Tài liệu Giải bài tập Phép đối xứng trục SGK Hình học 11 trang 11 có lời giải chi tiết nhằm giúp các em nắm được nội dung của bài học và phương pháp giải bài tập trong SGK tốt hơn. Mời các em cùng tham khảo!
A. Tóm tắt kiến thức cần nhớ Phép đối xứng trục
Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm
M không thuộc d thành M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’, được gọi là
phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d.
Phép đối xứng trục d thường được kí hiệu là Đ’
Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua Đ’ thì ta còn nói H đối xứng với H’ qua d, hay H và H’ đối
xứng với nhau qua d.
2. Cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M, gọi M” là hình chiếu vuông góc của M trên đường
thẳng d. Khi đó
M’ = Đ'(M) khi và chỉ khi→M”M’= – →M”M
3. M’ = Đ'(M) khi và chỉ khi M = Đ'(M’)
4.
- Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox:
– Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Oy
5. Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
6. Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn
thẳng bằng nó, biến tamm giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn
cùng bán kính.
7. Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến H
thành chính nó. Tức Đ’ (H’) = H
Khi đó ta nói H là hình có trục đối xứng.
B. Đáp án và hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa trang 11 Hình học lớp 11: Phép
Trang | 1
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
đối xứng trục
Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A (1;-2) và B (3;1). Tìm ảnh của A, b và đường thẳng AB
qua phép đối xứng trục Ox
Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:
Ta có: A’ = (1;2), B’ = ( 3;-1)
Đường thằng A’B’ có phương trình (x-1)/2 = (y-2)/ -3 hay 3x + 2y – 7 = 0
Bài 2 trang 11 SGK hình 11 – Chương 1
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x-y+2=0. Viết phương trình của
đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:
Cách 1:
Lấy hai điểm A(0;2) và B (-1;-1) thuộc d. Gọi A’ = DOy(A), B’ = DOy(B)
Khi đó A’ = (0;2), B’ = (1;-1). Vậy d’ có phương trình x/1 = (y-2)/-3 hay 3x + y -2 =0
Cách 2:
Gọi M'(x’, y’) là ảnh của M (x;y) qua phép đối xứng trục Oy. Khi đó x’ = -x và y’ = y. Ta có M
thuộc d ⇔ 3x-y+2 =0 ⇔ -3x’ – y’ + 2=0 ⇔ M’ thuộc đường thẳng d’ có phương trình 3x + y –
2 = 0
Bài 3 trang 11 SGK hình 11 – Chương 1
Trong các chữ cái sau, chữ nào có trục đối xứng
Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:
Trang | 2
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Các chữ, V, I, E, T , A, M, W, O là những chữu có trục đối xứng.
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán, Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH. Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB, …
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.
- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.
Trang | 3
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
