Nâng cao chất lượng điều khiển cho robot Scara, chương 10

Chia sẻ: Van Teo | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

246
lượt xem 86
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hệ phương trình động lực học Lagrange Hệ phương trình động lực học Lagrange của tay máy robot Scara Serpent được viết dưới dạng ma trận sau Phương pháp điều khiển được lựa chọn là phương pháp điều khiển động lực học ngược với đầu vào bộ điều khiển là sai lệch giữa tín hiệu đặt và tín hiệu đầu ra. Đầu ra là tín hiệu điều khiển uđk, ở bộ điều khiển PID là uPID.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Nâng cao chất lượng điều khiển cho robot Scara, chương 10

Chương 10: Thiết kế bộ điều khiển cho tay máy robot Scara Serpent ba bậc tự do 3.3.1. Hệ phương trình động lực học Lagrange Hệ phương trình động lực học Lagrange của tay máy robot Scara Serpent được viết dưới dạng ma trận sau :  1   H11 H12 H13      h 1 q, q   g 1 q   q1      H H 22 H 23  2   h 2 q, q   g 2 q     2   21  q      (3.17)   3  H 31    H 32 H 33  3   h 3 q, q  g 3 q    q       1   H11 H12 H13   &   T2  2T 1 2  & θ1 & 2 &&     &   hay:  2    H 21 H 22 H 23  . &     θ2 & -T12      4   H 31 H 32 H 33  θ 4     &  & 0   Trong đó 1, 2 và 4 lần lượt là các mômen điều khiển tác động lên khâu 1, khâu 2 và khâu 4 (từ 2.61 đến 2.65). Với các tham số Hij , T được cho theo (2.66), (2.67) (đã xét ở chương 2):
H11  m1234 .l1  m 234 .l2  J124  2.m 234 .l1.l2 .Cosθ 2 2 2 H12  m 234 .l2  J 24  m 234 .l1.l2 .Cosθ 2 2 H13  J 4 H 21  H12 H 22  m 234 .l2  J 24 2 H 23  J 4 H 31  H 32  H 33  J 4 T   m 234 .l1.l2 .Sinθ 2 & h  T2  2T  && 1 2 1 2 & h 2   T 2 1 và: m1234 = m1 + m2 + m3 + m4 ; m234 = m2 + m3 + m4 . m34 = m3 + m4 ; m4 = m40 + mt ; m40 : khối lượng của khớp 4 mt : khối lượng của tải được nối với khớp 4. J124 = J1 + J2 + J4 ; J24 = J2 + J4 ; J4 = J40 + Jt J40 : mô men quán tính của khớp 4. Jt : mô men quán tính của tải được nối với khớp 4. 3.3.2. Hệ phương trình trạng thái Biến trạng thái cho khớp 1, 2 và 4 như cho ở 2.68  2.70:
  x11   1   X1      &   x12   1     x 21  2  X 2      &    x 22  2    x     X 4   41    4  &    x 42  4   u1   1  và tín hiệu vào U  u 2    2      u 4   4      Hệ phương trình vi phân trạng thái của các khớp 1, 2 và 4 được viết như sau:  x11  x12 &    Khớp 1: & 4   x12  a1 (X)   b1 ju j   j1  (3.18)  x 21  x 22 &    Khớp 2: & 4   x 22  a 2 (X)   b 2 ju j   j1  (3.19)  x 41  x 42 &    Khớp 4: & 4   x 42  a 4 (X)   b 4 ju j   j1  (3.20) Từ các phương trình (3.18) đến (3.20), ta có hệ phương trình trạng thái của khớp 1 và 2, 4 dưới đây:  Khớp 1:
 x 11  x 12   (3.23) x 12  a 1  b11 u 1  b12 u 2  b13 u 4   Với : a (q, q)  H 1 (q).h (q, q) a 1  b11 h 1  b12 h 2  b13 h 3   b11 h 1  b12 h 2  (3.24) 1 b11  H 22 H 33  H 23 H 32  DH 1 b12  H 13 H 32  H 12 H 33  DH 1 b13   H12 H 23  H13H 22  DH D H  det H  H11H 22 H 33  H 21H 32 H13  H 31H 23 H12  H11H 23 H 32  H 21H12 H 33  H 31H 22 H13 = J 2 (2H12  H11  H 22 )  J 4 (H11H 22  H12 ) 4 2  Khớp 2:  x 21  x 22   x 22  a 2  b 21 u 1  b 22 u 2  b 23 u 4 (3.25) Với : a 2  b 21h 1  b 22 h 2  b 23 h 3   b 21h 1  b 22 h 2  (3.26) 1 b 21  H 23 H 31  H 21 H 33  DH 1 b 22   H11H 33  H13H31  DH 1 b 23  H13 H 21  H11H 23  DH  Khớp 4:
 x 41  x 42   x 42  a 4  b 31u 1  b 32 u 2  b 33 u 4 (3.27) Với : a 4  b 31 h 1  b 32 h 2  b 33 h 3   b 31 h 1  b 32 h 2  (3.28) 1 b 31  H 21 H 32  H 31 H 22  DH 1 b 32  H 12 H 31  H 11 H 32  DH 1 b 33  H 11 H 22  H 12 H 21  DH Phương x12  & & 1 & 1 x11  x12 & 1 x11=1 trình (3.23) s s Phương x 22  & & 2 & x 21  x 22 & x21=2 1 1 trình (3.25) s s Phương x 42  & & 4 & x 41  x 42 & x41=4 1 1 trình (3.27) s s Hình 3.3: Mô hình hóa đáp ứng đầu ra thực của robot. Như vậy mô hình tay máy robot ba bậc tự do là một hệ nhiều đầu vào nhiều đầu ra, được mô tả bằng ba hệ nhỏ, mỗi hệ tương ứng với từng khớp 1, 2 và 4, được đặc trưng bởi ba hệ phương trình vi phân trạng thái (3.23), (3.25) và (3.27). Các hệ phương
trình này có thể dựng để mô hình hóa trên máy tính cũng như để tổng hợp luật điều khiển cho tay máy. 3.3.3. Lựa chọn phương pháp điều khiển và bộ điều khiển PID Phương pháp điều khiển được lựa chọn là phương pháp điều khiển động lực học ngược với đầu vào bộ điều khiển là sai lệch giữa tín hiệu đặt và tín hiệu đầu ra. Đầu ra là tín hiệu điều khiển uđk, ở bộ điều khiển PID là uPID. e uđk PID Hình 3.4: Sơ đồ bộ điều khiển PID Hàm truyền của bộ điều khiển: KI  1  G C (s)  K P   K Ds  K P  1   TDs  s  TIs  Bộ điều khiển PID được sử dụng khá rộng rãi vì tính đơn giản của nó cả về cấu trúc lẫn nguyên lý làm việc. Muốn hệ thống có được chất lượng như mong muốn thì phải phân tích đối tượng rồi trên cơ sở đó chọn các tham số KP, KI, KD cho phù hợp.  Phương pháp Ziegler – Nichols.
Ziegler – Nichols là phương pháp xác định hệ số KP, hằng số thời gian tích phân TI và hằng số thời gian vi phân TD dựa trên đặc tính quá độ của hệ thống điều khiển. Có hai phương pháp hiệu chỉnh Ziegler – Nichols đều hướng tới mục tiêu đạt độ quá điều chỉnh khoảng 25%. - Phương pháp Ziegler – Nichols. Trường hợp 1. Xác định thông số bộ điều khiển PID dựa vào đáp ứng bậc thang đơn vị của hệ hở (nếu đối tượng không chứa các khâu tích phân hay nghiệm phức liên hợp thì đường quá độ của đối tượng có dạng chữ S) : Hình 3.5: Đáp ứng bậc thang đơn vị của hệ hở. T1: thời gian trễ T2: hằng số thời gian - Phương pháp Ziegler – Nichols. Trường hợp 2.
T1 và T2 được xác định bằng cách vẽ đường tiếp tuyến với đường cong S tại điểm uốn, đường tiếp tuyến này cắt trục hoành tại T1 và đường y(t)=K là điểm có hoành độ T2. K Khi đó mô hình đối tượng có dạng: G(s)  eT s 1 T2s  1 Bảng 3.1: Thông số bộ PID. Thông KP TI TD số Bộ ĐK P T2/T1K  0 PI 0.9T2/T1K T1/0.3 0 PID 1.2T2/T1K 2T1 0.5T1 Xác định thông số bộ điều khiển PID dựa vào đáp ứng của hệ kín ở biên giới ổn định. Hình 3.6: Đáp ứng của hệ kín ở biên giới ổn định. Bước 1:
Đặt TI = ∞, TD= 0, thay đổi KP từ 0 tới giá trị giới hạn Kgh ứng với đầu ra hệ thống kín có dao động ở biên giới ổn định. Dao động này tương ứng với chu kỳ giới hạn Tgh. Bước 2: Thông số bộ PID được xác định theo bảng : Bảng 3.2: Thông số bộ PID . Thông KP TI TD số Bộ ĐK P 0.5Kgh  0 PI 0.45Kgh 0.83Tgh 0 PID 0.6Kgh 0.5Tgh 0.125Tgh KP Với: K I  ; K D  K P .TD TI