Giải bài tập Tam giác cân SGK Hình học 7 tập 1

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 46,47,48,49,50,51,52 TRANG 127,128 SGK

TOÁN 7 TẬP 1: TAM GIÁC CÂN

Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 46, 47,48, 49, 50 trang 127; Bài 51, 52 trang128 SGK

Toán 7 tập 1: Tam giác cân – Phần hình học Chương 2 Tam giác.

A. Tóm tắt lý thuyết bài tam giác cân

1. Định nghĩa

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

2. Tính chất.

Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau.

Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì là tam giác cân.

Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh vuông góc bằng nhau.

3. Tam giác đều.

Định nghĩa: tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau.

Hệ quả:

– Trong tam giác đều, mỗi góc bằng 600

– Nếu trong một tam giác có ba góc bằng nhau thì đó là tam giác đều.

– Nếu một tam giác cân có 1 góc bằng 600 thì đó là tam giác đều.

B. Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa trang 127, 128 Toán 7 tập 1 bài: Tam giác

cân

Bài 46 trang 127 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học

a) Dùng thước có chia xentimét và compa vẽ tam giác cân ABC cân tại B có cạnh đáy bằng

3cm, cạnh bên bằng 4cm.

Trang | 1

W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

b) Dùng thước có chia xentimét và compa vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3 cm.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Đáp án và hướng dẫn giải bài 46:

a) b) Tương tự cách vẽ ở câu a với cung tròn

tâm A, tâm C có bán kính 3 cm – Vẽ đoạn thẳng AC = 3cm,

– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ

cung tròn tâm A bán kính4 cm và cung

tròn tâm C có bán kính 3cm.

– Hai cung tròn trên cắt nhau tại B.

– Vẽ các đoạn AB,BC ta được tam giác ABC.

Bài 47 trang 127 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học

Trong cách hình 116,117,118 tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì

sao?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 47:

Hình 116.

Ta có: ∆ABD cân vì có AB=AD.

∆ACE cân vì AC = AE (do AB = AD, BC= DE nên AB + BC= AD+DE hay AC= AE).

Hình 117.

Ta tính được

∠G= 1800 – (∠H+∠I) = 1800 – (700+400) = 700

Nên ∆GHI cân vì(∠G = ∠H)

Hình 118.

∆OMK là tam giác cân vì OM= MK

∆ONP là tam giác cân vì ON=OP

Trang | 2

W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

∆OMN là tam giác đều vì OM= ON = MN

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

∆OKP là tam giác cân là vì ∠K = ∠P

Suy ra ∠OKM + ∠KOM=600

mà ∠OKM= ∠KOM nên ∠OKM=300

Tương tự ∠OPM = 300

Bài 48 trang 127 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học

Cắt một tấm bìa hình tam giác cân. Hãy gấp tấm bìa đó sao cho hai cạnh bên trùng nhau để

kiểm tra rằng hai góc ở đáy bằng nhau.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 48:

Các bước tiến hành:

– Cắt tấm bìa hình tam giác cân.

– Gấp tấm bìa sao cho hai cạnh bên trùng nhau.

– Quan sát phần cạnh đáy say khi gấp lại trùng nhau.

Vậy hai góc ở đáy của hai tam giác cân bằng nhau.

Bài 49 trang 127 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học

a) Tình các góc ở đáy của một tam giác cân viết góc ở đỉnh là 400

b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 400

Đáp án và hướng dẫn giải bài 49:

Gọi ABC là tam giác cân đã cho và góc ở định ∠A = 400

a) Ta có ∠A +∠B + ∠C=1800

∠B + ∠C = 1800 – ∠A = 1400

⇒∠B = ∠C =1400 /2 = 700

b) Ta có: ∠A +∠B + ∠C=1800

⇒∠A = 1800 – ∠B – ∠C

Trang | 3

W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

mà ∠B = ∠C = 400

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

nên ∠A =1800 – 400 – 400 =1000

Bài 50 trang 127 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học

Hai thanh AB và AC vì kèo một mái nhà thường bằng nhau(h.119)

và thường tạo với nhau một góc bằng:

a) 1450 nếu là nhà tôn;

b) 1000 nếu là nhà ngói;

Tính góc BAC trong từng trường hợp.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 50:

Ta có: AB=AC nên tam giác ABC cân ở A và có ∠A = 1450, Do đó ∠B = ∠C

a) Trong ∆ABC có ∠A +∠B + ∠C= 1800

⇒∠B + ∠C= 1800 – 1450 = 350

Vì ∠B = ∠C nên ta có 2∠B = 350

⇒∠B = 17,50

vậy ∠ABC = 17,50

b) tương tự với ∠A =1000

ta có ∠ABC = 400

Bài 51 trang 127 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho

Trang | 4

W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

AD=AE.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

a) So sánh ∠ABD và ∠ACE.

b ) Gọi I là giao điểm BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 51:

∆ABD và ∆ACE có:

AB=AC(gt)

∠A góc chung.

AD=AE(gt)

Nên ∆ABD=∆ACE(c.g.c)

Suy ra: ∠ABD = ∠ACE.

Tức là ∠B1= ∠C1

b) Ta có ∠B= ∠C

mà ∠B1= ∠C1 (cmt)

suy ra ∠B2= ∠C2

Vậy ∆IBC cân tại I.

Bài 52 trang 127 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học

Cho góc xOy có số đo, điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox(B

Trang | 5

W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

thuộc Ox), kẻ AC vuông góc với Oy(C thuộc Oy). Tam giác ABC là tam giác gì ? vì sao?

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Đáp án và hướng dẫn giải bài 52:

Xét 2 tam giác vuông ABO và ACO có:

∠O1 = ∠O2 = 1200/2 =600(gt); OA cạnh

chung

ΔABO = ΔACO (Cạnh huyền, góc nhon)

⇒AB = AC ⇒ Δ ABC cân

Trong tam giác vuông ABO có ∠O1 = 600 ⇒

∠A1 = 300

Trong tam giác vuông ACO có ∠O2 = 600 ⇒

∠A2 = 300

Do đó ∠BAC = 600 ⇒ΔABC là tam giác

Trang | 6

W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

đều(Tam giác cân có góc = 600)

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.

- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.

II. Lớp Học Ảo VCLASS

Học Online như Học ở lớp Offline

- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.

- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.

- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.

- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.

Các chương trình VCLASS:

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,

Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.

III. Uber Toán Học

Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online

- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH. Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…

- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.

- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra

độc lập.

- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.

Trang | 7

W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807