TRƯỜNG CAO ĐẲNG SƯ PHẠM TRƯỜNG TH & THCS LÊ QUÝ ĐÔN
BẢN MÔ TẢ SÁNG KIẾN
NÂNG CAO NĂNG LỰC LẬP LUẬN TOÁN HỌC TRONG DẠY
HỌC GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ TRĂM CHO HỌC SINH LỚP 5 CỦA TRƯỜNG TH & THCS LÊ QUÝ ĐÔN
Tác giả: Nguyễn Bích Hồng
Trình độ chuyên môn: Đại học
Chức vụ: Giáo viên
Nơi công tác:Trường TH&THCS Lê Quý Đôn
Lĩnh vực sáng kiến: Dạy học
Điện thoại liên hệ: 0344580798
Địa chỉ thư điện tử: hongbich1977@gmail.com
Lạng Sơn, tháng 3 năm 2023
Ngày......tháng.......năm .....
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ---------------- ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN
Kính gửi: Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn
Chức danh Trình độ STT Họ và tên
Nơi công tác chuyên môn
Tôi ghi tên dưới đây: Ngày tháng năm sinh
Giáo viên
Đại học
77
Trường TH&THCS Lê Quý Đôn
Tỷ lệ (%) đóng góp vào việc tạo ra sáng kiến 100% 1 Nguyễn Bích Hồng 13/03/19
Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến:
“Nâng cao năng lực lập luận toán học trong dạy học giải toán về tỉ số phần
trăm cho học sinh lớp 5 của trường Tiểu học và Trung học cơ sở Lê Quý Đôn”
- Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo dục
- Sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: năm học 2022 - 2023 tại
trường TH&THCS Lê quý Đôn.
- Mô tả bản chất của sáng kiến:
+ Lý do chọn sáng kiến: Để mỗi giờ dạy toán đạt chất lượng cao hơn trong năm học 2022 – 2023 tôi đã tiến hành nghiên cứu và áp dụng sáng kiến về “Nâng cao năng lực lập luận toán học trong dạy học giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5 của trường Tiểu học và Trung học cơ sở Lê Quý Đôn”, nhằm nâng cao chất lượng dạy và học. Đồng thời, đáp ứng được yêu cầu của một ngôi trường chất lượng cao.
+ Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn: Sáng kiến đưa ra được tầm quan trọng của năng lực tư duy cũng như năng lực tư duy toán học cho học sinh. Nhận định được thực trạng năng lực tư duy và năng lực tư duy toán học của học sinh nói chung và của học sinh lớp 4 trường TH&THCS Lê Quý Đôn nói riêng.
+ Giải pháp: Từ những lý do và những khó khăn trong việc ““Nâng cao năng lực lập luận toán học trong dạy học giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5 của trường Tiểu học và Trung học cơ sở Lê Quý Đôn”
, tôi đưa ra những giải pháp sau:
+ Biện pháp 1: Tập luyện cho học sinh tóm tắt đề toán có lời văn nhằm khắc
sâu các luận cứ trong hoạt động giải toán có lời văn
+ Biện pháp 2: Rèn luyện việc sử dụng các luận cứ, luận chứng để lập luận
trong hoạt động giải toán có lời văn
+ Biện pháp 3: Khai thác một số bài toán có nội dung thuận lợi cho lập luận logic
+ Biện pháp 4: Xây dựng hệ thống bài tập toán có lời văn nhằm phát triển
năng lực lập luận cho học sinh.
- Những thông tin cần được bảo mật: Không
- Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
+ Đối với giáo viên: Phải có lòng yêu nghề, tâm huyết với sự nghiệp giáo dục; quyết tâm đưa chất lượng dạy và học ngày một đi lên. Làm tốt công tác tham mưu nhà trường phát huy vai trò tiên phong của người giáo viên, dám nghĩ, dám làm, dám chịu trách nhiệm. Phải xây dựng kế hoạch và thực hiện tốt kế hoạch đã đề ra. Các biện pháp thực hiện phải cụ thể, phù hợp với tình hình và điều kiện thực tế của trường mình, giáo viên và học sinh mình. Thương yêu, gần gũi, quan tâm tới tất cả các đối tượng học sinh; không ngừng học hỏi, tìm tòi, tích lũy kinh nghiệm từ đồng nghiệp, qua các hội thảo, sinh hoạt chuyên đề trong tổ chuyên môn; nắm chắc chương trình, dạy sát đối tượng, lựa chọn phương pháp, hình thức tổ chức dạy học phù hợp với đối tượng học sinh và từng dạng bài.
+ Đối với học sinh: Cần có ý thức học tốt, hứng thú với môn học, mạnh dạn, tự tin trong học tập; chủ động hợp tác, chia sẻ với bạn trong nhóm, trong lớp, trong trường, ngoài trường.
- Đánh giá lợi ích thu được:
+ Lợi ích kinh tế: Đem lại hiệu quả đối với giáo viên, qua nghiên cứu có thể hiểu rõ học sinh hơn, tìm ra những cách dạy lôi cuốn các em trong tiết học toán.Có những biện pháp dạy học tốt hơn. Tiết kiệm thời gian, thay vì phải nghiên cứu rất nhiều các tài liệu liên quan, thông qua sáng kiến, giáo viên có thể lựa chọn những giải pháp phù hợp với học sinh để vận dụng đem lại kết quả cao trong giảng dạy.
+ Lợi ích xã hội: khi học sinh thấy được tầm quan trọng trong học toán nhất kĩ năng tư duy trong giờ học toán, từ đó đưa ra những cách học hay và hiệu quả nhất với bản thân góp phần nâng cao chất lượng học tập môn toán nói riêng và giúp các em có nền tảng vững chắc cho các cấp học sau này nói chung để trở thành những con người có ích cho xã hội.
Tôi xin cam đoan mọi thông tin nêu trong đơn và Bản mô tả sáng kiến (kèm theo đơn) là trung thực, đúng sự thật và hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật.
Lạng Sơn, ngày 10 tháng 4 năm 2023 Người nộp đơn
Nguyễn Bích Hồng
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
Giáo viên GV
Học sinh HS
Tiểu học và trung học cơ sở TH & THCS
Năng lực lập luận NLLL
Học sinh Tiểu học HSTH
MỤC LỤC
Nội dung Trang
TÓM TẮT SÁNG KIẾN 2
I. MỞ ĐẦU 3
1. Lí do chọn sáng kiến 3
2. Mục tiêu sáng kiến 4
3. Phạm vi nghiên cứu 4
4 II. CƠ SỞ LÝ LUẬN, CƠ SỞ THỰC TIỄN
4 1.1. Cơ sở lý luận
4 1.1.1. Một số khái niệm cơ bản
4 1.1.2. Một số biểu biện của năng lực lập luận toán học
5 1.1.3. Dạy học nội dung giải toán về tỉ số phần trăm ở lớp 5
8 1.2. Cơ sở thực tiễn
8 1.2.1. Nhận xét, đánh giá của giáo viên
9 1.2.2. Đánh giá của giáo viên về năng lực lập luận
10 1.2.3. Năng lực lập luận toán học trong môn Toán của học sinh.
11 1.2.4. Khó khăn mà học sinh khi gặp phải khi giải toán.
12 III. NỘI DUNG SÁNG KIẾN
12 1. Nội dung và kết quả nghiên cứu
12
1.1.Biện pháp 1: Tập luyện cho học sinh thao tác khi tóm tắt đề toán có lời văn.
14
1.2. Biện pháp 2: Rèn luyện việc sử dụng các luận cứ, luận chứng trong hoạt động giải toán có lời văn.
18
1.3. Biện pháp 3: Khai thác một số bài toán có nội dung thuận lợi cho việc lập luận logic.
19
1.4.Biện pháp 4: Xây dựng hệ thống bài tập toán có lời văn nhằm phát huy năng lực cho học sinh.
20 2. Đánh giá kết quả thu được
20 2.1. Tính mới, tính sáng tạo
2.2. Khả năng áp dụng và mang lại lợi ích thiết thực của sáng kiến 21
23 KẾT LUẬN
TÀI LIỆU THAM KHẢO 24
PHỤ LỤC 26
TÓM TẮT SÁNG KIẾN
Trong chương trình môn toán ở tiểu học thì các các bài toán có lời văn chiếm số lượng lớn. Để các em có thể học tập cũng như giải quyết tốt các bài toán ở dạng này thì bước đầu phải hình thành các năng lực lập luận, suy luận có căn cứ, hệ thống và lôgic. Năng lực lập luận không những giúp học sinh có kĩ năng phân tích vấn đề, tư duy logic; rèn khả năng lập luận còn giúp cho học sinh có kĩ năng ước lượng phán đoán trong việc vận dụng những kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán đặt ra, nâng cao khả năng diễn đạt ngôn ngữ thông qua việc trình bày lời giải một cách rõ ràng, chính xác và khoa học. Hơn nữa, việc phát triển năng lực lập luận cho học sinh tiểu học còn là bước chuẩn bị quan trọng cho việc hình thành năng lực lập luận, năng lực chứng minh sau này, tạo nền tảng vững chắc cho các bậc học tiếp theo.
- Vì vậy, để nâng cao chất lượng và hiệu quả dạy học bồi dưỡng, phát triển NLLL toán học thông qua hoạt động giải toán về tỉ số phần trăm cần có những biện pháp cụ thể như sau:
+ Biện pháp 1: Tập luyện cho học sinh tóm tắt đề toán có lời văn nhằm khắc
sâu các luận cứ trong hoạt động giải toán có lời văn
+ Biện pháp 2: Rèn luyện việc sử dụng các luận cứ, luận chứng để lập luận
trong hoạt động giải toán có lời văn
+ Biện pháp 3: Khai thác một số bài toán có nội dung thuận lợi cho lập luận logic
+ Biện pháp 4: Xây dựng hệ thống bài tập toán có lời văn nhằm phát triển
năng lực lập luận cho học sinh
I - MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn sáng kiến
Ngành Giáo dục tiếp tục triển khai thực hiện chương trình dạy học và giáo dục theo tinh thần Nghị quyết 29-NQ/TW. Theo đó, bước chuyển căn bản được quán triệt và thực hiện là chuyển từ nền giáo dục chủ yếu cung cấp kiến thức sang chú trọng hình thành phẩm chất và phát triển năng lực người học. Mục tiêu phát triển giáo dục chính là “đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục, đào tạo”. Theo đó, kết quả của việc giáo dục, đào tạo nhấn mạnh vào sự phát triển năng lực cho người học để khi tiếp xúc với bất kì vấn đề, tình huống nào trong thực tiễn thì người học đều có hướng giải quyết đúng đắn, linh hoạt. Nói đến năng lực là phải nói đến khả năng thực hiện, là phải biết và làm, chứ không chỉ biết và hiểu. Tuy nhiên, năng lực chỉ được hình thành và phát triển thông qua hoạt động tích cực của bản thân người học, qua rèn luyện và đào tạo. Vì vậy, trong quá trình dạy học người giáo viên cần chú ý đến việc phát triển năng lực cho học sinh, giúp HS phát triển toàn diện nhờ các hoạt động giáo dục của mình.
Ở tiểu học nói riêng và ở các cấp học nói chung, môn toán có vị trí hết sức quan trọng. Toán học là bộ môn khoa học tự nhiên có tính logic và chính xác cao, là chìa khóa để mở ra sự phát triển tất cả các bộ môn khoa học khác. Học toán học ở lứa tuổi này, bước đầu giúp HS có khả năng thực hiện việc phân tích tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lí khả năng lập luận, suy luận và biết diễn đạt bằng lời; bằng cách lập luận và viết các suy luận đơn giản; góp phần rèn luyện phương pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt, sáng tạo.
Tuy nhiên, thực tế ở các trường tiểu học hiện nay, vấn đề này vẫn chưa được khai thác triệt để nhằm giúp HS phát triển năng lực lập luận. Học sinh còn thiếu nhạybén trong việc giải quyết các bài toán giải toán có lời văn, cũng chưa sáng tạo trong cách giải quyết vấn đề. Các em thường lúng túng khi xác định các yếu tố, dữ kiện của đề bài; việc trình bày lập luận còn máy móc, chưa logic và thuyết phục;…Bên cạnh đó, trong quá trình giảng dạy.., giáo viên còn dạy học theo lối khuôn mẫu bằng cách đưa ra các bài toán mẫu rồi học sinh từ đó áp dụng giải quyết các bài toán tương tự khi chưa hiểu rõ vấn đề; sự chênh lệch về trình độ nhận thức của học sinh trong cùng một lớp dẫn đến việc giảng dạy mất nhiều thời gian; lượng thời gian lên lớp không nhiều để khai thác triệt để bài toán cũng như rèn luyện thêm khả năng lập luận giải toán ở HS;... Do vậy, làm thế nào để những giờ dạy học Toán đạt được hiệu quả, đặc biệt là bồi dưỡng và phát triển năng lực lập luận cho các em với những lí do trên, tôi chọn đề tài: “Nâng cao năng lực lập luận toán học trong dạy học giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5 của trường Tiểu học và Trung học cơ sở Lê Quý Đôn” để tìm hiểu, nghiên cứu và mong muốn có những đóng góp tích cực giúp nâng cao hiệu quả dạy học phát triển năng lực lập luận toán học cho học sinh tiểu học.
2. Mục tiêu của sáng kiến
Nghiên cứu đề tài này, nhằm đề xuất một số biện pháp sư phạm hiệu quả để phát triển năng lực lập luận cho học sinh thông qua hoạt động giải toán có lời văn nhằm nâng cao hiệu quả của hoạt động dạy học toán ở trường tiểu học.
3. Phạm vi nghiên cứu
Phạm vi nghiên cứu: Tôi tập trung vào nghiên cứu quá trình dạy “Giải toán có lời văn” của lớp 5 theo định hướng phát triển năng lực lập luận cho người học tại trường TH &THCS Lê Quý Đôn trong năm học 2022 - 2023. Từ đó đưa ra những cách tiếp cận, giảng dạy đạt hiệu quả cao làm tiền đề sử dụng rộng rãi hơn cho những năm tới.
II. CƠ SỞ LÝ LUẬN, CƠ SỞ THỰC TIỄN .
1.1. Cơ sở lý luận
1.1.1 Một số khái niệm cơ bản
- Lập luận là một hình thức của tư duy, là một thao tác sử dụng lí lẽ và tri thức của mình để liên kết các yếu tố đã có lại với nhau từ đó tìm ra mối quan hệ và rút ra được một kết luận nào đó hay lí giải cho một vấn đề nào đó.
- Năng lực lập luận là khả năng thực hiện một hệ thống các thao tác, các hành động phức hợp của hoạt động lập luận, là kĩ năng vận dụng vốn tri thức, những cái đã có trong tiềm thức của học sinh bằng suy luận, lí lẽ của mình nhằm thực hiện có kết quả hoạt động lập luận.
- Năng lực lập luận toán học được hiểu là khả năng sử dụng các tiền đề, ngôn ngữ, quy tắc logic để phân tích, lí giải, phán đoán và suy luận để giải quyết thành công một nhiệm vụ nào đó hay lí giải cho một vấn đề toán học nào đó.
Rèn luyện năng lực lập luận toán học là rèn luyện các kĩ năng nhận xét, phân tích, tìm hiểu nội dung bài toán, ước lượng, phán đoán, tìm căn cứ, suy luận có lí, tìm lời giải và tổng hợp - lập kế hoạch giải. Hoạt động này nhằm tập dượt cho học sinh kĩ năng lập luận hướng đến phát triển năng lực tiền chứng minh cho học sinh ở tiểu học.
1.1.2. Một số biểu hiện của năng lực lập luận toán học
Biểu hiện 1: Khả năng phân tích đề bài
Với khả năng phân tích đề bài của học sinh khi đọc đề được thể hiện qua
việc học sinh biết được:
- Tóm tắt đề toán.
- Chỉ ra cái đã cho và cái phải tìm.
- Chỉ ra mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm
- Nhận dạng toán.
Biểu hiện 2: Khả năng kiểm tra lại bài làm của mình
Việc tự kiểm tra lại bài làm của mình bao gồm những việc sau:
- Kiểm tra việc trình bày các bước giải (Bao gồm lời giải, phép tính)
- Kiểm tra về kết quả (Tính chính xác của lời giải, cách lập luận trong các
bước giải và đáp số)
Biểu hiện 3: Khả năng nhận xét bài của bạn
Nhằm phát triển tư duy lập luận logic của mỗi học sinh trong việc nhận xét
bài ở mức độ sau đây:
- Đưa ra được lời giải của toán (để làm cơ sở cho việc so sánh, phân tích,
nhận xét bài làm của bạn).
- Kiểm tra lời giải của bạn.
- So sánh được lời giải của bạn với lời giải của mình.
Biểu hiện 4: Khả năng tranh luận để tìm ra nhiều lời giải hoặc nhiều
cách giải cho một bài toán (nếu có) và lựa chọn cách giải tối ưu :
Để tham gia tranh luận, học sinh cần thể hiện năng lực lập luận của bản
thân thông qua:
+ Trình bày được lời giải của mình cho các bạn hiểu
+ Hiểu được lời giải của các bạn hoặc lời giải cho trước
+ Nhận xét, so sánh được lập luận của mình với lập luận của bạn.
1.1.3. Dạy học nội dung giải toán về “tỉ số phần trăm” ở lớp 5
Chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp lớp 5 có 5 mạch kiến thức là: số học, yếu tố hình học, đại lượng và đo đại lượng, giải bài toán có lời văn, yếu tố thống kê. Cụ thể nội dung chương trình như sau:
Chương trình được phân bố 5 tiết/tuần x 35 tuần = 175 tiết. Trong các mạch kiến thức đó tôi đi sâu nghiên cứu về mạch kiến thức số học và giải toán có lời văn. Cụ thể là nội dung toán về “Tỉ số phần trăm ” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” trong chương trình toán lớp 5. Ở môn toán lớp 5, “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” là một nội dung quan trọng. Nội dung này được sắp xếp trong kiến thức số học; giải toán có lời văn và sắp xếp xen kẽ gắn bó với các mạch kiến thức khác, nhằm làm phong phú thêm nội dung môn toán ở Tiểu học.
- Giải toán
Giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp, hình thành kỹ năng giải toán khó hơn nhiều so với kỹ năng tính, vì thế các bài toán là sự kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học. Giải toán không chỉ là nhớ mẫu rồi áp dụng, mà đòi hỏi nắm chắc khái niệm, quan hệ toán học, nắm chắc ý nghĩa của phép tính, đòi hỏi khả năng độc lập suy luận của học sinh, đòi hỏi làm tính thông thạo.
- Nội dung kiến thức giải toán về “tỉ số phần trăm” ở lớp 5
Nội dung giải toán về tỉ số phần trăm được sắp xếp hợp lí, đan xen nhau. Đồng thời nội dung các bài toán còn chú ý đến tính cập nhật, gắn liền với tình huống trong đời sống, gần gũi với các em, tăng cường tính giáo dục cho HS. Các dạng toán thường gặp:
Muốn cho học sinh hiểu và giải được các dạng toán về tỉ số phần trăm,giáo viên cần cho học sinh hiểu “ thế nào là tỉ số của 2 số” và “ thế nào là tỉ số phần trăm ?; tỉ số và tỉ số phần trăm” khác nhau như thế nào?
Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm giữa hai số : Ở dạng toán này giáo viên giúp hiểu và giải được các dạng toán về tỉ số phần trăm, giáo viên cần cho học sinh hiểu “ thế nào là tỉ số của 2 số” và “ thế nào là tỉ số phần trăm ?; tỉ số và tỉ số phần trăm” khác nhau như thế nào? Ở lớp 4, các em đã được học về tỉ số ( tỉ số của 2 số và thương của phép chia số thứ nhất cho số thứ hai ) thường viết dưới dạng phép chia hoặc dạng phân số.
VD : ; ; ; ; có mẫu số là 100 ….. đều là tỉ số , trong đó tỉ số
nên ta go ̣i là tỉ số phầ n trăm. Tỉ số phần trăm chính là tìm thương của 50
hai số đó rồi lấy thương đó nhân với 100 rồi viết thêm kí hiệu vào bên phải tích vừa tìm được. Học sinh phải hình dung được thương là các từ ngữ: Tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi và số học sinh toàn trường là...., sản phẩm đạt chuẩn chiếm phần trăm sản phẩm nhà máy là..., số học sinh nam chiếm số phần trăm số học sinh cả lớp... Ở dạng này ta có một số đề toán ví dụ như sau:
Bài 1: Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, trong đó 315 học sinh
nữ. Tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ và số học sinh toàn trường.
Bài 2: Kiểm tra sản phẩm của một nhà máy, người ta thấy trung bình cứ 100 sản phẩm có 95 sản phẩm đạt chuẩn. Hỏi sản phẩm đạ t chuẩn chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số sản phẩm của nhà máy ?
Bài 3: Một lớp học có lớp học có 18 bạn nữ và 12 bạn nam. Hỏi số học sinh
nam chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của cả lớp?
Dạng 2: Tìm phần trăm của một số : Ở dạng toán này giáo viên cần chỉ ra cho học sinh biết được cần tìm tỉ số phần trăm của số nào? Chẳng hạn: nữ chiếm 52,5% có nghĩa là tìm số số học sinh nữ của trường (lớp) đó là bao chiếm bao nhiêu em ? Hoặc Lãi suất tiết là 0,5% một tháng là bao nhiêu tiền? Học sinh phải hình dung hiệu thường là các từ ngữ: số nữ chiếm 52,5%, khá giỏi chiếm 75%, Lãi suất tiết là 0,5% một tháng Ở dạng này ta có một số đề toán ví dụ như sau:
Bài 1: Trường Tiểu học có 800 học sinh, trong đó số nữ chiếm 52,5%.
Tìm số học sinh nữ của trường đó.
Bài 2: Một lớp học có 32 học sinh, trong đó số HS khá giỏi chiếm 75% còn
lại là HS trung bình . Tính số HS trung bình của lớp đó?
Bài 3: Bài 2: Lãi suất tiết là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 5
000 000 đồng. Hỏi sau một tháng cả số tiền gửi và số tiền lãi là bao nhiêu ?
Dạng 3: Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của nó : Ở dạng toán này giáo viên cần chỉ ra cho học sinh biết cách tính ngược một số khi đã biết giá trị phần trăm của nó. Và hiểu một số từ khóa như: Tổng là kết quả của tính tổng số học của cả lớp là bao nhiêu học sinh ? Hoặc Học sinh phải hình dung là các từ ngữ: chiếm 52,5% số học sinh toàn trường, chiếm 92% ,. Học sinh hiểu được hiệu
trong bài toán ta cho là "nhiều hơn hoặc ít hơn” đó chính là hiệu. Tỉ số cũng giống như dạng toán 1. Ở dạng này ta có một số đề toán ví dụ sau:
Bài 1: Số học sinh nữ của một trường là 420 em và chiếm 52,5% số học
sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh ?
Bài 2: Số học sinh khá giỏi của trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92%
số học sinh toàn trường. Hỏi trường Vạn Thịnh có bao nhiêu em?
Bài 3: Số học sinh giỏi của một trường tiểu học là 64 em chiếm 12,8% số
học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?
Một điều vô cùng quan trọng mà học sinh hay nhầm lẫn là tìm số học sinh của trường đó chính là tìm số lớn. Để tránh cho các em không nhầm lẫn khi dạy bài tập ở dạng 2 với dạng bài tập ở dạng 3 giáo viên cần phân tích kĩ đề bài để học sinh hiểu. Đại lượng nào nói trước là tử số, đại lượng nào nói sau là mẫu số.
Chẳng hạn: Tìm chiếm 52,5% số học sinh toàn trường. (Dạng này ta tìm số học sinh toàn trường) nữ chiếm 52,5%.. (Ở dạng toán này ta đi tìm số học sinh nữ)
- Quy trình giải bài toán về tỉ số phần trăm:
Bước 1: Tìm hiểu kĩ đề toán
Trước tiên cần đọc kĩ đề bài toán, suy nghĩ về nội dung, ý nghĩa và đặc biệt là yêu cầu của bài toán. Tìm hiểu bài toán chính là làm rõ cái đã cho và cái cần tìm. Nếu trong phần đó có những cái khó hiểu thì có thể làm rõ chúng nhờ diễn đạt bằng cách khác.
VD: Một lớp học có lớp học có 18 bạn nữ và 12 bạn nam. Hỏi số học sinh
nam chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của cả lớp?
Giáo viên hướng dẫn HS thực hiện bài toán, đầu tiên là phân tích nội dung bàitoán: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? Sau đó GV hướng dẫn cho các em tóm tắt bài toán
Bước 2: Lập kế hoạch giải
Đây là bước đi tìm hướng giải cho bài toán: Đầu tiên xem xét bài toán có thuộc dạng toán điển hình hay không? Nếu khôngthì xem xét bài toán cần giải có
tương tự với bài toán nào mà HS đã biết cách giải hay không? Hoặc GV có thể phân tích bài toán cần giải thành các bài toán HS đã biết cách giải. Sự phân tích có thể tiến hành theo nhiều cấp bậc giúp cho bài toán trở nên đơn giản hơn. Các bài toán thành phần khác nhau giải bằng các phương pháp khác nhau. Để HS hiểu và giải đực bài toán trên GV tiếp tục đặt câu hỏi cũng là cách dẫn dắt HS thực hiện cách giải:
Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải
Đối với HSTH thì việc thực hiện kế hoạch giải có ý nghĩa là thực hiện phép tính theo trình tự mà thiết lập kế hoạch giải đã xác định, sau đó viết lời giải. Sau khi đã suy nghĩ tìm cách giải và thiết lập được trình tự giải bài toán ta lần lượt thực hiện các phép tính để đi tới đáp số bài toán.
Bước 4: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải
Bước này về nguyên tắc không phải là bước bắt buộc đối với quá trình giải toán nhưng là bước không thế thiếu trong dạy và học toán. Mục đích cua bước này như sau: Kiểm tra, rà soát lại các công việc giải; tìm ra cách giải khác so với cách giải ban đầu; suy nghĩ và khai thác đề bài. Trong đó, mục đích kiểm tra, rà soát lại các công việc giải là mục đích cơ bản. Cần rèn luyện cho HSTH thói quen kiểm tra lại cả ba bước. Một số cách thử:
+ Thử lại bằng cách tính ngược
+ Thử lại bằng cách thay đáp số vào đầu bài để tính lại
+ Thử lại bằng cách giải theo cách khác
- Khó khăn của học sinh khi giải bài toán về tỉ số phần trăm
Giải toán có lời văn là dạng toán khó đối với HSTH. Thực tế cho thấy, HS
khigiải các bài toán ở dạng này thường chậm hơn so với các dạng bài tập khác.
+ HS thường gặp rất nhiều khó khăn trong khi giải toán có lời văn ở tất các các
công đoạn giải toán. Các em thường phân tích đề toán một cách máy móc, thiếu linh hoạt. Chủ yếu là phân tích theo bài mẫu, hướng tư duy đã được gợi ý qua bài mẫu hay trong từng bài cụ thể theo hướng dẫn của GV. Nguyên nhân chính là do tư duy của các em còn mang tính trực quan, cụ thể; khả năng phân tích còn đơn giản.
+ Khi nêu lời giải, HS thường rất lúng túng, thiếu chặt chẽ, nhiều khi thiếu hợplý, thậm chí không đúng. Bên cạnh đó, có một số HS rất mơ hồ, các em chỉ nêu theoquán tính hoặc nêu miệng thì được, nhưng khi viết các em lại lúng túng, làm sai, một số em làm đúng nhưng khi GV hỏi lại thì không biết trả lời.
+ Kĩ thuật tính toán đôi khi chưa chính xác
1.2. Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Nhận xét, đánh giá của GV về sự cần thiết của việc phát triển năng
lựclập luận toán học cho HS lớp 5 thông qua dạy học giải toán có lời văn
Trong quá trình khảo sát, thông qua việc trò chuyện với một số giáo viên về việc thỉnh thoảng luyện tập lập luận toán học cho HS, GV cho rằng vì thời lượng của mỗi tiết dạy không nhiều, chỉ đủ thời gian để dạy bài mới và làm một số bài tập trong sách giáo khoa, họ không có thời gian để rèn luyện thêm cho các em, bên cạnh đó trình độ giữa các HS trong lớp là không đồng đều với nhau. Nhưng số lượng GV chưa thực hiện được việc luyện tập lập luận toán học cho HS là rất ít, còn lại đa số GV đều thực hiện tốt việc này.
1.2.2. Đánh giá của GV về năng lực lập luận toán học của HS và những
khó khăn thường gặp khi dạy học phát triển năng lực lập luận toán học
Việc sử dụng lập luận trong toán học đảm bảo tính logic của HS vẫn còn chưa tốt (trung bình: 65%). Khi GV đưa ra một bài toán, đa số HS đã nêu ra được giả thiết của bài toán cũng như mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm. Tuy nhiên các em còn lúng túng trong việc đưa ra lời giải theo trình tự hợp lí. Chỉ khi nào GV đưa ra câu hỏi dẫn dắt thì HS mới thực hiện được bài toán. Bên cạnh đó, một trong những nguyên nhân dẫn đến khó khăn trên là do ngôn ngữ của các em còn chưa phong phú như các bậc học lớn hơn nên việc đưa ra lời giải và sắp xếp chúng theo trình tự ở một số em còn sai hoặc thiếu sót.
Khả năng sử dụng lập luận ngược trong quá trình giải toán (từ kết luận suy ngượclại giả thiết) ở HS vẫn còn chưa tốt (trung bình: 25%; yếu: 65%). Theo chúng tôi, học sinh gặp khó khăn là vì năng lực này đòi hỏi HS phải tư duy ở mức độ cao và quá trình này ngược lại hoàn toàn so với những cách giải thông thường mà các em hay sử dụng.
Khả năng hiểu rõ mối quan hệ toán học giữa cái đã cho và cái chưa biết cũng như việc sử dụng các giả thiết để lập luận đi đến kết luận bài toán của một số học sinh vẫn còn chưa cao (trung bình: 25%). Theo như ý kiến của một số GV cho rằng, do các em chưa xác định được yêu cầu của đề bài cũng như chưa vận dụng các kiến thức đã học để tìm ra hướng giải cho bài toán.
Ngoài ra, thông qua khảo sát và trò chuyện, một số GV cho rằng việc sử dụng các ngôn ngữ toán học của học sinh vẫn còn hạn chế (trung bình: 35%). Lí giải nguyên nhân này, họ cho rằng việc chuyển đổi qua lại giữa ngôn ngữ nói và ngôn ngữ toán học của các em còn chưa thành thạo. Khi yêu cầu HS tóm tắt của một bài toán đa số các em tóm tắt bằng lời thay vì việc sử dụng sơ đồ, hình vẽ để biểu diễn.Như vậy, từ những nghiên cứu ở trên, có thể thấy rằng việc bồi dưỡng và phát triển NLLL cho HS thông qua dạy học giải toán có lời văn còn gặp khó khăn vì khả năng khái quát hóa và lập luận logic ở HS còn hạn chế. Hơn nữa việc phân tích bài toán cũng như liên tưởng đến những kiến thức đã học để giải bài toán ở các em chưa được vận dụng tối đa. Thêm vào đó, việc sử dụng các ngôn ngữ toán học của HS vẫn còn lúng túng và hạn chế. Và ngược lại, GV cũng chưa tìm ra được phương pháp dạy học tối ưu để HS có thể phát triển tốt năng lực này. Kết quả được phân tích ở trên chính là cơ sở thực tiễn để chúng tôi tìm kiếm và đề xuất những biện pháp để bồi dưỡng và phát triển NLLL thông qua dạy
học giải toán có lời văn.
1.2.3. Năng lực lập luận toán học trong môn toán của học sinh
Về mức độ nêu được: Đề bài cho gì? Tìm gì?:
Đa số HS đều nêu được, chiếm 93% (Tốt: 43%, khá: 50%), điều này chứng tỏ HS đã nắm được quy trình của việc giải một bài toán. Đây chính là bước đầu để các em có thể làm tốt các bước tiếp theo. Tuy nhiên, còn một số ít HS còn lúng túng hoặc chưa nêu được chiếm 7% (Trungbình: 5%, Yếu: 2%) Theo chúng tôi là do các em chưa đọc kĩ đề hoặc có nhiều đề toán phức tạp khiến các em khó xác định. Bên cạnh đó, ngôn ngữ toán học của các em còn hạn chế nên việc chuyển đổi giữa chúng còn khó khăn.
Về mức độ phát hiện được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm: đa số HS đã phát hiện được chiếm 90% (Tốt: 15%, Khá: 75%). Việc HS nêu được đề bài cho gì và tìm gì đã giúp HS dễ dàng phát hiện được mối quan hệ giữa chúng
Mặc khác, vẫn còn một số HS gặp khó khăn trong việc phát hiện được mối quan hệ chiếm 10% (Trung bình: 8%, Yếu: 2%). Nhìn chung do khả năng khái quát, phân tích, liên tưởng của các em còn hạn chế.
Về việc sử dụng cái đã cho của bài toán để lập luận đi đến cái cần tìm:
Có 88% HS (Tốt: 30%, Khá: 58%) đã sử dụng đúng những cái đã cho của bài toán để lập luận đi đến cái cần tìm. Điều này thể hiện các em đã phân tích và đưa bài toán về dạng đúng, từ đó vận dụng để giải chính xác bài toán
Việc lập luận trong toán học đảm bảo tính logic:
Có 59% HS (Tốt: 14%, Khá: 45%) có năng lực lập luận toán học đảm bảo tính logic. Điều này là do các em đã xác định đúng yêu cầu đề bài từ đó phân tích, lập luận để có được hướng giải bài toán đúng đắn và tìm ra lỗi sai của bài toán như dưới đây Còn nhiều HS: chiếm 41% (Trung bình: 36%, Yếu: 5%) có năng lực lập luận toán học chưa đảm bảo tính logic. Điều này là do HS chưa xác định rõ yêu cầu của bài toán nên dẫn đến nhầm lẫn trong quá trình giải toán.
1.2.4. Khó khăn mà học sinh gặp phải khi giải toán
Cách xác định mối quan hệ giữa cái đã cho và cái chưa biết trong bài toán chiếm 28%; không có ý tưởng giải bài toán chiếm 35%. Ngoài ra HS còn gặp khó khăn ở việc: chưa biết cách tóm tắt đề bài chiếm 10%; không biết thực hiện phép tính nào để phù hợp chiếm 18%. Lí giải nguyên này, một số GV cho rằng nhiều HS khi gặp bài toán khó thì chưa chủ động tìm cách giải quyết bài toán, ít động não suy nghĩ, phân tích tìm hướng đi và cách giải bài toán mà luôn ỷ lại vào sự gợi ý, giúp đỡ của GV cũng như người thân. Mặt khác, có những nguyên nhân khách quan dẫn đến vấn đề này là do bài toán quá khó và phức tạp hay những bài toán nâng cao hơn so với mức bình thường. Do đó, người GV cần phải chú ý sử dụng các PPDH
thích hợp nhất sao cho giúp HS phát huy tính tự học hình thành và phát huy năng lực đặt và giải quyết vấn đề một cách có hiệu quả nhất.
Hầu hết GV đã quan tâm đến việc bồi dưỡng, phát triển NLLL cho HS trong việc dạy học giải toán có lời văn, nhưng trong quá trình giảng dạy, đa số GV đều gặp những khó khăn, trở ngại khiến cho việc bồi dưỡng, phát triển NLLL cho HS trong môn toán chưa thực sự đạt hiệu quả. Hơn nữa, GV chưa thực sự có những biện pháp hữu hiệu giúp HS phát triển được NLLL một cách có hiệu quả.
Về phía HS, có thể thấy được NLLL của HS ở chỉ đạt ở mức độ trung bình khá. Cụ thể là: HS lập luận toán học chưa đảm bảo tính logic, năng lực lập luận ngược còn hạn chế. Nguyên nhân của những vấn đề trên là do trong dạy học GV chưa thực sự có những biện pháp hữu hiệu giúp HS hình thành nền tảng vững chắc về lập luận toán học; HS chưa được rèn luyện khả năng lập luận toán học một cách có hiệu quả; HS chưa sử dụng ngôn ngữ toán học một cách thành thạo. Do đó, việc tìm hiểu thực trạng dạy học phát triển NLLL thông qua dạy học giải toán có lời văn cho HS lớp 5 sẽ góp phần đề xuất các biện pháp giúp HS sử dụng có hiệu quả các lập luận toán học, hình thành NLLL cho các em.
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN
1. Nội dung và các kết quả nghiên cứu
1.1. Biện pháp 1: Tập luyện cho học sinh các thao tác tóm tắt đề toán
có lời văn nhằm khắc sâu các luận cứ trong hoạt động giải toán có lời văn
Mục đích
Thực hiện biện pháp này nhằm giúp cho HS rèn luyện và phát triển khả
năng lập luận toán học của mình
Nội dung và cách thực hiện
Bước 1: Xác định cấu trúc của một bài toán: Đề bài cho gì? Tìm gì? là việc làm thường xuyên mà GV yêu cầu HS thực hiện để định hướng được cách tìm kết quả của bài toán. Chính vì thế mà khi giải toán GV phải nhắc nhở HS phải thực hiện các bước giải để xác định được yêu cầu đề bài và phát hiện mối quan hệ giữa cái đã cho với cái cần tìm, từ đó tóm tắt được bài toán và tìm cách giải đúng. Đây chính là bước đầu tiên, làm cơ sở để HS lập luận và thực hiện bài toán, thông qua đó bồi dưỡng, phát triển NLLL cho các em.
Ví dụ: Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, trong đó 315 học
sinh nữ. Tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ và số học sinh toàn trường.
Bước 1: Phân tích đề toán
- Gọi hs đọc đề toán, cả lớp đọc thầm, GV nêu một số câu hỏi theo gợi ý:
- Bài toán cho biết gì ? ( Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, trong
đó 315 học sinh nữ ).
- Bài toán yêu cầu gì ? ( Tìm số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số
học sinh cả lớp ?)
- Em hiểu câu hỏi của bài như thế nào ? ( Nếu số học sinh của cả lớp được
chia làm 100 phần bằng nhau thì số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm ?)
Bước 2: Cho HS đọc kĩ đề và xác định mối quan hệ giữa các đối tượng Để HS xác định được cấu trúc của một bài toán cũng như mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm, GV cần cho HS đọc đề nhiều lần (ít nhất 3 lần) và đọc kĩ đề. Đây là bước đầu có tính chất quyết định đến quá trình giải toán của các em. Tránh tình trạng có nhiều HS mới đọc đề có 1 lần hay thậm chí chỉ đọc qua loa là bắt tay ngay vào giải. Học sinh đọc đề nhiều lần sẽ giúp các em nắm được chính xác các yếu tố cơ bản của bài toán: Những cái đã cho - dữ kiện bài toán, những cái cần tìm và những mối quan hệ giữa các dữ kiện và cái cần tìm - diều kiện của bài toán.
Bước 2: Tóm tắt đề bài
Ta phải tìm tỉ số phần trăm của số cây cam so với số cây trong vườn. Như vậy trước hết phải tìm số cây trong vườn rồi mới tìm tỉ số phần trăm như bài yêu cầu.
Với dạng toán này, các em dễ dàng tóm tắt bài toán như sau: 600 học sinh Trường Vạn Thọ có:
Nữ có : 315 học sinh
Tỉ số học sinh nữ so với số học sinh toàn trường ......... % ?
Bước 3: HS tóm tắt đề toán bằng lời thông qua việc tóm tắt đề toán, HS sẽ
hiểu rõ hơn về giả thiết của bài toán.
Với dạng toán này, sau khi học đã phân tích và tóm tắt đề bài thì học sinh
dễ dàng giải bài toán theo các bước đã học về tìm tỉ số phần trăm của hai số:
Bước 1: Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ so với số học sinh toàn
trường:
315 : 600 = 0,525
Bước 2: Nhân nhẩm số đó với 100, rồi viết thêm kí hiệu phần trăm vào bên
phải tích vừa tìm được.
0,525 x 100 = 52,5 %
Khi tìm tỉ số phần trăm của hai số, học sinh còn phân vân không biết đặt số nào là số bị chia, số nào là số chia. Để giúp học sinh xác định đúng cần hiểu rõ: Số nào nêu trước thì số đó là số bị chia, số nào nếu sau là số chia. Cụ thể trong bài toán trên dựa vào câu hỏi ta xác định “số học sinh nữ” được hỏi trên là số bị chia số học sinh cả trường là số chia.
Tỉ số học sinh nữ và phần trăm của số học sinh nữ và và số học sinh toàn trường phải hiểu 52,5 %. Coi số học sinh toàn trường là 100 phần thì số học sinh
nữ là 52,5 phần. Qua đó giáo viên chỉ ra cho học sinh phân biệt: Phân số, tỉ số, tỉ số phần trăm.
Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường là:
315 : 600 = 0,525
0,525 = 52,5 %
Đáp số: 52,5 %
1.2. Biện pháp 2: Rèn luyện việc sử dụng các luận cứ, luận chứng để lập
luận trong hoạt động giải toán có lời văn
Mục đích
Khả năng vận dụng những cái đã có từ giả thiết để đưa ra những lập luận và
tìm ra kết quả
Nội dung và cách thực hiện
- Lập luận suy diễn là lập luận đi từ cái chung đến cái riêng, từ quy tắc tổng quát áp dụng vào từng trường hợp cụ thể. Nó có vai trò quan trọng trong việc hướng dẫn HS luyện tập áp dụng cái kiến thức và quy tắc mới vào giải những bài tập cụ thể. Đây cũng là cách HS kiểm tra tính đúng đắn của chân lý.
Trong quá trình dạy học, để rèn luyện thao tác lập luận suy diễn cho HS,
GV sẽ tiến hành theo các bước:
B1: Cung cấp bài toán mẫu trong thao tác lập luận
Trong việc hình thành kiến thức mới cho HS, việc cung cấp bài toán mẫu là việc làm thường xuyên được sử dụng. Điều này mang lại hiệu quả tích cực trong việc lĩnh hội kiến thức của HS vì tư duy của các em còn mang tính cụ thể. Nếu không đưa ra các bài toán mẫu mà trực tiếp cung cấp kiến thức mới sẽ tạo sự ngỡ n gàng, gây khó hiểu cho HS.
VD: Trường Tiểu học có 800 học sinh, trong đó số nữ chiếm 52,5%.
Tìm số học sinh nữ của trường đó.
- Gọi hs đọc đề toán, cả lớp đọc thầm, GV nêu một số câu hỏi theo gợi ý:
- Bài toán cho biết gì ? ( Trường Tiểu học có 800 học sinh ( ta coi số đó
là số lớn), trong đó số học sinh nữ chiếm 52,5 % ( Coi số đó là số bé))
- Bài toán yêu cầu ta điều gì? ( Tìm số học sinh nữ của trường đó chính là
tìm số bé chưa biết )
- Bài toán cho biết “52,5 %là học sinh nữ” nói lên điều gì? ( tức là cứ
100 học sinh thì có 525 học sinh là học sinh nữ).
Với cách hướng dẫn học sinh phân tích đề như trên, gúp học sinh nắm chắc đề toán và số 52,5 % không còn trừu tượng với học sinh. Từ đó giúp các em dầ dần nắm được 52,5 %
B2: Hướng dẫn các em thực hành, luyện tập theo mẫu
Tổng số học sinh toàn trường: 800 em
HS nữ : 52,5 %
Số HS nữ của trường đó : ....... em ?
Để tính số học sinh nữ của trường đó ta phải tính cái gì trước? (Ta 1% số học sinh toàn trường Trước). Coi số học sinh toàn trường là 100% thì 1% là mấy học sinh? (8 học sinh). Vậy 52, 5% số học sinh toàn trường là bao nhiêu em? (420 học sinh)
B 3: iải toán
Cách1: Bài giải:
1% số học sinh toàn trường là:
800 : 100 = 8 ( học sinh)
Số học sinh nữ hay 52,5% số học sinh toàn trường là: 8 x 52,5 % = 420( học sinh)
Đáp số: 420 học sinh
Ở đây 100% số học sinh toàn trường là bao nhiêu em? ( sinh toàn trường là 800 em). Ta gọi số học sinh Toàn trường Là số Lớn đã biết kí hiệu là: (SL). Còn 52,5 % được gọi là gì? (Số bé), kí hiệu là: (SB). Muốn tìm số học sinh nữ chính là số bé ta phải làm như thế nào? Giáo viên cho học sinh rút ra công thức:
Số bé = số lớn : 100 x % của số bé ; công thức SB = SL :100 x % SB
Hay: SB = SL x % SB : 100
Cách 2: Bài giải:
Số học sinh nữ của trường đó là:
800 : 100 x 52,5 = 420 ( học sinh)
Hoặc 800 x 52,5 : 100 = 420 ( học sinh) Muố n tìm 52,5% củ a 800 ta có thể lấy 800 chia cho 100 rồ i nhân với 52,5 hoặc lấy 800 nhân với 52,5 rồ i chia cho 100.
B4: Kiểm tra lại kết quả
Sau khi giải xong, việc kiểm tra kết quả của bài toán là một khâu hết sức quan trọng. Nó không chỉ giúp HS kiểm tra lại bài làm của mình, hiểu rõ hơn về việc vận dụng kiến thức mới vào giải các bài toán cụ thể mà còn rèn luyện cho HS tính cẩn thận, tỉ mỉ trong quá trình làm bài tránh những sai sót không đáng có.
B 4: Nghiên cứu sâu
Ở bước này, GV tổ chức cho HS nhận xét, đánh giá bài làm giữa các em với nhau. Qua nhận xét sẽ giúp HS thể hiện được mức độ hiểu biết vấn đề của mình cũngnhư là cơ hội để các em được trình bày quan điểm của bản thân trước các bạn. Bên cạnh đó còn giúp các em đưa ra những cách giải sáng tạo góp phần phát triển năng lực tư duy của bản thân. Ngoài ra, GV còn có thể khai thác nhiều khía cạnh khác của bài toán để giúp các em tăng khả năng lập luận toán học.
- Cách thức thực hiện rèn luyện thao tác lập luận quy nạp
Là quá trình lập luận mà trong đó tiên đề của lý lẽ được cho là chứng minh cho kết luận nhưng không đảm bảo nó đúng hay sai. Đó chính là phép lập luận đi từ cái cụ thể rút ra kết luận tổng quát, đi từ cái riêng đến cái chung.
Đây là phương pháp chủ yếu nhất, đơn giản nhất, dễ hiểu nhất đối với học sinh. Mặc dù nó chưa cho phép HS chứng minh một chân lí mới nhưng nó cũng giúp các em thực sự đến gần hơn với các chân lí, giải thích một mức độ nào các kiến thức mới, tránh tình trạng thừa nhận kiến thức một cách hình thức, hời hợt mà không hiểu rõ bản chất vấn đề. Không những thế, đó còn là một thao tác lập luận phù hợp với đặc điểm tư duy của HSTH, giúp các em tìm ra kiến thức một cách chủ động, tích cực và nắm bắt kiến thức một cách rõ ràng, có ý thức, chắc chắn Để phát triển khả năng lập luận quy nạp ở HS, GV có thể tiến hành theo các bước sau:
B 1: GV hướng dẫn HS giải các bài toán cụ thể
Thông qua việc cung cấp các bài toán cụ thể có liên quan đến chân lí sẽ phát biểu, GV hướng dẫn HS giải dựa vào những kiến thức đã học, các tiền đề, phát biểu đúng.
B 2: GV gợi mở HS tìm ra quy luật chung
Việc giải các bài toán có liên quan là cơ sở để GV gợi mở HS tìm tòi, khám phá ra quy luật chung. Ở bước này, GV cần khéo léo, linh hoạt trong việc sử dụng các phương pháp dạy học thích hợp nhằm giúp HS chủ động trong việc tìm ra tri thức. Bên cạnh đó còn làm tăng tính khách quan của vấn đề, giúp HS lĩnh hội và khắc sâu kiến thức, tránh việc rập khuôn, máy móc theo những kiến thức GV cung cấp sẵn
B 3: Phát biểu kết luận ở dạng khái quát
Từ việc phát hiện ra quy luật chung, GV tổ chức cho HS tự phát biểu quy luật. Đây là cơ hội để HS tự trình bày hiểu biết của mình về kiến thức. Bên cạnh đó, GVcó điều kiện để chỉnh sửa, uốn nắn cách diễn đạt, lập luận vấn đề của HS. Đối với những em có cách hiểu sai về vấn đề, GV sẽ phân tích rõ những điểm sai trong cáchlập luận của các em và chỉ ra nguyên nhân cụ thể để khắc phục, tránh những nhầm lẫn sau này trong quá trình vận dụng vào giải toán.
B 4: Kiểm tra tính đúng đắn của kết luận
Để kiểm tra tính đúng đắn của kết luận thì việc tổ chức cho HS áp dụng vào giải các bài toán cụ thể là việc làm hiệu quả nhất. Thông qua đó, giúp HS củng cố lại kiến thức và khẳng định lại tính đúng đắn của vấn đề nếu đó là kết luận đúng, còn ngược lại thì bác bỏ
VD : Số học sinh nữ của một trường là 420 em và chiếm 52,5% số học
sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh ?
Bước 1: Phân tích đề toán
- Gọi hs đọc đề toán, cả lớp đọc thầm, GV nêu một số câu hỏi theo gợi ý:
- Bài toán cho biết gì ? (số học sinh nữ là 420 em (ta coi số đó là số bé),
chiếm 52,5 % học sinh toàn trường (Coi số đó là số lớn))
- Bài toán yêu cầu gì ? (Tìm tổng số học sinh trường).
- Tổng số học sinh của trường chiếm bao nhiêu phần trăm? Bước 2: Tóm tắt đề bài
Đây là bước quan trọng vì nếu học sinh xác định HS nữ : 420 em chiếm 52,5 %
Số HS toàn trường có: ....... em ?
Bước 3: Giải toán
Coi số HS toàn trường là 100% thì 420 học sinh nữ chiếm 52,5%. Ta tìm
1% số học sinh toàn trường rồi từ đó tìm số học sinh toàn trường.
Bài giải:
Cách 1: 1% số học sinh toàn trường là:
420 : 52,5 = 8 ( học sinh)
Số học sinh toàn trường là:
8 x 100 = 800 (học sinh)
Đáp số: 500 học sinh
Cách 2: Số học sinh toàn trường là:
420 x 100 : 52,5 = 800 (học sinh)
Hay: 420 : 52,5 x 100 = 800
HS nhắc lại cách làm: Muố n tìm một số biết 52,2% của nó là 420, ta có thể lấy 420 chia cho 52,5 rồ i nhân với 100 hoặc lấy 420 nhân với 100 rồ i chia cho 52,5
Ở phép tính này số học sinh nữ là bao nhiêu em? (HS nữ là 420 em). Ta gọi số học sinh nữ là số bé đã biết kí hiệu là: (SB). Chiếm 52,5 % số HS toàn trường được gọi là gì? (Số lớn), kí hiệu là: (SL). Muốn tìm số học sinh toàn trường chính là số lớn ta phải làm như thế nào? Giáo viên cho học sinh rút ra công thức:
Số lớn = số bé x 100 : % của số bé ; công thức SB = SL x 100 : % SB
Hay: SL = SB : % SB x 100
Bước 4; Kiểm tra lại kết quả: 800 : 100 x 52,5 = 420
1.3. Biện pháp 3: Khai thác một số bài toán có nội dung thuận lợi cho lập luận
logic
Mục đích
Việc khai thác một số bài toán có nội dung thuận lợi cho lập luận logic nhằm giúp HS tăng cường khả năng vận dụng những cái đã cho của bài toán, vận dụng những hiểu biết về toán học đơn giản để từ những cái đã cho tìm ra lời giải cho bài toán
Nội dung và cách thực hiện
Khác với những bài toán có lời văn thông thường, toán về lập luận logic không đòi hỏi phải tính toán phức tạp. Để giải những bài toán này đòi hỏi HS phải biết vận dụng sáng tạo những kiến thức toán học đơn giản, những hiểu biết về thiên nhiên, xã hội để từ những điều kiện đã cho trong đề bài, phân tích, lập luận đi đến lời giải bài toán. Đối với dạng toán này, khi giải người ta thường sử dụng phương pháp lập bảng, phương pháp lựa chọn các tình huống, phương pháp suy luận đơn giản hoặc phương pháp biểu đồ ven,…
Đối với các bài toán như vậy, yêu cầu HS phải xác định các cái đã cho, cái cần tìm cũng như xác định được mối liên hệ giữa chúng để tìm ra lời giải cuối cùng. Thông qua các bài tập này nhằm phát triển NLLL cho HS Để giải dạng bài tập này thường có thể tiến hành theo các bước sau:
B1: Xác định cái đã cho và cái cần tìm của bài toán
Đây là bước khá quen thuộc trong tất cả các bài toán giải toán có lời văn. Trước khi tiến hành giải bài toán HS tiến hành đọc kĩ đề và xác định được những cái đã cho và cái cần đi tìm của bài toán đó.
B2: Thể hiện mối quan hệ giữa cái đã cho và cần tìm thông qua phương pháp
lập bảng, lựa chọn tình huống, biểu đồ ven,…
Đây là một bước quan trọng của bài toán, giúp cho HS định hướng và tìm
ra hướng giải thích hợp cho bài toán.
Đối với dạng toán thuận lợi cho môi trường lập luận logic thì có rất nhiều
cáchđể thể hiện mối quan hệ của bài toán như lập bảng, biểu đồ ven,…
B3: Trình bày bài giải và các lập luận thích hợp
Đối với dạng toán này, khi tiến hành làm bài giải không đơn thuần là viết lời giải, phép tính mà tùy theo những dữ kiện cho sẵn của của bài toán, HS dùng lí lẽ, ngôn ngữ toán và các lập luận khoa học để dẫn dắt từ những cái đã cho đi đến tìm ra kết quả cho bài toán đó.
Ví dụ : : Một trường có 400 học sinh, trong đó có 80 học sinh giỏi.
Tìm tỉ số của số học sinh giỏi và số học sinh toàn trường.
- GV phân tích đề toán và yc HS nêu tỉ số của học sinh hoàn thành tốt
và số
B1: Xác định cái đã cho và cái cần tìm của bài toán
Go ̣i mô ̣t số ho ̣c sinh đo ̣c đề toá n, cả lớ p đo ̣c thầ m theo, GV nêu mô ̣t số câu hỏi gơ ̣i ý:
- Bà i yêu cầ u là m gì ? (Tìm số ho ̣c sinh giỏi chiếm bao nhiêu phầ n trăm số ho ̣c sinh toàn trường ? )
- Em hiểu câu hỏi củ a bà i như thế nào? ( Nếu số ho ̣c sinh toàn trường đươ ̣c chia là m 100 phầ n bằng nhau thì số ho ̣c giỏi chiếm bao nhiêu phầ n ?)
- Số ho ̣c sinh toàn trường là bao nhiêu? ( 400 ho ̣c sinh) - Trong đó ho ̣c sinh giỏi có mấy em ? ( 80 ho ̣c sinh) B 2: Tóm tắt bài toán
Vớ i da ̣ng bà i nà y, các em cũng dễ dàng tó m tắt như sau: Toàn trường có : 400 ho ̣c sinh
Giỏi có : 80 ho ̣c sinh Giỏi chiếm …. % ?
B3: Trình bày bài giải và các lập luận thích hợp
- GV phân tích đề toán và yc HS nêu tỉ số của học sinh hoàn thành tốt và số
học sinh toàn trường 80 : 400 =
GV gợi ý : Chuyển phân số thành phân số thập phân có mẫu số là 100?
Bằng cách cả số tử và mẫu số chia đều cho 4. Ta được phân số =
- Viết tỉ số hành tỉ số phần trăm là 20%.
Vậy tỉ số của học sinh giỏi chiếm bao nhiêu phần trăm số HS toàn trường (20%) GV chốt lại : Tỉ số của học sinh giỏi và số HS toàn trường là 20% hoặc số HS giỏi chiếm 20% số HS toàn trường. Như vậy nếu toàn trường có 100 học sinh thì số học sinh giỏi chiếm 20 học sinh.
* GV cho HS quan sát hình vẽ và giảng thêm về ý nghĩa của 20%:
20 20 20 20
100 100 100 100
B3: Trình bày bài giải và các lập luận thích hợp
- GV hướng dẫn học sinh làm:
Cách: 1: Tỉ số phần trăm giữa học giỏi và học sinh toàn trường là:
80 : 400 hay Ta có: 80 : 400 = = = 20%
Vậy: Cứ 100 học sinh của toàn trường thì có 20% số học sinh giỏi (đây chính là ý nghĩa của tỉ số phần trăm).
Cách tính: 80 : 400 = 0,2 x 100% = 20%
Thêm kí hiệu %
Hoặc: 80 : 400 = 20%
Sau khi học sinh nắm được cách làm dạng 1, giáo viên chốt lại hai cách
làm như sau:
Cách 1: - Bước 1: Tìm thương của 80 và 400
- Bước 2 : Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải
kết quả vừa tìm được. Như vậy tỉ số phần trăm là tỉ số của hai số trong đó ta đưa mẫu số của tỉ số về 100.
VD: Phân số: ta đưa về ( Ta lấy cả tử số và mẫu số đều chia cho 4)
có nghĩa là có 100 phần, ta lấy 20 phần.
Cách 2: Tỉ số phần trăm giữa học giỏi và học sinh toàn trường là:
80 : 400 = 0,2
0,2 = 20%
Vậy phần trăm( %) thường được dùng để biểu thị độ lớn tương đối của
một lượng so với một lượng khác.
Vớ i da ̣ng bà i nà y, sau khi ho ̣c sinh đã phân tích và tó m tắt đề bà i thì ho ̣c sinh sẽ dễ dàng giả i bà i toá n theo các bướ c đã ho ̣c về tìm tỉ số phầ n trăm củ a hai số .
1.4. Biện pháp 4: Xây dựng hệ thống bài tập toán có lời văn nhằm phát
triển năng lực lập luận cho học sinh
Mục đích:
Việc thực hành - luyện tập có vai trò quyết định trong việc hình thành và phát triển NLLL cho HS thông qua giải các bài toán có lời văn. Qua đó, HS có cơ hội tự rèn luyện, trau dồi vốn hiểu biết và ở mức cao hơn HS sẽ sáng tạo, khám phá ra những hướng giải quyết khác nhau cho vấn đề. Vì vậy tăng cường các bài toán thuận tiện cho môi trường lập luận, chứng minh là một điều cần thiết trong quá trình dạy học phát triển NLLL
Nội dung và cách thực hiện
Trong chương trình Toán lớp 5, những bài giải toán có lời văn học ít nhiều đã đòi hỏi ở HS khả năng lập luận để tìm ra cách giải quyết vấn đề. Tuy nhiên, những bài toán đó còn ở mức độ đơn giản, không đòi hỏi quá cao khả năng lập luận, tư duy logic. Vì vậy, NLLL ở HS chưa được chú trọng, phát triển đúng mức. Ở biện pháp này sẽ cung cấp thêm một số bài toán về tỉ số phần trăm đa dạng hơn nhằm phục vụ cho quá trình thực hành luyện tập bồi dưỡng, phát triển NLLL cho các em HS lớp 5.
Ví dụ 1: Cuối năm học, một cửa hàng hạ giá bán vở 20%. Hỏi với cùng một
số tiền như cũ, một học sinh sẽ mua thêm được bao nhiêu phần trăm số vở?
Hướng dẫn: Xem giá tiền một quyển vở trước đây là 100% để tính khi hạ
giá, từ đó tính được số vở mua thêm.
Ví dụ 2: Lượng nước trong hạt tươi là 20%. Có 200 kg hạt tươi sau khi
phơi khô nhẹ đi 30 kg. Tính tỉ số phần trăm nước trong hạt đã phơi khô?
Hướng dẫn: Đối với bài toán này không cho các dữ liệu trực tiếp nên giáo viên phải từng bước hướng dẫn học sinh giải bài toán phụ để tìm dữ kiện để có thể vận dụng theo quy tắc tìm đáp số.
- Tính lượng nước chứa trong 200kg hạt tươi = 200 : 100 x 20.
- Tính lượng nước còn lại trong hạt đã phơi khô = Lượng nước ban đầu
chứa trong 200kg tươi - số ki-lô-gam hạt nhẹ đi sau khi phơi khô nhẹ hạt.
- Tính tỉ số phần trăm nước trong hạt đã phơi khô = Lượng nước còn lại
trong hạt đã phơi khô : Số lượng hạt phơi khô x 100
Ví dụ 3: Một lớp có 25% học sinh giỏi, 55% học sinh khá còn lại là học
sinh trung bình. Tính số học sinh của lớp đó biết số học sinh trung bình là 5 bạn?
Hướng dẫn: Xem tổng số học sinh của lớp là 100% để tính.
- Tính số % học sinh trung bình của lớp đó.
- Để tính được chiều dài ban đầu của tấm vải, thực hiện phép chia 5 : số %
học sinh trung bình của lớp đó.
Ví dụ 4: Tính tuổi hai anh em biết 62,5% tuổi anh hơn 75% tuổi em là 2
tuổi và 50% tuổi anh hơn 37,5% tuổi em là 7 tuổi.
Hướng dẫn: Theo đề bài thì 50% tuổi anh hơn 37,5% tuổi em là 7 tuổi hay
(50% x 2) tuổi anh hơn (37,5% x 2) tuổi em là 14 tuổi.
Ví dụ 5: Một cửa hàng định giá mua hàng bằng 75% giá bán. Hỏi cửa hàng
đó định giá bán bằng bao nhiêu phần trăm giá mua?
Hướng dẫn: Trước hết tìm giá bán và giá mua (Xem giá bán là 100% thì
giá mua là 75%.).
- Tìm tỉ số giữa giá bán và giá mua.
2. Đánh giá Kết quả thu được
2.1. Tính mới, tính sáng tạo
Trong sáng kiến của mình tôi đưa ra những điểm mới, sáng tạo về các bước tổ chức dạy học cho học sinh theo hướng tiếp cận năng lực, góp phần tích cực vào đổi mới phương pháp dạy học. Học sinh đặc biệt hứng thú khi được tham gia các hoạt động học tập mang giải bài toán có lời văn, được thực hành, thực tế.
Dựa trên cơ sở lí luận của đề tài và những nguyên nhân đã tìm hiểu ở chương thực trạng chúng tôi đã đề xuất 3 biện pháp bồi dưỡng, phát triển NLLL cho HS lớp 5 thông qua dạy học giải toán có lời văn như sau:
Biện pháp 1: Tập luyện cho học sinh tóm tắt đề toán có lời văn nhằm khắc
sâu các luận cứ trong hoạt động giải toán có lời văn
Biện pháp 2: Rèn luyện việc sử dụng các luận cứ, luận chứng để lập luận
trong hoạt động giải toán có lời văn.
2.2. Khả năng áp dụng và mang lại lợi ích thiết thực của sáng kiến
a, Khả năng áp dụng thử
- Chúng tôi tiến hành lựa chọn 2 lớp 5 tại trường TH &THCS Lê Quý
Đôn có trình độ học sinh ngang nhau.
+ Lớp 5/2 (Lớp thực nghiệm): 33 học sinh
+ Lớp 5/1 (Lớp đối chứng): 31 học sinh Thời gian thực nghiệm
- Ngày 12/ 12/2022 đến 15/03/2023
Nội dung thực nghiệm và phương pháp thực nghiệm
Lớp thực nghiệm được học theo thiết kế bài học có áp dụng các biện pháp
nhằm phát triển NLLL cho HS thông qua hoạt động giải toán có lời văn.
Lớp đối chứng được giảng dạy theo nội dung và phương pháp truyền thống. Kế hoạch giảng dạy và lên lớp được nghiên cứu và thống nhất với các giáo viên có kinh nghiệm.
Dựa vào quá trình giảng dạy và phiếu bài tập đánh giá sau khi thực nghiệm của HS cho thấy: Ở lớp dạy thực nghiệm, việc áp dụng các biện pháp nhằm nâng cao khả năng lập luận trong hoạt động giải toán có lời văn vào bài giảng đã giúp cho học sinh có điều kiện được hoạt động nhận thức, tăng cường khả năng tư duy, suy nghĩ của mình để vận dụng vào giải các bài toán nhanh chóng hơn. Khi được đánh giá bằng phiếu bài tập, số lượng học sinh ở lớp thực nghiệm hoàn thành tốt chiếm số lượng cao, hầu hết các em đều hoàn thành bài tập của mình; số lượng chưa hoàn thành chỉ chiếm số lượng rất ít. Ở lớp đối chứng vì chỉ dạy theo phương pháp thông thường, không tăng cường các câu hỏi, các biện pháp để kích thích khả năng lập luận của các em sự tiếp thu kiến thức của các em có phần thụ động, do đó kết quả đánh giá thực nghiệm thấp hơn so với lớp dạy thực nghiệm.
2. Khả năng mang lại lợi ích thiết thực
Lợi ích kinh tế: Đem lại hiệu quả đối với giáo viên, qua nghiên cứu có thể hiểu rõ học sinh hơn, tìm ra những cách dạy lôi cuốn các em trong tiết học toán. Có những biện pháp dạy học tốt hơn. Tiết kiệm thời gian, thay vì phải nghiên cứu rất nhiều các tài liệu liên quan, thông qua sáng kiến, giáo viên có thể lựa chọn những giải pháp phù hợp với học sinh để vận dụng đem lại kết quả cao trong giảng dạy.
Lợi ích xã hội: Qua quá trình thực nghiệm tại các lớp cùng với việc trao đổi, tham khảo ý kiến của các giáo viên có kinh nghiệm dạy toán ở khối lớp 5 cho thấy,
ở lớp dạy thực nghiệm đa số học sinh đều hoàn thành bài tập, số học sinh hoàn thành tốt chiếm tỉ lệ cao hơn so với lớp dạy đối chứng. Điều này phần nào thể hiện các biện pháp được đề xuất đã có hiệu quả trong việc nâng cao khả năng lập luận cho HS trong hoạt động giải toán có lời văn. Đây chính là cơ hội để chúng tôi có thêm những kinh nghiệm quý báu trong quá trình nghiên cứu của mình. Đồng thời, chính nhờ quá trình thực nghiệm này sẽ đưa đề tài của chúng tôi đến gần hơn với các GV ở trường TH, làm tăng hiệu quả quá trình giảng dạy cũng như phát triển NLLL cho HSTH.
KẾT LUẬN
Sáng kiến đã đạt được những kết quả sau:
- Môn Toán có vị trí và vai trò vô cùng quan trọng trong dạy học phát triển
năng lực ở trường tiểu học
- Lập luận là một hình thức của tư duy, là một thao tác sử dụng lí lẽ và tri thức của mình để liên kết các yếu tố đã có lại với nhau từ đó tìm ra mối quan hệ và rút ra được một kết luận nào đó hay lí giải cho một vấn đề nào đó.
- Năng lực lập luận là khả năng thực hiện một hệ thống các thao tác, các hành động phức hợp của hoạt động lập luận, là kĩ năng vận dụng vốn tri thức, những cái đã có trong tiềm thức của học sinh bằng suy luận, lí lẽ của mình nhằm thực hiện có kết quả hoạt động lập luận.
- Năng lực lập luận toán học được hiểu là khả năng sử dụng các tiền đề, ngôn ngữ, quy tắc logic để phân tích, lí giải, phán đoán và suy luận để giải quyết thành công một nhiệm vụ nào đó hay lí giải cho một vấn đề toán học nào đó.
- Biểu hiện năng lực lập luận toán học trong hoạt động giải toán có lời văn ở HSTH: Nêu được cấu trúc của một bài toán có lời văn và dùng tóm tắt để thể hiện mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm; biết sử dụng cái đã cho để lập luận và tìm ra lời giải cho bài toán có lời văn; biết sử dụng ngôn ngữ toán học để lập luận trong hoạt động giải toán có lời văn; biết sử dụng lập luận ngược trong quá trình giảitoán (từ kết luận suy ngược lại giả thiết).
- NLLL trong hoạt động giải các bài toán có lời văn là rất quan trọng và cần thiết, đây chính là nền tảng để các em có thể học tốt môn toán ở các bậc học tiếp theo.
- Vì vậy, để nâng cao chất lượng và hiệu quả dạy học bồi dưỡng, phát triển NLLL toán học thông qua hoạt động giải toán có lời văn cần có những biện pháp cụ thể như sau:
+ Biện pháp 1: Tập luyện cho học sinh tóm tắt đề toán có lời văn nhằm khắc
sâu các luận cứ trong hoạt động giải toán có lời văn.
+ Biện pháp 2: Rèn luyện việc sử dụng các luận cứ, luận chứng để lập luận
trong hoạt động giải toán có lời văn.
+ Biện pháp 3: Khai thác một số bài toán có nội dung thuận lợi cho lập
luận logic.
+ Biện pháp 4: Xây dựng hệ thống bài tập toán có lời văn nhằm phát triển
năng lực lập luận cho học sinh.
Từ những kết quả thu được sau quá trình nghiên cứu và thực nghiệm đề tài, chúng tôi mong muốn có thể tiếp tục một số hướng nghiên cứu cho công trình khác nhằm hoàn thiện việc dạy học Toán ở tiểu học. Phát huy năng lực lập luận cho học sinh vào dạy học các môn học khác ở tiểu học.
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Vũ Quốc Chung (2007), PPDH Toán ở tiểu học, Dự án phát triển giáo viên tiểu học, NXB Đại học Sư phạm. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn Toán học (2015), tủ sách khoa học.
2. Nguyễn Minh Hải (2001), Kĩ năng giải bài toán có lời văn của học sinh tiểu học và những điều kiện tâm lý hình thành chúng. 3. Trần Diên Hiển (2014), Giáo trình chuyên đề bồ i dưỡng học sinh giỏi Toán Tiểu học, NXB Đại học Sư phạm.
4. Trần Diên Hiển (2015), Thực hành giải toán Tiểu học, NXB Đại học Sư phạm.
5. Trần Diên Hiển (2016), Toán và phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học,
NXB Giáo dục, Bộ Giáo dục và Đào tạo.
6. Sách giáo khoa Toán lớp 5
7. Từ điển tiếng việt
XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN ĐƠN VỊ CAM ĐOAN CỦA TÁC GIẢ
VỀ SÁNG KIẾN
Nguyễn Bích Hồng
PHỤ LỤC
GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM
I. YÊU CẦU CẦN ĐẠT
- Biết cách tìm tỉ số phần trăm của hai số.
- Giải được các bài toán đơn giản có nội dung tìm tỉ số phần trăm của hai số
- Giải được các bài toán đơn giản có nội dung tìm tỉ số phần trăm của hai số
- HS làm được bài 1, bài 2(a,b), bài 3.
- Năng lực:
+ Năng tư chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.
+ Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hoá toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học.
- Phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực, có trách nhiệm với toán học và cẩn thận khi làm bài, yêu thích môn học.
II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
1. Đồ dùng
- GV: SGK, bảng phụ.... - HS : SGK, bảng con, vở...
2. Phương pháp và kĩ thuật dạy học
- Vấn đáp , quan sát, thảo luận nhóm, thực hành…
- Kĩ thuật đặt và trả lời câu hỏi.
- Kĩ thuật trình bày một phút. kĩ thuật động não...
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU
Hoạt động GV Hoạt động HS
1. Hoạt động mở đầu:(3 phút)
= 25%
=
- HS chơi trò chơi
- Cho HS tổ chức chơi trò chơi "Truyền điện" nêu cách chuyển từ phân số thập phân thành tỉ số phần trăm, chẳng hạn;
- GV nhận xét - HS nghe
- Giới thiệu bài - Ghi bảng - HS ghi vở
2.Hoạt động hình thành kiến thức mới:(15 phút)
*Mục tiêu: Biết cách tìm tỉ số phần trăm của hai số.
*Cách tiến hành:
* Hướng dẫn giải toán về tỉ số phần trăm.
- Giới thiệu cách tìm tỉ số phần trăm
của 315 và 600
- GV nêu bài toán ví dụ
- GV yêu cầu HS thực hiện
+ Viết tỉ số giữa số học sinh nữ và số học sinh toàn trường. - HS làm và nêu kết quả của từng bước.
+ Hãy tìm thương 315 : 600
+ Hãy nhân 0,525 với 100 rồi lại chia cho 100. + Tỉ số giữa số học sinh nữ và số học sinh toàn trường là 315 : 600
+ 315 : 600 = 0,525
+ 0,525 x 100 : 100 = 52,5 : 100
+ Hãy viết 52,5 : 100 thành tỉ số
phần trăm. + 52,5%.
- Các bước trên chính là các bước
1 HS nêu trước lớp, HS cả lớp theo dõi,
chúng ta đi tìm tỉ số phần trăm giữa
bổ sung ý kiến và thống nhất các bước
số học sinh nữ và số học sinh toàn làm như sau:
trường. + Tìm thương của 315 và 600.
Vậy tỉ số phần trăm giữa số HS nữ
và số học sinh toàn trường là 52,5%.
- Ta có thể viết gọn các bước tính
trên như sau :
315 : 600 = 0,525 = 52,5%
- Em hãy nêu lại các bước tìm tỉ số
phần trăm của hai số 315 và 600.
*Hướng dẫn giải bài toán về tìm tỉ số phần trăm. + Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải.
- HS nghe và tóm tắt bài toán.
- GV nêu bài toán: Trong 80kg nước biển có 2,8 kg muối. Tìm tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển. - 1 HS lên bảng làm bài, HS cả lớp làm bài vào bảng con
- GV giải thích: Có 80kg nước biển, khi lượng nước bốc hơi hết thì người ta thu được 2,8 kg muối. Tìm tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển. Bài giải
- GV yêu cầu HS làm bài.
Tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển là :
2,8 : 80 = 0,035
0,035 = 3,5%
Đáp số : 3,5 % GV nhận xét bài làm của HS.
3. HĐ luyện tập, thực hành: (15 phút)
*Mục tiêu:
- Biết cách tìm tỉ số phần trăm của hai số.
- Giải được các bài toán đơn giản có nội dung tìm tỉ số phần trăm của hai số.
- Bài 1, bài 2(a,b), bài 3.
*Cách tiến hành:
- HS đọc đề bài Bài 1: Cá nhân
- GV yêu cầu HS đọc đề bài và mẫu
- Cả lớp làm vở, chia sẻ = 57% kết quả 0,57 - Yêu cầu HS tự làm bài.
0,3 = 30% - GV nhận xét bài làm của HS.
0,234 = 23,4%
1,35 = 135%
Bài 2(a,b): Cặp đôi Bài tập yêu cầu chúng ta tính tỉ số phần trăm của hai số. GV gọi HS nêu yêu cầu của bài.
- GV yêu cầu HS làm bài theo cặp đôi.
- 1 HS đọc đề bài toán trước lớp, HS cả lớp đọc thầm đề bài trong SGK.
- Chúng ra phải tính tỉ số phần
trăm giữa số học sinh nữ và số học sinh cả lớp.
- Đại diện nhóm lên bảng làm bài, HS cả lớp làm bài vào vở
Bài giải
- GV nhận xét
Tỉ số phần trăm của số HS nam và số HS cả lớp là:
Cách làm: Tìm thương sau đó nhân nhẩm thương với 100 và ghi kí hiệu 13 : 25 = 0,52
% vào bên phải tích vừa tìm được. 0,52 = 52%
Đáp số 52% Bài 3: Nhóm
- GV gọi HS đọc đề bài toán.
- Muốn biết số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp chúng ta phải làm như thế nào ?
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm làm bài.
GV nhận xét
4.Hoạt động vận dụng, trải nghiệm:(3phút)
- HS làm bài:
- Cho HS vận dụng làm bài sau: Viết tỉ số phần trăm thích hợp vào chỗ chấm: 0,53 = 53% 0,7 = 70%
0,53 =...... 0,7 =........ 1,424 =
1,35 =...... 1,424 =..... 1,35 = 135% 142,4%
- HS nghe và thực hiện
- GV tổng kết tiết học, dặn dò HS về nhà làm các bài tập hướng dẫn luyện tập thêm và chuẩn bị bài sau.
GIẢI BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM (Tiếp theo)
I. YÊU CẦU CẦN ĐẠT
- Biết tìm một số phần trăm của một số . - Vận dụng được để giải bài toán đơn giản về tìm giá trị một số phần trăm của
một số.
- Rèn kĩ năng tìm một số phần trăm của một số . - Học sinh làm bài 1, 2.
Năng lực:
+ Năng tư chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.
+ Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hoá toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học.
Phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực, có trách nhiệm với toán học và cẩn thận
khi làm bài, yêu thích môn học.
II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
1. Đồ dùng
Giáo viên: Sách giáo khoa, bảng phụ. Học sinh: Sách giáo khoa.
2. Phương pháp và kĩ thuật dạy học
Phương pháp vấn đáp, động não, quan sát, thực hành, trò chơi học tập. Kĩ thuật đặt câu hỏi, trình bày một phút, tia chớp, động não III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU
Hoạt động GV Hoạt động HS
1. Hoạt động mở đầu:(3 phút)
- HS nêu
- Cho HS thi nêu cách tìm tỉ số phần trăm của hai số.
- GV nhận xét. - HS nghe
- Giới thiệu bài
- Ghi bảng - HS ghi vở
2.Hoạt động hình thành kiến thức mới:(15 phút)
*Mục tiêu: Biết tìm một số phần trăm của một số .
*Cách tiến hành:
* Hướng dẫn giải bài toán về tỉ số phần trăm.
-Ví dụ: Hướng dẫn tính 52,5% của 800.
- HS nghe và tóm tắt lại bài toán. - GV nêu bài toán ví dụ: Một trường tiểu học có 800 học sinh, trong đó số
học sinh nữ chiếm 52,5%. Tính số học sinh nữ của trường đó.
- Coi số học sinh cả trường là 100% thì số học sinh nữ là 52,5% hay nếu số học sinh cả trường chia thành 100 phần bằng nhau thì số học sinh nữ chiếm 52,5 phần như thế. - Em hiểu câu “Số học sinh nữ chiếm 52,5% số học sinh cả trường” như thế nào?
- Cả trường có 800 học sinh.
- Cả trường có bao nhiêu học sinh ?
- GV ghi lên bảng:
100% : 800 học sinh
1% : ... học sinh?
52,5% : ... học sinh?
- Coi số học sinh toàn trường là 100% thì 1% là mấy học sinh? - 1% số học sinh toàn trường là: 800 : 100 = 8 (học sinh)
- 52,5% số học sinh
- 52,5 số học sinh toàn trường là bao nhiêu học sinh?
toàn trường là: 8 x 52,5 = 420 (học sinh)
- Vậy trường đó có bao nhiêu học sinh nữ? - Trường có 420 học sinh nữ.
- Thông thường hai bước tính trên ta viết gộp lại như sau:
800 : 100 x 52,5 = 420 (học
sinh)
Hoặc 800 x 52,5 : 100 = 420 (học
sinh)
- Trong bài toán trên để tính 52,5% của 800 chúng ta đã làm như thế nào ?
- Ta lấy 800 nhân với 52,5 rồi chia cho 100 hoặc lấy 800 chia cho 100 rồi nhân
với 52,5.
* Bài toán về tìm một số phần trăm của một số - GV nêu bài toán: Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 1 000 000 1 tháng. Tính số tiền lãi sau một tháng. - HS nghe và tóm tắt bài toán.
- Một vài HS phát biểu trước lớp - Em hiểu câu “Lãi suất tiết kiệm 0,5% một tháng” như thế nào ?
- GV nhận xét câu trả lời của HS sau đó nêu: Lãi suất tiết kiệm là 0,5%
100 đồng lãi: 0,5 đồng
một tháng nghĩa là nếu gửi 100 đồng thì sau một tháng được lãi 0,5 đồng. 1000 000 đồng lãi : ….đồng?
- GV viết lên bảng:
- GV yêu cầu HS làm bài - 1 HS lên bảng làm bài, HS cả lớp làm bài vào vở.
- GV chữa bài của HS trên bảng lớp. Bài giải
Số tiền lãi sau mỗi tháng là: 1000000 : 100 x 0,5 = 5000 (đ)
Đáp số : 5000 đồng
3. HĐ luyện tập, thực hành: (15 phút)
*Mục tiêu:
- Vận dụng được để giải bài toán đơn giản về tìm giá trị một số phần trăm
của một số.
- Học sinh làm bài 1, 2.
*Cách tiến hành:
Bài 1: Cá nhân
- GV gọi HS đọc đề bài toán
- GV hướng dẫn - 1 HS đọc đề bài toán trước lớp, HS cả lớp đọc thầm đề bài trong SGK.
- HS nghe + Tìm 75% của 32 HS (là số HS 10 tuổi)
+ Tìm số HS 11 tuổi.
- GV yêu cầu HS làm bài, chia sẻ trước lớp - HS làm bài, chia sẻ trước lớp
Bài giải
Số học sinh 10 tuổi là:
32 x 75 : 100 = 24 (học sinh)
Số học sinh 11 tuổi là
32 - 24 = 8 (học sinh)
Đáp số : 8(học sinh). - GV nhận xét, kết luận
- 1 HS đọc đề bài toán trước lớp Bài 2: Cặp đôi
- HS nghe - GV gọi HS đọc đề bài toán.
- V hướng dẫn
+ Tìm 0,5% của 5000000 đồng (là số Bài giải
tiền lãi sau một tháng).
+ Tính tổng số tiền gửi và tiền lãi Số tiền lãi gửi tiết kiệm sau một tháng là
5000000 : 100 x 0,5 = 25000 (đồng)
- GV yêu cầu HS làm bài theo cặp đôi, sau đó chia sẻ trước lớp.
- GV kết luận Tổng số tiền gửi và số tiền lãi sau một tháng là:
5000000 + 25000 = 5025000 (đồng)
Đáp số: 5 025 000 đồng
HS tự làm bài vào vở, báo cáo giáo viên Bài 3(M3,4): Cá nhân
Bài giải - Cho HS tự làm bài vào vở.
Số vải may quần là: - GV quan sát uốn nắn HS.
345 x 40 : 100 = 138(m)
Số vải may áo là:
345 - 138 = 207(m)
Đáp số: 207m
4. Hoạt động vận dụng, trải nghiệm:(3 phút)
- HS nghe và thực hiện
- Cho HS đặt đề bài rồi giải theo tóm tắt: Bài giải
Tóm tắt Số HS của trường đó là:
37,5 % 360 em 360 x100 ; 37,5 =960(em)
100% ? em Đáp số: 960 em
- HS nêu
- Nêu cách tìm 1 số khi biết giá trị một số % của nó?
Hình ảnh: Học sinh trao đổi nhóm để tìm cách giải các dạng toán
Hình ảnh: các em cùng nhau chia sẻ với nhau ở dạng toán thứ 3
- Do khả năng tư duy của học sinh tiểu học còn ở mức độ tư duy đơn giản trực quan, đặc biệt là vốn sống, vốn hiểu biết thực tế, vốn ngôn ngữ của các em còn nhiều hạn chế. Do khả năng nhận thức của các em không đồng đều, yêu cầu đặt ra giải toán có lời văn ở lớp 5 khá là cao, so với các lớp trước, các em phải đọc nhiều viết nhiều, trình bày bài giải phải chính xác theo yêu cầu của bài toán đưa ra, nên các em còn vướng mắc về vấn đề trình bày bài giải.
Học sinh tiến hành giải bài toán mới. Giáo viên lưu ý học sinh hiểu các quan hệ trong đề toán khác ngược với bài cũ. Đối với cách đặt đề toán này giúp tôi khắc sâu cho học sinh hiểu thay đổi quan hệ trong đề toán chính là thay: “Tìm tỉ số phần trăm”.
Học sinh lớp 5A2 trong giờ thực hành toán.
Học sinh lớp 5A2 trong giờ thực hành toán trên Internet
Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến kinh nghiệm của mình viết, không sao
chép nội dung của người khác.
