Tài liệu hướng dẫn giải bài 1,2,3 trang 99 SGK Đại số 10 bất phương trình bậc nhất hai ẩn có lời giải chi tiết sẽ giúp các em học sinh củng cố lại kiến thức của bài học và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hiệu quả nhất. Mời các em cùng tham khảo.
Bài 1 trang 99 SGK Đại số lớp 10
Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau.
a) – x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x); b) 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:
a) – x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x) <=> y < -x/2 + 2
Tập nghiệm của bất phương trình là:
T = {(x, y)|x ∈ R; y < -x/2 + 2 }.
Để biểu diễn tập nghiệm T trên mặt phẳng tọa độ, ta thực hiện:
+ Vẽ đường thẳng (d): y= -x/2 + 2
+ Lấy điểm gốc tọa độ O(0; 0) ∉ (d).
Ta thấy: 0 < -1/2 – 0 + 2. Chứng tỏ (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình. Vậy nửa mặt
phẳng bờ là đường thẳng (d) (không kể bờ) chứa gốc O(0; 0) là tập hợp các điểm biểu diễn
tập nghiệm của bất phương trình đã cho (nửa mặt phẳng không bị gạch sọc)
b) 3(x-1) + 4( y – 2) < 5x -3 (*)
⇔ x – 2y + 4 > 0 (1)
Vẽ Δ: x – 2y + 4 = 0
Thay O (0;0) vào (1), ta có miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ Δ chứa O
Trang | 1
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
(Miền gạch chéo không là miền nghiệm của (*))
Bài 2 trang 99 SGK Đại số lớp 10
Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình hai ẩn sau.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:
Vẽ chung vào hệ trục tọa độ Oxy các đường thẳng:
Δ: x – 2y = 0;
Δ’: x + 2y + 2 = 0
Δ”: x – y + 3 = 0
Miền nghiệm của (1) là nửa mặt phẳng bờ Δ chứa A(0;1)
Miền nghiệm của (2) là nửa mặt phẳng bờ Δ’ chứa O.
Miền nghiệm của (3) là nửa mặt phẳng bờ Δ” chứa O.
Tóm lại, miền nghiệm của hệ là miền không gạch chéo.
Trang | 2
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
b)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác ABC bao gồm cả các điểm trên cạnh
AC và cạnh BC (không kể các điểm của cạnh AB).
Bài 3 trang 99 SGK Đại số lớp 10
Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị
sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một
nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại
được cho trong bảng sau:
Một đơn vị sản phẩm I lãi 3 nghìn đồng, một sản phẩm II lãi 5 nghìn đồng. Hãy lập phương
án để việc sản xuất hai loại sản phẩm trên có lãi cao nhất.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:
Gọi x là số đơn vị sản phẩm loại I, y là số đơn vị sản phẩm loại II được nhà máy lập kế hoạch
sản xuất. Khi đó số lãi nhà máy nhân được là P = 3x + 5y (nghìn đồng).
Trang | 3
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Các đại lượng x, y phải thỏa mãn các điều kiện sau:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình (II) là đa giác OABCD (kể cả biên).
Biểu thức F = 3x + 5y đạt giá trị lớn nhất khi (x; y) là tọa độ đỉnh C.
(Từ 3x + 5y = 0 => y = -3/5x
Các đường thẳng qua các đỉnh của OABCD và song song với đường y = -3/5x
cắt Oy tại điểm có tung độ lớn nhất là đường thẳng qua đỉnh C).
Phương trình hoành độ điểm C: 5 – x = -1/2x + 3
<=> x = 4.
Suy ra tung độ điểm C là yc = 5 – 4 = 1. Tọa độ C(4; 1). Vậy trong các điều kiện cho phép của
nhà máy, nếu sản xuất 4 đơn vị sản phẩm loại I và 1 đơn vị sản phẩm đơn vị loại II thì tổng
số tiền lãi lớn nhất bằng:
Trang | 4
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Fc = 3.4 + 5.1 = 17 nghìn đồng.
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học.
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán, Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học
tập.
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH. Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB, …
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp
nhất.
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.
- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.
Trang | 5
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
