Bài toán xấp xỉ hàm thực nghiệm bằng phương pháp bình phương tối thiểu: Luận văn

 án tt nghip

--------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

- 1 -

Sinh viên thc hin: Bùi Vn Bng

Lp: Ton Tin_2 – K48

----------

 ÁN TT NGHIP

 tài: “bài toán dùng phng pháp xp x

trung bình phng (hay còn gi là phng

pháp bình phng ti thiu)  xp x hàm

trong thc nghim.”

 án tt nghip

--------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

- 2 -

Sinh viên thc hin: Bùi Vn Bng

Lp: Ton Tin_2 – K48

MC LC

Trang

Chng I

Phng pháp bình phng ti thiu lp công thc t thc nghim:

1.1. Gii thiu chung…...………………………………………………..1

1.1.1. t vn …………………………………………………..1

1.1.2. Bài toán t ra………………………………………………2

1.2. Sai s trung bình phng và phng pháp bình phng ti thiu tìm xp

x tt nht vi mt hàm……………………………………………...3

1.2.1. Sai s trung bình phng…………………………………...3

1.2.2. nh ngha………………………………………………….3

1.2.3. ý ngha ca sai s trung bình phng……………………....3

1.2.4. Xp x hàm theo ngha trung bình phng…………………5

Chng II

Các phng pháp xp x:

2.1 . Xp x hàm trong thc nghim bng a thc suy rng…………..…7

2.1.1. nh ngha……………….…………………………………….7

2.1.2. Ni dung……………………………………………………….7

2.1.3. Sai s ca phng pháp…………………………………..........9

2.1.4. M rng trên h trc giao  n gin hóa kt qu……….…..11

2.1.4.1. nh ngha……………………………………………...11

2.1.4.2. Tip cn li gii………………………………………...11

 án tt nghip

--------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

- 3 -

Sinh viên thc hin: Bùi Vn Bng

Lp: Ton Tin_2 – K48

2.1.4.3. Sai s ca phng pháp………………………………....12

2.1.4.4. Chú ý …………………………………………………...12

2.2. Xp x hàm trong thc nghim bng a thc i s………………..14

2.2.1. t vn …………………………………………………….14

2.2.2. Tip cn li gii………………………………………............14

2.2.3. Sai s trung bình……………………………………………...14

2.2.4. Trng hp các mc cách u………………………………..15

2.3. Xp x hàm trong thc nghim bng a thc trc giao…………..20

2.3.1. nh ngha h hàm trc giao………………………..………...20

2.3.2. t vn …………………………………………………….20

2.3.3. Ni dung ca phng pháp………………………….………...21

2.3.4. Sai s ca phng pháp……………………………..………...30

2.4. Xp x hàm trong thc nghim bng a thc lng giác…………32

2.4.1. nh ngha a thc lng giác………………………………..32

2.4.2. Thut toán……………………………………………………..32

Chng III

Các ví d minh ha:

3.1. a thc i s…………………………………………………………..39

3.1.1. Ví d 1………………………………………………………..39

3.1.2. Ví d 2………………………………………………………...40

3.2. a thc trc giao………………………………………………………..43

3.2.1. Ví d 1………………………………………………………...43

3.2.1. Ví d 2………………………………………………………...48

3.3. a thc lng giác……………………………………………………...52

Chng IV

 án tt nghip

--------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

- 4 -

Sinh viên thc hin: Bùi Vn Bng

Lp: Ton Tin_2 – K48

S  KHI BIU DIN THUT TOÁN VÀ CHNG TRÌNH

VIT BNG NGÔN NG C:

4.1. S  khi biu din thut toán…………………………………………54

4.1.1. Trng hp dng a thc i s………………………………. 54

4.1.2. Trng hp dng a thc trc giao…………………………… 55

4.1.3. Trng hp dng a thc lng giác………………………… .56

4.2. Kt qu chy chng trình……………………………………………...57

4.2.1. Trng hp a thc i s…………………………………..…57

4.2.2. Trng hp a thc trc giao……………………………….....57

4.2.3. Trng hp a thc lng giác………………………………..58

Kt lun…………………………………………………………….....……59

Tài liu tham kho…………………………………………………............60

 án tt nghip

--------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

- 5 -

Sinh viên thc hin: Bùi Vn Bng

Lp: Ton Tin_2 – K48

LI NÓI U

Toán hc là mt môn khoa hc chim v trí quan trng không th thiu

trong cuc sng con ngui.

Cùng vi s phát trin ni ti ca toán hc và các ngành khoa hc khác,

toán hc chia thành toán lý thuyt và toán ng dng.

Gii tích s hay còn gi là phng pháp s là môn khoa hc thuc lnh

vc toán ng dng nghiên cu cách gii g n úng các phng trình, các bài

toán xp x hàm s và các bài toán ti u.

Vic gii mt bài toán xp x hàm s nhm mc ích thay mt hàm s

di dng phc tp nh dng biu thc hoc mt hàm s di dng bng

bng nh!ng hàm s n gin hn. Trong lý thuyt xp x hàm ngi ta

thng nghiên cu các bài toán ni suy, bài toán xp x u và bài toán xp

x trung bình phng.

Trong  án này em  cp n bài toán dùng phng pháp xp x trung

bình phng hay còn gi là phng pháp bình phng ti thiu  xp x

hàm trong thc nghim.

 hoàn thành  án này em xin chân thành cm n các th y cô trong

khoa Toán tin ng dng- Trng i hc Bách Khoa Hà Ni ã quan tâm

giúp " em và to mi iu kin cho em trong sut quá trình làm  án. c

bit em xin chân thành g#i li cm n n PGS-TS LÊ TRNG VINH,

ngi ã trc tip tn tình hng d$n, ch bo v kinh nghim và tài liu

trong sut quá trình em làm  án tt nghip.

Em xin chân thành cm n!

Hà Ni, tháng 5 n%m 2008

Bùi V%n Bng

luận văn:bài toán dùng phương pháp xấp xỉ trung bình phương (hay còn gọi là phương pháp bình phương tối thiểu) để xấp xỉ hàm trong thực nghiệm

Chủ đề:

Tài liệu liên quan

Tài liêu mới

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Hỗ trợ

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi