Ma trận đề kiểm tra 1 tiết Hình học 12 chương 3 (Có đáp án)

Chia sẻ: TRần Văn Dũng | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

448
lượt xem 58
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu gồm ma trận đề và đề kiểm tra 1 tiết Hình học 12 chương 3 minh họa theo hình thức trắc nghiệm 4 lựa chọn phù hợp với trình độ của các em học sinh. Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ma trận đề kiểm tra 1 tiết Hình học 12 chương 3 (Có đáp án)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ̉ ̀ Tên chu đê/ Mức nhận thức Cộng Chuẩn KTKN ̣ Nhân biêt ́ Thông hiêù ̣ ̣ Vân dung ̣ ̣ Vân dung cao Chủ đề 1: Hê toa ̣ ̣ ̣ đô trong không Câu 1 Câu 10 Câu 18 Câu 23 Sô điêm 2.8 ́ ̉ gian Câu 2 Câu 11 Tỉ lệ: Câu 3 28.00% Số câu 3 Số câu 2 Số câu 1 Số câu 1 Số câu 7 Chủ đề 2: Câu 4 Câu 12 Câu 19 Câu 24 Sô điêm 3.2 ́ ̉ Phương trình mặt Câu 5 Câu 13 Câu 20 Tỉ lệ: phẳng trong Câu 6 Câu 14 36.00% không gian Số câu 3 Số câu 3 Số câu 2 Số câu 1 Số câu 9 Chủ đề 3: Câu 7 Câu 15 Câu 21 Câu 25 Sô điêm 3.2 ́ ̉ Phương trình Câu 8 Câu 16 Câu 22 Tỉ lệ: đường thẳng Câu 9 Câu 17 36.00% trong không gian Số câu 3 Số câu 3 Số câu 2 Số câu 3 Số câu 9 Cộng: Số câu 9 Số câu 8 Số câu 5 Số câu 3 Số câu 25 Tỉ lệ: Tỉ lệ: Tỉ lệ: Tỉ lệ: Sô điêm 10.0 ́ ̉ 36.00% 36.00%8 20.00% 12.00% Tỉ lệ: 100.00% BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Câu Mô tả Chủ đề 1: Hê toa đô trong ̣ ̣ ̣ 1 Nhận biết:Nhận ra tọa độ của 1 vec tơ khi biết vec tơ đó không gian biểu thị qua các vec tơ đơn vị của hệ trục 2 Nhận biết:Biết tính được tọa độ của vec tơ( xác định bởi các yếu tố đơn giản), độ dài vec tơ hoặc tọa độ trung điểm của đoạn thẳng 3 Nhận biết:Nhận diện được phương trình mặt cầu 10 Thông hiểu: Thông thạo cách xét vị trí tương đối của điểm và mặt cầu 11 Thông hiểu: Vận dụng thành thạo công thức tích vô hường vec tơ để xét tính vuông góc của hai vec tơ 18 Vận dụng: Xác định được tọa độ của điểm thông qua một hệ thức véc tơ( tương đối phức tạp) 23 Vận dụng cao:Lập được phương trình mặt cầu xác định
bởi vài yếu tố cho trước Chủ đề 2: Phương trình 4 Nhận biết: VTPT của mp khi biết ptmp mặt phẳng trong không 5 Nhận biết: VTTĐ của 2 mp gian 6 Nhận biết: ptmp theo đoạn chắn 12 Thông hiểu: khoảng cách từ một điểm đến mp 13 Thông hiểu: tìm được ptmp qua 3 điểm hoặc ptmp trung trực của đoạn thẳng 14 Thông hiểu: tìm ptmp đi qua 1 điểm và vuông góc với 1 đường thẳng cho trước hoặc song song với một mp cho trước. 19 Vận dụng: viết ptmp đi qua một điểm cho trước và song song với hai VT không cùng phương(hoặc chứa) 20 Vận dụng: viết ptmp đi qua một điểm cho trước và chứa một đường thẳng cho trước. 24 Vận dụng cao: cho khối đa diện. Tính khoảng cách từ một điểm đến mp Chủ đề 3: Phương trình 7 Nhận biết: Viết được phương trình tham số của đường thẳng trong không đường thẳng đi qua một điểm và vectơ chỉ phương gian 8 Nhận biết: Điểm thuộc đường thẳng 9 Nhận biết: Xác định véc tơ chỉ phương của đường thẳng 15 Thông hiểu: Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng 16 Thông hiểu: Viết được phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm 17 Thông hiểu: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng 21 Vận dụng: Tìm tọa độ hình chiếu của một điểm lên đường thẳng 22 Vận dụng: Tính khoảng cách giữa đường thẳng mặt phẳng song song với nhau 25 Vận dụng cao: Tính độ dài chân đường cao của một tam giác NHẬN BIẾT r r r Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho a = 2k − i . Khẳng định nào sau đây ĐÚNG: r r A. a = (0; 2; − 1) B. a = ( − 1; 2; 0) r r C. a = ( 2; − 1; 0) D . a = ( − 1; 0; 2)
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( x A ; y A ; z A ) ; B( xB ; yB ; z B ) . Khẳng định nao sau ̀ đây SAI: (x − xA ) 2 + ( yB − y A )2 + ( z B − z A ) 2 A. AB = B (x − xB ) 2 + ( y A − y B ) 2 + ( z A − z B ) 2 B. AB = A �x + xB y A + yB z A + z B � ̣ ̣ ̉ ̉ ̣ ̉ C. Toa đô trung điêm M cua đoan thăng AB la ̀ M �A ; ; � � 2 2 2 � �x − x y − y z − z � ̣ ̣ ̉ ̉ ̣ ̉ D. Toa đô trung điêm M cua đoan thăng AB la ̀ M �B A ; B A ; B A � � 2 2 2 � Câu 3. Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu ? A. x 2 + y 2 + z 2 + 4 x + 2 y + 21 = 0 B. x 2 + y 2 + z 2 + 4 xy + 2 y + 3 z − 21 = 0 C. x 2 + y 2 − z 2 − 4 x + 2 y − 21 = 0 D. x 2 + y 2 + z 2 + 4 x + 2 y − 21 = 0 Câu 4: Cho mặt phẳng (P): x + 2 y − z + 5 = 0 . Một vectơ pháp tuyến của (P) là: r r r r A. n = (−1; −2;1) B. n = (1; 2;1) C. n = (−1;2;1) D. n = (1; −1; −1) Câu 5: Cho mặt phẳng (P): 3x − 2 y + 3 z + 5 = 0 và mặt phẳng (Q): 9 x − 6 y − 9 z − 5 = 0 . Tìm khẳng định đúng. A. (P) và (Q) song song B. (P) và (Q) vuông góc C. (P) và (Q) cắt nhau D. (P) và (Q) trùng nhau Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho A(1;0;0) , B(0;2;0), C(0;0;3) , phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng (ABC). A. −6 x + 3 y + 2 z + 6 = 0 B. 6 x + 3 y + 2 z − 6 = 0 y z C.12 x + 6 y + 4 z − 6 = 0 D. x + + = 0 2 3 Câu 7: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A ( 1; −2;3) và có vectơ chỉ phương r u = ( 2; −5; −1) là: x = 1 + 2t x = 2 + 1t x = 1 + 2t x = 1 + 1t A. y = −2 − 5t B. y = −5 − 2t C. y = −2 − 5t D. y = −2 − 3t z = 3−t z = −1 + 3t z = 3+t z = 3 − 4t Câu 8: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng có phương trình tham số Điểm M nào sau đây thuộc đường thẳng . A. M(1;2;3) B. M(1;–2;3) C. M(1;2;–3) D. M(2;1;3) x = −4 + 2t Câu 9: Vectơ chỉ phương của đường thẳng ( ∆ ) : y = −2 + 3t là: z = −2t r r r r A. u = ( 2;3; −2 ) B. u = ( −4; −2;0 ) C. u = ( 2;3;0 ) D. u = ( −4; −2; −2 ) THÔNG HIÊU ̉ Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z − 3) 2 = 30 . Điểm nào trong 4 điểm sau đây nằm trên mặt cầu : A. M ( 2; − 3; 1) B. N (1; 2; 3) C. E ( 4; 1; 2) D. F (1; 2; 3)
Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho 4 điêm ̉ A(2; 0; 0) , B(0; − 3; 0) , C (0; 0; − 4), D(2; − 1; 3) . Cặp véc tơ nào sau đây không vuông góc ? uuur uuur uuur uuuur A. OA và OB B. OA và OC uuur uuuur uuuur uuur C. OB và OD D. OC và OB Câu 12: Cho A(2; 4; −3) và mặt phẳng (P): 12 x − 5 z + 5 = 0 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) là: 39 39 44 44 A. B. C. D. 169 13 13 169 Câu 13: Cho 3 điểm A( 0; 2; 1 ); B( 3; 0; 1 ); C ( 1; 0; 0). Phương trình của mặt phẳng (ABC) là: A.2x – 3y – 4z + 10= 0 B. 2x +3y – 4z – 2 = 0 C. 4x + 6y – 8z+2 = 0 D. 2x – 3y 4z 2 = 0 Câu 14: Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1;2;3) và vuông góc với đường thẳng d: x = 1− t y = 2t có pt là: z = 2 + 3t A. − x + 2 y + 3z + 12 = 0 B. x − 2 y − 3z + 12 = 0 C. x + 2 y + 3z+12 = 0 D. x + 2z − 7 = 0 Câu 15: Đường thẳng đi qua điểm A ( −2;1;0 ) và vuông góc với ( α ) : x + 2 y − 2 z + 1 = 0 có phương trình là: x = −2 − t x = 1 − 2t x 2 t x = − 2 + 2t A. y = 1 − 2t B. y = 2 + t C. y 1 2t D. y = 1 − 2t z 2t z =t z = 2t z = −2 Câu 16: Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A ( 2;3; −1) và B ( 1;2;4 ) x 2 t x 1 2t x = 2+t x = 2+t A. y 3 t B. y 1 3t C. y = 3 + 2t D. y = 3 + t z 1 5t z 5 t z = −1 + 4t z = −1 + 5t x = 12 + 4t Câu 17: Giao điểm của đường thẳng ∆ : y = 9 + 3t và mặt phẳng ( α ) : 3x + 5 y − z − 2 = 0 có tọa độ z =1+ t A. ( 0;0; −2 ) B. ( 24;9; 4 ) C. ( −2;0;0 ) D. Không có giao điểm Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD biết A(1; 0; 1) , B (2;1; 2) , D(1; − 1; 1) . Tọa độ của đỉnh C là : A. C ( 0 ; − 2 ; 0) B. C (1; 2; 1) C. C ( 2 ; 2 ; 2) D. C ( 2; 0; 2) VÂN DUNG THÂP ̣ ̣ ́ Câu 19: Phương trình mặt phẳng (P) qua 2 điểm M(3; 2; 1), N(2; 1; 4) và vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y + 2z3 = 0 có pt là: A. 11x + 7 y − 2 z − 21 = 0 B. 11x − 7 y − 2 z − 21 = 0 C. 11x+7y+2z + 21 = 0 D. x + y + 2z9 = 0
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho A(2; −3;5) . Viết phương trình mặt phẳng qua A và chứa trục Oz. A. 3 x + 2 y = 0 B. 2 x − 3 y = 0 C. 2 x + 3 y = 0 D. 3 x − 2 y + z = 0 x = −2 + 3t Câu 21: Tọa độ hình chiếu vuông góc của A ( 4; −3; 2 ) trên đường thẳng d : y = −2 + 2t là điểm z = −t nào sau đây? � 2 4� A. ( 1;0; −1) B. ( −1;0;1) C. ( −5; −4;1) D. �2; ; − � � 3 3� x = −3 + 2t Câu 22: Khoảng cách giữa đường thẳng ∆ : y = −1 + 3t và mặt phẳng ( α ) : 2 x − 2 y + z + 3 = 0 là z = −1 + 2t 2 2 2 17 A. B. C. 1 D. 3 9 17 VÂN DUNG CAO ̣ ̣ Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho 2 điêm ̉ A(6; 2; − 5) , B( −4;0; 7) .Phương trình mặt cầu đường kính AB là : A. ( x − 5 ) + ( y − 1) + ( z + 6 ) = 62 B. ( x + 5 ) + ( y + 1) + ( z − 6 ) = 62 2 2 2 2 2 2 C. ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 62 D. ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 62 2 2 2 2 2 2 Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BD). a 3 2a 3 a 3 A. B. C. 2a 3 D. 3 3 6 Câu 25. Cho hai điểm A (1; - 2; 0) và A (4;1;1) . Độ dài đường cao OH của tam giác OA B là: 86 3 19 A. B. C. D. 19 19 86 HƯỚNG GIẢI r r r Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho a = 2k − i . Khẳng định nào sau đây ĐÚNG: r r A. a = (0 ; 2 ; − 1) B. a = ( − 1 ; 2; 0) r r C. a = ( 2 ; − 1 ; 0) D. a = ( − 1 ; 0 ; 2) Phương án đúng: D r r ur ur Phương án nhiễu: A ,B , C : Nhớ sai sự phân tích a theo các véc tơ đơn vị i , j , k Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( x A ; y A ; z A ) ; B( xB ; yB ; z B ) . Khẳng định nao sau ̀ đây SAI: (x − xA ) 2 + ( yB − y A )2 + ( z B − z A ) 2 A. AB = B (x − xB ) 2 + ( y A − y B ) 2 + ( z A − z B ) 2 B. AB = A
�x + xB y A + yB z A + z B � ̣ ̣ ̉ ̉ ̣ ̉ C. Toa đô trung điêm M cua đoan thăng AB la ̀ M �A ; ; � � 2 2 2 � �x − x y − y z − z � ̣ ̣ ̉ ̉ ̣ ̉ D. Toa đô trung điêm M cua đoan thăng AB la ̀ M �B A ; B A ; B A � � 2 2 2 � Phương án đúng: D Phương án nhiễu: A ,B : hiểu chưa chắc bản chất là độ dài đoạn thẳng AB và độ dài đoạn thẳng BA C : Nhớ không chính xác công thức tọa độ trung điểm đoạn thẳng. Câu 3. Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu ? A. x 2 + y 2 + z 2 + 4 x + 2 y + 21 = 0 B. x 2 + y 2 + z 2 + 4 xy + 2 y + 3 z − 21 = 0 C. x 2 + y 2 − z 2 − 4 x + 2 y − 21 = 0 D. x 2 + y 2 + z 2 + 4 x + 2 y − 21 = 0 Phương án đúng: D Phương án nhiễu:A : Nhớ điều kiện để phương trình dạng x 2 + y 2 + z 2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0 là phương trình mặt cầu B , C : Nhớ sai dạng phương trình mặt cầu. Câu 4: Cho mặt phẳng (P): x + 2 y − z + 5 = 0 . Một vectơ pháp tuyến của (P) là: r r r r A. n = (−1; −2;1) B. n = (1; 2;1) C. n = (−1;2;1) D. n = (1; −1; −1) Phương án đúng: A Phương án nhiễu: có 2 thành phần đúng trong 3 thành phần của VTPT r r Hướng giải: VTPT n = (1; 2; −1) thì n = (−1; −2;1) cũng là VTPT Câu 5: Cho mặt phẳng (P): 3x − 2 y + 3 z + 5 = 0 và mặt phẳng (Q): 9 x − 6 y − 9 z − 5 = 0 . Tìm khẳng định đúng. A. (P) và (Q) song song B. (P) và (Q) vuông góc C. (P) và (Q) cắt nhau D. (P) và (Q) trùng nhau Phương án đúng: C Phương án nhiễu: nêu các vị trí tương đối của 2 mp uuur uuur Hướng giải: Mặt phẳng (P) có vtpt n(P) (3; −2;3) ; mặt phẳng (Q) có vtpt n(Q) (9; −6; −9) , do đó uuur uuur n(P) kn(Q) nên (P) và (Q) cắt nhau Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho A(1;0;0) , B(0;2;0), C(0;0;3) , phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng (ABC). A. −6 x + 3 y + 2 z + 6 = 0 B. 6 x + 3 y + 2 z − 6 = 0 y z C.12 x + 6 y + 4 z − 6 = 0 D. x + + = 0 2 3 Phương án đúng: B Phương án nhiễu: VTPT của mp ở câu C, D đều đúng, hệ số tự do D tính sai VTPT của mp ở câu A sai, nhưng tọa độ điểm A thỏa câu A y z Hướng giải: phương trình mặt phẳng (ABC) là x + + = 1 � 6 x + 3 y + 2 z − 6 = 0 2 3 Câu 7: Đáp án: A.
Lời giải: PTTS của đường thẳng đi qua điểm A ( 1; −2;3) và có vectơ chỉ phương x = 1 + 2t r u = ( 2; −5; −1) là y = −2 − 5t z = 3−t Phương án nhiễu: B: thế sai tọa độ điểm và tọa độ VTCP. C: thế nhầm tọa độ VTCP D: tính sai tọa độ VTCP bằng cách lấy tọa độ VTCP trừ tọa độ điểm A. Câu 8: Đáp án: A. Lời giải: Thay tọa độ điểm M vào pt ta tìm được t = 0. vậy M(1 ;2 ;3) Phương án nhiễu: B;C;D: quá trình gia3i phương trình tìm t không cẩn thận dẫn đến sai lầm Câu 9: Đáp án: A r Lời giải:VTCP của đường thẳng là u = ( 2;3; −2 ) Phương án nhiễu: B: hiểu sai VTCP là tọa điểm đi qua. C + D: nhầm tọa độ VTCP chỉ theo cột. Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z − 3) 2 = 30 . Điểm nào trong 4 điểm sau đây nằm trên mặt cầu : A. M ( 2; − 3; 1) B. N (1; 2; 3) C. E ( 4; 1; 2) D. F ( − 1; − 2; − 3) Phương án đúng: A Phương án nhiễu:B : Nhầm lẫn tâm I thuộc mặt cầu ( vì N trùng tâm I ) C : Tính sai độ dài đoạn thẳng IE. D : Xác định sai tọa độ tâm và nhầm lẫn tâm I thuộc mặt cầu Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho 4 điêm ̉ A(2; 0; 0) , B(0; − 3; 0) , C (0; 0; − 4), D(2; − 1; 3) . Cặp véc tơ nào sau đây không vuông góc ? uuur uuur uuur uuuur A. OA và OB B. OA và OC uuur uuuur uuuur uuur C. OB và OD D. OC và OB Phương án đúng: C uuur uuur uuuur Phương án nhiễu:A , B , D : Chưa hiểu các véc tơ OA , OB , OC đôi một vuông góc vì chúng lần lượt cùng phương với các véc tơ đơn vị của trục (nên phải tốn công tìm tọa độ từng véc tơ và tính tích vô hướng của từng cặp đó) Câu 12: Cho A(2; 4; −3) và mặt phẳng (P): 12 x − 5 z + 5 = 0 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) là: 39 39 44 44 A. B. C. D. 169 13 13 169 Phương án đúng: C
Phương án nhiễu: 12.2 − 5.( −3) 39 đáp án A là d(A;(P)) = = 12 + (−5) 2 2 169 12.2 − 5.(−3) 39 đáp án B là d(A;(P)) = = 12 + ( −5) 2 2 13 12.2 − 5.(−3) + 5 44 đáp án D là d(A;(P)) = = 12 + (−5) 2 2 169 12.2 − 5.(−3) + 5 44 Hướng giải: Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) là: d(A;(P)) = = 12 + (−5) 2 2 13 Câu 13: Cho 3 điểm A( 0; 2; 1 ); B( 3; 0; 1 ); C ( 1; 0; 0). Phương trình của mặt phẳng (ABC) là: A.2x – 3y – 4z + 10 = 0 B. 2x +3y – 4z – 2 = 0 C. 4x + 6y – 8z+2 = 0 D. 2x – 3y 4z 2 = 0 Phương án đúng: B Phương án nhiễu: VTPT của mp ở câu C đúng, hệ số tự do D tính sai VTPT của mp ở câu A sai, nhưng tọa độ điểm A thỏa câu A VTPT của mp ở câu A sai, nhưng tọa độ điểm C thỏa câu D Hướng giải Cách 1: Tọa độ ba điểm A,B,C thỏa ptmp câu B r uuur uuur Cách 2: Tìm VTPT n = � AB, AC � � � 2x +3y – 4z +D = 0 Điểm A thuộc mp nên D = 2 Câu 14: Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1;2;3) và vuông góc với đường thẳng d: x = 1− t y = 2t có pt là: z = 2 + 3t A. − x + 2 y + 3z + 12 = 0 B. x − 2 y − 3z + 12 = 0 C. x + 2 y + 3z+12 = 0 D. x + 2z − 7 = 0 Phương án đúng: B Phương án nhiễu: VTPT của mp ở câu A đúng, hệ số tự do D tính sai VTPT của mp ở câu C sai VTPT của mp ở câu D sai, nhưng tọa độ điểm M thỏa câu D Hướng giải r uur Tìm VTPT n = ad = ( −1; 2;3) − x + 2 y + 3z + D = 0 Điểm M thuộc mp nên D = 12 Câu 15: Đáp án: A. x = −2 − t Lời giải: PTTS của đường thẳng cần tìm là y = 1 − 2t z = 2t Phương án nhiễu: B: thế sai vị trí tọa độ điểm và tọa độ VTCP.
C + D: tìm sai tọa độ VTPT của mặt phẳng. Câu 16: Đáp án: A. uuur Lời giải: AB = ( −1; −1;5 ) . PTTS của đường thẳng đi qua điểm A ( 2;3; −1) và có vectơ chỉ x 2 t uuur phương AB = ( −1; −1;5 ) là y 3 t z 1 5t Phương án nhiễu: B: thế sai tọa độ điểm và tọa độ VTCP. C: tọa độ VTCP hiểu là tọa độ điểm B. D: tính sai tọa độ VTCP. Câu 17: Đáp án: A. Lời giải: Thế x; y; z của đường thẳng vào phương trình mặt phẳng tìm được t = 3. Thế t = 3 vào phương trình đường thẳng tìm được tọa độ giao điểm là ( 0;0; −2 ) Phương án nhiễu: B: tìm sai t = 3. C: ghi tọa độ sai. Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD biết A(1; 0; 1) , B (2;1; 2) , D(1; − 1; 1) . Tọa độ của đỉnh C là : A. C ( 0 ; − 2 ; 0) B. C (1; 2; 1) C. C ( 2 ; 2; 2) D. C ( 2; 0; 2) Phương án đúng D. uuur uuur uuur uuur + Điều kiện đúng AB = DC với AB = (1 ; 1; 1) và DC = ( x − 1 ; y + 1; z 1) . + Tính được tọa độ của C (2;0; 2) Phương án nhiễu: uuur uuur uuur uuur + A. Điều kiện sai AB = CD với AB = (1 ; 1; 1) và CD = (1 − x ; −1 − y; 1 z) . Tính ra tọa độ của C (0; −2;0) uuur uuur uuur + B. Điều kiện đúng AB = DC , nhưng tính ra tọa độ của AB = (−1 ; − 1; − 1) (kết quả tọa độ véc tơ này sai!) từ đó tính ra tọa độ của C là C (1; 2; 1) ( kết quả sai) uuur uuur uuur + C. Vì nhớ nhầm điều kiện “tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi AC = AB + AD ” uuur uuur uuur thành “tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi AC = AB − AD ” . Sau đó tính đúng được tọa uuur uuur uuur độ các vec tơ AB = (1 ; 1; 1) và AD = (0 ; 1; 0) , nhưng tính sai tọa độ vec tơ AC = (1 ; 2; 1) từ đó tính ra tọa độ điểm C là C ( 2 ; 2 ; 1) . Câu 19: Phương trình mặt phẳng (P) qua 2 điểm M(3; 2; 1), N(2; 1; 4) và vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y + 2z3 = 0 có pt là: A. 11x + 7 y − 2 z − 21 = 0 B. 11x − 7 y − 2 z − 21 = 0 C. 11x+7y+2z + 21 = 0 D. x + y + 2z9 = 0 Phương án đúng: B Phương án nhiễu: VTPT của mp ở câu A,C sai câu D sai vì lấy VTPT của (Q) làm VTPT nhưng tọa độ điểm N thỏa câu D Hướng giải
r uuuur uur Tìm VTPT n = � MN , nQ � � � 11x − 7 y − 2 z − 21 = 0 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho A(2; −3;5) . Viết phương trình mặt phẳng qua A và chứa trục Oz. A. 3 x + 2 y = 0 B. z − 5 = 0 C. 2 x + 3 y = 0 D. 3 x − 2 y + z = 0 Phương án đúng: A Phương án nhiễu: r Câu B lấy k = (0;0;1) làm VTPT câu D sai vì lấy VTPT của (Q) làm VTPT nhưng tọa độ điểm N thỏa câu D Hướng giải 3 Mặt phẳng chứa trục Oz có dạng Ax+By =0, mp qua A nên 2A3B=0 � A = B 2 � pt : 3 x + 2 y = 0 Câu 21: Đáp án: A. xH = −2 + 3t Lời giải: Gọi H là tọa độ hình chiếu của A lên d. Ta có: yH = −2 + 2t z H = −t uuur uur AH .ud = 0 . Giải phương trình tìm được t = 1. Do đó H ( 1;0; −1) Phương án nhiễu: B: ghi sai tọa độ. uuur uur C: giải phương trình AH .ud = 0 sai. D: hiểu nhầm tọa độ VTCP và tọa độ điểm đi qua. Câu 22: Đáp án: A. Lời giải: Ta có: ∆ / / ( α ) . Nên khoảng cách giữa ∆ và ( α ) là khoảng cách từ điểm M ( −3; −1; −1) �∆ đến ( α ) . Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ta tính được khoảng cách 2 bằng . 3 Phương án nhiễu: B: tính sai độ dài VTPT. C: Lấy tọa độ điểm M nhầm với tọa độ VTCP. D: hiểu nhầm tọa độ VTPT là tọa độ VTCP của đường thẳng. Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho 2 điêm ̉ A(6; 2; − 5) , B( −4;0; 7) .Phương trình mặt cầu đường kính AB là : A. ( x − 5 ) + ( y − 1) + ( z + 6 ) = 62 B. ( x + 5 ) + ( y + 1) + ( z − 6 ) = 62 2 2 2 2 2 2 C. ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 62 D. ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 62 2 2 2 2 2 2 Đáp án C + Tìm được tâm của (S) là I (1;1;1) + Tính được bán kính bằng 62 . + Suy ra đáp án C là đúng. Phương án nhiễu:
+ A. Thế nhầm dấu tung độ của tâm mặt cầu ( do bất cẩn hoặc lý do nào khác) + B. Hiểu nhầm bán kính của mặt cầu là AB + D. Nhớ nhầm công thức phương trình chính tắc của mặt cầu (x + a) 2 + (y + b) 2 + (z + c) 2 = r 2 ( có đến 3 dấu cộng sai trong là vế trái phương trình náy) Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BD). a 3 2a 3 a 3 A. B. C. 2a 3 D. 3 3 6 Phương án đúng: A 3VA ' ABD a2 3 Phương án nhiễu: phương án B h = với S A ' BD = S A ' BD 4 phương án C VA ' ABD = S A ' BD .h h ( ) 2 3VA ' ABD a 2 3 phương án D h = với S S A ' BD A ' BD = 2 Hướng giải 3VA ' ABD Cách 1: h = S A ' BD Cách 2: h= A’H( H là hình chiếu của A lên A’O, với O là giao của AC và DB) Cách 3: dùng công thức khỏang cách ( chọn hệ trục tọa độ) Câu 25: Đáp án: A. Lời giải: Phương trình đường thẳng AB là: ; Phương trình mặt phẳng qua O và vuong góc với AB là ( α ) : Tọa độ giao điểm của AB và mp ( α ) là Nên độ dài đường cao Phương án nhiễu: B: Tính khoảng cách AH. C: Tính khoảng cách BH.. D: Viết đảo thành .