Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng
trình và hệ phƣơng trình
1.2 Phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình
phi tuyến
Nghiệm thực của phương trình – Ý nghĩa hình học.
f(x) = 0; ( 1 )
f – hàm cho trước của đối số x
α-nghiệm thực của ( 1 )
f(α) = 0; ( 2 )
-Vẽ đồ thị y = f(x)
Hoành độ điểm M nghiệm α.
O
y
x
αM
f(x)
O
y
x
M
α
g(x)
h(x)
~ g(x) = h(x)
đồ thị y1 = g(x) và y2= h(x)
-hoặc (1)
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng
trình và hệ phƣơng trình
1.2 Phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình
phi tuyến
Sự tồn tại của nghiệm thực
Định lý. Nếu có hai số thực a, b
(a < b) sao cho f(a) và f(b) trái
dấu, tức là
f(a).f(b) < 0 ( 3 )
đồng thời f(x) liên tục trên [a, b]
thì trong khoảng [a, b] ít nhất có
một nghiệm thực của phương
trình f(x) = 0.
O
y
x
A
B
a
b
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng
trình và hệ phƣơng trình
1.2 Phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình
phi tuyến
Khoảng phân ly nghiệm (tách nghiệm)
Định nghĩa: Khoảng [a, b] nào
đó gọi là khoảng phân ly nghiệm
của phương trình f(x) = 0 nếu nó
chứa một và chỉ một nghiệm
của phương trình đó.
trong [a, b] : -hàm f(x) đơn điệu
O
y
x
A
B
a
b
f’(x) không đổi dấu
Định lý: Nếu hàm số f(x) liên tục và đơn điệu trên khoảng [a, b],
đồng thời f(a) và f(b) trái dấu thì [a, b] là khoảng phân ly nghiệm
của phương trình f(x) = 0.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chƣơng 1. Các phƣơng pháp giải phƣơng
trình và hệ phƣơng trình
1.2 Phƣơng pháp giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình
phi tuyến
Các phương pháp xác định gần đúng nghiệm thực của
phương trình phi tuyến
1. Phương pháp đồ thị.
2. Phương pháp thử.
3. Phương pháp chia đôi.
4. Phương pháp lặp.
5. Phương pháp tiếp tuyến
(phương pháp Newton-Raphson).
6. Phương pháp dây cung.
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
