1. Mở đầu
1.1.Lí do chọn đề tài
Trong chương trình sinh học lớp 9, đặc biệt là thi học sinh giỏi cấp Huyện
và cấp Tỉnh môn sinh học lớp 9 trong những năm gần đây thường gặp các bài
tập di truyền có ứng dụng toán xác suất. Đây là dạng bài tập có ý nghĩa ứng
dụng thực tiễn rất cao, giải thích được xác suất các sự kiện trong nhiều hiện
tượng di truyền ở sinh vật, đặc biệt là di truyền học người.
Thực tiễn giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi môn sinh học 9 tôi thấy học
sinh rất lúng túng và dễ nhầm lẫn khi giải các bài tập di truyền có vận dụng toán
xác suất. Các em thường rất mơ hồ vì khó hiểu, khó nhớ bản chất.
Ứng dụng toán xác suất để giải các bài tập di truyền được các đồng
nghiệp rất quan tâm và có rất nhiều chuyên đề, sáng kiến kinh nghiệm trên
internet, nhưng chưa có tài liệu nào chuyên sâu và đầy đủ về chuyên đề này cho
học sinh cấp THCS .
Từ thực tiễn giảng dạy chương trình sinh học 9 và đồng thời bồi dưỡng
học sinh giỏi sinh học 9 qua nhiều năm, tôi mạnh dạn nghiên cứu đề tài " Luyện
kỹ năng vận dụng toán xác suất vào giải bài tập di truyền cho học sinh giỏi
môn sinh học 9". Hy vọng đề tài này sẽ giúp các em học sinh tích cực chủ động,
vận dụng giải thành công các bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất trong
các đề thi, tài liệu tham khảo và giải thích được các hiện tượng di truyền đầy lí
thú.
1.2. Mục đích nghiên cứu
- Làm tài liệu cho bản thân tôi trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi
môn sinh học 9 về phần ứng dụng toán xác suất trong di truyền.
--Giúp học sinh có kĩ năng giải đúng, giải nhanh dạng bài tập di truyền có
ứng dụng toán xác suất. Từ đó, các em giải thích được xác suất các sự kiện xảy
ra trong các hiện tượng di truyền ở sinh vật và các tật bệnh con người để có ý
thức bảo vệ môi trường sống, bảo vệ vốn gen của loài người, khơi gợi niềm
hứng thú, say mê môn sinh học.
- Trao đổi với đồng nghiệp một vài kinh nghiệm nhỏ để có thể vận dụng
tốt hơn trong công tác ôn thi học sinh giỏi môn sinh học phần các bài tập di
truyền có ứng dụng toán xác suất.
1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu:
1
+ Các bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất trong các đề thi học
sinh giỏi sinh học lớp 9, những kiến thức toán xác suất cơ bản, kiến thức về di
truyền học.
+ Học sinh các đội tuyển HSG sinh học 9 cấp Huyện và Tỉnh hằng năm
tôi được phân công giảng dạy tại trường THCS Tiến Lộc.
- Phạm vi nghiên cứu: Các bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất
trong chương trình thi HSG Huyện và Tỉnh môn sinh học 9.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
-Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết:
+ Nghiên cứu bản chất kiến thức về xác suất trong sinh học, lí thuyết và các
công thức về toán xác suất thống kê, tổ hợp để có thể giải các bài tập di truyền
có ứng dụng toán xác suất.
+ Nghiên cứu phương pháp giải các bài tập di truyền có ứng dụng toán xác
suất ở các cấp độ di truyền: phân tử, cá thể và quần thể.
+ Nghiên cứu phương pháp giải các bài tập di truyền có ứng dụng toán xác
suất thường gặp trong các tài liệu nâng cao sinh học THCS, các đề thi của các kỳ
thi học sinh giỏi tỉnh môn sinh học lớp 9.
- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế:
+ Khảo sát kết quả làm bài của các em đội tuyển học sinh giỏi môn sinh
học 9 hàng năm phần bài tập di truyền có ứng dụng toán xác suất.
+ Trao đổi với đồng nghiệp.
2
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở lí luận
- Để có thể giải đúng, giải nhanh các bài tập di truyền có ứng dụng toán xác
suất thì học sinh cần nắm vững các kiến thức môn sinh học phần di truyền trong
chương trình SGK sinh học 9, gồm:
+ Nội dung của thuyết NST (SGK sinh học 9, Chương II: Nhiễm sắc thể).
+ Đặc biệt là nội dung và cơ sở tế bào học quy luật phân li, nội dung và cơ
sở tế bào học quy luật phân li độc lập (SGK sinh học 9, Chương I: Di truyền
học)
- Ngoài ra, giáo viên cần cung cấp cho các em những kiến thức mới thuộc
lĩnh vực toán học mà các em sẽ phải vận dụng vào để giải các bài tập này.
Nhưng đây là những kiến thức khó lên cấp 3 các em mới được học, nên giáo
viên phải nắm vững kiến thức, hiểu rõ bản chất của kiến thức và tự biến kiến
thức thành đơn giản để các em có thể hiểu và tiếp thu được, phù hợp với trình
độ của các em. Các kiến thức toán học liên quan gồm:
+ Định nghĩa xác suất .
+ Công thức cộng xác suất, công thức nhân xác suất, hoán vị.
(Tài liệu tập huấn ra đề thi, đề kiểm tra dành cho giáo viên THCS năm 2018 và
các tài liệu liên quan)
2.1.1. Kiến thức môn sinh học 9 phần di truyền.
a. Nội dung, cơ sở tế bào học của quy luật phân li.
* Nội dung quy luật
“Trong quá trình phát sinh giao tử mỗi nhân tố di truyền trong cặp nhân tố
di truyền phân li về một giao tử và giữ nguyên bản chất như ở cơ thể thuần
chủng của P”. Theo SGK Sinh học 9, mục II, bài 2, trang 8.
Theo Menđen: Mỗi tính trạng do 1 cặp alen quy định, một có nguồn gốc
từ bố, một có nguồn gốc từ mẹ. Các alen tồn tại trong tế bào một cách riêng rẽ,
không hoà trộn vào nhau. Bản chất của quy luật phân li chính là sự phân li của
cặp nhân tố di truyền (cặp alen Aa) trong quá trình phát sinh giao tử (của cơ thể
lai F1) với xác suất như nhau, nghĩa là 50%A: 50% a hay 1A : 1a. Sự kết hợp
ngẫu nhiên của các loại giao tử đực và cái với tỉ lệ như trên trong quá trình thụ
tinh đã tạo ra F2 có tỉ lệ kiểu gen 1AA : 2Aa : 1aa.
* Cơ sở tế bào học
3
- Trong tế bào sinh dưỡng (2n), các NST luôn tồn tại thành từng cặp
tương đồng và chứa các cặp alen tương ứng.
- Khi giảm phân tạo giao tử, mỗi NST trong từng cặp NST tương đồng
phân li đồng đều về các giao tử nên các alen tương ứng của mỗi cặp alen cũng
phân li đồng đều về các giao tử.
b. Nội dung, cơ sở tế bào học quy luật phân li độc lập
* Nội dung quy luật
“Khi lai cặp bố mẹ khác nhau về hai cặp tính trạng thuần chủng tương
phản di truyền độc lập với nhau, thì F2 có tỉ lệ mỗi kiểu hình bằng tích của các
tính trạng hợp thành nó”. Theo SGK Sinh học 9, mục I, bài 4, trang 15.
Theo Menđen: Các cặp nhân tố di truyền quy định các tính trạng khác
nhau phân li độc lập trong quá trình hình thành giao tử.
Men đen đã sử dụng toán xác suất để phân tích kết quả lai, ông thấy tỉ lệ
kiểu hình 9 : 3 : 3 : 1 = (3 : 1) x (3 : 1) chính là tích tỉ lệ kiểu hình riêng lẻ của
từng cặp tính trạng hợp thành nó. Bản chất là sự phân li độc lập và tổ hợp tự do
của hai cặp nhân tố di truyền (cặp alen) bên trong theo tỉ lệ (1: 2 : 1) x (1: 2 : 1)
đúng với công thức nhân xác suất. Vậy theo lý thuyết xác suất thì hai sự kiện
(hai tính trạng) này độc lập với nhau nghĩa là sự phân li của tính trạng thứ nhất
và tính trạng thứ hai là độc lập.
* Cơ sở tế bào học
- Các cặp alen quy định các tính trạng nằm trên các cặp NST tương đồng
khác nhau.
- Sự phân li độc lập và tổ hợp ngẫu nhiên của các cặp NST tương đồng
trong giảm phân hình thành giao tử dẫn đến sự phân li độc lập và tổ hợp ngẫu
nhiên của các cặp alen tương ứng.
2.1.2. Kiến thức toán xác suất ứng dụng trong di truyền học.
a. Định nghĩa xác suất
Trong thực tế, chúng ta thường gặp các hiện tượng sảy ra ngẫu nhiên (
gọi là biến cố) với khả năng nhiều ít khác nhau. Toán học đã định lượng hóa khả
năng sảy ra bằng cách gắn cho mỗi biến cố một số dương nhỏ hơn hoặc bằng
một, được gọi là xác suất của biến cố đó.
Xác suất của một sự kiện là tỉ số giữa khả năng thuận lợi để sự kiện đó
xảy ra trên tổng số khả năng có thể.
Nếu ta kí hiệu xác suất của biến cố A là P(A), m là số lần sảy ra sự kiện
A, n là tổng số phép thử hay toàn bộ khả năng có thể sảy ra.
Khi đó: P(A) = m / n
4
Trong đó: 0 ≤ m ≤ n và n > 0 ( 0 ≤ P(A) ≤ 1)
Phép thử là việc thực hiện một nhóm các điều kiện xác định,ví dụ về thí
nghiệm tung đồng xu hay thực hiện một phép lai cụ thể. Các kết quả khác nhau
có thể từ phép thử được gọi là biến cố, kí hiệu bằng các chữ cái in hoa A, b,
C,...Ví dụ: kiểu gen dị hợp Aa có thể tạo ra 2 loại giao tử với xác suất ngang
nhau là 0,5 trong khi kiểu gen aa và AA chỉ tạo ra 1 loại giao tử a và A.
Khi thực hiện phép thử có thể sảy ra một trong các loại biến cố sau:
- Biến cố ngẫu nhiên (A): là sự kiện có thể sảy ra nhưng cũng có thể
không xảy ra, với 0 ≤ P(A) ≤ 1.
- Biến cố chắc chắn( Ω): là sự kiện nhất thiết sảy ra, P(Ω) = 1.
- Biến cố không thể (ϴ): là sự kiện nhất thiết không sảy ra và xác suất
luôn bằng 0. P(ϴ) = 0
- Biến cố xung khắc: Hai biến cố A và B được gọi là đôi xung khắc với
nhau nếu tích của chúng là một biến cố không thể có.
- Biến cố đối lập: A gọi là biến cố đối lập của biến cố A. Khi đó P(A) = 1
- P(A)
b. Quy tắc cộng xác suất
Khi hai sự kiện (biến cố) không thể xảy ra đồng thời (hai sự kiện xung
khắc hay gọi là biến cố xung khắc), nghĩa là sự xuất hiện của sự kiện này loại
trừ sự xuất hiện của sự kiện kia thì qui tắc cộng sẽ được dùng để tính xác suất
của cả hai sự kiện: P (A ՍB) = P (A) + P (B)
Hệ quả: 1 = P(Ω) = P(A) + P(A) → P(A) = 1 - P(A)
Ví dụ 1: Lai đậu Hà Lan: P. Aa(hạt vàng) x Aa(hạt vàng)
XS giao tử P: ( 1/2 A: 1/2 a) x (1/2 A: 1/2 a)
XS hạt vàng ở F1: 1/4AA + 2/4 Aa = 3/4
Ví dụ 2: Trong qui luật di truyền trội không hoàn toàn P: hoa hồng x hoa
hồng F1:1/4 đỏ: 2/4 hồng: 1/4 trắng. Như vậy, xác suất để một bông hoa bất kỳ
có màu đỏ hoặc hồng là 1/4 + 2/4 = 3/4.
c. Quy tắc nhân xác suất
- Khi 2 sự kiện sảy ra độc lập, có nghĩa sự xuất hiện của sự kiện này
không phụ thuộc vào sự xuất hiện của sự kiện kia. Hay nói cách khác sự tổ hợp
của 2 sự kiện độc lập có xác suất bằng tích các xác suất của từng sự kiện đó.
- Trường hợp này ta dùng quy tắc nhân xác suất để tính xác suất của cả
hai sự kiện: P (A.B) = P (A) . P (B)
5
