CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
BIÊN SOẠN : ph¹m th¸i – 0944 267 789
MẶT TRỤ
1) Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là một hình
vuông.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ
b) Tính thể tích của khối trụ
2) Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng
7cm.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ
b) Tính thể tích của khối trụ
c) Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trụ 3cm.
Hãy tính diện tích của thiết diện được tạo nên
3) Một hình trụ có bán kính r và chiều cao h = r
3
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ
b) Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho
c) Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho
góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 300. Tính khoảng
cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ
4) Cho một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính R,
chiều cao hình trụ là R
2
.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ
b) Tính thể tích của khối trụ
5) Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao h = 50cm.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ
b) Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho
c) Một đoạn thẳng có chiều dài 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai
đường tròn đáy. Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
BIÊN SOẠN : ph¹m th¸i – 0944 267 789
MẶT CẦU
6) Cho một tứ diện đều có cạnh là a .
1. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
2. Tính S mặt cầu.
3. Tính V khối cầu tương ứng.
7) Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là a ,cạnh bên hợp với mặt
đáy
một góc
0
60
.
a) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
b) Tính S mặt cầu
c) Tính V khối cầu tương ứng.
8) Cho tứ diện ABCD có DA = 5a và vuông góc với mp(ABC),
ABC
vuông tại B và AB = 3a, BC = 4a. a) Xác định mặt cầu đi qua 4 điểm A,
B, C, D.Tính bán kính của mặt cầu nói trên. Tính diện tích và thể tích
của mặt cầu
9) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a.
a) Xác định mặt cầu đi qua 5 điểm A, B, C, D, S
b) Tính bán kính của mặt cầu nói trên. Tính diện tích và thể tích của mặt
cầu
10) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hính vuông cạnh bằng a.
SA = 2a và vuông góc với mp(ABCD). a) Xác định mặt cầu đi qua 5
điểm A, B, C, D, S.Tính bán kính của mặt cầu nói trên. Tính diện tích và
thể tích của mặt
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
BIÊN SOẠN : ph¹m th¸i – 0944 267 789
11) Cho lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a.Hình
chiếu của A’ xuống (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC .Cho
0
ÂA' 45
B.
a) C/m BCC’B’ là hình chữ nhật .
b) Tính
xq
của hình lăng trụ.
12) Cho hình chóp S.ABC có 4 đỉnh đều nằm trên một
mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = c và ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông
góc. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt
cầu đó.