Giải bài tập Phép tịnh tiến SGK Hình học 11

Để nắm phương pháp giải bài tập hiệu quả, mời các em cùng tham khảo đoạn trích Giải bài tập Phép tịnh tiến SGK Hình học 11 dưới đây. 

A. Tóm tắt kiến thức phép tịnh tiến

1. Trong mặt phẳng có vectơ →v Phép biến hình biến mỗi đểm M thành điểm M’ sao cho →MM’= →v được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ →v.

Phép tịnh tiến theo vectơ →v thường được kí hiệu là T→v , →v được gọi là vectơ tịnh tiến

 từ đó suy ra MN = M’N’. Như vậy phép tịnh tiến là một phép biến hình bảo tồn khoảng cách

3. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thằng song song hoặc trùng nhau với nó, biến đoạn thằng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.

4. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến: Cho vectơ →v (a;b) và hai điểm M(x;y), M’ (x’; y’). Khi đó:

B. Hướng dẫn giải bài tập Sách giáo khoa trang 7, 8 SGK hình học 11: Phép tịnh tiến

Bài 1 Phép tịnh tiến trang 7 SGK Hình học 11 – Chương 1

Chứng minh rằng: M’ =T→v (M) ⇔ M = (M’)
Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:

________________________________________

Bài 2 Phép tịnh tiến trang 7 SGK Hình học 11 – Chương 1

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ →AG. Xác định điểm D sao cho phép tịnh tiến theo vectơ →AG biến D thành A.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:
– Dựng hình bình hành ABB’G và ACC’G. Khi đó ta có →AG = →BB’ = →CC’ . Suy ra

Do đó ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ →AG
là tam giác GB’C’.
– Trên tia GA lấy điểm D sao cho A là trung điểm của GD. Khi đó ta có →DA = →AG. Do đó,
 
Các em vui lòng đăng nhập tài khoản trên trang TaiLieu.VN và tải Giải bài tập Phép tịnh tiến SGK Hình học 11 về máy để xem tiếp nội dung còn lại. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo Giải bài tập Phép đối xứng trục SGK Hình học 11