Nghiên cứu ứng dụng phép tính vi phân và lập trình Python để mô phỏng chuyển động không đều

Vi phân là một khái niệm cơ bản trong toán học giải tích, có nhiều ứng dụng, đặc biệt trong mô tả hiện tượng vật lí và mô phỏng. Tuy nhiên, các khái niệm như gia tốc và chuyển động biến đổi thường gây khó hiểu cho học sinh, sinh viên. Nghiên cứu này nhằm trình bày cách ứng dụng vi phân và Vpython để mô phỏng các chuyển động không đều, minh họa qua các ví dụ cụ thể như vật rơi tự do, con lắc đơn và bài toán chó đuổi thỏ.

Tài liệu này hướng đến học sinh, sinh viên, giáo viên và các nhà nghiên cứu trong lĩnh vực khoa học tự nhiên và công nghệ, đặc biệt là những người quan tâm đến việc ứng dụng phép tính vi phân và lập trình Python để mô phỏng các hiện tượng vật lí, nhằm hỗ trợ công tác giảng dạy và nghiên cứu.

Nghiên cứu này trình bày một phương pháp tích hợp phép tính vi phân và ngôn ngữ lập trình Python để tạo mô phỏng các chuyển động không đều. Tác giả đã minh họa phương pháp này thông qua ba ví dụ cụ thể: vật rơi tự do và nảy lên từ mặt đất, dao động của con lắc đơn, và bài toán chó đuổi thỏ. Kết quả cho thấy phương pháp này mang lại nhiều tiện ích đáng kể, bao gồm khả năng thực hiện mô phỏng trên nhiều nền tảng (máy tính, thiết bị di động), khả năng điều chỉnh linh hoạt các thông số động học, và khả năng hiển thị hoạt hình 3D có thể xoay được. Đặc biệt, phương pháp này giúp trực quan hóa bản chất của các hiện tượng vật lí và toán học, hỗ trợ hiệu quả trong giảng dạy và nghiên cứu các môn khoa học tự nhiên và công nghệ. Mặc dù phép tính vi phân chỉ cung cấp kết quả gần đúng và có sai số phụ thuộc vào số gia thời gian, phương pháp này vẫn rất phù hợp để mô phỏng các chuyển động phức tạp và khảo sát các đại lượng biến đổi liên tục, góp phần vào việc đổi mới phương pháp dạy học và ứng dụng công nghệ.