Hướng dẫn giải bài 20,21,22 trang 64 SGK Hình học 7 tập 2

Một cách chứng minh khác của bất đẳng thức tam giác:
Cho tam giác ABC. Giả sử BC là cạnh lớn nhất. kẻ đường vuông góc AH đến đường thẳng BC (H ε BC)
a) Dùng nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông để chứng minh AB + AC > BC
b) Từ giả thiết về cạnh BC, hãy suy ra hai bất đẳng thức tam giác còn lại
Hướng dẫn giải bài 20 trang 64 SGK Hình học 7 tập 2:
a) ∆ABC có cạnh BC lớn nhất nên chân đường cao kẻ từ A phải nằm giữa B và C
=> HB + HC = BC
∆AHC vuông tại H => HC < AC
∆AHB vuông tại H => HB < AB
Cộng theo vế hai bất đẳng thức ta có:
HB + HC < AC + AB
Hay BC < AC + AB
b) BC là cạnh lớn nhất nên suy ra AB < BC và AC < BC
Do đó AB < BC + AC; AC < BC +AB
(cộng thêm AC hoặc AB vào vế phải của bất đẳng thức)

Một trạm biến áp và một khu dân cư được xây dựng cách xa hai bờ sông tại địa điểm A và B
Hãy tìm trên bờ sông gần khu dân cư một địa điểm C để xây dựng một cột mắc dây đưa điện từ trạm biến áp về cho khu dân cư sao cho độ dài đường dây dẫn là gần nhất.

Hướng dẫn giải bài 21 trang 64 SGK Hình học 7 tập 2:
Ta có: AC + BC ≥ AB ( vì C là điểm chưa xác định)
Do đó : AC + BC ngắn nhất khi:
AC + BC = AB
=> C nằm giữa A và B
Vậy vị trí đặt một cột mắc dây điện từ trạm về cho khu dân cư sao cho độ dài đường dây dẫn ngắn nhất là C nằm giữa A và B

Ba thành phố A, B, C là ba đỉnh của một tam giác; biết rằng AC = 30km, AB = 90km (hình dưới)
a) Nếu đặt ở C máy phát song truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60km thì thành phố B có nhận được tín hiệu không ? Vì sao?
b) Cũng câu hỏi như vậy với máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng 120 km

Hướng dẫn giải bài 22 trang 64 SGK Hình học 7 tập 2:
a) Theo bất đẳng thức tam giác CB > AB –AC hay CB > 90 – 30
CB > 60
Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60km thì thành phố B không nhận được tín hiệu
b) Mặt khác BC < AC + AB
Nên BC < 30 + 90
BC < 120.

Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 120km thì thành phố B nhận được tín hiệu.

Để xem nội dung chi tiết của tài liệu các em vui lòng đăng nhập website tailieu.vn và download về máy để tham khảo dễ dàng  hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập của bài trước và bài tiếp theo:

>> Bài trước: Hướng dẫn giải bài 15,16,17,18,19 trang 63 SGK Hình học 7 tập 2

 >> Bài tiếp theo: Hướng dẫn giải bài 23,24 trang 66 SGK Hình học 7 tập 2