Tài liệu tóm tắt lý thuyết bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn kèm theo hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5 trang 87,88 SGK Đại số 10 là tài liệu giúp các em nắm vững hơn kiến thức bất phương trình và phương pháp giải bài tập hệ bất phương trình một ẩn. Mời các em cùng tham khảo!
Bài 1 trang 87 SGK Đại số lớp 10
Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau:
Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:
a) ĐKXĐ: D = {x ∈ R/x ≠ 0 và x + 1 ≠ 0} = R\{0;- 1}.
b) ĐKXĐ: D = {x ∈ R/x2 – 4 ≠ 0 và x2 – 4x + 3 ≠ 0} = R\{±2; 1; 3}.
c) ĐKXĐ: D = R\{- 1}.
d) ĐKXĐ: D = {x ∈ R/x + 4 ≠ 0 và 1 – x ≥ 0} = (-∞; – 4) ∪ (- 4; 1].
Bài 2 trang 88 SGK Đại số lớp 10
Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:
a) Gọi D là điều kiện xác định của biểu thức vế trái D = [- 8; +∞]. Vế trái dương với mọi x ∈ D
trong khi vế phải là số âm. Mệnh đề sai với mọi x ∈ D. Vậy bất phương trình vô nghiệm.
Trang | 1
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
b) Vế trái có
Mệnh đề sai ∀x ∈ R. Bất phương trình vô nghiệm.
c) ĐKXĐ: D = [- 1; 1]. Vế trái âm với mọi x ∈ D trong khi vế phải dương.
Bài 3 trang 88 SGK Đại số lớp 10
Giải thích vì sao các cặp bất phương trình sau tương đương?
a) – 4x + 1 > 0 và 4x – 1 <0;
b) 2x2 +5 ≤ 2x – 1và 2x2 – 2x + 6 ≤ 0;
Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:
a) Tương đương. vì nhân hai vế bất phương trình thứ nhất với -1 và đổi chiều bất phương
trình thì được bất phương trình thứ 2.
b) Chuyển vế các hạng tử vế phải và đổi dấu ở bất phương trình thứ nhất thì được bất
phương trình thứ tương đương.
c) Tương đương. Vì cộng hai vế bất phương trình thứ nhất với với mọi x ta
được bất phương trình thứ 3.
d) Điều kiện xác định bất phương trình thứ nhất: D ={x ≥ 1}.
2x + 1 > 0 ∀x ∈ D. Nhân hai vế bất phương trình thứ hai. Vậy bất phương trình tương đương.
Bài 4 trang 88 SGK Đại số lớp 10
Trang | 2
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Giải các phương trình sau
a)
b) (2x – 1)(x + 3) – 3x + 1 ≤ (x – 1)(x + 3) + x2 – 5.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:
a) <=>
<=> 6(3x + 1) – 4(x – 2) – 3(1 – 2x) < 0
<=> 20x + 11 < 0
<=> 20x < – 11
b) (2x – 1)(x + 3) – 3x + 1 ≤ (x – 1)(x + 3) + x2 – 5.
<=> 2x2 + 5x – 3 – 3x + 1 ≤ x2 + 2x – 3 + x2 – 5
<=> 0x ≤ -6.
Vô nghiệm.
Bài 5 trang 88 SGK Đại số lớp 10
Giải các hệ bất phương trình
Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:
Trang | 3
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
a) 6x + 5/7 < 4x + 7 <=> 6x – 4x < 7 – 5/7
<=> x < 22/7
8x+3 / 2 < 2x +5 <=> 4x – 2x < 5 – 3/2
<=> x < 7/4
Tập nghiệm của hệ bất phương trình:
b) 5x – 2 > 2x + 1/3
Trang | 4
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
<=> x > 7/39
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học.
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán, Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học
tập.
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH. Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB, …
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp
nhất.
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.
- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.
Trang | 5
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
