77
ở 100oC thì hỗn hợp này ở thể khí, làm lạnh đến nhiệt độ phòng thì một số chất bị ngưng
tụ. các chất khí có khối lượng phân tử trung bình (= 54). Các chất lỏng có (=74). Tổng
khối lương các chất trong hỗn hợp đầu là 252.
Biết khối lượng phân tử chất nặng nhất gấp đôi chất nhẹ nhất. Tìm CTPT các chất và
% thể tích các chất trong hỗn hợp.
GIẢI :
Ở bài này, áp dụng tính chất đồng đẳng trong toán học để giải
Gọi a1, a2, …, an là khối lượng phân tử của các hydrocacbon trên.
* Áp dụng tính chất toán học :
Các hydrocacbon liên tiếp thuộc cùng một dãy đồng đẳng sẽ tạo nên một cấp số cộng
có công sai d = 14
an = a1 + (n-1)d
S = n*
2
aa n1 +
Với an = 2a1 Þ 2a1 = a1 + (n-1).14
Þ a1 = 14(n-1)
Þ S = 1,5na1 = 252
Hay 15,5.14n(n-1) = 252
Þ 21n12 - 21n1 - 252 = 0
n = 4(nhận) hay n = -3 (loại)
a1 = 14(4-1) = 42
đặt hydrocacbon đầu là A1 : CxHy
M1 = 12x + y = 42
mà : y chẵn
y £ 2x +2
x 1 2 3
³ 4
y 30 18 6
< 0
Vậy A là C3H6, là hydrocacbon đầu tiên trong cấp số cộng trên.
Các đồng đẳng kế tiếp của nó là C4H8, C5H10, C6H12 (M = 84)
Tính % thể tích các chất trong hỗn hợp :
Gọi a, b, c, d (mol) lần lượt là số mol các hydrocacbon tương ứng : C3H6, C4H8,
C5H10, C6H12 .
Ta có :
64
d
c
b
a
84d70c56b42a
M=
+++
+
+
+
= (1)
54
b
a
56b42a
M'=
+
+
=
khi Þ b = 6a (2)
74
d
c
84d70c
Ml=
+
+
= Þ c = 2,5d(3)
Thay (2), (3) vào (1) :
78
64
d2,5d6aa
84d70.2,5d56.6a42a
M=
+++
+
+
+
=
Þ 64
d5,37a
259d378a =
+
+
Þ d = 2a (4)
Þ c= 2,5.2a = 5a (3’)
nhh = a + b + c + d = a + 6a + 5a + 2a = 14a
Ở cùng điều kiện, tỉ lệ về số mol bằng tỉ lệ về thể tích
%C3H6 = %14,7%100*
14a
a=
%C4H8 = %85,42%100*
14a
6a =
%C5H10 = %71,35%100*
14a
5a =
%C6H12 = %28,14%100*
14a
2a =
II.3 – BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH THÀNH PHẦN HỖN HỢP CÁC
HIDROCACBON ĐÃ BIẾT CTPT
v II.3.1 MỘT SỐ LƯU Ý KHI GIẢI BÀI TOÁN HỖN HỢP :
- Khai thác tính chất hóa học khác nhau của từng loại hydrocacbon, viết các phương
trình phản ứng.
- Đặt a, b, c,… lần lượt là thể tích (hoặc số mol) khí trong hỗn hợp.
- Lập các phương trình đại số : bao nhiêu dữ kiện là bấy nhiêu phương trình.
- Các thí nghiệm thường gặp trong toán hỗn hợp :
+ Đốt cháy hỗn hợp trong O2 : thường dùng lượng dư O2 (hoặc đủ) để phản ứng xảy ra
hoàn toàn, nếu thiếu oxi bài toán sẽ trở nên phức tạp vì sản phẩm có thể là C, CO, CO2,
H2O, hoặc sản phẩm chỉ gồm CO2, H2O đồng thời dư hydrocacbon.
+ Phản ứng cộng với H2 : cho hỗn hợp gồm hydrocacbon chưa no và H2 qua Ni, toC (hoặc
Pd,to) sẽ có phản ứng cộng.
- Độ giảm thể tích hỗn hợp bằng thể tích H2 tham gia phản ứng.
Ta luôn có :
- Số mol hỗn hợp trước phản ứng lớn hơn số mol hỗn hợp sau phản ứng.
hh
nT> hh
nS
- Khối lượng hỗn hợp trước và sau phản ứng bằng nhau (ĐLBTKL).
mhh T = mhhS
79
ÞT
M < S
M Þ dT < dS
+ Phản ứng với dd brôm và thuốc tím dư, độ tăng khối lượng của dd chính là khối lượng
của hydrocacbon chưa no.
CnH2n+2-2k + kBr2 ® CnH2n+2-2kBr2k
+ Phản ứng đặc trưng của ankin-1 :
2R(C
º
CH)n + nAg2O ® 2R(C
º
CAg)n ¯ + nH2O
Khi làm toán hỗn hợp do số mol các chất luôn thay đổi qua mỗi thí nghiệm do đó khi
qua thí nghiệm mới ta nên liệt kê số mol của hỗn hợp sau và trước mỗi thí nghiệm.
Lưu ý : trong công thức tính PV = nRT thì V là Vbình.
Ví dụ :
Một bình kín có dung tích 17,92 lít đựng hỗn hợp gồm khí hidro và axetilen (ở OoC
và 1 atm) và một ít bột Ni xúc tác. Nung nóng bình một thời gian sau đó làm lạnh đến 0oC.
a) Nếu cho ½ lượng khí trong bình qua dd AgNO3/NH3 sẽ sinh ra 1,2 gam kết tủa vàng
nhạt. Tìm số gam axetilen còn lại trong bình.
b) Cho ½ lượng khí còn lại qua dd Brom thấy khối lượng dung dịch tăng lên 0,41 gam.
Tính số gam etilen tạo thành trong bình.
c) Tính thể tích etan sinh ra và thể tích H2 còn lại sau phản ứng. Biết tỉ khối hỗn hợp đầu
(H2 + C2H2 trước phản ứng) so với H2 = 4. Bột Ni có thể tích không đáng kể.
GIẢI
a) Tính lượng axetilen còn dư :
v Phần 1 :
Sản phẩm cháy tạo kết tủa vàng nhạt với ddAgNO3/NH3 chứng tỏ hỗn hợp còn
axetilen dư
Các ptpứ :
C2H2 + Ag2O ¾¾¾¾®¾ 33
/NHddAgNO C2Ag2 ¯ + H2O
nC2Ag2 = 005,0
240
2,1 = (mol)
Lượng axetilen còn lại trong bình :
nC2H2 dư = 2nC2H2 pứ = 2nC2Ag2 = 2.0,005 = 0,01 (mol)
b) Tính số gam etilen tạo thành trong bình :
v Phần 2 :
Các ptpứ :
C2H4 + Br2 ® C2H4Br2
b ® b ® b (mol)
C2H2 + 2Br2 ® C2H2Br4
0,005 ® 2.0,005 (mol)
Áp dụng ĐLBT khối lượng :
mbình tăng = mC2H4 + mC2H2
Þ mC2H4 = mbình tăng – mC2H2 = 2(0,41- 0,005.26) = 0,56 (g)
80
nC2H4 = 02,0
56,0 =(mol)
c) Thể tích etan sinh ra và thể tích H2 còn lại :
v Phần 3 :
nhh = 8,0
4,22
92,17 = (mol)
Gọi x (mol) là số mol H2 trong 0,8 mol hỗn hợp ban đầu.
M
hh = 4.2 = 8
M
hh = 8
8,0
)8,0(26.2 =
-
+
xx
Þ x = 0,6 (mol)
nC2H2 bđ = 0,2 (mol)
Các ptpứ :
C2H2 + H2 ¾¾®¾ C
o
tNi, C2H4
0,02 ¬ 0,02 (mol)
C2H2 + 2H2 ¾¾®¾ C
o
tNi, C2H6
y ® 2y ® y (mol)
Gọi y là số mol etan tạo thành.
nC2H2 pứ tạo etan = y = 0,2 – (0,01 + 0,02)
= 0,17 (mol)
Þ nEtan = 0,17 (mol)
nH2 còn lại = 0,6 – (0,02 + 2.0,17) = 0,24 mol
Ghi chú : ta nên đặt các ẩn số ngay từ đầu và phải cùng đơn vị. Qua mỗi thí nghiệm sẽ
giúp ta tìm một ẩn số.
Lưu ý lượng hỗn hợp mang phản ứng trong mỗi thí nghiệm có thể khác nhau nhưng tỉ lệ
thành phần các chất trong hỗn hợp không đổi.
II.3.2 PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH THÀNH
PHẦN HỖN HỢP CÁC HYDROCAC ĐÃ BIẾT CTPT
Bài 1 :
Đốt cháy hoàn toàn 100cm3 hỗn hợp A gồm : C2H6, C2H4, C2H2 và H2 thì thu được
90cm3 CO2. Nung nóng 100cm3 A có sự hiện diện của Pd thì thu được 80cm3 hỗn hợp khí
B. Nếu cho B tiếp tục qua Ni, to thì thu được chất duy nhất.
Tìm % các chất trong hỗn hợp.
GIẢI :
Đặt 100cm3 hh A gồm : C2H6 : a
C2H4 : b
81
C2H2 : c
H2 : d (cm3)
Þ a + b + c + d = 100 (cm3)
v TN1 :
Các ptpứ :
C2H6 + 7/2O2 ® 2CO2 + 3H2O
a ® 2a (mol)
C2H4 + 3O2 ® 2CO2 + 2H2O
b ® 2b (mol)
C2H2 + 5/2O2 ® 2CO2 + H2O
c ® 2c (mol)
H2 + 1/2O2 ® H2O
d ® d (mol)
Lưu ý : H2 cũng cháy trong Oxi, sản phẩm là H2O.
VCO2 = 2(a + b + c) = 90 (cm3)
Þ a + b + c = 45 (cm3)
Þ d = 100 – 45 = 55(cm3) (1)
v TN2 : xúc tác Pd,toC thì một liên kết
p
bị đứt, sản phẩm cộng là anken.
C2H2 + H2 ¾¾®¾ CtPd, oC2H4
c ® c (cm3)
Thể tích hỗn hợp giảm :
Vkhí giảm = 2c – c = c = 100 – 80 = 20 (cm3) (2)
Hỗn hợp khí B gồm : C2H6 : a
C2H4 : b + c (cm3)
H2 : d – c = 55 – 20 = 35
v TN3 :
C2H4 + H2 ¾¾®¾ CtNi, oC2H6
b + c b + c (cm3)
Vì chỉ thu được một khí duy nhất Þ C2H4 và H2 đều hết.
Þ b + c = 35 Þb = 35 – c = 35 – 20 = 15 (cm3)
a = 100 – (b + c + d) = 100 – (15 + 20 + 55) = 10 (cm3)
% thể tích các chất trong hỗn hợp :
%VC2H6 = %100.
100
10
%100.
100
=
a=10%
%VC2H4 = %100.
100
15
%100.
100
=
b= 15%