BÀI 18 : TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
I / MỤC TIÊU :
Biết rằng có thể thay thế việc cộng hai hàm dạng sin x1 và x2 cùng tần số
góc bằng việc cộng hai vectơ quay tương ứng
1
X
và
2
X
ở thời điểm t = 0.
Nếu x1
1
X
, x2
2
X
thì x1 + x2
1
X
+
2
X
Có kĩ năng dùng cách vẽ Frenen để tổng hợp hai dao động cùng tần số
góc.
Hiểu được tầm quan trọng của độ lệch pha khi tổng hợp hai dao động.
II / CHUẨN BỊ :
1 / Giáo viên :
GV nêu rõ cách làm, chia ra từng bước cụ thể và hướng dẫn HS
tính toán trên giấy nháp và tìm ra kết luận của từng phần.
* Ví dụ : muốn cộng hai hàm
x1 = A1cos(t + 1)
x2 = A2cos(t + 2)
ta làm các việc sau :
a) Vẽ hai vectơ quay
1
X
và
2
X
biểu diễn x1 và x2 vào lúc t = 0 (HS tự vẽ trên
giấy nháp) trả lời câu hỏi : độ dài và góc hợp với trục Ox của từng vectơ)
b) Vẽ
X
=
1
X
+
2
X
(HS lập luận dẫn đến kết quả : hình bình hành mà 2 cạnh là
1
X
và
2
X
không biến dạng khi 2 vectơ
1
X
và
2
X
quay quanh gốc chung O)
c) Chứng minh rằng vectơ
X
là vectơ quan biểu diễn dao động tổng hợp x =
x1 + x2
d) Dựa vào hình vẽ tính độ dài A của vectơ
X
và góc mà vectơ này hợp với
trục Ox lúc t = 0. Đó chính là biên độ A và pha ban đầu của dao động
tổng hợp.
2 / Học sinh :
Ôn tập phương trình dao động điều hòa.
Ôn tập lại kiến thức lượng giác.
III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1 :
HS : x1 = A1cos(t + 1)
x2 = A2cos(t + 2)
HS : Học sinh vẽ vectơ quay 1
OM biểu
diễn dao động điều hòa x1 và 2
OM biểu
diễn dao động điều hòa x2 .
HS : Học sinh vẽ vectơ quay OM biểu
GV : Viết hai phương trình dao động
điều hòa ?
GV : Hướng dẫn học sinh vẽ vectơ
quay 1
OM biểu diễn dao động điều
hòa x1 và 2
OM biểu diễn dao động
điều hòa x2 .
diễn dao động điều hòa tổng hợp ?
HS : Học sinh quan sát và nghe thuyết
trình.
Hoạt động 2 :
HS : A2 = 2 2
1 2 1 2 2 1
2 cos( )
A A A A
HS : tg =
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
cos cos
A A
A A
Hoạt động 3 :
HS : x1 và x2 cùng pha
HS : x1 và x2 ngược pha
GV : Hướng dẫn học sinh vẽ vectơ
quay biểu diễn dao động điều hòa
tổng hợp ?
GV : Hướng dẫn học sinh lập luận để
chứng minh rằng vectơ quay OM
biểu diễn dao động điều hòa tổng hợp
?
GV : Theo định lý hàm cos độ dài
vectơ quay OM được xác định như thế
nào ?
GV : Pha ban đầu của dao động điều
hòa tổng hợp được xác định như thế
nào ?
GV : Khi nào biên độ A tổng hợp có
giá trị lớn nhất ?
GV : Khi nào biên độ A tổng hợp có
giá trị nhỏ nhất ?