Giáo án bài: Luyện tập công thức lượng giác

Chia sẻ: Nguyen Thi Hoang Yen | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

261
lượt xem 33
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án bài Luyện tập công thức lượng giác là tài liệu hay dành cho quý thầy cô. Mời quý thầy cô tham khảo để truyền đạt kiến thức trọng tâm của bài học giúp các em học sinh củng cố, khắc sâu công thức lượng giác đã học.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án bài: Luyện tập công thức lượng giác

Tự chọn: LUYỆN TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu 1. Kiến thức. Củng cố, khắc sâu công thức lượng giác đã học. 2. Kĩ năng. Thành thạo việc vận dụng các công thức lượng giác vào việc giải các dạng toán cơ bản. Nắm vững kĩ năng biến đổi công thức, vận dụng được các công thức và giải toán lượng giác. 3. Tư duy – thái độ. Khái quát được các công thức tổng quát từ các công thức đã biết. Tìm được các công thức tương tự. Biết quy lạ về quen. Thái độ cẩn thận, chính xác, linh hoạt khi giải toán lượng giác. 4. Phát triển năng lực. Góp phần hình thành năng lực tính toán, năng lực tự giải quyết vấn đề,năng lực hợp tác nhóm, năng lực giao tiếp II. Chuẩn bị 1. Giáo sinh Giáo án, phiếu học tập... 2. Học sinh Bảng phụ, sách giáo khoa, sách bài tập... III. Phương pháp Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy Hoạt động nhóm, chơi trò chơi... IV. Tiến trình bài học 1. Ổn định lớp, giới thiệu đại biểu Lớp 10C2: sĩ số:................. có mặt:.............., vắng:..................... 2. Kiểm tra bài cũ (lồng ghép trong quá trình dạy) 3. Bài mới Đặt vấn đề: Buổi học hôm trước lớp chúng ta đã được học về một số công thức lượng giác, hôm nay cô cùng các em sẽ đi ôn tập lại hệ thống kiến thức đó thông qua một số dạng bài tập cơ bản để giúp các em nắm và khắc sâu kiến thức hơn. Trong tiết này, chúng ta sẽ đi ôn tập lại công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích. 1
Hoạt Hoạt động của động Nội dung GV của HS Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức (7p) Mục tiêu: Giúp học sinh tái hiện kiến thức cũ để giải quyết các bài tập trong buổi học Phương pháp sử dụng : Đặt vấn đề và vấn đáp . Kĩ thuật và hình thức tổ chức: Nêu vấn đề, hướng dẫn, yêu cầu học sinh thực hiện Kĩ năng và năng lực cần đạt: + Kĩ năng: Nắm vững các công thức lượng giác, vận dụng các công thức lượng giác vào làm bài tập + Năng lực : Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tổng hợp. Ôn lại kiến 1) Nhắc lại kiến thức thức cũ thông * Công thức biến đổi tích thành tổng qua trò chơi 1 cos a cos b = [cos ( a − b ) + cos ( a + b ) ] “tiếp sức đồng 2 đội”. Câu hỏi: 1 sin a sin b = [cos ( a − b ) − cos ( a + b ) ] em hãy viết lại 2 các công thức 1 sin a cos b = [sin ( a − b ) + sin ( a + b ) ] lượng giác biến 2 đổi từ tích thành * Công thức biến đổi tổng thành tích tổng, tổng thành u+v u −v cos u + cos v = 2cos cos tích. HS lên 2 2 u+v u −v Luật chơi như bảng trả cos u − cos v = −2sin sin 2 2 sau: GV chia lớp lời. u+v u −v làm 2 đội tương sin u + sin v = 2sin cos 2 2 ứng 2 dãy. Trong u+v u −v thời gian 4p, các sin u − sin v = 2cos sin 2 2 thành viên trong mỗi đội lần lượt lên viết công thức. Mỗi người được lên và viết 1 lần. Nhận xét phần trả lời của các Cả lớp nhóm. quan sát 2
Tổng kết lại công thức lượng giác đã học. Hoạt động 2: Bài tập (30p) Mục tiêu: Vận dụng thành thạo các công thức lượng giác đã học vào giải toán Phương pháp sử dụng: Đặt vấn đề, vấn đáp Kĩ thuật và hình thức tổ chức: Nêu vấn đề, hướng dẫn, yêu cầu học sinh thực hiện. Kĩ năng và năng lực cần đạt: + Kĩ năng: Thành thạo việc biến đổi công thức, vận dụng các công thức lượng giác vào việc giải các dạng toán cơ bản. + Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tổng hợp, năng lực vận dụng toán học HĐ 2.1: Tính, rút gọn biểu thức lượng giác (12p) GV chia lớp Lắng 2) Bài tập làm 4 nhóm nghe, 2.1) Tính, rút gọn biểu thức lượng giác tương ứng với 4 hoạt Bài tập: tổ. Tổ 1 và 2 làm động sin α − sin β π a,Tính giá trị biểu thức B = nếu α + β = phần a. Tổ 3 và nhóm và cos α − cos β 3 4 làm phần b. Tổ làm bài. và cos α cos β 2 và 4 trình bảy b, Rút gọn biểu thức trên bảng. Tổ 1 sin x + sin 4 x + sin 7 x B= và 3 trình bày cos x + cos 4 x + cos 7 x vào bảng phụ. Đ/a: Các tổ có 5p α +β α −β α +β 2 cos sin cos sin α − sin β 2 2 =− 2 thảo luận và a) = cos α − cos β −2sin α + β α − β α + β trình bày. sin sin 2 2 2 GV gọi HS HS π nhận xét nhận xét cos π với α + β = => B = − π6 = − 3 H: 2 biểu thức 3 sin có dạng gì? Áp 6 dụng công thức sin x + sin 4 x + sin 7 x sin x + sin 7 x + sin 4 x b) B = = nào? cos x + cos 4 x + cos 7 x cos x + cos 7 x + cos 4 x x + 7x x − 7x => Vậy muốn 2sin cos + sin 4 x = 2 2 tính được giá trị x + 7x x − 7x 2 cos cos + cos 4 x lượng giác, 2 2 chúng ta phải 2sin 4 x cos 3 x + sin 4 x sin 4 x ( 2 cos 3 x + 1) = = nắm chắc công 2 cos 4 x cos 3 x + cos 4 x cos 4 x(2 cos 3 x + 1) thức lượng giác, sin 4 x = = tan 4 x vận dụng công cos 4 x 3
thức để biến đổi nhanh nhất. HĐ 2.2: Chứng minh biểu thức lượng giác (18p) GV chia lớp Các 2.2) Chứng minh biểu thức lượng giác làm 4 nhóm nhóm Bài tập: tương ứng với 4 thảo luận a) Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào tổ. Tổ 1 làm làm ra x: sin 4 x sin10 x − sin11x sin 3 x − sin 7 x sin x phần a, tổ 2 làm bảng b) Chứng minh rằng: phần b, tổ 3 và 4 phụ. Đại π π � � � � 1 làm phần c. Tổ 3 diện các sin x sin � − x � sin � + x �= sin 3 x �3 � �3 � 4 lên bảng trình nhóm lên bày, các tổ khác trình bày. c) chứng minh rằng: làm vào bảng 1 1 phụ. Các tổ thảo − =2 π 3π luận và trình bày sin sin 10 10 trong 7p. Đ/a: H: để chứng Đ: Ta a) sin 4 x sin10 x − sin11x sin 3 x − sin 7 x sin x minh biểu thức phải rút 1 1 1 = [ cos 6 x − cos14 x ] − [ cos8 x − cos14 x ] − [ cos 6 x − cos8 x ] không phụ thuộc gọn biểu 2 2 2 1 vào x tức là ta thức cuối = cos 6 x − cos14 x − cos8 x + cos14 x − cos 6 x + cos8 x = 0 [ ] phải làm gì? cùng là 1 2 hằng số �π � �π � b) VP = sin x sin � − x � sin � + x � GV gọi HS HS �3 � �3 � nhận xét. đứng tại = 1 sin x � 2π � 1 1 � cos 2 x − cos �= sin x cos 2 x − sin x chỗ nhận 2 � 3 � 2 4 xét 1 1 1 = (sin 3x + sin x) − sin x = sin 3 x = VT 4 4 4 1 1 1 � 3π π � c) − = � sin − sin � π 3π π 3π � 10 10 � sin sin sin sin 10 10 10 10 �3π π � �3π π � 1 � + � �10 − 10 � = 2 cos �10 10 � sin � � π 3π � 2 � � 2 � sin sin 10 10 � � � � π �π π � cos sin � − � 1 π π 5 = 2 �2 5 �= 2 = 2 cos sin = 2 π 3π 5 10 3π 3π sin sin sin sin 10 10 10 10 Hoạt động 3: Củng cố (8p) Phương pháp sử dụng: Thuyết trình, hướng dẫn. 4
Kĩ thuật và hình thức tổ chức: Nêu vấn đề; yêu cầu học sinh làm trắc nghiệm Kĩ năng và năng lực cần đạt: + Kĩ năng : Nhớ và nắm được công thức lượng giác biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích. + Phát triển các năng lực: Năng lực sáng tạo, năng lực tổng hợp Thảo luận theo HS lắng * Câu hỏi trắc nghiệm bàn. Sau 4p, mời nghe và Câu 1: Công thức nào sai trong các công thức sau: đại diện 1 số ghi nhớ 1 A, cos a cos b = � cos ( a b ) + cos ( a + b ) � bàn nêu kết quả 2� � của bàn mình. 1 B,sin a cos b = [sin ( a b ) + sin ( a + b ) ] 2 u+v u −v C,cos u cos v = 2sin sin 2 2 u+v u −v D,sin u + sinv = 2sin cos 2 2 Đ/a: C π 7π Câu 2: Tính cos cos 12 12 3 3 1 1 A, B, C, D, − 2 4 2 4 Đ/a: D �π � �π � Câu 3: Rút gọn biểu thức: sin � + α �− sin � − α � �3 � �3 � A,sin a B,cos a C, 2sin a D, − sin a Đ/a: A � π� � π� Câu 4: Rút gọn biểu thức: sin �x + � cos �x − � � 6� � 6� 2sin 2 x + 1 2sin 2 x + 3 A) B) 4 4 sin 2 x + 3 sin 2 x + 1 C) D) 4 2 Đ/a: B * Công thức biến đổi tích thành tổng 1 GV hệ thống cos a cos b = [cos ( a − b ) + cos ( a + b ) ] 2 lại kiến thức. 1 sin a sin b = [cos ( a − b ) − cos ( a + b ) ] Vậy qua bài 2 học hôm nay các 1 sin a cos b = [sin ( a − b ) + sin ( a + b ) ] em cần nắm 2 5
chắc các công * Công thức biến đổi tích thành tổng thức để vận u+v u −v cos u + cos v = 2cos cos dụng vào làm bài 2 2 tập. u+v u −v cos u − cos v = −2sin sin 2 2 u+v u −v sin u + sin v = 2sin cos 2 2 u+v u −v sin u − sin v = 2cos sin 2 2 4. Hướng dẫn về nhà Học thuộc công thức Làm bài tập SBT * Nhận xét, rút kinh nghiệm. Thủy Nguyên, ngày tháng năm 2017 Phê duyệt của GVHD Người soạn Phạm Thị Mai Anh Nguyễn Thị Hoàng Yến 6