intTypePromotion=1

Giáo án bài: Công thức lượng giác

Chia sẻ: Nguyen Thi Hoang Yen | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

0
58
lượt xem
5
download

Giáo án bài: Công thức lượng giác

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án bài Công thức lượng giác giúp quý thầy cô tiết kiệm thời gian hơn trong việc soạn bài, tích lũy thêm kiến thức và biết cách soạn một bài giáo án đúng chuẩn. Mời quý thầy cô tham khảo!

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Giáo án bài: Công thức lượng giác

  1. Tiết 53: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC  I. Mục tiêu 1. Kiến thức. ­ Học sinh biết cách xây dựng công thức. Học sinh nắm được công thức biến đổi  tích thành tổng. 2. Kĩ năng. ­ Biến đổi thành thạo công thức trên ­ Áp dụng được các công thức trên để giải các bài toán đơn giản: tính giá trị góc  (cung), rút gọn biểu thức, chứng minh… 3. Tư duy – thái độ. ­ Khái quát được các công thức tổng quát từ các công thức đã biết. ­ Tìm được các công thức tương tự. ­ Biết quy lạ về quen. ­ Thái độ cẩn thận, chính xác, linh hoạt khi giải toán lượng giác. 4. Phát triển năng lực. ­ Góp phần hình thành năng lực tính toán, năng lực tự  giải quyết vấn đề, năng   lực hợp tác nhóm, năng lực giao tiếp II. Chuẩn bị 1. Giáo sinh  ­ Giáo án, phiếu học tập... 2. Học sinh ­ Bảng phụ, sách giáo khoa, sách bài tập... III. Phương pháp ­ Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy ­ Hoạt động nhóm, chơi trò chơi... IV. Tiến trình bài học 1. Ổn định lớp, giới thiệu đại biểu ­ Lớp 10C2: sĩ số:................. có mặt:.............., vắng:..................... 2. Kiểm tra bài cũ  Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10p) ­ Phương pháp sử dụng : Thuyết trình và vấn đáp . ­ Kĩ thuật và hình thức tổ chức: Nêu vấn đề, hướng dẫn, yêu cầu học sinh nhớ  lại các công thức lượng giác đã học ­ Kĩ năng và năng lực cần đạt:  + Kĩ năng: thành thạo sử dụng công thức vận dụng làm bài tập.       + Năng lực : Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tổng hợp. 1
  2. Nội  Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh dung ­   GV   gọi   2  HS   lên  bảng  ­ Cả lớp chú ý theo dõi lắng nghe. trả lời câu hỏi? HS lên bảng trả lời ?1:   Nêu   công   thức   cộng  ?1: đối với sin và cosin cos( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b  (1) ?2: chứng minh biểu thức cos( a + b ) = cos a cos b − sin a sin b  (2) �π � �π �sin( a − b) = sin a cos b − cos a sin b   (3) A = cos � + x � cos � − x � �3 � �3 � sin( a + b) = sin a cos b + cos a sin b   (4) 2cos 2 x − 1 ?2:     = 4   �π � �π � VT = cos � + x � cos � − x � �3 � �3 � � π π � � π π � =� cos cos x − sin sin x � � cos cos x + sin sin x � � 3 3 � � 3 3 � �1 3 � �1 3 � = � cos x − � cos x + sin x � sin x � �2 2 �2 � 2 � 1 3 1�1 + cos 2 x � 3 � 1 − cos 2 x � = cos 2 x − sin 2 x = � �− � � 4 4 4� 2 � 4� 2 � ­  Gọi   HS   nhận   xét   phần  1 1 2cos 2 x − 1 = cos 2 x − = = VP trả lời của các bạn 2 4 4 ­ HS quan sát phần trình bày trên  bảng của bạn và nhận xét. 3. Bài mới  Đặt vấn đề: Cả lớp quan sát câu 2 phần kiểm tra bài cũ. Liệu có công thức nào đó  giúp chúng ta biến đổi ra ngay giá trị  cần tìm mà không cần phải phân tích từng bước   như bạn làm không? Vậy chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu qua bài học ngày hôm nay. Hoạt động của  Hoạt động của học sinh Nội dung giáo viên Hoạt động 2: Công thức biến đổi tích thành tổng (13p) ­ Phương pháp sử dụng : Đặt vấn đề và vấn đáp . ­ Kĩ thuật và hình thức tổ chức: Nêu vấn đề, hướng dẫn, yêu cầu học sinh thực  hiện ­ Kĩ năng và năng lực cần đạt:  Kĩ năng: Biết xây dựng công thức biến đổi tích thành tổng, vận dụng làm bài  tập. Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tổng hợp. 2
  3. ­ Cả  lớp quan sát  ­  Cả   lớp   quan   sát,   suy  phần kiểm tra bài  nghĩ và làm bài cũ   về   công   thức  cộng   đối   với   sin  ­ HS lên bảng trình bày. và cosin . * lấy (1)+(2): ­ Các em hãy biến  cos ( a   −  b )   +   cos ( a + b )   đổi và rút ra công  III.  Công thức  biến  đổi tích thành  =   cos a cos b + sin a sin b thức tính của: tổng, tổng thành tích + cos a cos b − sin a sin b cos a cos b = = 2cos a cos b 1.   Công   thức   biến   đổi   tích   thành  sin a sin b = 1 tổng � cos a cos b = (cos ( a   −  b ) sin a cos b = 2 1 ­ VD để rút   được + cos ( a + b ) )  (∗) cos a cos b = [cos ( a − b ) + cos ( a + b ) ] 2 cos a cos b  ta cộng   * lấy (1) ­ (2):  1 sin a sin b = [cos ( a − b ) − cos ( a + b ) ] (1)   với   (2)   .  2 1 Tương   tự   cô   mời  sin a cos b = [sin ( a − b ) + sin ( a + b ) ] 2   bạn   lên   bảng  cos ( a   −  b )   −   cos ( a + b )     2  = cos a cos b + sin a sin b ­ Ghi nhớ:  biến   đổi   rút   ra  − cos a cos b + sin a sin b Chú ý dấu của chúng.  sin a sin b = =  2sin a sin b sin a cos b = Chỉ  cần nhớ  kĩ công thức cộng ta sẽ  1 � sin a sin b = (cos(a − b)  chứng minh lại được ngay công thức  ­ Gọi HS lên bảng  2 − cos ( a + b ) )     (∗) biến đổi tích thành tổng. trình bày. * Ví dụ áp dụng: ­ Gọi HS nhận xét  * lấy (3) + (4):  =>   các   công   thức   VD1: Tính giá trị biểu thức (không sử  (*) người ta gọi là  dụng máy tính cầm tay) sin ( a   −  b )   +   sin ( a + b ) công   thức   biến  5π 7π =   sin a cos b − cos a sin b a,cos 750 cos150        b, cos sin đổi   tích   thành  + cos a sin b + sin a cos b 12 12   tổng. = 2sin a cos b ­   Phát   biểu   bằng  1 Giải: � sin a cos b = (sin ( a   −  b )   lời   các   công   thức  2 a,cos 750 cos150 +   sin ( a + b ) )     (∗) trên 1 = � 2 � ( ) cos 750 − 150 + cos 750 + 150 � � ( ) ­ Dãy 1 làm ví dụ  a, dãy 2 làm ví dụ  ­ Cả lớp suy nghĩ và làm  = 1 cos 600 + cos900 = 1 � ( 1 � 1 ) � + 0 �= 2 2 �2 � 4 b. bài. HS lên bảng trình  ­   Gọi   2   HS   lên  bày. 3
  4. bảng làm, các bạn  ­ HS đứng tại chỗ  nhận  5π 7π b,  cos sin còn   lại   làm   vào  xét 12 12 vở,   quan   sát   và  1 � �7π 5π � �7π 5π � � = �sin � − �+ sin � + � � nhận xét. 2 � �12 12 � �12 12 � � 1 �1 � 1 = � + 0 �= 2 �2 � 4 Hoạt động 3: Vận dụng công thức vào giải toán (18p) ­ Phương pháp sử dụng: Đặt vấn đề, vấn đáp ­ Kĩ thuật và hình thức tổ chức: Nêu vấn đề, hướng dẫn, yêu cầu học sinh thực  hiện. ­ Kĩ năng và năng lực cần đạt: Kĩ năng: Thành thạo việc biến đổi công thức, vận dụng các công thức lượng   giác vào việc giải các dạng toán cơ bản. Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tổng hợp, năng lực vận dụng toán học ­   Cả   lớp   thảo   ­ HS thảo luận và làm  VD2: Rút gọn biểu thức: luận theo bàn, suy  bài. �π � �π �1 nghĩ làm vào vở. ­   HS   lên   bảng   trình  cos �4 + a � cos � − a �+ sin 2 a � � �4 �2 ­   GV   gọi   HS   lên  bày. bảng trình bày. �π � � π �1 cos � + a � cos � − a � + sin 2 a ­ Gọi HS đứng tại  ­   HS   đứng   tại   chỗ  �4 � �4 �2 chỗ nhận xét. 1� π� 1 2 nhận xét = � cos 2a + cos � + sin a 2� 2� 2 H:   Biểu   thức   có  ­ HS đứng tại chỗ  trả  dạng   gì?   Bạn   đã  lời. 1 1 = cos 2a + sin 2 a áp dụng công thức  2 2 1 1 nào?  = � � cos 2 a − sin 2 a + sin 2 a � �= cos 2 a 2 2 ­ GV chia lớp làm  VD3: Chứng minh rằng: 4 nhóm tương ứng  với 4 tổ. Tổ 1 và 2  a,sin 5 x − 2sin x(cos 4 x + cos 2 x) = sin x ­ Các nhóm thảo luận  làm phần a. Tổ  3  và trình bày vào bảng  và 4 làm phần b.  VT = sin 5 x − 2sin x(cos 4 x + cos 2 x) phụ = sin 5 x − 2sin x cos 4 x − 2sin x cos 2 x Các   nhóm   thảo  luận,     đại   diện  = sin 5 x − (sin 5 x − sin 3 x) − (sin 3 x − sin x) mỗi   nhóm   lên  ­ Đại diện các nhóm  = sin x = VP bảng trình bày. lên bảng trình bày �π � � π � 1 ­ GV gọi HS nhận  ­ HS đứng tại chỗ  b, cos x cos � − x � cos � + x �= cos 3 x �3 � �3 � 4 xét   bài   làm   của  nhận xét các bạn. 4
  5. ­ Để    chứng minh  �π � �π � VT = cos x cos � − x � cos � + x � các biểu thức  này  �3 � �3 � chúng ta phải làm  1 � 2π � = cos x � cos 2 x + cos � ntn? 2 � 3 � => Qua các bài tập  1 1 = cos x cos 2 x − cos x 2 4 vừa   rồi,   để   làm  ­ HS lắng nghe 1 1 được bài, chúng ta  = (cos 3 x + cos x) − cos x cần   phải  nhớ   các  4 4 công   thức   lượng  1 = cos 3 x = VP  (đpcm) 4 giác, xác định biểu  thức   đó   áp   dụng  công thức nào. Hoạt động 3: Củng cố (4p) ­ Phương pháp sử dụng: Thuyết trình, vấn đáp ­ Kĩ thuật và hình thức tổ chức: Nêu vấn đề; yêu cầu học sinh tìm hiểu vấn đề và  thực hiện. ­ Kĩ năng và năng lực cần đạt:  Kĩ năng: Nhớ và biết vận dụng công thức làm bài tập. Phát triển các năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề; sáng tạo, tổng hợp. ­ GV đưa câu hỏi  ­ Cả lớp quan sát, thực  Câu 1: Điền vào chỗ trống để được công  trắc nghiệm hiện thức đúng:  cos a sin b = ....   ­   Thảo   luận   theo  1 A. [ sin(a − b) + sin(a + b) ]        bàn và đưa ra đáp  2 1 án. B. [ sin(b − a) + sin(a + b) ] 2 ­   Mỗi   câu   hỏi   có  1 thời   gian   thảo  C. [ sin(a − b) − sin(a + b)] Đ/a: B luận   và   chọn   đáp  2          án là 20s. 1 D. [ sin(a − b) + cos(a + b)] 2             =>>   Vậy   qua   bài  ­ HS lắng nghe và ghi  Câu 2: Chọn đáp án đúng (không sử dụng  học ngày hôm nay,  nhớ  máy tính) ngoài   công   thức  sin150 + tan 300.cos150 = ...   cộng,   công   thức  6 3 6 3 nhân đôi, chúng ta  A=     B.     C.     D.                 2 2 3 2 5
  6. đã biết thêm công  Đ/a: C thức biến đổi tích  Câu 3: Công thức nào sai trong các công  thành tổng thức sau: ­ Gọi HS đứng tại  1 chỗ   nêu   lại   công  A.cos a cos b = [ cos(a − b) + cos(a + b)] 2 thức biến đổi tích  1 B.cos a sin b = [ sin(b − a) + sin(a + b) ] thành tổng 2      1 ­ Vậy qua bài học  C.sin a sin b = [ cos(a − b) − cos( a + b) ] 2 hôm nay các em   1 cần nắm chắc các  D.sin a cos b = [ sin(a − b) + cos(a + b)] 2 công thức để vận  dụng vào làm bài  Đ/a: D tập. Câu 4: Rút gọn biểu thức:  ­ GV hệ thống lại  A = sin(a + b) cos(a − b) kiến thức. 1 1 [ sin 2b + sin 2a ]     B. [ cos 2b + sin 2a ] A. 2 2   ­ HS lắng nghe và ghi  1 −1 C. [ sin 2b − sin 2a ]     D. [ sin 2b + sin 2a ] nhớ 2 2 Đ/a: A                       Qua bài học chúng ta cần nhớ công thức  biến đổi tích thành tổng: 1 cos a cos b = [cos ( a − b ) + cos ( a + b ) ] 2 1 sin a sin b = [cos ( a − b ) − cos ( a + b ) ] 2 1 sin a cos b = [sin ( a − b ) + sin ( a + b ) ] 2 4. Hướng dẫn về nhà BTVN: ­ Học thuộc công thức ­ Làm bài tập 3;4/154 (SGK) * Nhận xét, rút kinh nghiệm. 6
  7. Thủy nguyên, ngày    tháng  năm 2017 Phê duyệt của GVHD Người soạn Phạm Thị Mai Anh Nguyễn Thị Hoàng Yến 7
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2