Giáo án đại số lớp 10: Tiết 83: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết
1)
I. Mục đích, yêu cầu:
Qua bài học HS cần:
1. Về kiến thức: nắm được các công thức cộng, công thức nhân đôi.
2. Về kỹ năng: Áp dụng được các công thức trên để giải các bài toán
đơn giản: tính giá trị góc (cung), rút gọn biểu thức.
3. Về thái độ: rèn luyện cho HS đức tính chịu khó, kiên nhẫn, cẩn
thận.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
+ Máy tính bỏ túi.
+ Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động.
III. Phương pháp dạy học:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động
điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Các hoạt động và tiến trình bài dạy:
A. Các hoạt động:
+Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
+Hoạt động 2: Công thức cộng đối với sin và côsin
+Hoạt động 3: Công thức cộng đối với tang
+Hoạt động 4: Công thức nhân
+Hoạt động 5: Củng cố
B. Tiến trình bài dạy:
+ Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
Điền vào ô trống:
Biểu thức Kết quả
a) cos600.cos300 –
sin600.sin300
b) cos450.cos300 –
sin450.sin300
c) cos900
d) cos750
=
=
=
=
Ghép các câu trên để có kết quả đúng.
cos600.cos300 – sin600.sin300 = cos900 (1)
cos450.cos300 – sin450.sin300 = cos750 (2)
Trong (1) thay 600 = và 300 = , trong (2) thay 450 = và 300 =
ta sẽ được kết quả gì?
Trả lời: cos.cos – sin.sin = cos( + ) (*)
Kiểm tra công thức (*) bằng máy tính với = 200, = 150.
Từ đó GV giới thiệu cho HS công thức (1) là công thức mà chúng ta
sẽ học trong tiết này và gọi là công thức cộng.
+ Hoạt động 2: Công thức cộng đối với sin và côsin
Hoạt động của
GV
Hoạt động của HS Nội dung
+H: Tìm toạ độ
của hai vectơ
,
OM ON
uuuur uuur
?
+H: cos.cos +
sin.sin =?
+HS:
cos , sin
cos , sin
OM
OM
uuuur
uuuur
+HS:
OM ON
uuuur uuur
+HS:
I. Công thức cộng:
a) Công thức cộng
đối với sin và cosin
A
O
N
M
y
x
+H: Hãy tính
OM ON
uuuur uuur
bằng biểu
thức khác?
+GV: Viết công
thức (1) lên bảng.
+H: Công thức (1)
sẽ thay đổi thế nào
nếu thay bởi –
+GV: Viết công
·
·
. . .cos
cos
cos ,
cos , ,
cos
OM ON OM ON NOM
NOM
OM ON
OA OM OA ON
uuuur uuur uuuur uuur
uuuur uuur
uuur uuuur uuur uuur
+HS:
cos
cos cos sin sin
cos cos sin sin
+HS:
cos cos cos
2 2
sin sin
2
cos sin cos
2
cos sin
sin sin cos cos sin
+HS:
cos( ) cos cos sin sin (1)
cos( ) cos cos sin sin (2)
thức (2) lên bảng.
+H: Trong công
thức (1), thay
bởi /2– ta có
công thức gì?
+GV: Viết công
thức (3) lên bảng.
+H: Trong công
thức (3), thay
bởi – ta được
công thức gì?
sin sin cos cos sin
+HS:
) cos cos
12 3 4
2
cos .cos sin .sin 1 3
3 4 3 4 4
11
)sin sin sin
12 12 12
sin sin cos cos sin
3 4 3 4 3 4
3 2 1 2 6 2
2 2 2 2 4
a
b
+HS:
cos cos cos sin sin
2 2 2
sin
x x x
x
sin sin cos cos sin (3)
sin sin cos cos sin (4)
Ví dụ 1: Tính
a)
cos
12
b)
11
sin
12