M C L CỤ Ụ
Trang
M T S BI N PHÁP PHÁT TRI N NĂNG L C V N D NG KI N TH CỘ Ố Ệ Ể Ự Ậ Ụ Ế Ứ
TOÁN H C VÀO TH C TI N CHO H C SINH TRONG D Y H C Ọ Ự Ể Ọ Ạ Ọ
MÔN TOÁN THPT
Ph n I. M đu.ầ ở ầ
Hi n nay, ch ng trình giáo d c Toán n c ta đã và đang chuy n bi n theoệ ươ ụ ở ướ ể ế
h ng g n li n tri th c toán h c v i th c ti n, quan tâm đn k năng s d ng cácướ ắ ề ứ ọ ớ ự ễ ế ỹ ử ụ
ki n th c toán h c đã đc h c c a HS. Có th th y đi u đó qua m c tiêu c aế ứ ọ ượ ọ ủ ể ấ ề ụ ủ
ch ng trình GDPT môn Toán m i đc B GD&ĐT ban hành ngày 26/12/2018. Cươ ớ ượ ộ ụ
th , môn Toán hình thành và phát tri n cho HS nh ng ph m ch t ch y u, năng l cể ể ữ ẩ ấ ủ ế ự
chung và năng l c toán h c v i các thành t c t lõi là năng l c t duy và l p lu n toánự ọ ớ ố ố ự ư ậ ậ
h c, năng l c mô hình hóa toán h c, năng l c gi i quy t v n đ toán h c, năng l cọ ự ọ ự ả ế ấ ề ọ ự
giao ti p toán h c, năng l c s d ng các công c và ph ng ti n toán; phát tri n ki nế ọ ự ử ụ ụ ươ ệ ể ế
th c, k năng then ch t và t o c h i đ HS đc tr i nghi m, áp d ng toán h c vàoứ ỹ ố ạ ơ ộ ể ượ ả ệ ụ ọ
đi s ng th c ti n. Giáo d c toán h c t o d ng s k t n i gi a các ý t ng toán h c,ờ ố ự ễ ụ ọ ạ ự ự ế ố ữ ưở ọ
gi a toán h c v i các môn khoa h c khác và gi a toán h c v i đi s ng th c ti n. ữ ọ ớ ọ ữ ọ ớ ờ ố ự ễ
1. Lý do ch n đọ ề tài
Trong xu th phát tri n h i nh p c a th i đi công nghi p 4.0, vi c điế ể ộ ậ ủ ờ ạ ệ ệ ổ m iớ
giáo d c ph thông n c ta hi n nay là hoàn toàn c n thi t. Chúng ta đang d chụ ổ ở ướ ệ ầ ế ị
chuy n t giáo d c chú tr ng đn vi c truy n th ki n th c và k năngể ừ ụ ọ ế ệ ề ụ ế ứ ỹ sang giáo d cụ
chú tr ng phát tri n năng l c cho h c sinh t t c các môn h c, trong đó có mônọ ể ự ọ ở ấ ả ọ
Toán. Ng i giáo viên d y Toán các tr ng ph thông cũng ph i t thay đi đườ ạ ở ườ ổ ả ự ổ ể
thích nghi v i s đi m i; tuy nhiên h cũng g p không ít khó khăn nh t đnh.ớ ự ổ ớ ọ ặ ấ ị
Th nh t, quan ni m v d y h c Toán g n v i th c ti n c a giáo viên là khácứ ấ ệ ề ạ ọ ắ ớ ự ễ ủ
nhau; h không bi t tình hu ng d y Toán h c g n v i th c ti n là nh ng tình hu ngọ ế ố ạ ọ ắ ớ ự ễ ữ ố
g n v i sắ ớ ự v t hi n t ng di n ra trong th c t hay ch trong n i b Toán h c, ho cậ ệ ượ ễ ự ế ỉ ộ ộ ọ ặ
ch trong m iỉ ố quan hệ gi a Toán h c và các môn h c khácữ ọ ọ
Th hai, h u h t giáo viênứ ầ ế đu d y Toán theo đúng tinh th n c a sách giáoề ạ ầ ủ
khoa, mà trong sách giáo khoa hi n hành thì s l ng bài toán ch a n i dung th c ti n,ệ ố ượ ứ ộ ự ễ
hay mô ph ng th c ti n còn ít c v s l ng cũng nh không ph h t n i dung ki nỏ ự ễ ả ề ố ượ ư ủ ế ộ ế
th c. ứ
Th ba, giáo viên ít nghiên c u v l ch s Toán nên th c s h cũng ch a th yứ ứ ề ị ử ự ự ọ ư ấ
đc ngu n g c c a Toán h c, ch a th y đc nhu c u phát sinh, phát tri n c a Toánượ ồ ố ủ ọ ư ấ ượ ầ ể ủ
h c, ch a th y đc t t ng c a ph ng pháp lu n Toán h c, sọ ư ấ ượ ư ưở ủ ươ ậ ọ ự c n thi tầ ế là d yạ
h cọ các m i liên h gi a các ch ng, m c khác nhau, xem xét m i liên h gi a Toánố ệ ữ ươ ụ ố ệ ữ
h c v iọ ớ các môn h c khác và v i th c ti n. H u nh giáo viên ti n hành so n gi ngọ ớ ự ễ ầ ư ế ạ ả
d a trên kinh nghi m gi ng d y và sách giáo khoa, sách tham kh o hi n hành.ự ệ ả ạ ả ệ
Đi m t n t i th t c a m t s giáo viên d y Toán hi n nay là ch a chú tr ngể ồ ạ ứ ư ủ ộ ố ạ ệ ư ọ đúng
m c đn vi c nghiên c u bài h c; ít có ho t đng th o lu n, h p tác gi a các giáoứ ế ệ ứ ọ ạ ộ ả ậ ợ ữ
viên v m t v n đ ho c m t tình hu ng d y h c c th . ề ộ ấ ề ặ ộ ố ạ ọ ụ ể
2
B ng th ng kê k t qu bài ki m tra cho 132 h c sinh khi ch a áp d ngả ố ế ả ể ọ ư ụ .
Th i gianờT l HS đtỷ ệ ạ
m c t t (%)ứ ố T l HS đtỷ ệ ạ
m c khá (%)ứT l HS đtỷ ệ ạ
m c TB (%)ứT l HS đtỷ ệ ạ
m c không đtứ ạ
(%)
Năm h c ọ
2017- 2018
5,2 22,5 55.6 16.7
Năm h c ọ
2018- 2019
5,36 23,4 54,7 16,54
Đa s h c sinh còn y u, ch m t s ít h c sinh có kh năng v n d ng ki n th cố ọ ế ỉ ộ ố ọ ả ậ ụ ế ứ
vào th c ti n. Đi u đó xu t phát t các nguyên nhân ch y u sau:ự ễ ề ấ ừ ủ ế
- Khi HS gi i m t bài toán có n i dung th c ti n, do năng l c t duy kém nênả ộ ộ ự ễ ự ư
h c sinh ch n sai mô hình, d n đn không gi i quy t đc bài toán. M t khác do HSọ ọ ẫ ế ả ế ượ ặ
ch a có thói quen xây d ng và phân tích rõ ràng các mô hình toán h c c a bài toán th cư ư ọ ủ ự
ti n.ễ
- Trong nh ng năm g n đây vi c ra đ thi THPTQG v i đnh h ng g n li n triư ầ ệ ề ớ ị ướ ắ ề
th c toán h c v i th c ti n, quan tâm đn k năng s d ng các ki n th c toán h c đãứ ọ ớ ự ễ ế ỹ ử ụ ế ứ ọ
đc h c c a HS nâng cao k năng th c hành theo tinh th n đi m i. ượ ọ ủ ỹ ự ầ ổ ớ
- S l ng bài t p có n i dung th c ti n SGK còn ít, n u có thì n i dung ch aố ượ ậ ộ ự ễ ế ộ ứ
đng h ng ng d ng th c ti n ch a nhi u. Do đó h c sinh ch a có nhi u c h i đự ướ ứ ụ ự ễ ư ề ọ ư ề ơ ộ ể
th c hành g i các bài toán có n i dung th c ti n do đó cũng ph n nào nh h ng đnự ả ộ ự ễ ầ ả ưở ế
kh năng v n d ng ki n th c toán h c và th c ti n. ả ậ ụ ế ứ ọ ự ễ
Trong quá trình d y h c chúng tôi nh n th y r ng h u h t giáo viên đu r tạ ọ ậ ấ ằ ầ ế ề ấ
mong mu n s d ng tình hu ng th c ti n trong d y h cố ử ụ ố ự ễ ạ ọ Toán; tuy nhiên đu g p khóề ặ
khăn trong quá trình d y h c. ạ ọ Nh ng khó khăn mà giáo viênữ g p ph i trong quá trìnhặ ả
tr iả nghi m, tìm tòi, xây d ng tình hu ng th c ti n trong d y h c Toán.ệ ự ố ự ễ ạ ọ
Do đây là m t n i dung r t r ng g n li n v i r t nhi u lĩnh v c khoa h c khácộ ộ ấ ộ ắ ề ớ ấ ề ự ọ
cũng nh đi v i th c ti n cu c s ng. Do đó n i dung bài vi t đ xu t m t s bi nư ố ớ ự ễ ộ ố ộ ế ề ấ ộ ố ệ
pháp c b n đó là đa ra m t s bi n pháp theo h ng ti p c n này nh m phát tri nơ ả ư ộ ố ệ ướ ế ậ ằ ể
năng l c gi i quy t v n đ trong cu c s ng cho HS phù h p v i m c tiêu c a d y h cự ả ế ấ ề ộ ố ợ ớ ụ ủ ạ ọ
Toán ngoài vi c phát tri n năng l c toán h c nói chung c n h ng t i vi c phát tri nệ ể ự ọ ầ ướ ớ ệ ể
t duy, phát tri n năng l c v n d ng Toán h c vào gi i quy t v n đ th c ti n choư ể ự ậ ụ ọ ả ế ấ ề ự ễ
HS trong d y h c Toán THPT đáp ng ph n nào yêu c u d y h c hi n nay. Làm rõạ ọ ở ứ ầ ầ ạ ọ ệ
cách th c khai thác các ch c năng c a tình hu ng th c ti n và tìm tòi đc các ví dứ ứ ủ ố ự ễ ượ ụ
minh h a ch c năng c a tình hu ng th c ti n mang tínhọ ứ ủ ố ự ễ m i; ớNh ng ữv n ấđ ềnêu trên
là ti n ềđ đ ề ể đnh h ng chúng ị ướ tôi th c hi n ự ệ đ ềtài: M t s bi n pháp phát tri nộ ố ệ ể
năng l c v n d ng ki n th c toán h c vào th c ti n cho h c sinh trong d yự ậ ụ ế ứ ọ ự ễ ọ ạ
h c môn toán THPT.ọ
Vi c rèn luy n kĩ năng v n d ng Toán h c cho HS không ch giúp HS hi u sâuệ ệ ậ ụ ọ ỉ ể
3
s c h n các ki n th c, c ng c các kĩ năng Toán h c mà các em còn th y đc ýắ ơ ế ứ ủ ố ọ ấ ượ
nghĩa, vai trò c a môn Toán đi v i các lĩnh v c khoa h c khác cũng nh đi v i th củ ố ớ ự ọ ư ố ớ ự
ti n cu c s ng. Vi c rèn luy n kĩ năng v n d ng Toán h c còn đc bi t có ý nghĩaễ ộ ố ệ ệ ậ ụ ọ ặ ệ
trong vi c rèn luy n kĩ năng gi i quy t v n đ và kĩ năng t duy cho HS nh ng kĩệ ệ ả ế ấ ề ư ữ
năng r t quan tr ng đi v i HS c a b t c qu c gia nào trong b i c nh toàn c u hóaấ ọ ố ớ ủ ấ ứ ố ố ả ầ
hi nệ nay. Hay Bùi Văn Ngh (2008) cùng các đng tác gi c a mình quan ni m: “ị ồ ả ủ ệ Tình
hu ngố d y h cạ ọ là m tộ b i c nhố ả trong đó di nễ ra ho tạ đngộ d yạ và ho tạ đngộ h c c aọ ủ
m t ti t ho c m t vài ti t h c trên l p đc thi t kộ ế ặ ộ ế ọ ớ ượ ế ế b i giáo viên nh m đtở ằ ạ đcượ
m t m cộ ụ tiêu d yạ h cọ nh tấ đnh”ị. Theo đó, ng iườ giáo viên đóng vai trò quan tr ngọ
trong vi c ệ thi t k , y thác các nhi m v c th cho h c sinh. H c sinh xu t hi nế ế ủ ệ ụ ụ ể ọ ọ ấ ệ
nhu c u nh n th c,ầ ậ ứ t v n d ng tri th c, kinh nghi m c a mình đ gi i quy t v n đự ậ ụ ứ ệ ủ ể ả ế ấ ề
đt ra; thông qua ho tặ ạ đng h c mà h c sinh đc rèn luy n k năng phán đoán, ki mộ ọ ọ ượ ệ ỹ ể
nghi m, đi u ng ki n th c v n d ng vào th c ti n.ệ ề ứ ế ứ ậ ụ ự ễ
Ph n II. N I DUNGầ Ộ
Đ h c sinh th y đc ch c năng, vai trò c a tình hu ng th c ti n nh ch cể ọ ấ ượ ứ ủ ố ự ễ ư ứ
năng g i đng c t o nhu c u bên trong cho h c sinh ti p c n phát hi n tri th c, ch cợ ộ ơ ạ ầ ọ ế ậ ệ ứ ứ
năng phát hi n các quy lu t tìm tòi quy t c toán h c, ch c năng c ng c kh c sâu ki nệ ậ ắ ọ ứ ủ ố ắ ế
th c trong các khâu c a ho t đng d y h c toán, ch c năng gi i thích mô ph ng cácứ ủ ạ ộ ạ ọ ứ ả ỏ
hi n t ng th c ti n khai thác các ng d ng khác nhau c a toán h c trong th c t ,ệ ượ ự ễ ứ ụ ủ ọ ự ế
ch c năng góp ph n hình thành văn hóa toán h c cho h cứ ầ ọ ọ sinh. Do đó n i dung bài vi tộ ế
bài vi t đ xu t m t s bi n pháp c b n đ phát tri n năng l c v n d ng ki n th cế ề ấ ộ ố ệ ơ ả ể ể ự ậ ụ ế ứ
vào th c ti n cho HS trong d y h c Toán THPT hi n nay. ự ễ ạ ọ ở ệ
Trong bài vi t này, chúng tôi hi u tình hu ng trong d y h c Toán là: nh ng n iế ể ố ạ ọ ữ ộ
dung Toán h c c n thi t đc ng i giáo viên thi t k biên so n, l ng ghép cácọ ầ ế ượ ườ ế ế ạ ồ
nhi m vệ ụ h c t p trong m t đn v bài h c, bài d y c th đ h c sinh thông qua vi cọ ậ ộ ơ ị ọ ạ ụ ể ể ọ ệ
gi i quy t cácả ế nhi m v đó, chi m lĩnh tri th c Toán h c. Đng th i chúng tôi hi uệ ụ ế ứ ọ ồ ờ ể
tình hu ng th cố ự ti n trong d y h c toánễ ạ ọ là nh ng tình hu ng xu t phát t th c ti n, cóữ ố ấ ừ ự ễ
m t trong điặ ờ s ng h ng ngày, n ch a các n i dung ho c m i quan h toán h cố ằ ẩ ứ ộ ặ ố ệ ọ
đc giáo viên quanượ sát, phát hi n ho c thi t k l i cho phù h p v i nhu c u h c t pệ ặ ế ế ạ ợ ớ ầ ọ ậ
c a h c sinhủ ọ
2.1 Năng l c v n d ng toán h c vào th c ti nự ậ ụ ọ ự ễ
Phát tri n năng l c ể ự v n ậd ng ụki n ếth c ứvào th cự ti nễ cho h cọ sinh (HS) sẽ làm
thay điổ cách d y ạc aủ giáo viên (GV) và cách h cọ c aủ HS theo h ngướ “h c điọ đôi v iớ
hành”, lí thuy tế g nắ v iớ th cự ti n,ễ nhà tr ng ườ g n ắv i ớgia đình và xã h i. Th c tr ngộ ự ạ
d y ạh c ọ ởcác tr ngườ phổ thông hi nệ nay, h uầ h tế GV m iớ chỉ t pậ trung vào vi c hìnhệ
thành và phát tri n ểki n ếth c cho HS mà ứch a ưchú tr ng ọvào vi c phát ệtri n năng l c v nể ự ậ
d ng ki n th cụ ế ứ vào th c ựti nễ cho HS. Do đó, quá trình d yạ h cọ h ngướ t iớ giúp HS có kỹ
năng v n d ng ki n th c ậ ụ ế ứ vào th cự ti nễ r tấ c nầ thi t,ế đcượ xem nh ưm cụ tiêu c tố lõi c aủ
ch ngươ trình giáo d cụ phổ thông.
2.2. Năng l c v nự ậ d ngụ ki nế th cứ vào th cự ti nễ
Năng l c đc hi u theo các quan đi m khác nhau nh : Năng l c là t ng h pự ượ ể ể ư ự ổ ợ
nh ng thu c tính đc đáo c a cá nhân phù h p v i nh ng yêu c u đc trung c a m tữ ộ ộ ủ ợ ớ ữ ầ ặ ủ ộ
ho t đng nh t đnh nh m đm b o vi c hoàn thành có k t qu t t trong lĩnh v cạ ộ ấ ị ằ ả ả ệ ế ả ố ự
4
ho t đng y. Có th hi u năng l c là thu c tính cá nhân đc hình thành và phát tri nạ ộ ấ ể ể ự ộ ượ ể
nh t ch t có s n và quá trình h c t p, rèn luy n, cho phép con ng i th c hi nờ ố ấ ẵ ọ ậ ệ ườ ự ệ
thành công các ho t đng nh t đnh, đt đc k t qu nh mong mu n trong nh ngạ ộ ấ ị ạ ượ ế ả ư ố ữ
đi u ki n c th .ề ệ ụ ể
Năng l c v n d ng ki n th c vào vào th c ti n là kh năng c a ng i h c tự ậ ụ ế ứ ự ễ ả ủ ườ ọ ự
gi i quy t nh ng v n đ đ ra m t cách nhanh chóng và hi u qu b ng cách áp d ngả ế ữ ấ ề ặ ộ ệ ả ằ ụ
các ki n th c đã lĩnh h i vào nh ng tình hu ng, ho t đng th c ti n đ tìm hi u thế ứ ộ ư ố ạ ộ ự ễ ể ể ế
gi i xung quanh và có kh năng bi n đi nó. Năng l c v n d ng ki n th c vào th cớ ả ế ổ ự ậ ụ ế ứ ự
ti n th hi n ph m ch t và nhân cách c a con ng i trong quá trình ho t đng đễ ể ệ ẩ ấ ủ ườ ạ ộ ể
th a mãn nhu c u chi m lĩnh tri th c. Nh v y, có th hi u: ỏ ầ ế ứ ư ậ ể ể Năng l c v n d ng ki nự ậ ụ ế
th c vào th c ti n là kh năng ch th phát hi n đc v n đ th c ti n, huy đngứ ự ễ ả ủ ể ệ ượ ấ ề ự ễ ộ
đc các ki n th c liên quan nh m gi i quy t các v n d th c ti n hi u quượ ế ứ ằ ả ế ấ ề ự ễ ệ ả.
2.3. Đ xu t m t s bi n pháp phát tri n năng l c v n d ng ki n th c vào th cề ấ ộ ố ệ ể ự ậ ụ ế ứ ự
ti n cho HS trong d y h c môn Toán THPT.ễ ạ ọ ở
M iố quan hệ bi nệ ch ngứ gi aữ Toán h cọ và th c ti nự ễ đcượ xác đnhị đó là Toán
h cọ b tắ ngu nồ từ th c ti n ự ễ và tr v ph c v th c ti n. Th c ti n là c s đ n yở ề ụ ụ ự ễ ự ễ ơ ở ể ả
sinh, phát tri n các lý thuy t Toán h c; Th c ti n đt ra nh ng bài toán và Toán h cể ế ọ ự ễ ặ ữ ọ
đc xem là công c h u hi u đ gi i quy t r t nhi u các bài toán này. M i quan hượ ụ ữ ệ ể ả ế ấ ề ố ệ
bi n ch ng gi a Toán h c và th c ti n đó cũng th hi n trong quy lu t nh nệ ứ ữ ọ ự ễ ể ệ ậ ậ th cứ đã
đcượ V.I.Lênin nêu lên: “Từ tr cự quan sinh đngộ đnế tư duy tr uừ t ngượ và t t duyừ ư
tr u t ng đn th c ti n, đó là con đng bi n ch ng đ nh n th c chân lý”. Khi DHừ ượ ế ự ễ ườ ệ ứ ể ậ ứ
toán theo h ng phát tri n năng l c v n d ng ki n th c vào th c ti n cho HS thìướ ể ự ậ ụ ế ứ ự ễ
chúng tôi t p trung m t s đc đi m sau:ậ ộ ố ặ ể
Thứ nh tấ, quá trình d y h cạ ọ toán tr cướ h tế c nầ ph iả giúp HS n mắ v ngữ ki nế
th cứ Toán h c. Đây là đi u ki n c n đ huy đng và s d ng m t cách đúng đn ki nọ ề ệ ầ ể ộ ử ụ ộ ắ ế
th c c b n c a Toán h c vào các tình hu ng m i (trong h c t p, trong đi s ng). Nóiứ ơ ả ủ ọ ố ớ ọ ậ ờ ố
cách khác đây là đi u ki n c n thi t cho vi c v n d ng ki n th c Toán h c vàoề ệ ầ ế ệ ậ ụ ế ứ ọ th cự
ti n ễ.
Th haiứ, ph i t o c h i đ HS th hi n, phát tri n kh năng chuy n đi tả ạ ơ ộ ể ể ệ ể ả ể ổ ừ
ngôn ng th c ti n sang ngôn ng Toán h c và ng c l i (trong nh ng tr ng h p cữ ự ễ ữ ọ ượ ạ ữ ườ ợ ụ
th nào đó). Nh m đáp ng các yêu c u đã nêu, ph n này s đ xu t m t s bi n phápể ằ ứ ầ ầ ẽ ề ấ ộ ố ệ
v DH toán thông qua vi c s d ng các bài toán có tình hu ng th c ti n. Thông quaề ệ ử ụ ố ự ễ
các ví d th c ti n đ c ng c khái ni m, công th c, quy t c. Ch ra kh năng v nụ ự ễ ể ủ ố ệ ứ ắ ỉ ả ậ
d ng c a ki n th c toán vào th c ti n điụ ủ ế ứ ự ễ ờ s ng.ố
Bi n phápệ 1: S d ng bài toán có tình hu ng th c ti n trong t t c các quá trìnhử ụ ố ự ễ ấ ả
d y h c môn Toán THPT.ạ ọ
M c đích và ý nghĩa c a bi nụ ủ ệ pháp: Trong DH toán GV không ch chú ý đnỉ ế
truy n th ki n th c Toán h c mà h ng d n cho HSề ụ ế ứ ọ ướ ẫ liên hệ ki nế th cứ toán h cọ v iớ
th c ti nự ễ và ngứ d ngụ ki nế th cứ vào th c ti n.ự ễ Đây là cơ sở quan tr ng đ góp ph nọ ể ầ
nâng cao năng l c v n d ng ki n th c vào th c ti n và yêu c u đó luôn luôn ph iự ậ ụ ế ứ ự ễ ầ ả
đc th hi n trong t t c các ti t h c cũng nh các khâu c a m i ti tượ ể ệ ấ ả ế ọ ư ủ ỗ ế h c. ọNói cách
khác, đ ểgóp ph n ầphát tri n ểnăng l c v n d ng ki n th c vào th c ti n ự ậ ụ ế ứ ự ễ cho HS thì
c n ầt o ạc ơh i ộđ HS ểth ng ườ xuyên ti p ếxúc v i ớcác bài toán có tình hu ng th c ti nố ự ễ
5
