Đề tài: Hệ mờ-nơron nhận dạng và điều khiển điều tốc tuốc bin thủy lực

Hội nghị toàn quốc về Điều khiển và Tự động hoá - VCCA-2011

Hệ mờ-nơron nhận dạng và điều khiển điều tốc tuốc bin thuỷ lực Fuzzy-neural System For Identification And Control The Hydro Turbin Governors Nguyễn Tăng Cường, Nguyễn Chỉ Sáng, Phạm Văn Đa e-Mail: dapv.ima@gmail.com

Tóm tắt

... + +

jA và … và 2 j a x 2 2

jA và 1 j a = 0

2x là j a x + 1 1

nx là j a x n n

mạng nơron 5 lớp [2],[4]. Xét một cấu trúc hệ NFCs gồm 5 lớp, 2 lớp ngoài vào và ra thực hiện nhiệm vụ nhận tín hiệu vào và tính giá trị ra của hệ. 03 lớp trong thực hiện chức năng mờ hoá, thực hiện các luật mờ và giải mờ. Để nhận dạng hệ thống, ta dùng hệ mờ-nơron với luật mờ T-S [2],[4],[9]. Điểm khác nhau cơ bản giữa hai mô hình mờ T-S và mô hình mờ Mamdani là mệnh đề kết luận của các luật hợp thành. Mệnh đề kết luận trong mô hình mờ T-S luôn là những hàm giá trị thực, nó thay thế cho các tập mờ. Giả sử luật mờ thứ j trong mô hình mờ T-S có dạng: nA Nếu 1x là f y Thì (1)

)

Ý nghĩa hàm phi tuyến Với: xi là biến đầu vào ; y là biến đầu ra ; Đơn vị hàm liên thuộc

)

jA là biến ngôn ngữ của mệnh đề điều kiện với hàm liên thuộc xμ ( ia là hệ số ; j=1…m ; i=1…n. i A i Xét một hệ chuyển động SISO có phương trình động lực học phi tuyến tổng quát được mô tả bởi hệ phương trình trạng thái (2) như sau:

; Véc tơ trạng thái

( )

F x G x u +

(2)

dt y =

Single Input – Single Output Multi Input – Single Output Multi Input – Multi Output Neuro Fuzzy Controllers Takagi-Sugeno Bài báo này trình bày việc áp dụng hệ mờ - nơron để nhận dạng và điều khiển hệ chuyển động phi tuyến cũng như cho hệ điều tốc tuốc bin thuỷ lực. Kết quả mô phỏng cho khả năng ứng dụng tốt, ổn định và thời gian quá độ nhỏ. Abstract: This paper describes the fuzzy-neural system applying to identification and controls the non-linear motion system as well as the hydro turbine governors. Simulation results show the feasibility of using, stability and the improved of overshoot time. Ký hiệu Ký hiệu f xμ ( i A i x Chữ viết tắt SISO MISO MIMO NFCs T-S

1. Phần mở đầu

x 1

⎧ ⎪ ⎨ ⎪⎩

)

(

x n

x x , 1 2

Trong đó: là một vector các

Kết hợp mạng nơron vào bộ điều khiển mờ, tạo thành một bộ điều khiển mới gọi là bộ điều khiển mờ - nơron (NFCs) hay còn gọi là hệ mờ-nơron. Sự kết hợp này chính là sự tích hợp chặt chẽ những kiến thức chuyên gia trong hệ mờ và lặp lại nó trong suốt quá trình học của mạng nơron. Hệ mờ-nơron sẽ sử dụng quá trình học của mạng để chỉnh lại các tham số hàm liên thuộc của tập mờ (như tâm, độ rộng) với mong muốn đầu ra của hệ thỏa mãn yêu cầu cho trước [2].

,..., biến trạng thái của hệ; F(x) và G(x) là hai hàm phi tuyến phụ thuộc vào các biến trạng thái x của hệ; u là tín hiệu điều khiển tác động vào hệ; y là tín hiệu ra của hệ. Nếu hệ đã nêu là hệ thống ổn định, tức khi nó bắt đầu ở một vị trí nào đó, nó sẽ tiếp tục làm việc ở lân cận vị trí này, giá trị đầu ra không vượt quá giới hạn cho phép trong suốt thời gian sau đó và quỹ đạo chuyển động trơn, liên tục, thì chúng ta có thể dùng các công cụ toán học để đưa hệ trên về dạng chuẩn (3) .

Hệ chuyển động phi tuyến còn có thể được điều khiển bằng hệ mờ thích nghi [1], để đạt được sai lệch tiệm cậm về 0 cho một lớp đối tượng.

( )

( ) F x G x u +

(3) Kết quả này cũng áp dụng hiệu quả cho nhận dạng và điều khiển hệ điều tốc tuốc bin thuỷ lực, chỉ ra khả năng ứng dụng của phương pháp, sự ổn định làm việc cũng như thời gian đáp ứng tốt.

2. Hệ NFCs với mô hình Takagi-Sugeno

x 1

x x =⎧ & 1 2 ⎪ x x = & ⎪⎪ 3 2 ........... ⎨ ⎪ x = &n ⎪ y =⎪⎩

Cụ thể hoá, ta xét hệ có 04 biến trạng thái và được mô tả bởi phương trình (4) [3],[4],[9], trong đó

(T-S) áp dụng cho nhận dạng hệ chuyển động. Việc áp dụng mô hình mờ T-S đã được nghiên cứu trong nhiều công trình khác nhau, thường sử dụng

)

(

Hội nghị toàn quốc về Điều khiển và Tự động hoá - VCCA-2011

)

, x x x x là các biến trạng thái của hệ; u là , =x 3 1 2 là ra vào và hệ. y đầu =G x G x x x x là hai , , ( ) F x F x x x x , ( ( ) = 2 2 4 hàm phi tuyến phụ thuộc vào các biến trạng thái của hệ.

2 x

, đầu ( của ) ,

(

)

(

)

4 F x G x u +

x 1

x ⎧ & 1 ⎪ x & ⎪⎪ x ⎨ & ⎪ x = & ⎪ 4 ⎪ =⎩ y

(4) Hệ mờ-nơron dùng để nhận dạng hai hàm F(x) và G(x) có cấu trúc giống nhau, các trọng số trong mạng được cập nhật là khác nhau và là hệ MISO có 4 đầu vào và một đầu ra. Chọn mỗi đầu vào có hai hàm liên thuộc, thì sẽ có 2n luật hợp thành. Với n =4 là số biến đầu vào ta được 16 luật hợp thành từ R1 đến R16 theo luật mờ T-S (1) như các phương trình từ (5) đến (20) sau:

1 :R Nếu 1x là y Thì :

1 a x 1 1

1 a x 2 2

2 :R Nếu 1x là Thì :

(5)

3x là + 3x là 2 a x + 2 2

2 a x 1 1 1

3 :R Nếu 1x là Thì :

(6)

3 a x 2 2

3 a x 1 1 1

(7)

4 :R Nếu 1x là Thì :

4 a x 1 1 2

(8)

5 :R Nếu 1x là Thì :

2A và + 1 2A và + 2A và + 2A và + 2A và +

5 a x 1 1

5 a x 2 2

4x là 3A và 1 1 a x a x + 4 4 3 3 1 4x là 3A và 2 2 a x a x + 4 4 3 3 2 3A và 3 a x + 3 3 2 3A và 4 a x + 3 3 1 3A và 5 a x + 3 3 1

(9)

6 :R Nếu 1x là Thì :

6 a x 2 2

6 a x 1 1 2

7 :R Nếu 1x là Thì :

(10)

7 a x 2 2

7 a x 1 1 2

8 :R Nếu 1x là Thì :

(11)

3x là + 3x là 4 a x + 2 2 3x là + 3x là + 3x là + 3x là +

4x là 3 a x 4 4 4x là 4 a x 4 4 4x là 5 a x 4 4 4x là 6 a x 4 4 4x là 7 a x 4 4 4x là 8 a x 4 4

8 a x 1 1

8 a x 2 2

(12)

9 :R Nếu 1x là Thì :

(13)

10 a x 1 1 1

(14)

2A và + 2A và + 2A và + 2A và 9 a x + 2 2 1 2A và + 2A và +

1A và 2x là 1 a f= + = 1 0 2x là 1A và 2 a = + 0 1A và 2x là 3 a = + 0 1A và 2x là 4 a = + 0 2x là 1A và 5 a + = 0 2x là 1A và 6 a = + 0 1A và 2x là 7 a = + 0 1A và 2x là 8 a = + 0 1A và 9 a = 0 2 1A và 10 a = 0 1A và 11 a = 0

11 a x 1 1 1

4A 10 a x 4 4 1 4A 11 a x 4 4 2

(15)

12 a x 1 1 2

(16)

13 a x 1 1 2

2A và + 2A và + 2A và

4A 12 a x 4 4 1 4A 13 a x 4 4 2 4A

1A và 12 a = 0 1A và 13 a = 0 1A và

f= 10 :R Nếu 1x là f= Thì : 11 :R Nếu 1x là f= Thì : 12 :R Nếu 1x là f= Thì : 13 :R Nếu 1x là f= Thì : 14 :R Nếu 1x là

3A và 6 a x + 3 3 2 3A và 7 a x + 3 3 2 3A và 8 a x + 3 3 1 3A và 3x là 9 a x + + 3 3 1 3A và 3x là 10 10 a x a x + 2 2 3 3 2 3A và 3x là 11 11 a x a x + 2 2 3 3 2 3x là 3A và 12 12 a x a x + 3 3 2 2 1 3A và 3x là 13 13 a x a x + 3 3 2 2 1 3A và 3x là

2x là 9 a x + 1 1 2x là + 2x là + 2x là + 2x là + 2x là

4x là 9 a x 4 4 4x là + 4x là + 4x là + 4x là + 4x là

(17)

14 a x 1 1 2

(18) Thì :

15 a x 1 1 2

(19)

f= 15 :R Nếu 1x là f= Thì : 16 :R Nếu 1x là f= Thì :

+ 2x là + 2x là +

+ 2A và + 2A và +

+ 4x là + 4x là +

14 a = 0 1A và 15 a = 0 1A và 16 a = 0

14 14 a x a x + 2 2 3 3 2 3A và 3x là 15 15 a x a x + 2 2 3 3 2 3A và 3x là 16 16 a x a x + 3 3 2 2

14 a x 4 4 1 4A 15 a x 4 4 2 4A 16 a x 4 4

16 a x 1 1

(20)

1A 2A

2A 3A

3A 4A

(

)

x 1

= μ μ 1 A 1

μ 1 A 2

μ 1 A 3

μ 1 A 4

;

H.1 Cấu trúc hệ NFCs theo luật mờ T-S, với n=4, luật hợp thành 2

Trong đó 1 x

; x ; 2

x x là các biến đầu vào; y là 3

(

)

x 1

μ μ = 1 A 1

μ 1 A 2

μ 1 A 3

μ 2 A 4

j là biến ngôn ngữ của mệnh đề điều

(

)

x 1

μ μ = 1 A 1

μ 1 A 2

μ 2 A 3

μ 1 A 4

biến đầu ra ; Ai

)x( i

ia là hệ số. Sơ đồ

(

)

A j i

x 1

(

)

; kiện với hàm liên thuộc

x 1

μ μ = 1 A 1 = μ μ 1 A 1

μ 1 A 2 μ 2 A 2

μ 2 A 3 μ 1 A 3

μ 2 A 4 μ 1 A 4

cấu trúc mạng NFCs thực hiện các luật mờ từ (5) đến

(

)

x 1

μ μ = 1 A 1

μ 2 A 2

μ 1 A 3

μ 2 A 4

(

)

x 1

μ μ = 1 A 1

μ 2 A 2

μ 2 A 3

μ 1 A 4

(

)

x 1

μ 2 A 3

j. Hàm liên thuộc chọn là hàm Gaus có dạng:

(20) có cấu trúc như hình H.1.

(

μ 2 A 4 (

)

x 1

x 2

x 3

x 4

μ μ = 1 A 1 = μ μ 1 A 1

μ 2 A 2 ). μ 1 A 2

). μ 1 A 3

). μ 1 A 4

(

)

x 1

x 2

x 3

x 4

x m − i j σ i

⎛ − ⎜ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

μ μ = 2 A 1

). μ 1 A 2

). μ 1 A 3

). μ 2 A 4

(

)

+ Lớp 1: làm nhiệm vụ nhận tín hiệu vào. + Lớp 2: tất cả các nút trong lớp này thực hiện chức năng mờ hoá, tạo hàm liên thuộc. Đầu ra của chúng chỉ rõ độ thoả mãn của biến đầu vào xi với mỗi biến Ai

μ A i

(

)

x 1

x 2

x 3

x 4

μ μ = 2 A 1

). μ 1 A 2

). μ 2 A 3

). μ 1 A 4

(21)

im ; σ lần lượt là tâm và độ rộng của hàm liên

j i

(

)

x 1

x 2

x 3

x 4

μ μ = 2 A 1

). μ 1 A 2

). μ 2 A 3

). μ 2 A 4

Với

thuộc. + Lớp 3: thực hiện phép toán trong mệnh đề điều kiện, theo luật tích đại số, để tìm các giá trị hàm liên thuộc tích tương ứng với các trường hợp, từ 1 đến n. Trường hợp cụ thể, n= 4 ta có các phương trình từ 1 đến 16 như sau.

(

)

x 1

x 2

x 3

x 4

= μ μ 2 A 1

). μ 2 A 2

). μ 1 A 3

). μ 1 A 4

Hội nghị toàn quốc về Điều khiển và Tự động hoá - VCCA-2011

;

;...;

μ 1

μ 2

μ n

μ n μ

μ 1 μ

μ 2 μ

Sum

(

)

x 1

x 2

x 3

x 4

= μ μ 2 A 1

). μ 2 A 2

). μ 1 A 3

). μ 2 A 4

;

μ i

Sum

= ∑

(

)

x 1

x 2

x 3

x 4

= μ μ 2 A 1

). μ 2 A 2

). μ 2 A 3

). μ 1 A 4

Với : (22)

(

)

x 1

x 2

x 3

x 4

= μ μ 2 A 1

). μ 2 A 2

). μ 2 A 3

). μ 2 A 4

+ Lớp 5: tính giá trị đầu ra của hệ theo (23).

+ Lớp 4: thực hiện phép toán theo mệnh đề kết luận

...

Như vậy quá trình cập nhật trọng số của mạng, đặc biệt là lớp 2, thì các hàm liên thuộc của tập mờ luôn được điều chỉnh để đảm bảo các luật hợp thành được thực hiện tại lớp 3 thoả mãn mô hình mờ T-S và sai lệch của hệ tiệm cận về 0.

f + + n n

f 2 2

(23)

f μ μ + 1 1

( )

F x ( )

−) n y

(26)

(

)

1 G x ( )

−

3. Hệ NFCs với phương pháp tuyến tính hoá chính xác cho điều khiển hệ chuyển động phi tuyến Phương pháp tuyến tính hoá chính xác được áp dụng để điều khiển hệ phi tuyến đạt được độ chính xác cao trong việc điều khiển đầu ra bám theo quỹ đạo đặt mong muốn.

... + +

(27) Gọi lượng ra mong muốn là ym. Khi đó sai lệch − ) . Để em→0 sau một khoảng thời gian e = m hữu hạn thì em là nghiệm của phương trình vi phân tuyến tính [2]: ( ( ) n n e e α + 1 m m

( )

( );

1 −

Với các hệ số hai hàm

... + +

α 1

s α α n 1 −

≠

G(x)

i i ,

)

có phần thực nằm Trở lại hệ chuyển động được mô tả toán dạng (3), F x G x được nhận dạng dựa trên hệ mờ-nơron sử dụng mô hình mờ T-S như phần 2 (hình 1). Điều kiện để hệ thống điều khiển được là tất cả các biến trạng thái trong hệ bị chặn và 0 [2]. Biến

( )

e e α & 1 m n n m − α α α được chọn sao cho ,..., tất cả các nghiệm của phương trình đặc trưng s + bên trái trục ảo. Như vậy việc chọn các hệ số α = → có thể thực hiện theo phương pháp gán điểm cực của Luenberger. Thay biểu thức sai lệch vào (27) ta được (28) và (29).

(24) đổi (3) ta được: ny (

( ) F x

−n ( )

( ) (

F x G x u = 1 ) ( ) G x

y= ) và

n ( )

(25)

= ) y

Thay (29) vào (26) ta tìm được luật điều khiển (30). Trường hợp xét n=4, ta được cấu trúc nhận dạng và điều khiển hệ theo phương pháp tuyến tính hoá chính xác thích nghi như hình H.2. , với sai số được xác định bởi mô hình Gọi y) là ước lượng đầu ra, ta giả thiết y y mờ T-S, bị chặn và tiệm cận về 0 [3]. Khi đó:

)&&y

)&y

(3))y

Hệ chuyển động mô hình

1 s

ym u 1 s Bộ điều khiển với luật (30)

Hệ mờ-nơron F(x)

Hệ mờ-nơron (-) G(x)

Hệ chuyển động thực tế y x4 x3 x2 x1

H.2 Mô hình cấu trúc hệ nhận dạng và điều khiển với n=4

)

(

)

(

−

)

(

)

(

)

(

)

) y

) y &

−

... + +

n ( m

α n

y &

)

) y n (

−

(28)

y ( ) n ( y

α 1 y (

− ) y

)

α n (

)

− ) y &

−

... + +

m −

) y ( n m

y ( n m

α 1

α n

1 −

1 − y ( &

(29)

)

(

) ( 1) n − y

−

... + +

) ) ( ) y F x − −

) ) y − + &

( ) n y m

( + α 1

( 1) n − y m

α n

y m

α n 1 −

y & m

− ) ) y )

(30)

(

= 1 ( ) G x

trong hình H.3 như hình H.4 để thuận lợi cho việc mô phỏng áp dụng hệ NFCs cho nhận dạng và điều khiển điều tốc tuốc bin thuỷ lực.

4. Mô phỏng hệ NFCs cho nhận dạng và điều khiển điều tốc tuốc bin thuỷ lực Hệ thống điều khiển điều tốc (governor) trong nhà máy thuỷ điện có chức năng rất quan trọng đối với sự hoạt động ổn định về chất lượng và hiệu suất của toàn hệ thống. Trong tài liệu [5], hệ governor được mô tả như tại hình H.3, trong đó hàm truyền của các hệ thống chuyển động thực tế đã được nghiên cứu và đưa ra và được áp dụng trong nhiều công trình nghiên cứu như [2], [7], [9], [11], ta có thể cụ thể hoá các khối chức năng

Tải

Tần số đặt Tần số Lưới Lưới Governor Van Servomotor Hệ thống chuyển động thực tế (plant) Thuỷ lực, Cơ khí Tuốc bin Máy phát

H.3 Khối chức năng hệ thống nhà máy thuỷ điện

wΔ

−

∑

G(p)

1 Kd T .p+

1 1 Tm.p

1 Tw.p + 1 0.5Tw.p

Tần số Đặt

∑

1 1 T p+

Lưới - Governor Máy phát Tuốc bin Servomotor Cánh hướng - LPΔ

H.4 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển tổ máy thuỷ điện độc lập

H.6 Sai lệch tần số của hệ khi tải ngẫu nhiên ổn định tại 20%, 95% Pm

H.5 Sai lệch tần số của hệ khi tải ngẫu nhiên 95%, 80%, 120% Pm

Dynamical Neural Networks, IEEE Transactions On Systems, Man, And Cybernetics, Vol. 24, No. 3, 1994, pp. 400-412.

[6] George Ellis, Robert D.Lorenz, Resonant Load Control Methods for Industrial Servo Driver, IEEE Industrial Application Sosiety Annual Meeting – Rome, Italy, 2000, pp. 1438-1445.

[7] G.Andersson, “Dynamics and Control of Electric Power Systems”, Swiss Federal Institute of Technology Zurich, 2006. Kết quả mô phỏng bằng Matlab Simulink khi hệ thống làm việc không tải ngẫu nhiên thì tần số của hệ bằng tần số đặt. Khi cho tải ngẫu nhiên tác động với các giá trị khác nhau là 95%, 80% và 120% tải ngẫu nhiên định mức cho phép, trong mỗi khoảng thời gian 20 giây, thì sai lệch tần số của hệ như đường xanh lá cây tại hình H.5. Mô phỏng trong hai trường hợp tải ngẫu nhiên ổn định bằng 20% và 95% tải ngẫu nhiên định mức, thì biểu đồ sai lệch tần số của hệ chỉ ra như hình H.6. Các thông số của hệ động học được lấy theo Plant Models Renewable

[8] Nand Kishor, RP. Saini, S.P. Singh, “A Review and on Hydropower Control”,ScienceDirect, and Sustainable Energy Reviews 11, 2007, pp.776– 796.

[9] O.B.Tör, U. Karaağaç, and, E. Benlier, “Step- Response Tests of a Unit at Atatürk Hydro Power Plant and Investigation of the Simple Representation of Unit Control System ”, and Electronics Information Technology Research Institute, METU, Ankara, Turkey, 2006 một hệ thực tế như sau: Tm: 7 (s), hằng số thời gian quán tính cơ khí, Tw: 2,17 (s), hằng số quán tính cột nước, Tg: 0,2 (s), hằng số thời gian của hệ van và động cơ séc vô, TL: 7 (s), hằng số thời gian của lưới, Kd: 2, hệ số tải của lưới, P: toán tử Laplace, ΔPL: Tải ngẫu nhiên (%Pm), Δw: sai lệch tần số lưới (%).

5. Kết luận

[10] Siemens Pse Sro Slovakia, The Adaptive Control of Nonlinear Systems Using the T-S-K Fuzzy Logic, Acta Polytechnica Hungarica, Vol. 6, No. 2, 2009, pp.5-16.

[11] Yin Chin Choo, Kashem M.Muttaqi, M.Negnevitsky, “Modelling of Hydraulic Governor-turbine for Control Stabilisation”, Austral. Mathematical Soc.2008, ISSN 1446- 8735, ANZIAM J.49 (EMAC2007), 2008, PP.C681-C698.

Hệ NFCs với mô hình mờ T-S đã được áp dụng để nhận dạng rất thành công cho nhiều hệ động học phi tuyến. Trong bài báo này đã chỉ ra sự áp dụng thành công cho nhận dạng hệ động học phi tuyến cho bộ điều tốc tuốc bin thuỷ lực. Với luật điều khiển áp dụng phương pháp tuyến tính hoá thích nghi, thì hệ NFCs sử dụng để nhận dạng và điều khiển cho một hệ điều tốc tuốc bin phi tuyến cụ thể, có tải ngẫu nhiên tác động đã đảm bảo tần số sai lệch của hệ nhỏ (0,5%), thời gian quá độ ngắn (30s) đối với hệ động học có quán tính lớn như tuốc bin thuỷ lực trong các nhà máy thuỷ điện. Trong mô phỏng cũng chỉ ra sự sai lệch ổn định trong quá trình làm việc của hệ. Tài liệu tham khảo [1] Phạm Văn Đa, Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi cho đối tượng phi tuyến trên cơ sở lôgíc mờ, Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật - Số 130(10- 2009) - Học viện KTQS, 2009, tr.54-62. [2] Nguyễn Tăng Cường, Nguyễn Ngọc Hoà, Phạm Văn Đa, Áp dụng hệ mờ - Nơron để nhận dạng và điều khiển hệ chuyển động phi tuyến bằng phương pháp tuyến tính hoá chính xác, Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật - Số 134(6-2010), Học viện KTQS, 2010, tr.5-14.

[3] Nguyễn Doãn Phước, Lý thuyết điều khiển nâng cao, Nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội, 2005.

[4] Nguyễn Trọng Thuần, Đỗ Trung Hải, “Mô hình thực nghiệm ứng dụng hệ mờ - nơron nhận dạng trực tuyến (online) và điều khiển hệ phi tuyến”. Tạp chí Khoa học & công nghệ các trường Đại học Kỹ thuật, Số 63(2008), Hà Nội, Tr.6-10. [5] George A.Rovithakis, Manolis A.Christodoulou, Adaptive Control of Unknown Plants Using