Giáo trình mathlab toàn tập - Chương 21

Chia sẻ: Nguyễn Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

69
lượt xem 17
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

hộp công cụ hệ thống điều khiển 21.1 Sự biểu diễn bằng đồ thị Phần lớn các công cụ trong Hộp công cụ hệ thống điều khiển đều đ-ợc luận giải dễ hiểu trên cả 2 ph-ơng diện hàm truyền và không gian trạng thái. Thêm vào đó hệ thống nhiều đầu vào, nhiều 166 đầu ra (MIMO) đ-ợc sinh ra từ việc tạo ra ma trận B, C, và D có đòi hỏi số chiều.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình mathlab toàn tập - Chương 21

165 PhÐp biÕn ®æi laplace biÕn ®æi tõ miÒn t sang miÒn s. Hµm cña nã nh− sau: L(s) = >> syms a s t w >> f = exp(-a*t)*cos(w*t) f= exp(-a*t)*cos(w*t) >> L = laplace(f,t,s) L= (s + a)/((s + a)^2 + w^2) >> pretty(L) s+a ------------- 2 2 s + a) + w 20.26 BiÕn ®æi Fourier Hµm biÕn ®æi Fourier vµ Fourier ng−îc nh− sau: F() = f(t)= MATLAB dïng ‘w’ thay cho trong biÓu thøc ®Æc tr−ng >> syms t w >> f=t*exp(-t^2) f= t*exp(-t^2) % biÕn ®æi fourier sö dông tham sè t vµ w >> f=fourier(f,t,w) f= -1/2*i*pi^(1/2)*w*exp(-1/4*w^2) % timbiÕn ®æi fourier ng−îc >> ifourier(f,w,t) ans = 1/2*4^(1/2)*t*exp(-t^2) >> simplify(ans) ans = t*exp(-t^2) --------------------------oOo------------------------- ch−¬ng 21 hép c«ng cô hÖ thèng ®iÒu khiÓn 21.1 Sù biÓu diÔn b»ng ®å thÞ PhÇn lín c¸c c«ng cô trong Hép c«ng cô hÖ thèng ®iÒu khiÓn ®Òu ®−îc luËn gi¶i dÔ hiÓu trªn c¶ 2 ph−¬ng diÖn hµm truyÒn vµ kh«ng gian tr¹ng th¸i. Thªm vµo ®ã hÖ thèng nhiÒu ®Çu vµo, nhiÒu
166 ®Çu ra (MIMO) ®−îc sinh ra tõ viÖc t¹o ra ma trËn B, C, vµ D cã ®ßi hái sè chiÒu. Sù biÓu diÔn hµm truyÒn MIMO ®−îc h×nh thµnh do sö dông ma trËn tÕ bµo l−u tr÷ trong nh÷ng ®a thøc hµm truyÒn t- −¬ng øng. VÝ dô : [3 0 ] } ; % m¶ng tÕ bµo >> num = { 10, [ 1 10]; -1, >> den= { [ 1 10 ], [1 6 10 ]; [ 1 0 ], [1 3 3 ] ; %m¶ng tÕ % bµo bËc hai thay cho hÖ thèng cã 2 ®Çu vµo vµ 2 ®Çu ra. Hµm truyÒn Liªn tôc H(s)= = m H = tf( num, den ) Transfer function from input 1 to output... 10
167 #1: ......... s+10 -1 #2: ..... s Transfer function from input 2 to output ... s+10 #1:.............. s^2+6 s+10 3s+1 #2: ............ s^2 + 3 s + 3 t¹o mét hµm truyÒn ®èi t−îng LTI tõ m¶ng tÕ bµo num vµ den nhËp vµo tr−íc ®ã. Còng nh− vËy hÖ thèng hiÖn t¹i hiÓn thÞ ë mét chÕ ®é dÔ hiÓu. Cuèi cïng, ®èi t−îng LTI kh«ng gian tr¹ng th¸i ®−îc h×nh thµnh nh− sau: >> a = [ 0 1; -2 -4 ] ; b = [ 0 1 ]; c = [ 1 1 ] ; d =0; % ®inh nghÜa ma trËn kh«ng gian tr¹ng th¸i >> system2=ss( a, b, c, d) a= x1 x2 x1 0 1.00000 x -2.00000 -4.00000 b= u1 x1 0 x2 1.00000 c= x1 x2 y1 1.00000 1.00000 d= u1 y1 0 HÖ thèng liªn tôc theo thêi gian Trong tr−êng hîp nµy, hÖ thèng sÏ x¸c ®Þnh c¸c thµnh phÇn biÕn g¾n víi mçi phÇn tö vµ x¸c nhËn hÖ thèng lµ liªn tôc theo thêi gian. §Ó x©y dùng mét hÖ thèng gi¸n ®o¹n theo thêi gian, sö dông hµm zpk, tf, vµ hµm ss, b¹n nhÊt thiÕt ph¶i khai b¸o chu k× lÊy mÉu kÌm theo víi hÖ thèng ®−îc xem nh− lµ mét ®èi sè ®Çu vµo cuèi cïng.VÝ dô: >> dt_sys = tf ( [ 1 0.2 ], [ 1 -1 ], 0.01 ) hµm truyÒn z+0. ........... z-1 thêi gian lÊy mÉu : 0.01 HÖ thèng rêi r¹c theo thêi gian nµy cã chu k× lÊy mÉu lµ : 0.01
168 21.3 Kh«i phôc d÷ liÖu Gi¶ sö ®èi t−îng LTI ®· ®−îc t¹o dùng, th× d÷ liÖu trong ®ã cã thÓ t¸ch ra b»ng c¸ch sö dông hµm tfdata, zpkdata, vµ ssdata. VÝ dô : % t¸ch ra nh− lµ m¶ng tÕ bµo >> [nz, dz ]= tfdata (dt_sys ) nz = [1x2 double ] dz = [1x2 double ] >> [ n z, dz ] = tfdata (dt_sys, 'v' ) % chÝch ra nh− lµ vector z= [ -0.2 ] p= [1] k= 1 >> [z, p, k ] =zpkdata ( dt_sys, 'v' ) % chÝch ra nh− lµ vector z= -0.2 p= 1 k= 1 % chÝch ra ma trËn kh«ng gian tr¹ng >> [ a, b, c, d ] = ssdata(dt_sys) %th¸i sè a= 1 b= 1 c= 1.2 d= 1 NÕu nh− mét ®èi t−îng LTI ®· ®−îc x©y dùng th× nã cã thÓ ®−îc t¸ch ra theo bÊt cø mét mÉu nµo. 21.4 Sù nghÞch ®¶o ®èi t−îng LTI Bªn c¹nh viÖc t¸ch c¸c ®èi t−îng LTI thµnh nhiÒu kiÓu kh¸c nhau, chóng cßn cã thÓ ®−îc chuyÓn ®æi thµnh c¸c d¹ng kh¸c nhau b»ng c¸ch sö dông c¸c hµm tù t¹o. VÝ dô : % x©y dùng mét hµm truyÒn. >> t = tf ( 100, [1 6 100]) Hµm truyÒn : 100 ................. s^2 + 6 s + 100 >> sst = ss(t ) a= x1 x2 x1 -6.00000 -6.25000
169 x2 16.00000 0 b= u1 x1 2.00000 x2 0 c= x1 x2 y1 0 3.12500 d= u1 y1 0 HÖ thèng liªn tôc theo thêi gian. >> zpkt = zpkt(t) Zero / pole / gain: 100 ................. (s^2+ 6 s + 100 ) 21.5 ThuËt to¸n ®èi t−îng LTI Sö dông ®èi t−îng LTI còng cho phÐp b¹n thiÕt lËp thuËt to¸n s¬ ®å khèi. VÝ dô, hµm truyÒn lÆp cña mét hÖ thèng håi tiÕp lµ G( s ) . Th× hµm truyÒn lÆp gÇn nhÊt cña lµ : T(s ) = G(s ) ( 1 + G(s) ). Trong MATLAB, ®iÒu nÇy b¾t ®Çu: % hµm truyÒn lÆp >> g = tf( 100, [1 6 0]) Hµm truyÒn: 100 ............ s^2 + 6 s >> t = g/(1+g) hµm truyÒn: 100 s^2 + 600 s ............................... s^4 + 12 s^3 + 136 s^2 + 600 s % thiÕt lËp hµm huû pole-zero >> t = minreal(t) Hµm truyÒn: 100 ................... s^2 + 6 s + 100 21.6 Ph©n tÝch hÖ thèng Hép dông cô hÖ thèng ®iÒu khiÓn( The Control System Toolbox ) cã ®Ò cËp ®Õn viÖc ph©n tÝch hÖ thèng sè vµ thiÕt kÕ hµm. §Ó hoµn thiÖn tµi liÖu nµy, h·y xem help trùc tuyÕn. §Ó hiÓu ®−îc mét sè ®Æc ®iÓm cña, h·y tham chiÕu ®Õn ®èi t−îng LTI open-loop vµ closed-loop. % hÖ thèng open-loop >> g = zpk ( [ ], [ 0, -5, -10 ], 100 ) Zero/pole/gain : 100 .................... s (s+5 ) ( s+ 10 ) >>t =minreal ( g /( 1 +g ) ) HÖ thèng closed-loop Zero / pole/ gain:
170 100 ..................................... (s+11.38 ) ( s^2 + 3.62 s ) + 8.789 ) Poles cña hÖ thèng nµy lµ: >>pole( t ) ans = -11.387 -1.811 + 2.3472 i -1.811 + 2.3472 i §å thÞ Bode cña hÖ thèng ®−îc cho nh− h×nh vÏ: >>bode(g) H×nh 21.1 §å thÞ Bode ®¬n gi¶n cña hÖ thèng closed-loop lµ: >> bode(t)
171 H×nh 21.2 §¸p øng xung cña hÖ thèng >> step(t) H×nh 21.3 Ngoµi c¸c ph−¬ng ph¸p nªu trªn, hép c«ng cô hÖ thèng ®iÒu khiÓn cßn ®a ra thªm cho b¹n lÖnh trî gióp ltiview. Hµm nµy cho phÐp b¹n lùa chän c¸c ®èi t−îng LTI tõ cöa sæ lÖnh vµ quan s¸t c¸c ®¸p øng kh¸c nhau trªn mµn h×nh.
172 21.7 Danh s¸ch c¸c hµm cña hép c«ng cô hÖ thèng ®iÒu khiÓn Sù h×nh thµnh c¸c kiÓu LTI ss X©y dùng kiÓu kh«ng gian tr¹ng th¸i zpk X©y dùng kiÓu zero-pole-gain tf X©y dùng kiÓu hµm truyÒn dss ChØ râ kiÓu ho¹ ph¸p kh«ng gian tr¹ng th¸i filt chØ râ bé läc sè set ThiÕt lËp hoÆc söa ®æi ®Æc tÝh cña LTI ltiprops Trî gióp tri tiÕt cho ®Æc tÝnh TTI Ph©n t¸ch d÷ liÖu ssdata T¸ch ma trËn kh«ng gian tr¹ng th¸i zpkdata T¸ch d÷ liÖu zero-pole-gain tfdata T¸ch tö sè vµ mÉu sè dssdata ChØ ra verion cña ssdata get Truy nhËp ®Æc tÝnh gi¸ trÞ cña LTI §Æc tÝnh cña c¸c lo¹i class kiÓu model (‘ ss ‘, ‘ zpk ‘, or ‘ tf ‘ ) size Sè chiÒu cña ®Çu vµo/ ®Çu ra isempty True cho kiÓu LTI rçng isct True cho kiÓu liªn tôc theo thêi gian isdt True cho lo¹i gi¸n ®o¹n theo thêi gian isproper True cho kiÓu LTI c¶i tiÕn issiso True cho hÖ thèng mét ®Çu vµo/ mét ®Çu ra isa KiÓm tra Lo¹i LTI ®îc ®a ra Sù nghÞch ®¶o ss ChuyÓn ®æi thµnh kh«ng gian tr¹ng th¸i zpk ChuyÓn ®æi thµnh zero-pole-gain tf ChuyÓn ®æi thµnh hµm truyÒn c2d ChuyÓn ®æi tõ liªn tôc sang gi¸n ®o¹n d2d LÊy mÉu l¹i hÖ th«ng rêi r¹c hoÆc thªm ®é trÔ ®Çu vµo C¸c phÐp to¸n + vµ - Céng vµ trõ hÖ thèng LTI ( m¾c song song ) * Nh©n hÖ thèng LTI (m¾c nèi tiÕp ) \ Chia tr¸i: sys1\sys2 nghÜa lµ: inv (sys1)*sys2 / Chia ph¶i: sys1/sys2 cã nghÜa sys1*inv(sys2 ) ‘ Ho¸n vÞ ngîc .’ Ho¸n vÞ ®Çu vµo/®Çu ra [...] Sù kÕt nèi hÖ thèng LTI ngang/ däc inv NghÞch ®¶o hÖ thèng LTI
173 §éng häc pole, eig HÖ thèng poles tzero Sù truyÒn hÖ thèng c¸c sè 0 pzma BiÓu ®å Pole-Zero dcgai §Þnh híng DC ( tÇn sè thÊp) norm ChØ tiªu hÖ thèng LTI covar Covar of response lªn nhiÔu tr¾ng damp TÇn sè tù nhiªn vµ sù suy gi¶m cùc hÖ thèng esort X¾p xÕp cùc tÝnh liªn tôc bëi phÇn thùc dsort X¾p xÕp cùc tÝnh rêi r¹c bëi biªn ®é pade XÊp xØ pade cña thêi gian trÔ §¸p øng thêi gian step §¸p øng bíc impulse §¸p øng xung inittial §¸p øng hÖ thèng kh«ng gian tr¹ng th¸i víi tr¹ng th¸i khëi t¹o lsim §¸p øng ®Çu vµo tuú ý Ltiview §¸p øng ph©n tÝch GUI gensig Ph¸t sinh tÝn hiÖu ®Çu vµo cho lsim stepfun Ph¸t sinh ®Çu vµo ®¬n vÞ -bíc §¸p øng tÇn sè bode §å thÞ Bode cña ®¸p øng tÇn sè sigma §å thÞ gi¸ trÞ tÇn sè duy nhÊt nyquist §å thÞ Nyquist nichols BiÓu ®å Nichols ltiview §¸p øng ph©n tÝch GUI evalfr §¸p øng tÇn sè t¹i mét tÇn sè nhÊt ®Þnh margin Giíi h¹n pha vµ t¨ng Ých Liªn kÕt hÖ thèng append Nhãm hÖ thèng LTI bëi viÖc thªm c¸c ®Çu ra vµ ®Çu vµo parallel KÕt nèi song song ( t¬ng tù overload + ) series KÕt nèi nèi tiÕp ( t¬ng tù overload * ) feeback KÕt nèi håi tiÕp hai hÖ thèng star TÝch sè star( kiÓu liªn kÕt LFT ) connect ChuyÓn ho¸ tõ kiÓu kh«ng gian tr¹ng th¸i sang ®Æc tÝnh biÓu ®å khèi Dông cô thiÕt kÕ cæ ®iÓn rlocus Quü tÝch nghiÖm acker Sù thay thÕ cùc SISO place Sù thay thÕ c¸c MIMO estime Khu«n d¹ng bé ®¸nh gi¸
174 C«ng cô thiÕt kÕ LQG lqr, dlqr Bé ®iÒu chØnh håi tiÕp vµ ph¬ng tr×nh bËc hai tuyÕn tÝnh lqry Bé ®iÒu chØnh LQ víi ®Çu ra phô lqrd Bé biÕn ®æi LQ rêi r¹c sang liªn tôc kalman Bé ®¸nh gi¸ Kalman lqgrreg Bé biÕn ®æi LQG ®îc ®a ra tõ ®é t¨ng Ých LQ vµ bé ®¸nh gi¸ Kalman Gi¶i quyÕt phÐp to¸n ma trËn lyap Gi¶i ph¬ng tr×nh Lyapunop liªn tôc dlyap Gi¶i ph ¬ng tr×nh Lyapunop rêi r¹c care Gi¶i ph¬ng tr×nh ®¹i sè Riccati liªn tôc dare Gi¶i ph¬ng tr×nh ®¹i sè Riccati rêi r¹c Sù biÓu diÔn crtldemo Giíi thiÖu ®Õn hép c«ng cô hÖ thèng ®iÒu khiÓn jetdemo ThiÕt kÕ kinh ®iÓn bé chèng suy gi¶m ©m cña ph¬ng tiÖn vËn chuyÓn trùc th¨ng diskdemo ThiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn sè æ ®Üa cøng milldemo §iÒu khiÓn LQG SISO vµ MIMO cña hÖ thèng c¸n thÐp trßn kalmdemo ThiÕt kÕ bé läc Kalman vµ m« pháng -----------------------oOo---------------------- Ch−¬ng 22 Hép dông cô xö lÝ tÝn hiÖu 22.1 Ph©n tÝch tÝn hiÖu Hép c«ng cô xö lÝ tÝn hiÖu cung cÊp c«ng cô cho kiÓm tra vµ ph©n tÝch tÝn hiÖu; kiÓm tra vµ ph©n tÝch tÇn sè cña nã hoÆc phæ vµ x©y dùng bé läc. chóng ta x©y dùng mét tÝn hiÖu nhiÔu sau ®ã ph©n tÝch nã. % trôc thêi gian >> t = linspace(0,10,512); >> x = 3*sin(5*t)- 6*cos(9*t)+ 5*randn(size(t)); % tÝn hiÖu víi nhiÔu Gaussian % ®å thÞ tÝn hiÖu >> plot(t,x)