intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Cực trị hàm bậc ba - Thầy Đặng Việt Hùng

Chia sẻ: Tran Binh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST
Báo xấu
134
lượt xem 20
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo môn Toán dành cho quý thầy cô và các bạn học sinh với chuyên đề: Cực trị hàm bậc ba. Mời quý thầy cô và các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức và ôn thi Đại học đạt kết quả cao nhất.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Cực trị hàm bậc ba - Thầy Đặng Việt Hùng

  1. LT H MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hàm s và các bài toán liên quan – www.moon.vn Tài li u bài gi ng: 02. C C TR HÀM B C BA – P1 Th y ng Vi t Hùng I. BI N LU N S C C TR C A HÀM S Tóm t t lí thuy t cơ b n : Xét hàm s b c ba y = ax3 + bx3 + cx + d ⇒ y′ = 3ax 2 + 3bx + c c N u a = 0 , khi ó hàm suy bi n thành b c hai, ta có y′ = 3bx + c ⇒ y′ = 0 ⇔ x = − 3b Trong trư ng h p này hàm s có 1 c c tr . N u a ≠ 0 thì d u c a y’ ph thu c vào d u c a bi t th c ∆ + Hàm s không có c c tr khi y′ không i d u, t c là phương trình y′ = 0 vô nghi m ho c có nghi m kép, t c là ∆ ≤ 0. + Hàm s có 2 i m c c tr khi y′ i d u hai l n, t c là phương trình y′ = 0 có hai nghiêm phân bi t. T ó ta có i u ki n hàm s có hai c c tr là ∆ > 0. V y, v i hàm b c ba thì hàm s ch có hai c c tr ho c không có c c tr . Ví d 1: Bi n lu n s c c tr c a hàm s y = x3 + ( m + 1) x 2 + 2mx − 3 + m tùy theo giá tr c a tham s m. 1 Ví d 2: Bi n lu n s c c tr c a hàm s y = − (m + 1) x3 + ( 2m − 1) x 2 + mx + 3m − 2 tùy theo giá tr c a tham 3 s m. II. M T S CÁC TÍNH CH T C C TR THƯ NG G P Phương pháp chung : + Tìm i u ki n t n t i c c i, c c ti u. + Gi i i u ki n v tính ch t K nào ó mà bài yêu c u. + K t h p nghi m, k t lu n v giá tr c a tham s c n tìm. D ng 1. Hàm s tc c i, c c ti u t i i m có hoành x = x0 cho trư c. Phương pháp 1: (S d ng y’’)  y ′ ( x0 ) = 0  + Hàm s tc c i t i x = x0 ⇔   y ′′ ( x0 ) < 0   y ′ ( x0 ) = 0  + Hàm s t c c ti u t i x = x0 ⇔   y ′′ ( x0 ) > 0   y ′ ( x0 ) = 0  Chú ý: Hàm s t c c tr t i x = x0 ⇔   y ′′ ( x0 ) ≠ 0  Phương pháp 2: (S d ng i u ki n c n và ) Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95 – fanpage: Hungdv95
  2. LT H MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hàm s và các bài toán liên quan – www.moon.vn + Hàm s t c c i ho c c c ti u t i x = x0 ⇔ y′ ( x0 ) = 0  m. → + V i m tìm ư c, thay vào hàm s r i kh o sát, t b ng bi n thiên ta có k t lu n v hàm s tc c i, hay c c ti u t i i m x0 hay không. Ví d 3: Cho hàm s y = x3 + (m − 2) x 2 + (m + 1) x + 3 − m a) Tìm m hàm s có c c i, c c ti u. b) Tìm m hàm s t c c i t i x = –1 c) Tìm m hàm s t c c ti u t i x = 0. D ng 2. M t s d ng câu h i v hoành i mc c i, c c ti u. Hàm s tc c i, c c ti u t i x1 ; x2 sao cho x1 − x2 = k Hàm s tc c i, c c ti u t i x1 ; x2 sao cho ax1 + bx2 = c x1 < x2 < α Hàm s tc c i, c c ti u t i x1 ; x2 sao cho β < x1 < x2 x1 < γ < x2 Ví d 4: Cho hàm s y = x3 − 3(m + 1) x 2 + 9 x − m Tìm m hàm s có c c i, c c ti u t i x1 ; x2 sao cho x1 − x2 ≤ 2. Ví d 5: Cho hàm s y = 2 x3 + 9mx 2 + 12m 2 x + 1 Tìm m hàm s có c c i t i x1, c c ti u t i x2 sao cho x12 = x2 . BÀI T P T LUY N 1 3 1 Bài 1: Cho hàm s y= x − (m − 1) x 2 + 3(m − 2) x + 3 3 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u t i x1 ; x2 sao cho x1 + 2 x2 = 1. −4 ± 34 /s : m = 4 m 3 Bài 2: Cho hàm s y= x + (m − 2) x 2 + (m − 1) x + 2 3 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u t i x1 ; x2 sao cho x1 < x2 < 1. 5 4 /s :
  3. LT H MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hàm s và các bài toán liên quan – www.moon.vn Tài li u bài gi ng: 02. C C TR HÀM B C BA – P2 Th y ng Vi t Hùng II. M T S CÁC TÍNH CH T C C TR THƯ NG G P Phương pháp chung : + Tìm i u ki n t n t i c c i, c c ti u. + Gi i i u ki n v tính ch t K nào ó mà bài yêu c u. + K t h p nghi m, k t lu n v giá tr c a tham s c n tìm. D ng 3. Bài toán c c tr khi phương trình y’ = 0 gi i ư c nghi m Phương pháp: Khi xét n bi t th c ∆ c a phương trình y ' = 0 mà ta nh n th y ∆ = (am + b) 2 thì ta nên nghĩ ngay n vi c gi i ra nghi m c a phương trình y ' = 0 . 1 x2 Ví d 1: Cho hàm s y = x 3 + (m − 2) + (1 − m) x + 2m + 1 3 2 Tìm m a) hàm s có c c i, c c ti u. b) hàm s có c c i, c c ti u t i x1 ; x2 sao cho x1 + 2 x2 < 9. 3 3 c) hàm s có c c i, c c ti u t i các i m có hoành nh hơn 2. d) hàm s có c c i, c c ti u t i x1 ; x2 sao cho x12 + 4 x2 = 13. 2 1 x2 Ví d 2: Cho hàm s y = x 3 − (2m + 1) + (m 2 + m) x − m + 1 3 2 Tìm m a) hàm s có c c i, c c ti u. b) hàm s có c c i t i x1 , c c ti u t i x2 sao cho x12 + 2 x2 = 6. 2 c) hàm s có c c i t i x1 , c c ti u t i x2 sao cho 2 x1 − x2 = −11. 3 3 Ví d 3: Cho hàm s y = x3 − 3 x 2 + m 2 − m + 1 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u t i A, B sao cho di n tích tam giác ABC b ng 7, v i C(–2 ; 4). Ví d 4: (Trích thi i h c kh i B – 2012) Cho hàm s y = x − 3mx 2 + 3m3 3 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u t i A, B sao cho di n tích tam giác OAB b ng 48, v i O là g c t a . Ví d 5: Cho hàm s y = 2 x3 − 3(m + 1) x 2 + 6mx + m3 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u t i A, B sao cho tam giác ABC vuông t i C, v i C(4 ; 0). BÀI T P T LUY N Bài 1: Cho hàm s y = x3 − 3mx + 2 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u t i A, B sao cho di n tích tam giác ABC b ng 3 2 , v i C(1 ; 1). Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95
  4. LT H MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hàm s và các bài toán liên quan – www.moon.vn /s : m = 2 Bài 2: Cho hàm s y = x3 − 3(m + 1) x 2 + 12mx − 3m + 4  9 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u t i A, B sao cho tam giác ABC nh n O làm tr ng tâm, v i C  −1; −  .  2 1 /s : m = − . 2 Bài 3: Cho hàm s y = 2 x3 − 3(m + 1) x 2 + 6mx + m3 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u t i A, B sao cho AB = 2. /s : m = 0 ; m = 2. Bài 4: Cho hàm s y = x3 − 3mx 2 + 3(m 2 − 1) x − m3 + 4m − 1 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u t i A, B sao cho tam giác OAB vuông t i O. /s : m = −1; m = 2. Bài 5: Cho hàm s y = x3 + 3(m + 1) x 2 + 3m(m + 2) x + m3 + 2m 2 Ch ng minh r ng hàm s luôn có c c tr v i m i m, và kho ng cách gi a các i m c c tr không i. /s : AB = 2 5. 1 3 Bài 6: Cho hàm s y= x − mx 2 + (m 2 − 1) x + 1 3 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u và yC + yCT > 2. m > 1 /s :   −1 < m < 0 , z d, D '/ DKKE sE  yD > / '/ /  / d W s iE' E, h d, K >h E Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95
  5. LT H MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hàm s và các bài toán liên quan – www.moon.vn Tài li u bài gi ng: 02. C C TR HÀM B C BA – P3 Th y ng Vi t Hùng II. M T S CÁC TÍNH CH T C C TR THƯ NG G P Phương pháp chung : + Tìm i u ki n t n t i c c i, c c ti u. + Gi i i u ki n v tính ch t K nào ó mà bài yêu c u. + K t h p nghi m, k t lu n v giá tr c a tham s c n tìm. D ng 4. Phương trình ư ng th ng i qua các i m c c i, c c ti u Phương pháp: Th c hi n phép chia a th c y cho y’ ta ư c y = y '.h( x) + r ( x) trong ó r(x) là ph n dư c a phép chia. Khi ó y = r(x) ư c g i là phương trình ư ng th ng i qua các i m c c i, c c ti u c a hàm s . Ý nghĩa : Phương trình ư ng th ng i qua c c i, c c ti u có tác d ng giúp ta l y ra t a c a các iêm c c i, c c ti u, trong các bài toán x lí có liên quan n tung c c i và c c ti u. Ví d 1: Vi t phương trình ư ng th ng i qua c c i, c c ti u c a hàm s y = x3 − 3 x 2 + 1 b ng hai cách. Ví d 2: Vi t phương trình ư ng th ng i qua c c i, c c ti u c a hàm s y = x3 − 3 x 2 + m 2 . D ng 5. Bài toán v tính i x ng c a các i m c c tr . Phương pháp: G i hai i m c c tr c a hàm s là A( x1 ; y1 ), B ( x2 ; y2 ). Ta có m t s k t qu sau : + A, B n m v hai phía c a tr c Oy khi x1 x2 < 0. + A, B n m cùng phía v i tr c Oy khi x1 x2 > 0. + A, B n m v hai phía c a tr c Ox khi y1 y2 < 0. + A, B n m cùng phía v i tr c Ox khi y1 y2 > 0.  AB ⊥ d + A, B n m i x ng qua ư ng th ng d khi  , v i I là trung i m c a AB. I ∈ d + A, B cách u ư ng th ng d khi AB // d ho c trung i m I c a AB thu c ư ng th ng d. Chú ý : Trong m t s bài toán có c thù riêng (n u phương trình y = 0 nh m ư c nghi m) thì v i yêu c u tìm m hàm s có c c i, c c ti u n m hai phía tr c Ox ta có th s d ng i u ki n là phương trình y = 0 có ba nghi m phân bi t. Ví d 3: Cho hàm s y = x3 + 3 x 2 + mx + m − 2 a) Tìm m hàm s có c c i, c c ti u. b) Tìm m hàm s có c c i, c c ti u và các i m này n m cùng phía v i Oy. c) Tìm m hàm s có c c i, c c ti u và các i m này n m cùng phía v i Ox. d) Tìm m hàm s có c c i, c c ti u và các i m này n m khác phía v i Oy. Ví d 4: Cho hàm s y = x3 + 3mx 2 + 2m3 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u t i các i m A, B sao cho A, B i x ng nhau qua ư ng th ng Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95
  6. LT H MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hàm s và các bài toán liên quan – www.moon.vn d : x – 2y + 9 = 0 BÀI T P T LUY N 1 Bài 1: Vi t phương trình ư ng th ng i qua c c i, c c ti u c a hàm s y = − x3 + 2 x 2 + 3 x + 2 b ng hai 3 cách. Bài 2: Vi t phương trình ư ng th ng i qua c c i, c c ti u c a hàm s sau : a) y = x3 + (m + 1) x 2 + 2 x − m b) y = − x 3 + 3mx 2 + 3(1 − m 2 ) x + m3 − m 2 . Bài 3: Cho hàm s y = − x 3 + (2m + 1) x 2 − (m2 − 3m + 2) x − 4 a) Tìm m hàm s có c c i, c c ti u. b) Tìm m hàm s có c c i, c c ti u và các i m này n m khác phía v i Oy. Bài 4: Cho hàm s y = x3 − 3x 2 + m 2 x + m 1 5 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u và các i m này i x ng nhau qua ư ng th ng d : y = x− 2 2 /s : m = 0 Bài 5: Cho hàm s y = x3 − 3mx 2 + 4m3 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u và các i m này i x ng nhau qua ư ng th ng d : y = x. 2 /s : m = ± . 2 Bài 6: Cho hàm s y = x3 − 3(m + 1) x 2 + 9 x + m − 2 1 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u và các i m này i x ng nhau qua ư ng th ng d : y = x 2 /s : m = 1 Bài 7: Cho hàm s y = x 3 − 3 x 2 + mx Tìm m hàm s có c c i, c c ti u và các i m này i x ng nhau qua ư ng th ng d : x − 2 y − 5 = 0 /s : m = 0 Bài 8: Cho hàm s y = x3 − 3mx + m Tìm m hàm s có c c i, c c ti u. Khi ó ch ng minh r ng các i m này n m v hai phía c a tr c Oy. Bài 9: Cho hàm s y = x3 − 3 x 2 − mx + 2 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u và các i m này cách u ư ng th ng d : x − y − 1 = 0 /s : m = 0 Hư ng d n :  2m  m + Phương trình ư ng th ng qua C , CT là y =  − 2 x + 2 +  3  3 + A, B cách u d nên xét hai trư ng h p : AB // d và trung i m I c a AB thu c d. , z d, D '/ DKKE sE  yD > / '/ /  / d W s iE' E, h d, K >h E Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95
  7. LT H MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hàm s và các bài toán liên quan – www.moon.vn Tài li u bài gi ng: 02. C C TR HÀM B C BA – P4 Th y ng Vi t Hùng II. M T S CÁC TÍNH CH T C C TR THƯ NG G P Phương pháp chung : + Tìm i u ki n t n t i c c i, c c ti u. + Gi i i u ki n v tính ch t K nào ó mà bài yêu c u. + K t h p nghi m, k t lu n v giá tr c a tham s c n tìm. D ng 6. M t s ng d ng cơ b n c a phương trình ư ng th ng i qua c c i, c c ti u Phương pháp: + Tìm k hàm s có c c i, c c ti u. + Vi t ư c phương trình ư ng th ng i qua c c i, c c ti u (chú ý cách ch ng minh nhanh). Gi s ư ng th ng vi t ư c có d ng ∆ : y = ax + b . Ta có m t s trư ng h p thư ng g p a = A ∆ song song v i ư ng th ng d : y = Ax + B khi  b ≠ B ∆ vuông góc v i ư ng th ng d : y = Ax + B khi a. A = −1 nd .n∆ aA + bB ∆ t o v i ư ng th ng d : y = Ax + B m t góc φ nào ó thì cos φ = = nd . n∆ a 2 + b 2 . A2 + B 2 Cu i cùng, i chi u v i k t n t i c c i, c c ti u ta ư c giá tr c n tìm c a tham s m. x3 Ví d 1: Cho hàm s y = − mx 2 + (5m − 4) x + 2 3 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u và ư ng th ng i qua c c i, c c ti u song song v i ư ng th ng d : 8 x + 3 y + 9 = 0. Ví d 2: Cho hàm s y = x3 + mx 2 + 7 x + 3 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u và ư ng th ng i qua c c i, c c ti u vuông góc v i ư ng th ng d : 9 x + 8 y + 1 = 0. Ví d 3: Cho hàm s y = x3 − 3 x 2 − mx + 2 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u và ư ng th ng i qua c c i, c c ti u t o v i ư ng th ng d : x + 4 y − 5 = 0 góc 450. BÀI T P LUY N T P Bài 1: Cho hàm s y = x3 − 3 x 2 − mx + 2 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u và ư ng th ng i qua c c i, c c ti u song song v i ư ng th ng d : 4 x + y − 3 = 0. /s : m = 3. Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95
  8. LT H MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hàm s và các bài toán liên quan – www.moon.vn Bài 2: Cho hàm s y = x3 + mx 2 + 7 x + 3 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u và ư ng th ng i qua c c i, c c ti u vuông góc v i ư ng th ng d : 3 x − y − 7 = 0. 3 10 /s : m = ± . 2 Bài 3: Cho hàm s y = x3 − 3(m − 1) x 2 + (2m 2 − 3m + 2) x − m 2 + m Tìm m hàm s có c c i, c c ti u và ư ng th ng i qua c c i, c c ti u t o v i ư ng th ng d : 4 x + y − 20 = 0 góc 450. 3 ± 15 /s : m = . 2 Bài 4: Cho hàm s y = x3 − 3 x 2 + 2 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u và ư ng th ng i qua c c i, c c ti u ti p xúc v i ư ng tròn (C ) : ( x − m) 2 + ( y − m − 1) 2 = 5 . 4 /s : m = 2; m = − . 3 Bài 5: Cho hàm s y = x3 + 2(m − 1) x 2 + (m 2 − 4m + 1) x − 2(m 2 + 1) Tìm m hàm s có c c i, c c ti u và ư ng th ng i qua c c i, c c ti u vuông góc v i ư ng th ng 9 d:y= x + 5. 2 V y m = 0 và m = −4 là các giá tr c n tìm. , z d, D '/ DKKE sE  yD > / '/ /  / d W s iE' E, h d, K >h E Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95
  9. LT H MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hàm s và các bài toán liên quan – www.moon.vn Tài li u bài gi ng: 02. C C TR HÀM B C BA – P5 Th y ng Vi t Hùng II. M T S CÁC TÍNH CH T C C TR THƯ NG G P Phương pháp chung : + Tìm i u ki n t n t i c c i, c c ti u. + Gi i i u ki n v tính ch t K nào ó mà bài yêu c u. + K t h p nghi m, k t lu n v giá tr c a tham s c n tìm. D ng 7. T ng h p, nâng cao c c tr hàm b c ba Ví d 1: Cho hàm s y = x3 + 6mx 2 + 9 x + 2m Tìm m hàm s có c c i, c c ti u và kho ng cách t i mO n ư ng th ng i qua c c i, c c ti u 4 b ng . 5 /s : m = ±1. 1 3 Ví d 2: Cho hàm s y = x − mx 2 − x + m + 1 3 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u và kho ng cách gi a hai i m này nh nh t. 2 13 /s : m = 0; ABmin = . 3 Ví d 3: Cho hàm s y = x3 − 3 x 2 − mx + 2 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u và ư ng th ng i qua các i m này c t các tr c t a t o thành m t tam giác cân. 3 /s : m = − . 2 1 5 Ví d 4: Cho hàm s y = x 3 − mx 2 − 4mx − 4 3 2 m2 x2 + 5mx1 + 12m 2 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u t i x1 ; x2 sao cho bi u th c A = 2 + t x1 + 5mx2 + 12m m2 giá tr nh nh t. Ví d 5: Cho hàm s y = x3 − 3 x 2 + mx + 1, v i m là tham s th c.  1 11  Tìm m hàm s có c c i, c c ti u và kho ng cách t i m I ;  n ư ng th ng i qua hai i m 2 4  c c i và c c ti u là l n nh t. Hư ng d n gi i: Ta có y = x − 3 x + mx + 1 ⇒ y ' = 3 x − 6 x + m 3 2 2 + Hàm s có c c tr khi m < 3. Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95
  10. LT H MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hàm s và các bài toán liên quan – www.moon.vn  x 1  2m  m  2m  m + Chia y cho y ' ta ư c y =  −  y '+  − 2  x + +1 ⇒ y =  − 2  x + + 1 là phương trình ư ng  3 3  3  3  3  3 th ng qua các i m c c tr .  2m  m t ∆: y = − 2  x + +1.  3  3 1  2m  11 m 2m 11  2m  3 3  − 2  − + +1 −  − 2 − t− 2 3  4 3  3  4 Ta có d ( I ; ∆ ) = 3 4 4 = = =  2m  2  2m  2  2m 2  t2 +1  − 2  +1  − 2  +1  − 2  +1  3   3   3  3 u 1 t u =t− ⇒d = = 4  3 2 3 25 u +  +1 1+ +  2u 16u 2  4 1 1 1 1 5 5 t =a⇒d = = = ≤ ⇒ d max = u 3a 25a 2 3a 25a 2  5a 3  16 2 4 4 1+ + 1+ +  +  + 2 16 2 16  4 5  25 12 25 3 4 2m 4 Dâu b ng x y ra khi a = − ⇔u=− ⇔t =u+ =− ⇔ − 2 = − ⇔ m = 1. 25 12 4 3 3 3 V y m = 1 là giá tr c n tìm. Bài này còn m t cách gi i khác khá hay và c áo, ó là s d ng i m c nh. Các em tìm hi u thêm nhé! BÀI T P LUY N T P 1 1 Bài 1: Cho hàm s y = x 3 − mx 2 + (m 2 − 3) x + 2 3 2 Tìm m hàm s t c c i t i x1, c c ti u t i x2 ng th i x1 ;x2 là hai c nh góc vuông c a m t tam giác có 10 dài c nh huy n b ng . 2 14 /s : m = , các em lưu ý v tìm k cho x1 ; x2 dương nhé ! 2 Bài 2: Cho hàm s y = x3 − 3mx 2 + 3(m + 6) x + 1 Tìm m i m A(3 ; 5) n m trên ư ng th ng i qua các i m c c i, c c ti u. /s : m = 4 1 3 m Bài 3: Cho hàm s y=x + mx 2 + x + 3 3 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u và các i m này n m cùng phía v i ư ng th ng d : 2x + y = 0.  m >1  /s :   m ≠ ±2  1 Bài 4: Cho hàm s y = x 3 + x 2 + mx + m 3 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u và kho ng cách gi a hai i m này b ng 2 15. Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95
  11. LT H MÔN TOÁN – Th y Hùng Chuyên Hàm s và các bài toán liên quan – www.moon.vn /s : m = –2. Bài 5: Cho hàm s y = 2 x3 + 3(m − 1) x 2 + 6m(1 − 2m) x Tìm m hàm s có c c i, c c ti u và các i m này n m trên ư ng th ng d : 4x + y = 0. 1 3 Bài 6: Cho hàm s y= x − 2 x 2 + 3x 3 G i A, B là hai i m c c tr c a hàm s . Tìm i m M trên Ox sao cho tam giác ABM có di n tích b ng 2. /s : M(1 ; 0) và M(5 ; 0). , z d, D '/ DKKE sE  yD > / '/ /  / d W s iE' E, h d, K >h E Tham gia khóa TOÁN 2014 t 9 i m Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2