Giáo trình kỹ thuật thủy khí - Chương 6

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:34

Thêm vào BST

Báo xấu

140
lượt xem 48
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tính toán thuỷ lực đ-ờng ống có áp Trong kỹ thuật v trong thực tiễn sản xuất ta gặp nhiều tr-ờng hợp các loại chất lỏng chảy trong các đ-ờng ống có áp khác nhau với các nhiệm vụ khác nhau (Nh- ống dẫn n-ớc trong hệ thống cung cấp n-ớc, ống dẫn nhiên liệu, dẫn hoá chất trong các thiết bị máy móc, hệ thống truyền động, truyền lực....) Mục đích tính toán thuỷ lực đ-ờng ống l thiết kế hệ thống đ-ờng ống mới hoặc kiểm tra để sửa chữa, điều chỉnh hệ thống sẵn có cho phù...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình kỹ thuật thủy khí - Chương 6

Ch−¬ng 6 TÝnh to¸n thuû lùc ®−êng èng cã ¸p Trong kü thuËt v trong thùc tiÔn s¶n xuÊt ta gÆp nhiÒu tr−êng hîp c¸c lo¹i chÊt láng ch¶y trong c¸c ®−êng èng cã ¸p kh¸c nhau víi c¸c nhiÖm vô kh¸c nhau (Nh− èng dÉn n−íc trong hÖ thèng cung cÊp n−íc, èng dÉn nhiªn liÖu, dÉn ho¸ chÊt trong c¸c thiÕt bÞ m¸y mãc, hÖ thèng truyÒn ®éng, truyÒn lùc....) Môc ®Ých tÝnh to¸n thuû lùc ®−êng èng l thiÕt kÕ hÖ thèng ®−êng èng míi hoÆc kiÓm tra ®Ó söa ch÷a, ®iÒu chØnh hÖ thèng s½n cã cho phï hîp víi yªu cÇu cô thÓ l x¸c ®Þnh mét trong c¸c th«ng sè: L−u l−îng Q; Cét ¸p H t¹i ®Çu hoÆc cuèi ®−êng èng, ®−êng kÝnh d hoÆc c¶ d v H. 6.1. C¬ së lý thuyÕt ®Ó tÝnh to¸n ®−êng èng 6.1.1. Ph©n lo¹i Dùa v o ®Æc ®iÓm tæn thÊt n¨ng l−îng trong ®−êng èng hw, chia ®−êng èng th nh 2 lo¹i: §−êng èng ng¾n: L ®−êng èng cã chiÒu d i kh«ng ®¸ng kÓ, tæn thÊt n¨ng l−îng côc bé l chñ yÕu (hwc > 0,1 hw). VÝ dô èng hót b¬m ly t©m, ®−êng èng dÉn nhiªn liÖu, dÉn dÇu b«i tr¬n trªn c¸c ®éng c¬... §−êng èng d i: L ®−êng èng cã chiÒu d i lín; tæn thÊt n¨ng l−îng däc ®−êng l chñ yÕu (hwc < 0,1 hw). VÝ dô c¸c ®−êng èng trong hÖ thèng cung cÊp n−íc, dÉn nhiªn liÖu tõ bÓ chøa tíi c¸c ®iÓm ph©n phèi... C¨n cø v o ®iÒu kiÖn thuû lùc v cÊu tróc ®−êng èng, chia ra: §−êng èng ®¬n gi¶n: l ®−êng èng cã ®−êng kÝnh d hoÆc l−u l−îng Q kh«ng ®æi däc theo chiÒu d i ®−êng èng (H×nh 6 - 1a) §−êng èng phøc t¹p: d v Q thay ®æi, nghÜa l gåm nhiÒu ®−êng èng ®¬n gi¶n ghÐp nèi l¹i nh− ®−êng èng cã m¹ch rÏ (H×nh 6 - 1c), ®−êng èng chia nh¸nh song song (H×nh 6 - 1b), ®−êng èng cã m¹ch vßng kÝn (H×nh 6-1 d)... 6.1.2. Nh÷ng c«ng thøc dïng trong tÝnh to¸n thuû lùc ®−êng èng - Ph−¬ng tr×nh Becnuli ®èi víi chÊt láng thùc (hw tæn thÊt cét ¸p = tæn thÊt n¨ng l−îng ®¬n vÞ). α 1v1 2 α 2 v2 2 p1 p2 Z1 + + = Z2 + + + hw γ γ 2g 2g Hay H1 = H2 + hw α 1v12 p1 Trong ®ã: - Cét ¸p ®Çu èng H 1 = Z1 + + γ 2g Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí …………………………………….112 http://www.ebook.edu.vn
a) I1,d1 I2,d2 I3,d3 A B b) B C A D c) E C B A D K F C d) B A D F H×nh 6-1. C¸c lo¹i ®−êng èng phøc t¹p α 2 v2 2 p2 - Cét ¸p cuèi èng H 2 = Z2 + + γ 2g - Ph−¬ng tr×nh l−u l−îng: Q= vω - C«ng thøc tÝnh hw : l v2 v2 ; ; hwd = λ hwc = ζ d 2g 2g Dùa v o c¸c ph−¬ng tr×nh trªn suy ra c«ng thøc chung: f (H1, H2, d, Q, l) = 0 6.2. tÝnh to¸n thuû lùc ®−êng èng ®¬n gi¶n 6.2.1. TÝnh H1 khi biÕt H2 , Q, l, d, n (®é nh¸m t−¬ng ®èi) Tõ ph−¬ng tr×nh Becnuli Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí …………………………………….113 http://www.ebook.edu.vn
l  8Q 2  H = H 1 − H 2 = hw  ∑ ζ + λ  2 4  d  π gd l  8Q 2  H1 =  ∑ ζ + λ  2 4 + H 2 Suy ra (6 - 1)  d  π gd C«ng thøc (6-1) dïng khi cÇn tÝnh ®é cao th¸p n−íc hoÆc cét ¸p ®Çu mét ®o¹n èng. 6.2.2. TÝnh Q, biÕt H1, H2 , l , d, n Tõ (6 - 1) ta rót ra: π 2d 4 g (H 1 − H 2 ) (6 - 2) Q=  l 8 ∑ ζ + λ   d Dùa v o c«ng thøc (6 - 2) ta thÊy dï ® biÕt H1, H2 , l , d, n nh−ng ch−a x¸c ®Þnh λ=f (Re). B i to¸n ph¶i gi¶i theo ph−¬ng ph¸p thö dÇn ®Ó chän ®óng λ tõ ®ã gi¸ trÞ Q còng l ®óng. 6.2.3. TÝnh d, biÕt l, H1, H2,Q, n a) Ph−¬ng ph¸p thö dÇn : 2 l  8Q p1 − p2 =  λ + ∑ζ  2 4 Tõ (6-1) : H1 − H 2 = h + d  π gd γ Ta gi¶ thiÕt c¸c gi¸ trÞ kh¸c nhau cña d, tõ ®ã x¸c ®Þnh λ , ∑ζ råi thay v o vÕ ph¶i p − p2 cña ph−¬ng tr×nh trªn. NÕu gi¸ trÞ vÕ ph¶i f ( d i ) = h + 1 th× di chÝnh l ®−êng kÝnh γ èng cÇn t×m. b) Ph−¬ng ph¸p ®å thi: 8 l 2  ∑ ζ + λ Q d4 = Tõ (6 -1) suy ra: 2 π gH  d y1 = d4 v ®Æt: 8 l 2  ∑ ζ + λ Q y2 = f ( d ) = 2 π gH  d BiÓu diÔn hai h m sè n y trªn cïng mét ®å thÞ; Giao ®iÓm cña hai ®−êng cong chiÕu xuèng trôc d cho gi¸ trÞ d cÇn t×m. 6.2.4. TÝnh d, H1, biÕt H2, Q, l, n Tr−êng hîp n y tr−íc hÕt x¸c ®Þnh d theo vËn tèc cho phÐp (VËn tèc kinh tÕ) ®Ó ®¶m b¶o l−u l−îng Q sau ®ã tÝnh H1 nh− b i to¸n 1. VÝ dô: B¬m b¸nh r¨ng ph¶i ®Çy dÇu víi l−u l−îng Q = 0,2 l/s v o trong b×nh chøa (th«ng víi khÝ quyÓn) (H×nh 5-2). X¸c ®Þnh ¸p suÊt ®Èy cÇn thiÕt cña b¬m nÕu biÕt: ®−êng kÝnh èng ®Èy d = 2cm, chiÒu d i cña nã l = 1m, ζK = 4. Kho¶ng c¸ch tõ mÆt tho¸ng b×nh Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí …………………………………….114 http://www.ebook.edu.vn
®Õn trôc b¬m z = 1,4m. §é nhít cña dÇuν=0,2cm2/s, träng l−îng riªng cña dÇu γ = 8450N/m. Gi¶i: X¸c ®Þnh tr¹ng th¸i ch¶y cña dÇu: 4Q 4 . 0 ,2 . 10 3 2 Re = = ≅ 637 < 2320 → πdυ π . 2 . 0,2 ch¶y tÇng. l,d Z v2 Bá qua v× v bÐ: 2g ξk l  Q2 8 ∑ ζ +λ  4 H1 − H 2 = π 2g  dd v nÕu lÊy mÆt chuÈn qua t©m b¬m th× ta cã : H×nh 6-2. X¸c ®Þnh ¸p suÊt ®Èy cña l  8Q 2  p1 p2 − Z =  ζ K + ζ dm + λ  2 4 b¬m b¸nh r¨ng −  d  π gd γ γ trong ®ã: p1 , p2 - ¸p suÊt cña b¬m v ¸p suÊt t¹i mÆt tho¸ng trong b×nh tÝnh theo ¸p suÊt d−; - hÖ sè tæn thÊt t¹i chç nèi v o b×nh ζ®m Do ®ã: l  8Q 2  p1 = p2 +γ Z +  ζ K + ζ dm + λ  2 4 = 13580N/m2  d  π gd 6.3. TÝnh to¸n thuû lùc ®−êng èng phøc t¹p TÝnh to¸n ®−êng èng phøc t¹p dùa trªn c¬ së tÝnh to¸n ®−êng èng ®¬n gi¶n. Sau ®©y ta xÐt mét sè hÖ thèng ®−êng èng phøc t¹p th−êng gÆp. Trªn c¬ së ®ã suy ra c¸ch tÝnh to¸n c¸c hÖ thèng kh¸c. 6.3.1. HÖ thèng ®−êng èng nèi tiÕp a) Tr−êng hîp nèi tiÕp kÝn (H×nh 6 - 3) §Æc ®iÓm thuû lùc: Q = Q1 = Q2 = ...... = Qn H = H1 + H2 + ...... + Hn H®Çu - Hcuèi = H = ∑ hw d + ∑ h w c Q2 Q3 l3,d3 l2,d2 l1,d1 Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí …………………………………….115 http://www.ebook.edu.vn
H×nh 6-3. S¬ ®å ®−êng èng nèi tiÕp kÝn b) Tr−êng hîp èng nèi tiÕp cã rß rØ chÊt láng ë c¸c chç nèi (H×nh 6 - 4) i −1 ∑ Qt Q1 = Q2 + Qt 1 = Q3 + Q t 1 + Q t 2 =...... = Qi + 1 H = ∑ hw d + ∑ h w c Chó ý : §èi víi ®−êng èng d i cã thÓ lÊy ∑ h w c = ( 0,05 ÷ 0,1) ∑ hw d Q2 Q3 Qt1 Qt3 Qt2 H×nh 6 - 4. S¬ ®å èng nèi tiÕp cã rß rØ chÊt láng ë c¸c chç nèi 6.3.2. HÖ thèng ®−êng èng nèi song song (H×nh 6 - 5) l1,d1,Q1 l2,d2,Q2 Q Q §iÓm ®Çu §iÓm cuèi l3,d3,Q3 lm,dm,Qm H×nh 6-5. S¬ ®å ®−êng èng m¾c song song m Q = Q1 + Q2 +......+ Qi +.......+ Qm = ∑ Qi i =1 H®Çu - Hcuèi = H = H1 = H2 =.......= Hi =......= Hm H1 = h di + ∑ hc i + hn vi + h n ri trong ®ã: hn vi , h n ri - Tæn thÊt n¨ng l−îng t¹i nót v o v nót ra cña dßng ch¶y qua èng thø i ∑ hc i - Tæng tæn thÊt côc bé trªn ®o¹n èng thø i; h di - Tæn thÊt däc ®−êng trªn ®o¹n èng thø i. Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí …………………………………….116 http://www.ebook.edu.vn
6.3.3. HÖ thèng ®−êng èng ph©n phèi liªn tôc (H×nh 6 - 6) Qf f = q l ( q - L−u l−îng trªn mét ®¬n vÞ d i) Q ff Q ff Qm = Qv − x = Qr + Q ff − x l l TÝnh tæn thÊt n¨ng l−îng dh trªn dx (coi l−u l−îng kh«ng ®æi trªn dx) NÕu coi trªn dx , ∑ ζ = 0 l x dx Qv Qr q H×nh 6 – 6. §−êng èng ph©n phèi liªn tôc 2 dx  Q ff  8 λ 3  Qr + Q ff − x dh = π 2g d  l   Suy ra: l l 2  8 1 hd = ∫ dh = Q + Qr Q ff + Q ff 2  3 r λ 2 d  πg 3 o hd - ChÝnh l ®é chªnh cét ¸p trªn ®o¹n l. 6.3.4. HÖ thèng ®−êng èng ph©n nh¸nh hë Trong tÝnh to¸n thuû lùc ®−êng èng ph©n nh¸nh hë th−êng gÆp 2 lo¹i b i to¸n: ThiÕt kÕ v kiÓm tra. - B i to¸n kiÓm tra l cho tr−íc cét ¸p ë ®Çu ®−êng èng, kiÓm tra l¹i xem sau khi bÞ tæn thÊt n¨ng l−îng trong qu¸ tr×nh vËn chuyÓn, cét ¸p cßn l¹i cuèi ®−êng èng (n¬i tiªu thô) cã ®ñ yªu cÇu kh«ng? - B i to¸n thiÕt kÕ l tÝnh ®−îc cét ¸p cña nguån, cÇn thiÕt ®ñ ®Ó th¾ng mäi søc c¶n trªn ®−êng èng, tho¶ m n yªu cÇu cét ¸p v l−u l−îng ë n¬i tiªu thô (cuèi ®−êng èng). a) C¸c b−íc gi¶i b i to¸n ®−êng èng ph©n nh¸nh: Th«ng th−êng trong mét b i to¸n thiÕt kÕ ng−êi ta cho nh÷ng sè liÖu sau: - L−u l−îng cét ¸p yªu cÇu t¹i c¸c n¬i tiªu thô: Qi; Hi ; - §é cao h×nh häc cña c¸c ®iÓm trong hÖ thèng ®−êng èng: Zi (TÝnh tõ mét mÆt chuÈn chung); Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí …………………………………….117 http://www.ebook.edu.vn
- ChiÒu d i c¸c ®o¹n èng: li ; - HÖ sè nh¸m n hoÆc ®é nh¸m ∆ cña èng. Yªu cÇu x¸c ®Þnh ®−êng kÝnh cña c¸c ®o¹n èng v cét ¸p cña nguån H0. B−íc 1: TÝnh ®−êng èng c¬ b¶n: Chän ®−êng èng c¬ b¶n (®−êng èng chÝnh) l nh¸nh ®−êng èng cã yªu cÇu vÒ n¨ng l−îng vËn chuyÓn chÊt láng cao nhÊt (th−êng chän nh¸nh cã Q lín v l d i nhÊt). - X¸c ®Þnh ®−êng kÝnh ®−êng èng c¬ b¶n theo v©n tèc kinh tÕ: 4Qi di = π v KT - X¸c ®Þnh cét ¸p nguån H0. B−íc 2: TÝnh ®−êng èng nh¸nh NhiÖm vô cña viÖc tÝnh ®−êng èng nh¸nhl x¸c ®Þnh ®−îc ®−êng kÝnh cña nã.T−¬ng tù nh− b i to¸n 3 (®−êng èng ®¬n gi¶n) víi ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh ®−îc cét ¸p ®Çu nh¸nh. b) VÝ dô: TÝnh to¸n thuû lùc hÖ thèng ®−êng èng ph©n nh¸nh (H×nh 6-7) C¸c sè liÖu cho - §é cao h×nh häc : ZA , ZB ,ZC ,ZD, ZE , ZK , ZL , ZN; - L−u l−îng yªu cÇu : QK , QN , QL , QE ; - ChiÒu d i tõng ®o¹n èng : l1, l2 , l3 , l4 , l5 , l6 , l7; - Cét ¸p yªu cÇu : hK , hE , hL , hN . X¸c ®Þnh ®−êng kÝnh èng v cét ¸p cÇn thiÕt HA ë ®Çu hÖ thèng ®−êng èng. Theo s¬ ®å trªn chän ®−êng èng c¬ b¶n l ABCDE . X¸c ®Þnh l−u l−îng trªn tõng ®o¹n ®−êng èng: Q7 = QN ; Q6 = QE ; Q5 = QE + QN ; Q4 = QL; Q3 =QL + QE + QN ; Q2 = QK ; Q1=QK+QL + QE + QN; X¸c ®Þnh ®−êng kÝnh c¸c ®o¹n èng: Q6 Q1 d 6 = 1,13 ; ... d 1 = 1,13 ; v KT v KT Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí …………………………………….118 http://www.ebook.edu.vn
H×nh 6-7. S¬ ®å ®−êng èng ph©n nh¸nh hë X¸c ®Þnh tæn thÊt cét ¸p trªn c¸c ®o¹n èng:  l 8 H 6 =  ∑ ζ + λ 6  2 4 Q6 2  π d g d6   6  l 8 H 5 =  ∑ ζ + λ 5  2 4 Q5 2  π d g d5   5 -----------------------------------  l 8 H 1 =  ∑ ζ + λ 1  2 4 Q12  d1  π d1 g   TrÞ sè cét ¸p cÇn thiÕt HA ë ®Çu hÖ thèng ®−êng èng ®−îc x¸c ®Þnh: HA = H1 + H3 + H5 + H6 + (ZE + hE) §Ó tÝnh ®−êng èng nh¸nh ta x¸c ®Þnh cét ¸p ë c¸c ®iÓm B , C , D råi tÝnh tæn thÊt n¨ng l−îng trong c¸c ®−êng èng nh¸nh BK, CL v DN v cuèi cïng chän ®−êng kÝnh cña c¸c ®−êng èng nh¸nh d2, d4 v d7 . Sau ®ã tiÕn h nh kiÓm tra:  l 8 H B − H K ≥  ∑ ζ + λ 2  2 4 QK §o¹n BK:  d2  π d2 g    l 8 H C − H L ≥  ∑ ζ + λ 4  2 4 QL §o¹n CL:  d4  π d4 g    8 l H D − H N ≥  ∑ζ + λ 7  §o¹n DN:  π 2 d 4 g QN  d7   7 NÕu tho¶ m n th× tèt, kh«ng tho¶ m n th× ph¶i chän l¹i ®−êng èng c¬ b¶n v tÝnh l¹i. Trong tr−êng hîp cho tr−íc cét ¸p ®Çu hÖ thèng ®−êng èng HA , ta xem ®−êng èng c¬ b¶n ABCDE nh− ®−êng èng ®¬n gi¶n m¾c nèi tiÕp cã l−u l−îng v ®−êng kÝnh èng kh¸c nhau. Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí …………………………………….119 http://www.ebook.edu.vn
TÝnh xong ®−êng èng c¬ b¶n ta biÕt ®−îc tæn thÊt cét ¸p cña tõng ®o¹n èng v tÝnh ®−îc cét ¸p ë c¸c ®iÓm ®Çu ®−êng èng nh¸nh B, C, D ; råi chän ®−êng kÝnh c¸c èng nh¸nh nh− ë tr−êng hîp biÕt chiÒu d i l , l−u l−îng Q v tæn thÊt n¨ng l−îng hW ë èng ®¬n gi¶n. 6.3.5. HÖ thèng ®−êng èng vßng kÝn Gi¶ sö xÐt mét hÖ thèng ®−êng èng vßng kÝn gåm cã èng chÝnh AB v mét vßng kÝn BCDEF (H×nh 6-8). L−u l−îng th¸o ra ë c¸c ®iÓm B, C, D, E, F l QA , QB , QC , QD , QE v QF . H×nh 6-8. S¬ ®å hÖ thèng ®−êng èng vßng kÝn Tr−íc hÕt ta chän ph−¬ng chuyÓn ®éng cña chÊt láng, LÊy ®iÓm xa nhÊt l m ®iÓm th¸o n−íc cuèi cïng. ë s¬ ®å n y ta cã thÓ lÊy ®iÓm D v nh− vËy chÊt láng sÏ ch¶y ®Õn ®iÓm D tõ hai phÝa. Sau khi x¸c ®Þnh xong h−íng chuyÓn ®éng ta tÝnh to¸n nh− ë tr−êng hîp cã m¹ch rÏ song song v tæn thÊt trong hai nh¸nh BCD v BEFD b»ng nhau: hWBCD = hWBEFD NÕu ®iÒu kiÖn trªn kh«ng tho¶ m n, ph¶i chän l¹i ®iÓm th¸o n−íc cuèi cïng, hoÆc thay ®æi ®−êng kÝnh c¸c ®o¹n èng. 6.4. Ph−¬ng ph¸p dïng hÖ sè ®Æc tr−ng l−u l−îng K 6.4.1. Néi dung Ph−¬ng ph¸p n y dïng ®Ó tÝnh to¸n cho ®−êng èng d i, ch¶y rèi v ch¶y ®Òu cã ¸p. Do èng d i nªn H = hW ≈ hWd = Jl . trong ®ã: J - §é dèc thuû lùc ; l - ChiÒu d i èng . VËn tèc cña dßng ch¶y ®Òu ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc Sedi: v = C RJ Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí …………………………………….120 http://www.ebook.edu.vn
y 1d    - HÖ sè Sedi trong ®ã: R -B¸n kÝnh thuû lùc; C = n4 n -§é nh¸m t−¬ng ®èi; y - HÖ sè phô thuéc R v n Do ®ã l−u l−îng qua èng l : Q = ωC RJ = K J Víi J = 1 th× Q = K (m3/s), cã nghÜa K l l−u l−îng cña dßng ch¶y qua mÆt c¾t −ít khi ®é dèc thuû lùc b¨ng 1 ®¬n vÞ v ®−îc gäi l hÖ sè ®Æc tr−ng l−u l−îng K = K(d,n). Q2 Thay J = hWd /l v o Q, ta cã H = hWd = l 2 (6-3) K C¸c gi¸ trÞ cña K (hoÆc 1/K2) ®−îc tÝnh s½n cho c¸c lo¹i ®−êng èng cã dv n kh¸c nhau øng víi v >1,2 m/s (ch¶y rèi hay l khu vùc søc c¶n b×nh ph−¬ng). (Xem phÇn phô lôc 5,6). øng víi ch¶y tÇng v ≤ 1,2 m/s ph¶i nh©n (6-3) víi hÖ sè hiÖu chØnh tæn thÊt a: Q2 (6-4) hwd = a l K2 B¶ng 6-1 v 0,2 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 a 1,41 1,2 1,15 1,115 1,085 1,06 1,04 1,03 1,015 1 6.4.2. øng dông ®Ó gi¶i 4 b i to¸n c¬ b¶n a) H1 = ? H = H1 - H2 = hWd = (Q/K)2 l H1 = (Q/K)2 l + H2 Suy ra H b) Q = ? Tõ (6-2) : Q = K l K - Tra b¶ng theo trÞ sè d v n ® cho. Q c) d = ? Theo ®Çu b i ta tÝnh ®−îc K = H l Tõ K v n ® cho, tra b¶ng ng−îc l¹i t×m d trong b¶ng trÞ sè K. d) d, H1 = ? Chän tr−íc d theo vKT , sau ®ã dùa v o d v n tra b¶ng t×m K t−¬ng øng. Tõ K, Q,l t×m ®−îc H , H1. 6.4.3. øng dông ®Ó tÝnh ®−êng èng phøc t¹p Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí …………………………………….121 http://www.ebook.edu.vn
a) §−êng èng nèi tiÕp: Q b»ng nhau, H =∑ Hi m li H H = Q2 ∑ → Q= 2 m l Ki ∑ Ki 2 i =1 i =1 i b) §−êng èng song song: H b»ng nhau; Q = ∑ Qi H H Q1 = K1 ;...Qm = K m l1 lm m m Ki Q = ∑ Qi = H ∑ Suy ra li i =1 i =1 c) §−êng èng ph©n phèi liªn tôc l 2 2 1 l ( )2 2 r Q + Qr Q ff + Q ff  ≈ 2 Qr + 0 ,55Q ff H= K K 3 2 Qtt hay: H= l K2 d) §−êng èng ph©n nh¸nh hë Ta còng chia hÖ thèng ®−êng èng th nh ®−êng èng c¬ b¶n v ®−êng èng nh¸nh ®Ó tÝnh (nh− ® tr×nh b y trong môc 6.2.4) nh−ng viÖc tÝnh to¸n ®−îc ®¬n gi¶n nhiÒu. Khi tÝnh ®−êng èng c¬ b¶n, ®−êng kÝnh c¸c ®o¹n èng sÏ tÝnh theo vËn tèc kinh tÕ v l−u l−îng yªu cÇu, cßn ®é chªnh cét ¸p ®Çu v cuèi ®−êng èng c¬ b¶n sÏ l : Qi 2li m m H = ∑ hwdi = ∑ 2 i =1 K i i =1 m - Sè ®o¹n ®−êng èng ®¬n gi¶n t¹o nªn ®−êng èng c¬ b¶n . Chó ý r»ng H = ( Zo - Zc ) + ho - hc Trong ®ã: Zo , Zc - §é cao h×nh häc ®Çu v cuèi ®−êng èng. ho , hc -§é cao ®o ¸p yªu cÇu t¹i ®Çu v cuèi ®−êng èng c¬ b¶n. Khi tÝnh ®−êng èng nh¸nh, th«ng th−êng ®−êng kÝnh cña nã kh«ng ®−îc tÝnh theo vËn tèc kinh tÕ. Nã ®−îc quyÕt ®Þnh bëi l−u l−îng yªu cÇu, ®é chªnh cét ¸p ®Çu v cuèi nh¸nh phô, nghÜa l ph¶i chän ®−êng èng cã ®−êng kÝnh sao cho víi l−u l−îng yªu cÇu, dßng ch¶y trong ®ã tæn thÊt cét ¸p phï hîp víi ®é chªnh cét ¸p gi÷a ®Çu v cuèi nh¸nh: H® - Hc = hwd 6.5. Ph−¬ng ph¸p ®å thÞ ®Ó tÝnh to¸n ®−êng èng Tõ c«ng thøc c¬ b¶n cña ®−êng èng (6 -3): Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí …………………………………….122 http://www.ebook.edu.vn
1 lQ 2 = AQ 2 hw = 2 K Ta nhËn thÊy víi mét ®−êng èng x¸c ®Þnh cã l v d th× tæn thÊt hw l h m sè cña l−u l−îng Q. §−êng ®å thÞ biÓu diÔn h m sè hw = AQ2 gäi l ®−êng ®Æc tÝnh èng dÉn. NÕu tÝnh cét ¸p cña ®−êng èng theo biÓu thøc: H = zc + hc + hw =Ho + AQ2 (6-5) Ho = zc + hc - Cét ¸p ë cuèi ®−êng èng (cã trÞ sè x¸c ®Þnh) §−êng biÓu diÔn ph−¬ng tr×nh (6- 5) gäi l ®−êng ®Æc tÝnh èng dÉn trong hÖ thèng (c¸ch gèc to¹ ®é mét ®o¹n Ho). Tr−êng hîp Ho = 0 , ®−êng ®Æc tÝnh sÏ ®i qua gèc to¹ ®é. §Ó cã ®−êng ®Æc tÝnh chung cho ®−êng èng gåm nhiÒu ®o¹n èng m¾c nèi tiÕp th× víi mçi l−u l−îng ch¶y qua, tæn thÊt sÏ b»ng tæng tæn thÊt c¸c ®o¹n èng. VÏ ®−êng ®Æc tÝnh èng dÉn cho tõng ®o¹n ®−êng èng. Sau ®ã vÏ ®−êng H×nh 6-9. §−êng ®Æc tÝnh cña ®−êng èng ®Æc tÝnh èng dÉn tæng hîp chung cho to n gåm 2 ®−êng èng ®Æt nèi tiÕp bé hÖ thèng ®−êng èng. Víi mçi gi¸ trÞ Q nhÊt ®Þnh ta x¸c ®Þnh ®−îc ngay gi¸ trÞ ∑ hw cña hÖ thèng ®−êng èng trªn ®å thÞ (H×nh 6-9). NÕu ®−êng èng gåm nhiÒu ®o¹n m¾c song song th× øng víi mçi trÞ sè cña tõng ®é (tæn thÊt n¨ng l−îng hw) ta céng c¸c trÞ sè cña ho nh ®é (l−u l−îng Q) sÏ 1Q 2 ®−îc l−u l−îng chung cho c¶ ®−êng èng. 2Q 2 =A 2 hw LÊy nhiÒu ®iÓm nh− vËy sÏ vÏ ®−îc =A 1 + hw 1 hw ®−êng ®Æc tÝnh chung cho ®−êng èng 2 hw = hw (H×nh 6-10). Trong tr−êng hîp ®−êng èng phøc t¹p gåm nhiÒu ®o¹n èng m¾c song song v nèi tiÕp th× ta vÏ ®−êng ®Æc tÝnh cho nh÷ng ®o¹n m¾c song song v sau Q1 Q2 cïng th× vÏ ®−êng ®Æc tÝnh tæng céng Q1+Q2 gåm nhiÒu ®o¹n èng m¾c nèi tiÕp. H×nh 6-10. §−êng ®Æc tÝnh cña ®−êng èng gåm 2 ®−êng èng m¾c song song Dïng ph−¬ng ph¸p ®å thÞ ta cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc tæn thÊt n¨ng l−îng cña ®−êng èng v do ®ã x¸c ®Þnh ®−îc cét ¸p ë ®Çu ®−êng èng khi biÕt l−u l−îng hoÆc ng−îc l¹i x¸c ®Þnh ®−îc l−u l−îng ch¶y qua ®−êng èng khi cho tr−íc cét ¸p. Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí …………………………………….123 http://www.ebook.edu.vn
6.6. Va ®Ëp thuû lùc trong ®−êng èng 6.6.1. HiÖn t−îng Va ®Ëp thuû lùc l hiÖn t−îng biÕn ®æi ¸p suÊt ®ét ngét khi vËn tèc cña dßng ch¶y t¨ng hay gi¶m ®ét ngét. Va ®Ëp thuû lùc cã thÓ chia ra va ®Ëp d−¬ng (thuËn) trong ®ã v× vËn tèc gi¶m m g©y ra t¨ng ¸p suÊt v va ®Ëp ©m (nghÞch) do vËn tèc t¨ng l m ¸p suÊt gi¶m. Ch¼ng h¹n, n−íc ch¶y trong èng cã ¸p. NÕu ng¨n c¶n ®ét ngét dßng ch¶y, vÝ dô ®ãng kho¸ l¹i th× ¸p suÊt trong èng sÏ t¨ng lªn ®ét ngét. ¸p suÊt ngay s¸t kho¸ sÏ t¨ng lªn tr−íc, n−íc sÏ bÞ nÐn l¹i. Sau ®ã theo møc ®é dõng l¹i cña c¸c líp n−íc m sù t¨ng ¸p suÊt sÏ nhanh chãng truyÒn ®i theo ®−êng èng t¹o th nh sãng t¨ng ¸p suÊt. Sù t¨ng ¸p suÊt truyÒn ®i víi tèc ®é lín sÏ l m Ðp chÊt láng l¹i v th nh èng gi n ra. Sù biÕn d¹ng ® n tÝnh cña chÊt láng v cña èng sÏ sinh ra cïng víi tèc ®é truyÒn t¨ng ¸p suÊt theo chiÒu d i èng. Tèc ®é truyÒn biÕn d¹ng ® n tÝnh gäi l tèc ®é truyÒn sãng va ®Ëp. Sau khi líp n−íc cuèi cïng dõng l¹i th× tÊt c¶ n−íc trong èng ®Òu bÞ Ðp. Lóc ®ã ¸p suÊt trong èng lín h¬n ¸p suÊt trong b×nh nªn n−íc ch¶y ng−îc vÒ b×nh, ¸p suÊt trong èng sÏ ®ét ngét h¹ xuèng. Sù gi¶m ¸p suÊt ®ã còng sÏ tõng líp m truyÒn tíi kho¸ n−íc v gäi l sãng va ®Ëp nghÞch. Thêi gian ch¶y cña sãng va ®Ëp thuËn v va ®Ëp nghÞch l m th nh mét pha cña sãng va ®Ëp. Qu¸ tr×nh sãng va ®Ëp x¶y ra rÊt nhanh (bëi v× tèc ®é truyÒn sãng va ®Ëp rÊt lín). Sù ph¸t sinh ra pha va ®Ëp ®−îc lÆp ®i lÆp l¹i theo chu kú v gi¶m dÇn do cã sù tiªu hao n¨ng l−îng . Sù t¨ng cao ¸p suÊt khi cã va ®Ëp thuû lùc phô thuéc v o ¸p suÊt ban ®Çu cña dßng ch¶y v lín h¬n rÊt nhiÒu so víi cét ¸p tÜnh g©y ra dßng ch¶y. HiÖn t−îng va ®Ëp thuû lùc kh¸ phøc t¹p, m i ®Õn n¨m 1898 míi ®−îc nh b¸c häc Nga Juc«pxki ph©n tÝch cã lý luËn chÆt chÏ. 6.6.2. TÝnh ®é t¨ng ¸p suÊt, tèc ®é truyÒn sãng va ®Ëp Quan s¸t ®−êng èng cã ®−êng kÝnh d, diÖn tÝch cña c¸c mÆt c¾t èng l ω v chiÒu d i l, nèi víi mét b×nh chøa (H×nh 6-11). Tr−íc khi ®ãng kho¸ cã vËn tèc vo v ¸p suÊt po. Khi ®ãng khãa ®ét ngét cuèi ®−êng èng, líp chÊt láng ë gÇn kho¸ trªn ®o¹n ∆x cã khèi l−îng ρω∆x bÞ Ðp l¹i d−íi t¸c dông cña lùc qu¸n tÝnh. Do ®ã sau thêi gian ∆t , ¸p suÊt ë líp ®ã t¨ng lªn ∆p v vËn tèc b»ng 0. Ta viÕt ph−¬ng tr×nh ®éng l−îng: F∆t = m∆v øng dông trong tr−êng hîp xÐt ta cã: F = ∆pω , m = ρω∆x , ∆v = vo - 0 Thay v o ph−¬ng tr×nh trªn: ∆pω∆t = ρω∆x vo ∆x Rót ra: (6-6) ∆p = ρ vo ∆t NÕu ∆t → 0 th× ta cã ¸p suÊt cùc ®¹i ë gÇn chç kho¸: Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí …………………………………….124 http://www.ebook.edu.vn
∆x C = lim Pa 1 ∆t →0 ∆t C -Tèc ®é truyÒn sãng va ®Ëp thuû lùc. Thay C v o (6-6): H ∆p C (6-7) 2 = vo vo γ g ∆x C«ng thøc (6-7) do Juc«pxki ®−a ra, l dïng ®Ó x¸c ®Þnh ®é t¨ng ¸p suÊt khi va ®Ëp thuû lùc. øng dông lý luËn ®éng l−îng v o H×nh 6-11. S¬ ®å x¸c ®Þnh va ®Ëp thuû lùc khèi chÊt láng gi÷a hai mÆt c¾t 1-1 v 2-2, trong èng v tÝnh sù thay ®æi khèi l−îng chÊt láng trong ®o¹n èng cïng víi sù biÕn d¹ng cña th nh èng (theo ®Þnh luËt Hook) Juc«pxki ® x¸c ®Þnh ®−îc c«ng thøc ®Ó tÝnh tèc ®é truyÒn sãng va ®Ëp trong n−íc gäi l tèc ®é truyÒn n−íc va: 1435 C= Eo d 1+ Eδ trong ®ã: Eo - mo ®uyn ® n håi cña n−íc ; d - ®−êng kÝnh trong cña èng ; E - mo ®uyn ® n håi cña vËt liÖu l m èng ; δ - chiÒu d y th nh èng. Khi cã va ®Ëp thuû lùc, ¸p suÊt sinh ra rÊt lín cã thÓ g©y ra vì èng, nªn ph¶i t×m biÖn ph¸p ®Ó l m gi¶m hoÆc ng¨n ngõa, nh− ®ãng më kho¸ van tõ tõ, dïng èng cã ®−êng kÝnh lín ®Ó l m gi¶m vËn tèc, dïng vËt liÖu cã mo®uyn ® n håi bÐ, dïng nh÷ng thiÕt bÞ tù ®éng th¸o chÊt láng khi ¸p suÊt v−ît qu¸ qui ®Þnh ... 6.6.3. øng dông hiÖn t−îng va ®Ëp thuû lùc HiÖn t−îng va ®Ëp thuû lùc ®−îc lîi dông trong c¸c b¬m n−íc va (H×nh 6-12). Nguyªn lý l m viÖc cña b¬m n−íc va nh− sau: Van A trªn ®−êng èng ®−îc ®iÒu chØnh®Ó cho n−íc tõ mét bÓ chøa ch¶y qua. Khi n o vËn tèc cña dßng n−íc ®¹t tíi mét trÞ sè ®Þnh tr−íc th× dßng n−íc ®ãng van A ®ét ngét, sinh ra hiÖn t−îng va ®Ëp thuû lùc; ¸p suÊt trong èng dÉn n−íc t¨ng vät l m më van B trong b×nh C, l m cho n−íc ch¶y v o trong b×nh C. Do ¸p suÊt b×nh C t¨ng ®Èy n−íc lªn èng ®Èy D. Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí …………………………………….125 http://www.ebook.edu.vn
D C B A H×nh 6-12 . S¬ ®å nguyªn lý l m viÖc cña b¬m n−íc va Khi n−íc ch¶y v o b¬m th× ¸p suÊt trong ®−êng èng gi¶m, van B ®ãng l¹i, van A tù ®éng më v hiÖn t−îng tiÕp tôc lÆp l¹i. 6.7. CHUY N ð NG C A CH T KHÍ TRONG NG D N 6.7.1.Phương trình chuy n ñ ng Như ta ñã bi t, ch t khí khác ch t l ng ch là ch t khí nén ñư c (ρ ≠ const).Trong nhi u trư ng h p nhu khi ch t khí chuy n ñ ng v i v n t c trên âm (M >1), r t c n thi t ph i k ñ n tình nén ñư c. ð i v i chuy n ñ ng d ng, dư i âm (M < 1) c a ch t khí th c trong ng d n ta có phương trình liên t c (phương trình lưu lư ng). G = γvω = const (6-8) Và phương trình Bécnulin vi t dư i d ng vi phân có k ñ n t n th t năng lư ng. v2 dp dz + +d + dh = 0 (6-9) γ 2g T n th t năng lư ng dh trên m t ño n ng dx cũng tuân theo công th c Darcy: dx v 2 dz = λ . (6-10) D 2g Ngoài ra ta còn có phương trình tr ng thái: p = RT γ Thay (6-10) vào (6-9) ta ñư c: v2 dx v 2 dp +λ . dz + +d =0 (6-11) γ 2g D 2g Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí …………………………………….126 http://www.ebook.edu.vn
Phương trình (6-11) tích phân ñư c, n u ta bi t quá trình thay ñ i tr ng thái c a ch t khí trong ng và s thay ñ i c a h s ma sát λ. ð i v i chuy n ñ ng ñ ng nhi t (T = const) λ không thay ñ i d c theo ng d n. trong Trư ng h p chuy n ñ ng dư i âm (M < 1), cũng gi ng như ñ i v i ch t l ng, λ ph thu c vào s Râynôn và ñ nhám tương ñ i n c a vDρ thay ñ i theo nhi t ñ vì h s nh t µ ph thu c vào ng. Nhưng s Râynôn Re = µ nhi t ñ T. ð i v i ch t khí µ gi m khi T gi m. N u d c theo ng nhi t ñ gi m thì cu i ng s Re tăng, do ñó h s ma sát λ thay ñ i. V i quan ñi m tính toán thu l c ñư ng ng d n khí ngư i ta phân bi t hai trư ng h p chuy n ñ ng c a ch t khí: 1 – Có th b qua tính nén ñư c c a ch t khí khi dòng khí chuy n ñ ng v i ñ chênh áp tương ñ i bé; 2 - Ph i k ñ n tính nén ñư c c a dòng khí chuy n ñ ng v i ñ chênh áp tương ñ i l n. ð chênh áp tương ñ i ñây là t s gi a hi u áp su t t i m t c t ñ u và m t c t cu i ng v i áp su t t i m t c t ñ u ng. 6.7.2. Chuy n ñ ng c a ch t khí trong ng hình tr Kh o sát chuy n ñ ng c a chât khí trong ng tr n m ngang có ti t di n không ñ i. Phương trình chuy n ñ ng (6-11) và phương trình liên t c (6-8) s có d ng : v2 dx v 2 dp +λ . +d =0 (6-12) γ 2g D 2g γv = const (6-13) ð i v i trư ng h p th nh t c a chuy n ñ ng ch t khí (khi b qua tính nén ñư c), thì tr ng lư ng riêng c a ch t khí và suy ra v n t c trung bình theo m t c t s không ñ i d c theo chi u dài c a ng khi gi nguyên lưu lư ng Q. Do ñó tích phân phương trình (6- 12) s ñư c : l γv 2 p1 − p2 = λ . D 2g ñây: ch s 1 và 2 ng v i m t c t ñ u và cu i ng, l - chi u dài c a ng. Như v y trong trư ng h p này tính toán thu l c ñư ng ng d n khí không khác vi c tính toán thu l c ng d n nư c. Trong trư ng h p th hai, chuy n ñ ng c a ch t khí có kèm theo s gi m tr ng lư ng riêng và tăng v n t c trung bình c a m t c t d c theo ng v i lưu lư ng Q cho trư c. v2 Nhưng giá tr v n t c c a dòng khí d thư ng nh hơn r t nhi u so v i các giá tr khác 2g c a các s h ng trong phương trình (6-12) nên có th b qua. Do ñó phương trình Bécnuli có d ng : Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí …………………………………….127 http://www.ebook.edu.vn
dx v 2 dp = −λ . γ D 2g G2 dp dx G nªn − =λ v= vì . 2 2 γ 2γ gω D γω G2 dx − γdp = λ . 2 2 2γ gω D Xét quá trình ña bi n : 1  p n p p1 hay là γ = γ 1   = p  n γ 1n γ  1 Do ñó : 1  p n G 2 dx γ 1   dp = λ . p  2 gω 2 D  1 Gi s λ = const d c ng d n, tích phân phương trình trên có d ng : p2   1+ n  pn  G2 l n   γ 1 p1   =λ − .  p1   2 gω 2 D n+1  p  1   1+ n  p2  n  G2 l n 1 −   γ 1 p1 =λ .   p1   2 gω 2 D n+1     πD 2 p1 Thay γ 1 = ω= , ta ñư c bi u th c tính lưu lư ng : ; RT1 4   n +1 π 2 gD 5 n p12   p2   n 1−  G= . . 8λl n + 1 RT1   p1        Công th c trên ñúng v i ñi u ki n là λ không ñ i d c theo ng: Nó là công th c cơ b n ñ xác ñ nh lưu lư ng tr ng lư ng khi cho bi t ñư ng kính ng và ñ chênh áp su t ho c tính ñư ng kính n u bi t lưu lư ng và ñ chênh áp su t. 64 ð i v i quá trình ñ ng nhi t (n = 1) và ch y t ng λ = ta có: Re πD 4 1   p2   2 1 −    G= . 256 µl RT1   p1      Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí …………………………………….128 http://www.ebook.edu.vn
hay là: πD 4 1 ( p 2 − p22 ) G= . 256 µl RT1 1 Trư ng h p ñ ng nhi t và ch y r i: π 2 gD 5 2 ( p − p22 ) G2 = 16 λlRT1 1 Có th kh o sát chuy n ñ ng c a ch t khí trong ng hình tr nh phương trình v chuy n ñ ng vi t dư i d ng h s v n t c Λ = . Th c v y, k t h p gi i các phương trình a (6-12), phương trình liên t c (6-8) vi t dư i d ng vi phân: dγ dv + =0 (6-14) γ v và phương trình năng lư ng vi t cho v n t c âm a: v2 a2 k + 1 a*2 + = . (6-15) 2 k −1 k −1 2 trong ñó: a* - v n t c âm t i h n; k - ch s ño n nhi t, ta s nh n ñư c phương trình vi phân c a s phân b v n t c d c theo ng có k ñ n t n th t năng lư ng: 1  dΛ k  − 1 λdx = (6-16) Λ  Λ k −1 x trong ñó: x = D T phương trình (6-16) có th k t lu n là v n t c t i h n c a chuy n ñ ng ch có th xu t hi n t i mi ng ra c a ng hình tr . Th c v y, theo phương trình (6-16) khi Λ < 1 và dΛ > 0 dòng ch y trong ng s ñươ tăng t c, còn khi Λ > 1 và dΛ < 0 dòng ch y s ch m d n; trư ng h p Λ = 1 t i m t c t b t kỳ trong ng s trái v i phương trình (6-16) và không phù h p v i ý nghĩa v t lý. Gi s h s ma sát λ không ñ i, khi ñó tích phân c a phương trình (6-16) có d ng: Λ2 1 1 2k λx − − ln = (6-17) 2 Λ2 2 Λ1 Λ1 k + 1 trong ñó: Λ1 - h s v n t c m t c t vào c a ng; Λ - h s v n t c m t c t nào ñó cách m t c t vào m t ño n x. ð ti n vi c tính toán ta dùng to ñ không th nguyên. Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí …………………………………….129 http://www.ebook.edu.vn
2k λx xs = k +1 xs ñư c g i là chi u dài d n su t c a ng. Khi ñó phương trình (6-17) có th vi t: Λ2 1 1 xs = − − ln (6-18) 2 2 Λ1 Λ Λ1 S ph thu c gi a Λ và xs khi giá tr Λ1 không ñ i ñư c bi u di n trên hình 6-13. ð i lư ng xs có c c ñ i t i Λ = Λ2 = 1. Giá tr c c ñ i c a xs ñư c xác ñ nh theo công th c: 1 2 − 1 + ln Λ1 xs max = (6-19) 2 Λ 1 Các ñư ng cong xs(Λ) g m hai nhánh: m t nhánh ng v i dòng dư i âm (Λ < 1) còn nhánh kia ng v i dòng trên âm (Λ > 1). Nh ng ñư ng cong ñó cũng cho ta th y là trong ng hình tr không có th chuy n v n t c t dư i âm sang trên âm. Như ñã nêu trên, trong ng này v i giá tr v n t c xác mi ng vào Λ1 và ñ dài ñ nh tương ng, v n t c t i h n s ñ t ñư c t i mi ng ra (Λ2 = 1). Hình 6-13 Dòng dư i âm t i mi ng vào ng (Λ1 < 1) ng v i ño n AB (Hình 6-13), còn dòng trên âm (Λ1 > 1) ng v i ño n CB. ði m B xác ñ nh giá tr c c ñ i hàm xs c a Λ1 cho trư c. T công th c (6-19) suy ra xsmax = 0 khi Λ1 = 1 Như v y, phương trình (6-19) cho th y r ng ñ i v i ng hình tr có kích thư c l, D cho trư c v i v n t c mi ng ra Λ2 = 1, giá tr k và Λ xác ñ nh, thì h s v n t c mi ng vào Λ1 và lưu lư ng d n xu t c a ch t khí q1 có m t giá tr hoàn toàn xác ñ nh. V i chuy n ñ ng d ng và v n t c dư i âm t i mi ng vào, m t lư ng khí c c ñ i có th chuy n ñ ng qua ng hình tr dài l, có h s ma sát λ n u Λ2 = 1. Lưu lư ng tuy t ñ i c a ch t khí qua ng có chi u dài gi i h n s b ng: Gmax = gω(ρ1v1)max = gωq1maxρ*1a* = 1 1  k + 1  k −1 2  k + 1 2  k −1 = gω   Λ1 max  1 − Λ1 max  ρ *1 a* 2   k −1 Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí …………………………………….130 http://www.ebook.edu.vn
1  2  k −1 2k ρ *1 a* = ρ01   V i chú ý: RT01  k + 1 k +1 1  2  k −1 2k p =  . 01 (k + 1)Rg T01  k + 1 ta s ñư c: 1  k − 1 2  k + 1 p01 2 gk Λ1 max  1 − Λ1 max  =ω Gmax (k + 1)R   k +1 T01 Như v y, ñ tăng lưu lư ng tuy t ñ i c a ch t khí qua ng hình tr có kích thư c xác ñ nh c n thi t ph i tăng áp su t toàn ph n t i mi ng vào p01 hay là khi p01 c ñ nh thì ph i gi m nhi t ñ hãm T01. Trong khi ñó, t i mi ng ra v n t c s ñ t giá tr t i h n và giá tr tuy t ñ i c a nó s gi m khi T01 gi m. Nhưng lưu lư ng s tăng do kh i lư ng riêng tăng. Th c nghi m cho th y r ng v i v n t c trên âm t i mi ng vào s xu t hi n m t s tính ch t m i c a dòng ch y mà phương trình (6-18) không mô t ñư c. Có m t ñi u nh n xét là theo phương trình (6-18), khi Λ1 > 1 v n t c trong ng ph i gi m liên t c cho ñ n mi ng ra theo ñư ng cong CB trên hình 6-13, còn áp su t s tăng liên t c. Nhưng trong th c t s thay ñ i v n t c và áp su t trong ng nhi u trư ng h p x y ra m t cách không liên t c (có bư c nh y). 6.7.3. Tính toán ñư ng ng a) Tính toán ñư ng ng d n khí cũng tương t như vi c tính toán ñư ng ng d n ch t l ng. T n th t áp su t toàn b trong ñư ng ng ñơn gi n ñư c xác ñ nh b ng t ng t n th t áp su t trong t t c các ño n: l γ 2 x p = ∑  λ + ∑ζ  v 1  2g d Trong ñó: x - s ño n c a ng d n. Còn ñ i v i ñư ng ng ph c t p, t n th t áp su t toàn b ñư c xác ñ nh b ng t n th t áp su t c a nh ng ño n ñu ng ng ñư c ch n làm ñư ng cơ b n: y l γ 2 p = ∑  λ + ∑ζ  v 1  2g d Trong ñó: y - s ño n c a ñư ng ng cơ b n. b) Nh ng bài toán cơ b n thư ng g p: 1. Cho bi t lưu lư ng, tính ñư ng kính ng d n, v n t c và t n th t áp su t. 2. Cho bi t lưu lư ng và áp su t, tính ñư ng kính và v n t c hay ngư c l i. 3. Cho bi t ñư ng kính và áp su t, tính lưu lư ng và v n t c. Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình K thu t Thu khí …………………………………….131 http://www.ebook.edu.vn