Dạng 3: Quan hệ giữa các điện áp hiệu dụng Phương pháp giải: Dùng các công thức: Công thức tính U:
2
2
2
U
U
=>
U
)
U
2 R
U U ( L
- Biết UL, UC, UR :
U U ( L
C
2 R
) C U
U
0 2
- Biết u=U0 cos(t+) : Suy ra :
I
I
Công thức tính I:
0 2
C
L
I
- Biết i=I0 cos(t+) : Suy ra:
U Z
U R R
U Z
U Z
L
C
- Biết U và Z hoặc UR và R hoặc UL và L hoặc UC và C:
Ví dụ 1. Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hai đầu R là 80V, hai đầu L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là: A. 260V B. 140V C. 100V D. 20V Giải :. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch:
2
(V).
U
U
2 )
2 80
(120 60)
100
2 R
U U ( L C
2
2
2
2
U
U
U
U
)
)
2 R
U U ( L
C
U U ( L
C
2 R
2
2
2
2
Giải :. Điện áp ở hai đầu R : Ta có: => Đáp án C. Ví dụ 2. Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là 100V, hai đầu L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: A. 260V B. 140V C. 80V D. 20V
thế số: = .
U
U
)
U
U
)
2 100
2 (120 60)
80V
R
U U ( L
C
R
U U ( L
C
2
2
2
U
U
U (
U
)
V C D. 51(V) R L Đáp án C. Ví dụ 3: Cho mạch như hình vẽ , điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ C mắc nối tiếp . Các vôn kế có điện trở rất lớn , V1 Chỉ UR=5(V), V2 chỉ UL=9(V), V chỉ U=13(V). Hãy tìm số chỉ V3 biết rằng mạch có tính dung kháng? A. 12(V) B. 21(V) C. 15 (V) Giải: áp dụng công thức tổng quát của mạch
ñ
C
L
2
2
2
2
2
2
U
U
U (
U
)
13
15
U (
)
ñ
C
L
L U
C
Nối tiếp R, L, C ta có: V1 V3 V2 Hay : ;Hay thay số ta có:
2
U (
U
)
144
U
U
12
C
L
L
C
Tương đương: . Vì mạch có tính dung kháng nên
C U
L
U
C
L
C
L
Hay trong biểu thức trên ta lấy nghiệm U U 12 U U 12 9 12 (21 V )
UC chính là số chỉ vôn kế V3. Đáp án B. TRẮC NGHIỆM: Câu 1. Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là 100V, hai đầu R là 80V , hai bản tụ C là 60V. Mạch điện có tính cảm kháng.Tính điện áp hiệu dụng hai đầu L: A. 200V B. 20V C. 80V D. 120V Câu 2. Cho đọan mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 điện áp xoay chiều, người ta đo được các điện áp hiệu dụng ở 2 đầu R, L, C lần lượt là UR = 30V; UL = 80V; UC = 40V Điện áp hiệu dụng UAB ở 2 đầu đoạn mạch là :
A. 30V B. 40V C. 50V D. 150V.
50 2 cos(100
t V )
Câu 3: Cho một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm L
và tụ C , đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp , lúc đó ZL= 2ZC và u điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là UR = 30V . Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là:
A. 30V B. 80V C. 60V D. 40V
R
C
L
N
B
A
A. 100(V) B. 200(V) C. 300(V) D. 400(V)
V
R
L
C
A
M
N
B
Hình 5
Câu 4: Cho mạch điện như hình vẽ với UAB = 300(V), UNB = 140(V), dòng điện i trễ pha so với uAB một góc (cos = 0,8), cuộn dây thuần cảm. Vôn kế V chỉ giá trị:
C. 28V
D. 16V
R
L
C
M
A
N
B
Hình 6
Câu 5: Chọn câu đúng. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ (Hình 5). Người ta đo được các điện áp UAM = 16V, UMN = 20V, UNB = 8V. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là: A. 44V B. 20V
Câu 6: Chọn câu đúng. Cho mach điện xoay chiều như hình vẽ (Hình 6). Người ta đo được các điện áp UAN =UAB = 20V; UMB = 12V. Điện áp UAM, UMN, UNB lần lượt là: A. UAM = 12V; UMN = 32V; UNB =16V B. UAM = 12V; UMN = 16V; UNB =32V C. UAM = 16V; UMN = 24V; UNB =12V D. UAM = 16V; UMN = 12V; UNB =24V Câu 7: Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp có dạng u = 400 2 cos (100t) V. Măc các Vôn kế lần lượt vào các dụng cụ trên theo thứ tự V1 ,V2 , V3 . Biết V1 và V3 chỉ 200V và dòng điện tức thời qua mạch cùng pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch trên : 1/ Số chỉ của V2 là : A/ 400V B/ 400 2 V C/ 200 2 V D/ 200V
2/ Biểu thức u2 là :
4
)V. )V. A/ 400 cos(100t + B/ 400 cos(100t - 4
2
)V C/ 400 cos(100t)V. D/ 200 2 cos(100t +
3/ Biểu thức u3 là :
)V. )V. A/ 200 cos (100t - B/ 200 2 cos (100t - 2
2 2
)V C/ 200 cos(100t )V. D/ 200 2 cos (100t +
100
V2
, Vôn kế nhiệt đo điện áp các đoạn:
Câu 8: Cho đoạn mạch điện gồm điện trở thuần R , cảm thuần L ,tụ điện C nối tiếp , đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp hiệu dụng 2 đầu R là 100V ; 2 Đầu tụ C là 60V thì số chỉ vôn kế khi mắc giữa 2 đầu cuộn cảm thuần L là A. 40V B. 120V C. 160V D. 80V Câu 9: Đặt vào hai đầu mạch điện RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng trên các phần tử R, L, và C đều bằng nhau và bằng 20V . Khi tụ bị nối tắt thì địện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng:
C. 20V D. 10V B. 10 2 V
A. 30 2 V
