Tài liệu Giải bài tập Phương trình lượng giác cơ bản SGK Đại số và giải tích lớp 11 trang 28 có lời giải chi tiết sẽ giúp các em tự rèn kỹ năng giải bài tập và nắm được một số phương pháp giải bài tập cơ bản về phương trình lượng giác. Mời các em cùng tham khảo!
Bài 1: (trang 28 SGK Giải tích lớp 11)
Giải các phương trình sau:
a) sin (x + 2) = 1/3
b) sin 3x = 1 ;
c) sin (2x/3-π/3) = 0
d) sin (2x + 200) = (-√3)/2
Hướng dẫn giải Bài 1:
a) sin (x + 2) = 1/3
b) sin 3x = 1 ⇔ 3x = π/2 + k2π
⇔ x = π/6 + k(2π/3) , (k ∈ Z).
c) sin (2x/3-π/3)=0
⇔ 2x/3-π/3 =kπ
⇔ x = π/2 +k(3π/2) , (k ∈ Z).
d) Vì -√3/2 = sin(-600) nên phương trình đã cho tương đương với
sin (2x +200) = sin(-600)
⇔ ⇔
——
Bài 2:(trang 28 SGK Giải tích lớp 11)
Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y = sin3x và y = sinx bằng nhau?
Trang | 1
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Hướng dẫn giải Bài 2:
x thỏa mãn yêu cầu bài ra khi và chỉ khi
⇔
⇔
——
Bài 3:(trang 28 SGK Giải tích lớp 11)
Giải các phương trình sau:
a) cos (x – 1) = 2/3 ;
b) cos 3x = cos 120 ;
c) cos (3x/2 – π/4) = -1/2 ;
d) cos22x =1/4
Trang | 2
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Hướng dẫn giải Bài 3:
—————–
Ôn lại Lý thuyết
1. Phương trình cơ bản
Lưu ý: Nếu trong đề toán đã ngầm quy định ẩn số được tính bằng đơn vị đo nào thì khi viết
công thức nghiệm các em nhất thiết phải dùng đúng đơn vị đo đó. Chẳng hạn, khi đề toán là
giải phương trình cos(x + 450) = -0,5 thì đã ngầm yêu cầu tính số đo bằng độ của cung x thỏa
mãn phương trình đã cho. Trong trường hợp đó, trong công thức nghiệm, thay cho π ta phải
viết là 1800 .
2. Sử dụng máy tính bỏ túi
Vài năm trước đây, khi biên soạn SGK theo chương trình mới, các tác giả còn e ngại việc sử
dụng máy tính bỏ túi chưa phổ biến trong học sinh. Tuy nhiên, đất nước đổi mới và hội nhập
với thế giới đã làm tình hình thay đổi nhanh chóng : đa số học sinh phổ thông đã có và sử
dụng máy tính bỏ túi như một dụng cụ học tập bình thường. Biết sử dụng máy tính bỏ túi,
việc thực hiện rất nhiều tính toán trở nên nhanh chóng, nhẹ nhàng và đặc biệt giúp học sinh
bớt phải nhớ nhiều kiến thức (chẳng hạn trong tính toán xác suất thống kê, giải phương
trình, bất phương trình, …. ). Hiện nay học sinh thường sử dụng máy CASIO fx-500 MS,
CASIO fx-570 MS, CASIO fx-570 ES nên dưới đây chúng tôi sẽ giới thiệu cách sử dụng cả ba
loại máy tính này.
Nếu máy tính đang trong chế độ tính toán thì có thể bỏ qua bước thứ nhất (vào chế độ
Trang | 3
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Chú ý :
tính toán). Tương tự, nếu máy tính đang trong chế độ sử dụng đơn vị radian thì có thể bỏ
Máy tính không có chức năng tìm arccot vì nếu a > 0 thì arccota = arccota-1 , còn nếu a < 0
qua bước thứ hai (sử dụng đơn vị radian), ….. .
Trang | 4
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
thì arccota = π + arccota-1 .
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán, Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH. Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB, …
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.
- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.
Trang | 5
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
