Bài tập Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn có đáp
án
----------------------------------------
Câu 1:
Hình vuông: Tớ thực hiện phép chia để viết
4
5
dưới dạng số thập phân được kết quả bằng 0,8.
Hình tròn: Mình cũng đặt tính chia
5
18
mà sao mãi không ra kết quả nhỉ?
Lời giải:
Thực hiện đặt phép chia ta được kết quả như sau:
4
40
0
5
0,8
¿
Suy ra
4
5=4 : 5=0,8
5¿ ¿ ¿5 0 ¿ ¿
1 4 0 ¿ ¿1 4 ¿¿¿1¿4¿0¿¿. .. ¿¿¿18 ¿ ¿ ¿0,2777 .. . ¿ ¿ ¿
¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿
Suy ra
5
18 =5 : 18=0,2777 . . .
Nhận xét: Kết quả nhận được của phép chia 4 cho 5 là một phép chia hết với kết quả bằng 0,8 là
số thập phân hữu hạn, còn khi chia 5 cho 18 là một phép chia không bao giờ chấm dứt và nếu cứ
thực hiện tiếp tục chia thì trong thương 0,2777… chữ số 7 được lặp lại mãi mãi đây được gọi là
số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Trang 1 | 4
Câu 2:
Kết quả của phép chia 1 cho 9 là số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn?
Lời giải:
1¿¿¿1 0 ¿ ¿
1 0 ¿ ¿1 0 ¿ ¿ 0¿¿. . . ¿¿9¿ ¿ ¿0,1 1 1 1 . . .
¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿
Khi chia 1 cho 9 là một phép chia không bao giờ chấp dứt và nếu cứ thực hiện chia thì kết quả
nhận được là 0,111… với chữ số 1 được lặp lại mãi mãi. Do đó kết quả của phép chia 1 cho 9 là
số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Câu 3:
Viết các phân số
dưới dạng số thập phân rồi cho biết số nhận được là số thập phân hữu
hạn hay vô hạn tuần hoàn.
Chỉ ra chu kì rồi viết gọn nếu đó là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Lời giải:
Thực hiện phép chia ta có:
1
4=0,25;
0,25 là số thập phân hữu hạn.
−2
11 =−0,1818181818 . . .=−0,
(
18
)
là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 18.
Câu 4:
Làm tròn số 3,14159 với độ chính xác 0,005.
Lời giải:
Để kết quả làm tròn có độ chính xác 0,005, ta làm tròn số đến hàng phần trăm, được kết quả là:
3,14159 ≈ 3,14.
Câu 5:
Ước lượng kết quả phép tính 31,(81) . 4,9 bằng cách làm tròn hai thừa số đến hàng đơn vị.
Lời giải:
Làm tròn hai thừa số đến hàng đơn vị, được kết quả lần lượt là: 32 và 5.
Khi đó ước lượng kết quả phép tính là:
31 ,
(
81
)
.4 ,9≈32.5=160 .
Trang 2 | 4
Vậy kết quả của phép tính 31,(81) . 4,9 xấp xỉ 160.
Câu 6:
Trong các số thập phân sau, số nào là số thập phân hữu hạn? Số nào là số thập phân vô hạn tuần
hoàn?
0,1; –1,(23); 11,2(3); –6,725.
Lời giải:
Số thập phân hữu hạn là: 0,1; –6,725.
Số thập phân vô hạn tuần hoàn là: –1,(23); 11,2(3).
Câu 7:
Sử dụng chu kì, hãy viết gọn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,010101…
Lời giải:
Ta thấy 01 được lặp lại mãi nên chu kì của số thập phân này là 01.
Viết gọn ta được: 0,010101… = 0,(01).
Câu 8:
Tìm chữ số thập phân thứ năm của số 3,2(31) và làm tròn số 3,2(31) đến chữ số thập phân thứ
năm.
Lời giải:
Ta có: 3,2(31) = 3,2313131…
Do đó chữ số thập phân thứ năm của số 3,2(31) là 1.
Vì chữ số ngay sau chữ số thập phân thứ năm của số đã cho là chữ số 3 < 5 nên làm tròn số
3,2(31) đến chữ số thập phân thứ năm được kết quả là: 3,23131.
Câu 9:
Số 0,1010010001000010… (viết liên tiếp các số 10, 100, 1000, 10000, … sau dấu phẩy) có phải
là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không?
Lời giải:
Số 0,1010010001000010… (viết liên tiếp các số 10, 100, 1000, 10000, … sau dấu phẩy) không
phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn do không tìm được chu kì của số đó.
Câu 10:
Làm tròn số 3,14159…
a) đến chữ số thập phân thứ ba; b) với độ chính xác 0,005.
Trang 3 | 4
Lời giải:
a) Làm tròn số 3,14159… đến chữ số thập phân thứ ba được kết quả là 3,142 (do chữ số ngay sau
chữ số ở hàng làm tròn là 5 ≥ 5).
b) Làm tròn số 3,14159… với độ chính xác 0,005, tức là làm tròn số 3,14159... đến hàng phần
trăm, ta được kết quả là 3,14 (do chữ số ngay số chữ số ở hàng làm tròn là 1 < 5).
Trang 4 | 4
Bài tập Số vô tỉ. Căn bậc hai số học có đáp án
----------------------------------------
Câu 1:
Hình tròn: Tớ ghép được một hình vuông có diện tích bằng 2 dm2.
Hình vuông: Không biết số nào biểu thị độ dài cạnh của hình vuông đó nhỉ?
Lời giải:
Độ dài cạnh của hình vuông đó là
√
2
dm (khái niệm căn bậc hai số học).
Vậy độ dài cạnh của hình vuông đó là
√
2
dm.
Câu 2:
Cắt một hình vuông có cạnh 2 dm, rồi cắt nó thành bốn tam giác vuông bằng nhau dọc theo hai
đường chéo của hình vuông (H.2.2a)
Lời giải:
Trang 1 | 9