Mô hình hóa toán học sóng gió trong đại dương bất đồng nhất không gian - Chương 2

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

74
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung của chương 2 xét những hiệu ứng độ cong mặt trái đất ảnh hưởng tới nghiệm như thế nào. giới hạn ở trường hợp nước sâu, đồng thời tính tới thực tế là độ sâu trung bình đại dương lớn hơn nhiều so với bước sóng gió và sóng lừng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Mô hình hóa toán học sóng gió trong đại dương bất đồng nhất không gian - Chương 2

Ch−¬ng 2 cña mÆt thùc so víi mÆt cÇu) dÉn ®Õn sù ph©n kú h×nh häc n¨ng l−îng sãng kh¸c so víi tr−êng hîp mÆt ph¼ng. §iÒu ®ã lμm biÕn M« h×nh hãa to¸n häc sù lan truyÒn sãng ®æi tèc ®é gi¶m ®é cao sãng khi truyÒn tõ n¬i ph¸t sinh. Sù quay Tr¸i §Êt cã thÓ ¶nh h−ëng nhÊt ®Þnh lªn sãng vμ lμm lÖch quü trªn nh÷ng kho¶ng c¸ch ®¹i d−¬ng toμn cÇu ®¹o truyÒn khái ®−êng tr¾c ®Þa. Tuy nhiªn, nh− trong c«ng tr×nh [201] cho thÊy, nh÷ng hiÖu øng nμy ®èi víi sãng giã nhá tíi møc cã thÓ hoμn toμn bá qu¶. Nãi chung, trªn mÆt cÇu, t¹i 2.1. bμi to¸n tÝnh sãng giã trong ®¹i d−¬ng víi c¸c cïng mét ®iÓm cã thÓ quan s¸t thÊy c¸c sãng trùc tiÕp tõ nguån täa ®é cÇu ®i tíi còng nh− c¸c sãng ®i vßng quanh h×nh cÇu vμ trë l¹i ®iÓm Trong ch−¬ng 1 ®· ®−a ra ph¸t biÓu tæng qu¸t bμi to¸n vÒ ®ang xÐt 'tõ phÝa kh¸c'. ThÝ dô t×nh huèng nμy cã thÓ x¶y ra sù tiÕn triÓn phæ sãng giã cã tÝnh tíi nhiÒu nh©n tè quyÕt ®Þnh. trong ®Þa chÊn häc khi lan truyÒn c¸c sãng Rayleigh. Víi c¸c V× ph¸t biÓu tæng qu¸t bμi to¸n rÊt phøc t¹p, ë ch−¬ng nμy ta sÏ sãng thñy ®éng lùc trªn ®¹i d−¬ng th× ®iÒu nμy bÞ lo¹i trõ v× xÐt nh÷ng hiÖu øng ®é cong mÆt Tr¸i §Êt ¶nh h−ëng tíi nghiÖm mÆt n−íc trªn Tr¸i §Êt thùc tÕ bÞ ng¨n hoμn toμn bëi c¸c lôc nh− thÕ nμo. Giíi h¹n ë tr−êng hîp n−íc s©u, ®ång thêi tÝnh tíi ®Þa. V× vËy trong bμi to¸n nμy chØ ngô ý nh÷ng sãng trùc tiÕp tíi thùc tÕ lμ ®é s©u trung b×nh ®¹i d−¬ng lín h¬n nhiÒu so víi b−íc tõ nguån (h×nh 2.1). sãng sãng giã vμ sãng lõng. Trong ch−¬ng nμy còng ch−a tÝnh tíi ¶nh h−ëng cña c¸c h¶i l−u lªn sãng. H×nh 2.1. H×nh vÏ ®Ó thiÕt lËp bμi to¸n: NhËn thÊy r»ng ®a phÇn c¸c m« h×nh sãng giã hiÖn ®¹i (ë { x, y}  täa ®é vu«ng gãc ®Þa ph−¬ng;  ®©y ch−a nãi tíi m« h×nh WAM [303] vμ mét sè m« h×nh t−¬ng {, }  täa ®é cÇu; c g  vect¬ tèc ®é tù nã) dùa trªn ph−¬ng tr×nh c©n b»ng n¨ng l−îng sãng, trong nhãm;   gãc gi÷a vect¬ sãng vμ trôc x ;  ®ã dïng nh÷ng täa ®é vu«ng gãc th«ng th−êng r  x, y. Nh÷ng o o 1 , 2 t¹i   0  biªn giíi cña nguån bμi to¸n lo¹i nμy gi¶i trªn mÆt ph¼ng ngang, ®iÒu nμy hoμn sinh sãng; 1 , 2  nh÷ng trÞ sè giíi h¹n cña toμn thÝch hîp khi xÐt nh÷ng thñy vùc t−¬ng ®èi hÑp, nh− c¸c gãc nh×n tíi nguån t¹i ®iÓm quan tr¾c. biÓn. Tuy nhiªn, sÏ kh«ng æn nÕu sö dông c¸ch tiÕp cËn nμy khi Ph©n bè gãc cña phæ ban ®Çu biÓu hiÖn b»ng h×nh c¸nh hoa tÝnh sãng ë ®¹i d−¬ng cã kÝch th−íc cïng cì víi b¸n kÝnh Tr¸i §Êt. TÝnh ®Õn ®é cong mÆt Tr¸i §Êt trong tr−êng hîp nμy cã thÓ Tõ ph¸t biÓu tæng qu¸t bμi to¸n (1.86)(1.90) suy ra trong gãp thªm mét hiÖu chØnh nhÊt ®Þnh vμo tÝnh to¸n sãng, nhÊt lμ tr−êng hîp n−íc s©u vμ v¾ng mÆt dßng ch¶y, th× c¸c gi¸ trÞ sè  tÝnh lan truyÒn sãng lõng trªn nh÷ng kho¶ng kh«ng gian lín , sãng k vμ tÇn sè  gi÷ nguyªn kh«ng ®æi däc theo quü ®¹o cã thÓ v−ît qu¸ 180 trªn vßng trßn lín [355]. truyÒn chïm sãng. Ph−¬ng tr×nh b¶o toμn mËt ®é t¸c ®éng sãng D¹ng cÇu cña mÆt ®¹i d−¬ng (ë ®©y kh«ng tÝnh tíi sai kh¸c (1.84) cã thÓ viÕt l¹i d−íi c¸c thuËt ng÷ phæ tÇn sè  gãc cña 61 62
cos  n¨ng l−îng S (, ) . Nhê mèi liªn hÖ gi÷a mËt ®é t¸c ®éng sãng  2R cos  .  cos    (2.5) vμ phæ n¨ng l−îng N (k , )  S (, )  ( / k ) , ta thÓ hiÖn ph−¬ng 2  cos2  2 g   tr×nh c©n b»ng n¨ng l−îng sãng d−íi d¹ng B»ng c¸ch t¸ch c¸c biÕn, nh÷ng ph−¬ng tr×nh (2.3)(2.4) cã S S S  S     G.  (2.1) thÓ dÔ dμng tÝch ph©n vμ nhËn ®−îc t        t  t0   arcsin  sin 0 2   ; g   L−u ý r»ng hμm nguån G (, , , , t ) cã tÝnh chÊt ®Þa   arcsin  1   2 sin   (2.6)   2 R  1         ph−¬ng vμ, nh− ®· nªu trong ch−¬ng 1, cã thÓ ®−îc m« t¶ b»ng nh÷ng t−¬ng quan th«ng th−êng, vÉn ®−îc sö dông trong hÖ täa     sin 0 sin    arctg   , (2.7)   0  arctg  ®é ph¼ng truyÒn thèng. Cßn vÕ tr¸i cña ph−¬ng tr×nh, biÓu thÞ    cos2  /  2  1   cos 0 /   1  2 2   b×nh l−u n¨ng l−îng sãng, ®−îc x¸c ®Þnh b»ng d¹ng cña bÒ mÆt mμ trªn ®ã sãng lan truyÒn. trong ®ã   cos 0 cos 0 . Nh÷ng h»ng sè tÝch ph©n ë c¸c ph−¬ng tr×nh (2.6) vμ (2.7) ®−îc t×m tõ c¸c ®iÒu kiÖn ban ®Çu   0 , Trong t×nh huèng ®ang xÐt, c¸c chïm sãng chuyÓn ®éng theo ®−êng tr¾c ®Þa  lμ kho¶ng c¸ch ng¾n nhÊt gi÷a hai ®iÓm   0 t¹i t  t 0 . gÇn nhau trªn bÒ mÆt. C¸c ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña Trªn c¬ së t−¬ng quan (2.5) cã thÓ chøng minh r»ng chóng (1.86)(1.88) cã thÓ viÕt l¹i d−íi d¹ng ph−¬ng tr×nh cos  cos   cos 0 cos 0 (2.8) ®−êng tr¾c ®Þa [51]: tøc khi truyÒn chïm sãng trªn mÆt cÇu th× tÝch cos  cos  gi÷ q m  ij qi q j  0 m (2.2) nguyªn kh«ng ®æi däc quü ®¹o.  g jk g g ij  1 VËy, nÕu chïm sãng truyÒn lªn phÝa ®«ng b¾c tõ vÜ ®é  0 ,   nh÷ng  g km  i  ik  k m ij trong ®ã ký hiÖu   z j x z   2 nã c¾t vÜ tuyÕn nμy d−íi mét gãc 0 (0   / 2) , th× gãc  sÏ gi¶m Kristoffel; q  täa ®é tæng qu¸t q1  , q 2   ; g ik  ®é ®o ®i vμ t¹i vÜ ®é   arccos[cos 0 cos 0 ] cã gi¸ trÞ 0  0 . Sau ®ã Riman, cho trªn mÆt cÇu. XuÊt ph¸t tõ ph−¬ng tr×nh (2.2), ta chïm sãng b¾t ®Çu truyÒn "vÒ phÝa ng−îc l¹i" vμ gÆp vÜ ®é xuÊt ph¸t 0 d−íi mét gãc   0 , h−íng vÒ Nam b¸n cÇu. VÜ tuyÕn, viÕt c¸c ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña chïm sãng d−íi d¹ng: 1   2 sin 2  0 ; mμ t¹i ®ã diÔn ra sù quay ng−îc tia sãng, cã thÓ tá ra lμ mét  (2.3) 2 ®−êng tô tia; sù ®æi h−íng chuyÓn ®éng cña chïm sãng diÔn ra  cos2     sin 2  0 .   t−¬ng øng víi nã. Sù thùc th× cã mét sù quay ngoÆt nμo c¶. HiÖu (2.4) øng t¹o ra do tÝnh chÊt h×nh häc cña mÆt cÇu mμ trªn ®ã chïm TrÞ sè cña gãc  cã thÓ x¸c ®Þnh theo h×nh chiÕu cña vect¬  sãng ®−îc lan truyÒn däc theo cung vßng trßn lín cña Tr¸i §Êt. tèc ®é chïm sãng c g lªn ®−êng vÜ tuyÕn mμ nã c¾t qua Nh− vËy, bμi to¸n vÒ tiÕn triÓn n¨ng l−îng sãng giã khi lan 63 64
m« kh«ng gian  thêi gian khu vùc nhá h¬n nhiÒu so víi nh÷ng truyÒn trªn mÆt cÇu cña ®¹i d−¬ng quy vÒ viÖc tÝch ph©n ph−¬ng tr×nh phæ (2.1) däc c¸c ®−êng ®Æc tr−ng (2.6)(2.8) víi sè h¹ng kh¸c ë vÕ tr¸i ph−¬ng tr×nh (2.10). Tuy nhiªn, khi y / R  0   / 2 biÓu thøc (2.11) cã thÓ cã nh÷ng gi¸ trÞ kh¸ lín nh÷ng ®iÒu kiÖn biªn vμ ban ®Çu t−¬ng øng cho tr−íc. vμ kh«ng nªn bá qua. V× hÖ täa ®é ®Þa ph−¬ng (2.9) ®−îc ®−a ra cho vïng l©n cËn bÐ cña ®iÓm {0 , 0 } , (tøc khi y / R  1 ), gi¸ 2.2. ChuyÓn sang hÖ täa ®é ®Þa ph−¬ng trÞ cña sè h¹ng (2.11) t¨ng m¹nh ë l©n cËn c¸c cùc ( 0    / 2 ), Ta sÏ xem ph−¬ng tr×nh c©n b»ng mËt ®é phæ n¨ng l−îng n¬i ®©y do bá qua biÓu thøc (2.11) trong (2.10) sÏ xuÊt hiÖn (2.1) sÏ biÕn ®æi nh− thÕ nμo khi nã ®ang ®−îc viÕt víi c¸c biÕn , ,  nay chuyÓn sang hÖ täa ®é ph¼ng vu«ng gãc ®Þa ph−¬ng nh÷ng sai sè lín nhÊt. ë ®©y n¶y sinh vÊn ®Ò vÒ c¸ch lμm sao chän tèi −u nhÊt phÐp chiÕu mÆt cÇu lªn mÆt ph¼ng ¸p dông {x, y} th−êng dïng trong c¸c bμi to¸n vÒ sãng giã. C¸c täa ®é ®Þa cho nh÷ng ®iÒu kiÖn bμi to¸n nμy. nÐt kh¸c biÖt thø hai trong ph−¬ng {x, y} ë l©n cËn ®iÓm {0 , 0 } ®−îc ®−a ra theo c¸ch sau c¸ch m« t¶ sãng thÓ hiÖn ë chç trong hÖ täa ®é vu«ng gãc {x, y} [77] (xem h×nh 2.1): c¸c ®Æc tr−ng cña ph−¬ng tr×nh c©n b»ng phæ n¨ng l−îng y  R   0  . x  R cos 0   0  ; (2.9) th−êng viÕt d−íi d¹ng [45]: dx g dy g Khi ®ã  cos  ;  sin  . (2.12) dt 2 dt 2 d d dx dy  R cos  R , . Gi¸ trÞ cña gãc  chÊp nhËn kh«ng ®æi däc theo quü ®¹o dt dt dt dt truyÒn chïm sãng, tøc    0 . Cßn trong thùc tÕ khi truyÒn sãng Thay thÕ c¸c biÕn (2.9) trong ph−¬ng tr×nh (2.1), ta ®−îc trªn mÆt cÇu gãc  biÕn thiªn tuú thuéc vμo vÜ ®é  theo biÓu S S dx S dy S d    G.  (2.10) thøc (2.8), vμ kh«ng tÝnh ®Õn thùc tÕ nμy trong biÓu thøc (2.11) t x dt y dt  dt lμ mét sai sè bæ sung khi x¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña mËt ®é phæ trong hÖ täa ®é ®Þa ph−¬ng. ¦íc l−îng biÕn thiªn gãc  víi gÇn ®óng Tõ ph−¬ng tr×nh (2.10) thÊy r»ng nã trïng víi ph−¬ng tr×nh mËt ®é phæ viÕt cho tr−êng hîp ph¸t biÓu bμi to¸n trong hÑe täa thø nhÊt cã thÓ biÓu diÔn d−íi d¹ng   ctg 0 tg 0  . ®é ph¼ng vu«ng gãc {x, y} , ngo¹i trõ sè h¹ng thø t− ë vÕ tr¸i. Nhê biÓu thøc (2.8) cã thÓ viÕt nã d−íi d¹ng Gi¸ trÞ  nμy ®¸ng kÓ thËm chÝ ®èi víi c¸c vÜ ®é trung S d S y  g b×nh vμ víi nh÷ng thñy vùc t−¬ng ®èi hÑp (thÝ dô H¾c H¶i  tg   0  cos  . (2.11)  dt 2  R     45 ,   5 vμ   5 ). Khi 0  0,  gi¸ trÞ  t¨ng lªn Gi¸ trÞ cña biÓu thøc (2.11) cã thÓ tÝch ph©n nh− mét −íc vμ ®Ó −íc l−îng cÇn sö dông gÇn ®óng bËc cao h¬n. HiÖu øng l−îng sai sè ®Þa ph−¬ng, xuÊt hiÖn khi tÝnh mËt ®é phæ n¨ng nμy t¨ng cïng víi t¨ng kÝch th−íc thñy vùc. l−îng trong hÖ täa ®é ph¼ng vu«ng gãc {x, y} do ch−a tÝnh tíi ®é Nh− vËy lhi chuyÓn sang hÖ täa ®é ph¼ng ®Þa ph−¬ng sÏ cong mÆt Tr¸i §Êt. §é lín cña biÓu thøc nμy ®èi víi nh÷ng quy xuÊt hiÖn nh÷ng sai sè do hai nguyªn nh©n. Nguyªn nh©n thø 65 66
nhÊt liªn quan tíi sö dông hÖ quy chiÕu mÆt cÇu lªn mÆt ph¼ng d−íi d¹ng   [19], thÝ dô trong m« h×nh NEDWAM [227]. Nguyªn nh©n thø  8 S0 () 3 sin 0 H (  1 )  H (  2 ) 4 0 0 hai lμ do gãc  biÕn thiªn khi truyÒn chïm sãng trªn mÆt cÇu  S0 (, 0 , , t )   π  β0  2π mμ trong c¸ch ph¸t biÓu ®Þa ph−¬ng bμi to¸n kh«ng tÝnh ®Õn. khi  0 0  0    khi 2.3. TÝnh truyÒn sãng lõng trªn ®¹i d−¬ng b»ng (2.15) ph−¬ng ph¸p c¸c ®Æc tr−ng trong ®ã H ()  hμm Hevisaide. NghiÖm ®¬n gi¶n nhÊt cña bμi to¸n phæ xuÊt ph¸t (2.1) trªn Ph¸t biÓu bμi to¸n nh− vËy t−¬ng øng víi t×nh huèng t¹i vÜ mÆt cÇu cã thÓ nhËn ®−îc ®èi víi ph−¬ng tr×nh c©n b»ng n¨ng tuyÕn   0 trªn ®o¹n gi÷a hai kinh tuyÕn 1     cho  l−îng ®ång nhÊt (2.1), tøc trong tr−êng hîp hμm nguån cã thÓ 2 bá qua (G  0) . §iÒu nμy ®óng khi truyÒn sãng lõng tõ mét nguån mËt ®é phæ n¨ng l−îng sãng. Cùc ®¹i ph©n bè gãc cña vïng sinh sãng nμo ®ã, t¹i biªn vïng ®ã cho gi¸ trÞ cña mËt ®é n¨ng l−îng do nã ph¸t ra h−íng däc theo kinh tuyÕn (vÒ phÝa phæ n¨ng l−îng. VËy ta xÐt bμi to¸n sau víi c¸c ®iÒu kiÖn biªn: nam). Cã thÓ cho r»ng ph¸t biÓu bμi to¸n nh− vËy m« t¶ sù tiÕn dS S , , , , t    0  S0 , , , , t  .  0; triÓn cña c¸c tham sè sãng lõng truyÒn trªn Th¸i B×nh D−¬ng (2.13) dt vμ x©m nhËp vμo biÓn Bering d−íi t¸c ®éng cña tr−êng giã b¾c Tõ ph−¬ng tr×nh (2.1) suy ra r»ng mËt ®é phæ S gi÷ nguyªn liªn tôc (xem h×nh 2.1). Khi thÕ (2.15) vμo (2.14) ph¶i l−u ý r»ng gi¸ trÞ cña gãc  kh«ng ®æi däc theo quü ®¹o truyÒn chïm sãng. Nhê c¸c biÓu thøc (2.6) vμ (2.7) ta viÕt nghiÖm bμi to¸n (2.13) d−íi d¹ng cã thÓ giíi h¹n bëi ®iÒu kiÖn    sin   2  cos   S ( ,  ,  ,  , t )  S 0  ,  0 ,   arctg  sin 2 0  1    cos  cos    0 . (2.16)     cos  /   1  2 2     0   Thùc tÕ ®iÒu nμy chØ sù biÕn thiªn cña ®é réng cña h×nh d¶i sin  0  arctg , (2.14)   cos 2  /  2  1  qu¹t ph©n bè gãc cña mËt ®é phæ n¨ng l−îng do ®é cong cña    0 mÆt truyÒn sãng. VËy nÕu nh− t¹i mét ®iÓm nμo ®ã trªn mÆt   2 R    sin     arcsin sin  0 n¨ng l−îng xuÊt ph¸t cña sãng n»m trong kho¶ng c¸c gãc  . arcsin t   1    2 , øng víi hai cung vßng trßn lín O1 vμ O2 , th× vÒ sau    g  1  1 2 2      n¨ng l−îng ®· kh«ng ph©n t¸n theo toμn mÆt cÇu, mμ vÉn nh− tr−íc, giíi h¹n gi÷a hai cung O1 vμ O2 nμy, ë ngoμi sÏ quan s¸t Ta sÏ thùc hiÖn tÝnh cô thÓ nghiÖm nhËn ®−îc cho tr−êng hîp dõng S / t  0 vμ sÏ chÊp nhËn r»ng mËt ®é phæ n¨ng thÊy "vïng tèi". l−îng sãng xuÊt ph¸t kh«ng phô thuéc vμo thêi gian, ®−îc cho Ngoμi ®iÒu kiÖn (2.16) d¶i biÕn thiªn mang n¨ng l−îng cña 67 68
gãc  t¹i ®iÓm tÝnh to¸n sÏ bÞ giíi h¹n bëi sù h÷u h¹n cña ®é (hay kho¶ng c¸ch tõ nguån) kh¸c nhau trong khi cè ®Þnh ®é réng nguån  thÓ hiÖn trªn h×nh 2.2. T¹i ®©y còng dÉn nh÷ng réng nguån tuyÕn tÝnh (2.15) cña mËt ®é phæ n¨ng l−îng, tøc 2    1 . Gi¸ trÞ 1 vμ 2 ®èi víi ®iÓm cô thÓ { , } cã thÓ t×m kÕt qu¶ tÝnh víi c¸c gi¸ trÞ kh¸c nhau cña ®é réng nguån. Tõ nh÷ng kÕt qu¶ nhËn ®−îc thÊy r»ng: khi sãng lan xa dÇn khái ®−îc nhê kÕt qu¶ gi¶i ph−¬ng tr×nh siªu viÖt (2.7). Ta biÓu diÔn nguån vμ tiÕn dÇn tíi xÝch ®¹o th× ®é cao gi¶m, h¬n n÷a møc ®é m«men bËc kh«ng cña phæ d−íi d¹ng gi¶m sÏ m¹nh nhÊt ®èi víi c¸c sãng ®i ra tõ nh÷ng nguån kh«ng 2  1 1  8  cos2  tr¶i dμi. Tuy nhiªn sau ®ã, tøc sau ®−êng xÝch ®¹o, cïng víi sù m0    S d d   S0 ( ) d  1  cos2   d     2 3  cos 0 t¨ng kho¶ng c¸ch b¾t ®Çu quan s¸t thÊy sù t¨ng dÇn ®é cao 2  0 2 0 sãng. HiÖu øng nμy trë nªn rÊt râ nÐt ®èi víi nh÷ng nguån tr¶i ~ 8   2 cos     sin    2 dμi (  60  90 , ®ã lμ biÓu hiÖn trùc tiÕp cña ®é cong mÆt  m0    3  cos2 0  2 4 truyÒn sãng. 1 cos   3 sin(2) sin(4)  4 Ta sÏ so s¸nh kÕt qu¶ nhËn ®−îc víi nghiÖm cña bμi to¸n      t−¬ng tù trªn mÆt ph¼ng, tøc kh«ng tÝnh tíi ®é cong mÆt. Muèn cos4 0  8 32  4  vËy, ta sÏ kÐo d·n tam gi¸c víi c¸c ®Ønh (0 , 1 ) , (0 ,  ) , (, ) ,  2 2 (2.17) trong ®ã   (1   ) / 2 trªn mÆt ph¼ng sao cho ®é réng tuyÕn  ~ 2 trong ®ã m0  m«men kh«ng cña gi¸ trÞ biªn phæ (2.15). tÝnh cña nguån vμ kho¶ng c¸ch l tõ nã ®Õn ®iÓm quan tr¾c (, ) trïng víi nh÷ng ®iÓm t−¬ng øng ®· xÐt ë trªn. NhËn thÊy r»ng trong bμi to¸n nμy chu kú trung b×nh cña sãng tÝnh theo m«men bËc hai (  2 m2 / m0 ) sÏ trïng víi gi¸ Trong t×nh huèng ®ã biÓu thøc cuèi cïng cña ®é cao sãng t−¬ng ®èi h1 cã thÓ dÔ dμng biÓu diÔn d−íi d¹ng gi¶i tÝch trÞ cña nã trªn biªn. NÕu rêi ®iÓm quan s¸t ra xa khái biªn sÏ  sin 21  sin 41   3   ¶nh h−ëng tíi sù biÕn ®æi ®é lín cña hμm n»m trong cÆp dÊu m01 16 cos 0    1    h1   2  , (2.18) ngoÆc nhän cña biÓu thøc (2.17). Nã võa biÓu thÞ gi¸ trÞ cña m0 3 cos   8  2 32  4 m«men bËc hai lÉn gi¸ trÞ cña m«men bËc kh«ng. B−íc sãng trong ®ã trung b×nh, tÝnh qua nh÷ng m«men t−¬ng øng, cã thÓ bÞ biÕn  20    ®æi. 1  arctg  .   cos   ~ §Ó t×m biÕn thiªn cña ®é cao sãng t−¬ng ®èi h  m / m 0 0 0 DÔ dμng chøng minh r»ng nghiÖm (2.18) trªn nh÷ng ®· x©y dùng ch−¬ng tr×nh tÝnh, trong ®ã x¸c ®Þnh b»ng sè trÞ gi¸ kho¶ng c¸ch l lín xa nguån cã d¹ng tiÖm cËn h1  1 / l , tøc trÞ cña gãc 1 theo t−¬ng quan (2.7) cho tr−êng hîp   60 vμ   (1   ) , khi 2  3  1 , sau ®ã t×m nh÷ng gi¸ trÞ sè cña  trong tr−êng hîp mÆt truyÒn sãng ph¼ng, t¹i nh÷ng kho¶ng 2 biÓu thøc (2.14). KÕt qu¶ tÝnh to¸n víi nh÷ng gi¸ trÞ gãc 0   c¸ch lín xa nguån th× ®é cao sãng gi¶m theo luËt h×nh trô. 69 70
h¬n so víi trªn mÆt ph¼ng. Sù t¨ng ®é cao sãng ®−îc gi¶i thÝch nh− sau: nh÷ng thμnh phÇn phæ, sau khi ®i ra khái nguån vμ truyÒn theo c¸c cung vßng trßn lín, sÏ tô tËp vμo mét ®iÓm ®èi ng−îc trôc chÝnh, t¹i ®ã c¸c quü ®¹o cña chóng giao nhau. Gi¸ trÞ h0 / h1 víi nh÷ng  nhá (15) cã thÓ xÊp xØ b»ng mèi phô thuéc 0 , 246 h0  0  900     900    900 , (2.19) h1    90 0    nã cho thÊy ®é cao sãng tÝnh to¸n trªn mÆt cÇu kh¸c bao nhiªu so víi tÝnh to¸n trªn mÆt ph¼ng. H×nh 2.2. Nh÷ng gi¸ trÞ t−¬ng ®èi cña ®é cao trung b×nh däc theo kinh tuyÕn øng Nhê so s¸nh c¸c ®é cao sãng tÝnh to¸n cã vμ kh«ng kÓ ®Õn  víi mét sè kÝch th−íc miÒn ph¸t sinh  n»m t¹i vÜ ®é   60 : ®é cong Tr¸i §Êt ®· ®−a ra ®−îc nh÷ng −íc l−îng ®Þnh l−îng 0 1  1; 2  5; 3  15; 4  30; 5  60; 6  80 cho biÕt kÕt qu¶ sÏ biÕn ®æi bao nhiªu trong tr−êng hîp nμy hoÆc tr−êng hîp kia. ThÝ dô, khi sãng truyÒn tõ phÝa b¾c xuèng KÕt qu¶ tÝnh bμi to¸n mÆt ph¼ng d−íi d¹ng tØ sè h0 / h1 dÉn phÝa nam ë Th¸i B×nh D−¬ng, ®é cao sãng cã tÝnh tíi ®é cong trªn h×nh 2.3. Nh− kÕt qu¶ cho thÊy: víi nh÷ng nguån nhá mÆt ®¹i d−¬ng cã thÓ gÊp 2 lÇn ®é cao tÝnh theo m« h×nh mÆt (  1 ) , tØ sè h0 / h1 lu«n lín h¬n ®¬n vÞ. Víi nh÷ng nguån tr¶i ph¼ng. Ph¶i nhËn xÐt r»ng sù sanh s¸nh hai ph−¬ng ph¸p tÝnh dμi (  15  90 ) cã thÓ quan s¸t thÊy t×nh huèng ng−îc l¹i, ®−îc thùc hiÖn trong mét ph−¬ng ¸n thuËn tiÑen nhÊt ®èi víi m« h×nh ph¼ng, cã nghÜa r»ng ë ®©y ®−a ra −íc l−îng "sai sè tøc t¹i nh÷ng kho¶ng c¸ch t−¬ng ®−¬ng víi c¸c kÝch th−íc d−íi", v× h−íng truyÒn sãng vÒ tæng thÓ trïng víi kinh tuyÕn, nguån ®é cao sãng trªn mÆt cÇu gi¶m kh¸ nhanh vμ cã thÓ kinh tuyÕn nμy ®−îc lÊy lμm trôc täa ®é th¼ng ®øng ®Ó tÝnh thμnh nhá h¬n so víi tr−êng hîp mÆt ph¼ng. Theo møc ®é t¨ng to¸n theo m« h×nh ph¼ng. Vi sai cña phÐp chiÕu trô mÆt cÇu lªn kÝch th−íc nguån, khi kÝch th−íc ®ã t−¬ng ®−¬ng víi b¸n kÝnh mÆt ph¼ng däc theo kinh tuyÕn kh«ng x¶y ra, cßn ph©n bè gãc Tr¸i §Êt, th× hiÖu øng nμy t¨ng, tøc t¹i nh÷ng kho¶ng c¸ch nhá cña n¨ng l−îng ®−îc lÊy kh¸ hÑp. Trong tr−êng hîp tæng qu¸t kÓ tõ nguån n¨ng l−îng sãng "ph¸t t¸n" ra c¸c h−íng kh¸c h¬n, khi gi¶i quyÕt bμi to¸n lu«n xuÊt hiÖn vÊn ®Ò chän phÐp nhau trªn mÆt cÇu m¹nh h¬n so víi trªn mÆt ph¼ng. Khi t¨ng chiÕu tèi −u mÆt cÇu lªn mÆt ph¼ng [19], v× trªn mÆt ph¼ng ®ã kho¶ng c¸ch, xuÊt hiÖn mét ®iÓm trªn mÆt cÇu t¹i ®ã ®é cao c¸c tia truyÒn sãng kh«ng cßn lμ nh÷ng ®−êng th¼ng n÷a. sãng ®óng nh− khi tÝnh trªn mÆt ph¼ng, ngoμi ra nÕu kÝch th−íc nguån cμng lín th× ®iÓm nμy cμng n»m xa nguån h¬n. Khi tiÕp tôc t¨ng kho¶ng c¸ch, ®é cao sãng trªn mÆt cÇu trë nªn lín 71 72
thμnh phÇn phæ kh¸c nhau, ph¶i dÉn ®Õn "lμm phai mê" mét sè hiÖu øng liªn quan tíi ®é cong cña mÆt truyÒn sãng. ë ®©y ph¶i l−u ý ®Õn mét trong sè kh«ng nhiÒu c«ng tr×nh [355] ®Ò cËp tíi viÖc nghiªn cøu sù lan truyÒn sãng lõng trªn nh÷ng kho¶ng c¸ch toμn cÇu trong ®iÒu kiÑen tù nhiªn. Trong thêi gian hai th¸ng r−ìi , s¸u tr¹m sãng ph©n bè däc theo cung vßng trßn lín tõ New Zealand ®Õn Aliaska ®· tiÕn hμnh quan tr¾c sãng lõng ë Th¸i B×nh D−¬ng. Nh÷ng kÕt qu¶ quan tr¾c nhËn ®−îc rÊt t¶n m¹n, nh−ng nh÷ng gi¸ trÞ lÊy trung b×nh ®· chøng tá r»ng khi sãng lõng lan tíi nh÷ng kho¶ng c¸ch kh«ng H×nh 2.3. TØ sè ®é cao sãng h0 / h1 víi nh÷ng gi¸ trÞ kh¸c nhau cña täa lín l¾m, t−¬ng ®−¬ng víi kÝch th−íc vïng b·o, th× ®é cao sãng ®é ®iÓm quan s¸t  . C¸c ký hiÖu quy −íc 16 nh− h×nh 2.2. XÊp xØ ®· gi¶m râ rÖt. Víi sãng tÇn sè 0,07 Hz th× chØ sè gi¶m ®é cao (2.16) biÓu diÔn b»ng ®−êng cong g¹ch nèi sãng  (theo c«ng thøc h0  e l , trong ®ã l  qu·ng ®−êng ®i qua) ®−îc −íc l−îng b»ng   2,1  10 7 m 1 . Khi sãng lõng tiÕp D−íi ®©y lμ mét sè dÉn chøng kh¼ng ®Þnh nh÷ng −íc l−îng lý thuyÕt ë trªn. Tr−íc hÕt ph¶i l−u ý r»ng trong c«ng tr×nh nμy tôc truyÒn xa n÷a, th× ®é cao sãng thùc tÕ kh«ng gi¶m vμ gi¸ trÞ trung b×nh cña chØ sè gi¶m kh«ng lín h¬n 0,2  10 7 m 1 . Ta sÏ so xÐt bμi to¸n dõng, nguån sinh sãng ®−îc cho d−íi d¹ng ®¬n gi¶n hãa vμ kh«ng tÝnh tíi tiªu t¸n sãng. Nh÷ng d÷ liÖu quan tr¾c s¸nh c¸c d÷ liÖu nμy víi nh÷ng kÕt qu¶ tÝnh to¸n cña chóng t«i thùc ®Þa chøng tá vÒ sù tiªu t¸n kh¸ yÕu víi sãng lõng tÇn thÊp trong c«ng tr×nh [355], trong ®ã chÊp nhËn kÝch th−íc vïng sinh trªn ®¹i d−¬ng [45]. ThÝ dô, trong c«ng tr×nh [267] ®· ghi nhËn sãng b»ng 2200 km, t−¬ng ®−¬ng víi kÝch th−íc ngang cña b·o. r»ng sãng lõng cã thÓ ®i qua thËm chÝ c¶ nh÷ng vïng giã ng−îc Theo c¸c d÷ liÖu cña c«ng tr×nh nμy, t¹i kho¶ng c¸ch 1100 km mμ gÇn nh− kh«ng t¾t dÇn. Cßn vÒ vÊn ®Ò cã nªn xÐt bμi to¸n c¸ch biªn b·o, ®é cao sãng b»ng 0,79 gi¸ trÞ xuÊt ph¸t. T¹i dõng víi nguån ph¸t sinh sãng ®−îc cho d−íi d¹ng ®¬n gi¶n hãa kho¶ng c¸ch 1200 km, xÊp xØ kho¶ng c¸ch gi÷a Aliaska vμ New hay kh«ng th× ph¶i nãi r»ng gi¶ thiÕt ®ã kh¸ th« thiÓn, ë ®©y chØ Zealand, ®é cao sãng b»ng 0,63 gi¸ trÞ xuÊt ph¸t. Theo d÷ liÖu ®Æt ra ®Ó lμm sao d−íi d¹ng ®¬n gi¶n nhÊt t×m hiÓu ¶nh h−ëng tÝnh to¸n sãng trªn mÆt cÇu cña chóng t«i th× ®é cao sãng t−¬ng cña ®é cong mÆt cÇu tíi sãng. NÕu kh«ng chó ý tíi ®iÒu nμy th× cã øng b»ng 0,82 vμ 0,65 gi¸ trÞ xuÊt ph¸t, trong khi kÕt qu¶ tÝnh thÓ lμm sai lÖch bøc tranh quan s¸t ®−îc trong thùc tÕ. Th«ng sãng tr−êng hîp mÆt truyÒn ph¼ng cho tuÇn tù 0,95 vμ 0,38. th−êng, nh÷ng vïng b·o di chuyÓn, biÕn ®æi víi thêi gian vμ cã ThÊy râ r»ng®é cao sãng trªn mÆt cÇu nãi chung kh¸ phï hîp tÝnh bÊt ®ång nhÊt kh«ng gian. Nh÷ng nguyªn nh©n nμy, céng víi sù t¶n m¸t sãng, tøc sù kh¸c nhau vÒ tèc ®é truyÒn cña c¸c víi sè liÖu quan tr¾c thùc ®Þa. Nh÷ng tÝnh to¸n ®· thùc hiÖn 73 74
t−¬ng tù. Tuy nhiªn, «ng gi¶i bμi to¸n trong hÖ täa ®é ph¼ng vμ minh chøng vÒ tÇm quan träng ph¶i tÝnh tíi ®é cong mÆt Tr¸i kh«ng tÝnh tíi quy m« toμn cÇu cña dßng ch¶y. §Êt trong bμi to¸n tÝnh sãng lõng ë ®¹i d−¬ng. Hoμn toμn râ r»ng, ®Ó x¸c ®Þnh mËt ®é phæ t¸c ®éng sãng 2.4. −íc l−îng ¶nh h−ëng cña dßng ch¶y lªn sãng trong tr−êng hîp chung nhÊt ph¶i gi¶i ph−¬ng tr×nh (1.84) cïng ë quy m« toμn cÇu víi c¸c ph−¬ng tr×nh ®Æc tr−ng (1.86)(1.90) viÕt víi c¸c biÕn cÇu, vμ cã thÓ thùc hiÖn gi¶i sè. Tuy nhiªn, trong mét sè t×nh Trong ch−¬ng nμy ®· xÐt nh÷ng hiÖu øng ¶nh h−ëng cña ®é huèng ®¬n gi¶n nhÊt, cã thÓ −íc l−îng ¶nh h−ëng cña dßng ch¶y cong mÆt cÇu tíi sù lan truyÒn sãng trong ®¹i d−¬ng. ¶nh quy m« toμn cÇu tíi sãng b»ng ph−¬ng ph¸p gi¶i tÝch. h−ëng cña dßng ch¶y vμ n−íc n«ng ch−a ®−îc tÝnh ®Õn. §iÒu  VËy ta xÐt tr−êng hîp n−íc s©u, gi¶ thiÕt tèc ®é dßng ch¶y V nμy hoμn toμn dÔ hiÓu, v× trong phÇn lín c¸c tr−êng hîp ¶nh dõng, cã tÝnh chÊt ®íi vμ biÕn thiªn chØ phô thuéc vμo vÜ ®é  h−ëng cña nh÷ng nh©n tè nμy lªn sãng mang tÝnh chÊt ®Þa  V  0, V  . ph−¬ng. Nh÷ng vÊn ®Ò nμy sÏ xÐt chi tiÕt trong c¸c ch−¬ng tiÕp (2.20) theo. Trong môc nμy ta sÏ xÐt vÊn ®Ò vÒ ¶nh h−ëng lªn sãng cña XÐt c¸c ph−¬ng tr×nh ®Æc tr−ng (1.86)(1.90) cho tr−êng hîp c¸c dßng ch¶y lín quy m« toμn cÇu, cã thÓ kh«ng cã gradient tèc n−íc s©u, cã mÆt dßng ch¶y dõng (2.20); trong tr−êng hîp nμy ®é lín, nh−ng phÇn ®ãng gãp cã thÓ t−¬ng ®−¬ng víi hiÖu øng ta viÕt l¹i d−íi d¹ng: mÆt cong Tr¸i §Êt. ThÝ dô ®iÓn h×nh vÒ lo¹i dßng ch¶y ®ã lμ h¶i d sin  l−u Vßng Cùc (hay nh− ng−êi ta vÉn gäi  dßng ch¶y Giã T©y);  cg ; (2.21) dt R dßng ch¶y nμy ¶nh h−ëng tíi sù lan truyÒn sãng ë ®¹i d−¬ng d cos  V Nam b¸n cÇu. Nã n»m ë kho¶ng 4060S, cã tÝnh chÊt ®íi vμ  cg  ; (2.22) R cos  R cos  dt h−íng vÒ phÝa t©y. tg cos  V dk 1 L−u ý r»ng ngay trong c«ng tr×nh [355] ®· th«ng b¸o r»ng V sin   k sin  cos   ;  k (2.23)  dt R R sãng b·o gÇn Nam Cùc ë Th¸i B×nh D−¬ng biÕn ®æi h−íng cña   d tg cos  k cos  V m×nh so víi h−íng tÝnh to¸n trªn b¶n ®å thêi tiÕt. Trong c«ng cos   .  c g  kV cos   (2.24) tr×nh [330] m« t¶ r»ng sãng ®−îc quan s¸t thÊy ë n¬i hoμn toμn  dt R R n»m trong vïng khuÊt. Ngay tõ trong c«ng tr×nh cña K. Kenion Tuy nhiªn, thay v× gi¶i trùc tiÕp c¸c ph−¬ng tr×nh (2.21) [298] ®· cã mét øng dông lý thó víi bμi to¸n khóc x¹ sãng trªn (2.24), mét bμi to¸n kh¸ nÆng, ta thö t×m c¸c tÝch ph©n ®éng nÒn dßng ch¶y, trong ®ã ®· tÝnh to¸n b»ng gi¶i tÝch c¸c tia sãng l−îng cña hÖ (2.21)(2.24). §iÒu nμy cho phÐp ®¬n gi¶n hãa viÖc trong tr−êng hîp thμnh phÇn dßng ch¶y V y ( x) phô thuéc tuyÕn x©y dùng nghiÖm tiÕp theo. L−u ý r»ng trong ph¸t biÓu bμi to¸n tÝnh vμo täa ®é x . K. Kenion ®· gi¶i thÝch nh÷ng tr−êng hîp hiÖn t¹i th× täa ®é  lμ täa tuÇn hoμn. V× lý do ®ã, thμnh phÇn khóc x¹ sãng trªn dßng ch¶y vμ ph¸c ho¹ bøc tranh lμm sao xung tæng qu¸t k (theo c¸c ph−¬ng tr×nh (1.59) vμ (1.70)) gi÷ dßng h¶i l−u cËn cùc Nam Cùc cã thÓ t¹o nªn nh÷ng dÞ th−êng 75 76
2 k g  k V ()  nguyªn kh«ng ®æi däc theo quü ®¹o truyÒn chïm sãng, tøc 1    , cos   (2.28) k  const . Nhê ph−¬ng tr×nh (1.76) vμ (1.78), cã thÓ viÕt tÝch  R cos   R cos   2  ph©n ®éng l−îng sau ®©y, tøc mét ®¹i l−îng ®−îc gi÷ nguyªn trong ®ã kh«ng ®æi däc theo quü ®¹o truyÒn chïm sãng: k  Rk0 cos 0 cos 0 . k cos  cos   k / R  const . (2.25) C¸c t−¬ng quan (2.27) vμ (2.28) m« t¶ biÕn thiªn cña sè Cã thÓ nhËn thÊy ngay r»ng tÝch ph©n ®éng l−îng nμy lμ sãng k vμ gãc  phô thuéc vμo vÜ ®é  vμ tèc ®é dßng ch¶y V . d¹ng kh¸i qu¸t hãa cña biÓu thøc (2.8) ®· nhËn ®−îc cho tr−êng Dßng ch¶y cïng chiÒu lμm gi¶m sè sãng (tøc lμm t¨ng b−íc hîp v¾ng mÆt dßng ch¶y. sãng) vμ ®é lín gãc  . Tr−êng hîp cô thÓ, khi däc theo quü ®¹o TÝch ph©n ®éng l−îng thø hai lμ sù gi÷ nguyªn kh«ng ®æi truyÒn chïm sãng mμ tèc ®é dßng ch¶y biÕn ®æi nh− V  cos  , cña tÇn sè  (1.90); cã thÓ viÕt biÓu thøc nμy, øng víi d¹ng biÕn th× dßng ch¶y kh«ng cã ¶nh h−ëng g× tíi sãng. thiªn dßng ch¶y mμ ta ®ang xÐt, nh− sau: Ta hiÓu r»ng ®èi víi mét sè gi¸ trÞ cña c¸c tham sè quyÕt gk  kV  cos    . (2.26) ®Þnh th× gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña vÕ ph¶i (2.28) cã thÓ trë thμnh lín h¬n ®¬n vÞ. Víi nh÷ng gi¸ trÞ nh− vËy cña vÜ ®é  vμ tèc C¸c biÓu thøc quan hÖ (2.25) vμ (2.26) ®ñ ®Ó x¸c ®Þnh sè sãng k vμ gãc  däc theo quü ®¹o chuyÓn ®éng tuú thuéc vμo ®é dßng ch¶y V () nh÷ng sãng víi c¸c tham sè  vμ k kh«ng biÕn thiªn tèc ®é dßng ch¶y V () vμ vÜ ®é  . thÓ tån t¹i. Gi¸ trÞ tíi h¹n cña tèc ®é h¹n chÕ vïng tån t¹i cña sãng, ®−îc x¸c ®Þnh b»ng t−¬ng quan Nh− vËy, thay v× gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh (2.21)(2.24), chØ cÇn cos() R   gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh (2.21) vμ (2.22); c¸c biÓu thøc phô thuéc k g 1   V  (2.29)  R cos   (2.25) vμ (2.26) tham gia vμo c¸c ph−¬ng tr×nh nμy. Tuy nhiªn, 2 k   thËm chÝ hÖ ph−¬ng tr×nh ®¬n gi¶n hãa nμy kh«ng ph¶i bao giê Víi gi¸ trÞ tèc ®é dßng ch¶y b»ng trÞ sè ®· nªu, th× gãc  còng gi¶i ®−îc b»ng gi¶i tÝch. Song dï sao th× c¸c t−¬ng quan nhËn gi¸ trÞ b»ng kh«ng hoÆc b»ng  , t×nh huèng nμy t−¬ng (2.25) vμ (2.26) còng cho phÐp t×m hiÓu mét lo¹t nh÷ng quy luËt øng víi sù truyÒn sãng song song víi tèc ®é dßng ch¶y *. Tõ biÕn d¹ng c¸c yÕu tè sãng trªn dßng ch¶y. NÕu chïm sãng lan truyÒn däc theo quü ®¹o, xuÊt ph¸t tõ ®iÓm {0 , 0 } , n¬i sè sãng ph−¬ng tr×nh c¸c ®Æc tr−ng (2.21)(2.24) cã thÓ chØ ra r»ng b»ng gi¸ trÞ k 0 , cßn h−íng vect¬ sãng b»ng 0 , ®Õn ®iÓm quü khi chïm sãng ®¹t tíi mét ®iÓm, mμ t¹i ®ã tho¶ m·n t−¬ng ®¹o {, } , th× sã sãng k vμ gãc  cã thÓ dÔ dμng t×m ®−îc nhê quan (2.29), th× quü ®¹o chïm sãng quay ng−îc l¹i. VÜ ®é cña ®iÓm nμy cã thÓ x¸c ®Þnh tõ c¸c ph−¬ng tr×nh (2.27) vμ (2.28) c¸c t−¬ng quan (2.25) vμ (2.26): 2 gk  k V ()   1    ; (2.27)  R cos   * DÊu céng trong t−¬ng quan (2.29) khi   0 øng víi c¸c sãng truyÒn tõ vïng  2  cËn Nam Cùc tíi xÝch ®¹o, dÊu trõ  c¸c sãng truyÒn theo h−íng ng−îc l¹i. 77 78
2 2kV ch¶y, thËm chÝ chØ lμ víi c¸c dßng ch¶y bÊt ®ång nhÊt kh«ng cos *  (2.30) 4   gian gradient nhá, tíi sù lan truyÒn sãng trªn nh÷ng kho¶ng 2 V  Rg 1  V  1    c¸ch toμn cÇu. ¶nh h−ëng cña dßng ch¶y tá ra t−¬ng ®−¬ng víi g g   hiÖu øng ®é cong mÆt Tr¸i §Êt. Kh¸c víi tr−êng hîp truyÒn sãng kh«ng kÓ tíi ¶nh h−ëng dßng ch¶y ®· xÐt ë môc tr−íc, ë ®©y ®iÓm quay ngoÆt phô thuéc kh«ng chØ vμo vÜ ®é  , mμ vμo c¶ tèc ®é dßng ch¶y. Víi c¸c sãngmμ ban ®Çu truyÒn vÒ h−íng nam vμ nh÷ng gi¸ trÞ nhá cña tham sè   V / g  1 biÓu thøc (2.30) cã thÓ biÓu diÔn b»ng k g cos 0 cos 0 cos *  (2.31)  2  2 1  V    g   Víi V  1 m/s vμ chu kú sãng   11 s , tøc   0,5 rad/s , th× gãc  biÕn thiªn bæ sung do do dßng ch¶y kho¶ng 10, tøc ®iÓm quay ngoÆt sÏ dÞch theo vÜ ®é ®i 1000 km vÒ phÝa nam hay phÝa b¾c tuú H×nh 2.4. BiÓu diÔn s¬ ®å c¸c tia truyÒn sãng ë ®¹i d−¬ng Nam b¸n cÇu trong thuéc vμo h−íng cña vËn tèc dßng ch¶y (h×nh 2.4). ®iÒu kiÖn dßng ch¶y Vßng Nam Cùc: Nh÷ng −íc l−îng ¶nh h−ëng dßng ch¶y lªn sãng nhËn ®−îc  1  ®iÓm "quay ngoÆt" tia khi v¾ng mÆt dßng ch¶y; ë môc nμy chøng tá r»ng khi truyÒn sãng h−íng t©y b¾c do c¸c  2  ®iÓm "quay ngoÆt" tia khi cã mÆt dßng ch¶y giã t©y vμ t©y b¾c ph¸t sinh, dßng ch¶y g©y nen sù ph¶n x¹ sãng, v× thÕ mμ chóng cã thÓ kh«ng ®¹t tíi bê Nam Cùc (xem h×nh 2.4). Nh− vËy ë m¹n phÝa b¾c cña ®íi nμy ph¶i quan s¸t thÊy sù giao thoa c¸c sãng tíi vμ sãng ph¶n x¹, lμm t¨ng c−êng ®é sãng t¹i ®ã. §ång thêi do hiÖn diÖn cña dßng ch¶y, h−íng c¸c sãng ®«ng b¾c sÏ truyÒn chÖch khái cung vßng trßn lín vμ x©m nhËp m¹nh mÏ h¬n vμo Nam Cùc. Chi tiÕt h¬n vÒ bμi to¸n biÕn d¹ng phæ sãng trªn nÒn dßng ch¶y bÊt ®ång nhÊt sÏ xÐt trong c¸c chu−¬ng tiÕp theo. Trong môc nμy chØ ®−a ra ®¸nh gi¸ vÒ mÆt ®éng häc ®Ó thÊy tÇm quan träng cña viÖc tÝnh tíi dßng 79 80