Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Chia sẻ: Abcdef_35 Abcdef_35 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

131
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

MỤC TIÊU - Về kiến thức: + Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian. + Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép trái của nó. + Tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách 2 điểm - Về kĩ năng: + Tìm được tọa độ của 1 vectơ, của điểm + Biết cách tính tích vô

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. MỤC TIÊU - Về kiến thức: + Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian. + Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép trái của nó. + Tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách 2 điểm - Về kĩ năng: + Tìm được tọa độ của 1 vectơ, của điểm + Biết cách tính tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của véc tơ và khoảng cách giữa hai điểm. + Viết được phương trình mặt cầu, tìm được tâm và bán kính khi viết phương mặt cầu. 1
- Về tư duy và thái độ: HS phải tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu của giáo viên. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Giáo viên: thước, phíếu học tập + Học sinh: đồ dùng học tập như thước, compa III. PHƯƠNG PHÁP Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (2 phút ) 2. Kiểm tra bài cũ :không 3. Bài mới Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ trong không gian. THỜI HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIAN GIÁO VIÊN HỌC SINH - Cho học sinh nêu lại định - Học sinh trả lời. I. Tọa độ của nghĩa hệ trục tọa độ Oxy điểm và của vectơ trong mặt phẳng. 1.Hệ trục tọa độ: 2
- Giáo viên vẽ hình và giới (SGK) thiệu hệ trục trong không K/hiệu: Oxyz gian. - Học sinh định nghĩa O: gốc tọa độ - Cho học sinh phân biệt lại hệ trục tọa độ Ox, Oy, Oz: trục giữa hai hệ trục. Oxyz hành, T.Tung, trục - Giáo viên đưa ra khái cao. niệm và tên gọi. (Oxy);(Oxz);(Oyz) các mặt phẳng tọa độ Hoạt động 2: Định nghĩa tọa độ của các điểm và vectơ. THỜI GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HỌC SINH GIAN - Cho điểm M - Vẽ hình 2. Tọa độ của 1 trong Sgk, giáo viên - Học sinh trả lời điểm. Từ 1   M ( x; y ; z ) theo 3 bằng 2 cách có thể phân tích OM     OM  xi  y z  zk z 3
  hay + Vẽ hình vectơ được i, j , k  M k không ? Có bao nhiêu + Dựa vào định lý đã  j  cách? học ở lớp 11 y i Từ đó giáo viên dẫn tới đ/n x tọa độ của 1 điểm + Học sinh tự ghi Tọa độ của vectơ  Hướng dẫn tương tự đi đến định nghĩa tọa độ của a  ( x, y, z )     a  xi  xz  xk đ/n tọa độ của 1 vectơ. 1 vectơ Lưu ý: Tọa độ của Cho h/sinh nhận xét tọa độ H/s so sánh tọa độ M chính là tọa độ     của điểm M và của điểm M và OM OM   OM * GV: cho h/s làm 2 ví dụ. Vdụ: Tìm tọa độ + Ví dụ 1: ra ví dụ1 cho - Từng học sinh đứng của 3 vectơ sau học sinh đứng tại chỗ trả tại chỗ trả lời. biết lời. - Học sinh làm việc    a  2i  3 J  k   + Ví dụ 2 trong SGK và theo nhóm và đại b  4 J  2k   c  J  3i cho h/s làm việc theo diện trả lời. Ví dụ 2: (Sgk) nhóm. GV hướng dẫn học sinh vẽ hình và trả lời. 4
Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. THỜI HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG GIAN CỦA CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH - GV cho h/s nêu lại - H/s xung II. Biểu thức tọa độ của tọa độ của vectơ phong trả lời các phép toán vectơ. tổng, hiệu, tích của - Các h/s khác Đlý: Trong không gian Oxyz 1 số với 1 vectơ nhận xét cho   trong mp Oxy. a  (a1 ; a2 ; a3 ), b  (b1 , b2 , b3 )  - Từ đó Gv mở rộng (1)a  b  (a1  b1 , a2  b2 , a3  b3 )  thêm trong không (2) ka  k ( a1 ; a2 ; a3 )  ( kaa , ka2 , ka3 ) gian và gợi ý h/s tự (k  ) chứng minh. Hệ quả: * Từ định lý đó trên, a1  b1 việc H/s làm   * a  b  a2  b2 gv cần dắt hs đến a  b theo nhóm và đại 3 3 5
 các hệ quả: diện trả lời. Xét vectơ có tọa độ là 0 (0;0;0) Gv ra v/dụ: yêu cầu    h/s làm việc theo b  0, a // b  k  R a1  kb1 , a2  kb2 , a3  kb3  nhóm mời nhóm 1 AB  ( xB  x A , yB  y A , zB  z A ) câu. Các học sinh còn Nếu M là trung điểm của + Gv kiểm tra bài lại cho biết cách đoạn AB làm của từng nhóm trình bày khác và  x  x y  y B z A  zB  Thì: M A B, A ,  2 2 2 và hoàn chỉnh bài nhận xét  a  (1, 2,3) V dụ 1: Cho  giải. b )3, 0, 5)  a. Tìm tọa độ của biết x   x  2a  3b  b. Tìm tọa độ của biết x     3a  4b  2 x  O V dụ 2: Cho A(1;0; 0), B(2; 4;1), C (3; 1; 2) a. Chứng minh rằng A,B,C không thẳng hàng b. Tìm tọa độ của D để tứ 6
giác ABCD là hình bình hành. Hoạt động 4: Tích vô hướng của 2 vectơ. THỜI HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG CỦA CỦA GHI BẢNG GIAN GIÁO VIÊN HỌC SINH Gv: Yêu cầu hs - 1 h/s trả lời III. Tích vô hướng vô 1. Biểu thức tọa độ của tích vô nhắc lại đ/n tích đ/n tích hướng. vô hướng của 2 hướng. vectơ và biểu thức - 1 h/s trả lời Đ/lí.   tọa độ của chúng. biểu thức tọa a  (a1 , a 2 , a3 ), b  (b1 , b2 , b3 )  a.b  a1b1  a2b2  a3b3 - Từ đ/n biểu thức độ C/m: (SGK) tọa độ trong mp, Hệ quả: gv nêu lên trong 7
+ Độ dài của vectơ không gian.  - Gv hướng dẫn a  a12  a2  a3 2 2 h/s tự chứng minh Khoảng cách giữa 2 điểm. và xem Sgk.   AB  AB  ( x B  x A ) 2  ( yB  y A ) 2 Gv: ra ví dụ cho - Học sinh làm   Gọi là góc hợp bởi và  a b h/s làm việc theo việc theo nhóm  a1b1  a2b2 a3b3  ab Cos     nhóm và đại diện ab a12  a2  a3 b12  b2  b32 2 2 2  trả lời. Học sinh khác a  b  a1b1  a2b2  a3b3 Vdụ 1: (SGK) t rả lời cách Vdụ: (SGK)    Yêu cầu học sinh giải của mình Cho a  (3; 0;1); b  (1; 1; 2); c  (2;1; 1)    làm nhiều cách. và bổ sung lời Tính : a(b  c) và a  b giải của bạn Hoạt động 5: Hình thành phương trình mặt cầu THỜI HOẠT HOẠT ĐỘNG CỦA ĐỘNG GHI BẢNG CỦA GIÁO VIÊN GIAN HỌC 8
SINH - Gv: yêu cầu học sinh - Học sinh IV. Phương trình mặt cầu. Đ/lí: Trong không gian nêu dạng phương trình xung phong trả Oxyz, mặt cầu (S) tâm I đường tròn trong mp Oxy (a,b,c) bán kính R có - Cho mặt cầu (S) tâm I lời phương trình. (a,b,c), bán kính R. Yêu ( x  a ) 2  ( y  b) 2  ( z  c ) 2  R 2 cầu h/s tìm điều kiện cần - Học sinh tại Ví dụ: Viết pt mặt cầu tâm và đủ để M (x,y,z) thuộc đứng chỗ trả lời, I (2,0,-3), R=5 (S). viên * Nhận xét: - Từ đó giáo viên dẫn đến giáo Pt: phương trình của mặt cầu. ghi bảng. x2  y 2  z 2  2 Ax+2By+2Cz+D=0 (2) - Gọi 1 hs làm ví dụ trong  ( x  A)2  ( y  B)2  ( z  C ) 2  R 2 SGK. R  A2  B 2  C 2  D  0 Gv đưa phương trình pt (2) với đk: x 2  y 2  z 2  2 Ax+2By+2Cz+0=0 là pt mặt A 2  B 2 C 2  D  0 Yêu cầu h/s dùng hằng cầu có tâm I (-A, -B, -C) đẳng thức. - H/s cùng R  A2  B 2  C 2  D Cho học sinh nhận xét khi giáo viên Ví dụ: Xác định tâm và bán 9
nào là phương trình mặt đưa về kính của mặt cầu. x2  y 2  z 2  4 x  6 y  5  0 cầu, và tìm tâm và bán hằng đẳng thức. kính. Cho h/s làm ví dụ - 1 h/s trả lời 4. Cũng cố và dặn dò: * Cần nắm tọa độ của điểm, vectơ và các tính chất của nó, biểu thức tọa độ của tích vô hướng 2 vectơ và áp dụng. * Phương trình mặt cầu, viết phương trình mặt cầu, tìm tâm và bán kính của nó. Phiếu học tập số 1: Cho hình bình hành ABCD với A (-1;0;2), B(3;4;0) D (5;2;6). Tìm khẳng định sai. a. Tâm của hình bình hành có tọa độ là (4;3;3)   b. Vectơ có tọa độ là (4;-4;-2) AB c. Tọa độ của điểm C là (9;6;4) d. Trọng tâm tam giác ABD có tọa độ là (3;2;2) 10
Phiếu học tập số 2:    Cho a  ( 2; 1;0), b  (3,1,1), c  (1, 0, 0) Tìm khẳng định đúng.  a. a.b  7     b. (a.c)b  (6, 2, 2)  c. a  b  26     d. a 2 .(b.c)  15 Phiếu học tập số 3: Mặt cầu (S): có tâm và bán kính lần lượt x2  y 2  z2  8x  2z  1  0 là: a. I (4;-1;0), R=4 b. I (4;0;-1); R=4 c. I (-4;0;1); R=4 d. I (8;0;2); R=4 Bài tập về nhà: BT sách giáo khoa. 11
12
13