Ma trận đề kiểm tra 1 tiết Hình học 12 chương 3 (Có đáp án)

Ề Ể Ậ MA TR N Đ KI M TRA

ứ ̉ ứ ậ M c nh n th c C ngộ ̣ ̣ ̣ ̣ ̣ Nhân biêt́ Thông hiêù Vân dung ẩ Tên chu đê/̀ Chu n KTKN

Vân dung cao

̣ ̣ ủ ề 1: Hê toa

̣ ̉ Câu 18 Câu 23

Ch đ đô trong không gian Câu 10 Câu 11

́ Sô điêm 2.8 ỉ ệ T l : 28.00% Câu 1 Câu 2 Câu 3

ố ố ố ố 7

̉ S câu 1 Câu 24

ặ ng trình m t S câu 1 Câu 19 Câu 20

S câuố ́ Sô điêm 3.2 ỉ ệ T l : 36.00% S câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 S câu 2 Câu 12 Câu 13 Câu 14

ủ ề Ch đ 2: ươ Ph ẳ ph ng trong không gian ố ố ố

̉ S câu 1 Câu 25

S câu 2 Câu 21 Câu 22

ườ

ố

ủ ề Ch đ 3: ươ ng trình Ph ẳ đ ng th ng trong không gian C ng:ộ 25

ố S câu 3 Câu 7 Câu 8 Câu 9 ố S câu 3 ố S câu 9 ỉ ệ : T l 36.00% ố S câu 2 ố S câu 5 ỉ ệ : T l 20.00% ố S câu 3 ố S câu 3 ỉ ệ : T l 12.00% S câu 3 Câu 15 Câu 16 Câu 17 ố S câu 3 ố S câu 8 ỉ ệ : T l 36.00%8 ố S câu 9 ́ Sô điêm 3.2 ỉ ệ T l : 36.00% S câu 9 S câuố ́ Sô điêm 10.0 ỉ ệ : T l

100.00%

Ả

Ề

Ể

Ế Ộ B NG MÔ T CHI TI T N I DUNG Đ KI M TRA

Ch đủ ề

Mô tả ộ ủ

ậ

ế

t vec t

đó

khi bi

Câu 1

̣ ̣ ̣ Ch đ ủ ề 1: Hê toa đô trong

ị

ế

t tính đ ả

không gian

ế Nh n ra t a đ c a 1 vec t ọ ơ ị ủ ệ ụ ơ ơ đ n v c a h tr c ộ ủ ượ ọ ơ ộ

ở c t a đ c a vec t ( xác đ nh b i ể ặ ọ ộ ho c t a đ trung đi m

ặ ầ

ươ

c ph

ng trình m t c u ươ ị

ố ủ

ể ng đ i c a đi m

3 10

ặ ầ

ậ ụ

ứ

ạ

ơ ể

ộ

ể c t a đ c a đi m thông qua m t

ị ơ ươ

ứ ạ ươ

ị

ủ đ xét tính vuông góc c a hai vec t ượ ọ ộ ủ ố ng đ i ph c t p) ậ ượ c ph

L p đ

ặ ầ ng trình m t c u xác đ nh

ậ Nh n bi t: ị ể bi u th qua các vec t ế Bi ậ t: Nh n bi ế ố ơ các y u t đ n gi n), đ dài vec t ẳ ạ ủ c a đo n th ng ế Nh n di n đ ệ ượ ậ ậ Nh n bi Thông hi u:ể Thông th o cách xét v trí t ạ và m t c u Thông hi u:ể V n d ng thành th o công th c tích vô ườ h ng vec t ậ ụ Xác đ nh đ V n d ng: ệ ứ h th c véc t ( t ậ ụ V n d ng cao:

cho tr

ươ ế t ptmp t ủ ề Ph ẳ ặ t ng trình Ch đ 2: m t ph ng trong không gian t

ả

ế ố ướ c ế : VTPT c a mp khi bi ủ ủ ế : VTTĐ c a 2 mp ế : ptmp theo đo n ch n ắ ừ ộ

ể ế m t đi m đ n mp

ể ặ

ượ c ptmp qua 3 đi m ho c ptmp ẳ ạ

ể

ướ ẳ ặ ớ ộ

ng th ng cho tr c.ướ

ở b i vài y u t ậ Nh n bi ậ Nh n bi ậ ạ Nh n bi Thông hi uể : kho ng cách t Thông hi u:ể tìm đ ự ủ trung tr c c a đo n th ng ớ Thông hi u:ể tìm ptmp đi qua 1 đi m và vuông góc v i ườ 1 đ c ho c song song v i m t mp cho tr ậ

ế ộ t ptmp đi qua m t đi m cho tr ụ vi

V n d ng: ớ song song v i hai VT không cùng ph

ể ặ ươ ng(ho c ch a) ể ướ c và ứ ướ c và

ẳ ụ vi ộ ườ ộ t ptmp đi qua m t đi m cho tr c. ế ng th ng cho tr

ả ố ướ ệ cho kh i đa di n. Tính kho ng cách t ừ

ủ ề Ph ươ ng trình Ch đ 3: ẳ ườ ng th ng trong không đ ng trình tham s c a ng ố ủ ơ ỉ ươ ch ph

gian ể ươ c ph ể ộ ộ ườ

8 9

ủ ườ ng c a đ ng ế ế Vi t: ẳ ế Đi m thu c đ t: ị ế Xác đ nh véc t t:

ế ng th ng đi qua t ph

ườ ặ ộ

ố ủ ộ ẳ ng trình tham s c a ế ượ t đ

ng trình đ ớ c ph ể ẳ ươ ng th ng đi qua hai đi m

ể ủ ườ ẳ ng th ng

ế ủ ọ ộ ộ ể Tìm t a đ hình chi u c a m t đi m lên

ẳ

ữ ườ ả ẳ ặ Tính kho ng cách gi a đ ng th ng m t

ớ

ườ ộ ộ Tính đ dài chân đ ủ ng cao c a m t

ậ V n d ng: ứ ch a m t đ ậ ụ V n d ng cao: ể ộ m t đi m đ n mp ậ ế ượ t đ Nh n bi ườ ng th ng đi qua m t đi m và vect đ ẳ ậ ng th ng Nh n bi ơ ỉ ươ ậ ch ph Nh n bi th ngẳ Thông hi u:ể Vi ẳ ươ ể m t đi m và vuông góc v i m t m t ph ng Thông hi u: ể Vi ườ đ Thông hi u: ể Tìm t a đ giao đi m c a đ ọ ộ ẳ ặ và m t ph ng ậ ụ V n d ng: ườ ng th ng đ ậ ụ V n d ng: ẳ ph ng song song v i nhau ậ ụ V n d ng cao: tam giác

Ậ Ế NH N BI T

(0; 2; 1)

( 1; 2; 0)

r r i k B.

- ẳ ị . Kh ng đ nh nào sau đây ĐÚNG: -

r Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho a r a = A. r a =

r a = - r a = -

( 2; 1; 0)

( 1; 0; 2)

- C. D .

A x (

;

) ;

B x (

;

)

ẳ ị . Kh ng đ nh ̀ nao sau

+ 2

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai đi m ể đây SAI:

)

(

+ 2 ) A

+ 2

- - - A.

- - -

( (

) 2 ) 2

)

(

+ 2 ) B

;

̣ ̣ ̉ ̉ ̣ ̉ C. Toa đô trung điêm M cua đoan thăng AB la ̀

2 x

2 y

2 z

;

x � � � x � � �

� � � � � �

- - - ̣ ̣ ̉ ̉ ̣ ̉ D. Toa đô trung điêm M cua đoan thăng AB la ̀

ươ

+ +

+ =

+ +

z z

y y

x 2 x

y y

x x

+ xy + x

21 0 21 0

2 2

2 y 2

= 21 0

= B. D. +

- - - - ươ ng trình nào sau đây là ph + 2 z + z ng trình m t c u ? + 4 4 ặ ầ z 3 = 21 0

x =

= -

ẳ ế ủ pháp tuy n c a (P) là:

r n

(1; 2;1)

(1; 1; 1)

- - - Câu 3. Trong không gian Oxyz, ph A. x 4 + C. x 4 ặ Câu 4: Cho m t ph ng (P): r n ( 1; 2;1) A. B. ơ D.

- + = ộ z 5 0 . M t vect r = - C. n ( 1;2;1) + = + z y

- = z 9

5 0

- - - ặ ẳ ẳ và m t ph ng (Q): . Tìm kh ngẳ

(1;0;0) , B(0;2;0), C(0;0;3)

ắ B. (P) và (Q) vuông góc D. (P) và (Q) trùng nhau

ộ ươ , ph ng trình nào

- =

+ x

6 0

- =

6 0

ớ ệ ọ ẳ - ặ Câu 5: Cho m t ph ng (P): ị đ nh đúng. A. (P) và (Q) song song C. (P) và (Q) c t nhau Câu 6: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, Cho ặ ươ ng trình m t ph ng (ABC). sau đây là ph + = + A. 6 z y 2 3 B. 6

3 y x + + = 2

z 3

)

( A -

1; 2;3

D. C.12

(

ố ủ ườ ể ẳ ng trình tham s c a đ ng th ng đi qua đi m và có vect ơ ỉ ươ ng ch ph - -

t 1 2

t 2 1

t 1 2

t 1 1

= + = - = - +

= + = - = -

t 2 5 t

x y z

t 2 5 t

x y z

t 5 2 t 1 3

= + = - = + 3

t 2 3 t 3 4

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) - - - - (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) A. B. C. D. (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ươ Câu 7: Ph r ) u = là: 2; 5; 1 = + = - = - 3

ườ ươ ẳ ng th ng có ph ố ng trình tham s Câu 8: Trong không gian Oxyz cho đ

ể ẳ ng th ng

= - +

(

)

Đi m M nào sau đây thu c đ A. M(1;2;3) ộ ườ B. M(1;–2;3) D. M(2;1;3) (cid:0) (cid:0) D (cid:0) ủ ườ ơ ỉ ươ ch ph ng c a đ ẳ ng th ng là: Câu 9: Vect (cid:0) (cid:0)

(

)

r u =

r ( u = -

2;3; 2

4; 2;0

2;3;0

4; 2; 2

+ 2

- - - - . C. M(1;2;–3) x t 4 2 = - + y t 2 3 = - t z 2 r u = B. C. D.

(

+ 2 2)

(

= 3)

- - - ặ ầ ươ ng trình:

N F

( 2; 3; 1) ( 4; 1; 2)

(1; 2; 3) (1; 2; 3)

ể ằ

A. THÔNG HIÊỦ Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho m t c u (S) có ph ể ặ ầ : . Đi m nào trong 4 đi m sau đây n m trên m t c u M - B. A. E D. C.

(2; 0; 0) ,

(0; 3; 0) ,

(0; 0;

4),

(2; 1; 3)

- - - ̉ .

không vuông góc ?

uuuur và OC uuur và OB

ơ nào sau đây uuur và OB

uuuur và OD A

+ = z

5 0

uuur B. OA uuuur D. OC ả Kho ng cách t

- - (2; 4; 3) ặ ẳ ừ ể ế ặ và m t ph ng (P): đi m A đ n m t

ẳ Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho 4 điêm ặ C p véc t uuur A. OA uuur C. OB Câu 12: Cho ph ng (P) là:

39 169

39 13

44 13

A. B. C. D.

44 169 ủ

ể ươ ẳ ặ ng trình c a m t ph ng (ABC)

Câu 13: Cho 3 đi m A( 0; 2; 1 ); B( 3; 0; 1 ); C ( 1; 0; 0). Ph là:

B. 2x +3y – 4z – 2 = 0 D. 2x – 3y 4z 2 = 0 A.2x – 3y – 4z + 10= 0 C. 4x + 6y – 8z+2 = 0

ớ ườ ặ ẳ ươ ể ng trình m t ph ng (P) qua đi m M(1;2;3) và vuông góc v i đ ẳ ng th ng d: (cid:0) (cid:0) (cid:0) có pt là: (cid:0) (cid:0) Câu 14: Ph = - 1 = t 2 = + t 2 3

- + x

+ y

y+ 2

3z+12 0 + a

= + 3z 12 0 )

( A -

2;1;0

= ) :

x + 1 0

y 2 ể

x và vuông góc v i ớ (

- = 2z 7 0 ươ có ph

= -

- - B. C. - D. + = z ng

x y z A. 3z 12 0 ẳ ườ Câu 15: Đ ng th ng đi qua đi m trình là: = - x

t 1 2

= -

t 1 2

= + 2

= - + = - =

2 2 t 1 2 t

x y z

t 2 t 21 t 2

= -

t 2

- (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) A. B. C. D. (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

)

(

z Câu 16: Ph ) và A 2;3; 1

ươ ố ủ ườ ẳ ng trình tham s c a đ ể ng th ng đi qua 2 đi m - ươ ( B ng trình nào sau đây là ph 1;2;4

= + 2

t t

= + 3

x y z

= + 2 = + t 3 2 = - + t 1 4

x y z

t 21 t 31 t

x y z

2 3 t 51

= - +

t 1 5

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) A. B. C. D. (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(

- = z

) : 3

2 0

= + x t 12 4 = + y t 9 3 = + z t 1

(cid:0) (cid:0) D - (cid:0) ủ ườ ể ặ ẳ ẳ ng th ng và m t ph ng có t a đọ ộ Câu 17: Giao đi m c a đ (cid:0) (cid:0)

)

2;0;0

0;0; 2-

24;9; 4 C. (

D -

- B. (

(1; 0; 1) ,

(1; 1; 1)

D. Không có giao đi mể A (2;1; 2) , t ế .

C C

(1; 2; 1) ( 2; 0; 2)

ọ ộ ủ ỉ C là : -

B. D.

̣ ̣

ể ặ ẳ ặ ớ

21 0

= có pt là: = 21 0 =

2z3 0 z 2 +

ẳ - - - - -

x B. 11 7 y+ + x D.

= z y 2 = 2z9 0

A.( Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD bi T a đ c a đ nh 2 ; 0) ( 0 ; A. ( 2 ; 2 ; 2) C. VÂN DUNG THÂṔ ươ ng trình m t ph ng (P) qua 2 đi m M(3; 2; 1), N(2; 1; 4) và vuông góc v i m t Câu 19: Ph y+ + x ph ng (Q): + y x A. 11 7 C. 11x+7y+2z 21 0

-A (2; 3;5)

ớ ệ ọ ộ ế ươ ẳ . Vi t ph ặ ng trình m t ph ng

ụ

= y

+ = z y

- - Câu 20: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, Cho ứ qua A và ch a tr c Oz. = B. 2 A. 3 0 C. 2 D. 3 (cid:0) (cid:0) -

(

)

4; 3; 2

0 = - + = - + = -

t 2 3 t 2 2 t

x y z

(cid:0) ọ ộ ủ ế ườ trên đ ẳ ng th ng là đi m ể Câu 21: T a đ hình chi u vuông góc c a (cid:0) (cid:0)

- - -

) 1;0; 1-

) 1;0;1

) 5; 4;1

;

2 3

� 2; � �

4 �- � 3 �

= - +

nào sau đây? A. ( B. ( C. ( D.

(

+ + = y z

) : 2

3 0

= - +

x = - + y z

(cid:0) (cid:0) D - (cid:0) ặ ẳ ữ ườ và m t ph ng là ẳ ng th ng ả Câu 22: Kho ng cách gi a đ (cid:0) (cid:0)

2 3

2 9

t 3 2 t 1 3 t 1 2 C. 1 D. 2 17 17

A. B.

(6; 2; 5) ,

( 4;0; 7)

2 +

2 =

̣ ̣ - - ươ ặ ầ ̉ .Ph ng trình m t c u

(

)

2 +

- - -

( + z (

( (

( + (

+ (

) 2 + 1 ) + 1

) 5 ) 1

) 1 ) 1

6 ) 1

62 ươ

z ậ

62 ả

- - - B. ( D. (

y ạ ng ABCD.A’B’C’D’ c nh a. Tính kho ng cách t

ừ ặ ế A đ n m t

VÂN DUNG CAO Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho 2 điêm ườ đ ng kính AB là : A. ( ) 2 = y x 6 C. ( ) = y 1 Câu 24: Cho hình l p ph ph ng (A’BD).

A -

(4;1;1)

a 3 (1; 2; 0)

ẳ a A. B. 2 C. 2 D.

6 OH c a tam giác

OA B là:

ộ ườ ủ và . Đ dài đ Câu 25. Cho hai đi m ể

3 19

86 19

A. B. C. D. ng cao 19 86

ƯỚ Ả H NG GI I

( 1 ; 2; 0)

(0 ; 2 ; 1)

r r i k B.

r a

- ẳ ị . Kh ng đ nh nào sau đây ĐÚNG: -

r a = - r a = -

( 1 ; 0 ; 2)

- D.

r ur ur k j i ,

( 2 ; 1 ; 0) ng án đúng: ng án nhi u: A ,B , C :

r a

A x (

;

) ;

B x (

;

)

Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho r a = A. r a = ươ ươ ễ ớ ơ ơ theo các véc t ị đ n v ự Nh sai s phân tích C. Ph Ph

ẳ ị . Kh ng đ nh ̀ nao sau

+ 2

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai đi m ể đây SAI:

)

(

+ 2 ) A

+ 2

- - - A.

- - -

( (

) 2 ) 2

)

(

+ 2 ) B

;

̣ ̣ ̉ ̉ ̣ ̉ C. Toa đô trung điêm M cua đoan thăng AB la ̀

2 x

2 y

2 z

;

x � � � x � � �

� � � � � �

ắ ả

ể

ấ

ạ

ẳ

ạ

ẳ

ộ

- - - ̣ ̣ ̉ ̉ ̣ ̉ D. Toa đô trung điêm M cua đoan thăng AB la ̀

ươ ươ D ng án đúng: ng án nhi u: ễ A ,B : hi u ch a ch c b n ch t là đ dài đo n th ng AB và đ dài đo n th ng ộ

Ph Ph BA

ứ ọ ộ ể ạ ẳ ớ C : Nh không chính xác công th c t a đ trung đi m đo n th ng.

ươ

+ +

+ =

+ xy + x

x x

y y

z z

2 y 2

21 0 21 0

= 21 0

= B. D.

y 2 y 2 D

- - - - ươ ng trình nào sau đây là ph + 2 z + z ng trình m t c u ? + 4 4 ặ ầ z 3 = 21 0

cz d

by 2

+ = 2

y y ng án đúng: ng án nhi u:

- - - ệ ể ươ ạ ớ ề ễ A : Nh đi u ki n đ ph ng trình d ng

ng trình m t c u

ặ ầ ươ ặ ầ

ế ủ pháp tuy n c a (P) là:

= -

r n

(1; 2;1)

(1; 1; 1)

= -

ươ ớ x = - - - ộ . M t vect = - ( 1;2;1) ng trình m t c u. ơ D. B.

ả

ễ i: VTPT

ầ ủ cũng là VTPT

ầ thì

(1; 2; 1)

- - A. ươ Ph ươ Ph ướ H ng gi Câu 3. Trong không gian Oxyz, ph A. x x 4 + 2 C. x x 4 ươ Ph ươ Ph là ph ạ B , C : Nh sai d ng ph - + = ẳ ặ z 5 0 Câu 4: Cho m t ph ng (P): r r r C. n n n ( 1; 2;1) ng án đúng: A ng án nhi u: có 2 thành ph n đúng trong 3 thành ph n c a VTPT r n

( 1; 2;1) + = z

+ y

5 0

- = z 9

5 0

r n = ẳ

- - - ặ ẳ và m t ph ng (Q): . Tìm kh ngẳ

ươ ươ

ễ

ị

ươ

ắ B. (P) và (Q) vuông góc D. (P) và (Q) trùng nhau

ặ Câu 5: Cho m t ph ng (P): ị đ nh đúng. A. (P) và (Q) song song C. (P) và (Q) c t nhau ng án đúng: C Ph ng án nhi u: nêu các v trí t Ph

ướ

ả M t ph ng (P) có vtpt

ố ủ ng đ i c a 2 mp uuur n (P) (3; 2;3)

uuur n (Q) (9; 6; 9)

- - - ặ ẳ ẳ ặ ; m t ph ng (Q) có vtpt , do đó

H ng gi uuur uuur kn nên (P) và (Q) c t nhau n (P)

(Q)

(1;0;0) , B(0;2;0), C(0;0;3)

(cid:0) ắ

ươ ộ , ph ng trình nào

- =

+ x

6 0

- =

6 0

ớ ệ ọ ẳ - Câu 6: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, Cho ặ ươ ng trình m t ph ng (ABC). sau đây là ph + = + A. 6 z y 2 3 B. 6

3 y x + + = 2

z 3

ươ ươ

ễ

ề

ủ ủ

ở ở

do D tính sai ỏ

ệ ố ự ể

ng án đúng: B Ph Ph ng án nhi u: VTPT c a mp VTPT c a mp

+ + =

- =

�

6 0

ướ

D. C.12

H ng gi

ả ph i:

câu C, D đ u đúng, h s t ọ ộ ư câu A sai, nh ng t a đ đi m A th a câu A z y 3 2

ươ ặ ẳ ng trình m t ph ng (ABC) là

Câu 7:

Đáp án: A.

)

( A -

1; 2;3

(

r u =

) 2; 5; 1

t 2 5 t

ả ẳ ể ờ L i gi ch ph ơ ỉ ươ ng và có vect ng th ng đi qua đi m (cid:0) (cid:0) - - - (cid:0) là (cid:0) (cid:0)

ươ Ph

ọ ộ

ọ ộ ể ọ ộ ầ

ừ ọ ộ ể ấ ọ ộ ủ ườ i: PTTS c a đ = + x t 1 2 = - y = - z 3 ễ ng án nhi u: ế B: th sai t a đ đi m và t a đ VTCP. ế C: th nh m t a đ VTCP ằ ọ ộ D: tính sai t a đ VTCP b ng cách l y t a đ VTCP tr t a đ đi m A.

Câu 8:

Đáp án: A.

ả ọ ộ ể ượ ậ ờ L i gi i: Thay t a đ đi m M vào pt ta tìm đ c t = 0. v y M(1 ;2 ;3)

ươ ễ Ph

ươ ế ậ ẫ ầ ẩ ng trình tìm t không c n th n d n đ n sai l m ng án nhi u: B;C;D: quá trình gia3i ph

Câu 9:

(

)

r u =

2;3; 2

- ủ ườ ẳ ng th ng là

i:VTCP c a đ ễ Đáp án: A ờ L i gi ươ Ph

ể ọ

+ 2

ầ ộ ỉ ả ng án nhi u: ể B: hi u sai VTCP là t a đi m đi qua. ọ ộ C + D: nh m t a đ VTCP ch theo c t.

(

+ 2 2)

(

= 3)

- - - ươ ặ ầ ng trình:

ằ ể

N F -

(1; 2; 3) ( 1;

2; 3)

- -

ộ ễ B : Nh m l n tâm I thu c m t c u ( vì N trùng tâm I )

ẫ ộ ẳ

ặ ầ ẫ ộ ị Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho m t c u (S) có ph ặ ầ : ể . Đi m nào trong 4 đi m sau đây n m trên m t c u M - ( 2; 3; 1) B. A. E ( 4; 1; 2) C. D. ươ ng án đúng: Ph ặ ầ ầ ươ Ph ng án nhi u: ạ C : Tính sai đ dài đo n th ng IE. ầ ọ ộ D : Xác đ nh sai t a đ tâm và nh m l n tâm I thu c m t c u

(2; 0; 0) ,

(0; 3; 0) ,

(0; 0;

4),

(2; 1; 3)

- - - ̉ .

không vuông góc ?

uuur B. OA uuuur D. OC

uuuur và OC uuur và OB

ơ nào sau đây uuur và OB

uuuur , OC

ể ộ

uuur ơ OA ị ủ

uuur , OB ụ

đôi m t vuông góc vì ọ ộ ừ ả ố đ n v c a tr c (nên ph i t n công tìm t a đ t ng

uuuur và OD C ng án đúng: ng án nhi u: ầ ượ t cùng ph và tính tích vô h A (2; 4; 3)

+ = z

5 0

- - ư ễ A , B , D : Ch a hi u các véc t ơ ơ ng v i các véc t ặ ng c a t ng c p đó) x ặ ả ừ ể ế ặ ớ ươ ủ ừ ướ ẳ và m t ph ng (P): Kho ng cách t đi m A đ n m t

ẳ Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho 4 điêm ặ C p véc t uuur A. OA uuur C. OB ươ Ph ươ Ph chúng l n l ơ véc t Câu 12: Cho ph ng (P) là:

39 13

44 13

44 169

39 169 ươ

ng án đúng: C

A. B. C. D.

ươ

ễ

ng án nhi u:

d(A;(P))

đáp án A là

12.2 5.( 3) + - 2

( 5)

39 169

- -

d(A;(P))

đáp án B là

12.2 5.( 3) + -

39 13

( 5) - +

- -

d(A;(P))

đáp án D là

12.2 5.( 3) 5 + -

( 5)

44 169

- +

d(A;(P))

ướ

H ng gi

12.2 5.( 3) 5 + -

44 13

ừ ể ế ẳ ả ả Kho ng cách t ặ đi m A đ n m t ph ng (P) là:

12 ủ

( 5) ặ ng trình c a m t ph ng (ABC)

ể ẳ ươ

Câu 13: Cho 3 đi m A( 0; 2; 1 ); B( 3; 0; 1 ); C ( 1; 0; 0). Ph là:

ươ ươ

ễ

ệ ố ự

ủ ủ ủ

ở ở ở

do D tính sai ể ể

ỏ ỏ

ư ư

câu C đúng, h s t ọ ộ câu A sai, nh ng t a đ đi m A th a câu A ọ ộ câu A sai, nh ng t a đ đi m C th a câu D

ướ

ả

B. 2x +3y – 4z – 2 = 0 D. 2x – 3y 4z 2 = 0

ọ ộ

ỏ

Cách 1: T a đ ba đi m A,B,C th a ptmp câu B

A.2x – 3y – 4z + 10 = 0 C. 4x + 6y – 8z+2 = 0 ng án đúng: B Ph Ph ng án nhi u: VTPT c a mp VTPT c a mp VTPT c a mp H ng gi

ể r = n

Cách 2: Tìm VTPT

2x +3y – 4z +D = 0

uuur uuur AB AC� , �

� �

ể

ộ

(cid:0)

Đi m A thu c mp nên D = 2 ể ng trình m t ph ng (P) qua đi m M(1;2;3) và vuông góc v i đ

ặ ẳ ớ ườ ươ ẳ ng th ng d: (cid:0) (cid:0) (cid:0) có pt là: (cid:0) (cid:0) Câu 14: Ph = - 1 = t 2 = + t 2 3

+ y

3z 12 0

= + 3z 12 0

y+ 2

3z+12 0

x +

- = 2z 7 0

= B.

= D.

ễ

ệ ố ự

do D tính sai

ủ ủ ủ

ở ở ở

ể

ỏ

câu A đúng, h s t câu C sai ọ ộ câu D sai, nh ng t a đ đi m M th a câu D

ướ

- - C.

( = -

)

- + x

+ y

= D

+ 3z

r uur a= n

1; 2;3

x y z - + x A. ươ ng án đúng: B Ph ươ ng án nhi u: VTPT c a mp Ph VTPT c a mp VTPT c a mp ả i H ng gi Tìm VTPT

ể

ộ

Đi m M thu c mp nên D = 12

(cid:0)

Câu 15:

= -

t 1 2

t 2

Đáp án: A. - (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ả ủ ườ ẳ ầ ờ L i gi i: PTTS c a đ ng th ng c n tìm là (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ươ ễ Ph

ọ ộ ể ọ ộ ng án nhi u: ị ế B: th sai v trí t a đ đi m và t a đ VTCP.

ọ ộ ủ ặ ẳ C + D: tìm sai t a đ VTPT c a m t ph ng.

Câu 16:

(

)

) 2;3; 1

uuur ( AB = -

1; 1;5

)

uuur ( AB = -

1; 1;5

x y z

- - ể ẳ ả ng th ng đi qua đi m và có vect ơ ỉ ch Đáp án: A. ờ L i gi i: (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) - (cid:0) ủ ườ t t ươ ph ng là (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) . PTTS c a đ 2 3 t 51

ươ ễ Ph

ọ ộ ọ ộ ể

ọ ộ ng án nhi u: ọ ộ ể ế B: th sai t a đ đi m và t a đ VTCP. ể ọ ộ C: t a đ VTCP hi u là t a đ đi m B. D: tính sai t a đ VTCP.

Câu 17:

ả ẳ ặ ẳ i: Th

ượ t = 3. c ) 0;0; 2- ế x; y; z c a đ ươ ng th ng vào ph ẳ ườ ể ủ ườ ng trình đ ươ ng th ng tìm đ ng trình m t ph ng tìm đ ( ượ ọ ộ c t a đ giao đi m là

ươ ễ

D -

(1; 0; 1) ,

(2;1; 2) ,

(1; 1; 1)

ọ ộ Đáp án: A. ờ L i gi Th ế t = 3 vào ph ng án nhi u: Ph B: tìm sai t = 3. C: ghi t a đ sai.

t ế

C C

(1; 2; 1) ( 2; 0; 2)

ọ ộ ủ ỉ C là : ( 0 ; 2 ; 0) ( 2 ; 2; 2) Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD bi . T a đ c a đ nh A. C. B. D.

+ y

uuur DC

(

1 ;

1; z 1)

(1 ; 1; 1)

uuur uuur AB DC= C

ng án đúng D. - và

uuur AB =

v i ớ (2;0; 2) ượ ọ ộ ủ

c t a đ c a ễ

uuur CD

uuur AB =

; 1

= - (1

; 1 z)

(1 ; 1; 1)

uuur uuur AB CD=

- - và v i ớ ọ ộ ủ . Tính ra t a đ c a

ế

uuur AB = -

( 1 ;

(k t qu t a đ

ả ọ ộ véc t

(1; 2; 1)

ả

- - ệ ơ

uuur uuur AB DC= ọ ộ ủ ề

ọ ộ ủ , nh ng tính ra t a đ c a ế ( k t qu sai)

uuur uuur uuur AC AB AD

uuur uuur uuur AC AB AD ọ ộ

ệ ỉ giác ABCD là hình bình hành khi và ch khi - ứ

(1 ; 2; 1)

= , nh ng tính sai t a đ vec t

(0 ; 1; 0) .

ỉ ư ” ượ ọ ” . Sau đó tính đúng đ c t a uuur AC = đó ừ t ơ

(1 ; 1; 1) C ặ

ư đó tính ra t a đ c a C là ớ ứ giác ABCD là hình bình hành khi và ch khi uuur AD = và ( 2 ; 2 ; 1) ẳ ể ặ ớ

21 0

= có pt là: = 21 0 =

2z3 0 z 2 +

x B. 11 7 y+ + x D.

= z y 2 = 2z9 0

ươ ươ

ủ

ễ

ở

ẳ - - - - -

ọ ộ

ủ

ể

ỏ

ướ

ả

Ph Ph câu A,C sai câu D sai vì l y VTPT c a (Q) làm VTPT nh ng t a đ đi m N th a câu D H ng gi

ươ Ph ệ ề + Đi u ki n đúng + Tính đ ươ ng án nhi u: Ph ệ ề + A. Đi u ki n sai C - (0; 2;0) ề + B. Đi u ki n đúng ừ này sai!) t ầ + C. Vì nh nh m đi u ki n “t thành “t uuur AB = ơ ộ đ các vec t ọ ộ ể tính ra t a đ đi m C là ươ ng trình m t ph ng (P) qua 2 đi m M(3; 2; 1), N(2; 1; 4) và vuông góc v i m t Câu 19: Ph y+ + x ph ng (Q): + y x A. 11 7 C. 11x+7y+2z 21 0 ng án đúng: B ng án nhi u: VTPT c a mp ấ

21 0

Tìm VTPT

x 11

uuuur uur r n MN n� , Q �

� �

-A (2; 3;5)

- - - (cid:0)

ươ ẳ ớ ệ ọ ộ ế ặ ng trình m t ph ng . Vi t ph

ụ

+ = z y

z - =

5 0

làm VTPT

ễ (0;0;1)

ọ ộ

ủ

ể

ỏ

ướ

ả

- B. D. 3 C. 2

=� A

Câu 20: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, Cho ứ qua A và ch a tr c Oz. = x A. 3 0 ươ ng án đúng: A Ph ươ ng án nhi u: Ph r k = Câu B l y ấ ấ câu D sai vì l y VTPT c a (Q) làm VTPT nh ng t a đ đi m N th a câu D H ng gi

M t ph ng ch a tr c Oz có d ng Ax+By =0, mp qua A nên 2A3B=0

3 2

ứ ụ ạ ặ

: 3

� pt x Câu 21:

ẳ +

= - +

t 2 3

= - +

H y

t 2 2

= -

Đáp án: A. (cid:0) (cid:0) (cid:0) ả ọ ộ ọ ờ L i gi i: G i H là t a đ hình chi u c a ế ủ A lên d. Ta có: (cid:0) (cid:0)

ả ươ ượ t = 1. c ng trình tìm đ

uuur uur AH u = . d H Do đó ươ Ph

sai.

ng trình ọ ộ ọ ộ ể ả ể i ph . Gi ) ( 1;0; 1 ễ ng án nhi u: ọ ộ B: ghi sai t a đ . uuur uur AH u = ươ C: gi i ph . d ầ D: hi u nh m t a đ VTCP và t a đ đi m đi qua.

Câu 22:

D ả - -

D � đ n ế ( ) 3; 1; 1 ượ

( M - ẳ

và ( ả ứ ừ ể đi m ặ . ả Đáp án: A. ( ) / / a ờ L i gi i: Ta có: . ữ D ả Nên kho ng cách gi a Áp d ng công th c tính kho ng cách t ả là kho ng cách t ế ừ ể đi m đ n m t ph ng ta tính đ c kho ng cách

b ng ằ .

ươ ễ Ph

ớ ọ ộ ọ ộ ủ ườ ụ 2 3 ng án nhi u: ộ B: tính sai đ dài VTPT. ấ ọ ộ ể M nh m v i t a đ VTCP. ầ C: L y t a đ đi m ọ ộ ầ ể D: hi u nh m t a đ VTPT là t a đ VTCP c a đ ẳ ng th ng.

(6; 2; 5) ,

( 4;0; 7)

2 =

2 +

- - ươ ặ ầ ̉ .Ph ng trình m t c u

(

)

2 +

- - -

( + (

+ (

( (

( + z (

) 5 ) 1

) 1 ) 1

6 ) 1

) 5 ) 1

) 2 + 1 ) + 1

- - - B. ( D. (

ủ c tâm c a (S) là I c bán kính b ng (1;1;1) 62 .

ươ ễ Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho 2 điêm ườ đ ng kính AB là : A. ( ) 2 = y x 6 C. ( ) = 1 Đáp án C ượ + Tìm đ ằ ượ + Tính đ + Suy ra đáp án C là đúng. ng án nhi u: Ph

+ +

+ (y b)

+ (x a)

(z c)

ầ ấ ấ ẩ ặ

= r

ế ể ớ ắ ủ ặ ầ ươ ứ ặ ầ ng trình chính t c c a m t c u

ươ ế ế

ươ ừ ậ ả ặ ng trình náy) ạ ng ABCD.A’B’C’D’ c nh a. Tính kho ng cách t ế A đ n m t

ộ ủ ặ ầ + A. Th nh m d u tung đ c a tâm m t c u ( do b t c n ho c lý do nào khác) ủ ầ + B. Hi u nh m bán kính c a m t c u là AB ầ + D. Nh nh m công th c ph ấ ộ ( có đ n 3 d u c ng sai trong là v trái ph Câu 24: Cho hình l p ph ph ng (A’BD).

a 3

ươ

ng án đúng: A

ươ

ễ

ươ

ng án nhi u: ph

ng án B

v i ớ

A BD '

V 3 A ABD ' S

ẳ a A. B. 2 C. 2 D.