1. M đuở ầ
1.1. Lí do ch n đ tài. ọ ề
Trong th i đi ngày nay cu c cách m ng khoa h c công ngh đang phátờ ạ ộ ạ ọ ệ
tri n m nh m thì nhi m v đt ra cho nhà tr ng nói chung và nhà tr ngể ạ ẽ ệ ụ ặ ườ ườ
Ti u h c nói riêng là ph i giáo d c con ng i m t cách toàn di n v đ cácể ọ ả ụ ườ ộ ệ ề ủ
m t: Tri th c, đo đc, th ch t,...ặ ứ ạ ứ ể ấ
M i môn h c Ti u h c đu góp ph n vào vi c hình thành và phátỗ ọ ở ể ọ ề ầ ệ
tri n c s ban đu r t quan tr ng c a nhân cách con ng i. Trong các mônể ơ ở ầ ấ ọ ủ ườ
h c Ti u h c, cùng v i các môn Ti ng Vi t, T nhiên xã h i, môn Toán cóọ ở ể ọ ớ ế ệ ự ộ
vai trò và v trí quan tr ng vì:ị ọ
- Các ki n th c, k năng c a môn Toán Ti u h c có nhi u ng d ngế ứ ỹ ủ ở ể ọ ề ứ ụ
trong đi s ng th c t , c n thi t cho m i ng i lao đng, h tr các môn h cờ ố ự ế ầ ế ọ ườ ộ ỗ ợ ọ
khác và là b c ti p theo đ h c t t môn Toán Trung h c c s .ướ ế ể ọ ố ở ọ ơ ở
- Kh năng giáo d c nhi u m t c a môn toán r t to l n, nó có kh năngả ụ ề ặ ủ ấ ớ ả
phát tri n t duy lôgic, phát tri n trí tu . Nó có vai trò to l n trong vi c rènể ư ể ệ ớ ệ
luy n ph ng pháp suy nghĩ, ph ng pháp suy lu n, ph ng pháp gi i quy tệ ươ ươ ậ ươ ả ế
v n đ có suy lu n, có khoa h c toàn di n, chính xác, có nhi u tác d ng phátấ ề ậ ọ ệ ề ụ
tri n trí thông minh, t duy đc l p sáng t o, linh ho t... góp ph n giáo d c ýể ư ộ ậ ạ ạ ầ ụ
chí nh n n i, ý chí v t khó khăn.ẫ ạ ượ
- Môn Toán giúp HS nh n bi t nh ng m i quan h s l ng hình khôngậ ế ữ ố ệ ố ượ
gian c a th gi i hi n th c. Nh đó mà HS có nh ng ph ng pháp nh n th củ ế ớ ệ ự ờ ữ ươ ậ ứ
m t s m t c a th gi i xung quanh và bi t cách ho t đng có hi u qu trongộ ố ặ ủ ế ớ ế ạ ộ ệ ả
đi s ng.ờ ố
- Toán h c là m t môn h c chi m th i gian đáng k trong k ho ch đàoọ ộ ọ ế ờ ể ế ạ
t o c a nhà tr ng Ti u h c. Không ai có th ph nh n kh năng ng d ngạ ủ ườ ể ọ ể ủ ậ ả ứ ụ
r ng rãi các ki n th c toán h c vào cu c s ng, Vì v y mà toán h c đã thu hútộ ế ứ ọ ộ ố ậ ọ
đc nhi u nhà khoa h c, nhà s ph m nghiên c u cách d y cũng nh m chượ ề ọ ư ạ ứ ạ ư ạ
ki n th c toán h c cho hi u qu nh t đ v a đm b o đc tính ph thôngế ứ ọ ệ ả ấ ể ừ ả ả ượ ổ
v a đm b o đc tính khoa h c. Ch ng trình toán 4, các bài toán có l i vănừ ả ả ượ ọ ươ ờ
đc s p x p d i d ng các bài toán đi n hình nh : Tìm hai s khi bi t hi uượ ắ ế ướ ạ ể ư ố ế ệ
và t s c a hai s đó, tìm hai s khi bi t t ng và t s c a hai s đó. D y cácỉ ố ủ ố ố ế ổ ỉ ố ủ ố ạ
d ng toán này GV c n hình thành cho HS kĩ năng gi i toán b ng ph ng phápạ ầ ả ằ ươ
s h c. HS n m v ng đc b n ch t c a d ng toán, tóm t t bài toán b ng số ọ ắ ữ ượ ả ấ ủ ạ ắ ằ ơ
đ, gi i đc bài toán.ồ ả ượ
T v trí và nhi m v vô cùng quan tr ng c a môn toán v n đ đt raừ ị ệ ụ ọ ủ ấ ề ặ
cho ng i d y là làm th nào đ gi d y - h c toán có hi u qu cao, h c sinhườ ạ ế ể ờ ạ ọ ệ ả ọ
đc phát tri n tính tích c c, ch đng sáng t o trong vi c chi m lĩnh ki nượ ể ự ủ ộ ạ ệ ế ế
th c toán h c. V y giáo viên ph i có ph ng pháp d y h c nh th nào đứ ọ ậ ả ươ ạ ọ ư ế ể
truy n đt ki n th c và kh năng h c b môn này t i h c sinh Ti u h c ?ề ạ ế ứ ả ọ ộ ớ ọ ể ọ
Sau nh ng năm tr c ti p gi ng d y l p 4 và l p 5, tôi th y HS g pữ ự ế ả ạ ớ ớ ấ ặ
nhi u khó khăn trong vi c gi i toán có l i văn. Ch ng h n là d ng toán: ề ệ ả ờ ẳ ạ ạ Tìm
2
hai s khi bi t t ng và t s c a hai s đó. Lo i toán này, các em đc h c ố ế ổ ỉ ố ủ ố ạ ượ ọ ở
Tu n 28 c a l p 4, t c là g n cu i h c kì 2. D ng toán này, các em cũng sầ ủ ớ ứ ầ ố ọ ạ ẽ
ti p t c v n d ng nhi u L p 5. Đây là m t d ng toán đi n hình Ti uế ụ ậ ụ ề ở ớ ộ ạ ể ở ể
h c. Nh ng vì sao có nhi u em HS l i g p sai l m khi h c d ng toán này ? Vìọ ư ề ạ ặ ầ ọ ạ
sao các em g p khó khăn khi v n d ng cách gi i d ng toán này đ gi i các bàiặ ậ ụ ả ạ ể ả
toán có liên quan ? Vì sao các em gi i xong r i mà không bi t k t qu tìm ra làả ồ ế ế ả
sai hay đúng ?... Nh ng câu h i đó đã thôi thúc tôi tìm tòi v nh ng sai l mữ ỏ ề ữ ầ
c a HS, tìm ra nh ng bi n pháp đ giúp HS làm đúng và làm nhanh m i khiủ ữ ệ ể ỗ
g p d ng toán này. V i mong mu nặ ạ ớ ố góp ph n nâng cao hi u d y h c toán ầ ệ ạ ọ ở
Ti u h c và kh c ph c nh ng l i sai c a HS, tôi đã đu t th i gian nghiênể ọ ắ ụ ữ ỗ ủ ầ ư ờ
c u và m nh d n đa ra: ứ ạ ạ ư M t s gi i phápộ ố ả rèn kĩ năng gi i toán v Tìm haiả ề
s khi bi t t ng và t s c a hai s đó cho h c sinh l p 4Dố ế ổ ỉ ố ủ ố ọ ớ tr ng Ti uườ ể
h c Qu ng Châu, thành ph S m S nọ ả ố ầ ơ , năm h c 2020-2021.ọ
1.2. M c đích nghiên c uụ ứ
- Tìm hi u ph ng pháp d y h c d ng toán: "Tìm hai s khi bi t t ngể ươ ạ ọ ạ ố ế ổ
và t s c a hai s đó cho HS l p 4.” ỉ ố ủ ố ớ
- Nghiên c u c s lý lu n v ph ng pháp d y h c d ng toán tìm haiứ ơ ở ậ ề ươ ạ ọ ạ
s khi bi t t ng và t s c a hai s đó.ố ế ổ ỉ ố ủ ố
- Phân tích đánh giá và làm rõ nguyên nhân khó khăn và t n t i trong khiồ ạ
gi i d ng toán tìm hai s khi bi t t ng và t s c a hai s đó.ả ạ ố ế ổ ỉ ố ủ ố
- Đ xu t m t s ý ki n đ gi i d ng toán tìm hai s khi bi t t ng và tề ấ ộ ố ế ể ả ạ ố ế ổ ỉ
s c a hai s đó. Thông qua tìm hi u đ có bi n pháp c i ti n, kh c ph cố ủ ố ể ể ệ ả ế ắ ụ
nh ng t n t i trong d y và h c gi i lo i toán này đ không nh m l n v iữ ồ ạ ạ ọ ả ạ ể ầ ẫ ớ
d ng khác.ạ
1.3. Đi t ng nghiên c u.ố ượ ứ
M t s gi i phápộ ố ả rèn kĩ năng gi i toán v Tìm hai s khi bi t t ng và tả ề ố ế ổ ỉ
s c a hai s đó cho h c sinh l p 4Dố ủ ố ọ ớ tr ng Ti u h c Qu ng Châu, thànhườ ể ọ ả
ph S m S n, năm h c 2020-2021.ố ầ ơ ọ
1.4. Ph ng pháp nghiên c u.ươ ứ
- Nhóm ph ng pháp nghiên c u lí lu n: Đc sách tham kh o các tàiươ ứ ậ ọ ả
li u có liên quan.ệ
- Nhóm ph ng pháp nghiên c u th c ti n: Đi u tra, kh o sát, th cươ ứ ự ễ ề ả ự
nghi m, t ng k t kinh nghi m và các ph ng pháp khác.ệ ổ ế ệ ươ
2. N i dung sáng ki n kinh nghi m.ộ ế ệ
2.1. C s lý lu n c a sáng ki n kinh nghi m.ơ ở ậ ủ ế ệ
T xa x a đn nay, toán h c đc phát minh và phát tri n do nh ngừ ư ế ọ ượ ể ữ
nhu c u th c t c a đi s ng con ng i và do c nhu c u c a b n thân nó.ầ ự ế ủ ờ ố ườ ả ầ ủ ả
Toán là m t môn h c cung c p ki n th c, k năng, ph ng pháp mang tínhộ ọ ấ ế ứ ỹ ươ
khoa h c sáng t o, góp ph n xây d ng kh năng t duy logic cho h c sinh.ọ ạ ầ ự ả ư ọ
Ph ng pháp d y h c toán ti u h c là s v n d ng các ph ng pháp d yươ ạ ọ ở ể ọ ự ậ ụ ươ ạ
3
h c toán nói chung cho phù h p v i m c tiêu, n i dung, đi u ki n d y h c ọ ợ ớ ụ ộ ề ệ ạ ọ ở
Ti u h c.ể ọ
Đc đi m c a toán h c mang tính tr u t ng cao, khái quát cao, nh ngặ ể ủ ọ ừ ượ ư
đi t ng toán h c l i mang tính th c ti n, ph ng pháp d y h c toán đcố ượ ọ ạ ự ễ ươ ạ ọ ượ
xem xét trên quan đi m th a nh n th c ti n là ngu n góc c a s nh n th c vàể ừ ậ ự ễ ồ ủ ự ậ ứ
là tiêu chu n c a tâm lý. Vì v y trong quá trình d y h c toán Ti u h c GVẩ ủ ậ ạ ọ ở ể ọ
c n l u ý:ầ ư
- Ph i t ch c h ng d n HS v n d ng các ki n th c, kĩ năng đã h cả ổ ứ ướ ẫ ậ ụ ế ứ ọ
vào cu c s ng hàng ngày cũng nh các môn h c khác, đc bi t là ki n th cộ ố ư ọ ặ ệ ế ứ
gi i toán tìm hai s khi bi t t ng và t s c a hai s đó cho HS l p 4.ả ố ế ổ ỉ ố ủ ố ớ
- Ph i n m đc m i quan h gi a toán h c th c t , gi a s h c vàả ắ ượ ố ệ ữ ọ ự ế ữ ố ọ
hình h c. T ch c các ho t đng th c hành có n i dung g n li n v i th c tọ ổ ứ ạ ộ ự ộ ắ ề ớ ự ế
đ HS nh n th c đúng nh ng ng d ng c a toán h c.ể ậ ứ ữ ứ ụ ủ ọ
2.2. Th c tr ng v n đ tr c khi áp d ng sáng ki n kinh nghi m.ự ạ ấ ề ướ ụ ế ệ
* Đc đi m tình hình c a HS l p th c nghi m.ặ ể ủ ớ ự ệ
+ L p 4D - L p th c nghi mớ ớ ự ệ
- GV ch nhi m có s c kho bình th ng.ủ ệ ứ ẻ ườ
- Trình đ s ph m: Đi h c s ph mộ ư ạ ạ ọ ư ạ
- H c sinh: 35 em, trong đó:ọ
+ Con nông dân: 30 em = 85,7%.
+ Con cán b , công nhân, viên ch c: 6 em = 14,3%.ộ ứ
+ Các em đu ph ng Qu ng Châu nh ng các khu ph khác nhau.ề ở ườ ả ư ở ố
- L p 4D là l p tiên ti n c a tr ng, các em h c hành chăm ch , đoớ ớ ế ủ ườ ọ ỉ ạ
đc t t, s c kho t t, đi h c chuyên c n.ứ ố ứ ẻ ố ọ ầ
- Tình c m th y trò t t đp, GV đc HS yêu m n và ph huynh tínả ầ ố ẹ ượ ế ụ
nhi m.ệ
+ L p 4Cớ - L p đi ch ngớ ố ứ
- GV ch nhi m có s c kho bình th ng.ủ ệ ứ ẻ ườ
- Trình đ s ph m: Đi h c s ph mộ ư ạ ạ ọ ư ạ
- H c sinh: 32 em, trong đó:ọ
+ Con nông dân: 30 em = 93,7%.
+ Con cán b , công nhân, viên ch c: 2 em = 6,3%ộ ứ
+ Đa s các em đu ph ng Qu ng Châu, nh ng có 1 s em ngoàiố ề ở ườ ả ư ố ở
ph ng.ườ
L p 4C các em h c hành chăm ch , đo đc t t, s c kho bình th ng,ớ ọ ỉ ạ ứ ố ứ ẻ ườ
ít ngh h c.ỉ ọ
Đ n m đc th c tr ng d y và h c d ng toán tìm hai s khi bi t t ngể ắ ượ ự ạ ạ ọ ạ ố ế ổ
và t s c a hai s đó đn v mà tôi đang công tác. Tôi đã d y và d giỉ ố ủ ố ở ơ ị ạ ự ờ
thăm l p các l p kh i 4. ớ ớ ố
* V phía h c sinh:ề ọ
4
- Khi g p các bài toán có d ki n cho d ng không t ng minh, HSặ ữ ệ ở ạ ườ
lúng túng do HS không hi u rõ đ và ch a có k năng phân tích đ toán để ề ư ỹ ề ể
đa d ki n v d ng t ng minh.ư ữ ệ ề ạ ườ
- Khi v s đ bi u di n bài toán, HS ch a bi t cách bi u di n cho tr cẽ ơ ồ ể ễ ư ế ể ễ ự
quan d hi u. M t khác khi gi i toán HS không nhìn vào s đ đ gi i nên cóễ ể ặ ả ơ ồ ể ả
nh ng bài toán HS gi i đúng nh ng s đ v sai ho c ng c l i.ữ ả ư ơ ồ ẽ ặ ượ ạ
- Do k năng phân tích đ toán ch a t t nên HS lúng túng khi gi i cácỹ ề ư ố ả
bài toán có d ki n có d ng gián ti p.ữ ệ ạ ế
- Khi gi i các d ng toán trên HS ch a có ý th c t tìm hi u s khácả ạ ư ứ ự ể ự
nhau trong các v n d ng s đ đo n th ng do đó ch a hi u đc đc tr ngậ ụ ơ ồ ạ ẳ ư ể ượ ặ ư
c a s đ đo n th ng trong m i d ng toán.ủ ơ ồ ạ ẳ ỗ ạ
- HS ch a th c s sáng t o đ đa ra cách gi i t t nh t cho mình.ư ự ự ạ ể ư ả ố ấ
- Các em đang còn tình tr ng tóm t t b ng l i ch ch a tóm t t b ng sạ ắ ằ ờ ứ ư ắ ằ ơ
đ đo n th ng. Nhi u khi, HS ch a nh n bi t h t tác d ng c a s đ đo nồ ạ ẳ ề ư ậ ế ế ụ ủ ơ ồ ạ
th ng d n đn hi n t ng s đ v đúng, quy trình gi i sai ho c s đ saiẳ ẫ ế ệ ượ ơ ồ ẽ ả ặ ơ ồ
mà gi i l i đúng.ả ạ
- Đc bi t m t s em nh n th c ch m khi gi i quy t v n đ th nào làặ ệ ộ ố ậ ứ ậ ả ế ấ ề ế
t ng, t s , s l n, s bé.ổ ỷ ố ố ớ ố
* V phía giáo viên:ề
- GV trong khi d y gi i toán đi n hình ch a bi t k t h p ph ng phápạ ả ể ư ế ế ợ ươ
d y h c truy n th ng v i các ph ng pháp hi n đi nên ch a xây d ng đcạ ọ ề ồ ớ ươ ệ ạ ư ự ượ
quy trình gi i toán cho HS và ch a giúp cho HS có k năng phân tích d ngả ư ỹ ạ
toán.
- GV ch a nh n th c h t đc t m quan tr ng c a m i ph ng phápư ậ ứ ế ượ ầ ọ ủ ỗ ươ
d y h c, ch a n m đc m t m nh, m t y u c a t ng ph ng pháp. Chínhạ ọ ư ắ ượ ặ ạ ặ ế ủ ừ ươ
vì v y mà vi c áp d ng các ph ng pháp m t cách máy móc gây ra nhi u h nậ ệ ụ ươ ộ ề ạ
ch cho quá trình nh n th c c a h c sinh. ế ậ ứ ủ ọ
- GV nghiên c u ch a kĩ bài tr c khi d y.ứ ư ướ ạ
- Trong lúc d y còn thi u s năng đng sáng t o, còn l thu c vào tàiạ ế ự ộ ạ ệ ộ
li u có s n.ệ ẵ
- Ki n th c truy n th ch a n i b t tr ng tâm, ti t h c còn kéo dài màế ứ ề ụ ư ổ ậ ọ ế ọ
HS thì không h ng thú trong h c t p. ứ ọ ậ
- GV ch a làm rõ cho HS hi u v các thu t ng toán h c: T ng - t .ư ể ề ậ ữ ọ ổ ỉ
- GV ch a chú tr ng rèn k năng v s đ đo n th ng cho h c sinh.ư ọ ỹ ẽ ơ ồ ạ ẳ ọ
- V i nh ng bài toán s đ đo n th ng, GV m i ch yêu c u HS t iớ ữ ơ ồ ạ ẳ ớ ỉ ầ ớ
m c gi i t ng bài toán c th , ch a t p trung gi i các bài toán t ng t . ứ ả ừ ụ ể ư ậ ả ươ ự
- GVch a khai thác đn m c đ t i đa kh năng sáng t o c a h c sinh.ư ế ứ ộ ố ả ạ ủ ọ
- GV còn r i vào tình tr ng gi ng nhi u làm cho các em ti p thu bài m tơ ạ ả ề ế ộ
cách th đng và gi i quy t v n đ m t cách máy móc.ụ ộ ả ế ấ ề ộ
- Hình th c t ch c d y h c còn đn đi u, nghèo nàn. GV ch a th c sứ ổ ứ ạ ọ ơ ệ ư ự ự
là ng i t ch c h ng d n gi h c đ HS ch đng chi m lĩnh tri th c, v iườ ổ ứ ướ ẫ ờ ọ ể ủ ộ ế ứ ớ
nh ng hình th c t ch c nh th đã nh h ng đn quá trình ti p thu ki nữ ứ ổ ứ ư ế ả ưở ế ế ế
5
th c m i c a các em, d n đn d ng toán tìm hai s khi bi t t ng và t s c aứ ớ ủ ẫ ế ạ ố ế ổ ỉ ố ủ
hai s đó ch a đc gi i quy t đúng theo nh yêu c u c a toán h c.ố ư ượ ả ế ư ầ ủ ọ
Đ tìm thêm v th c tr ng, tôi đã ti n hành d y hai ti t d y c a hai l pể ề ự ạ ế ạ ế ạ ủ ớ
4D (D y th c nghi m) và 4C (D y đi ch ng), đng th i sau gi h c tôi đãạ ự ệ ạ ố ứ ồ ờ ờ ọ
ti n hành ki m tra th c nghi m và đi ch ng hai l p b ng đ ki m tra sau:ế ể ự ệ ố ứ ớ ằ ề ể
Bài 1: Trong v n có t t c 15 cây chanh và cam. S cây cam g p 4 l nườ ấ ả ố ấ ầ
s cây chanh. H i trong v n có bao nhiêu cây chanh và bao nhiêu cây cam ?ố ỏ ườ
Bài 2: Tìm hai s khi bi t t ng c a chúng là 99 và t s c a chúng là ố ế ổ ủ ỉ ố ủ
10
1
?
Bài 3: Tu i m và tu i con c ng l i là 42 tu i. Tu i m g p 6 l n tu iổ ẹ ổ ộ ạ ổ ổ ẹ ấ ầ ổ
con. Tính tu i m và tu i con ?ổ ẹ ổ
Bài 4: Nêu bài toán r i gi i bài toán theo s đ sau:ồ ả ơ ồ
Gà:
V t:ị
Qua quá trình ki m tra kh o sát, tôi thu đc k t qu nh sau:ể ả ượ ế ả ư
Bài toán
Tóm t t đúngắGi i đúngảĐt đ đúngặ ề
L pớL pớL pớ
4D 4C 4D 4C 4D 4C
Bài toán 1 85% 83% 83% 80%
Bài toán 2 65% 55% 63% 52%
Bài toán 3 20% 15% 20% 14%
Bài toán 4 72% 70% 80% 75%
T k t qu kh o sát trên cho th y v trình đ nh n th c thì hai l pừ ế ả ả ấ ề ộ ậ ứ ớ
t ng đng nhau. Nh ng so v i yêu c u k năng v gi i toán thì đang cònươ ươ ư ớ ầ ỹ ề ả
th p.ấ
2.3. M t s gi i pháp rèn kĩ năng gi i toán Tìm hai s khi bi t t ngộ ố ả ả ố ế ổ
và t c a hai s đó.ỉ ủ ố
T nh ng t n t i nêu trên ta ph i đt ra câu h i: Li u ph ng pháp vàừ ữ ồ ạ ả ặ ỏ ệ ươ
hình th c d y h c c a GV hi n nay đã th hi n đúng tinh th n đi m i ch a?ứ ạ ọ ủ ệ ể ệ ầ ổ ớ ư
D y h c đã l y HS làm trung tâm hay ch a ?, d y h c theo h ng tích c cạ ọ ấ ư ạ ọ ướ ự
ch a ? GV đã kh i g i đc s sáng t o c a HS ch a ? T i sao HS làm bàiư ơ ợ ượ ự ạ ủ ư ạ
l i ch a t t ?...ạ ư ố
V i nh ng th c tr ng trên, chúng ta ph i suy ng m và đa ra nh ngớ ữ ự ạ ả ẫ ư ữ
đi u ch nh ph ng pháp d y h c c a GV trong gi ng d y gi i toán, đc bi tề ỉ ươ ạ ọ ủ ả ạ ả ặ ệ
là trong gi ng d y gi i toán đi n hình.ả ạ ả ể
36 con gà
? con
? con