Giáo án đại số 12: Số tiết: 1
ChươngIV
§2 LUYỆN TẬP CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC
VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
(Chương trình nâng cao)
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Khi học xong phần này, học sinh hiểu
rõ hơn về căn bậc hai của số phức cũng như cách giải
phương trình bậc hai trên tập số phức
+ Về kĩ năng: Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về
tìm căn bậc hai của số phức và kỹ năng giải phương trình
bậc hai trên tập số phức
+ Về tư duy và thái độ: tích cực hoạt động, có tinh
thần hợp tác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học si
+ Giáo viên: Giáo án và các tài liệu liên quan
+ Học sinh: Các kiến thức đã học về định nghĩa căn
bậc hai của số phức và công thức nghiệm của phương trình
bậc hai trên tập số phức
III. Phương pháp: Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh.
2. Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1:
TG
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của
học sinh
Ghi bảng
5’
+Hỏi: Định
nghĩa căn bậc
hai của số phức,
tìm căn bậc hai
của các số phức:
-5 và 3+4i
+Hướng dẫn HS
giải hệ phương
trình bằng
phương pháp thế
Một học sinh
trả lời và trình
bày lời giải
Giải hệ phương
trình
42
3
22
xy
yx
+ Căn bậc hai của -
5 là 5i và - 5i vì
(5i)2= -5 và
(- 5i)2= -5
+Gọi x+yi (x,y
R)
là căn bậc hai của
số phức 3 + 4i ta
có:
(x + yi)2 =3 + 4i
42
3
22
xy
yx
Hệ trên có hai
nghiệm là
+Nhận xét ghi
điểm và hoàn
chỉnh
1
2
y
x và
1
2
y
x
Vậy có hai căn bậc
hai của
3+4i là :2+i và -2-i
Câu hỏi 2:
TG
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của
học sinh
Ghi bảng
5’
+Hỏi: Nêu công
thức nghiệm của
phương trình Az2
+Bz +C = 0, với
A, B, C là các số
phức và A khác
không. Áp dụng
làm bài tập 23a,
23c
+Một học sinh
trả lời và làm
bài trên bảng
+Hướng dẫn HS
đưa về pt bậc hai
+Nhận xét ghi
điểm và hoàn
chỉnh
+Đưa pt đã
cho về phương
trình bậc hai
và lập biệt
thức
+Kết luận
nghiệm ứng
với mỗi giá trị
của k
PT:
z+
z
1=k 0,01
2 zkzz
a. Với k= 1 thì
=
-3
Vậy phương trình
có các nghiệm
là:
31 i
z
và
31 i
z
c. Với k = 2i thì
=
-8
Vậy phương trình
có các nghiệm là:
iz )21( ,iz )21(
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Giải bài tập 24/199
- HĐTP 1:Gọi HS lên bảng giải bài tập 24a
T
G
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
5
’
+ Đọc đề bài
tập 24a
+H: ?
33 ba
+
))(( 2233 babababa
+Tìm nghiệm
phức các pt:
z+1 = 0 và
01
2 zz
a. 01
3z
01
01
0)1)(1(
2
2
zz
z
zzz
z+1=0
z
01
2 zz
2
31
2
31
i
z
i
z
Các nghiệm của pt
là:
31
,
2
31
,1
3
21
i
z
i
zz