Sáng ki n kinh nghi m: 2015 – 2016ế ệ
Đ tài: Kinh nghi m d y m t s d ng toán v t l th c và dãy t s b ng nhau trongề ệ ạ ộ ố ạ ề ỉ ệ ứ ỉ ố ằ
Đi s 7ạ ố
I. M ĐUỞ Ầ
1. Lý do ch n đ tàiọ ề
Là m t giáo viên gi ng d y b môn toán và lý, tôi nh n th y ph n ki nộ ả ạ ộ ậ ấ ầ ế
th c v t l th c và dãy t s b ng nhau là h t s c c b n trong ch ng trình điứ ề ỉ ệ ứ ỉ ố ằ ế ứ ơ ả ươ ạ
s l p 7. Nó là c s đ ta v n d ng, áp d ng vào nhi u d ng toán khác nhau vàố ớ ơ ở ể ậ ụ ụ ề ạ
vào gi i bài t p v t lý cũng t ng đi nhi u. T m t t l th c ta có th chuy nả ậ ậ ươ ố ề ừ ộ ỉ ệ ứ ể ể
thành đng th c gi a hai tích, trong m t t l th c n u bi t đc 3 s h ng thì taẳ ứ ữ ộ ỉ ệ ứ ế ế ượ ố ạ
có th tính đc s h ng th t . Trong ch ng II khi h c v đi l ng t lể ượ ố ạ ứ ư ươ ọ ề ạ ượ ỉ ệ
thu n và đi l ng t l ngh ch ta th y đc t m quan tr ng c a t l th c, nó làậ ạ ượ ỉ ệ ị ấ ượ ầ ọ ủ ỉ ệ ứ
m t ph ng ti n đ giúp ta gi i các bài toán. Trong môn hình h c, đ h c đcộ ươ ệ ể ả ọ ể ọ ượ
đnh lý Talet, tam giác đng d ng thì cũng không th thi u ki n th c v t l th c.ị ồ ạ ể ế ế ứ ề ỉ ệ ứ
Trong phân môn v t lý, đ gi i đc t t bài t p v chuy n đng không đu thìậ ể ả ượ ố ậ ề ể ộ ề
cũng không th không có ki n th c v t l th c và tính ch t dãy t s b ng nhauể ế ứ ề ỉ ệ ứ ấ ỉ ố ằ
đc. M t khác khi h c t l th c và tính ch t dãy t s b ng nhau nó làm n n tượ ặ ọ ỉ ệ ứ ấ ỉ ố ằ ề ư
duy cho h c sinh r t t t giúp cho các em khai thác đc bài toán và đng th i l pọ ấ ố ượ ồ ờ ậ
ra đc bài toán m i, t o s đa d ng bài toán. Qua qua trinh day phân ti lê th c va ượ ớ ạ ự ạ ư
day ti sô băng nhau tôi nhân thây cac em th ng măc nhiêu sai lâm khi gia ươ i toan nêu
nh ng iư ươ giao viên khôngnhân manh, h ng dân, chu y hay phân tich ki cho cac e ươ
trong t ng dang toan. ư
V i nh ng lý do trên nên tôi quy t đnh ch n đ tài “ớ ữ ế ị ọ ề Kinh nghi m d yệ ạ
m t s d ng toán t l th c và dãy t s b ng nhau”ộ ố ạ ỉ ệ ứ ỉ ố ằ làm đ tài nghiên c u,ề ứ
trong đ tài này tôi đa ra m t s d ng bài t p v t l th c và dãy t s b ngề ư ộ ố ạ ậ ề ỉ ệ ứ ỉ ố ằ
nhau, ph ng phap giai va nh ng cai ma hoc sinh th ng măc sai lâm khi vân dung ươ ư ươ
ti lê th c va day ti sô băng nhau vao giai bai tâp. ư
2. M c tiêu, nhi m v c a đ tàiụ ệ ụ ủ ề
- H c sinh có k năng phân tích đ n m yêu c u c a đọ ỹ ể ắ ầ ủ ề
- Tránh các l i sai th ng m c ph i khi gi i bài t pỗ ườ ắ ả ả ậ
- Nh n d ng các bài t p và ch n ch n ph ng pháp gi i phù h pậ ạ ậ ọ ọ ươ ả ợ
3. Đi t ng nghiên c uố ượ ứ
Cách gi i m t s d ng toán v t l th c và dãy t s b ng nhau trong điả ộ ố ạ ề ỉ ệ ứ ỉ ố ằ ạ
s 7 ch ng III.ố ươ
4. Gi i h n và ph m vi nghiên c uớ ạ ạ ứ
Các bài t p v t l th c và dãy t s b ng nhau trong ch ng trình đi s 7ậ ề ỉ ệ ứ ỉ ố ằ ươ ạ ố
ch ng III.ươ
GV: Hoàng Th Nguy tị ệ Tr ng THCS Lê Văn Támườ
1
Sáng ki n kinh nghi m: 2015 – 2016ế ệ
Đ tài: Kinh nghi m d y m t s d ng toán v t l th c và dãy t s b ng nhau trongề ệ ạ ộ ố ạ ề ỉ ệ ứ ỉ ố ằ
Đi s 7ạ ố
H c sinh 7A1 và 7A3 tr ng THCS Lê Văn Tám xã Bình Hòa, huy n Krôngọ ườ ệ
Ana, t nh Đăklăk.ỉ
Th i gian: Năm h c 2015 ờ ọ – 2016
5. Ph ng pháp nghiên c uươ ứ
- Ph ng pháp nghiên c u tài li u SGK, sách tham kh o.ươ ứ ệ ả
- Ph ng pháp ki m tra, th c hành.ươ ể ự
- Ph ng pháp phát v n ,đàm tho i nghiên c u v n đ. ươ ấ ạ ứ ấ ề
- T ng k t kinh nghi m c a b n thân và c a đng nghi p khi d y ph n “tổ ế ệ ủ ả ủ ồ ệ ạ ầ Ø lệ
th c”ứ
II. Ph n n i dung:ầ ộ
1. C s lý lu n:ơ ở ậ
Tri th c khoa h c c a nhân lo i ngày càng đòi h i cao. Chính vì v y vi cứ ọ ủ ạ ỏ ậ ệ
gi ng d y trong nhà tr ng đòi h i ngày càng nâng cao ch t l ng toàn di n, đàoả ạ ườ ỏ ấ ượ ệ
t o th h tr cho đt n c có tri th c c b n, m t ph m ch t nhân cách, có khạ ế ệ ẻ ấ ướ ứ ơ ả ộ ẩ ấ ả
năng t duy, sáng t o, t duy đc l p, tính tích c c n b t nhanh tri th c khoaư ạ ư ộ ậ ự ắ ắ ứ
h c. Môn toán là môn khoa h c góp ph n r t l n t o ra các yêu c u đó. Vi c hìnhọ ọ ầ ấ ớ ạ ầ ệ
thành năng l c gi i toán cho h c sinh là vi c làm không th thi u đc c aự ả ọ ệ ể ế ượ ủ
ng i th y, rèn cho các em kh năng t duy sáng t o, n m ch c ki n th c cườ ầ ả ư ạ ắ ắ ế ứ ơ
b n, gây đc h ng thú cho các em yêu thích môn toán.ả ượ ứ
Môn toán có tính ch t tr u t ng, tính chính xác, t duy suy lu n logic.ấ ừ ượ ư ậ
Toán h c đc coi là môn th thao trí tu , rèn cho h c sinh trí thông minh, sángọ ượ ể ệ ọ
t o. Trong các môn h c thì toán h c đc xem là môn h c c b n, là n n t ng đạ ọ ọ ượ ọ ơ ả ề ả ể
các em phát huy năng l c cho b n thân. V y d y nh th nào đ các em khôngự ả ậ ạ ư ế ể
nh ng n m ch c ki n th c c b n m t cách có h th ng mà còn nâng cao đcữ ắ ắ ế ứ ơ ả ộ ệ ố ượ
k n th c đ các em có h ng thú say mê môn h c mà m i th y cô đt ra cho mìnhế ứ ể ứ ọ ỗ ầ ặ
thì ng i giaó viên ph i bi t ch n l c và phân tích, nhìn nh n, đáng giá và ch nhườ ả ế ọ ọ ậ ỉ
s a nh ng sai l m th ng xuyên m c ph i cho h c sinh.ử ữ ầ ườ ắ ả ọ
GV: Hoàng Th Nguy tị ệ Tr ng THCS Lê Văn Támườ
2
Sáng ki n kinh nghi m: 2015 – 2016ế ệ
Đ tài: Kinh nghi m d y m t s d ng toán v t l th c và dãy t s b ng nhau trongề ệ ạ ộ ố ạ ề ỉ ệ ứ ỉ ố ằ
Đi s 7ạ ố
2. Th c tr ng:ự ạ
Xu t phát t th c ti n đi m i ph ng pháp d y h c giáo d c thì vi c tấ ừ ự ễ ổ ớ ươ ạ ọ ụ ệ ự
h c, t qu n giúp cho h c sinh phát huy tính tích c c, gây h ng thú trong h c t p,ọ ự ả ọ ự ứ ọ ậ
phát tri n t duy cho các em đng th i nâng cao ch t l ng giáo d c.ể ư ồ ờ ấ ượ ụ
2.1 Thu n l i – khó khănậ ợ
* Thu n l iậ ợ .
Ngoài Sách giáo khoa thì các em còn có sách bài t p giúp cho các em có đi uậ ề
ki n h th ng hóa ki n th c và cũng nh đ kh c sâu cho các em khi v n d ngệ ệ ố ế ứ ư ể ắ ậ ụ
gi i bài t p. Bên c nh đó công ngh thông tin ngày càng đc phát tri n giúp cácả ậ ạ ệ ượ ể
em ti p c n càng nhi u và bi t đc nhi u thông tin h n nên các em d dàng tìmế ậ ề ế ượ ề ơ ễ
tòi đc các n i dung mình c n quan tâm, nó giúp cho các em tăng tính tích c c vàượ ộ ầ ự
t h c nhi u h n.ự ọ ề ơ
* Khó khăn
M t s h c sinh th ng m c sai l m khi gi i bài toán d ng áp d ng tínhộ ố ọ ườ ắ ầ ả ạ ụ
ch t c a dãy t s b ng nhau do các em ch a hi u rõ tính ch t c a dãy t s b ngấ ủ ỉ ố ằ ư ể ấ ủ ỉ ố ằ
nhau.
Nhi u h c sinh khi làm bài các em đc đ bài không k , nên phân tích bàiề ọ ọ ề ỹ
toán không chính xác nên vi c gi i bài toán b sai.ệ ả ị
2.2 Thành công – H n chạ ế
* Thành công
H c sinh ch đng tìm ki m ki n th c, phát tri n t duy, phát huy năng l cọ ủ ộ ế ế ứ ể ư ự
c a các em m c cao h n.ủ ở ứ ơ
Phát huy tính tích c c, t giác c a các em trong h c t pự ự ủ ọ ậ
* H n chạ ế
M t s em h c y u các em còn g p nhi u khó khăn trong vi c gi i bài t pộ ố ọ ế ặ ề ệ ả ậ
2.3 M t m nh – M t y u ặ ạ ặ ế
* M t m nhặ ạ
Đa s h c sinh n m đc tính ch t c a dãy t s b ng nhau nên vi c gi iố ọ ắ ượ ấ ủ ỉ ố ằ ệ ả
quy t m t bài toán tr nên d dàng h n.ế ộ ở ễ ơ
GV: Hoàng Th Nguy tị ệ Tr ng THCS Lê Văn Támườ
3
Sáng ki n kinh nghi m: 2015 – 2016ế ệ
Đ tài: Kinh nghi m d y m t s d ng toán v t l th c và dãy t s b ng nhau trongề ệ ạ ộ ố ạ ề ỉ ệ ứ ỉ ố ằ
Đi s 7ạ ố
H c sinh đc l p tham kh o các bài toán trong sách tham kh o, trên Internetọ ộ ậ ả ả
giúp các em t gi i quy t đc bài toán.ự ả ế ượ
* M t y uặ ế
M t s em h c y u nên vi c gi i m t bài toán g p r t nhi u khó khăn.ộ ố ọ ế ệ ả ộ ặ ấ ề
M t s em còn th đng trong vi c gi i bài t p, ch a có ý th c t giác lĩnhộ ố ụ ộ ệ ả ậ ư ứ ự
h i ki n th c cũng nh không ch u đc các bài toán tham kh o nên khi g p các bàiộ ế ứ ư ị ọ ả ặ
toán d ng đó các em còn g p nhi u khó khăn.ạ ặ ề
2.4 Các nguyên nhân – các y u t tác đngế ố ộ
- Th vi n tr ng h c có nhi u sách tham kh o giúp cho giáo viên và h cư ệ ườ ọ ề ả ọ
sinh có đi u ki n thu n l i trong vi c tham kh o các d ng bài t p m i, bài t pề ệ ậ ợ ệ ả ạ ậ ớ ậ
nâng cao.
- Tinh th n h p tác, làm vi c c a t t c h c sinh, giáo viên cùng b môn.ầ ợ ệ ủ ấ ả ọ ộ
- V n d ng ki n th c lý thuy t vào th c hành gi i bài t p, k t qu phậ ụ ế ứ ế ự ả ậ ế ả ụ
thu c vào ph ng pháp gi ng d y c a giáo viên, ý th c t giác c a h c sinh.ộ ươ ả ạ ủ ứ ự ủ ọ
2.5 Phân tích đánh giá các v n đ v đ tài th c tr ng mà đ tài đt ra.ấ ề ề ề ự ạ ề ặ
D ng toán t l th c và dãy t s b ng nhau là d ng toán t ng đi khó. Đaạ ỉ ệ ứ ỉ ố ằ ạ ươ ố
s h c sinh không thích h c ph n này. Khi h c ph n này đòi h i các em ph iố ọ ọ ở ầ ọ ầ ỏ ả
tích c c, ch u khó đc sách tham kh o nhi u. Vì ph n này là m t ph n t ng điự ị ọ ả ề ầ ộ ầ ươ ố
khó nh ng s ti t h c l p thì không nhi u ch có 4 ti t nh ng bài t p ng d ngư ố ế ọ ở ớ ề ỉ ế ư ậ ứ ụ
nó l i r t nhi u không ch trong toán h c mà c trong v t lý. Đc bi t nh t là thiạ ấ ề ỉ ọ ả ậ ặ ệ ấ
h c sinh gi i văn hóa và luy n toán qua m ng thì ph n này nó chi m m t ph nọ ỏ ệ ạ ầ ế ộ ầ
r t l n. Bên c nh đó khi thao gi ng đa s giáo viên ng i thao gi ng ph n này choấ ớ ạ ả ố ạ ả ầ
nên vi c đúc rút kinh nghi m trong quá trình d y còn nhi u h n ch . ệ ệ ạ ề ạ ế
3. Gi i pháp, bi n phápả ệ
3.1 M c tiêu c a gi i pháp, bi n phápụ ủ ả ệ
* M c tiêu c a gi i phápụ ủ ả
- H c sinh gi i quy t đc các bài t p v t l th c và dãy t s b ng nhau.ọ ả ế ượ ậ ề ỉ ệ ứ ỉ ố ằ
- Phát tri n năng l c t duy, phát huy nâng cao m c đ năng l c c a các em.ể ự ư ứ ộ ự ủ
- Phát huy tính t giác, đc l p c a h c sinh trong vi c gi i quy t bài t p.ự ộ ậ ủ ọ ệ ả ế ậ
* Bi n phápệ
- Giáo viên h th ng hóa l i ki n th c cho h c sinhệ ố ạ ế ứ ọ
- L a ch n các bài t p phù h p v i t ng lo i đi t ng h c sinh.ự ọ ậ ợ ớ ừ ạ ố ượ ọ
GV: Hoàng Th Nguy tị ệ Tr ng THCS Lê Văn Támườ
4
Sáng ki n kinh nghi m: 2015 – 2016ế ệ
Đ tài: Kinh nghi m d y m t s d ng toán v t l th c và dãy t s b ng nhau trongề ệ ạ ộ ố ạ ề ỉ ệ ứ ỉ ố ằ
Đi s 7ạ ố
- H ng d n các em phân tích bài toán và t ng b c gi i quy t v n đ.ướ ẫ ừ ướ ả ế ấ ề
- Giao nhi m v cho t ng cá nhân, nhóm, t và ch rõ th i gian hoàn thành nhi mệ ụ ừ ổ ỉ ờ ệ
v .ụ
- Th ng xuyên ki m tra và đánh giá ch t l ng, k năng gi i bài toán c a h cườ ể ấ ượ ỹ ả ủ ọ
sinh.
3.2 N i dung, cách th c hi n các gi i pháp bi n pháp.ộ ự ệ ả ệ
Đ giúp cho h c sinh lĩnh h i, n m ch c đc ki n th c và gi i quy t t tể ọ ộ ắ ắ ượ ế ứ ả ế ố
các bài t p thì ng i giáo viên ki m tra xem các em n m đc n i dung lý thuy tậ ườ ể ắ ượ ộ ế
đn m c nào và giúp các em n m ch c ki n th c lý thuy t thì khi đó vi c v nế ứ ắ ắ ế ứ ế ệ ậ
d ng lý thuy t vào gi i bài t p m i phát huy hi u qu và n i dung lý thuy t là vôụ ế ả ậ ớ ệ ả ộ ế
cùng quan tr ng khi gi i bài t p do v y ng i giáo viên không ch đn thu n cungọ ả ậ ậ ườ ỉ ơ ầ
c p l i gi i cho các em mà quan tr ng h n là d y cho các em bi t suy nghĩ, tìm raấ ờ ả ọ ơ ạ ế
con đng h p lý đ gi i bài toán.ườ ợ ể ả
Các vi c làm c th .ệ ụ ể
3.2.1 Lý thuy t v t l th c và dãy t s b ng nhau.ế ề ỉ ệ ứ ỉ ố ằ
3.2.1.1 Đnh nghĩa, tính ch t c a t l th c.ị ấ ủ ỉ ệ ứ
a. Đnh nghĩaị
T l th c là đng th c c a hai t s ỉ ệ ứ ẳ ứ ủ ỷ ố
a c
b d
=
(b,d
0)
Các s h ng a và d đc g i là s h ng ngo i t , b và c g i là s h ng trung t .ố ạ ượ ọ ố ạ ạ ỉ ọ ố ạ ỷ
b. Tính ch tấ
- Tính ch t 1: (Tính ch t c b n c a t l th c)ấ ấ ơ ả ủ ỉ ệ ứ
N u ế
a c
b d
=
(b,d
0) thì a.d=c.b
- Tính ch t 2: (Tính ch t hoán v )ấ ấ ị
N u a.d=b.c và a, b,c,d ế
0 thì ta có các t l th c ỉ ệ ứ
,,,
a c a b d c d b
b d c d b a c a
= = = =
Nh n xét: T 1 trong 4 t l th c trên ta suy ra đc 3 t l th c còn l i.ậ ừ ỉ ệ ứ ượ ỉ ệ ứ ạ
3.2.1.2 Tính ch t c a dãy t s b ng nhau.ấ ủ ỉ ố ằ
+ T t l th c ừ ỷ ệ ứ
a c
b d
=
ta suy ra
a c a c a c
b d b d b d
+ −
= = =
+ −
( v i bớ
d, b
-d)
GV: Hoàng Th Nguy tị ệ Tr ng THCS Lê Văn Támườ
5
