Tuần 3

PHƯƠNG PHÁP SỐ TRONG CÔNG NGHỆ HÓA  HỌC

Mã học phần: CH3454

TS. Nguyễn Đặng Bình Thành BM:Máy & TBCN Hóa chất

Numerical Methods in Chemical Engineering

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa lý  thuyết và chiều cao tháp chưng luyện

Chương trình

Program chungluyen_1;

uses crt;

type

mX = array [1..50] of real;

var

X,Y:mX;

F,P,W,xF,xP,xW,R:real;

NLT,NLTC,NLTL,n,i,k:integer;

ươ }

{Các ch ng trình con

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa lý  thuyết và chiều cao tháp chưng luyện

Chương trình

Program chungluyen_1;

…

ươ ng trình con

} {Các ch Procedure NOSUY(xs:real;VAR ys:real;Y,X:mX); Begin k:=0; Repeat k:=k+1; Until xs

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa lý  thuyết và chiều cao tháp chưng luyện

Chương trình

Program chungluyen_1;

…

ươ ng trình con }

{Các ch Function DLVL(xs:real):real;

Begin

DLVL:=R/(R+1)*xs+xP/(R+1);

End;

Function DLVC(xs:real):real;

Begin

DLVC:=(R+F/P)*xs/(R+1)+(1-F/P)/(R+1)*xW; End;

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa lý  thuyết và chiều cao tháp chưng luyện

Chương trình

Program chungluyen_1;

…

ươ {Ch ng trình chính}

BEGIN

clrscr;

ệ ầ ố {s li u đ u}

ự ệ ậ ố ể write (‘Nh p s đi m th c nghi m n = ’);

readln(n);

ậ ự ệ ị

{Nh p các giá tr th c nghi m}

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa lý  thuyết và chiều cao tháp chưng luyện

Chương trình

Program chungluyen_1;

…

BEGIN

…

ự ệ ậ ị {Nh p các giá tr th c nghi m}

For i:=1 to n do

Begin

write (‘X[’,i,‘] = ’);readln(x[i]);

End;

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa lý  thuyết và chiều cao tháp chưng luyện

Chương trình

Program chungluyen_1;

…

BEGIN

…

ự ệ ậ ị {Nh p các giá tr th c nghi m}

For i:=1 to n do

Begin

write (‘Y[’,i,‘] = ’);readln(Y[i]);

End;

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa lý  thuyết và chiều cao tháp chưng luyện

Chương trình

Program chungluyen_1;

…

BEGIN

…

ệ ậ ầ ố {Nh p các s li u yêu c u}

ậ write (‘Nh p F = ’);readln(F);

ậ write (‘Nh p xF = ’);readln(xF);

ậ write (‘Nh p xP = ’);readln(xP);

ậ

ậ write (‘Nh p xW = ’);readln(xF); write (‘Nh p R = ’);readln(R);

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa lý  thuyết và chiều cao tháp chưng luyện

Chương trình

Cần có cân bằng chất cho toàn  tháp: F = P + W P:=F*(xP-xF)/(xP-xW); F.xF = P.xP + W.xW W:=F-P;

ố ế ệ ạ

Program chungluyen_1; … BEGIN … {Tính toán s đĩa lý thuy t đo n luy n} ys:=xP; NLTL:=0; Repeat NOISUY(ys,xs,X,Y); ys:=DLVL(xs); NLTL:=NLTL+1; Until xs <= xF;

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa lý  thuyết và chiều cao tháp chưng luyện

Chương trình

ố ế ư ạ

Program chungluyen_1; … BEGIN … {Tính toán s đĩa lý thuy t đo n ch ng} yf:=DLVC(xf); ys:=yf; NLTC:=0; Repeat NOISUY(ys,xs,X,Y); ys:=DLVC(xs); NLTC:=NLTC+1; Until xs <= xw;

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa lý  thuyết và chiều cao tháp chưng luyện

Chương trình

ả ể ị ế

ị

Program chungluyen_1; … BEGIN … {Hi n th k t qu } writeln (‘NLTL = ’,NLTL); writeln (‘NLTC = ’,NLTC); ế ố {Xác đ nh s đĩa lý thuy t cho toàn tháp} NLT = NLTL + NLTC; writeln (‘NLT = ’,NLT); readln; END.

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa lý  thuyết và chiều cao tháp chưng luyện

Chương trình

Trong một số chương trình việc xác định số đĩa lý thuyết  cần phải lặp đi lặp lại nhiều lần.

Do đó:

Nên xây dựng chương trình con xác định số đĩa lý thuyết.

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa lý  thuyết và chiều cao tháp chưng luyện

Chương trình

ị ố ế ệ ạ

ư ế ạ ố ị

Procedure DiaLT(R:real; var NLT:integer); Begin {Xác đ nh s đĩa lý thuy t đo n luy n} … {Xác đ nh s đĩa lý thuy t đo n ch ng} … NLT:= NLTL+NLTC; End;

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa lý  thuyết và chiều cao tháp chưng luyện

Phương pháp xác định chỉ số hồi lưu thích hợp

Phương trình đường  làm việc đoạn luyện

=

+

y

x

L

R +

R

1

x P + R

1

Điều gì  xảy ra khi  R ¥ ?

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa lý  thuyết và chiều cao tháp chưng luyện

Phương pháp xác định chỉ số hồi lưu thích hợp

Và khi nào  thì R  min?

=

R

min

-

* y F x

x P * y F

F

-

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa lý  thuyết và chiều cao tháp chưng luyện

Phương pháp xác định chỉ số hồi lưu thích hợp

Source: Richardson & Coulson. Chemical Engineering, vol.2

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa lý  thuyết và chiều cao tháp chưng luyện

Phương pháp xác định chỉ số hồi lưu thích hợp

Source: Richardson & Coulson. Chemical Engineering, vol.2

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa lý  thuyết và chiều cao tháp chưng luyện

Phương pháp xác định chỉ số hồi lưu thích hợp

Vậy: Xác định R  thích hơp  thế nào?

Mối quan hệ thể tích tháp,  NLt, và R:

RNV

( +

)1

LT

LT

)1

Tuy nhiên có thể lấy: = ( + RNV Source: Richardson & Coulson. Chemical Engineering, vol.2

(cid:181)

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa lý  thuyết và chiều cao tháp chưng luyện

Phương pháp xác định chỉ số hồi lưu thích hợp

Thuật toán?

=

R

min

Xác định Rmin:

NOISUY(xF,yFCB,Y,X)

-

* y F x

x P * y F

F

Cho R tăng dần: R = Rmin + D R

Xác định NLT với R đã biết

DiaLT(R,NLT)

=

RNV

( +

)1

Xác định V:

LT

Lặp  lại  nhiều  lần

NLT và Reff

Tìm giá trị nhỏ nhất của V Trong khoảng (Rmin – 5Rmin)

-

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa lý  thuyết và chiều cao tháp chưng luyện

Phương pháp xác định chỉ số hồi lưu thích hợp

Chương trình

… NOISUY(xF,yFCB,Y,X); Rmin:=(xP-yFCB)/(yFCB-xF); deltaR:=0.05; R:=Rmin; P:=F*(xF-xW)/(xP-xW); W:=F-P; Vmin:=1e15; Repeat R:=R+deltaR; DiaLT(R,NLT); V:=NLT*(R+1);

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa lý  thuyết và chiều cao tháp chưng luyện

Phương pháp xác định chỉ số hồi lưu thích hợp

Chương trình

… Repeat R:=R+deltaR; DiaLT(R,NLT); V:=NLT*(R+1); if V<=Vmin then Begin Vmin:=V; Ref:=R; NLTeff:=NLT; End; Until R>=5*Rmin;

Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa lý  thuyết và chiều cao tháp chưng luyện

Bài tập

1. Cho hỗn hợp Benzen – Toluen biết

F = 300 kmol/h; xF = 0.79

Xác định số đĩa lý thuyết của tháp chưng luyện liên tục  để có được: xP = 0.99; xW = 0.01 tại các giá trị của R:

2. Xác định chỉ số hồi lưu thích hợp Reff và số đĩa lý  thuyết tương ứng cho quá trình chưng luyện trên.