TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA VẬT LÝ
TRẦN THỊ NGỌC THÚY
ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP GẦN ĐÚNG
HYDRODYNAMICS TÌM HỆ THỨC TÁN SẮC
CỦA HỆ BOSE- EINSTEIN HAI THÀNH PHẦN
BỊ GIỚI HẠN BỞI CẤU TRÚC TRỤ
Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Người hướng dẫn khoa học
ThS. HOÀNG VĂN QUYẾT
HÀ NỘI, 2017
LỜI CẢM ƠN
Trước tiên, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất đến thầy giáo
Th.S Hoàng Văn Quyết người đã tận tình và nghiêm khắc hướng dẫn
để em có thể hoàn thành khóa luận này.
Em xin bày tỏ lời cảm ơn chân thành đến những thầy cô giáo đã giảng
dạy em trong bốn năm qua, đặc biệt là các thầy cô trong Khoa Vật lý Trường
Đại học Sư phạm Hà Nội 2, đã giảng dạy và trang bị cho em những kiến thức
cơ bản trong học tập, nghiên cứu khoá luận cũng như trong công việc sau
này.
Trong quá trình nghiên cứu vì thời gian có hạn và bước đầu làm quen
với phương pháp nghiên cứu khoa học nên đề tài không tránh khỏi những
thiếu sót. Vì vậy, em rất mong nhận được sự đóng góp của các quý thầy cô
và các bạn để đề tài này được hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, tháng 04 năm 2017
Sinh viên
Trần Thị Ngọc Thúy
LỜI CAM ĐOAN
Khóa luận tốt nghiệp “Áp dụng phương pháp gần đúng
hydrodynamics tìm hệ thức tán sắc của hệ Bose- Einstein hai thành phần
bị giới hạn bởi cấu trúc trụ ” được hoàn thành dưới sự hướng dẫn tận tình
và nghiêm khắc của thầy giáo Th.S Hoàng Văn Quyết.
Tôi xin cam đoan đề tài này là kết quả nghiên cứu của tôi và không
trùng với bất kì kết quả nghiên cứu của tác giả nào khác.
Hà Nội, tháng 04 năm 2017
Sinh viên
Trần Thị Ngọc Thúy
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ......................................................................................................... 1
NỘI DUNG ..................................................................................................... 3
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ NGƯNG TỤ BOSE-EINSTEIN ............... 3
1.1. Lịch sử hình thành và phát triển ........................................................... 3
1.2. Tổng quan các nghiên cứu thực nghiệm về ngưng tụ Bose -
Einstein Condensates ......................................................................................... 10
1.2.1. Loại ánh sáng mới tạo đột phá về vật lý.......................................... 10
1.2.2. Kỹ thuật lưu trữ và khôi phục ánh sáng ............................................. 12
1.3. Tổng quan các nghiên cứu lý thuyết của ngưng tụ Bose-Einstein
có liên quan đến khóa luận ................................................................................ 15
1.3.1. Thống kê Bose – Einstein ...................................................................... 15
1.3.2. Toán tử Hamilton .................................................................................. 23
1.3.3. Phương trình Gross-Pitaevskii .............................................................. 25
1.3.3.1. Hệ riêng biệt ................................................................................ 25
1.4. Sơ lược về phương pháp hydrodynamics .......................................... 30
CHƯƠNG 2. ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP GẦN ĐÚNG
HYDRODYNAMICS TÌM HỆ THỨC TÁN SẮC CỦA HỆ BOSE-
EINSTEIN HAI THÀNH PHẦN BỊ GIỚI HẠN BỞI CẤU TRÚC TRỤ ........... 37
KẾT LUẬN VÀ THẢO LUẬN .................................................................... 42
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................. 43
1
MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài
Ý tưởng ngưng tụ Bose- Einstein Condensates (BEC) là của Satyendra
Nath Bose (Ấn Độ) và Albert Einstein (Mỹ) tiên đoán từ năm1924. Nhưng
mãi tới năm 1980 kỹ thuật laze phát triển đủ để làm siêu lạnh các nguyên tử
đến nhiệt độ rất thấp thì BEC mới thực hiện được và đến năm 1995 mới quan
sát được bằng thực nghiệm. BEC là trạng thái vật chất hết sức quan trọng
trong phòng thí nghiệm để quan sát nhiều hiệu ứng vật lý mà các vật chất
khác không có, nhất là đối với các hiệu ứng lượng tử. Trong một thập niên
qua, nhờ sự phát triển hết sức tuyệt vời của các kỹ thuật dùng trong thực
nghiệm để tạo ra khí siêu lạnh người ta đã tạo ra được trên thực nghiệm các
BEC hai thành phần từ phân tử khí gồm hai thành phần khí khác nhau và điều
quan trọng là có thể điều khiển được cường độ tương tác giữa hai thành phần
này để sinh ra một trạng thái bất kì theo ý muốn. Đây chính là một môi trường
lý tưởng để kiểm chứng trong phòng thí nghiệm nhiều hiện tượng lượng tử
khác nhau, chẳng hạn sự hình thành các xoáy Abrikosov, các vách ngăn giữa
hai thành phần, các trạng thái soliton, các trạng thái ripplon, các đơn cực...
Ở Việt Nam BEC vẫn còn là một vấn đề mới mẻ, nhất là đối với học sinh
và sinh viên. Vì vậy việc tìm hiểu BEC đối với sinh viên là hết sức cần thiết.
Do điều kiện nghiên cứu thực nghiệm ở Việt Nam đối với sinh viên còn gặp
nhiều khó khăn (thiết bị, kinh phí,…) nên để tìm hiểu về BEC chúng ta chỉ
mới có thể tìm hiểu trên phương diện lí thuyết. Vì thời gian và kiến thức hạn
hẹp nên đối với sinh viên chúng em chỉ có thể tìm hiểu về một khía cạnh nhỏ
của BEC. Vì vậy em chọn và nghiên cứu đề tài: “ÁP DỤNG PHƯƠNG
PHÁP GẦN ĐÚNG HYDRODYNAMICS TÌM HỆ THỨC TÁN SẮC
CỦA HỆ BOSE- EINSTEIN HAI THÀNH PHẦN BỊ GIỚI HẠN BỞI
CẤU TRÚC TRỤ’’ làm đề tài nghiên cứu của mình.