Luyện thi đại học KIT 2 môn Toán: Đề số 9 - Thầy Lê Bá Trần Phương

Khóa học LTĐH KIT-2: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)<br /> <br /> Đề số 09<br /> <br /> ĐỀ SỐ 09<br /> Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG<br /> Đây là đề thi tự luyện số 09 thuộc khóa học LTĐH KIT-2: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương). Để sử dụng hiệu quả, bạn cần làm trước các câu hỏi trong đề trước khi so sánh với đáp án và hướng dẫn giải chi tiết trong video bài giảng (phần 1, phần 2 và phần 3).<br /> <br /> Thời gian làm bài: 180 phút<br /> <br /> I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)<br /> 4 2 Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x  x  m (1) , m là tham số thực.<br /> <br /> a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m  6 . b) Tìm m để ®å thÞ hàm số (1) c¾t trôc hoµnh t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt sao cho h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi đồ thị của hàm số (1) vµ trôc hoµnh cã diÖn tÝch b»ng<br /> <br /> 44 . 15<br /> <br /> Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2sin 2 x  cos x  sin x  sin 2 x  1  0 . Câu 3 (1,0 điểm). T×m m ®Ó ph-¬ng tr×nh sau cã nghiÖm<br /> <br /> 3 x3  4 x  2 x  (1  m)( x2  4) .<br /> Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I  x.ln<br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> x 1 dx x<br /> <br /> Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình l¨ng trô ®øng ABC. A' B'C ' có đáy ABC là tam gi¸c ®Òu c¹nh a . Gäi M lµ trung ®iÓm cña AA' , gãc gi÷a 2 mÆt ph¼ng ( BMC ' ) vµ ( ABC ) b»ng 600 . Tính thể tích cña khèi l¨ng trô ABC. A' B'C ' vµ tính khoảng cách gi÷a hai ®-êng th¼ng AB vµ MC ' theo a . Câu 6 (1,0 điểm). Cho 0  x, y, z  3 vµ x  y  z  0 . T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc<br /> <br /> P  x2  y2  z 2 <br /> <br /> ( x  y  z )4 . 3( x 2  y 2  z 2 )<br /> <br /> II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B) A. Theo chƣơng trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam gi¸c ABC cã M (2;1) lµ trung ®iÓm cña AC. Gäi H (0; 3) lµ ch©n ®-êng cao kÎ tõ A, ®iÓm E (23; 2) thuéc ®-êng trung tuyÕn kÎ tõ C. T×m täa ®é cña B, biÕt C cã hoµnh ®é d-¬ng vµ A thuéc d : 2 x  3 y  5  0 . Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho 3 ®iÓm A(3;0;2) , B(1;1;0) , C (4; 5;3) . Gäi M lµ ®iÓm thuéc ®o¹n BC sao cho MC=2BM. ViÕt ph-¬ng tr×nh mÆt ph¼ng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AM.<br /> <br /> Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt<br /> <br /> Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12<br /> <br /> - Trang | 1 -<br /> <br /> Khóa học LTĐH KIT-2: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)<br /> <br /> Đề số 09<br /> <br /> Câu 9.a (1,0 điểm). T×m sè phøc z tháa m·n ®iÒu kiÖn 2z  2  2i  1 vµ z lín nhÊt. B. Theo chƣơng trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A, D lµ trung ®iÓm AB, I ( lµ t©m ®-êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC, E (<br /> <br /> 11 5 ; ) 3 3<br /> <br /> 13 5 ; ) lµ träng t©m tam gi¸c ADC, M (3; 1) thuéc DC, 3 3<br /> <br /> N (3;0) thuéc AB. T×m täa ®é cña A, B, C biÕt A vµ D cã tung ®é d-¬ng.<br /> Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho c¸c ®iÓm A(1;4;2) , B(1;2;4) vµ ®iÓm I thuéc ®-êng th¼ng d :<br /> <br /> x 1 y  2 z   sao cho tam gi¸c AIB c©n t¹i I . ViÕt ph-¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (P) ®i qua I vµ vu«ng gãc víi 1 1 2 x  2 y  2 z 1 . :   1 2 3<br /> <br /> x  x 2 y 3  3  log 2 2  y  0 ( x  0, y  2) . Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hÖ phương trình   x(2  y )  y 2  11y  1  0 <br /> <br /> Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn : Hocmai.vn<br /> <br /> Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt<br /> <br /> Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12<br /> <br /> - Trang | 2 -<br /> <br />