Luận văn Thạc sĩ Vật lí: Khảo sát đáp ứng của Detector HPGe cho phóng xạ môi trường bằng phần mềm Geant4

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:80

Thêm vào BST

Báo xấu

108
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận văn Thạc sĩ Vật lí: Khảo sát đáp ứng của Detector HPGe cho phóng xạ môi trường bằng phần mềm Geant4 bao gồm những nội dung về tổng quan, bố trí mô phỏng cho hệ đo HPGe, kết quả và nhận xét. Với các bạn chuyên ngành Vật lí thì đây là tài liệu hữu ích.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Vật lí: Khảo sát đáp ứng của Detector HPGe cho phóng xạ môi trường bằng phần mềm Geant4

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Bích Hậu KHẢO SÁT ĐÁP ỨNG CỦA DETECTOR HPGe CHO PHÓNG XẠ MÔI TRƯỜNG BẰNG PHẦN MỀM GEANT4 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ Thành phố Hồ Chí Minh - 2013
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Bích Hậu KHẢO SÁT ĐÁP ỨNG CỦA DETECTOR HPGe CHO PHÓNG XẠ MÔI TRƯỜNG BẰNG PHẦN MỀM GEANT4 Chuyên ngành: Vật lí nguyên tử Mã số: 60.44.01.06 LUẬN VĂN THẠC SĨ: VẬT LÍ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. Võ Hồng Hải Thành phố Hồ Chí Minh – 2013
LỜI CẢM ƠN Trong suốt quá trình thực hiện luận văn, tôi đã nhận được nhiều sự giúp đỡ tận tình, chu đáo với tinh thần khoa học và trách nhiệm cao của Thầy/Cô trong khoa Vật lý trường Đại Học Sư Phạm Thành Phố Hồ Chí Minh và trong bộ môn Vật Lý Hạt Nhân trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên Thành Phố Hồ Chí Minh. Tôi xin gửi lời biết ơn chân thành và kính trọng nhất đến: TS. Võ Hồng Hải không chỉ là Thầy hướng dẫn khoa học đã tận tình hướng dẫn, động viên và truyền đạt kinh nghiệm quý báu trong nghiên cứu khoa học. Bên cạnh đó, Thầy đã tạo những điều kiện tốt nhất để tôi sớm hoàn thành luận văn. PGS. TS Châu Văn Tạo và các Thầy/Cô trong bộ môn Vật Lý Hạt Nhân đã tận tình giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi để tôi thực hiện luận văn. Ths. Nguyễn Quốc Hùng đã hướng dẫn tôi rất nhiều trong những bước đầu tiên làm quen với chương trình mô phỏng Geant4. Tôi cũng cũng bày tỏ tấm lòng biết ơn sâu sắc đến quý Thầy/Cô đã truyền đạt kiến thức trong quá trình học, Phòng Sau Đại Học, Khoa Vật Lý trường Đại Học Sư Phạm TP. Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện thuận lợi và giúp đỡ nhiệt tình trong suốt thời gian thực hiện luận văn. Cảm ơn bạn bè của tôi đã động viên tôi. Cuối cùng, con xin gửi lời biết ơn chân thành tới ba mẹ, gia đình đã tạo điều kiện thuận lợi nhất để con thực hiện việc học và làm luận văn tốt nhất. 1
MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN .................................................................................................................. 1 MỤC LỤC ........................................................................................................................ 2 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT................................................ 4 MỞ ĐẦU........................................................................................................................... 5 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN ........................................................................................... 7 1.1. Tương tác của bức xạ gamma với vật chất.................................................................... 7 1.1.1. Hiệu ứng quang điện ................................................................................................... 7 1.1.2. Tán xạ Compton.......................................................................................................... 8 1.1.3. Hiệu ứng tạo cặp ....................................................................................................... 10 1.1.4. Hiệu ứng Rayleigh .................................................................................................... 12 1.2. Tương tác của bức xạ muon với vật chất .................................................................... 14 1.3. Giới thiệu phóng xạ môi trường ................................................................................... 16 1.3.1. Các chuỗi phóng xạ nguyên thủy trong tự nhiên ...................................................... 17 1.3.2. Phóng xạ bức xạ vũ trụ muon ................................................................................... 21 1.4. Giới thiệu hệ phổ kế HPGe GC2018 ............................................................................ 22 1.4.1. Giới thiệu .................................................................................................................. 22 1.4.2. Mô tả đầu dò HPGe GC2018 .................................................................................... 23 1.5. Giới thiệu chương trình mô phỏng Geant4 ................................................................. 25 1.5.1. Giới thiệu chung ....................................................................................................... 25 1.5.2. Cấu trúc chương trình Geant4................................................................................... 25 CHƯƠNG 2: BỐ TRÍ MÔ PHỎNG HỆ ĐO HPGE.................................................. 27 2.1. Bố trí mô phỏng.............................................................................................................. 27 2.2. Chương trình Geant4 .................................................................................................... 28 2.2.1. Kết cấu hình học và tính chất của các đối tượng ...................................................... 28 2.2.2. Tương tác vật lý ........................................................................................................ 37 2.2.3. Các thiết lập cơ sở ban đầu ....................................................................................... 38 2.3. Chương trình tác động độ phân giải ............................................................................ 40 2.4. Chương trình lưu dữ liệu và vẽ phổ ............................................................................. 41 2.4.1. Chương trình lưu dữ liệu .......................................................................................... 41 2.4.2. Chương trình vẽ phổ ................................................................................................. 42 2
CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ VÀ NHẬN XÉT .................................................................. 43 3.1. Dạng phổ của đồng vị K-40 và nhận xét ...................................................................... 43 3.2. Dạng phổ của đồng vị U-238 và nhận xét .................................................................... 46 3.3. Dạng phổ của đồng vị Th-232 và nhận xét .................................................................. 49 3.4. Dạng phổ của muon và nhận xét .................................................................................. 52 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ....................................................................................... 53 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................ 55 PHỤ LỤC ....................................................................................................................... 57 3
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Ký hiệu Diễn giải h Hằng số Planck 6,626.10-34J.s c Vận tốc ánh sáng trong chân không 3.108m/s Na Số Avogadro 6,02.1023 hạt/mol m0 Khối lượng nghỉ của electron 9,1.10-31kg re Bán kính quỹ đạo cổ điển của electron 2,8179.10-15m σ0 Độ lệch chuẩn Ee Động năng của quang electron E Năng lượng gamma tới EB Năng lượng liên kết của electron trên lớp vỏ Ek Năng lượng liên kết của electron lớp K Z Số hiệu nguyên tử Chữ viết tắt Diễn giải Geant4 Geometry and Tracking CERN Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire (European Organization for Nuclear Research) FWHM Full Width Hafl Maximum HPGe Hight Pure Germanium Tp.HCM Thành phố Hồ Chí Minh LNHB Laboratoire National Henri Becquerel MCNP Monte Carlo N Particle 4
MỞ ĐẦU Trong môi trường có các nhân phóng xạ nguyên thủy phổ biến nhất là U-238, Th-232, U-235, K-40. Các nhân phóng xạ này có chu kỳ bán rã lớn có thể so sánh với tuổi trái đất. Trong đó nồng độ của U-238 có giá trị trung bình trên toàn thế giới là 25 Bq/kg. Nồng độ của Th-232 trong đất dải từ 2 đến 300 Bq/kg tương tự như U-238 và có giá trị trung bình trên toàn thế giới là 40 Bq/kg. Nồng độ của K-40 trong đất dải từ 37 đến 1100 Bq/kg và có giá trị trung bình 400 Bq/kg. Còn lượng nhân phóng xạ U-235 chỉ chiếm 0,72% tổng lượng uranium có trong tự nhiên nên có rất ít trong môi trường đất. Việc nghiên cứu phóng xạ môi trường cũng như khả năng ghi nhận của đầu dò, phân tích phổ cho phép chúng ta xác định hoạt độ của đồng vị phóng xạ. Để đánh giá về hoạt độ trong các mẫu môi trường thường dựa vào rất nhiều các tham số như hiệu suất ghi của đầu dò, độ phân giải năng lượng và đặt biệt là phông nền phóng xạ. Đối với phông nền, nguyên nhân là do phông nền Compton, phông nền bức xạ vũ trụ. Sự tự hấp thụ trong mẫu cũng là nguyên nhân. Để nắm rõ hơn về sự ảnh hưởng của phông nền cũng như khả năng ghi nhận, tính chất hoạt động của đầu dò, bên cạnh thực nghiệm, việc mô phỏng về tính chất đầu dò là rất quan trọng. Hiện nay, các phần mềm có độ tin cậy cao được dùng trong việc mô phỏng gồm GEANT4, MCNP, và các phần mềm chuyên dụng khác. Đã có một số công trình trong và ngoài nước thực hiện mô phỏng về một số tính chất cho đầu dò HPGe. Chẳng hạn như một số công trình tiêu biểu: “Nghiên cứu hiệu suất ghi của đầu dò bán dẫn siêu tinh khiết (HPGe) trong hệ phổ kế gamma bằng phương pháp Monte Carlo và thuật toán di truyền” là luận án tiến sĩ của Võ Xuân Ân năm 2008; “Mô phỏng Monte Carlo đường cong hiệu suất đỉnh của đầu dò HPGe trong hệ phổ kế gamma môi trường sử dụng chương trình MCNP4C2” bài báo đăng trên tạp chí khoa học và phát triển công nghệ của nhóm tác giả Trương Thị Hồng Loan, Đặng Nguyên Phương, Trần Ái Khanh và Mai Văn Nhơn; “Dead-layer thickness effect for gamma spectra measured in an HPGe p-type detector” của tác giả Huy, N.Q (2011); “A detailed investigation of HPGe detector response for improved Monte Carlo efficiency calculations” của nhóm tác giả Boson J., Agren G., Johansson L. (2008); ….. Trong luận văn này, chúng tôi thực hiện mô phỏng khả năng đáp ứng của đầu dò HPGe cho cho một số đồng vị phóng xạ có trong môi trường và bức xạ vũ trụ muon. Cụ thể chúng tôi 5
khảo sát cho các đồng vị U-238, Th-232, K-40, với các dạng nguồn điểm và nguồn có kích thước. Sự tự hấp thụ cũng được quan tâm trong đề tài. Đầu dò chúng tôi quan tâm là loại HPGe được đặt trong buồng chì. Các thông số về kích thước, vật liệu cấu tạo đầu dò cũng như buồng chì được lấy từ nhà sản xuất. Chúng tôi mô tả cụ thể cho đầu dò HPGe mà được sử dụng tại Bộ môn Vật lý Hạt nhân, trường đại học Khoa học Tự nhiên – TpHCM. Phần mềm chúng tôi sử dụng mô phỏng là Geant4. Trong luận văn chúng tôi sẽ tiến hành các công việc cụ thể như sau: 1) Mô phỏng hệ đầu dò HPGe theo kích thước thực. 2) Mô phỏng nguồn theo dạng nguồn điểm, nguồn có kích thước và được phân bố đều. Nguồn phát ra bức xạ là đẳng hướng 4 pi. Các giá trị năng lượng của K-40, U-238, Th-232 được tham khảo từ cơ sở dữ liệu của phòng thí nghiệm quốc gia của Pháp (LNHB). Riêng bức xạ vũ trụ muon có năng lượng là 450 MeV, dạng tia, hướng bắn vuông góc với bề mặt của dầu dò. 3) Phổ năng lượng để lại trong đầu dò được ghi lại, cũng như phổ năng lượng có ảnh hưởng của độ phân giải theo phương trình FWHM = a + b * sqrt(E), với các hệ số a, b được lấy từ các số liệu thực nghiệm của Phòng thí nghiệm Bộ môn Vật lý hạt nhân, Trường Đại Học Khoa Học Tự nhiên Thành phố Hồ Chí Minh: a = 0,6982239678*10-3; b = 0,902784899*10-3. 4) Phân tích, đánh giá kết quả thu được. Phần bố trí luận văn được phân bổ như sau: Chương 1 - Tổng quan: Trong chương này chúng tôi giới thiệu khái quát về tương tác của bức xạ gamma với vật chất, tương tác của bức xạ muon với vật chất, phóng xạ môi trường, hệ phổ kế HPGe GC2018 và chương trình mô phỏng Geant4. Chương 2 - Bố trí mô phỏng hệ đo HPGe: Trong phần này chúng tôi lần lượt trình bày về những bố trí hệ đo trong mô phỏng, chương trình Geant4, chương trình tác động độ phân giải và chương trình lưu dữ liệu và vẽ phổ. Chương 3 - Kết quả và nhận xét: Trong chương này chúng tôi lần lượt trình bày các kết quả về dạng phổ và nhận xét kết quả thu được đối với từng đồng vị: K-40, U-238, Th-232 và muon. 6
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1. Tương tác của bức xạ gamma với vật chất 1.1.1. Hiệu ứng quang điện Khi gamma va chạm với electron của nguyên tử, năng lượng gamma được truyền toàn bộ cho electron đó dưới dạng động năng. Electron này bay ra khỏi nguyên tử và được gọi là quang electron. Đây được gọi là hiệu ứng quang điện. Quang electron nhận được động năng Ee bằng hiệu số giữa năng lượng gamma tới E và năng lượng liên kết EB của electron trên lớp vỏ trước khi bị bứt ra [1],[4],[8]. Germanium e- Năng lượng photon (MeV) (a) (b) Hình 1.1. a) Hiệu ứng quang điện. b) Tiết diện khối của hiệu ứng quang điện phụ thuộc năng lượng photon. Ee = E - EB (1.1) Theo công thức (1.1) năng lượng của gamma tới phải lớn hơn lượng liên kết của electron thì hiệu ứng quang điện mới xảy ra. Tương tác này xảy ra với xác suất lớn nhất khi năng lượng gamma vừa vượt qua năng lượng liên kết, đặc biệt là đối với các lớp trong cùng (Hình 1.1b). Do năng lượng liên kết thay đổi theo số nguyên tử Z nên tiết diện tương tác quang điện phụ thuộc vào Z. Xác suất tổng cộng của hiệu ứng quang điện đối với tất cả các electron quỹ 7
đạo có năng lượng E ≥ Ek , trong đó Ek là năng lượng liên kết của electron lớp K, tuân theo quy 1 luật 7 theo phương trình[16]: 2 E 7/2  me c 2  σ photo = 4α 4 2 Z σ 0  5  (1.2)  hυ  8πre2 1 Với σ 0 = = 6,651.10− 25 cm 2 ; α= lần lượt là tiết diện tương tác Thomson và hằng số 3 137 cấu trúc tinh tế. Các công thức trên cho thấy hiệu ứng quang điện xảy ra với tiết diện rất lớn đối với các nguyên tử nặng (chẳng hạn chì) ngay cả ở vùng năng lượng cao, còn đối với các nguyên tử nhẹ hiệu ứng quang điện chỉ xuất hiện ở vùng năng lượng thấp. Hiệu ứng quang điện làm ion hóa một nguyên tử và đưa nguyên tử này đến trạng thái kích thích. Sau đó các electron trên tầng cao hơn nhảy xuống lấp lỗ trống khiếm khuyết trên tầng điện li, quá trình này phát ra tia X đặc trưng và các electron Auger. Do năng lượng thấp nên hầu như chúng bị hấp thụ hoàn toàn trong vùng nhạy của đầu dò. Phần lớn năng lượng tia gamma chuyển thành động năng electron và được ghi nhận. Xung ghi được do hiệu ứng quang điện nếu không có hiệu ứng bề mặt và thoát tia X sẽ đóng góp vào số đếm của đỉnh năng lượng toàn phần. 1.1.2. Tán xạ Compton e- (a) (b) Hình 1.2. a) Hiệu ứng Compton; b) Sơ đồ tán xạ gamma lên electron tự do. 8
Ở hiệu ứng tán xạ Compton, gamma tán xạ lên electron ở quỹ đạo, dẫn đến gamma thay đổi phương bay và bị mất một phần năng lượng, còn electron nhận được một phần năng lượng của gamma dưới dạng động năng và được giải phóng ra khỏi nguyên tử (Hình 1.2a). Quá trình tán xạ Compton có thể coi như quá trình gamma tán xạ đàn hồi lên electron tự do (Hình 1.2b) [14]. Trên cơ sở tính toán động học của quá trình tán xạ đàn hồi của hạt gamma chuyển động với năng lượng h υ lên electron đứng yên, ta có các công thức sau đây đối với năng lượng gamma E’ và electron Ee sau tán xạ phụ thuộc vào góc tán xạ ϕ của gamma sau tán xạ[16]: γ (1 − cos ϕ ) E e = hυ (1.3) 1 + γ (1 − cos ϕ ) 1 E ' = hυ ' = hυ (1.4) 1 + γ (1 − cos ϕ ) hυ Trong đó: γ = ; m0 = 9,1.10 −31 kg là khối lượng electron và c = 3.10 m/s là vận tốc 8 m0 c 2 ánh sáng; m0c2 = 0,511 MeV là năng lượng nghỉ của electron. Góc tán xạ θ của electron sau tán xạ liên hệ với góc tán xạ của gamma ϕ như sau: ϕ cos θ = (1 + γ ) tan (1.5) 2 Theo (1.3) và (1.4) góc tán xạ của gamma sau tán xạ càng lớn thì năng lượng của nó E’ càng bé. Nghĩa là gamma càng mất nhiều năng lượng. Gamma chuyển phần năng lượng lớn nhất cho electron sau tán xạ bay ra một góc 1800, tức là tán xạ giật lùi. Khi đó năng lượng giật lùi của electron được tính theo công thức: 2γ E e = hυ (1.6) 1 + 2γ Khi tia gamma tương tác với vùng nhạy của đầu dò bởi hiệu ứng Compton, năng lượng của tia gamma ban đầu chuyển thành động năng của electron và năng lượng của tia gamma thứ cấp. Mối quan hệ giữa động năng electron Ee , năng lượng tia gamma Eγ và góc tán xạ θ được cho bởi công thức (1.3). Với góc tán xạ thay đổi từ 0 đến π thì động năng của electron thay đổi từ 0 đến giá trị cực đại Emax tạo thành vùng phân bố Compton đóng góp vào phổ biên độ. Tại Emax của electron 9
ta được cạnh Compton. Các mức năng lượng khác thấp hơn tạo nên hình dáng trũng xuống gọi là lưng Compton. Các tia gamma thứ cấp có thể thoát khỏi bề mặt tinh thể nhưng cũng có thể tương tác tiếp với đầu dò. Như vậy bằng hiệu ứng Compton, tia gamma cũng có thể cho xung đóng góp vào đỉnh năng lượng toàn phần nếu tia gamma mất hoàn toàn năng lượng trong tinh thể sau những tán xạ liên tiếp. Xác suất tổng cộng của tán xạ Compton được xác định theo công thức[16]: 1 + γ  2(1 + γ ) 1  1 1 + 3γ  σ C = 2πre2  2  − ln (1 + 2γ ) + ln (1 + 2γ ) −  (1.7)  γ  1 + 2γ γ  2γ (1 + 2γ ) 2  Germanium Năng lượng photon(MeV) Hình 1.3. Tiết diện khối của quá trình tán xạ Compton phụ thuộc năng lượng photon. 1.1.3. Hiệu ứng tạo cặp Nếu gamma có năng lượng lớn hơn hoặc bằng hai lần năng lượng tĩnh của electron là 1,022 MeV thì khi đi qua hạt nhân, nó sinh ra một cặp electron – positron. Đó là hiệu ứng tạo cặp. e- γ e- 10 Các photon hủy cặp 0,511MeV
Hình 1.4. Hiệu ứng tạo cặp electron – positron. Quá trình tạo cặp xảy ra gần hạt nhân, do động năng chuyển động giật lùi của hạt nhân rất bé nên phần năng lượng còn dư biến thành động năng của electron và positron. Tổng động năng của electron và positron sinh ra, dựa vào định luật bảo toàn năng lượng là 1,022 MeV. Các positron sinh ra sẽ hủy với electron môi trường tạo ra hai photon có năng lượng bằng nhau (0,511MeV). Có ba khả năng xảy ra: - Cả hai photon đều bị hấp thụ. Năng lượng của tia gamma bị mất là: ( E γ -1,022+1,022) = E γ (MeV). Như vậy tia gamma mất hoàn toàn năng lượng nên ta có sự đóng góp vào số đếm toàn phần. - Chỉ có một photon bị hấp thụ, một photon thoát ra ngoài nên năng lượng tia gamma mất trong vùng nhạy là: E γ - 1,022 + 0,511 = E γ - 0,511 (MeV). Các xung này đóng góp số đếm vào phổ biên độ xung tạo thành đỉnh thoát cặp thứ nhất (đỉnh thoát đơn). - Khi cả hai photon hủy đều thoát khỏi tinh thể, năng lượng tia gamma mất trong vùng nhạy của đầu dò là: E γ - 1,022 MeV. Các xung này đóng góp số đếm vào phổ biên độ xung tạo thành đỉnh thoát cặp thứ hai (đỉnh thoát đôi). Tuy nhiên, các xác suất đỉnh thoát đơn và đỉnh thoát đôi này thường rất thấp. Do đó với nguồn cường độ mạnh hoặc thời gian dài mới khảo sát được các đỉnh này. Xác suất tổng quát của quá trình tạo cặp được xác định theo công thức [16]: dτ = 4 Z 2 re2α dE+  2 3  (E+ + E−2 )φ1 (ζ ) − 1 ln Z − f (Z ) + 2 E+ E− φ2 (ζ ) − 1 ln Z − f (Z )  (1.8) (hυ )   4 3  3  4 3  Trong đó: E+ là năng lượng tổng cộng của positron; E- là năng lượng tổng cộng của electron; Z là số hiệu nguyên tử của vật chất; re là bán kính quỹ đạo cổ điển của electron; φ1; φ2 là hàm biểu diễn, thường được tính bằng mẫu Thomas-Fermi và có dạng sau [16] [ ] φ1 (ξ ) = 20,863 − 2 ln 1 + (0,55846ξ )2 − 4[1 − 0,6 exp(− 0,9ξ ) − 0,4 exp(− 1,5ξ )] (1.9) φ2 (ξ ) = φ1 (ξ ) − 2 3 (1 + 6,5ξ + 6ξ 2 ) −1 (1.10) Trong đó 11
φ1 (0) = φ2 (0) + 2 = 4 ln 183 ξ →0 (1.11) 3 φ1 (∞ ) = φ2 (∞ ) → 19,19 − 4 ln ξ ξ →∞ (1.12) 100me c 2 hυ Tham số ξ được định nghĩa: ξ = (1.13) E+ E− Z 1/ 3 Hàm f(Z) đặc trưng cho tương tác Coulomb giữa electron với hạt nhân [ f (Z ) = a 2 (1 + a 2 ) + 0,20206 − 0,0369a 2 + 0,0083a 4 − 0,002a 6 −1 ] (1.14) Với a = Z/137 Trong trường hợp me c 2 137me c 2 Z −1 / 3 thì τ pair = 4 Z 2αre2  [ln (183Z −1 / 3 ) − f ( Z )] − 7 1  (1.16) 9 54  Germanium Năng lượng photon(MeV) Hình 1.5. Tiết diện khối của quá trình tạo cặp theo năng lượng photon. 1.1.4. Hiệu ứng Rayleigh Trong tán xạ Rayleigh photon tương tác đàn hồi với nguyên tử. Khi đó photon đổi hướng bay, và không truyền năng lượng cho môi trường vật chất. Tán xạ loại này chỉ làm suy giảm số photon trong chùm song song. Tương tác này chỉ xảy ra đáng kể với năng lượng nhỏ. 12
Ví dụ như, với năng lượng 70 keV khi bức xạ tương tác trên mô mềm thì tán xạ Rayleigh đóng góp ít hơn 5%. [16] Đối với năng lượng của photon trên 10 Photon tán xạ keV, xác suất xảy ra tán xạ Rayleigh xấp xỉ: Z 1,5 σR ≈ ρ Photon đến (hυ )3 (1.17) Tiết diện khối của tán xạ Rayleigh trên vật liệu germanium được biểu diễn trên Hình Hình 1.6. Mô hình tán xạ Rayleigh. 1.7 dưới đây. Germanium Năng lượng photon(MeV) Hình 1.7. Tiết diện khối của quá trình tán xạ Rayleigh theo năng lượng photon. Như vậy xác xuất tổng cộng tương tác của gamma lên vật chất được xác định: σ= ϕ photo + Zσ C + σ R + τ pair (1.18) Hình 1.8 dưới đây biểu thị xác suất tương tác tổng cộng của photon với vật liệu Germanium trong khoảng năng lượng từ 0,001 đến 100 MeV. 13
Germanium Xác suất tổng cộng …… Tán xạ Compton Hiệu ứng quang điện ----- Hiệu ứng Rayleigh Hiệu ứng tạo cặp Năng lượng photon tới (MeV) Hình 1.8. Tiết diện khối các loại tương tác của photon lên germanium theo năng lượng photon. 1.2. Tương tác của bức xạ muon với vật chất Muon tương tác với vật chất thông qua tương tác yếu và tương tác điện từ. Muon có quãng chạy khá dài trong vật chất, sau khi tương tác với hạt nhân các phân tử không khí, chúng mất dần năng lượng do ion hóa khoảng 2 GeV khi đến mặt đất và phân hủy thành positron và neutrino hoặc electron và phản neutrino. Có thể mô tả sự phân rã của muon theo phương trình sau[9],[10],[11]: µ + → e+ + υe + υ µ (1.19) µ − → e− + υµ + υ e (1.20) Dưới đây là hai sơ đồ minh họa sự phân rã hạt muon theo lý thuyết Fermi và theo lý thuyết tương tác yếu. 14
e- e- µ- νe µ- W (a) νµ (b) Hình 1.9. Sơ đồ phân rã muon. a) Sự phân rã muon theo lý thuyết Fermi; b) Sự phân rã muon theo thuyết tương tác yếu. Các muon µ- khi đi vào vật chất sẽ tương tác với vật chất. Các muon µ- sau đó sẽ tương tác với proton trước khi chúng bị phân hủy theo phản ứng: µ − + p → n + υµ (1.21) Đối với muon µ+, khi tương tác với vật chất thì có lực đẩy mạnh giữa muon µ+ và hạt nhân. Thời gian sống hiệu dụng của muon µ- nhỏ hơn thời gian sống của muon µ+. Xác suất hấp thụ muon µ- của hạt tỉ lệ với Z4, với Z là số hiệu nguyên tử chất. Ở mức năng lượng cao, muon có tính chất như hạt mang điện, khi đó muon tương tác với vật chất cũng có các hiệu ứng như một hạt mang điện tương tác vật chất. Muon thất thoát năng lượng chủ yếu do sự ion hóa và phát bức xạ hãm. Sự ion hóa: Hạt mang điện đi vào môi trường vật chất sẽ mất dần năng lượng do ion hóa và kích thích nguyên tử vật chất, xảy ra do sự va chạm đàn hồi của các hạt với các electron của lớp vỏ nguyên tử. Với các hạt nhẹ mang điện sự mất năng lượng do ion hóa được biểu diễn bởi biểu thức sau[1]:  dE   m0 v 2 E 2πe n e  2 I (1 − β ) 4  ln 2 2 ( − ln 2 2 1 − β 2 − 1 + β 2 ) −  =   (1.22)  dx  ion m0 v 2   1 ( + (1 − β 2 ) + 1 − 1 − β 2 8 )2   Trong đó: β = v/c m0 c 2 E= − m 0 c 2 là động năng tương đối của electron. 1− β 2 ne là số electron trên một đơn vị thể tích của môi trường ne = ZρNa/A. Na là số Avogadro. ρ là mật độ của môi trường vật chất. 15
A là số khối của môi trường. Z là số bậc nguyên tử của môi trường. m0 là khối lượng của electron. v là vận tốc của hạt. I là năng lượng ion hóa trung bình. Sự phát bức xạ hãm: Khi hạt mang điện đi vào môi trường vật chất, do ảnh hưởng của trường Coulomb của hạt nhân của môi trường hạt sẽ bị lệch hướng, chuyển động có gia tốc và phát ra bức xạ điện từ gọi là bức xạ hãm. Sự mất năng lượng do phát bức xạ hãm được biểu diễn bởi biểu thức sau:  dE  nEZ ( Z + 1)e 4  2E 4 −  =  4 ln −  (1.23)  dt  rad 137m 02 c 4 2  m 0 c 3  Trong đó: E là động năng của electron (MeV). n = ρNa/A số hạt nhân nguyên tử trong một đơn vị thể tích. m0 khối lượng của electron. Z số bậc nguyên tử của môi trường. 1.3. Giới thiệu phóng xạ môi trường Từ năm 1895 với sự phát hiện ra tia X của nhà bác học người Đức W.Roentgen, và sau khám phá của nhà bác học Henri Becquerel về sự phát xạ tự nhiên đã tạo tiền đề cho sự phát hiện ra nguyên tố phóng xạ Polonium của ông bà Piere Curie và Marie Curie năm 1898, và tiếp theo sau đó là sự tìm ra nguyên tố phóng xạ thứ hai tồn tại trong tự nhiên là Radium của bà Marie Curie. Từ đó, việc nghiên cứu về phóng xạ được mở rộng. Năm 1899, Rutherford đã nhận thấy một phần tia phóng xạ bị lệch khi xuyên qua từ trường của hạt nhân Heli ( α ) và electron ( β − ). Năm 1903, Rutherford và Soddy kết hợp giữa sự phân rã ( α ) và ( β − ) với sự thay đổi bậc số của nguyên tố phóng xạ đã thiết lập định luật phân rã phóng xạ. Năm 1934, Irene và Frederic Curie đã tạo ra và cô lập được nguyên tố phóng xạ nhân tạo đầu tiên Po-210. Người ta nhận thấy rằng tính phóng xạ của nguyên tố phóng xạ tự nhiên và nguyên tố phóng xạ nhân tạo là như nhau. 16
1.3.1. Các chuỗi phóng xạ nguyên thủy trong tự nhiên Khắp nơi trên trái đất của chúng ta đâu đâu cũng có phóng xạ từ nước, không khí, đất, động vật và thực vật đến cơ thể người. Phóng xạ tự nhiên: Là những đồng vị phóng xạ tồn tại trong tự nhiên, có thể có trong đất, nước, không khí. Chúng tự phân rã bằng cách phát ra các hạt α , β , γ ,... . Các đồng vị phóng xạ tự nhiên có chu kỳ bán rã lớn. Có khoảng 60 đồng vị phóng xạ được tìm thấy trong tự nhiên. Những hạt nhân phóng xạ tự nhiên còn gọi là hạt nhân phóng xạ nguyên thủy, chúng được tạo ra từ lúc vũ trụ được hình thành. Và đa số đều là những hạt nhân có chu kỳ bán rã lớn. Ví dụ như U-238 có T1/2 = 4,5.109 năm; U-235 có T1/2 = 7,15.108 năm; Np-237 có T1/2 = 2,2.106 năm, … [7]. Các nhân phóng xạ nguyên thủy phổ biến nhất là U-238, Th-232, U-235 và các sản phẩm phân rã của chúng, K-40 và Rb-87. Bảng 1 đưa ra giá trị độ giàu đồng vị của các nhân phóng xạ này. Còn có một số các nhân phóng xạ khác ít phổ biến hơn và thường có thời gian sống dài hơn nhiều gồm: Cd-113, Tc-123, La-138, Ce-142, Nd-144, Sm-147, Gd-152, Pt- 190, Bi-209,... [7] Các nhân phóng xạ có chu kỳ bán rã lớn, so sánh được với tuổi trái đất như: U-238, Th-232, U-235, K-40. Ngoại trừ K-40 không có sản phẩm con cháu là đồng vị phóng xạ, còn U-238, Th-232, U-235 có sản phẩm phân rã là hạt nhân không bền, tiếp tục phân rã đến khi hạt nhân con cháu cuối cùng là hạt nhân bền, và sự phân rã liên tiếp của các đồng vị trong một họ đó tạo thành chuỗi phóng xạ tự nhiên. Ngày nay có ba chuỗi phóng xạ tự nhiên phổ biến mà U- 238, Th-232, U-235 là các nhân bắt đầu của mỗi chuỗi. Trong môi trường nếu không có các quá trình biến đổi môi trường gây ra sự mất cân bằng phóng xạ thì các chuỗi phóng xạ này thường có cân bằng phóng xạ. Điều này cũng đồng nghĩa với hoạt độ phóng xạ của các nhân phóng xạ có trong mỗi chuỗi là bằng nhau và bằng với hoạt độ phóng xạ của nhân bắt đầu mỗi chuỗi. Bảng 1.1. Độ giàu đồng vị của các nhân phóng xạ nguyên thuỷ [9]. Nhân phóng xạ Thời gian bán huỷ (năm) Độ giàu đồng vị (%) K-40 1,26.109 0,0117 Rb-87 4,8.109 27,83 Th-232 1,4.1010 100 17
U-235 7,1.108 0,72 U-238 4,5.109 99,274 Chuỗi phóng xạ U-238 có thể chia thành các chuỗi phóng xạ con trong đó hoạt tính phóng xạ của nhân phóng xạ đầu chuỗi sẽ chi phối hoạt tính phóng xạ của các nhân phóng xạ khác có trong chuỗi. Đó là các chuỗi phóng xạ: U-238 --> U-234; Th-230; Ra-226; Rn-222 --> Po- 214 và Pb-210 -->Po-210. Uranium khá phổ biến trong tự nhiên, về độ giàu nó đứng hàng thứ 38 trong số các nguyên tố có mặt trên trái đất. Nó chủ yếu có mặt trong các đá gốc. Nồng độ của U-238 có giá trị trung bình trên toàn thế giới là 25 Bq/kg. [6] Năng lượng và cường độ phân rã của đồng vị U-238 được liệt kê trong phụ lục 1. Hình 1.10. Chuỗi phóng xạ U-238. Chuỗi phóng xạ Th-232 có thể chia thành các chuỗi phóng xạ con sau: Th-232 ; 18