M C L CỤ Ụ
M cụN i DungộTrang
1 M c l cụ ụ 1
2 1.M đuở ầ 2
3 1.1 Lý do ch n đ tài ọ ề 2
4 1.2 M c đích nghiên c uụ ứ 2
5 1.3 Đi t ng và ph m vi nghiên c uố ượ ạ ứ 3
6 1.4 Ph ng pháp nghiên c u:ươ ứ 3
7 2.N i dung c a sáng ki n kinh nghi m ộ ủ ế ệ 3
8 2.1 C s lí lu n c a v n đơ ở ậ ủ ấ ề 3
9 2.2 Th c tr ng c a v n đ ự ạ ủ ấ ề 3
10 2.3. Các sáng ki n và gi i pháp đã s d ng gi i quy t ế ả ử ụ ả ế
v n đấ ề
4
11 2.4 Hi u qu c a sáng ki n kinh nghi m đi v i ho t ệ ả ủ ế ệ ố ớ ạ
đng giáo d c, b n thân, đng nghi p và nhà tr ngộ ụ ả ồ ệ ườ
12
12 3. K t lu n, đ xu tế ậ ề ấ 12
13 3.1 K t lu nế ậ 12
14 3.2 Đ xu tề ấ 13
1. M ĐUỞ Ầ
1.1. Lí do ch n đ tài.ọ ề
1
Môn toán THPT, c th là phân môn Đi s và G i tích, h c sinh đã đcụ ể ạ ố ả ọ ượ
làm quen v i các d ng toán v b t ph ng trình.ớ ạ ề ấ ươ
D ng toán v b t ph ng trình và b t ph ng trình mũ, logarit r t phong phúạ ề ấ ươ ấ ươ ấ
và đa d ng, đ thi Đi h c - Cao đng chúng ta th ng g p, đc bi t là trongạ ề ạ ọ ẳ ườ ặ ặ ệ
các đ thi th nghi m, đ thi m u c a B trong k thi THPT Qu c gia 2017 cácề ử ệ ề ẫ ủ ộ ỳ ố
em h c sinh th ng lúng túng trong vi c l a ch n ph ng pháp gi i, còn m cọ ườ ệ ự ọ ươ ả ắ
m t s sai l m không đáng có. K thi THPT Qu c gia năm 2017 l n đu áp d ngộ ố ầ ỳ ố ầ ầ ụ
hình th c thi tr c nghi m môn Toán nên h c sinh v n còn b ng , giáo viên thìứ ắ ệ ọ ẫ ở ỡ
lúng túng trong vi c ra đ tr c nghi m. Vì v y đ t o ra m t đ tr c nghi mệ ề ắ ệ ậ ể ạ ộ ề ắ ệ
ch t l ng ngoài câu d n và đáp án c a bài toán thì ph ng án gây nhi u là vôấ ượ ẫ ủ ươ ễ
cùng quan tr ng nó không ch đánh giá kh năng c a h c sinh mà còn tránh tìnhọ ỉ ả ủ ọ
tr ng h c sinh ch c n ki m tra đn gi n cũng có th lo i đc các đáp án khác,ạ ọ ỉ ầ ể ơ ả ể ạ ượ
đng th i kh i g i h ng thu đam mê h c toán c a h c sinh. Sáng ki n kinhồ ờ ơ ợ ứ ọ ủ ọ ế
nghi m này kh i g i v n đ nêu trên.ệ ơ ợ ấ ề
1.2. M c đích nghiên c u.ụ ứ
T lý do trên và th c t gi ng d y toán l p 12, tôi nh n th y vi c rèn luy nừ ự ế ả ạ ớ ậ ấ ệ ệ
kĩ năng gi i b t ả ấ ph ng trình mũ và logarit cho h c sinh là c n thi t. Chính vìươ ọ ầ ế
v y tôi m nh d n ch n đ tài: “ậ ạ ạ ọ ề Sai l m th ng g p khi gi i b t ph ng trìnhầ ườ ặ ả ấ ươ
mũ, logarit và các sáng t o khi xây d ng ph ng án gây nhi u câu h i tr cạ ự ươ ễ ở ỏ ắ
nghi m nh m nâng cao năng l c gi i toán cho h c sinh 12 tr ng THCS vàệ ằ ự ả ọ ườ
THPT Nghi S n, huy n Tĩnh Gia’’ơ ệ
Tôi mong mu n s giúp cho h c sinh tránh đc m t s sai l m th ng g pố ẽ ọ ượ ộ ố ầ ườ ặ
và m t s k năng c b n gi iộ ố ỹ ơ ả ả gi i b t ả ấ ph ng trình mũ, logarit đ h c ươ ể ọ sinh
bi t trình bày bài toán chính xác, logic tránh nh ng sai l m khi đt đi u ki n vàế ữ ầ ặ ề ệ
bi n đi b t ph ng trình đc bi t là phân tích đc các ph ng án gây nhi uế ổ ấ ươ ặ ệ ượ ươ ễ
2
trong đ thi tr c nghi m môn Toán. Giúp giáo viên trong tr ng d n hình thànhề ắ ệ ườ ầ
đc k năng ra đ thi tr c nghi m môn Toán.ượ ỹ ề ắ ệ
1.3. Đi t ng và ph m vi nghiên c u.ố ượ ạ ứ
.M t s bài toán v b t ph ng trình mũ và logarit trong ch ng trình mônộ ố ề ấ ươ ươ
Gi i tích l p 12.ả ớ
1.4. Ph ng pháp nghiên c u.ươ ứ
L a ch n các ví d các bài t p c th phân tích t m nh ng sai l m c a h cự ọ ụ ậ ụ ể ỉ ỉ ữ ầ ủ ọ
sinh v n d ng ho t đng năng l c t duy và k năng v n d ng ki n th c c aậ ụ ạ ộ ự ư ỹ ậ ụ ế ứ ủ
h c sinh đ t đó đa ra l i gi i đúng c a bài toán.ọ ể ừ ư ờ ả ủ
Th c nghi m s ph mự ệ ư ạ
2. N I DUNG C A SÁNG KI N KINH NGHI MỘ Ủ Ế Ệ
2.1. C s lí lu n c a sáng ki n kinh nghi m.ơ ở ậ ủ ế ệ .
B t ph ng trình mũ, logarit là m t d ng toán khó đi v i h c sinh, đc bi tấ ươ ộ ạ ố ớ ọ ặ ệ
h c sinh th ng hay m c sai l m khi đánh giá c s và đt đi u ki n cho bàiọ ườ ắ ầ ơ ố ặ ề ệ
toán.
Qua nghiên c u m t s tài li u liên quan đn v n đ, tôi th y nhi u tác giứ ộ ố ệ ế ấ ề ấ ề ả
cũng đã ti p c n v v n đ nh ng vi c gi i quy t ch a th t tri t đ.ế ậ ề ấ ề ư ệ ả ế ư ậ ệ ể
Thông qua quá trình gi ng d y nh ng bài toán v b t ph ng trình mũ vàả ạ ữ ề ấ ươ
logarit, tôi th y vi c h c sinh n m v ng đc các tính ch t c a hàm s mũ,ấ ệ ọ ắ ữ ượ ấ ủ ố
logarit cũng nh đi u ki n xác đnh thì các em s gi i quy t v n đ d dàngư ề ệ ị ẽ ả ế ấ ề ễ
h n.ơ
V i mong mu n góp ph n nh vào vi c nâng cao ch t l ng gi ng d y mônớ ố ầ ỏ ệ ấ ượ ả ạ
Toán nói chung và phân môn Gi i tích nói riêng tr ng THCS và THPT Nghiả ở ườ
S n, huy n Tĩnh Gia tôi đã nghiên c u đ tài ơ ệ ứ ề “ Sai l m th ng g p khi gi i b tầ ườ ặ ả ấ
ph ng trình mũ, logarit và các sáng t o khi xây d ng ph ng án gây nhi u ươ ạ ự ươ ễ ở
3
câu h i tr c nghi m nh m nâng cao năng l c gi i toán cho h c sinh 12 tr ngỏ ắ ệ ằ ự ả ọ ườ
THCS và THPT Nghi S n, huy n Tĩnh Gia’’ơ ệ
2.2. Th c tr ng v n đ tr c khi áp d ng sáng ki n kinh nghi m.ự ạ ấ ề ướ ụ ế ệ
Là giáo viên gi ng d y môn Toán vùng khó khăn trình đ nh n bi t c a h cả ạ ở ộ ậ ế ủ ọ
sinh m c v a ph i tôi nh n th y áp d ng đ tài này vào các l p mà tôi phở ứ ừ ả ậ ấ ụ ề ớ ụ
trách r t hi u qu , đc bi t năm h c này tôi đã ti n hành trên các l p 12A cùngấ ệ ả ặ ệ ọ ế ớ
các l p ôn thi THPT Qu c gia c a tr ng THCS và THPT Nghi S n, k t qu thuớ ố ủ ườ ơ ế ả
đc t ng đi t t. Các em th y r t khó khăn khi gi i các bài toán d ng này, sauượ ươ ố ố ấ ấ ả ạ
khi đc h ng d n, rèn luy n thì các em đã gi i thành th o và làm bài thi tr cượ ướ ẫ ệ ả ạ ắ
nghi m có hi u qu rõ r t. Giáo viên ban đu còn lúng túng khi ra ph ng án trệ ệ ả ệ ầ ươ ả
l i cho câu h i tr c nghi m khi ti p c n v i đ tài đã có th ra đc nh ng câuờ ỏ ắ ệ ế ậ ớ ề ể ượ ữ
h i tr c nghi m có ch t l ng. ỏ ắ ệ ấ ượ
2.3. Các sáng ki n kinh nghi m ho c các gi i pháp đã s d ng đ gi i quy tế ệ ặ ả ử ụ ể ả ế
v n đ.ấ ề
Thông qua vi c d y h c và quan sát vi c làm bài t p hàng ngày c a các emệ ạ ọ ệ ậ ủ
h c sinh, tôi nh n th y h c sinh th ng không gi i đc ho c trình bày bài cóọ ậ ấ ọ ườ ả ượ ặ
r t nhi u sai l m và hay lúng túng trong vi c l a ch n các ph ng án trong bàiấ ề ầ ệ ự ọ ươ
thi tr c nghi m môn Toán. Vì v y tôi đã ch ra m t s sai l m th ng g p vàắ ệ ậ ỉ ộ ố ầ ườ ặ
phân tích các ph ng án gây nhi u khi gi i b t ph ng trình mũ, logarit thôngươ ễ ả ấ ươ
qua m t s bài toán c th .ộ ố ụ ể
1
Ví d 1:ụ Gi i b t ph ng trình:ả ấ ươ [1]
Sai l m th ng g p 1: ầ ườ ặ
Nguyên nhân sai l mầ:Do ch a ch c nên phép bi n đi theo cách trên đã ngư ắ ế ổ ộ
nh n ậ.
4
Sai l m th ng g p 2: ầ ườ ặ
Trong m c 2.3 : Ví d 1 đc tham kh o t TLTK s 1. ụ ụ ượ ả ừ ố
Nguyên nhân sai l mầ: Do th a mãn nên là nghi m c a b t ph ng trình (*)ỏ ệ ủ ấ ươ
L i gi i đúng: ờ ả
Bình lu nậ:
Đn đây ta th y khi gi i b t ph ng trình mũ ngoài đi u ki n t n t i b tế ấ ả ấ ươ ề ệ ồ ạ ấ
ph ng trình ra thì đi u quan trong nh t c a bài toán là s d ng c s trong b tươ ề ấ ủ ử ụ ơ ố ấ
ph ng trình.ươ
Câu h i tr c nghi m và ph ng án gây nhi u : ỏ ắ ệ ươ ễ
T p nghi m c a b t ph ng trình: là ậ ệ ủ ấ ươ
A. B. C. D.
Đáp án C:
Ph ng án gây nhi uươ ễ
A. Xu t phát t sai l m 2ấ ừ ầ
B. Xu t phát t sai l m 1ấ ừ ầ
D. L y thi u t p nghi m ấ ế ậ ệ
Ví d 2ụ: Gi i b t ph ng trình ả ấ ươ [6]
Sai l m th ng g pầ ườ ặ : Đi u ki n xác đnh: ề ệ ị
Do đó b t ph ng trình ấ ươ
K t h p đi u ki n ta có t p nghi m là : ế ợ ề ệ ậ ệ
Nguyên nhân sai l m : ầ
5
