Luận văn Thạc sĩ Vật lý: Nghiên cứu phân bố hiệu suất của detector HPGe kiểu P bằng chương trình MCNP5

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:106

Thêm vào BST

Báo xấu

69
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận văn Thạc sĩ Vật lý: Nghiên cứu phân bố hiệu suất của detector HPGe kiểu P bằng chương trình MCNP5 bao gồm những nội dung về phương pháp Monte Carlo và chương trình mô phỏng vận chuyển bức xạ MCNP5; phân bố hiệu suất của detector HPGe gem 15P4 kiểu P.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Vật lý: Nghiên cứu phân bố hiệu suất của detector HPGe kiểu P bằng chương trình MCNP5

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NGUYỄN THANH TUẤN NGHIÊN CỨU PHÂN BỐ HIỆU SUẤT CỦA DETECTOR HPGe KIỂU p BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP5 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Thành phố Hồ Chí Minh – 2011
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NGUYỄN THANH TUẤN NGHIÊN CỨU PHÂN BỐ HIỆU SUẤT CỦA DETECTOR HPGe KIỂU p BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP5 Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử, hạt nhân và năng lượng cao Mã số: 60.44.05 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học: TS. TRẦN VĂN HÙNG Thành phố Hồ Chí Minh – 2011
3 LỜI CẢM ƠN Trong quá trình thực hiện và hoàn thành luận văn này, tác giả đã nhận được sự quan tâm và giúp đỡ rất lớn từ thầy cô, bạn bè và gia đình. Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành của mình đến: Thầy TS. Trần Văn Hùng, người hướng dẫn khoa học, đã tận tình hướng dẫn phương pháp nghiên cứu khoa học, chỉ bảo kiến thức và giúp tôi vượt qua những vướng mắc trong suốt quá trình thực hiện luận văn. Thầy TS. Võ Xuân Ân, người đã gợi ý những phương hướng nghiên cứu, đóng góp những ý kiến quý báu, truyền đạt tinh thần làm việc hăng say, lòng tự tin trong nghiên cứu khoa học. Bạn Trịnh Hoài Vinh đã hỗ trợ, giúp đỡ và cùng giải quyết những khó khăn gặp phải trong quá trình làm luận văn một cách rất nhiệt tình. Quý thầy cô Trường Trung học Phổ thông chuyên Lê Quý Đôn Tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu đã tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất về thời gian, công việc để tôi có thể chuyên tâm hoàn thành luận văn này. Cuối cùng, xin cảm ơn gia đình, bạn bè luôn ủng hộ, động viên để tôi có thể hoàn thành tốt khóa học.
4 MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN ....................................................................................................3 T 0 T 0 MỤC LỤC .........................................................................................................4 T 0 T 0 BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT ..........................................................................7 T 0 T 0 MỞ ĐẦU ............................................................................................................8 T 0 T 0 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN ........................................................................... 11 T 0 T 0 1.1. TƯƠNG TÁC CỦA PHOTON VỚI VẬT CHẤT .................................................... 11 T 0 T 0 1.1.1. Hiệu ứng quang điện (photoelectric effect)......................................................... 11 T 0 T 0 1.1.2. Tán xạ Compton (Compton scattering) .............................................................. 14 T 0 T 0 1.1.3. Hiệu ứng tạo cặp (pair production)..................................................................... 17 T 0 T 0 1.1.4. Tán xạ Rayleigh (Rayleigh scattering) ............................................................... 19 T 0 T 0 1.2. DETECTOR GHI BỨC XẠ GAMMA ...................................................................... 19 T 0 T 0 1.2.1. Các loại detector và nguyên lý hoạt động ........................................................... 19 T 0 T 0 1.2.1.1. Detector chứa khí ....................................................................................... 19 T 0 T 0 1.2.1.2. Detector nhấp nháy .................................................................................... 20 T 0 T 0 1.2.1.3. Detector bán dẫn ........................................................................................ 21 T 0 T 0 1.2.2. Hiệu suất ........................................................................................................... 23 T 0 T 0 1.2.3. Các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất ghi của detector......................................... 25 T 0 T 0 CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH T 0 MÔ PHỎNG VẬN CHUYỂN BỨC XẠ MCNP5 .......................................... 26 T 0 2.1. PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO .......................................................................... 26 T 0 T 0 2.1.1. Giới thiệu chung ................................................................................................ 26 T 0 T 0
5 2.1.2. Đặc trưng của phương pháp Monte Carlo........................................................... 27 T 0 T 0 2.2. CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG VẬN CHUYỂN BỨC XẠ MCNP5 ....................... 28 T 0 T 0 2.2.1. Giới thiệu .......................................................................................................... 28 T 0 T 0 2.2.2. Thư viện số liệu và phản ứng hạt nhân trong MCNP5 ........................................ 30 T 0 T 0 2.2.3. Các mô hình tương tác của photon với vật chất trong MCNP5 ........................... 30 T 0 T 0 2.2.4. Các bước thực hiện bài toán mô phỏng .............................................................. 36 T 0 T 0 2.2.5. Đánh giá phân bố độ cao xung - Tally F8 ........................................................... 37 T 0 T 0 2.3. PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG TRONG NGHIÊN CỨU HỆ PHỔ KẾ GAMMA ..... 40 T 0 T 0 2.3.1. Các nghiên cứu trên thế giới .............................................................................. 41 T 0 T 0 2.3.2. Các nghiên cứu trong nước ................................................................................ 46 T 0 T 0 CHƯƠNG 3: PHÂN BỐ HIỆU SUẤT CỦA DETECTOR HPGe GEM 15P4 T 0 KIỂU p .............................................................................................................48 T 0 3.1. XÂY DỰNG INPUT CHO CHƯƠNG TRÌNH MCNP5 .......................................... 48 T 0 T 0 3.1.1. Hệ phổ kế gamma phông thấp tại Trường ĐHSP TP HCM ............................... 48 T 0 T 0 3.1.1.1. Detector HPGe GEM 15P4........................................................................ 49 T 0 T 0 3.1.1.2. Buồng chì................................................................................................... 52 T 0 T 0 3.1.2. Mô hình hoá hệ phổ kế gamma bằng chương trình MCNP5 ............................... 52 T 0 T 0 3.1.3. Kiểm tra độ tin cậy của chương trình ................................................................. 55 T 0 T 0 3.1.4. Input mẫu cho bài toán nghiên cứu phân bố hiệu suất........................................ 59 T 0 T 0 3.2. XÁC ĐỊNH PHÂN BỐ HIỆU SUẤT ....................................................................... 60 T 0 T 0 3.2.1. Phân bố hiệu suất theo vị trí đặt nguồn............................................................... 60 T 0 T 0 3.2.2. Phân bố hiệu suất theo năng lượng ..................................................................... 67 T 0 T 0 3.2.3. Phân bố hiệu suất theo mật độ............................................................................ 75 T 0 T 0
6 CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN CHUNG ............................................................... 90 T 0 T 0 KIẾN NGHỊ VỀ NHỮNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO .............................. 92 T 0 T 0 TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................... 93 T 0 T 0 PHỤ LỤC.........................................................................................................99 T 0 T 0
7 BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Tiếng Việt Tiếng Anh ACTL Thư viện số liệu ACTL ACTivation Library CYLTRAN Chương trình mô phỏng CYLTRAN Monte Carlo CYLTRAN An electron/photon transport code DE Thoát đôi Double Escape DETEFF Chương trình mô phỏng DETector EFFiciency Monte Carlo DETEFF ĐHSP Đại học Sư phạm - EGS Chương trình mô phỏng Electron Gamma Monte Carlo EGS A Monte Carlo simulation code of the coupled transport of electrons and photon ENDF Thư viện số liệu ENDF Evaluated Nuclear Data File ENDL Thư viện số liệu ENDL Evaluated Nuclear Data Library FWHM Độ rộng đỉnh năng lượng Full Width at Half Maximum toàn phần tại một nữa chiều cao cực đại Ge(Li) Detector germanium khuếch Germanium(Lithium) tán lithium GEANT Chương trình mô phỏng GEANT Monte Carlo GEANT A toolkit for the simulation of the passage of particles through matter GESPECOR Chương trình mô phỏng Germanium SPEctroscopy Monte Carlo GESPECOR CORrection Factors HPGe Detector germanium siêu tinh High Purity Gemanium khiết MCNG Chương trình Monte Carlo Monte Carlo Neutron Gamma ghép cặp neutron - gamma MCNP Chương trình mô phỏng Monte Carlo N – Particle Monte Carlo MCNP P/C Tỉ số đỉnh/Compton Peak/Compton PENELOPE Chương trình mô phỏng PENetration and Energy LOss of Monte-Carlo PENELOPE Positron and Electrons PTN Phòng thí nghiệm - SE Thoát đơn Single Escape TPHCM Thành phố Hồ Chí Minh -
8 MỞ ĐẦU Việc chế tạo thành công các loại detector bán dẫn germanium siêu tinh khiết (high purity germanium - HPGe) với độ phân giải và hiệu suất đếm cao vào những năm 1980 là một bước ngoặt trong lịch sử phát triển các thiết bị ghi nhận bức xạ tia X và tia gamma vì nó đã cải thiện đáng kể độ chính xác của các phép phân tích bằng phương pháp hạt nhân. Hiện nay trên thế giới detector HPGe ngày càng được sử dụng rộng rãi trong các phép đo phổ gamma của các mẫu phóng xạ. Ở nước ta nhiều nơi như Viện Nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt, Trung tâm Hạt nhân TPHCM, Trường ĐHSP TPHCM… đã trang bị và ứng dụng hệ phổ kế gamma dùng detector HPGe trong nghiên cứu khoa học và triển khai ứng dụng. Trong các bài toán do thực tiễn đặt ra như phân tích mẫu môi trường, nghiên cứu sự hấp thụ của gamma trong các môi trường khác nhau để thiết kế che chắn bức xạ… người làm thực nghiệm phải tiến hành đo đạc cường độ chùm tia gamma ở nhiều đỉnh năng lượng đối với các chất nền khác nhau và cách bố trí hình học đo cũng thay đổi tùy theo đặc điểm cụ thể của từng loại mẫu. Để xác định cường độ chùm tia gamma, điều cần thiết là phải biết chính xác hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần ở cấu hình đo tương ứng. Do đó, để sử dụng hệ phổ kế gamma dùng detector HPGe một cách có hiệu quả đòi hỏi người làm thực nghiệm phải theo dõi sự thay đổi hiệu suất của detector ứng với các đỉnh năng lượng khác nhau, cũng như theo các cách bố trí hình học đo khác nhau. Một trong những công việc đó là cần phải khảo sát sự phân bố hiệu suất của detector HPGe theo vị trí đặt nguồn, theo năng lượng tia gamma và mật độ vật chất xung quanh detector. Có hai cách để giải quyết vấn đề này, đó là cách tiếp cận thực nghiệm và cách tiếp cận mô phỏng. Đối với cách tiếp cận thực nghiệm, để khảo sát phân bố hiệu suất theo các vị trí đặt nguồn khác nhau, ứng với các đỉnh năng lượng khác nhau đòi hỏi
9 người làm thực nghiệm phải chuẩn bị rất nhiều nguồn chuẩn phóng xạ và tiến hành một số rất lớn các phép đo, do đó sẽ gây tốn kém rất nhiều chi phí, thời gian và sức lực. Trong điều kiện như vậy thì cách tiếp cận mô phỏng bằng phương pháp Monte Carlo ứng dụng trong chương trình MCNP5 là một trong những công cụ toán học mạnh để giải quyết vấn đề. Chương trình MCNP5 cho phép mô hình hóa các cấu trúc hình học đo phức tạp bất kì, hơn nữa không cần phải trang bị các nguồn đơn năng khác nhau mà chỉ cần thông số của các nguồn này, chúng có thể lấy từ các bảng số liệu hạt nhân hoặc do nhà sản xuất cung cấp. Như vậy cách tiếp cận mô phỏng bằng phương pháp Monte Carlo ứng dụng trong chương trình MCNP5 sẽ giúp các nhà khoa học vật lí hạt nhân giảm thiểu được rất nhiều chi phí, thời gian và công sức. Trong nước và trên thế giới đã có hàng ngàn công trình sử dụng phương pháp Monte Carlo để chuẩn hiệu suất cho detector gamma [17], [21], [26]. Không chỉ khẳng định hiệu lực trong việc tính toán hiệu suất, các nghiên cứu còn cho thấy nhiều ưu điểm khác của phương pháp này. Một khi đã mô hình hóa chính xác detector, phương pháp Monte Carlo có thể mô phỏng phổ gamma của các nguồn phóng xạ ở nhiều matrix và cấu hình khác nhau [8]; tính toán các hệ số hiệu chỉnh trong các hiệu ứng trùng phùng, hiệu ứng matrix và hiệu ứng mật độ cho một loại mẫu bất kỳ [1], [25], [33]; khảo sát các yếu tố liên quan đến đáp ứng của detector đối với bức xạ gamma tới [4], [12]; thiết kế hệ phổ kế triệt nền Compton [48]. Ngoài ra đây còn là một công cụ lý thuyết mạnh để đánh giá và theo dõi sự thay đổi của hệ phổ kế gamma theo thời gian [7], [9], [42]. Chính nhờ ưu điểm này mà phương pháp Monte Carlo đã được ứng dụng rộng rãi, đặc biệt các chương trình mô phỏng dựng sẵn như MCNP5 đã góp phần thúc đẩy việc sử dụng phương pháp mô phỏng trong lĩnh vực nghiên cứu vật lý hạt nhân. Từ những phân tích trên chúng tôi lựa chọn đề tài “Nghiên cứu phân bố hiệu suất của detector HPGe kiểu p bằng chương trình MCNP5”.
10 Mục tiêu nghiên cứu của luận văn này là: (1) xây dựng input cho MCNP5; (2) khảo sát phân bố hiệu suất theo vị trí đặt nguồn; (3) khảo sát phân bố hiệu suất theo năng lượng; (4) khảo sát phân bố hiệu suất theo mật độ vật chất xung quanh detector. Đối tượng nghiên cứu của luận văn này là detector HPGe GEM 15P4 loại p được sản xuất bởi EG&G Ortec (Oak Ridge, Tennessee) đặt tại PTN Vật lý hạt nhân, Trường ĐHSP TPHCM. Phương pháp nghiên cứu của luận văn này là phương pháp mô phỏng Monte Carlo ứng dụng trong chương trình MCNP5 được xây dựng bởi PTN quốc gia Los Alamos, Hoa Kỳ. Trong luận văn này chương trình MCNP5 đã được sử dụng dưới sự cho phép của Cục An toàn Bức xạ và Hạt nhân. Nội dung luận văn sẽ được trình bày trong 4 chương như sau:  Chương 1: TỔNG QUAN, giới thiệu một cách khái quát các vấn đề về tương tác của photon với vật chất, các loại detector và phương pháp tính toán hiệu suất detector.  Chương 2: PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG VẬN CHUYỂN BỨC XẠ MCNP5, giới thiệu phương pháp mô phỏng Monte Carlo với chương trình MCNP5, các bước thực hiện bài toán mô phỏng, những nghiên cứu trong và ngoài nước liên quan đến đề tài.  Chương 3: PHÂN BỐ HIỆU SUẤT CỦA DETECTOR HPGe GEM 15P4 KIỂU p, trình bày cách thức xây dựng input mẫu cho bài toán nghiên cứu phân bố hiệu suất, xác định phân bố hiệu suất theo vị trí đặt nguồn, theo năng lượng tia gamma và theo mật độ vật chất xung quanh detector.  Chương 4: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ, tổng kết và đánh giá các kết quả đạt được, đưa ra kiến nghị về những hướng nghiên cứu khác liên quan đến nội dung luận văn.
11 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1. TƯƠNG TÁC CỦA PHOTON VỚI VẬT CHẤT Khi đi xuyên qua vật chất, tia gamma sẽ tương tác với vật chất theo nhiều cơ chế khác nhau tùy vào năng lượng của nó và đặc tính của môi trường, có thể là hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton, tán xạ Raleigh, tán xạ Thomson, hiệu ứng tạo cặp, phản ứng quang hạt nhân. Tuy nhiên, đối với các đồng vị phóng xạ thông thường hay gặp trong ghi đo bức xạ, chỉ có hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp là tham gia chủ yếu vào việc tạo thành tín hiệu xung trong detector. Chính nhờ những tương tác này mà photon sẽ truyền toàn bộ năng lượng của nó và bị hấp thụ hoàn toàn hoặc sẽ truyền một phần năng lượng của nó, sau đó bị tán xạ và thay đổi phương bay để tham gia vào một tương tác mới. Ngoài ra, quá trình tương tác của photon còn làm bật ra các electron của nguyên tử môi trường, lúc này hiệu ứng Bremsstrahlung của các electron cũng đóng góp vào sự hình thành phông nền của phổ gamma. 1.1.1. Hiệu ứng quang điện (photoelectric effect) Hiệu ứng quang điện là quá trình tương tác mà photon tới bị một electron nguyên tử hấp thụ hoàn toàn, khi đó electron này bị bứt ra khỏi nguyên tử còn gọi là electron quang điện hay quang electron. Do định luật bảo toàn động lượng và năng lượng cho quá trình tương tác nên hiệu ứng này chỉ xảy ra đối với các electron nguyên tử khi năng lượng photon tới lớn hơn năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử, không thể xảy ra đối với các electron tự do. Do năng lượng giật lùi của hạt nhân rất nhỏ, có thể bỏ qua nên electron quang điện bật ra sẽ mang năng lượng được tính bởi công thức Ee= − Eγ − Ei (1.1) Với: Ei là năng lượng liên kết của electron ở lớp i (i = K, L, M…).
12 Hình 1.1: Mô hình hiệu ứng quang điện Electron quang điện khi thoát ra khỏi nguyên tử sẽ tạo ra một lỗ trống. Lỗ trống này sẽ bắt một electron tự do trong môi trường hay tạo ra một chuyển dời với electron ở các lớp bên ngoài để lấp đầy. Quá trình này tạo ra một hay nhiều tia X đặc trưng. Mặc dù trong hầu hết trường hợp, các tia X này bị hấp thụ ở các lớp vỏ liên kết yếu hơn gần đó thông qua hấp thụ quang điện, nhưng chúng cũng có khả năng thoát ra khỏi detector và ảnh hưởng đến đáp ứng của detector. Trong một số trường hợp, tia X đặc trưng sẽ tương tác với các electron trong chính nguyên tử đó và một electron Auger được phát ra. Khi photon tới có năng lượng đủ cao, hiệu ứng quang điện thường ưu tiên xảy ra đối với các electron liên kết chặt chẽ nhất đó là các electron ở lớp K của nguyên tử. Trong trường hợp năng lượng tia gamma không đủ để bứt eletron ở lớp K thì nó sẽ bứt các electron ở các lớp cao hơn chẳng hạn như L, M. Điều này dẫn đến sự xuất hiện những điểm gián đoạn trên đường cong hấp thụ quang điện. Tại những điểm này, xác suất tương tác bị giảm đột ngột tạo thành những cạnh hấp thụ ngay tại giá trị năng lượng liên kết tương ứng của lớp vỏ electron.
13 Hình 1.2: Hệ số suy giảm tuyến tính của một số vật liệu Nếu không có sự thất thoát ra khỏi detector thì tổng động năng của các electron được tạo ra (electron quang điện và một số electron năng lượng thấp hơn ứng với sự hấp thụ năng lượng liên kết của electron quang điện) phải bằng với năng lượng ban đầu của photon. Lúc đó, năng lượng của tia gamma xem như bị hấp thụ hoàn toàn và tạo thành đỉnh năng lượng toàn phần xuất hiện ngay tại vị trí ứng với năng lượng của gamma tới. Vì thế hiệu ứng quang điện là một quá trình lý tưởng trong việc đo đạc năng lượng của gamma. Hình 1.3: Đỉnh năng lượng toàn phần trong phổ độ cao xung vi phân
14 Xác suất để một photon chịu hấp thụ quang điện có thể biểu diễn qua tiết diện hấp thụ quang điện σ a , phụ thuộc chủ yếu vào năng lượng của gamma tới và nguyên tử số của môi trường một cách gần đúng như sau: Zn σ a = const. (1.2) Eγm Ở đây n và m thay đổi từ 3 đến 5 tùy thuộc vào năng lượng của tia gamma. Ví dụ, Z5 Z 4,5 một số hàm đã được đưa ra là hay . Eγ3,5 Eγ3 Đối với những vật liệu nặng thì tiết diện hấp thụ quang điện lớn ngay cả với tia gamma có năng lượng cao; đối với những vật liệu nhẹ thì hấp thụ quang điện chỉ có ý nghĩa đối với những gamma có năng lượng thấp. Đây cũng là lý do mà rất nhiều hệ phổ kế gamma sử dụng detector với các thành phần vật liệu có Z cao. Cũng với lý do tương tự mà vật liệu có Z cao (chẳng hạn chì) được sử dụng trong các thiết bị che chắn tia gamma. 1.1.2. Tán xạ Compton (Compton scattering) Tán xạ Compton là quá trình tương tác của photon tới với một electron của môi trường hấp thụ được xem như tự do. Sau tán xạ, photon truyền một phần năng lượng của nó cho electron và bị lệch đi một góc θ so với hướng ban đầu. Hình 1.4: Mô hình tán xạ Compton
15 Sử dụng định luật bảo toàn động lượng và năng lượng cho quá trình tương tác, năng lượng của electron và photon sau tán xạ theo góc tán xạ θ của photon có thể được tính như sau: Eγ Eγ' = (1.3) 1 + α (1 − cos θ ) α (1 − cos θ ) Ee− = Eγ − Eγ' = Eγ (1.4) 1 + α (1 − cos θ ) Với: α = Eγ / m0 c 2 ; m0 c 2 là năng lượng nghỉ của electron. Trong biểu thức (1.4), vì góc tán xạ θ của photon có thể thay đổi từ 0 đến π nên động năng của electron có thể thay đổi từ Emin = 0 (ứng với θ = 0 ) đến giá trị 2α Emax = Eγ (ứng với θ = 1800 ) và hàm phân bố năng lượng electron có dạng tổng 1 + 2α quát như hình bên dưới. Hình 1.5: Nền Compton trong phổ độ cao xung vi phân Khoảng giữa mép Compton và năng lượng gamma tới được xác định bởi công thức 1 Ec =Eγ − Emax =Eγ (1.5) 1 + 2α
16 Khi năng lượng của photon tới rất lớn so với năng lượng nghỉ của electron thì khoảng cách năng lượng này gần như là một hằng số Ec ≈ m0 c 2 / 2 = 0, 256 MeV (1.6) Phân bố góc của các tia gamma tán xạ được dự đoán bởi công thức Klein - Nishina 2 dσ  1   1 + cos 2 θ  α 2 (1 − cos θ ) 2  = Zr02    1 +  (1.7) dΩ  1 + α (1 − cos θ )   (1 + cos θ )[1 + α (1 − cos θ )]  2  2 Với r0 = 2,817938.10-13 m là bán kính electron cổ điển. P P Phân bố mô tả trong hình 1.6 cho thấy với những gamma năng lượng cao thì thường có xu hướng tán xạ ở góc nhỏ. Hình 1.6: Số photon tán xạ trên một đơn vị góc khối ở góc tán xạ θ Các tính toán trên dựa trên giả thiết cho rằng khi năng lượng photon tới rất lớn so với năng lượng liên kết của electron thì có thể xem electron là tự do. Nhưng trên thực tế, năng lượng liên kết cuả electron trước khi tham gia quá trình tán xạ sẽ ảnh hưởng đáng kể lên hình dạng của nền Compton liên tục. Những ảnh hưởng này càng rõ rệt đối với các gamma năng lượng thấp. Ở một góc cố định, xung lượng xác định của electron
17 quỹ đạo cũng tạo ra một phân bố hẹp về năng lượng (mở rộng Doppler) của các gamma tán xạ, do đó năng lượng tia gamma tán xạ không đơn trị như dự đoán của phương trình. 1.1.3. Hiệu ứng tạo cặp (pair production) Hiệu ứng tạo cặp là quá trình tương tác của bức xạ gamma với toàn nguyên tử xảy ra trong trường Coulomb của hạt nhân. Sau tương tác, photon biến mất và tạo thành một cặp electron - positron. Năng lượng dư của photon chuyển thành động năng của electron và positron Ee− + Ee+ =Eγ − 2m0 c 2 (1.8) Hình 1.7: Mô hình hiệu ứng tạo cặp Điều kiện để xảy ra hiệu ứng tạo cặp là năng lượng của photon tới phải lớn hơn hai lần năng lượng nghỉ của một electron (E γ > 1,022 MeV). Tuy nhiên trong thực tế R R xác suất để xảy ra hiệu ứng này là rất thấp cho tới khi năng lượng của photon đạt tới giá trị vài MeV. Các electron và positron tạo ra sẽ nhanh chóng bị làm chậm trong môi trường hấp thụ. Sau khi mất hết động năng, positron sẽ hủy với một electron tạo ra một cặp photon với cùng năng lượng 0,511 MeV. Các photon này có thể tiếp tục tương tác với vật chất hoặc thoát ra khỏi detector.
18 Trong các detector ghi nhận gamma, tương tác này thường tạo ra ba đỉnh đối với tia gamma năng lượng cao. Đầu tiên giả sử rằng động năng của electron và positron được hấp thụ hoàn toàn trong detector, kế tiếp sẽ có các trường hợp sau: + Cả hai photon đều bị hấp thụ, như vậy bức xạ gamma tới xem như bị hấp thụ hoàn toàn và xung tạo được ghi nhận trong đỉnh năng lượng toàn phần tại vị trí E γ. R R + Nếu một trong hai photon thoát ra khỏi detector, năng lượng bức xạ gamma tới bị hấp thụ trong detector là E γ – 0,511 MeV. Các xung này đóng góp số đếm vào phổ R R biên độ xung tạo thành đỉnh thoát đơn SE (single-escape peak). + Nếu cả hai photon đều thoát ra khỏi detector, năng lượng bức xạ gamma tới bị hấp thụ trong detector là E γ – 1,022 MeV. Các xung này đóng góp số đếm vào phổ R R biên độ xung tạo thành đỉnh thoát đôi DE (double-escape peak). Xác suất hiệu ứng tạo cặp thay đổi theo Z2 và tăng đối với các nguyên tố có Z cao P P chẳng hạn như chì hay uranium. Hình 1.8: Vùng ưu tiên cho ba loại tương tác chính của gamma với vật chất ( The Atomic Nuclear, R. D. Evans (1955))
19 1.1.4. Tán xạ Rayleigh (Rayleigh scattering) Tán xạ Rayleigh (hay còn gọi là tán xạ kết hợp - coherent scattering) là quá trình tán xạ của photon lên các electron liên kết của nguyên tử mà không gây nên sự ion hóa hay kích thích nghuyên tử, năng lượng photon không bị thay đổi sau tán xạ. Bởi vì hầu như không có sự truyền năng lượng nên quá trình này thường được bỏ qua khi khảo sát các tương tác của tia gamma. Tuy nhiên hướng của photon bị thay đổi nên những mô hình hoàn chỉnh về vận chuyển bức xạ gamma phải tính đến quá trình này. Xác suất của tán xạ kết hợp chỉ đáng kể đối với photon năng lượng thấp (thường là dưới vài trăm keV cho các vật liệu thông thường) và môi trường hấp thụ có Z cao. 1.2. DETECTOR GHI BỨC XẠ GAMMA 1.2.1. Các loại detector và nguyên lý hoạt động Trong vật lý hạt nhân thực nghiệm, các phương pháp ghi đo bức xạ đóng vai trò rất quan trọng. Nó bao gồm từ việc đo đạc bức xạ đến xử lý kết quả đo. Detector bức xạ là thành phần quan trọng nhất trong các thiết bị ghi đo bức xạ. Đó là dụng cụ đo đạc dựa trên sự tương tác của bức xạ với vật chất. Trong lịch sử phát triển của vật lý hạt nhân, nhiều loại detector đã được phát triển và sử dụng, trong đó thông dụng nhất phải kể đến là detector chứa khí, detector nhấp nháy và detector bán dẫn. 1.2.1.1. Detector chứa khí Detector chứa khí là dụng cụ đo bức xạ mà môi trường vật chất của nó là môi trường khí. Detector gồm một hình trụ rỗng chứa khí, hai điện cực dương và âm của nguồn điện một chiều (một điện cực là dây dẫn đặt ở giữa hình trụ, điện cực còn lại chính là thành hình trụ) và mạch để lấy tín hiệu ra gồm các tụ điện và điện trở.
20 Cathode Gas Tín hiệu ra C R Anode U Hình 1.9: Sơ đồ nguyên lí của detector chứa khí Khi bức xạ tương tác với môi trường khí của detector, các nguyên tử khí bị ion hóa và kích thích làm xuất hiện các ion dương và ion âm. Dưới tác dụng của điện trường, các ion này di chuyển về các điện cực tạo thành dòng điện, dòng điện này nạp điện cho tụ điện và tạo thành tín hiệu dòng hay thế ở lối ra. Tùy theo từng miền giá trị làm việc của hiệu điện thế nguồn mà detector chứa khí được phân thành 3 loại là buồng ion hóa, ống đếm tỉ lệ và ống đếm Geiger - Muller [6]. Buồng ion hóa thường được dùng để ghi các hạt có khả năng ion hóa lớn và có quãng chạy không dài trong chất khí như hạt alpha hoặc hạt beta. Đối với các bức xạ có khả năng ion hóa thấp như tia X và tia gamma thì buồng ion hóa không thuận tiện do tín hiệu ra rất bé, đôi khi không vượt qua tiếng ồn của hệ đo, do đó người ta thường dùng các ống đếm để xác định cường độ của chùm bức xạ loại này, tuy nhiên lại không xác định được năng lượng của chùm bức xạ đó. 1.2.1.2. Detector nhấp nháy Detector nhấp nháy là một tổ hợp gồm hai thành phần là chất nhấp nháy và ống nhân quang điện. Khi một tia bức xạ đập vào tinh thể nhấp nháy, nó ion hóa và kích thích các phân tử chất nhấp nháy. Sau thời gian cỡ 10-9 - 10-6 s, các phân tử này chuyển P P P P