Quảng Nam, tháng 02 năm 2019
TRƢỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG NAM
KHOA: TOÁN
----------
THIPKESONE SENGSOUVANH
PHÂN LOẠI CÁC DẠNG TOÁN TỔ HỢP XÁC
SUẤT VÀ NHỮNG BÀI TOÁN ỨNG DỤNG
THỰC TẾ
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Quảng Nam, tháng 05 năm 2019
TRƢỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG NAM
KHOA: TOÁN
----------
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
PHÂN LOẠI CÁC DẠNG TOÁN TỔ HỢP XÁC SUẤT
VÀ NHỮNG BÀI TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Sinh viên thực hiện
HỌ TÊN: THIPKESONE SENGSOUVANH
MSSV: 2115020134
CHUYÊN NGÀNH: SƢ PHẠM TOÁN
KHÓA: 2015 – 2019
Cán bộ hướng dẫn
ThS. BÙI TÁ VĨNH SA
Quảng Nam, tháng 05 năm 2019
LỜI CẢM ƠN
Được sự phân công của khoa Toán trường Đại học Quảng Nam, sự đồng ý của
giảng viên hướng dẫn ThS. Bùi tá Vĩnh Sa, tôi đã thực hiện đề tài “Phân loại các
dạng toán tổ hợp xác suất và những bài toán ứng dụng thực tế”.
Nhân dịp này, tôi xin bày tỏ sự kính trọng và lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy đã
giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện khóa luận. Tôi cũng xin gửi lời
cảm ơn đến quý Ban lãnh đạo Trường Đại học Quảng Nam, Phòng Đào tạo, Khoa
Toán cùng quý thầy cô giáo đã dày công giảng dạy tôi trong suốt khóa học, tạo điều
kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học tập và thực hiện đề tài. Nhân đây, tôi cũng
xin chân thành cảm ơn sự hỗ trợ về mặt tinh thần của gia đình, bạn bè đã luôn tạo mọi
điều kiện giúp đỡ để tôi hoàn thành tốt khóa học và khóa luận này.
Mặc dù khóa luận được thực hiện với sự nỗ lực và cố gắng hết sức của bản thân,
nhưng do điều kiện thời gian có hạn, trình độ kiến thức và kinh nghiệm nghiên cứu
còn hạn chế nên khóa luận khó tránh khỏi những thiếu sót. Chúng tôi rất mong nhận
được những góp ý của quý thầy cô giáo để khóa luận được hoàn thiện hơn.
Quảng Nam, tháng 5 năm 2019.
Sinh viên
Thipkesone Sengsouvanh
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ......................................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài .......................................................................................................... 1
2. Mục tiêu nghiên cứu .................................................................................................... 1
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ............................................................................... 1
4. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................................. 1
5. Đóng góp của đề tài ..................................................................................................... 1
6. Cấu trúc đề tài .............................................................................................................. 1
Chương 1: Một số kiến thức cơ sở .................................................................................. 2
1.1. Các phép đếm cơ bản ................................................................................................ 2
1.1.1. Quy tắc cộng .......................................................................................................... 2
1.1.2. Quy tắc nhân .......................................................................................................... 2
1.1.3. Hoán vị .................................................................................................................. 2
1.1.3.1.Định nghĩa ........................................................................................................... 2
1.1.4. Chỉnh hợp .............................................................................................................. 3
1.1.4.1. Định nghĩa .......................................................................................................... 3
1.1.4.2. Số các chỉnh hợp ................................................................................................. 4
1.1.5. Tổ hợp .................................................................................................................... 4
1.1.5.1. Định nghĩa .......................................................................................................... 4
1.1.5.2. Số các tổ hợp ...................................................................................................... 4
1.2. Xác suất cổ điển ........................................................................................................ 5
1.2.1. Phép thử và biến cố ............................................................................................... 5
1.2.1.1. Phép thử .............................................................................................................. 5
1.2.1.2. Biến cố ................................................................................................................ 5
1.2.1.3. Phép toán trên các biến cố .................................................................................. 5
1.2.2. Xác suất của biến cố .............................................................................................. 6
1.2.2.1. Định nghĩa cổ điển của xác suất ......................................................................... 6
1.2.2.2.. Các tính chất cơ bản của xác suất ...................................................................... 6
1.2.2.3. Hai biến cố độc lập ............................................................................................. 8
1.2.3. Quy tắc cộng xác suất ............................................................................................ 8
1.2.4. Quy tắc nhân xác suất ............................................................................................ 9
1.2.5. Xác suất có điều kiện ........................................................................................... 10
1.2.6. Công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes .................................................. 11
Chương 2: Phân loại các dạng toán tổ hợp - xác suất .................................................. 13
2.1. Các dạng toán tổ hợp .............................................................................................. 13
2.1.1. Bài toán thành lập số ........................................................................................... 13
2.1.2. Bài toán sắp xếp đồ vật, người ............................................................................ 15
2.1.3. Bài toán tổ hợp trong hình học ............................................................................ 17
2.2. Các dạng toán xác suất ........................................................................................... 20
2.2.1. Tính xác suất bằng định nghĩa ............................................................................ 20
2.2.2. Tính xác suất bằng các quy tắc cộng nhân xác suất ............................................ 22
2.2.3. Tính xác suất có điều kiện .................................................................................. 25
Chương 3: Một số bài toán ứng dụng thực tế ................................................................ 28
3.1. Bài toán về xác suất trong chuẩn đoán bệnh. ......................................................... 28
3.2. Một số bài toán xác suất trong thực tế .................................................................... 32
KẾT LUẬN ................................................................................................................... 34
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................. 35
