ƯỜ

Ệ Ơ

Ọ

Ọ

Ỏ

TR

NG THPT TRI U S N 5          KÌ THI CH N H C SINH GI

Ố I KH I 10

Ề

Đ  CHÍNH TH C

Ứ                                                Môn thi: Toán

ờ

Th i gian 180 phút

Câu I (4,0 đi m)ể

ẽ ồ ị ế ậ ả ố ế ỉ ủ

1. L p b ng bi n thiên và v  đ  th  hàm s  y=ax

2 +bx+2 bi

t đ nh c a (P) là I (2;­2)

ị ủ ẳ

2. Cho (P) y = x2 –mx+2 và đ

ng th ng y = mx+3m+4, Tìm t

ấ ả ứ ạ ị ớ ể ể ể ạ ườ i hai đi m có hoành đ  x t c  các giá tr  c a m ấ ộ 1; x2  sao cho bi u th c đ t giá tr  l n nh t ắ đ  d c t (P) t

Câu II (6.0 đi m)ể

ả ươ

1. Gi

i ph ng trình:

2. Gi

ả ệ ươ i h  ph ng trình:

ả ấ ươ

3. Gi

i b t ph ng trình:

Câu III. (4.0 đi m)ể

ố ự ươ ứ ằ

1. Cho x, y ,z là các s  th c d

ng.Ch ng minh r ng

2.

Rút g n ọ

Câu IV . (6.0 đi m)ể

1.

2

ớ ệ ọ ộ ặ ẳ ườ ươ Trong m t ph ng v i h  t a đ  Oxy , cho đ ng tròn © có ph ng trình :

2 +y

ườ ố ự ẳ ớ x +4x +4y +6 =0  và đ ọ   ng th ng x+my ­2m+3=0  v i m là thm s  th c . G i

ườ ể ườ ắ ườ ẳ ạ I là tâm đ ng tròn © . Tìm m đ  đ ng th ng c t đ ng tròn ©  t ể   i hai đi m

ệ ệ ấ ớ phân bi t A và B  sao cho di n tích tam giác IAB l n nh t

2.

ệ ọ ặ ẳ ớ ộ ớ ỉ Trong   m t   ph ng  v i   h   t a   đ   Oxy,   cho  tam   giác   ABC   v i   ,   đ nh  C(­1;­1)

ườ ẳ ươ ủ ọ đ ng th ng AB có ph ộ   ng trình x+2y­3=0, tr ng tâm G c a tam giác ABC thu c

ườ ọ ộ ủ ẳ ị ỉ đ ng th ng: x+y­2=0. Xác đ nh t a đ  các đ nh A và B c a tam giác ABC.

3.

ớ ệ ọ ộ ữ ể ậ ặ ẳ Trong m t ph ng v i h  t a đ  Oxy, cho hình ch  nh t ABCD có đi m H(1;2) là

ế ủ ủ ạ ể ể ỉ hình chi u c a Đ nh A lên BD  đi m M(9/2;3) là trung đi m c a c nh BC ph ươ   ng

ườ ẻ ừ ế ủ trình đ ng trung tuy n k  t A c a tam giác ADH là 4x+y­ 4 =0 . Hãy vi ế   t

ươ ườ ph ng trình đ ẳ ng th ng BC.

(H t)ế