Mô hình hóa chuyển động của khí cự bay tự động có ứng dụng các cảm biến quá tính vi cơ

Chia sẻ: Tran Nhu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

258
lượt xem 93
download

Mô hình hóa chuyển động của khí cự bay tự động có ứng dụng các cảm biến quá tính vi cơ

Mô tả tài liệu

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Báo cáo trình bày hệ phương trình chuyển động trong không gian ba chiều có tính đến mô hình sai số của hệ thống dẫn đường quá tình không platsform có sử dụng cảm biến quá tính vi cơ ( con quay, gia tốc kế). Hệ phương trình nói trên được giải thích bằng phương pháp số cho một khí cụ bay giả định. Kết qyar mô phỏng cho phép đánh giá ảnh hưởng sai số của các cảm biến đến các tham số chuyển động của khí cụ bay....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Mô hình hóa chuyển động của khí cự bay tự động có ứng dụng các cảm biến quá tính vi cơ

M« h×nh ho¸ chuyÓn ®éng cña khÝ cô bay tù ®éng cã øng dông c¸c c¶m biÕn qu¸n tÝnh vi c¬ PGS,TSKH NguyÔn §øc C−¬ng(cuongnd45@yahoo.com), TS NguyÔn V¨n Chóc(thaiha@netnam.vn). Trung t©m Khoa häc Kü thuËt - C«ng nghÖ Qu©n sù Tãm t¾t: B¸o c¸o tr×nh bµy hÖ ph−¬ ng tr×nh chuyÓn ®éng trong kh«ng gian ba chiÒu cã tÝnh ®Õn m« h×nh sai sè cña hÖ thèng dÉn ®−êng qu¸n tÝnh kh«ng platfom cã sö dông c¶m biÕn qu¸n tÝnh vi c¬ (con quay, gia tèc kÕ ). HÖ ph−¬ng tr×nh nãi trªn ®−îc gi¶i b»ng ph−¬ng ph¸p sè cho mét khÝ cô bay gi¶ ®Þnh . KÕt qu¶ m« pháng cho phÐp ®¸nh gi¸ ¶nh h−ëng sai sè cña c¸c c¶m biÕn ®Õn c¸c tham sè chuyÓn ®éng cña khÝ cô bay. Trong b¸o c¸o nµy sÏ ®Ò cËp ®Õn chÕ ®é bay «t«n«m cña KCBT§ bay trong khÝ quyÓn víi hÖ thèng dÉn ®−êng qu¸n tÝnh kh«ng platfom (down-up inertial navigation system) cã sö dông c¸c c¶m biÕn vi c¬.Trong c¸c c«ng tr×nh[9-12] ®· xem xÐt bµi to¸n chuyÓn ®éng «t«n«m cña KCBT§ trong mÆt ph¼ng ®øng ,trong b¸o c¸o nµy ta sÏ xem xÐt chuyÓn ®éng trong kh«ng gian ba chiÒu. 1. S¬ ®å cña vßng ®iÒu khiÓn KCBT§ ë chÕ ®é bay «t«n«m S¬ ®å cña vßng ®iÒu khiÓn cã m¸y tÝnh trªn khoang (MTTK) cña c¸c KCBT§ hiÖn ®¹i ®−îc tr×nh bµy trªn h×nh 1 [4]. §èi t−îng ®iÒu khiÓn (KhÝ cô bay) HÖ thèng M¸y tÝnh trªn khoang dÉn ®−êng C¸c c¶m biÕn C¸c c¬ cÊu ThuËt to¸n ThuËt to¸n ®o c¸c tham sè chÊp hµnh ®iÒu khiÓn dÉn ®−êng chuyÓn ®éng §Æt nhiÖm vô bay vµ LÖnh hiÖu chØnh v« tuyÕn c¸c sè liÖu ban ®Çu (radiocorrection) H×nh 1: S¬ ®å vßng ®iÒu khiÓn ë chÕ ®é «t«n«m trªn c¸c KCBT§ hiÖn ®¹i HÖ thèng c¶m biÕn qu¸n tÝnh vµ tÝnh to¸n c¸c tham sè dÉn ®−êng trong hÖ to¹ ®é mÆt ®Êt 00x0y0z0 ®−îc gäi lµ hÖ thèng dÉn ®−êng qu¸n tÝnh (inertial navigation system -INS).Trong tr−êng hîp hÖ thèng dÉn ®−êng qu¸n tÝnh kh«ng platfom, do c¸c to¹ ®é trong hÖ to¹ ®é mÆt ®Êt 00x0y0z0 ph¶i tÝnh to¸n trªn c¬ së tÝch ph©n liªn tôc hai lÇn c¸c tÝn hiÖu vÒ gia tèc ax, ay, az vµ tèc ®é gãc ωx , ωy , ωz trong hÖ to¹ ®é liªn kÕt víi c¸c h»ng sè tÝch ph©n ë thêi ®iÓm xuÊt ph¸t, cho nªn cã sai sè tÝch luü theo thêi gian. V× vËy, c¸c hÖ thèng dÉn ®−êng qu¸n tÝnh nµy th−êng cã hiÖu chØnh theo c¸c nguån th«ng tin kh¸c: hÖ thèng ®Þnh vÞ vÖ tinh , hÖ thèng ®o chuyÓn ®éng cña KCB so víi mÆt ®Êt theo nguyªn lý §èple hoÆc hÖ thèng ®o cao v« tuyÕn (hoÆc ®o cao khÝ ¸p)... 1
Trong ph¹m vi b¸o c¸o nµy ta chØ xem xÐt hÖ thèng dÉn ®−êng qu¸n tÝnh kh«ng platfom kh«ng cã hiÖu chØnh . §èi t−îng ®iÒu khiÓn lµ c¸c KCB cã gãc chóc ngãc (cßn gäi lµ gãc chóc ngöng) ϑ t−¬ng ®èi nhá. 2.M« h×nh ®éng lùc häc bay cña KCB nh− mét ®èi t−îng ®iÒu khiÓn C¨n cø theo ®Þnh luËt 2 Newton ta cã thÓ viÕt ®−îc 3 ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn vµ 3 ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng quay cña vËt r¾n.KÕt hîp víi c¸c quan hÖ ®éng h×nh häc cña c¸c gãc vµ täa ®é trong c¸c hÖ täa ®é kh¸c nhau ta sÏ cã hÖ ph−¬ng tr×nh d−íi ®©y[1],[9]:  dV  1) m k  = ΣFx = P cos α cos β − X a − G sin θ  dt   dθ  2) m V k   = P(sin α cos γ a + cos α sin β sin γ a )  dt  + (Ya cos γ a − Z a sinγ a) − G cos θ  dΨ  3) − mVk   cosθ = P (sin α sin γ a − cos α sin β cos γ a − cos α sin β cos γ a )  dt  + Ya sin γ a + Z a cos γ a  dω  4) J x  x  = ΣM x − ( J z − J y )ω yω z  dt   dω y  5) J y  dt  = ΣM y − ( J x − J z )ω xω z     dω y  6) J z   dt  = ΣM z − ( J y − J x )ω xω y    dx 0 7) = V cosθ cos Ψ dt dy 0 8) = V sin θ dt dz 0 9) = −V cosθ sin Ψ dt dψ  1  10) = (ω y cos γ − ω z sin γ )  dt  cosϑ  dϑ 11) = ω y sin γ + ωz cos γ dt dγ 12) = ω z − tgϑ (ω y cos γ − ω z sin γ ) dt 13) sin θ = sin ϑ cos α cos β − cos ϑ cos γ sin α cos β − cos ϑ sin γ sin β 14) sin Ψ cosθ = sin ψ cos ϑ cos α cos β + cosψ sin γ sin α cos β + + sin ψ sin ϑ cos α sin α cos β − cosψ cos γ sin β + sin ψ sin θ sin γ sin β 15) sin γ a cosθ = sin ϑ cos α sin β − cos ϑ cos γ sin α sin β + cos ϑ sin γ cos β Trong ®ã: ψ - gãc h−íng (cña mòi KCB) ϑ - gãc chóc ngãc (cßn gäi lµ gãc chóc ngöng) γ - gãc nghiªng (cßn gäi lµ gãc xo¾n hay gãc cren) gi÷a mÆt ph¼ng ®èi xøng cña KCB víi mÆt ph¼ng th¼ng ®øng xgOyg cña hÖ to¹ ®é chuÈn 2
γa - gãc nghiªng gi÷a mÆt ph¼ng xgOyg cña hÖ to¹ ®é tèc ®é víi mÆt ph¼ng th¼ng ®øng xgOyg cña hÖ to¹ ®é chuÈn α - gãc tÊn β - gãc tr−ît (cßn gäi lµ gãc tr−ît c¹nh) θ - gãc nghiªng quü ®¹o Ψ - gãc h−íng quü ®¹o Vk - tèc ®é bay so víi hÖ täa ®é mÆt ®Êt Oxoyozo m - khèi l−îng cña KCB Mx , My , Mz - c¸c m«men khÝ ®«ng häc t¸c dông lªn KCB trong hÖ to¹ ®é liªn kÕt Ya - lùc n©ng trong hÖ to¹ ®é tèc ®é Xa - lùc c¶n trong hÖ to¹ ®é tèc ®é Za - lùc d¹t s−ên trong hÖ to¹ ®é tèc ®é ωx , ωy , ωZ - c¸c tèc ®é gãc cña KCB trong hÖ to¹ ®é liªn kÕt. Mét vµi nhËn xÐt: - hÖ ph−¬ng tr×nh nµy bao gåm 12 ph−¬ng tr×nh vi ph©n vµ 3 ph−¬ng tr×nh ®¹i sè siªu viÖt. - 12 ph−¬ng tr×nh vi ph©n cã thÓ dÔ dµng chuyÓn vÒ d¹ng Cauchy vµ gi¶i b»ng c¸c ph−¬ng ph¸p sè, vÝ dô ph−¬ng ph¸p Runge-Kutta. - 3 ph−¬ng tr×nh ®¹i sè siªu viÖt nãi trªn còng cã thÓ gi¶i b»ng ph−¬ng ph¸p sè, vÝ dô ph−¬ng ph¸p lÆp. Tuy nhiªn,th«ng th−êng c¸c gãc α vµ β rÊt nhá . Trong c¸c gãc θ, ϑ, α, β, γ, γa ,Ψ, ψ th× c¸c gãc Ψ, ψ, γ, vµ γa kh«ng thÓ coi lµ bÐ ®−îc, cßn c¸c gãc α, β nh− ®· nãi trªn cã thÓ coi lµ bÐ. C¸c gãc θ vµ ϑ nh− ®· nãi trªn còng ®ñ nhá ®Ó cã thÓ coi cosθ ≈ cosϑ ≈ 1 (vÝ dô khi θ = 10o th× cosθ ≈ 0,985) vµ sinθ ≈ θ, sinϑ ≈ ϑ. Víi c¸c gi¶ thiÕt nãi trªn, quan hÖ gi÷a c¸c gãc nµy trong c¸c ph−¬ng tr×nh 13, 14, 15 cña hÖ ph−¬ng tr×nh nãi trªn sÏ lµ: θ = ϑ - α ,Ψ = ψ - β , γa = γ 3. .M« pháng chøc n¨ng cña c¸c kh©u kh¸c trong vßng ®iÒu khiÓn bay cña KCBT§ 3. 1.M« pháng c¸c c¶m biÕn qu¸n tÝnh Trong hÖ thèng dÉn ®−êng qu¸n tÝnh kh«ng platfom th−êng chØ sö dông c¸c c¶m biÕn sau ®©y: c¸c con quay do tèc ®é gãc ωx, ωy, ωz vµ c¸c gia tèc kÕ ®o gia tèc ax, ay, az g¾n liÒn víi KCB (trong hÖ to¹ ®é liªn kÕt Oxyz). Víi sù ph¸t triÓn m¹nh mÏ cña ngµnh c¬ ®iÖn tö (mechatronics) kho¶ng m−¬i n¨m gÇn ®©y ng−êi ta ®· b¾t ®Çu thay thÕ c¸c c¶m biÕn qu¸n tÝnh trªn nguyªn lý “kinh ®iÓn” b»ng c¸c c¶m biÕn vi c¬ ®iÖn tö (Micro Electro Mechanical Sensors -MEMS). M« h×nh sai sè cña c¸c c¶m biÕn qu¸n tÝnh cã d¹ng sau: §èi víi gia tèc kÕ ∆a=∆c.a + U∆a §èi víi con quay (®é tr«i) . ∆ ω = ∆b.ω + U∆ω Trong c¸c c«ng thøc trªn U∆a , U∆ω lµ thµnh phÇn h»ng sè; ∆c , ∆b lµ thµnh phÇn sai sè hÖ sè tû lÖ [5]. C¸c sai sè nµy kh«ng ¶nh h−ëng ®¸ng kÓ ®Õn m¹ch dËp dao ®éng cña KCBT§ nh−ng rÊt ®¸ng kÓ nÕu sö dông c¶m biÕn nµy trong hÖ dÉn ®−êng qu¸n tÝnh kh«ng platfom v× c¸c sai sè nµy qua c¸c m¹ch tÝch ph©n sÏ ®−îc tÝch luü theo thêi gian. C¸c gia tèc kÕ ®−îc l¾p liÒn trªn KCBT§ ®Ó ®o gia tèc ax , ay , az theo nguyªn lý qu¸n tÝnh . 3
NÕu ta ®Æt 3 gia tèc kÕ theo 3 trôc Ox, Oy, Oz ë ®óng t©m khèi O th× ta cã thÓ ®o c¶ 3 thµnh phÇn cña gia tèc ax , ay , az . Tuy nhiªn, gi¶ sö KCBT§ bay th¼ng ®Òu trong mÆt ph¼ng n»m ngang (tøc lµ ax = ay = az = 0) nh−ng do träng tr−êng vÉn t¸c ®éng vµo c¶m biÕn ay , v× vËy trong tr−êng hîp nµy gia tèc kÕ ®o ay = g. Mét c¸ch tæng qu¸t c¸c gia tèc kÕ l¾p liÒn trªn KCB chØ ®o ®−îc gia tèc biÓu kiÕn abk. abk = a - g trong ®ã: a - vÐct¬ gia tèc cña KCB trong hÖ to¹ ®é liªn kÕt. g - vÐct¬ gia tèc träng tr−êng. Nh− vËy, qua gia tèc biÓu kiÕn cã thÓ tÝnh ®−îc gia tèc thùc cña KCB trong hÖ to¹ ®é liªn kÕt vµ th«ng qua mét ma trËn chuyÓn to¹ ®é gi÷a Oxyz vµ O xgygzg (qua c¸c gãc ψ, ϑ, γ) ta cã thÓ tÝnh ®−îc gia tèc cña KCBT§ trong hÖ to¹ ®é O xgygzg. NÕu bá qua ®é cong cña mÆt ®Êt th× sÏ ®−îc gia tèc trong hÖ to¹ ®é mÆt ®Êt ë ®iÓm xuÊt ph¸t Oo xoyozo. 3.2M« pháng c¸c c¬ cÊu chÊp hµnh Cã rÊt nhiÒu tµi liÖu nãi vÒ c¬ cÊu chÊp hµnh ,vÝ dô [8]. Trong tr−êng hîp ®iÒu khiÓn v« cÊp (c¬ cÊu tïy ®éng) ta cã hÖ ph−¬ng tr×nh ®éng lùc häc cña c¬ cÊu chÊp hµnh d¹ng thñy khÝ theo tµi liÖu [4]. C¬ cÊu chÊp hµnh cã 2 yÕu tè phi tuyÕn kh«ng thÓ bá qua, ®ã lµ: & & δ c ≤ δ c max vµ δ c ≤ δ c max tøc lµ h¹n chÕ vÒ tèc ®é lËt c¸nh l¸i tèi ®a vµ gãc lÖch c¸nh l¸i tèi ®a. Trong m« h×nh ta lÊy & δ c max = 200 ®é/s vµ δmax = 25o [6]. 3.3. S¬ l−îc vÒ ®éng h×nh häc vµ thuËt to¸n dÉn ®−êng qu¸n tÝnh kh«ng platfom HÖ thèng dÉn ®−êng qu¸n tÝnh cã chøc n¨ng ®−a ra c¸c tham sè chuyÓn ®éng cña KCBT§ . Bµi to¸n ®éng h×nh häc ®Æt ra nh− sau: - biÕt c¸c tèc té gãc ωx , ωy , ωz ; c¸c thµnh phÇn gia tèc biÓu kiÕn axbk , aybk , azbk ®ù¬c ®o liªn tôc trong khi bay; - biÕt c¸c tham sè chuyÓn ®éng ban ®Çu cña KCBT§: V(0), H(0), yo(0), xo(0), zo(0), ϑ(0), γ(0), ψ(0), θ(0), ψ(0), α(0), β(0), γa(0); - cÇn t×m c¸c tham sè chuyÓn ®éng nãi trªn liªn tôc trong khi bay. Tr×nh tù gi¶i bµi to¸n trªn b»ng ph−¬ng ph¸p sè nh− sau: B−íc 1. Gi¶i ph−¬ng tr×nh ®éng häc, x¸c ®Þnh vÞ trÝ gãc cña KCB so víi hÖ to¹ ®é qu¸n tÝnh, hiÖn nay phæ biÕn dïng c¸c tham sè Hamint¬n Λ = {λ 0 , λ1 , λ 2 , λ 3 } nhËn T ®−îc tõ ph−¬ng tr×nh vi ph©n: ∨ 2 Λ = Ω .Λ . 0 −ωx −ωy −ωz   ∨ ω x 0 +ωz −ωy ë ®©y Ω = ω −ωz 0 +ωx  y  ω z  ωy −ωx 0  Gi¸ trÞ ban ®Çu Λ (0) ={ λ 0(0), λ 1(0), λ 2(0), λ 3(0)}T ®−îc t×m qua c¸c gãc ψ(0) , ϑ(0) , γ(0) [5]. C¸c hÖ sè cña ma trËn c«sin chØ ph−¬ng A = {a ij } cã thÓ t×m tõ c¸c biÓu thøc ®¹i sè [ 5 ]: a11 = 2λ 2 + 2λ1 − 1 0 2 a12 = 2λ1 λ 2 + 2λ 0 λ 3 a13 = 2λ1 λ 3 − 2λ 0 λ 2 4
a 21 = 2λ1 λ 2 − 2λ 0 λ 3 a 22 = 2λ 2 + 2λ 2 − 1 0 2 a 23 = 2λ 2 λ 3 + 2λ 0 λ1 a 31 = 2λ1 λ 3 + 2λ 0 λ 2 a 32 = 2λ 2 λ 3 − 2λ 0 λ1 a 33 = 2λ 2 + 2λ 3 − 1 0 2 B−íc 2. TÝnh c¸c tham sè dÉn ®−êng trong hÖ to¹ ®é qu¸n tÝnh: ag = A.a + g ag -VÐc t¬ gia tèc trong hÖ to¹ ®é tèc ®é t V g = ∫ a g .dt + V g 0 V g0 - VÐc t¬ tèc ®é ban ®Çu KCB 0 t R g = ∫V g .dt + Rg 0 R g0 - VÐc t¬ to¹ ®é ban ®Çu KCB 0 ϑ = arcsin(2λ1λ2 − 2λ0 λ3 ) 2λ λ + 2λ 0 λ 2 ψ = arctg (− 1 2 3 ) 2λ 0 + 2λ1 − 1 2 2λ λ + 2λ λ γ = arctg (− 22 3 2 0 1 ). 2λ 0 + 2λ 2 − 1 Nh− vËy, ta sÏ cã liªn tôc th«ng tin vÒ c¸c tham sè chuyÓn ®éng cña KCBT§ ®Ó cã thÓ ®iÒu khiÓn qu¸ tr×nh chuyÓn ®éng cña nã. C¸c thuËt to¸n trªn ®−îc thùc hiÖn b»ng m¸y tÝnh trªn khoang (MTTK). C¸c MTTK ngµy nay cã tèc ®é lín cho nªn ta cã thÓ x©y dùng c¸c thuËt to¸n t−¬ng ®èi phøc t¹p vµ “mÒm dÎo” mµ vÉn ®¶m b¶o qu¸ tr×nh ®iÒu khiÓn trong thêi gian thùc,nghÜa lµ chu kú biÕn ®æi vµ xö lý tÝn hiÖu nhá h¬n rÊt nhiÒu so víi h»ng sè thêi gian cña ®èi t−îng ®iÒu khiÓn. 3.4.ThuËt to¸n ®iÒu khiÓn bay cña KCBT§ ThuËt to¸n ®iÒu khiÓn bay phô thu«c rÊt nhiÒu vµo chøc n¨ng cô thÓ cña KCBT§.D−íi ®©y ta sÏ xÐt mét lo¹i KCBT§ ®Æc tr−ng . C¬ ®éng trong mÆt ph¼ng ®øng §é cao H sÏ ®−îc ®iÒu khiÓn theo ®é cao ch−¬ng tr×nh H*(t) (®−îc n¹p vµo MTTK tõ tr−íc khi bay). C¨n cø theo ch−¬ng tr×nh H*(t) ta cã thÓ tÝnh s½n (tr−íc khi phãng) c¸c & ch−¬ng tr×nh tèc ®é thay ®æi ®é cao Vyk*(t) Vy k * (t ) = H * (t ) vµ c¶ ch−¬ng tr×nh thay ®æi gãc chóc ngãc ϑ*(t). ThuËt to¸n ®iÒu khiÓn (luËt ®iÒu khiÓn) c¸nh l¸i ®é cao sÏ lµ [3]: t ˆ ˆ & ˆ ˆ δ c * = k H ( H − H *) + k H ( H − Vy *) + ktf ∫ ( H − H *)dt + kϑ (ϑ − ϑ *) + kω ω z (1) ˆ & k z 0 Trong ®ã kH, k H , kϑ , kωz , k tf lµ c¸c hÖ sè sÏ ph¶i lùa chän. Thµnh phÇn thø nhÊt tû lÖ & víi sai sè ®é cao, thµnh phÇn thø 2 vµ thø 3 tû lÖ víi ®¹o hµm vµ tÝch ph©n cña sai sè nãi trªn, tøc lµ ta sö dông luËt ®iÒu khiÓn PID “kinh ®iÓn”.Thµnh phÇn thø 4 vµ thø 5 ®−a vµo ®Ó dËp c¸c dao ®éng chu kú ng¾n. C¸c tham sè cã ®¸nh dÊu Λ phÝa trªn lµ c¸c tham sè do hÖ thèng dÉn ®−êng qu¸n tÝnh ®−a ra. §Ó n©ng cao chÊt l−îng ®iÒu khiÓn th«ng th−êng ng−êi ta cßn ®−a thªm vµo luËt ®iÒu khiÓn nãi trªn c¶ thµnh phÇn theo hÖ sè qu¸ t¶i . C¬ ®éng trong mÆt ph¼ng ngang NÕu chän ®iÒu khiÓn h−íng theo kiÓu dïng gãc tr−ît β ®Ó t¹o ra lùc d¹t s−ên (víi hÖ thèng æn ®Þnh ®é nghiªng duy tr× γ = γ * ≡ 0 ) th× 2 kªnh ®iÒu khiÓn ®é cao vµ d¹t s−ên cã thÓ coi lµ ®éc lËp nhau. Trong tr−êng hîp KCB cã s¬ ®å dÊu "+" hoÆc dÊu "x" th× kh¶ n¨ng t¹o lùc ph¸p tuyÕn (gia tèc ph¸p tuyÕn) ®Ó ®iÒu khiÓn so víi kªnh ®é cao lµ t−¬ng ®−¬ng vµ nªn sö dông c¸ch ®iÒu khiÓn nµy. Tuy nhiªn, nÕu KCB cã s¬ ®å nh− m¸y bay th× kh¶ n¨ng t¹o ra lùc khÝ ®éng häc Za b»ng gãc tr−ît β kÐm h¬n kh¶ n¨ng t¹o lùc n©ng b»ng gãc α rÊt nhiÒu v× v©y nªn sö dông gãc nghiªng. Khi duy tr× mét ®é nghiªng lµ γ* ta sÏ cã lùc thµnh phÇn theo ph−¬ng ph¸p tuyÕn víi quü ®¹o trong mÆt ph¼ng n»m ngang Oxgzg lµ Zk = Ya sin γ* 5
dΨ t¹o ra tèc ®é ®æi h−íng quü ®¹o . Gãc tr−ît lóc nµy β ≈ 0 v× ng−êi ta th−êng thiÕt kÕ dt β ®Ó ®¶m b¶o ®é æn ®Þnh tÜnh ( m y < 0 ) ®ñ lín (nh− mòi tªn chØ h−íng giã ë c¸c ®µi khÝ t−îng). Nh− vËy,h−íng bay Ψ vµ ®é d¹t s−ên zo ta sÏ ®iÒu khiÓn b»ng c¸ch t¹o ®é nghiªng γ vµ duy tr× γ ≈ γ*(t) theo ch−¬ng tr×nh nh− sau: ˆ ˆ ˆ & ˆ γ * (t ) = kψ Ψ + k zo z o + kψ Ψ + k zo z o & (2) Sau khi cã γ*(t) (th−êng tÝnh ngay trong khi bay theo c¸c kÕt qu¶ cña hÖ thèng dÉn ®−êng qu¸n tÝnh) MTTK sÏ tÝnh ra gãc lÖch c¸nh liÖng δl*cÇn thiÕt theo luËt PD hoÆc PID. Trong tr−êng hîp kh«ng cÇn ph¶i duy tr× ®é chÝnh x¸c cao cã thÓ chØ cÇn luËt PD: δ l * = k γ (γˆ − γ *) + kωxω x ˆ (3) Giai ®o¹n bay thÊp trªn mÆt biÓn ë giai ®o¹n nµy trong mÆt ph¼ng ngang th× KCB vÉn ®−îc ®iÒu khiÓn theo thuËt to¸n (2) vµ (3) víi ch−¬ng tr×nh z 0 = 0 , Ψ * = 0 . Cßn trong mÆt ph¼ng ®øng (®iÒu khiÓn * ®é cao) th× KCB còng vÉn ®−îc ®iÒu khiÓn theo thuËt to¸n (1), chØ cã kh¸c lµ H* = const, & H * = 0 vµ ϑ* = const. V× lóc nµy KCB th−êng ph¶i bay ë ®é cao cùc thÊp cho nªn c¸c ˆ ˆ & ˆ ˆ tham sè H , Η, ϑ , ω do hÖ thèng dÉn ®−êng qu¸n tÝnh ®−a ra cÇn ph¶i cã ®é chÝnh x¸c rÊt z cao. Trong c¸c tµi liÖu [9-12] ®· minh ho¹ c¸ch hiÖu chØnh tÝn hiÖu ®é cao b»ng thiÕt bÞ ®o cao v« tuyÕn ®Ó ®¶m b¶o KCB bay æn ®Þnh ®−îc ë ®é cao thÊp nãi trªn. 4.VÝ dô m« pháng chuyÓn ®éng cña mét KCBT§ cô thÓ 4.1 §èi t−îng ®iÒu khiÓn H×nh 2: S¬ ®å cña KCBT§ gi¶ ®Þnh B¶ng 1 Thêi ®iÓm m(kg) Xt(m) Jx(kgm2) Jy(kgm2) Jz(kgm2) B¾t ®Çu bay hµnh tr×nh 487 1,83 18 526 533 KÕt thóc bay (hÕt nhiªn liÖu). 442 1,74 17 487 494 Trªn h×nh 2 m« t¶ kÝch th−íc h×nh häc chÝnh cña KCB gi¶ ®Þnh . Trªn b¶ng 1 lµ c¸c sè liÖu vÒ khèi l−îng, ph©n bè khèi l−îng, m«men qu¸n tÝnh vµ t©m khèi cña KCB nµy.Xt lµ kho¶ng c¸ch tõ ®Çu KCB ®Õn träng t©m . C¨n cø theo kÝch th−íc h×nh häc vµ tèc ®é bay 6
trung b×nh (M = 0,75 t−¬ng øng víi V ≈ 250m/s) ta cã thÓ tÝnh ra c¸c ®Æc tr−ng khÝ ®éng häc cña KCB theo tµi liÖu [2]. 4.2.M« pháng c¶ vßng ®iÒu khiÓn b»ng MATLAB-SIMULINK Dùa theo c¸c môc ®· tr×nh bµy ë trªn ta cã thÓ m« pháng c¶ vßng ®iÒu khiÓn bay cña KCB trªn m¸y tÝnh b»ng MATLAB – SIMMULINK [10]. M« h×nh m« pháng vßng ®iÒu khiÓn ®−îc x©y dùng ë ba møc (level) theo møc ®é phøc t¹p cña sù liªn hÖ, c¸c khèi ë c¸c møc ®Òu lµ c¸c khèi cã chøc n¨ng riªng cã thÓ kiÓm tra b»ng sè liÖu vµo ra ®éc lËp. Møc thø nhÊt cña m« h×nh ®−îc biÓu diÔn ë h×nh 3. H×nh 4.2. S¬ ®å m« pháng c¶ vßng ®iÒu khiÓn Tõng khèi nãi trªn ®· ®−îc kiÓm tra tû mû ®Þnh tÝnh vµ ®Þnh l−îng b»ng c¸ch cho c¸c tÝn ihiÖu ®Çu vµo vµ theo dâi c¸c tÝn hiÖu ®Çu ra. 4.3Mét sè kÕt qu¶ m« pháng chuyÓn ®éng D−íi ®©y lµ mét sè kÕt qu¶ m« pháng chuyÓn ®éng cña KCB víi c¸c ®Æc tÝnh cña thiÕt bÞ ®o vµ m¸y l¸i ®· ®−îc chän ë trªn vµ bé hÖ sè : kϑ = 0,84 ®é/®é , kωz = 0,0018 ®é/®é/s , kH = 2 ®é/m, k H = 1,6 ®é/m/s vµ ktf = 0,8 ®é/m.s. & Trªn h×nh 4 minh ho¹ quü ®¹o cña khÝ cô bay trong kh«ng gian ba chiÒu (z0=f(x0),y0=f(x0) vµ ®é nghiªng γ=f(x0)) .Khi cã sai sè cña c¸c c¶m biÕn qu¸n tÝnh, tÝn hiÖu dÉn ®−êng tr«i dÇn theo thêi gian sang tr¸i (Zdanduong0) .Nguyªn nh©n v× KCB “t−ëng lµ” bÞ lÖch sang tr¸i cho nªn nghiªng ph¶i (Gama >0) ®Ó “söa sai” lµm cho quü ®¹o thùc cµng sai. 7
H×nh 4: Quü ®¹o trong c¸c mÆt ph¼ng ngang, mÆt ph¼ng ®øng, vµ gãc nghiªng Trªn h×nh 5 còng tr×nh bµy c¸c ®å thÞ nãi trªn trong tr−êng hîp gãc h−íng bay ban ®Çu lÖch 150 vµ sau 7s cã lÖnh söa h−íng bay vÒ h−íng 00.H×nh 5a m« t¶ tr−êng hîp kh«ng cã hiÖu chØnh theo hÖ sè qu¸ t¶i ny(Kny=0). H×nh 5b m« t¶ tr−êng hîp cã hiÖu chØnh theo hÖ sè qu¸ t¶i ny(Kny=2-thªm vµo biÓu thøc (1)).Ta nhËn thÊy khi KCB thay ®æi gãc nghiªng ®Ó ®iÒu khiÓn h−íng bay th× chiÒu cao bay bÞ gi¶m xuèng (khi Kny=0), hiÖn t−îng nµy ®−îc kh¾c phôc ®¸ng kÓ khi ®−a vµo quy luËt ®iÒu ®é cao cã tÝn hiÖu tû lÖ víi hÖ sè qu¸ t¶i (Kny=2). kÕt luËn C¸c t¸c gi¶ ®· x©y dùng m« h×nh to¸n vµ m« pháng chuyÓn ®éng cña c¸c khÝ cô bay tù ®éng (KCBT§) . M« h×nh cho phÐp t×m hiÓu s©u vµ toµn diÖn nhiÒu vÊn ®Ò, kÓ c¶ kh¶o s¸t ¶nh h−ëng sai sè cña c¸c c¶m biÕn vi c¬ ®iÖn tö ®Õn chuyÓn ®éng cña c¸c KCBT§. Nã còng t¹o ra mét “phßng thÝ nghiÖm ¶o” trªn m¸y tÝnh cho phÐp thö nghiÖm c¸c gi¶i ph¸p kü thuËt kh¸c nhau vµ còng lµ c«ng cô trî gióp ®¾c lùc cho c«ng t¸c nghiªn cøu, ®µo t¹o sau ®¹i häc trong c¸c lÜnh vùc cã liªn quan. 8
Kny=0 a) b) Kny=2 H×nh 5 : ¶nh h−ëng gi÷a c¸c kªnh ®iÒu khiÓn 9
Tµi liÖu tham kh¶o 1. Беспилотные летательные аппараты. Под. ред. Л. С. Чернобровкина, Машиностроение, М. 1967. 2. Лебедев А. А., Чернобровкин Л. С. Динамика беспилотных летательных аппаратов, Машиностроение, М. 1973. 3. Воробьев В. Г. и др. Автоматическое управление полетом самолетов, Транспорт, М. 1995. 4. Федосов Е. А. и др. Динамическое проектирование систем управления маневренных автоматических летательных аппаратов, Машиностроение, М. 1997. 5. Лебедев Р. К. Стабилизация летательного аппарата бесплатформенной инерциальной системой, Машиностроение, М. 1977. 6. Костин С. В. и др. Рулевые приводы, Машиностроение, М. 1973. 7. Евтифеев М. И. Состояние разработок и перспективы развития микромеханических гироскопов. Гироскопия и навигация, 2/2001. 8. Потемкин В.Г. Система инженерных научных расчетов МАТLAB, Диалог, МИФИ, М. 1999. 9. NguyÔn §øc C−¬ng,M« h×nh hãa vµ m« pháng chuyÓn ®éng cña khÝ cô bay tù ®éng, NXB “Qu©n ®éi nh©n d©n”,Hµ Néi,2002. 10. NguyÔn §øc C−¬ng, NguyÔn V¨n Chóc, Ph¹m Vò Uy, Mai Kh¸nh, M« h×nh phi tuyÕn kh«ng dõng cña vßng ®iÒu khiÓn ®é cao cña khÝ cô bay bay thÊp. TuyÓn tËp b¸o c¸o KH héi nghÞ lÇn thø 13, Häc viÖn KTQS, 2001. 11. NguyÔn V¨n Chóc, NguyÔn §øc C−¬ng, Kh¶o s¸t ¶nh h−ëng cña sai sè c¸c c¶m biÕn cña hÖ thèng dÉn ®−êng qu¸n tÝnh tíi ®é chÝnh x¸c æn ®Þnh ®é cao, TuyÓn tËp b¸o c¸o KH héi nghÞ lÇn thø 13, Häc viÖn KTQS, 2001. 12. NguyÔn §øc C−¬ng, NguyÔn V¨n Chóc, ... TÝch hîp hÖ thèng ®iÒu khiÓn KCB hµnh tr×nh bay thÊp trªn mÆt sãng biÓn, B¸o c¸o t¹i héi th¶o ''øng dông c«ng nghÖ tù ®éng hãa trong qu©n sù vµ quèc phßng'', Hµ néi, 1/2002. 13. Simulation Model for Micromechanical Angular Rate Sensor, ''Sensors and Actuators'', A-60, 1997. Modelling the Motion of an Automatic Flight Vehicle with Micro- electromechanical Sensors. Assoc. Prof.,Dr. Sc. Nguyen Duc Cuong,Dr Nguyen Van Chuc Center of Military Technical Sciences & Technologies Abstract: The report presents a system of equations for 3-D motion of an automatic flight vehicle with error model of its down-up inertial navigation system using micro- electromechanical sensors (gyros,accelerometers). The said system of equations has been solved by numerical method for an hypothetical flight vehicle . The simulation results allow to estimate the sensors’ error influences to the motion parameters of the flight vehicle. 10