Nâng cao chất lượng điều khiển cho robot Scara, chương 6

Chia sẻ: Van Teo | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

268
lượt xem 95
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Robot Scara Serpent có cấu trúc động học được biểu diễn như trên Hình 2.4. Robot có 3 trục quay và 1 bàn kẹp, tuy nhiên ba khớp động đầu tiên được gọi là bộ phận cơ bản vì trước hết, nhờ chúng tay máy có thể thực hiện bước chủ yếu trong thao tác định vị, tức là đưa bàn kẹp đến lân cận điểm làm việc, sau đó nhờ khớp động còn lại bàn kẹp được định hướng và vi chỉnh đến vị trí gia công chính xác. 2.3.1. Động học thuận Việc xây dựng các phương trình động học thuận của robot được tiến hành tuần tự theo các bước sau: Bước 1: Xác định các hệ toạ độ Ta sử dụng quy ước Denavit-Hartenberg để mô tả đầy đủ vị trí...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Nâng cao chất lượng điều khiển cho robot Scara, chương 6

Chương 6: Động học robot Scara Serpent Robot Scara Serpent có cấu trúc động học được biểu diễn như trên Hình 2.4. Robot có 3 trục quay và 1 bàn kẹp, tuy nhiên ba khớp động đầu tiên được gọi là bộ phận cơ bản vì trước hết, nhờ chúng tay máy có thể thực hiện bước chủ yếu trong thao tác định vị, tức là đưa bàn kẹp đến lân cận điểm làm việc, sau đó nhờ khớp động còn lại bàn kẹp được định hướng và vi chỉnh đến vị trí gia công chính xác. 2.3.1. Động học thuận Việc xây dựng các phương trình động học thuận của robot được tiến hành tuần tự theo các bước sau: Bước 1: Xác định các hệ toạ độ Ta sử dụng quy ước Denavit-Hartenberg để mô tả đầy đủ vị trí của của toàn thân robot công nghiệp. Hình 2.4 mô tả các hệ trục toạ độ gắn với các khúc tay của robot Scara Serpent. Bước 2: Xây dựng bảng thông số DH Bảng 2.3: Tham số Denavit – Hartenberg của robot Scara Serpent. Thanh Chuyển i (0) ai i(rad) di (m) Biến nối động
1 0 a1 1 0 1 Quay 2 -1800 a2 2 0 2 Quay 3 0 0 0 d3 d3 Tịnh tiến 4 0 0 4 0 4 Quay Khảo sát với 3 trục khớp quay đầu tiên tương ứng với quỹ đạo của khớp quay 4 trong mặt phẳng OX0Y0. Ma trận T4 là ma trận biểu diễn tay máy robot trong hệ trục tọa độ gốc: T4= A1.A2.A3.A4 cos n  sin n cos  n sin n sin  n a n cos n   sin  cos n cos  n  cos n sin  n a n sin n  An=  0  n  sin  n cos  n dn  (2.1)    0 0 0 1  Thay số liệu trong bảng tham số có: cos 1  sin 1 0 a1.cos 1   sin  cos 1 0 a1 sin 1  A1   1   0 0 1 0     0 0 0 1  cos 2 sin 2 0 a 2 .cos 2   sin   cos 2 0 a 2 sin 2  A2   2   0 0 1 0     0 0 0 1 
1 0 0 0 0 1 0 0 A3    0 0 1 d3    0 0 0 1 cos 4  sin 4 0 0  sin  cos 4 0 0 A4   4   0 0 1 0    0 0 0 1  Ký hiệu: S1  Sin1 ; C1  Cos1 S2  Sin2 ; C2  Cos2 S4  Sin4 ; C4  Cos4 S12  Sin(1+2); C12  Cos(1+2)  Các bước tính toán: Bước 1: 3 T4  A 4 C 4 S4 0 0 S C4 0 0 3 T4  A 4   4  0 0 1 0   0 0 0 1 Bước 2: 2 T4  A3 . 3 T4
1 0 0 0  C4 S4 0 0  C4 S4 0 0 0 1 0 0   S4 C4 0 0   S4 C4 0 0 2 T4      0 0 1 d3   0 0 1 0  0 0 1 d3       0 0 0 1  0 0 0 1  0 0 0 1 Bước 3: 1 T4  A2 . 2 T4 C 2 S2 0 a 2 .C2  C4 S4 0 0 S C 2 0 a 2 .S2   S4 C4 0 0  1 T4   2   0 0 1 0  0 0 1 d3     0 0 0 1  0 0 0 1 C2C4  S2S4 C2S4  S2C 4 0 a 2 .C2  S C  C S S2S4  C2C4 0 a 2 .S2  1 T4   2 4 2 4   0 0 1 d 3     0 0 0 1  Bước 4: T4  0 T4  A1 .1 T4 C1 -S1 0 a1.C1  C2C4  S2S4 S2C4  C2S4 0 a 2 .C2  S C 0 a1.S1  S2C4  C2S4 (C 2C4  S2S4 ) 0 a 2 .S2  0 T4   1 1   0 0 1 0  0 0 1 d 3     0 0 0 1  0 0 0 1  C1 (C2C4  S2S4 )  S1 (S2C4  C2S4 ) C1 (S2C4  C2S4 )  S1 (C2C4  S2S4 ) 0 a 2C12  a1C1  S1 (C2C4  S2S4 )  C1 (S2C4  C2S4 ) S1 (S2C4  C2S4 )  C1 (C2C4  S2S4 ) 0 a 2S12  a1S1   0 0 1 d 3    0 0 0 1   (2.2) Ma trận 0T4 biểu diễn tay máy robot trong hệ toạ độ gốc. Mặt khác theo ký hiệu tổng quát:
nx ox ax px n oy ay py TE  T4  y nz oz az pz 0 0 0 1 (2.3)   Với: n , o, a , p lần lượt là các vectơ định vị, vectơ định hướng, vectơ tới và vectơ vị trí để biểu diễn hướng và vị trí của tay máy trong không gian làm việc. Từ ma trận trên ta có hệ phương trình động học thuận tay máy robot: nx = C1(C2 C4 + S2S4) – S1(S2C4 – C2S4) (2.4) ny = S1(C2 C4 + S2S4) + C1(S2C4 – C2S4) (2.5) nz = 0 (2.6) ox = C1(S2C4- C2 S4) + S1(C2C4 + S2S4) (2.7) oy = S1(S2C4 - C2 S4) - C1(C2C4 + S2S4) (2.8) oz = 0 (2.9) ax = 0 (2.10) ay = 0 (2.11)
az = -1 (2.12) Và hệ phương trình xác định vị trí của điểm tác động cuối như sau: x = px = a1.C1 + a2.C12 (2.13) y = py = a1.S1 + a2.S12 (2.14) z = pz = - d 3 (2.15) 2.3.2. Động học ngược Động học ngược: xác định các biến khớp khi biết vị trí tay. Từ phương trình động học thuận có: p2  a1 .C1  a 2 .C12  2.a1.a 2 .C1.C12 x 2 2 2 2 p2  a1 .S1  a 2 .S12  2.a1.a 2 .S1.S12 y 2 2 2 2 p 2  p 2  a1 .(S1  C1 )  a 2 .(S12  C12 )  2.a1.a 2 .(S1.S12  C1.C12 ) X Y 2 2 2 2 2 2  p 2  p 2  a1  a 2  2.a1.a 2 .C2 x y 2 2 (2.16) p 2  p 2  a1  a 2 2 2 cosθ 2  X Y Do đó: 2.a1.a 2 sinθ 2   (1  cos2θ 2 ) (2.17) Từ đó tính được góc 2:
2= atan2(sin2,cos2) (2.18) Thế C1, S1 vào phương trình (2.13) và (2.14) thu được: (a1+a2C2).C1 – a2S2.S1 = px a2S2.C1 +( a1+a2C2).S1 = py Giải phương trình bậc nhất với ẩn C1, S1 và sử dụng (2.16) thu được :  x (a 1  a 2C 2 ).p x  a 2S2 .p y C1    p2  p2 x y y (a 1  a 2C 2 ).p y  a 2S2 .p x S1    p2  p2 x y (2.19) 1= atan2(S1,C1) (2.20) Từ phương trình (2.15) ta có: d3 = - pz (2.21) Mặt khác từ phương trình (2.4) có: nx = C1(C2 C4 + S2S4) – S1(S2C4 – C2S4) (2.22) Rút gọn theo các công thức lượng giác thu được: nX = cos1.cos(2-4) – sin1.sin(2-4) = cos(1+2-4) (2.23)
sin(1+2-4) = 1  n 2 x (2.24) (θ1  θ2  θ4 )  atan2( 1  n 2 ,n x ) x θ 4  θ1  θ 2  atan2( 1  n 2 ,n x ) x (2.25) Vậy hệ phương trình động học ngược của robot Scara Serpent là:  (a 1  a 2 C 2 ).p x  a 2S2 .p y C1  p2  p2  x y  (a  a 2C 2 ).p y  a 2S2 .p x S1  1  p2  p2 x y  1  atan2  S1 , C1   cosθ  p X  p Y  a1  a 2 2 2 2 2  2 2.a1.a 2  sinθ 2   (1  cos 2θ 2 )  2  atan2  S2 ,C2  d   p  3 z  θ 4  θ1  θ 2  atan2( 1  n x ,n x ) 2 (2.26)