Tài liệu tóm tắt lý thuyết hàm số và hướng dẫn giải bài 1,2,3,4 trang 38,39 SGK Đại số lớp 10 có lời chi tiết sẽ giúp các em học sinh dễ dàng trong việc hệ thống lại kiến thức của bài học và nắm vững cách giải bài tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong học tập. Mời các em cùng tham khảo!
A. Tóm tắt kiến thức hàm số Đại số lớp 10
1. Định nghĩa
Cho D ∈ R, D ≠ Φ. Một hàm số xác định trên D là một quy tắc f cho tương ứng mỗi số x ∈ D
với một và duy nhất chỉ một số y ∈ R. Ta kí hiệu:
f : D → R
x → y = f(x)
Tập hợp D được gọi là tập xác định ( hay miền xác định) x được gọi là biến số (hay đối số),
y0 = f(x0) tại x = x0.
Một hàm số có thể được cho bằng một công thức hay bằng biểu đồ hay bằng bảng.
Lưu ý rằng, khi cho nột hàm số bằng công thức mà không nói rõ tập xác định thì ta ngầm
hiểu tập xác định D là tập hợp các số x ∈ R mà các phép toán trong công thức có nghĩa.
2. Đồ thị
Đồ thị của hàm số: f : D → R
x → y = f(x)
là tập hợp các điểm (x;f(x)), x ∈ D trên mặt phẳng tọa độ.
3. Sự biến thiên
Hàm số y = f(x) là đồng biến trên khoảng (a;b) nếu với mọi x1, x2 ∈ (a;b) mà x1 < x2 => f(x1) <
f(x2) hay x1 ≠ x2 ta có Hàm số y = f(x) là nghịch biến trên khoảng
(a;b) nếu với mọi x1, x2 ∈ (a;b) mà x1 < x2 => f(x1) > f(x2) hay x1 ≠ x2 ta
có
Trang | 1
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
4. Tính chẵn lẻ của hàm số
Hàm số f: D → R
x → y = f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu: x ∈ D => -x ∈ D và f(- x)=f(x), là hàm số lẻ nếu x ∈
D => -x ∈ D và f(- x) = -f(x).
Đồ thị của hàm số chẵn có trục đối xứng là trục tung. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc O của hệ
trục tọa độ làm tâm đối xứng.
B. Đáp án và giải bài tập sách giáo khoa trang 38,39 Đại số lớp 10
Bài 1. (Trang 38 SGK Đại số 10)
Tìm tập xác định các hàm số:
Hướng dẫn giải bài 1:
a) D = {x ∈ R / 2x + 1 ≠ 0 } hay D = R\{-1/2}
b) D = {x ∈ R / x2 + 2x – 3 ≠ 0 } hay D = R\{1; -3}
c) D = {x ∈ R / √2x+1 và √3-x xác định }
={2x + 1 ≥ 0 và 3 -x ≥ 0} ={x ≥ -1/2 và x ≤ 3} = [-1/2;3]
Chú ý chỉ cần viết gọn
a) x ≠ -1/2 b) x ≠ 1 và x ≠ -3
Bài 2. (Trang 38 SGK Đại số 10)
Cho hàm số:
Tính giá trị của hàm số tại x = 3, x = – 1, x = 2.
Hướng dẫn giải bài 2:
Tại x = 3 ≥ 2. Thay x = 3 vào y = x +1 ta có y = 4
Tại x = -1 < 2. Thay x = -1 vào y = x2 -2, ta có y = (-1)2 -2 = -1
Tại x = 2 ≥ 2. Thay x = 2 vào y = x +1 ta có y = 3.
Trang | 2
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Bài 3. (Trang 39 SGK Đại số 10)
Cho hàm số y = 3x2 – 2x + 1. Các điểm sau có thuộc đồ thị hay không?
a) M (- 1;6) ; b) N (1;1) ; c) P(0;1).
Hướng dẫn giải bài 3:
a) Điểm A(x0;y0) thuộc đồ thị (G) của hàm số y = f(x) có tập xác định D khi và chỉ
khi: Tập xác định của hàm số y = 3x2 – 2x + 1 là D = R.
Ta có : -1 ∈ R, f(- 1) = 3(- 1)2 – 2(- 1) + 1 = 6
Vậy điểm M(- 1;6) thuộc đồ thị hàm số đã cho.
b) Ta có: 1 ∈ R, f(1) = 3 (1)2 – 2(1) + 1 = 2 ≠ 1.
Vậy N(1;1) không thuộc đồ thị đã cho.
c) P(0;1) thuộc đồ thị đã cho.
Bài 4. (Trang 39 SGK Đại số 10)
4) Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
a) Y = |x|; b) y = (x + 2)2
c) y = x3 + x ; d) y = x2 + x + 1.
Hướng dẫn giải bài 4:
a) Tập xác định của y = f(x) = |x| là D = R.
∀x ∈ R ⇒ -x ∈ R
f(- x) = |- x| = |x| = f(x)
Vậy hàm số y = |x| là hàm số chẵn.
b) Tập xác định của
y = f(x) = (x + 2)2 là R.
x ∈ R ⇒ -x ∈ R
f(- x) = (- x + 2)2 = x2 – 4x + 4 ≠ f(x)
f(- x) ≠ – f(x) = – x2 – 4x – 4
Vậy hàm số y = (x + 2)2 không chẵn, không lẻ.
Trang | 3
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
c) D = R, x ∈ D ⇒ -x ∈ D
f(– x) = (– x3) + (– x) = – (x3 + x) = – f(x)
Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.
Trang | 4
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
d) Hàm số không chẵn cũng không lẻ.
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán, Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH. Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB, …
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.
- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.
Trang | 5
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
