Bài tập Các góc ở vị trí đặc biệt có đáp án
----------------------------------------
Câu 1:
Thế nào là hai góc kề nhau nhỉ?
Lời giải:
Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:
Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung.
Câu 2:
a) Quan sát Hình 1 và cho biết hai góc
^
xO y
và
^
y O z
có:
- Cạnh nào chung?
- Điểm trong nào chung?
b) Hãy đo các góc
^
x O y ,
^
y O z ,
^
x O z
trong Hình 1 rồi so sánh tổng số đo của
^
x O y
và
^
y O z
với
^
x O z
.
c) Tính tổng số đo của hai góc
^
mO n
và
^
n O p
trong Hình 2.
Trang 1 | 14
Lời giải:
a) Trong Hình 1:
Hai góc
và
^
y O z
có cạnh Oy chung và không có điểm trong chung.
b) Đo các góc trong Hình 1, ta được:
^
x O y=50o;
^
y O z =26o;
^
x O z=76o
.
Ta có:
^
xO y+
^
y O z=50o+26o=76o
.
Do đó,
^
x O y +
^
y O z=
^
x O z
.
c) Trong Hình 2:
Ta có:
^
mO n+
^
nO p=33o+147o=180o
.
Vậy tổng số đo của hai góc
^
mO n
và
^
n O p
trong Hình 2 là 180o.
Câu 3:
Trang 2 | 14
Quan sát Hình 5.
a) Tìm các góc kề với
^
t O z
.
b) Tìm số đo của góc kề bù với
^
mO n
.
c) Tìm số đo của
^
n O y
.
d) Tìm số đo của góc kề bù với
^
t O z
.
Lời giải:
Trong Hình 5:
a) Các góc kề với
^
t O z
là
^
y O z ,
^
n O z ,
^
mO z
.
b) Góc kề bù với
^
mO n
là
^
n O t
.
Khi đó,
^
mO n+
^
nO t=180o
.
Suy ra
^
n O t=180o−
^
m On=180o−30o=150o
.
Vậy số đo của góc kề bù với
^
mO n
là 150o.
c) Tia Oy nằm giữa hai tia On và Ot nên:
^
n O y+
^
y O t =
^
n O t
.
Suy ra
^
n O y+90o=150o
.
Do đó
^
n O y=150o−90o=60o
.
Vậy số đo của
^
n O y
là 60o.
d) Góc kề bù với
^
t O z
là
^
mO z
.
Khi đó,
^
t O z+
^
mO z=180o
.
Suy ra
^
mO z=180o−
^
t O z=180o−45o=135o
.
Vậy số đo của góc kề bù với
^
t O z
là 135o.
Trang 3 | 14
Câu 4:
Hình 6 mô tả con dao và bàn cắt. Hãy tìm hai góc kề bù có trong hình.
Lời giải:
Trong Hình 6: Bàn cắt biểu diễn bởi đường thẳng xz, điểm giao giữa con dao và bàn cắt là điểm
O và con dao biểu diễn tia Oy.
Khi đó,
^
x O y
và
^
y O z
là hai góc kề bù.
Vậy hai góc kề bù có trong hình là
^
x O y
và
^
y O z
.
Câu 5:
Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O (Hình 7). Ta gọi tia Oy là tia đối của tia Ox và gọi
tia Ot là tia đối của tia Oz. Hãy cho biết quan hệ về cạnh, quan hệ về đỉnh của
^
O1
và
^
O3
.
Lời giải:
Quan hệ về cạnh và đỉnh của
^
O1
và
^
O1
là:
+ Cạnh Ox của
^
O1
là tia đối của cạnh Oy của
^
O3
.
+ Cạnh Ot của
^
O1
là tia đối của cạnh Oz của
^
O3
.
+
^
O1
và
^
O3
có chung đỉnh O.
Câu 6:
a) Vẽ hai đường thẳng ab và cd cắt nhau tại điểm I. Xác định các cặp góc đối đỉnh trên hình vẽ.
b) Vẽ
^
x O y
rồi vẽ
^
t O z
đối đỉnh với
^
x O y
.
Trang 4 | 14
c) Cặp góc
^
x D y
và
^
z D t
trong Hình 8a và cặp góc
^
x M z
và
^
t M y
trong Hình 8b có phải là
các cặp góc đối đỉnh hay không? Hãy giải thích tại sao.
Lời giải:
a) Hai đường thẳng ab và cd cắt nhau tại điểm I, ta có hình vẽ:
Ta thấy: tia Ia của góc I1 là tia đối của tia Ib của góc I3;
Tia Ic của góc I1 là tia đối của tia Id của góc I3.
Do đó, góc I1 và góc I3 là hai góc đối đỉnh.
Mặt khác, tia Ia của góc I2 là tia đối của tia Ib của góc I4;
Tia Id của góc I2 là tia đối của tia Ic của góc I4.
Do đó, góc I2 và góc I4 là hai góc đối đỉnh.
b) Cách vẽ:
- Vẽ
^
x O y
bất kì.
Trang 5 | 14