DẠNG 1: KHỐI CHÓP CÓ CẠNH BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY.

1) Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt (ABC)

và (ASC) cùng vuông góc với (SBC). Tính thể tích hình chóp .

2) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với

AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một

góc 60o.

a) Chứng minh các mặt bên là tam giác vuông .

b) Tính thể tích hình chóp .

3) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA

vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc

60o.Tính thể tích hình chóp .

4) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và

SA

vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc

60o.

a) Tính thể tích hình chóp SABCD.

b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD)

5) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với

AB=BC=a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với (ABC)

một góc 30o. Tính thể tích hình chóp .

6) Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với đáy (ABC) và SA = h

,biết rằng tam giác ABC đều và mặt (SBC) hợp với đáy ABC một

góc 30o .Tính thể tích khối chóp SABC .

7) CĐáy ABC của hình chóp SABC là tam giác vuông cân (BA=BC).

Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a 3 .

060 . Tính diện tích toàn phần của

Cạnh bên SB tạo với một góc

hình chóp

a

5

(cid:0) BAD

0 60 ,

 SA SC

8) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a,

2

, SB = SD.Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

9) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh

B, AC a 2 và SB a 3 . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng

(ABC). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

10) Cho tứ diện ABCD có AD  (ABC) biết AC = AD = 4 cm,AB

= 3 cm, BC = 5 cm.

a) Tính thể tích ABCD.

b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD).

11) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với

BC = 2a , góc A=1200, biết SA (ABC) và mặt (SBC) hợp với đáy

một góc 45o . Tính thể tích khối chóp SABC.

 (ABCD),SC = a và SC hợp với đáy một góc 60o Tính thể tích

12) Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông biết SA

khối chóp

13) Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết

rằng

SA  (ABCD) , SC hợp với đáy một góc 45o và AB = 3a ,

BC = 4a.Tính thể tích khối chóp

14) Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và

góc nhọn A

bằng 60o và SA  (ABCD) ,biết rằng khoảng cách từ A đến

cạnh SC = a.Tính thể tích khối chóp SABCD.

15) Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông

tại A và B

16) biết AB = BC = a , AD = 2a , SA  (ABCD) và (SCD) hợp

với đáy một góc 60o

17) Tính thể thích khối chóp SABCD.

18) Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA =a ,đáy là tam giác

vuông cân có AB =BC =a. Gọi B’ là trung điểm của SB ,C’ là chân

đường cao hạ từ A của ABC .

a) Tính V khối chóp S.ABC.

SC

(

AB C '

')

b) C/m : .

c) Tính V khối chóp S.AB’C’.

 CAB

19) Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA = 2a , ABC vuông ở

030

C có AB=2a, .Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A trên

SC và SB .

a) Tính V khối chóp H.ABC.

SB

(

AHK

)

b) C/m : AH SB và .

c) Tính V khối chóp S.AHK.