LƯỢC SỬTHỜI GIAN - Lỗ đen
không quá đen
Trước năm 1970, nghiên cứu của tôi vềthuyết tương đối rộng chủyếu
tập trung vào vấnđề có tồn tại hay không kỳdịvụnổlớn. Tuy nhiên, vào một
buổi tối tháng 11 nămđó, ngay sau khi con gái tôi, cháu Lucy, ra đời, tôi bắt
đầu suy nghĩvềnhững lỗ đen khi tôi trên đường vềphòng ngủ. Vì sựtàn tật
của mình, tôi di chuyển rất chậm, nên có đủ thời gian để suy nghĩ. Vào thời
đó còn chưa có mộtđịnh nghĩa chính xác cho biết những điểm nào của
không-thời gian là nằm trong, và những điểm nào là nằm ngoài lỗ đen. Tôi đã
thảo luận với Roger Penrose ý tưởng định nghĩa lỗ đen nhưmột tập hợp mà
các sựcốkhông thểthoát ra khỏi nó để đến những khoảng cách lớn, và bây
giờnó đã trởthành mộtđịnh nghĩađược mọi người chấp nhận. Điều này có
nghĩa là biên giới của lỗ đen, cũng gọi là chân tr ời sựcố,được tạo bởiđường
đi trong không-thời gian của các tia sáng vừa chớm không thoát ra được
khỏi lỗ đen, và vĩnh viễn chơi vơiởmép của nó (hình 7.1). Nó cũng gần giống
nhưtr ò chơi chạy trốn cảnh sát, chỉhơi vượt tr ướcđược một bước nhưng
còn chưa thểbứt ra được.
Bất chợt tôi nhận ra rằng đường đi của các tia sáng ấy không bao giờcó thể
tiến tới gần nhau. Vì nếu không thế, cuối cùng chúng cũng sẽphải chập vào nhau.
Điều này cũng giống như đón gặp một người bạnđang phải chạy trốn cảnh sát ở
phía ngược lại - rốt cuộc cảhai sẽ đều bịbắt! (Hay trong trường hợp của chúng ta
cảhai tia sáng sẽ đều bịrơi vào lỗ đen). Nhưng nếu cảhai tia sáng đó đều bịnuốt
bởi lỗ đen, thì chúng không thể ở biên giới của lỗ đen được. Nhưvậyđường đi của
các tia sáng trong chân trời sựcốphải luôn luôn song song hoặcđi ra xa nhau. Một
cách khác để thấyđiều này là chân trời sựcố- biên giới của lỗ đen - giống nhưmép
của một cái bóng - bóng của sốphận treo lơlửng. Nếu bạn nhìn cái bóng tạo bởi
một nguồn sáng ởrất xa, chẳng hạn nhưmặt trời, bạn sẽthấy rằng các tia sáng ở
mép của nó không hềtiến tới gần nhau.
Nếu các tia sáng tạo nên chân trời sựcố- biên giới của lỗ đen - không bao giờcó
thểtiến tới gần nhau, thì diện tích của chân trời sựcốcó thểgiữnguyên không đổi
hoặc tăng theo thời gian chứkhông bao giờgiảm, vì nếu không, ít nhất sẽcó một số
tia sáng trên biên phải tiến gần tới nhau. Thực tếthì diện tích sẽtăng bất cứkhi
nào có vật chất hoặc bức xạrơi vào lỗ đen (hình7.2). Hoặc nếu có hai lỗ đen va
chạm rồi xâm nhập vào nhau tạo thành một lỗ đen duy nhất, thì diện tích chân trời
sựcốcủa lỗ đen tạo thành sẽlớn hơn hoặc bằng tổng diện tích chân rời sựcốcủa
hai lỗ đen riêng lẻban đầu (hình 7.3). Tính không giảmđó của diện tích chân trời
sựcố đã đặt một hạn chếquan trọng đối với hành vi khảdĩcủa các lỗ đen. Tôi đã
xúc động vềphát minh của mình tới mứcđêmđó tôi không sao chợp mắtđược.
Ngay hôm sau tôi gọiđiện cho Roger Penrose. Ông đã đồng ý với tôi. Thực tế, tôi
nghĩrằng chính ông cũng đã ý thứcđược tính chấtđó của diện tích chân trời sựcố.
Tuy nhiên, ông đã dùng mộtđịnh nghĩa hơi khác của lỗ đen. Ông không thấyđược
rằng biên giới của các lỗ đen theo hai định nghĩađó thực chất là nhưnhau, và do
đó, diện tích của chúng cũng nhưnhau vớiđiều kiện lỗ đen đã an bài ởtrạng thái
không thay đổi theo thời gian.
Tính chất không giảm của diện tích lỗ đen rất giống với tính chất của mộtđại
lượng vật lý có tên là entropy - đại lượng là thướcđo mứcđộ mất trật tựcủa một
hệthống. Kinh nghiệm hàng ngày cũng cho chúng ta biết rằng nếuđể các vật tựdo
thì mứcđộ mất trật tựsẽcó xu hướng tăng. (Chỉcần ngừng sửa chữa xung quanh
là bạn sẽthấyđiềuđó ngay!). Người ta có thểtạo ra trật tựtừsựmất trật tự(ví dụ
nhưbạn có thểquét sơn lại nhà), nhưng điềuđó yêu cầu phải tốn sức lực hoặc
năng lượng, và nhưvậy có nghĩa là sẽlàm giảm lượng năng lượng của trật tựsẵn
có.
Phát biểu chính xác ý tưởng này chính là Định luật II của nhiệtđộng học. Định luật
đó phát biểu rằng: entropy của một hệcô lập luôn luôn tăng, và rằng khi hai hệ
hợp lại với nhau làm một thì entropy của hệhợp thành sẽlớn hơn tổng entropy
của hai hệriêng rẽ. Ví dụ, xét một hệphân tửkhí đựng trong một cái hộp. Có thể
xem những phân tửnhưnhững quảcầu billard nhỏ, liên tục va chạm với nhau và
với thành hộp. Nhiệtđộ của khí càng cao thì các phân tửchuyểnđộng càng nhanh,
và chúng va chạm càng thường xuyên và càng mạnh với thành hộp, và áp suất
chúng đè lên thành hộp càng lớn. Giảsửrằng ban đầu tất cảcác phân tửbịgiam ở
nửa trái của hộp bằng một vách ngăn. Nếu bỏvách ngănđi, các phân tửsẽcó xu
hướng tràn ra chiếm cảhai nửa của hộp. Ởmột thờiđiểm nào đó sau đấy, do may
rủi, có thểtất cảcác phân tửsẽdồn cảsang nửa phải hoặc trởlại nửa trái của hộp,
nhưng khảnăng chắc chắn hơn rất nhiều là chúng có sốlượng gần bằng nhau ởcả
hai nửa hộp. Một trạng thái kém trật tựhơn, hay nói cách khác là mất trật tựhơn,
trạng thái ban đầu mà trong đó mọi phân tửchỉ ở trong một nửa hộp. Do đó, người
ta nói rằng entropy của khí đã tăng lên. Tương tự, giảsửrằng ta bắtđầu với hai
hộp, một hộp chứa các phân tửôxy và một hộp chứa các phân tửnitơ. Nếu người
ta ghép hai hộp với nhau và bỏvách ngănđi thì các phân tửôxy và nitơsẽbắtđầu
trộn lẫn vào nhau. Ởmột thờiđiểm nào đó sau đấy, trạng thái có xác suất lớn nhất
sẽlà sựtrộn khá đều các phân tửôxy và nitơtrong cảhai hộp. Trạng thái đó là kém
trật tựhơn trạng thái ban đầu của hai hộp riêng rẽ.
Định luật thứhai của nhiệt dộng học có vịtrí hơi khác so với các định luật khoa học
khác, chẳng hạn như định luật hấp dẫn của Newton, bởi vì nó không phải luôn luôn
đúng, mà chỉ đúng trong đạiđa sốcác trường hợp mà thôi. Xác suấtđể tất cảcác
phân tửtrong hộpđầu tiên của chúng ta dồn cảvềmột nửa của hộpởthờiđiểm
sau khi bỏvách ngăn chỉbằng một phần nhiều triệu triệu, nhưng nó vẫn có thểxảy
ra. Tuy nhiên, nếu có một lỗ đen ởcạnh thì định luậtđó dường nhưsẽbịvi phạm
khá dễdàng: chỉcần ném một sốvật chất có lượng entropy lớn, nhưmột hộp khí
chẳng hạn, vào lỗ đen. Khi đó tổng sốentropy của vật chấtởngoài lỗ đen sẽgiảm.
Tất nhiên, người ta vẫn còn có thểviện lý rằng entropy tổng cộng, kểcảentropy
trong lỗ đen sẽkhông giảm, nhưng vì không có cách gì để nhìn vào lỗ đen, nên
chúng ta không thểthấyđược vật chất trong đó chứa bao nhiêu entropy. Khi này
sẽthật là tuyệt vời nếu có mộtđặc tính nào đó của lỗ đen, mà qua nó, người quan
sát ởbên ngoài có thểbiết vềentropy của lỗ đen, và đặc tính này lại tăng bất cứkhi
nào có một lượng vật chất mang entropy rơi vào lỗ đen. Sựphát hiện vừa mô tả ở
trên cho thấy rằng diện tích của chân trời sựcốsẽtăng bất cứkhi nào có một
lượng vật chất rơi vào lỗ đen. Một nghiên cứu sinh ởPrinceton tên là Jacod
Bekenstein đã đưa ra giảthuyết rằng diện tích của chân trời sựcốchính là thước
đo entropy của lỗ đen. Khi vật chất mang entropy rơi vào lỗ đen, diện tích của chân
trời sựcốtăng, nên tổng entropy của vật chất ngoài lỗ đen và diện tích chân trời sự
cốsẽkhông khi nào giảm.
Giảthuyết này dường như đã tránh cho định luật thứhai nhiệtđộng học không bị
vi phạm trong hầu hết mọi tình huống. Tuy nhiên, vẫn còn một khe hởtai hại. Nếu
lỗ đen có entropy thì nó cũng sẽphải có nhiệtđộ. Nhưng một vật có nhiệtđộ thì sẽ
phải phát xạvới tốcđộ nào đó. Kinh nghiệm hàng ngày cũng cho thấy rằng nếu
người ta nung nóng một que cời trong lửa thì nó sẽnóng đỏ và bức xạ, nhưng
những vậtởnhiệtđộ thấp cũng bức xạ, chỉcó điều lượng bức xạkhá nhỏnên
người ta thường không nhìn thấy mà thôi. Bức xạnày đòi hỏi phải có để tránh cho
định luật thứhai khỏi bịvi phạm. Nhưvậy, các lỗ đen cũng cần phải bức xạ. Nhưng
theo chính định nghĩa của nó thì lỗ đen là vậtđược xem là không phát ra gì hết. Và
do đó, dường nhưdiện tích của chân trời sựcốkhông thểxem nhưentropy của lỗ
đen. Năm 1972 cùng với Bradon Carte và mộtđồng nghiệp MỹJim Bardeen, tôi đã
viết một bài báo trong đó chỉra rằng mặc dù có nhiềuđiểm tương tựgiữa diện tích
của chân trời sựcốvà entropy nhưng vẫn còn khó khănđầy tai hạiđó. Tôi cũng
phải thú nhận rằng khi viết bài báo đó tôi đã bịthúc đẩy một phần bởi sựbực tức
đối với Bekenstein, người mà tôi cảm thấyđã lạm dụng phát hiện của tôi vềdiện
tích của chân trời sựcố. Tuy nhiên, cuối cùng hóa ra anh ta vềcăn bản lại là đúng,
mặc dù ởmột mứcđộ mà chính anh ta cũng không ngờ.
Tháng 9 năm 1973, trong thời gian đến thăm Matxcơva, tôi đã thảo luận vềcác lỗ
đen với hai chuyên gia hàng đầu của Liên Xô là Yakov Zedovich và Alexander
Starobinsky. Họkhẳng định với tôi rằng theo nguyên lý bấtđộng của cơhọc lượng
tửthì các lỗ đen quay cần phải sinh và phát ra các hạt. Tôi tin cơsởvật lý trong lý
lẽcủa họ, nhưng tôi không thích phương pháp toán học mà họsửdụng để tính
toán sựphát xạhạt. Do đó, tôi đã bắt tay vào tìm tòi một cách xửlý toán học tốt
hơn mà tôi đã trình bày tại seminar thông báo ởOxford vào cuối tháng 11 năm
1973. Vào thời gian đó, tôi còn chưa tiến hành tính toán để tìm ra sựphát xạlà bao
nhiêu. Tôi chờ đợi người ta sẽphát hiệnđược chính bức xạtừcác lỗ đen quay mà
Zedovich và Starobinsky đã tiên đoán. Tuy nhiên, khi tính song tôi vô cùng ngạc
nhiên và băn khoăn thấy rằng thậm chí cảcác lỗ đen không quay dường nhưcũng
sinh và phát ra các hạt với tốcđộ đều. Thoạt tiên, tôi nghĩrằng đó là dấu hiệu cho
biết một trong những phép gầnđúng mà tôi sửdụng là không thỏađáng. Tôi ngại
rằng nếu Bekenstein phát hiện ra điềuđó, anh ta sẽdùng nó nhưmột lý lẽnữađể
củng cốý tưởng của anh ta vềentropy của các lỗ đen, điều mà tôi vẫn còn không
thích. Tuy nhiên, càng suy nghĩtôi càng thấy những phép gầnđúng đó thực sựlà
đúng đắn. Nhưng điềuđã thuyết phục hẳnđược tôi rằng sựphát xạlà có thực là:
phổcủa các hạt bức xạgiống hệt nhưphổphát xạcủa vật nóng, và các lỗ đen phát
ra các hạt với tốcđộ chính xác để không vi phạmđịnh luật thứhai. Sau đó, những
tính toán đã được lặpđi lặp lại dưới nhiều dạng khác nhau và bởi những người
khác. Tất cảhọ đều khẳng định rằng lỗ đen cần phải phát ra các hạt và bức xạhệt