Tài liệu tóm tắt lý thuyết về Phép đồng dạng và hướng dẫn giải bài 1,2,3,4 trang 33 SGK Hình học 11 là tài liệu giúp các em nắm được nội dung cốt lõi của bài học về Phép đồng dạng. Mời các em cùng tham khảo!
A. Tóm tắt lý thuyết Phép đồng dạng
1. Phép biến hình f được gọi là phép đồng dạng tỉ số k, (k>0), nếu với hai điểm M, N bất kì và
ảnh M’, N’ tương ứng của chúng, ta luôn có M’N’ = kMN
2. a) Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1
b) Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|
3. Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép
đồng dạng tỉ số pk
4. Phép đồng dạng tỉ số k là hợp thành của một phép dời hình và một phép vị tự tỉ số k. Nó
cũng là hợp thành của một phép vị tự tỉ số k và một phép dời hình
5. Phép đồng dạng tỉ số k có các tính chất:
a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữ các điểm ấy
b) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng có độ dài bằng
a thành đoạn thẳng có độ dài bằng ka
c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là k, biến góc thành góc bằng
nó
d) Biến đường tròn bán kình R thành đường tròn bán kính k R
6. Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành
hình kia.
B. Đáp án và hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa trang 33 hình học lớp 11
Bài 1 trang 33 SGK hình học 11 – Chương 1
Cho tam giác ABC. Xác định ảnh của nó qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện
liên tiếp phép vị tự tâm B tỉ số ½ và phép đối xứng qua đường trung trực của BC
Trang | 1
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:
Phép vị tự tâm B tỉ số ½ biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Phép đối xứng qua đường
trung trực của BC biến tam giác A’B’C’ thành tam giác A’AC”. Vậy ảnh của tam giác ABC qua
phép đồng dạng đã cho là tam giác A’AC”
Bài 2 trang 33 SGK hình học 11 – Chương 1
Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm của
AD, BC, KC và IC. Chứng minh hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:
Phép vị tự tâm C tỉ số 2 biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA. Phép đối xứng tâm I
biến hình thang IKBA thành hình thang IHDC. Do đó hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng
với nhau.
Bài 3 trang 33 SGK hình học 11 – Chương 1
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (1;1) và đường trong tâm I bán kính 2. Viết phương trình
của đường trong là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực
Trang | 2
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc 450 và phép vị tự tâm O,tỉ số √2.
Phép quay tâm O, góc 450 , biến I thành I'(0;√2), phép vị tự tâm O, tỉ số √2 biến I’ thành I” =
(0;√2.√2) = (0;2). Từ đó suy ra phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép
quay tâm O, góc 450 và phép vị tự tâm O, tỉ số √2 biến đường tròn (I;2) thành đường tròn
(I”;2√2). Phương trình của đường tròn đó là:x2 + (y -2)2 = 8
Bài 4 trang 33 SGK hình học 11 – Chương 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao kẻ từ A. Tìm một phép đồng dạng biến tam
giác HBA thành tam giác ABC.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:
Phép đối xứng qua đường phân giác của góc ABC biến tam giác HBA thành tam giác EBF.
Trang | 3
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Phép vị tự tâm B, tỉ số AC/AH biến tam giác EBF thành tam giác ABC.
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán, Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH. Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB, …
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.
- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.
Trang | 4
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
