intTypePromotion=1

Giáo trình Vật lý đại cương A2: Phần 1 - ThS. Trương Thành

Chia sẻ: Trần Ngọc Lâm | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:77

0
549
lượt xem
97
download

Giáo trình Vật lý đại cương A2: Phần 1 - ThS. Trương Thành

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo trình Vật lý đại cương A2: Phần 1 gồm 6 chương trình bày các nội dung về từ trường, cảm ứng điện từ, trường điện từ, dao động và sóng, quang học sóng - giao thoa, quang học sóng - nhiễu xạ. Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Vật lý đại cương A2: Phần 1 - ThS. Trương Thành

  1. Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành Chương I. TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI 1.1. TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI, ĐỊNH LUẬT AMPERE 1.1.1. TƯƠNG TÁC TỪ Tương tác giữa: - Dòng điện với dòng điện. - Dòng điện với nam châm - Nam châm với dòng điện không phải là lực hấp dẫn, không phải là lực điện trường mà có một bản chất khác là do từ trường nên gọi là tương tác từ. Các thí nghiệm cụ thể đã được trình bày trong vật lý lớp 11 ở đây ta không nhắc lại nữa. 1.1.2. ĐỊNH LUẬT AMPERE Trước khi đi đến địnhrluật ta cần định nghĩa phần tử dòng điện: Phần tử dòng điện Idl của dòng điện I là tích số giữa cường độ dòng điện I r một đoạn chiều dài vô cùng nhỏ dl của dây dẫn. Phương và chiều với của Idl là phương và chiều của tiếp tuyến dương của dây dẫn tại điểm đang xét. Trước khi tìm biểu thức tương tác từ của hai dòng điện bất kỳ I và I0 ta hãy tìm lực từ của hai phần tử dòng điện I dl và I 0 dl0 của hai dòng điện này. r Dựng mặt phẳng P chứa phần tử I dl và r , sau đó vẽ pháp tuyến n của mặt phẳng p tại điểm M0 (như trên hình Hình I-1). Theo Ampere lực n I0 mà phần tử dòng điện I dl của θo dòng điện I tác dụng lên phần tử I 0 dl0 của dòng I0 đặt cách nó r là M0 dl 0 dF có: I r dF - Có rphương vuông góc với I 0 dl0 và pháp tuyến của mặt P O θ r phẳng chứa r và Idl dl - Có chiều rsao cho ba vector r Hình I-1 r n , I 0 dl 0 , dF lập thành một tam diện thuận. r r - Độ lớn tỷ lệ với Idl và I 0 dl0 sin θ , sin θ 0 và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai phần tử dòng điện. Trong đó: θ là góc giữa dB và rr r θ 0 là góc giữa n và dl 0 2
  2. Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành Idl sin θI 0 dl 0 sin θ 0 Nghĩa là độ lớn của dF tỷ lệ với 2 , r kIdl sin θI 0 dl 0 sin θ 0 Trong chân không: dF = 4πr 2 kµIdl sin θI 0 dl 0 sin θ 0 Trong từ môi: dF = 4πr 2 Trong đó: k là một hệ số tỷ lệ phụ thuộc vào hệ đơn vị. Trong hệ đơn vị µ0 H -7 SI: k = với µ 0 = 4 π .10 m là hằng số từ, µ là độ từ thẩm của môi trường 4π có vai trò và ý nghĩa giống như ε trong trường tĩnh điện chẳng hạn nên: µ 0µIdl sin θI 0 dl 0 sin θ 0 dF = 4πr 2 H - Với chân không, không khí: µ = 1 + 0,03..10 −6 ( ) ≈ 1 m H - Với nước: µ = 1 − 0,72..10 −6 ( ) ≈ 1 m - v.v.... Theo như đã nói ở trên thì dạng vector của lực này là: r dF = µµ 0 4πr r r r ( I dl 0 × Idl × r . 3 0 ) (I-1). Đó là nội dung của định luật Ampere về tương tác gia hai phần tử của hai dòng điện. Nếu gọi hai dòng điện đó là I và I 0 Lực tương tác giữa hai dòng điện đó là: r r r r µµ 0 I 0 I dl 0 × (dl × r ) F = 4π ∫∫ ( I 0 )( I ) r3 (I-2). 3
  3. Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 1.2. VECTOR CẢM ỨNG TỪ 1.2.1. KHÁI NIỆM TỪ TRƯỜNG 1.2.1.1. Từ trường Theo “Thuyết Tương Tác Gần” thì: - Từ trường là môi trường vật chất đặc biệt do các nam châm và dòng điện sinh ra. - Từ trường lan truyền trong không gian với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng - Khi có một nam châm hay một dòng điện thì môi trường xung quanh đã có sự thay đổi đó là có một từ trường. Tóm lại từ trường có thể định nghĩa: Từ trường là môi trường vật chất đặc biệt của các nam châm và dòng điện sinh ra và nó được biểu hiện thông qua có tương tác từ. 1.2.1.2. Vector cảm ứng từ, định lý Bio - Savart - Laplace Từ công thức (I-1) ta thấy: µµ 0 ( ) r r r dB = Idl × r (I-3). r 4πr 3 r không phụ thuộc gì vào I 0 dl0 mà chỉ phụ thuộc vào Idl gây ra từ trường và r khoảng cách r từ nó đến điểm M tại đó ta đặt phần tử I 0 dl0 ta gọi là cảm ứng µ 0 µIdl sin θ từ dB . Về độ lớn: dB = . 4πr 2 r dB có phương vuông góc với mặt phẳng chứa dl và vector r ; có chiều xác định theo quy tắc vặn nút chai (nếu ta vặn cái nút cho nó tiến theo chiều dòng điện thì chiều vặn của dl nút là chiều của cảm ứng từ), có điểm đặt tại M; có 0 đơn vị là Tesla (T). Công thức (I-3) là nội dung của dB r định lý Bio - Savart - Laplace. Hình I-2 vẽ vector cảm ứng từ của dòng điện r r r thẳng và dài, vì dF vuông góc với n & Idl0 nên có phương tiếp tuyến với đường cảm ứng từ, chiều thì d B như hình vẽ, độ lớn của nó sẽ được tính trong mục I dB tiếp theo. Hình I-2 1.2.1.3. Nguyên lý chồng chất từ trường Khái niệm chồng chất từ trường (hay tổng hợp từ trường) cũng được lập luận và xây dựng tương tự như điện trường. - Cảm ứng từ của nhiều dòng điện gây ra tạirmột điểm nào đó: r r r r B = B1 + B2 + ... + Bn = ∑ Bk . (I-4). - Từ trường của một yếu tố dòng điện sinh ra tại điểm đang xét: µµ 0 ( ) r r r dB = Idl × r 4πr 3 4
  4. Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành - Như vậy từ trường của cả dòng điện sinh ra tại điểm đang xét: r r r r µµ 0 Idl × r ∫) dB = 4π (∫) r 3 . B = (L L (I-5). r Vector cường độ từ trường H được định nghĩa tương tự và có ý nghĩa r như vector điện cảm D , như sau:r r B H = (I-6). µµ 0 1.2.2. TỪ TRƯỜNG CỦA MỘT SỐ DÒNG ĐIỆN 1.2.2.1. Từ trừơng gây bởi một dòng điện dài hữu hạn Vấn đề đặt ra là tìm cảm ứng từ của dòng điện thẳng dài hữu hạn AB tại điểm M cách dòng điện một đoạn R nhất định nào đó. Tại toạ độ l ta lấy một đoạn nhỏ của dòng điện là A θ2 dl thì từ trường mà nó gây ra tại M là: + µ 0 µIdl sin θ dB = r 4πr 2 B Nên cảm ứng từ do cả dòng điện gây ra tại M là: R ϕ O M µµ 0 I sin θdl ϕ 4π ∫ r 2 B = . l θ Trong đó: l = − Rtgθ (l < 0 vì nó nằm dưới gốc dl toạ độ). Vi phân l ta được: θ1 dθ R2 dl = R , r2 = ). B sin 2 θ sin 2 θ θ Hình I-3 µµ 0 I 2 µµ 0 I Vậy: B = 4πR θ ∫ sin θdθ = 4πR (cosθ1 − cosθ 2 ) 1 Hay do sin ϕ1 = cos θ1 , sin ϕ 2 = − cos θ 2 nên: µµ 0 I B = (sin ϕ1 + sin ϕ 2 ) (I-7). 4πR 1.2.2.2. Từ trừơng gây bởi một dòng điện dài vô hạn Dòng điện dài vô hạn là trường hợp của dòng điện dài hữu hạn khi: π π ϕ1 = , ϕ2 = , nên: 2 2 µµ 0 I π π B = (sin + sin ) 4πR 2 2 µµ 0 I B = . (I-8). 2πR 1.2.2.3. Từ trừơng gây bởi một dòng điện tròn s Ở đây ta tìm cảm ứng từ của dòng điện tròn có B cường độ I, bán kính R gây ra tại tâm của dòng điện. s Cũng cách làm tương tự lấy một đoạn dl thì: dB R r ( 5 dl Hình I-4
  5. Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành µµ 0 π dB = Idl sin θ ( θ = ) 4πR 2 2 µµ 0 I dl 4π ∫ R 2 B = . µµ 0 I 2πR µµ 0 I 4πR 2 ∫ = dl = 0 2R µµ 0 I B = Tóm lại: 2R ( I-9). I → H = 2R (Biểu thức của B mà ta đã tính được ở trên là tại tâm dòng điện). 6
  6. Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 1.3. TỪ THÔNG, ĐỊNH LÝ O-G (Oxtrograxki - Gauss), r LƯU THÔNG CỦA CỦA VECTOR CƯỜNG ĐỘ TỪ TRƯỜNG H 1.3.1. ĐƯỜNG SỨC TỪ TRƯỜNG, TỪ THÔNG, ĐỊNH LÝ O-G 1.3.1.1. Đường cảm ứng từ Để có khái niệm đường sức từ trường ta làm thí nghiệm như sau: rải đều I các mạt sắt (hay các kim r r B nam châm nhỏ) lên một tấm B bìa có dây dẫn xuyên qua như hình vẽ I-5. Khi chưa có dòng điện chạy qua thì các mạt sắt (hay các kim Hình I-5 nam châm) sắp xếp theo cách mà chúng ta đã rải chúng; bây giờ cho dòng điện chạy qua thì chúng tạo thành các vòng tròn khép kín mà tâm là giao tuyến của dây dẫn và tấm bìa. Sự sắp xếp thành các vòng tròn đồng tâm của các mạt sắt hay các nam châm nhỏ trên hình I-5 cho ta nghĩ đến chúng là các đường sức từ trường. Cũng định nghĩa tương tự như đường sức điện trường. Do đó có thể định nghiã đường sức từ trường như sau: Đường sức từ trường là những đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm trùng với vector cường độ từ trường tại điểm đó. Để thấy được sự giống và khác nhau giữa đường sức điện trường và đường sức từ trường ta rút ra các tính chất sau của đường sức từ trường: - Đường sức từ trường là những đường cong kín. - Các đường sức từ trường không bao giờ cắt nhau(nghĩa là tại mỗi điểm trong trường chỉ vẽ được một đường sức và chỉ một đường sức mà thôi). - Đường sức càng dày thì từ trường càng mạnh, đường sức càng thưa thì từ trường càng yếu. 1.3.1.2. Từ thông Từ thông dφ của từ trường B gưỉ qua diện tích dS trong từ trường có định nghĩa nhưrnhư sau: r dφ = BdS = BdS cos α ( Wb ) (I-10). r r r r α là góc giữa B và dS n dS Nhân xét. - Nếu α = 0 (vector trường xuyên vuông r góc với diện tích S) thì dφ = BdS lớn B nhất. Hình I-6 7
  7. Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành π - Nếu α = (vector trường không xuyên qua diện tích S) thì: dφ = 0 . 2 3π π - Nếu ≥ α ≥ thì dφ < 0 (âm). 2 2 - Từ thông gửi qua toàn bộ r r tích S nào đó là diện φ = ∫ BdS S (I-11). r Đặc biệt nếu từ trường đều thì B r không đổi đưa B ra ngoài dấu tích phân r r rr ta được: φ = B ∫ dS ⇒ φ = BS (I-12). S S 1.3.1.2. Định lý O-G đối với từ trường (hình I-7) Từ thông gửi qua một mặt kín S r r B bất kỳ đặt trong rtừ trường thì bằng r B không. φ = ∫ BdS = 0 (I-13). S r 1.3.2. LƯU SỐ CỦA VECTOR H 1.3.2.1. Định nghĩa Lưu số của vector cường độ từ r Hình I-7 trường H dọc theo một đường cong kín bất kỳ C trong từ trường là: r r L = ∫ Hdl C = ∫ Hdl cosα C (I-14). C I r Trong đó: dl là một vi phân nhỏ của đường cong C, nó có phương và chiều của tiếp tuyến dương tại đó; r r r r r H là cường độ từ trường tai dl ; α = ( B, dl ) . Nghĩa dl là dấu của L tuỳ thuộc vào góc α r H 1.3.2.2. Định lý 1 r Lưu số của vector cường độ từ trường H dọc Hình I-8 theo một đường tròn có dòng điện thẳng xuyên qua tâm và vuông góc với mặt s s phẳng của đường tròn bằng cường độ dòng điện. L = ∫ Hdl = I (I-15). C 1.3.2.3. Định lý 2 r Lưu số của vector cường độ từ trường H dọc theo một đường cong bất kỳ bằng tổng các dòng điện xuyên qua diện tích giới hạn bởi đường cong đó. s s n L = ∫ Hdl = ± ∑ I k (I-16). C k =1 8
  8. Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành - Dấu cộng nếu chiều lấy tích phân thuận quy tắc vặn nút chai với chiều dòng điện (nghĩa là nếu ta vặn cái nút chai tiến theo chiều dòng điện I1 I2 In thì chiều vặn là chiều lấy tích phân). - Dấu trừ nếu chiều lấy tích phân ngược quy tắc vặn nút chai với chiều C dòng điện (nghĩa là nếu ta vặn cái nút chai tiến theo chiều dòng điện thì chiều vặn ngược chiều lấy tích phân).. 1.3.2.4. Ứng dụng Hình I-9a Sau đây ta dùng định lý lưu số tìm từ trường trong lòng ống dây hình xuyến và ống dây thẳng: a). Tìm từ trường trong lòng ống dây hình xuyến Ta chọn đường tròn lưu số đồng tâm với tâm hình xuyến bán kính R (R1 < R
  9. Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 1.4. TÁC DỤNG CỦA TỪ TRƯỜNG LÊN DÒNG ĐIỆN 1.4.1. TÁC DỤNG CỦA TỪ TRƯỜNG LÊN DÒNG ĐIỆN. 1.4.1.1. Lực tác dụng của từ trường lên phần tử dòng điện r Một phần tử dòng điện Idl đặt trong từ trường thì bị từ trường tác dụng một lực theo định luật Ampere : r r r dF = Idl × B (I-19). r Trong đó dF có: r r - Phương vuông góc với mặt phẳng chứa Idl , B r r r - Chiều sao cho ba vector Idl , B, dF trên lập thành một tam diện thuận r r - Có độ lớn: dF = IdlB sin( dl , B ) I2 F l Cũng có thể xác định phương, chiều của lực bằng I1 “quy tắc bàn tay trái”: Ngữa lòng bàn tay sao cho các đường sức xuyên qua lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay chỉ chiều của dòng điện, thì ngón tay trái d choải ra chín mươi độ so với cánh tay chỉ chiều của lực từ. 1.4.1.2. Lực của dòng điện thẳng này tác dụng lên Hình I-10 một đoạn l của dòng điện thẳng kia song song với nó Từ trường do I1 dài gây ra tại dòng I2 cách nó d là: µµ 0 I 1 B1 = . 2πd (Phương chiều thì chúng ta đã biết). Vậy lực mà dòng điện thứ nhất tác dụng r r r F = I 2 l × B1 lên dòng thứ hai là: µµ 0 I 1 I 2 l → F = I 2 lB1 sin 90 0 = 2πd µµ 0 I 1 I 2 l F = (I-20). 2πd 1.4.2. LỰC LORENZ Khi một điện tích q chuyển động với vận tốc v trong từ trường có vector cảm ứng từ B thì nó chịu tác dụng của lực từ F L (còn gọi là lực Lorenz). Để có công thức tính lực tác dụng lên điện tích q chuyển động trong từ trường ta bắt đầu từ công thức lực từ tác dụng lên phần tử dòng điện (trong đó r r r dF = Idl × B → dF có nhiều điện tích): r r = IdlB sin( dl , B ) = IdlB sin α 10
  10. Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành Mà r FL ∆q n∆Vq n∆Sv∆tq I = = = = n∆Svq ∆t ∆t ∆t (n là mật độ điện tích trong ∆V , ∆V là thể tích phần tử r dòng điện, ∆t là thời gian điện tích chuyển động hết B chiều dài phần tử dòng điện). Vậy lực từ tác dụng lên tất cả các điện tích N = n∆V là: q α r dF = IdlB sin α v = n∆SvqdlB sin α = n∆VvqB sin α Hình I-11 Nên lực từ tác dụng lên một điện tích q: dF F = = (n∆VvqB sin α ) / n∆V = qvB sin α N . F = qvB sin α . (I-21). L = v∆t Dạng vector của lực từ (lực Lorenz) tác r v dụng lên điện tích q chuyển động trong từ ∆S trường với vận tốc v hợp với vector cảm ứng từ một góc α là: F L = qv x B (I-22). Hình I-12 11
  11. Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành Bài tập chương I. LỰC TỪ, CÔNG CỦA LỰC TỪ Các bài tập cơ bản trong chương này là xác định vector cảm ứng từ B , vector cường độ từ trường H gây bởi các mạch điện, xác định lực tác dụng của từ trường lên mạch điện và các hạt mang điện chuyển động trong từ trường ấy. Khi giải các bài tập, cần chú ý vận dụng các quy tắc tìm chiều của từ trường và từ lực, cần chú ý đơn vị khi tính toán. Bài tập mẫu 1: Một dòng điện cường độ I = 6A chạy trong một dây điện uốn thành hình vuông có cạnh a = 10cm. Xác định vector cảm ứng từ B và vector cường độ từ trường H gây tại tâm O của mạch điện đó. Giải: I=6A Hỏi B =? Cho: a = 10cm = 10-1m H=? Dùng qui tắc vặn nút chai ta xác định được B và H có phương vuông góc với mặt giấy có chiều hướng ra phía trước mặt giấy. Vector cảm ứng từ B gây bởi 4 đoạn mạch AB, BC, CD, DA bằng tổng các vector B1 , B2 , B3 , B4 lần lượt gây bởi 4 đoạn mạch đó ( theo nguyên lý chồng chất từ trường) ta có: B = B1 + B2 + B3 + B4 nhưng mạch điện uốn thành hình vuông nên các vector B1 , B2 , B3 , B4 đều có giá trị bằng nhau. Ta có: B = 4 B1 µ0 µ I B1 = (sin β + sin α ), 4π . OM a trong đó OM = 2 10 − 7.6 ⎛ π π⎞ B1 = −2 ⎜ sin + sin ⎟ = 1,68.10 − 5 T 5.10 ⎝ 4 4⎠ Vậy: B = 4B1 = 6,72.10-5 T B 6,72.10 − 5 A Và H= = = 53,50 µ0 µ 10 .4π −7 m Bài tập mẫu 2: Một dòng điện thẳng dài vô hạn cường độ I1 = 10A đặt cạnh một khung dây điện uốn thành hình vuông mỗi cạnh dài l = 40cm. Cạnh gần nhất của khung cách dây một khoảng bằng a = 2cm. Dòng điện I2 chạy trong khung có cường độ I2 = 2,5A 12
  12. Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành Tính lực tác dụng của dòng điện thẳng dài vô hạn lên khung. Cho biết chiều dòng điện như hình vẽ I-13. Giải: I1 = 10A I2 = 2,5A Cho: Hỏi: F=? l = 40cm = 4.10-1m a = 2cm = 2.10-2m Vector cảm ứng từ B gây bởi dòng điện I1 vuông góc với khung tại mọi điểm của khung ABCD, có chiều hướng về phía sau hình vẽ. Dựa vào công thức dF = I dl x B ta xác định được chiều của lực F tác dụng lên các đoạn của khung. Gọi F1 và F2 lần lượt là các lực từ của dòng I1 tác dụng lên các đoạn khung AD và BC. Vì các đoạn BC và AD đều cách dòng điện thẳng vô hạn như nhau và B C dòng điện I2 chạy trong hai đoạn đó ngược chiều nhau, do đó lực F1 và F2 có giá trị như nhau nhưng ngược I1 I2 chiều. Nếu gọi các cạnh của khung không bị biến dạng thì các lực đó sẽ khử lẫn nhau và không có tác dụng A D làm cho khung di động. H. I-13 F1 + F2 = 0. Nếu khung không cứng các lực đó sẽ có tác dụng làm biến dạng khung. Lực F3 tác dụng lên đoạn AB sẽ có chiều hướng từ phải sang trái (Hình I- µ 0 µ I1 I 2 l 13) và có giá trị bằng: F3 = 2πa Lực F4 tác dụng lên đoạn CD có chiều hướng từ trái sang phải và có giá trị bằng: µ 0 µ I1 I 2 l F4 = 2π (a + 1) Lực tổng hợp tác dụng lên khung có chiều từ phải sang trái và có giá trị µ0 µ ⎛ 1 1 ⎞ bằng: F = F3 - F4 = ⎜ a a + 1 ⎟ I1I2l ⎜ − ⎟ 2π ⎝ ⎠ µ 0 µ Ι1 Ι 2 l 2 = 2π (a + 1) a 4π .10 −710.2,5.16.10 −2 = = 9,52.10-5N 2π (42.10 )2.10 −2 −2 Bài tập mẫu 3: Quĩ đạo của một điện tử đặt trong một từ trường đều có vector cảm ứng từ -5 B bằng 2.10 T, là một vòng tròn bán kính R = 3cm. Hãy xác định tốc độ v và động năng W của điện tử. Cho biết e = 1,6.10-19C, m = 9,1.10-31kg. 13
  13. Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành Giải: B = 2.10-5J Hỏi: v, W = ? Cho: R = 3cm = 3.10-2m Ta biết khi một hạt mạng điện tích q chuyển động ở trong một từ trường thì hạt đó sẽ chịu tác dụng của một lực Lorenz. FL = qV x B Lực này luôn luôn vuông góc với v. Theo đầu bài, quĩ đạo của hạt có dạng hình tròn, như vậy góc giữa v. và B π phải bằng và lực Lorenz trên giữ vai trò của lực hướng tâm: 2 mv 2 FL = R π Theo (1) ta có: FL = qvB sin( V x B ) = qvBsin = qvB 2 Từ các phương trình trên ta rút ra: qB.R 1,6.10 −19.2.10 −5.3.10 −2 m v= = −31 = 1,03.10 5 m 9,1.10 s Động năng của hạt điện tử đó bằng: mv 2 9.1.10 −31.(1,03) 2 .1010 -21 W= = = 4,96.10 J 2 2 Bài tập mẫu 4: Một dây dẫn đường kính d = 1mm quấn thành một ống dây sao cho vector cảm ứng từ B ở trong ống có giá trị bằng 3.10-2T. Cường độ dòng điện chạy trong ống dây bằng 6A. Tính xem phải quấn mấy lớp, biết rằng các vòng dây quấn sát nhau. Giải: d = 1mm Cho: B = 3.10-2T Hỏi: Số lớp phải quấn I=6A Aïp dụng công thức: B = µ 0 µ nI Trong đó n là số vòng quấn trên một đơn vị dài (tức là số vòng quấn trên một độ dài bằng 1m). Từ công thức trên ta rút ra: B 3.10 −2 n= = = 4000 vòng/m µ0 µ 4π .10 −7.6 nếu đường kính d của sợi dây là 10-3m, mỗi lớp trên 1m sẽ có: 1 1 3 = −3 = 10 vòng d 10 14
  14. Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 4000 vậy số lớp phải quấn là: = 4 lớp 1000 Bài tập tự giải: 1. Một dây dẫn được quấn thành một hình tam giác đều, mỗi cạnh là a = 50cm. Dòng điện chạy trong dây dẫn đó có cường độ I = 3,14A. Tính cường độ của vector cảm ứng từ B và cường độ trường H tại tâm của tam giác đó. Đáp số: B = 1,13.10-5T A H=9 m 2. Một dòng điện cường độ I chạy trong một dây dẫn uốn thành hình chữ nhật có cạnh là a và b. Xác định các vector H và B tại tâm O của hình chữ nhật đó. Cho biết I = 12A, a = 16cm, b = 30cm. µ 0 µI 2 Đáp số: B = (b + a2)1/2 = 68.10- 6T πa b Chiều của B và H vuông góc với mặt hình vẽ và hướng ra phía ngoài. 3. Cho hai dòng điện thẳng dài vô hạn đặt cách nhau 5cm, cường độ của hai dòng điện đó bằng nhau và bằng I = 10A. Xác định B gây bởi các dòng điện đó taiû một điểm A nằm giữa hai dòng điện trong các trường hợp: a). Các dòng điện song song với nhau, chạy cùng chiều. b). Các dòng điện song song với nhau, chạy ngược chiều. a) B = 0 Đáp số: b) B = 1,6.10-4T 4. Lực tác dụng của một dòng điện thẳng dài vô hạn cường độ I1 = 20A lên một khung dây điện hình chữ nhật là 2.10-4N. Các cạnh của khung dây điện lần lượt bằng a = 10cm, b = 30cm. Hỏi dòng a điện I2 chạy trong khung có giá trị bằng bao nhiêu ? Biết rằng I1 cạnh gần nhất của khung cách dây một đoạn d = 1cm. Chiều I2 dòng điện như hình vẽ. Lực nói trên là lực đẩy hay lực hút? b (hình I-15). Đáp số: I2 = 5,16 A. Lực tương tác trên là lực đẩy. H. I-15 5. Hai dây điện thẳng dài đặt cách nhau một khoảng d = 10cm. Cường độ dòng điện chạy trong các dây là I1 = 20A và I2 = 30A. Tính công cần tốn trên một đơn vị dài của dây để di chuyển hai dây cách nhau thêm 10cm. Cho biết hai dòng điện đó chạy cùng chiều. x2 J A 1 -5 Đáp số: = l l0 ∫ Fdx = 8,3.10 m x1 6. Khi cho một dòng điện I = 4A qua một ống dây dài không có lõi, từ thông gửi qua ống bằng Φ = 250.10 −8 Wb. Hỏi số vòng có trên một đơn vị của ống. Cho biết tiết diện ngang của ống bằng S = 5cm2. Đáp số: n = 1000m-1 15
  15. Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 7. Một ống dây điện thẳng được quấn bằng một sợi dây dẫn đường kính d = 1mm, dòng điện chạy trong dây dẫn là 4A. Số lớp quấn trên ống dây là 3 lớp. Tính số vòng quấn trên một đơn vị dài của ống. Tính cường độ của vector cảm ứng từ B và của từ trường H ở bên trong ống. Đáp số: n = 3000 vòng/m B = 150,8.10-4T H = 6000 A/m 8. Một khung dây dẫn điện hình tròn được treo ở trong một từ trường đều sao cho mặt khung vuông góc với các đường sức của từ trường, vector cảm ứng từ B có giá trị bằng 0,2T. Dòng điện chạy trong khung là I = 2A. Bán kính khung tròn là r = 2cm. a) Tính từ thông qua mặt khung π b) Tính công cần thiết để quay mặt khung đi một góc quanh trục đi qua 2 đường kính của khung. -5 Đáp số: φ 1 = 25,12.10 Wb -4 A = I ( φ 2 - φ 1 ) = 5,02.10 J 9. Một hạt điện tử chuyển động trong một mặt phẳng vuông góc với các đường sức của một từ trường B = 1,5.10-2T. Vận tốc của hạt là v = 108m/s. a) Tính các giá trị của lực Lorenz tác dụng lên hạt điện tử đó. b) Chứng minh quĩ đạo của điện tử đó là quĩ đạo tròn và tìm bán kính của nó. c) Tìm động năng của hạt eletron đó. Đáp số: a) F = 2,4.10-13N b) R = 3,7.10-2m c) W = 4,44.10-15J 16
  16. Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Nguyển Xuân Chi và các tác giả. VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG, tập 3. NXBĐH và THCN năm 1998. 2. Lương Duyên Bình. VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG tập 3. NXBGD1996. 3. Vũ Thanh Khiết và các tác giả. GIÁO TRÌNH ĐIỆN ĐẠI CƯƠNG. NXBGD năm 1977. 4. Nguyễn Phúc Thuần VẬT LÍ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN NXBGD năm 1997. 5. Lê Chấn Hùng, Lê Trọng Tường VẬT LÍ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN. NXBGD năm 1999. 6. DAVID HALLIDAY và các tác giả CƠ SỞ VẬT LÝ. NXBGD năm 1996. 7. DAVID HALLIDAY và các tác giả CƠ SỞ VẬT LÝ. NXBGD năm 1996. 17
  17. Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành Chương II. HIỆN TƯỢNG CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 2.1. CÁC ĐỊNH LUẬT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 2.1.1. ĐỊNH NGHĨA, ĐỊNH LUẬT LENZ Khi có một từ thông qua khung dây dẫn kín thay đổi thì trong mạch xuất hiện một S dòng điện, dòng điện đó gọi là dòng điện cảm r ứng và hiện tượng đó gọi là hiện tượng cảm v ứng điện từ. N Ta xét thí nghiệm như trên hình vẽ II- 1. Mạch điện kín gồm một ống dây, một điện kế G, một nam châm vĩnh cửu hai cực. Di chuyển nam châm vào và ra khỏi ống dây người ta rút ra các nhận xét sau đây: - Sự biến thiên từ thông qua ống dây là nguyên nhân gây ra dòng điện trong G mạch. - Dòng điện cảm ứng chỉ xuất hiện trong mạch khi nam châm chuyển động (tức là khi từ thông qua ống dây thay đổi). Hình II-1 - Dòng điện cảm ứng trong mạch càng lớn khi nam châm chuyển động càng nhanh (tức là khi từ thông thay đổi càng mạnh). - Dòng điện cảm ứng trong mạch càng lớn khi nam châm có từ tính càng lớn. - Chiều của dòng điện cảm ứng khi nam châm đi vào và khi nam châm đi ra khác nhau. - Trong mọi trường hợp chiều của dòng điện cảm ứng luôn luôn có chiều sao cho từ trường mà nó sinh ra chống lại sự tăng hay giảm của từ trường đã sinh ra nó. Từ những nhận xét đó Lenz đã phát biểu thành định luật về chiều của dòng điện cảm ứng như sau: “Chiều của dòng điện cảm ứng là chiều sao cho từ trường mà nó sinh ra chống lại nguyên nhân (từ trường biến thiên) đã sinh ra nó”. 2.1.2. ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA HIỆN TƯỢNG CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ Có dòng điện cảm ứng chứng tỏ có suất điện động cảm ứng. Để tìm suất điện động cảm ứng ta xét vòng dây dẫn kín chuyển động trong từ trường (hình vẽ II-2). 18
  18. Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành Gọi dΦ và IC là độ biến thiên từ thông qua vòng dây và dòng điện cảm ứng xuất hiện trong mạch trong thời gian dt. Công của lực từ tác dụng lên dòng điện cảm ứng là: dA = I C .dφ , công này đúng bằng công cơ học mà I ta sản ra để dịch chuyển vòng dây từ I vị trí này sang vị trí khác trong từ trường. Nghĩa là: dA' = − dA = − I C .dφ . Hình II-2 Mặt khác năng lượng của dòng điện cảm ứng xuất hiện trong mạch trong thời gian dt là: EC I C dt = dA' = − I C dφ . Như vậy suất điện động xuất hiện trong mạch kín đó là: dφ EC = − (II-1). dt Định luật Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong một mạch điện kín bằng về trị số và trái dấu với tốc độ biến thiên từ thông qua mạch. 2.1.3. CÁCH TẠO RA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Từ thông gửi qua mặt phẳng của khung gồm N vòng dây ( Hình II-3): φ = BS cos ϕ = NBS cos ωt (ở đây ta chọn pha ban đầu bằng không). dφ EC = − = NBSω sin ωt dt r E BSω ϕ B IC = − C = sin ωt r R R n NBSω N S Đặt = I0 , R thì: I C = I 0 sin ωt Hình II-3 19
  19. Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 2.2. HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM 2.2.1. HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM Ở trên ta thấy biến thiên của từ trường làm xuất hiện dòng điện trong mạch kín. Ngược lại bây giờ nếu dòng điện biến L thiên trong mạch kín (thì từ trường mà nó sinh ra gửi qua mặt khung cũng biến thiên) vậy có sinh ra dòng điện cảm ứng hay không? Thực nghiệm đã chứng tỏ Đ K có sinh ra dòng điện. Như vậy dòng điện này do E chính dòng điện biến thiên sinh ra nên gọi là dòng điện tự cảm. Hình II-4 Hình II-4 là thí nghiệm thể hiện điều đó. Khi đóng mạch thì đèn sáng lên từ từ, trong khi đó khi ngắt mạch thì đèn sáng hẵn lên trước khi tắt. Cả hai trường hợp trên có nguyên nhân là có sự cộng thêm của dòng điện tự cảm. Qua đó ta cũng dễ dàng nhận ra dòng điện khi đóng mạch và ngắt mạch ngựơc chiều nhau. 2.2.2. SUẤT ĐIỆN ĐỘNG TỰ CẢM Suất điện động tự cảm là suất địên động gây ra dòng điện tự cảm. Vì thực chất của dòng điện tự cảm là dòng điện cảm ứng nên: dφ Et = − . dt Mà như ta đã biết φ tỷ lệ với B B tỷ lệ với I dẫn đến: φ tỷ lệ với I hay φ = LI . (L là một hệ số tỷ lệ phụ thuộc vào hình dạng và kích thước của mạch điện và bản chất của môi trường mà trong đó ta đặt mạch điện và gọi là hệ số tự cảm). dI Tóm lại: Et = − L . (II-2). dt Suất điện động tự cảm tỷ lệ và trái dấu với tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch. Chẳng hạn hệ số tự cảm của ống dây thẳng: φ µµ 0 N 2 S L = = = µµ 0 n 2V (II-3). I l Trong đó: - N là số vòng dây quấn trên ống dây - n là số vòng dây quấn trên một đơn vị dài của ống - S là diện tích tiết diện của ống - l là chiều dài của ống. - V là thể tích của ống 2.2.3. NĂNG LƯỢNG TỪ TRƯỜNG 20
  20. Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 2.2.3.1. Nàng læåüng tæì træåìng cuía äúng dáy Năng lượng từ trường trong ống dây như ta đã biết ở chương trình phổ 1 2 thông trung học: W = LI . (II-4). 2 Nếu thay hệ số tự cảm của ống dây thẳng thì năng lượng từ trường của ống dây có thể tích V là: 1 2 1 N 2S 2 W = LI = ( µµ 0 )I . 2 2 l 1 N 2V W = ( µµ 0 2 ) I 2 . 2 l 1 N2 W = ( µµ0 2 ) I 2V . 2 l Mật độ năng lượng trong ống: W 1 N2 ω = = ( µµ 0 2 ) I 2 . V 2 l 2 2 1 N I 1 ω = µµ 0 2 = µµ 0 n 2 I 2 . 2 l 2r r B2 BH BH ω = = = . (II-5a). µµ 0 2 2 1 rr Do âoï: W = ωV = BHV 2 (II-5b). 2.2.3.2. Năng lượng của mạch điện kín đặt trong từ trường Một mạch điện kín quay trong từ trường B thì công của lực từ là: A = I (φ 2 − φ1 ) = ∆φ . Trong đó φ1 và φ 2 là từ thông gửi qua mặt khung trước và sau khi quay. Gọi A là công của lực từ làm cho khung quay quanh trục nào đó và nếu A > 0 thì công của ngoại lực A’ mà ta sản ra để đưa khung về vị trí ban đầu là A' = − A = − I (φ 2 − φ1 ) = − I∆φ . Công của ngoại lực mà ta đặt vào chuyển thành năng lượng của cuộn dây và gọi là thế năng của cuộn dây trong từ trường. ∆Wt = A' = − I∆φ . Dĩ nhiên khi thôi tác dụng của ngoại lực thì khung quay về trạng thái ban đầu, thế năng đã biến thành động năng. r r Có thể biểu diễn thế năng dưới dạng phụ thuộc moment từ Pm = IS φ = BS cos α ⇒ dWt = − Idφ như sau: . = − Id ( BS cos α ) = − d ( Pm B cos α ) Suy ra Wt = − Pm B cos α + C (C là hằng số tích phân). Do thế năng ở vô cùng bằng 0 nên: 21
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2