Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số biện pháp phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh trong dạy học môn toán THPT

Ụ

Ụ

M C L C

Trang

Ự Ụ Ậ Ế Ể

Ọ Ọ Ự Ạ Ể Ứ   Ộ Ố Ệ M T S  BI N PHÁP PHÁT TRI N NĂNG L C V N D NG KI N TH C Ọ TOÁN H C VÀO TH C TI N CHO H C SINH TRONG D Y H C

MÔN TOÁN THPT

ở ầ ầ Ph n I. M  đ u.

ể

ỹ ự Hi n nay, ch ề ở ướ ươ ng trình giáo d c Toán   n ễ ứ

ọ ượ ọ ọ ế ề ể ấ ệ ắ ứ ế ử ụ ụ

ộ c B  GD&ĐT ban hành ngày 26/12/2018. C

ụ ớ ủ ớ ượ ng trình GDPT môn Toán m i đ ể ữ ẩ

ọ ớ ự ậ

ố ố  c t lõi là năng l c t ự ủ ế ậ ọ ự ả ọ

ế ấ ươ ệ ể ọ

ế ỹ ệ ố

ơ ộ ể ọ ạ ưở ụ ự

ữ ọ ớ ờ ố ự ễ ọ ớ ữ ọ c ta đã và đang chuy n bi n theo ướ   ng g n li n tri th c toán h c v i th c ti n, quan tâm đ n k  năng s  d ng các h ủ   ế c  h c  c a HS. Có th  th y  đi u đó qua  m c  tiêu c a ki n th c toán h c  đã  đ ụ  ươ ch ấ ự   ể th , môn Toán hình thành và phát tri n cho HS nh ng ph m ch t ch  y u, năng l c ự ư  duy và l p lu n toán chung và năng l c toán h c v i các thành t   ự   ề ọ i quy t v n đ  toán h c, năng l c h c, năng l c mô hình hóa toán h c, năng l c gi ụ ế   ự ử ụ giao ti p toán h c, năng l c s  d ng các công c  và ph ng ti n toán; phát tri n ki n ọ ụ ả ượ ạ ứ   c tr i nghi m, áp d ng toán h c vào th c, k  năng then ch t và t o c  h i đ  HS đ ờ ố ọ   ự ế ố ng toán h c, đ i s ng th c ti n. Giáo d c toán h c t o d ng s  k t n i gi a các ý t ự ễ ữ gi a toán h c v i các môn khoa h c khác và gi a toán h c v i đ i s ng th c ti n.

1. Lý do ch n đọ ề tài

ộ ậ ờ ạ

ổ ệ ế ầ

ở ướ  n ọ ứ ế giáo d c chú tr ng đ n vi c truy n th  ki n th c và k  năng

ụ ể ự

ườ ạ ở thay đ i đ

ổ   m iớ   ệ ệ ị   t. Chúng ta đang d ch  sang giáo d cụ   ỹ ụ ế ở ấ ả ọ t c  các môn h c, trong đó có môn  t   ổ ể  ổ ng ph  thông cũng ph i t ặ ả ự ấ ị ủ ể ế Trong xu th  phát tri n h i nh p c a th i đ i công nghi p 4.0, vi c đ i ụ c ta hi n nay là hoàn toàn c n thi giáo d c ph  thông  ệ ể ừ ề chuy n t ọ ọ chú tr ng phát tri n năng l c cho h c sinh  ườ  các tr i giáo viên d y Toán  Toán.  Ng ọ ớ ớ ự ổ thích nghi v i s  đ i m i; tuy nhiên h  cũng g p không ít khó khăn nh t đ nh.

ấ ệ ọ

ễ ủ ễ ề ạ ạ ự ự ữ ố

ễ ọ ậ ớ ự v t hi n t

ế ệ ượ ng di n ra trong th c t ữ ớ ắ ứ Th  nh t, quan ni m v  d y h c Toán g n v i th c ti n c a giáo viên là khác   ố   ớ ắ ọ ọ t tình hu ng d y Toán h c g n v i th c ti n là nh ng tình hu ng nhau; h  không bi ắ ặ   ộ ộ ự ế  hay ch  trong n i b  Toán h c, ho c g n v i s ọ ỉ ch  trong m i ỉ ọ ố  quan hệ gi a Toán h c và các môn h c khác

ầ ứ ạ ề ủ Th  hai, h u h t giáo viên

ệ ả ề ố ượ ự ễ ỏ ủ ế ộ ư ầ     đ u d y Toán theo đúng tinh th n c a sách giáo ố ượ ự ễ   ứ ộ ng bài toán ch a n i dung th c ti n, ế   ng cũng nh  không ph  h t n i dung ki n

ế khoa, mà trong sách giáo khoa hi n hành thì s  l hay mô ph ng th c ti n còn ít c  v  s  l th c. ứ

ứ ồ ứ ư ố ủ

ậ ấ ọ ầ ự c n thi

ố

ư ể ủ t ệ ữ ạ ự ư ầ ấ   ự ự ọ ử Th  ba, giáo viên ít nghiên c u v  l ch s  Toán nên th c s  h  cũng ch a th y c nhu c u phát sinh, phát tri n c a Toán   ế   là d yạ   ng, m c khác nhau, xem xét m i liên h  gi a Toán   ả   ớ  các môn h c khác và v i th c ti n. H u nh  giáo viên ti n hành so n gi ng

c t ệ ữ ọ ệ ệ ả ả ạ ề ị ấ ượ ọ ầ ượ c ngu n g c c a Toán h c, ch a th y đ đ ươ ủ ượ ư ưở ư ọ ng c a ph  t ng pháp lu n Toán h c, s h c, ch a th y đ ố ụ h cọ  các m i liên h  gi a các ch ươ ế ễ ớ ọ h c v i ự d a trên kinh nghi m gi ng d y và sách giáo khoa, sách tham kh o hi n hành.

ứ ư ủ ư c a m t s  giáo viên d y Toán hi n nay là ch a chú tr ng

ể ứ ộ ố ọ ạ ạ ộ ữ ậ ợ

ồ ạ i th  t ế ệ ề ộ ấ ệ ả ọ ụ ể ứ ặ ề ố ọ  đúng  Đi m t n t m c đ n vi c nghiên c u bài h c; ít có ho t đ ng th o lu n, h p tác gi a các giáo   ạ ộ viên v  m t v n đ  ho c m t tình hu ng d y h c c  th .

2

ư ố ọ ể ế ả ả ụ .  B ng th ng kê k t qu  bài ki m tra cho 132 h c sinh khi ch a áp d ng

ờ Th i gian

ỷ ệ T  l ứ ố m c t ạ    HS đ t t (%) ạ   ỷ ệ T  l  HS đ t ứ m c khá (%) ạ   ỷ ệ T  l  HS đ t ứ m c TB (%)

ạ   ỷ ệ T  l  HS đ t ạ   ứ m c không đ t (%)

5,2 22,5 55.6 16.7

Năm h c ọ 2017­ 2018

5,36 23,4 54,7 16,54

Năm h c ọ 2018­ 2019

ố ọ ụ ế ế ậ

ứ   ọ Đa s  h c sinh còn y u, ch  m t s  ít h c sinh có kh  năng v n d ng ki n th c ự ễ ỉ ộ ố ừ ả ủ ế ấ các nguyên nhân ch  y u sau: ề vào th c ti n.  Đi u đó xu t phát t

ả ự ộ

­ Khi HS gi ọ i m t bài toán có n i dung th c ti n, do năng l c t ả ế ẫ ễ ế ượ i quy t đ

ọ ủ ư

ự ư ộ    duy kém nên ặ ọ   h c sinh ch n sai mô hình, d n đ n không gi c bài toán. M t khác do HS ự   ư ch a có thói quen xây d ng và phân tích rõ ràng các mô hình toán h c c a bài toán th c ti n.ễ

ư ớ ị ắ ầ ệ ­ Trong nh ng năm g n đây vi c ra đ  thi THPTQG v i đ nh h

ọ ớ ề ỹ ề ọ ự ễ ế

ử ụ ầ ế ớ ự ổ ỹ ướ ng g n li n tri ứ ứ th c toán h c v i th c ti n, quan tâm đ n k  năng s  d ng các ki n th c toán h c đã ượ ọ ủ đ c h c c a HS nâng cao k  năng th c hành theo tinh th n đ i m i.

ậ ự ễ ế

­ S  l ướ ụ ự ư ọ

ộ ễ ộ ư ầ ề ự ưở ả ứ   ộ ng bài t p có n i dung th c ti n SGK còn ít, n u có thì n i dung ch a ề ơ ộ ể  ế   ng đ n

ố ượ ứ ng  ng d ng th c ti n ch a nhi u. Do đó h c sinh ch a có nhi u c  h i đ ễ ự ễ ả ậ ụ ứ ế ọ ự đ ng h ự th c hành g i các bài toán có n i dung th c ti n do đó cũng ph n nào  nh h ả kh  năng v n d ng ki n th c toán h c và th c ti n.

ạ ế ầ

ố ử ụ ễ ề

ạ

ọ Nh ng khó khăn mà giáo viên ự ự ễ ặ ọ ệ ạ ố ấ ằ ọ ề ấ   ậ Trong quá trình d y h c chúng tôi nh n th y r ng h u h t giáo viên đ u r t ọ  Toán; tuy nhiên đ u g p khó ạ ố ự ặ mong mu n s  d ng tình hu ng th c ti n trong d y h c   ả ữ   khăn trong quá trình d y h c.   g p ph i trong quá trình tr iả  nghi m, tìm tòi, xây d ng tình hu ng th c ti n trong d y h c Toán.

ọ ắ ự ớ ấ

ấ

ướ ấ ộ ộ ố ộ ố ệ ằ

ộ ố ộ ộ ự ư ế ấ

ớ ọ ụ ng t

ự ụ ễ ọ duy, phát tri n năng l c v n d ng Toán h c vào gi

ể ọ ầ

ự ố c các ví d

ủ ướ ị ề ể đ nh h

ụ ứ ự ọ

ọ ề ề   Do đây là m t n i dung r t r ng g n li n v i r t nhi u lĩnh v c khoa h c khác ộ ố ệ   ế ề ư ố ớ ộ ễ t đ  xu t m t s  bi n cũng nh  đ i v i th c ti n cu c s ng. Do đó n i dung bài vi ậ ể   ế ơ ả ng ti p c n này nh m phát tri n pháp c  b n đó là đ a ra m t s  bi n pháp theo h ớ ọ   ủ ạ ợ ề ả ự i quy t v n đ  trong cu c s ng cho HS phù h p v i m c tiêu c a d y h c năng l c gi ể   ể ệ ướ ầ ệ i vi c phát tri n Toán ngoài vi c phát tri n năng l c toán h c nói chung c n h ế ấ ự ề ự ả ậ ư   i quy t v n đ  th c ti n cho t ệ ầ ứ ọ ạ ở ạ  THPT đáp  ng ph n nào yêu c u d y h c hi n nay. Làm rõ HS trong d y h c Toán    ứ ụ  ượ ễ ủ ứ cách th c khai thác các ch c năng c a tình hu ng th c ti n và tìm tòi đ v n ấ đ  ề nêu trên   m i; ớ Nh ng ữ ễ ự ố ứ ọ minh h a ch c năng c a tình hu ng th c ti n mang tính ệ đ  ề tài: M t s  bi n pháp phát tri n ộ ố ệ là ti n ề đ  đ   ể   ự ng chúng  tôi th c hi n  ạ   ọ ễ ế ự ậ năng l c v n d ng ki n th c toán h c vào th c ti n cho h c sinh trong d y h c môn toán THPT.

ụ ệ ệ ể ậ ọ ỉ Vi c rèn luy n kĩ năng v n d ng Toán h c cho HS không ch  giúp HS hi u sâu

3

ọ ơ ủ ứ ượ

ọ ự ế ủ

ọ ặ ễ ệ

ả ệ ệ ộ ố ệ ư

ấ ố ớ

ả ủ ệ

ượ ằ ặ ớ ở ế ế b i giáo viên nh m đ t t h c trên l p đ ạ   đ c thi t k

ạ ọ  là m tộ  b i c nh ộ t ho c m t vài ti ụ  tiêu  d yạ   h cọ   nh tấ   đ nh”ị . Theo  đó,  ng

ọ

ủ ầ ấ ế ấ i quy t v n đ

ệ ứ ọ ệ ỹ

ụ ọ ứ ậ ụ ượ ự ễ ề ứ ệ ố ấ ắ s c h n các ki n th c, c ng c  các kĩ năng Toán h c mà các em còn th y đ   c ý ố ớ ự   ư ố ớ nghĩa, vai trò c a môn Toán đ i v i các lĩnh v c khoa h c khác cũng nh  đ i v i th c ụ ậ ệ   t có ý nghĩa ti n cu c s ng. Vi c rèn luy n kĩ năng v n d ng Toán h c còn đ c bi ữ ề ế ấ    duy cho HS nh ng kĩ i quy t v n đ  và kĩ năng t trong vi c rèn luy n kĩ năng gi ầ ố ả ố ủ ấ ứ ọ   năng r t quan tr ng đ i v i HS c a b t c  qu c gia nào trong b i c nh toàn c u hóa hi nệ  nay. Hay Bùi Văn Ngh  (2008) cùng các đ ng tác gi ồ ị Tình   c a mình quan ni m: “ ố ả  trong đó di nễ  ra ho tạ  đ ngộ  d yạ  và ho tạ  đ ngộ  h c c a hu ngố  d y h c ọ ủ   cượ   ế ọ ộ ế m t ti iườ   giáo  viên  đóng  vai  trò  quan  tr ngọ   ộ m t m c trong  vi c ệ  thi ệ   ọ ụ ụ ể ế ế ủ t k ,  y thác các nhi m v  c  th  cho h c sinh. H c sinh xu t hi n ự ậ ề  ể ả ệ ứ  t ậ  v n d ng tri th c, kinh nghi m c a mình đ  gi nhu c u nh n th c, ể   ộ ạ  đ ng h c mà h c sinh đ ặ đ t ra; thông qua ho t c rèn luy n k  năng phán đoán, ki m ế nghi m, đi u  ng ki n th c v n d ng vào th c ti n.

Ộ ầ Ph n II. N I DUNG

ấ ủ ứ ể ọ ư ễ ố

ơ ạ ượ ầ Đ  h c sinh th y đ ợ ộ ứ ọ

ậ ệ ự ệ ố ắ ọ

ạ ộ ủ ứ ỏ

ạ ứ ự ủ ễ

ầ ộ

ộ ố ệ ự ậ ụ ể ế ấ

ệ ạ ọ ở ứ   c ch c năng, vai trò c a tình hu ng th c ti n nh  ch c ế ậ ứ   năng g i đ ng c  t o nhu c u bên trong cho h c sinh ti p c n phát hi n tri th c, ch c ế   ắ ủ ứ năng phát hi n các quy lu t tìm tòi quy t c toán h c, ch c năng c ng c  kh c sâu ki n ọ ứ ả i thích mô ph ng các th c trong các khâu c a ho t đ ng d y h c toán, ch c năng gi   ự ế   ụ ệ ượ ọ , hi n t ng th c ti n khai thác các  ng d ng khác nhau c a toán h c trong th c t ế   ứ ọ  sinh. Do đó n i dung bài vi ọ t ch c năng góp ph n hình thành văn hóa toán h c cho h c ứ   ể ơ ả ế ề t đ  xu t m t s  bi n pháp c  b n đ  phát tri n năng l c v n d ng ki n th c bài vi ự ễ vào th c ti n cho HS trong d y h c Toán THPT hi n nay.

ố ạ ọ ữ

ạ ồ

ọ

ả ụ ồ ờ

ế ế ạ ụ ể ể ọ ọ ố ừ ự ễ ệ ễ ấ

ế ượ t đ c ng ộ ơ ị ế ạ ọ ẩ ặ ằ ố

ố ợ ớ ệ ầ ặ ệ  sát, phát hi n ho c thi c giáo viên quan

ộ   ể ế t này, chúng tôi hi u tình hu ng trong d y h c Toán là: nh ng n i Trong bài vi ườ ầ ọ t k  biên so n, l ng ghép các   i giáo viên thi dung Toán h c c n thi ụ h c t p trong m t đ n v  bài h c, bài d y c  th  đ  h c sinh thông qua vi c ệ   nhi m vệ ọ ậ ể   ứ ế  nhi m v  đó, chi m lĩnh tri th c Toán h c. Đ ng th i chúng tôi hi u i quy t các gi ự  ti n trong d y h c toán ữ ố  th c ti n, có tình hu ng th c    là nh ng tình hu ng xu t phát t ờ   s ng h ng ngày,  n ch a các n i dung ho c m i quan h  toán h c ộ ọ   ứ ặ m t trong đ i ọ ậ   ế ế ạ ượ t k  l i cho phù h p v i nhu c u h c t p đ ủ ọ c a h c sinh

ự ậ ụ ự ễ ọ 2.1 Năng l c v n d ng toán h c vào th c ti n

ể ự v n ậ d ng ụ Phát tri n năng l c

ườ ng

ở các tr

ứ ệ ch a ư chú tr ng ọ vào vi c phát

ứ  vào th c ự ti nễ  cho HS. Do đó, quá trình d yạ  h cọ  h ngướ  t

ki n ế th c ứ vào th cự  ti nễ  cho h cọ  sinh (HS) sẽ làm   đôi v iớ   ngướ  “h c điọ ạ   ự ộ g n ắ v i ớ gia đình và xã h i. Th c tr ng ệ ngườ  phổ thông hi nệ  nay, h uầ  h tế  GV m iớ  chỉ t pậ  trung vào vi c hình   ự ậ   ể tri n năng l c v n iớ  giúp HS có kỹ  cượ  xem nh  ư m cụ  tiêu c tố  lõi c aủ ứ vào th cự  ti nễ  r tấ  c nầ  thi t,ế  đ

thay đ iổ  cách d y ạ c aủ  giáo viên (GV) và cách h cọ  c aủ  HS theo h hành”, lí  thuy tế   g nắ   v iớ   th cự  ti n,ễ   nhà tr d y ạ h c ọ thành và phát tri n ể ki n ế th c cho HS mà  ế ụ d ng ki n th c ậ ụ năng v n d ng ki n th c  ch ế ngươ  trình giáo d cụ  phổ thông.

2.2.  Năng l c v n ự ậ  d ngụ  ki nế  th cứ  vào th cự  ti nễ

ự ư ự ể ổ Năng l c đ

ượ ộ ể ợ ủ ủ ữ ầ ộ ớ

ữ ạ ộ ặ ả ố ấ ị ệ ế ả ằ ả ợ   c hi u theo các quan đi m khác nhau nh : Năng l c là t ng h p ộ   nh ng thu c tính đ c đáo c a cá nhân phù h p v i nh ng yêu c u đ c trung c a m t ự   t trong lĩnh v c ho t đ ng nh t đ nh nh m đ m b o vi c hoàn thành có k t qu  t

4

ể ể ượ ự ộ

ấ ấ ạ ộ ờ ố ọ ậ ự ệ

ạ ượ ấ ị ư ế ả ể   c hình thành và phát tri n ệ   ườ  ch t có s n và quá trình h c t p, rèn luy n, cho phép con ng i th c hi n ữ   ố c k t qu  nh  mong mu n trong nh ng

ề ho t đ ng  y. Có th  hi u năng l c là thu c tính cá nhân đ ẵ nh  t ạ ộ thành công các ho t đ ng nh t đ nh, đ t đ ệ ụ ể đi u ki n c  th .

ậ ễ ự ụ ự Năng l c v n d ng ki n th c vào vào th c ti n là kh  năng c a ng

ấ ả ế ữ ả ệ

ế ứ ứ ộ ư ế ề ặ ộ ủ ả ằ ễ ể ể

ự ụ ế ậ ổ

ạ ộ ự ườ ể ệ ẩ ấ

ứ ạ ộ ụ ủ ư ậ ế

ề ự ệ ấ

ườ ọ ự  i h c t ụ   i quy t nh ng v n đ  đ  ra m t cách nhanh chóng và hi u qu  b ng cách áp d ng ế  ố ự   ế i xung quanh và có kh  năng bi n đ i nó. Năng l c v n d ng ki n th c vào th c ể  i trong quá trình ho t đ ng đ ể ể Năng l c v n d ng ki n ự ậ ế   ộ   ễ ượ c v n đ  th c ti n, huy đ ng ệ ề ự ễ ứ ủ ể ả ầ ễ ứ ự ế ế ằ gi các ki n th c đã lĩnh h i vào nh ng tình hu ng, ho t đ ng th c ti n đ  tìm hi u th ả ớ gi ễ ti n th  hi n ph m ch t và nhân cách c a con ng ỏ th a mãn nhu c u chi m lĩnh tri th c. Nh  v y, có th  hi u:  ả ứ th c vào th c ti n là kh  năng ch  th  phát hi n đ ấ ượ đ i quy t các v n d  th c ti n hi u qu c các ki n th c liên quan nh m gi ả.

ề ấ ự ậ ụ ứ ế

ộ ố ệ ạ ọ ở ễ ể ự   2.3.  Đ  xu t m t s  bi n pháp phát tri n năng l c v n d ng ki n th c vào th c  THPT. ti n cho HS trong d y h c môn Toán

M iố  quan hệ bi nệ  ch ngứ  gi aữ  Toán h cọ  và th c ti n

ụ ễ ễ

ệ ễ  đ cượ  xác đ nhị ự ữ i quy t r t nhi u các bài toán này. M i quan h

ở ề ọ ể ả c xem là công c  h u hi u đ  gi ễ ự ụ ữ ọ ữ ứ ậ

ừ ư  t

ự ậ

ễ ng đ n th c ti n, đó là con đ ự ể ứ ệ ụ ễ

ể ộ ố ặ ể ự  đó là Toán  ụ ự ơ ở ể ả   ự ễ và tr  v  ph c v  th c ti n. Th c ti n là c  s  đ  n y h cọ  b tắ  ngu nồ  từ th c ti n  ặ ự ọ   ễ ế ể sinh, phát tri n các lý thuy t Toán h c; Th c ti n đ t ra nh ng bài toán và Toán h c ố ề ượ ệ  ế ấ đ ậ  th cứ  đã  ể ệ ệ bi n ch ng gi a Toán h c và th c ti n đó cũng th  hi n trong quy lu t nh n ngượ  và t cượ  V.I.Lênin nêu lên: “Từ tr cự  quan sinh đ ngộ  đ nế  tư duy tr uừ  t    duy đ ứ ứ ế ườ ừ ượ   ng bi n ch ng đ  nh n th c chân lý”. Khi DH tr u t ự ế ậ ướ toán theo h   ng phát tri n năng l c v n d ng ki n th c vào th c ti n cho HS thì ậ chúng tôi t p trung m t s  đ c đi m sau:

ạ ọ  toán tr

ọ Thứ nh tấ , quá trình d y h c ệ ầ ử ụ ể ắ ộ

ứ ơ ả ủ

ờ ố ọ ề ọ ệ ớ ậ ụ ứ ề ế ệ ầ ọ ậ ế t cho vi c v n d ng ki n th c Toán h c vào

cướ  h tế  c nầ  ph iả  giúp HS n mắ  v ngữ  ki nế   th cứ  Toán h c. Đây là đi u ki n c n đ  huy đ ng và s  d ng m t cách đúng đ n ki n ế   ộ ố   th c c  b n c a Toán h c vào các tình hu ng m i (trong h c t p, trong đ i s ng). Nói  th cự   cách khác đây là đi u ki n c n thi ti n ễ .

ả ạ ơ ộ ể

ứ Th  hai ữ ự ữ ể , ph i t o c  h i đ  HS th  hi n, phát tri n kh  năng chuy n đ i t ng h p c ể ả i (trong nh ng tr

ễ ằ ượ ạ c l ầ ầ

ườ ộ ố ệ ễ ệ ử ụ

ẽ ề ố ắ ữ ấ ự ỉ ể ủ ứ ả

ụ ự ế ủ ố ự ễ ễ ứ ổ ừ  ể ệ ợ ụ  ọ ngôn ng  th c ti n sang ngôn ng  Toán h c và ng ứ ể th  nào đó). Nh m đáp  ng các yêu c u đã nêu, ph n này s  đ  xu t m t s  bi n pháp   ề   v  DH toán thông qua vi c s  d ng các bài toán có tình hu ng th c ti n. Thông qua ậ   ệ các ví d  th c ti n đ  c ng c  khái ni m, công th c, quy t c. Ch  ra kh  năng v n ờ  s ng.ố ụ d ng c a ki n th c toán vào th c ti n đ i

ử ụ ự ễ ố ấ ả 1: S  d ng bài toán có tình hu ng th c ti n trong t t c  các quá trình

ệ Bi n pháp ạ ọ d y h c môn Toán THPT.

ỉ

ủ ọ ụ ụ ế ướ

ng d n cho HS ự ể ọ ự ễ  và  ngứ  d ngụ  ki nế  th cứ  vào th c ti n.

ự

ể ệ ự ư ủ ụ ậ ấ ả c th  hi n trong t t

ễ t h c cũng nh  các khâu c a m i ti ự ụ ế ậ

ườ ể ế   ệ   pháp:  Trong DH toán GV không ch  chú ý đ n M c đích và ý nghĩa c a bi n  liên hệ ki nế  th cứ  toán h cọ  v iớ   ẫ ứ ề truy n th  ki n th c Toán h c mà h ễ  Đây là cơ sở quan tr ng đ  góp ph n ầ   th c ti n ả   ầ ứ ế nâng cao năng l c v n d ng ki n th c vào th c ti n và yêu c u đó luôn luôn ph i ỗ ế  h c. ọ Nói cách  ế ọ ượ đ t c  các ti ễ cho HS thì  khác, đ  ể góp ph n ầ phát tri n ể năng l c v n d ng ki n th c vào th c ti n  ự ứ ự ễ   ố xuyên ti p ế xúc v i ớ các bài toán có tình hu ng th c ti n c n ầ t o ạ c  ơ h i ộ đ  HS ng th

5

đ  ể qua đó phát tri n ể các thành t ố c a ủ năng l cự  này.

ệ ự t ừ ộ tình hu ng  ố

ề ề ti ấ ụ đ  đ t m t   ể ặ v n ấ đ  cho

mô hình trong th c ti n g n

ễ ệ ứ ề ầ

ứ ả ế ấ ẫ ư

ự ự ế ễ ạ

ậ ừ ủ ứ

ệ ử ụ ố ế ứ ủ ự ễ ề

ọ ề ự ự ậ ế

ọ ể ả ộ ế ấ ễ ầ ng

ế ậ ứ ễ liên  ệ   pháp:  Xu t phát   ự Cách th c th c hi n bi n th c ti n   quan tr c ự ti p ế t ầ tế   h c. ọ Tìm hình  i ớ ki n ế th c ứ c n truy n th   nh,ả ự ắ  ch tặ  v iớ  ki nế  th cứ  Toán h cọ  c nầ  truy nề  thụ trong  ụ ọ quá trình d yạ  h c. Gi ụ   ọ ủ ớ i thi u các  ng d ng c a ki n th c Toán h c (c n truy n th ) ễ ế ố ọ ự ộ i quy t t trong th c ti n. Tuy nhiên, cách gi t nh t v n là ch n l a và đ a ra m t bài   ự ở ầ   ọ ở . Vi c s  d ng các bài toán th c ti n trong d y h c  toán th c t  các khâu: m  đ u, ề  ụ ệ ậ ắ luy n t p và c ng c , ôn t p v a có m c đích giúp cho HS luôn có ý th c đúng đ n v ụ ơ ọ ứ vai trò  ng d ng ki n th c c a Toán h c trong th c ti n, song đi u quan tr ng h n là   ễ   ứ ụ ể i quy t v n đ  th c ti n giúp phát tri n năng l c v n d ng ki n th c Toán h c đ  gi ộ ố   ự ử ụ ườ  xuyên. C n chú ý s  d ng các n i dung th c ti n trong cu c s ng ộ m t cách th ọ ọ ậ ộ ạ ộ ằ h ng ngày xung quanh HS, trong ho t đ ng xã h i, trong h c t p các môn h c khác;   trong kinh t ố , kĩ thu t, qu c phòng,…

ự ễ ạ ộ ử ụ ế ứ . 1) S  d ng các bài toán th c ti n trong ho t đ ng hình thành ki n th c

t h c Ho tạ  đ ngộ  mở đ uầ  ti ế ọ  có ý nghĩa quan tr ngọ  đ iố  v iớ  hi uệ  quả c aủ  ti

ị ướ ỏ ụ ng và làm sáng t

ế ọ ọ ậ ề ươ ệ ể t h c đó nói riêng, cũng có th  là c a c  ch  đ . Vi c m  đ u có nhi u ph

ạ ộ ở ầ ư ở ầ ự ự ằ ọ ộ

ễ ủ ệ   thể  hi nệ   đ

ạ ượ ứ ề ấ c s  chú ý, t o đ

ả tế  h cọ      m c đích ho t đ ng h c t p trong chính vì nó có ý nghĩa đ nh h ủ ả ủ ề ng án, ti   ự   ệ ế tùy theo s  l a ch n c a GV, song n u m  đ u b ng vi c đ a ra m t bài toán th c cượ   ý  nghĩa  và  tác  d ngụ   c aủ   nó  còn  có  khả  năng  g nầ   ti n thì ngoài vi c ả   ch cắ  ch nắ  là t o đ c h ng thú cho HS. Cũng qua đó v n đ  ph i ế i quy t đã đ gi ạ ượ ự ượ ặ c đ t ra.

ổ ứ ạ ọ ố ậ ệ ụ ạ    ch c d y h c khái ni m Hàm s  b c hai cho HS trong SGK Đ i

Ví d  1. Khi t ố s  10 trang 42.

ạ ộ ố ậ ế ậ Ho t đ ng 1. Ti p c n hàm s  b c hai

ử ố ạ ệ ấ ớ

ề ỏ ỗ

ố ề ẽ ố ề ả ố ẫ ầ

ượ ế ệ ế   ế ằ t r ng n u Bài toán 1. B  b n An g i 10 tri u vào ngân hàng v i lãi su t x/tháng. Bi ậ ượ ứ   không rút ti n ra kh i ngân hàng thì c  sau m i tháng, s  ti n lãi s  là đ c nh p vào ố ạ ế ố v n ban đ u đ  tính lãi cho tháng ti p theo. Tính s  ti n c  v n l n lãi mà b  b n An   t ki m 1 tháng, 2 tháng. có đ ể ử ề c khi g i ti n ti

ố ề ượ ử ệ ồ ố ạ ­ S  ti n b  b n An có đ c sau khi g i 1 tháng là tri u đ ng

ố ề ượ ố ạ ­ S  ti n b  b n An có đ ử c sau khi g i 2 tháng là:

ệ ồ tri u đ ng.

ế ứ  Hình thành ki n th c ạ ộ Ho t đ ng 2.

ố ề ứ ể ố ượ ử c sau 2 năm g i Bài toán 2. Trong bi u th c tính s  ti n lãi và v n có đ

ố ề ố ạ ượ ử ế ấ a) Tính s  ti n b  b n An có đ c sau 2 năm g i n u lãi su t ngân hàng là

ị ề ố ề ớ ươ ứ ấ ng  ng v i bao nhiêu giá tr  v  s  ti n? T ữ   ng  ng gi a

ứ ộ ấ ố ươ và lãi su t  có ph i là m t hàm s  không? ị ỗ b) M i giá tr  lãi su t cho t ả ố ề s  ti n

ượ ố ậ ệ ạ ự HS d  đoán đ c khái ni m hàm s  b c hai có d ng

6

ậ ụ ố ậ ự ễ  V n d ng hàm s  b c hai trong th c ti n ạ ộ Ho t đ ng 3.

ả ượ ố c đá lên, nó s  đ t t i đ  cao nào đó r i r i xu ng. Bi

ả ẳ ộ

ằ ộ ) k  t

ờ ủ ớ ộ ả ờ

ạ ộ c đá lên thì nó đ t đ  cao l n l

ả ể ừ  khi qu  bóng đ ượ ả  s  r ng qu  bóng đ ượ ả ừ  lúc qu  bóng đ ị ộ ể ỹ ạ ủ ồ ị ớ

ồ ơ ế ằ   ộ ẽ ạ ớ ộ Khi m t qu  bóng đ t r ng ớ ệ ọ ặ ỹ ạ ủ   qu  đ o c a qu  bóng là m t cung parabol trong m t ph ng v i h  t a đ  , trong đó ộ ượ ằ tính b ng giây   c đá lên,  là đ  cao (tính b ng mét là th i gian ( ả ử ằ ả   c đá lên v i đ  cao . Sau kho ng th i gian ()) c a qu  bóng. Gi ầ ượ   1 giây và 2 giây t t là  và . Hãy tìm ố ậ ầ hàm s  b c hai bi u th  đ  cao h và có ph n đ  th  trùng v i qu  đ o c a bóng trong   ố tình hu ng này?

ầ G i ý:ợ Gi ả ử ta c n tìm s

ả ế ả ừ ộ Theo gi thi t, qu  bóng t đ  cao nghĩa là ;

ạ ộ Sau  nó đ t đ  cao là nên ;

ở ộ ạ t i khi đá lên, nó đ  cao , ta có .

ệ ậ V y ta có h : .

ạ ậ ầ V y hàm s ố Parabol c n tìm có d ng: .

ủ ệ ả ố ị

ễ ệ ả ặ ố ệ ề ự i quy t v n đ  th c ti n. Đ c bi

ố ọ ọ

ệ ữ ơ ậ   ượ ụ ọ Qua ví d  h c sinh đ c tr i nghi m hình thành đ nh nghĩa khái ni m, c ng c  và v n ế ấ ừ ọ ệ ụ   d ng khái ni m v a h c các tình hu ng và gi t là ấ ượ ễ ự các em th y đ   c m i liên h  gi a toán h c và th c ti n và các môn khoa h c khác, ọ ậ yêu thích h c t p môn Toán h n.

ổ ứ ạ ấ ố ạ ố ọ ệ ả ụ ch c d y h c khái ni m C p s  nhân SGK Đ i s  và gi i tích

Ví d  2: Khi t ớ l p 11 trang 98­ 102

ờ Bài toán bàn c  (tr.98. SGK ĐS và GT 11) ạ ộ Ho t đ ng 1.

Ấ i phát minh ra bàn c  Vua đ

ỉ ờ ưở

ặ ứ ấ ủ ườ i đó ch  xin nhà Vua th ư ưở c đ t lên 64 ô c a

ạ ế

ở ấ ề ô li n k  tr

ủ ư ờ ỏ ề ố ể ộ ố ự

ạ ộ

ố ư ậ ẽ ạ ị ướ ứ

ụ ể ơ vi c  ệ xu t phát

ấ ồ ạ ừ các v n ấ đ  th c t t i khái c

ứ ượ s  ự t n t  ừ đây  có  đ c ni m ễ , t

ề c ượ ni m tin thì có đ

i ki n

ự kích thích s  ự tìm hi u ể v  ề ki n th c l

ớ ượ c ượ h c. Khi  ọ ượ c lo i   ứ c a  ủ HS. Tr ế ề ấ ể ư ra m t ộ cách trong r t nhi u cách ữ nh ng hoài nghi  ố ạ b  ỏ và đây cũng là m t  ộ y u ế t  tinh  ụ ở ạ ớ ví d  BÀN C i v i  ầ m  ở đ u sau khi về  ầ ạ   th n t o Ờ  ệ   i thi u gi

ượ ự   ộ ụ ề ằ c l a T c truy n r ng nhà Vua  n Đ  cho phép ng ố ở ườ ầ ộ ọ   ng cho s  thóc ng tùy theo s  thích. Ng ch n m t ph n th ủ  bàn c  nh  sau: đ t lên ô th  nh t c a bàn c  1 ặ ờ   ờ ượ ố ằ b ng s  thóc đ ở  ứ ư ậ ố ạ ứ ế ạ h t thóc, ti p đ n ô th  hai 2 h t..., c  nh  v y s  h t thóc  ố   ế ề ướ ố ạ c cho đ n ô cu i ô sau g p đôi s  h t thóc  ượ ặ ạ c đ t vào các cùng. GV đ a ra câu h i v  s  các h t thóc đ   ể ư   ô c a bàn c . Sau khi đ  m t s  HS d  đoán, GV có th  đ a ở  ra đáp s  làm HS vô cùng kinh ng c và thú v . M t cách m ầ ọ c khi h c bài đ u nh  v y s  t o nên h ng thú cho HS tr   ề ự ế  ớ m i. Nói c  th  h n,  ễ ấ ọ ẩ   ni m ệ Toán h c  n s  ẽ giúp HS d  th y đ ề tin  và  c  ả h ngứ   ự ch a trong th c ti n thú đ  ể khám phá khái ni m ệ đ ế th c  ứ nào đó đ ồ ạ s  ự t n t ộ đ ng l c,  VUA trên đây, có th  đ a  Bàn c  ờ vua và cách th c ứ đ t ặ s  ố h t ạ thóc vào các ô.

ế ấ ố ể ố ự ễ   Tìm hi u tình hu ng trong th c ti n liên quan đ n c p s  nhân. ạ ộ Ho t đ ng 2.

ớ ố ề ườ ử ệ ộ ồ

ế ố ề ố ế ượ ượ ề ằ Bài toán 1. M t ng ỏ ti n ra kh i ngân hàng thì s  ti n đ i g i vào ngân hàng v i s  ti n 100 tri u đ ng. N u không rút c lĩnh c lĩnh sau n tháng ( ) b ng s  ti n đ

7

ớ ỏ ườ ượ ề tháng nhân v i . H i ng i đó đ c lĩnh bao nhiêu ti n sau n tháng?

ượ ị ấ ố HS nêu đ c đ nh nghĩa c p s  nhân:

ố ạ ố ạ ầ ộ ổ ị

ế ấ ố ở   GV: N u c p s  nhân có s  h ng đ u và công b i  thì s  h ng t ng quát xác đ nh b i ứ công th c nào?

ữ ố ạ ớ ố ạ ệ ữ ứ ố Hình thành m i liên h  gi a gi a s  h ng th  n v i s  h ng đâu và

ạ ộ Ho t đ ng 3. công b iộ

ấ ố ố ạ ầ ộ Bài toán 2. Xét c p s  nhân  có s  h ng đ u và công b i

ỗ ố ợ a) Vi ế ạ ượ t đ i l ng thích h p vào ch  tr ng

ữ ệ ố b) Có m i liên h  nào gi a

ố ạ ố ạ ầ ậ ộ ổ

ế ứ ế ở ấ ố HS k t lu n N u c p s  nhân có s  h ng đ u và công b i  thì s  h ng t ng quát xác ớ ị đ nh b i công th c:   v i

ướ ằ ẫ ọ ươ ạ GV h ứ ng d n h c sinh ch ng minh b ng ph ng pháp quy n p

ớ ố ạ ố ố ố ạ ủ ứ ệ ầ ộ  C ng c  m i liên h  giũa s  h ng th  n v i s  h ng đ u và công b i ạ ộ Ho t đ ng 4.

ấ ố ầ ộ ố ạ Bài toán 3. Xét c p s  nhân có s  h ng đ u và công b i . Tính  theo n.

ấ ố ố ạ ầ ộ Bài toán 4. Xét c p s  nhân có s  h ng đ u và công b i .

ố ằ ố ạ ứ ủ a) Tính                           b) S  h ng th  bao nhiêu c a dãy s  b ng 160.

ậ ụ ứ ế ả ề ự ễ ế ấ V n d ng ki n th c Toán vào gi i quy t v n đ  th c ti n. ạ ộ Ho t đ ng 5.

ứ ề ế ệ ấ ợ ạ i phân

ộ ầ Bài toán 5. T  bào E.Coli trong đi u ki n nuôi c y thích h p thì c  20 phút l đôi m t l n.

ỏ ế ộ ế ẽ ầ ế a) H i n u m t t bào sau 10 l n phân chia s  thành bao nhiêu t bào?

ế ờ ẽ ế ế b) N u có  t bào thì sau hai gi s  phân chia thành bao nhiêu t bào?

ọ ị ủ ệ ả ố ị c tr i nghi m, hình thành đ nh lý, c ng c  và

ượ ự ễ ọ ế ọ ạ Qua d y h c đ nh lý trên h c sinh đ ứ ậ ụ v n d ng ki n th c toán h c vào th c ti n.

ự ễ ở ạ ộ ệ ậ ự 2) Dùng bài toán th c ti n ho t đ ng th c hành, luy n t p, ôn t pậ

ướ ệ ậ ề ệ ả ạ ố

ả i toán cho HS. Đ i đa s  các bài toán trong   B c luy n t p thiên v  rèn luy n cách gi SGK là bài toán “Toán h cọ  thu nầ  túy”,. Vì v y,ậ  ở b cướ  này GV c nầ  đ aư  thêm các bài  ế ấ ề ự ễ . ự t pậ  th c ti n  i quy t v n đ  th c ti n ự ễ để t oạ  cơ h iộ  cho HS phát tri nể  năng l c gi

ả ươ i ph ng trình: (1) Ví dụ minh h aọ .     Gi

ượ ườ ớ thi

ể c phát bi u v i gi ỉ ầ ả ế ươ ụ ậ

ọ

ọ ộ ướ ng h c sinh y u, kém. N u bi n đ i qua m t b ộ ế ế ổ ữ ệ ệ ằ ằ ậ ấ ế t và k t lu n r t rõ ràng, t   ng minh và ợ   ấ ậ ứ ề ng trình b c nh t nên phù h p ớ ư   ổ c trung gian m i đ a ế ề   ng trình (1) b ng cách thay đ i d  ki n đã cho b ng m t đi u ki n gián ti m ta

ư ậ ế Nh  v y bài toán d ả ơ d n gi n. H c sinh ch  c n v n d ng ki n th  v  ph ế ớ ố ượ v i đ i t ươ ph có bài toán sau:

ả ươ i ph ng trình: (2). Bài toán 1. Gi

ể ả ỉ ầ ế ọ ổ ươ ề ươ Đ  gi i bài toán 2 h c sinh ch  c n bi n đ i ph ng trình đã cho v  ph ậ   ng trình b c

8

ớ ọ ứ ế ổ ả (Không khó khăn v i h c sinh trung bình) i N u thay đ i hình th c phát

ấ ồ nh t r i gi ể ủ bi u c a (2) ta có bài toán sau:

ồ ị ủ ố ể Bài toán 2: Tìm giao đi m c a hai đ  th  hàm s :

và

ứ ể ử ụ ể ả ỉ

ố ồ ị ả

ế ươ i ph ộ ể i bài toán không ch  là ng trình mà còn bao gòm c  hàm s , đ  th  hàm   ể

ự ế ể Các ki n th c đ  s  d ng đ  gi ả gi ồ ị ố ọ s , t a đ  giao đi m hai đ  th  hàm s . Bài toán 2 có th phát bi u thông qua bài toán th c t ố  sau:

ạ

ượ ạ ơ c   b m   đ

ế ồ

ệ ơ

ả ả ệ ế ể ờ ồ ờ

ạ ứ ả ả ư ư ượ   ớ ơ Bài toán 3: Có hai lo i máy b m v i cùng cùng l u l ng ấ ứ ờ ộ ướ   .   Lo i   th   nh t   giá c   trong   m t   gi n ứ ồ ạ 1.500.000 đ ng, lo i th  2 giá 2.000.000 đ ng. N u dùng   ỗ ồ ờ ấ ứ ạ   lo i th  nh t thì m i gi  ph i tr  tieend đi n là 1200 đ ng, n u dùng máy b m lo i ả ả ề ỗ ố ề   th  2 thì m i gi  ph i tr  ti n đi n là 1000 đ ng. Sau bao nhi u th i gian thì s  ti n ạ ph i tr  cho hai lo i máy là nh  nhau?

ư ả ả ằ

ạ ộ ồ ế ố ề ơ ề ế

ố ả ề ề ơ Ở ể ế ể ỉ

ụ ể ệ ệ ọ ỉ ầ ọ ố

Bài toán đ a ra m t tình hu ng c  th  liên quan đ n s  ti n ph i tr  b ng nhau cho ọ hai lo i máy bao g m c  ti n đi n và ti n mua máy b m. N u không chú ý h c sinh ề ế  bài toán ch  có th  quan tâm đ n ti n đi n mà không đ  ý đ n ti n mau máy b m.  ổ ể ư ề ế này h c sinh ch  c n bi t toán h c há tình hu ng đ  đ a v  bài toán 2. GV thay đ i câu ỏ h i trong bài toán 3 ta có bài toán sau:

ơ

ượ ướ ứ ố ơ c b m  đ ng n

ế ộ c trong m t gi ế ộ ạ ồ

ạ ấ ờ ờ ứ ỗ ứ ế ạ

ớ   ạ ộ ơ Bài toán 4.  M t gia đình mu n mua m t chi c máy b m. Có hai lo i máy b m v i ư ượ ấ cùng cùng l u l . Lo i th  nh t giá 1.500.000   ả ả ề   ờ ỗ ứ ạ ồ  ph i tr  ti n đ ng, lo i th  2 giá 2.000.000 đ ng. N u dùng lo i th  nh t thì m i gi ệ ả ả ề ơ ồ ệ đi n là 1200 đ ng, n u dùng máy b m lo i th  2 thì m i gi    ph i tr  ti n đi n là 1000 ồ đ ng.

ế ể ể ệ ố ề ồ t cac bi u th c toán h c th  hi n s  ti n (tính b ng nghìn đ ng) ph i tr  khi s

ứ ứ ứ ấ ơ ơ ả ả ệ ồ ử  ề   ề . (Bao g m ti n đi n và ti n

ằ ọ a) Vi ờ ụ d ng máy b m th  nh t và máy b m th  2 trong x gi mua máy b m).ơ

ể ễ ằ ọ ở ầ ph n a) khi s ử

ồ ị ố ề ơ ả ộ ả ặ ẳ ạ ỗ ể ứ b) Bi u di n b ng đ  th  s  ti n ph i tr  theo bi u th c toán h c  ọ ộ ụ d ng m i lo i máy b m trên cùng m t m t ph ng t a đ .

ồ ị ở ủ ể ừ ầ ph n b). T  đó hãy phân tích ý nghĩa

ị ế ủ c) Xác đ nh t a đ  giao đi m c a hai đ  th   kinh t ộ ọ  c a bài toán.

ế ả : Bài toán 4 đ a ra m t tình hu ng c  th , quá trình gi

ư ứ

ư ồ ị ố ọ ố

ộ ể ợ ẽ ế ạ ớ ầ   ộ ụ ể i quy t bài toán c n ỏ ọ   ớ  duy toán h c so v i bài toán 3. Bài toán này đòi h i h c ộ ệ ụ ọ   t d a vào đ  th  hai hàm s  trên cùng m t h  tr c t a đ  đ  rút ra ý ơ   t cách mua lo i máy b m nào phù h p v i gia . Qua đó gia đình s  bi

ậ Nh n xét ế ế ơ ề nhi u h n đ n ki n th c và t ế ự ả sinh ph i bi ế nghĩa kinh t đình.

ế ụ ỏ ổ GV ti p t c thay đ i câu h i trong bài toán 4 ta có bài toán sau:

ế ơ

ư ượ ướ ứ ạ ờ ộ ạ ng n

ư ơ c b m  đ ồ ứ ứ ả  ph i tr

c trong m t gi ạ ứ ế ơ ấ ỗ ế ạ ồ ờ ố ớ   ạ ơ Bài toán 5. Gia đình b n H ng mu n mua chi c mày b m Có hai lo i máy b m v i ấ ượ . Lo i th  nh t giá 1.500.000 cùng cùng l u l   ả  ỗ ạ ờ ồ đ ng, lo i th  2 giá 2.000.000 đ ng. N u dùng lo i th  nh t thì m i gi ệ   ả ả ề ệ  ph i tr  ti n đi n tieend đi n là 1200 đ ng, n u dùng máy b m lo i th  2 thì m i gi

9

ồ ế ư ạ cho gia đình b n H ng mua

ư ấ  v n, phân tích ý nghĩa kinh t ơ ộ là 1000 đ ng. Em hay t ạ m t trong hai lo i máy b m đó.

ơ ế ỉ

ế ị

ố ộ ệ ụ ọ ả ộ

ỏ ọ ả ự ọ ể ả i quy t tình hu ng, ph i t ế t v  đ  th  các hàm s  trên cùng m t h  tr c t a đ  , bi ạ ể

ế c ý nghĩa kinh t ố ế ượ ư ể ố ượ i quy t đ

ả ươ ế ng trình, đ  th  hàm s  đ  gi

ư ậ ứ   Bài toán 5 không ch  ra các ki n th c Nh  v y bài toán 5 khó h n bài toán 4.   ầ ử ụ ọ ầ ử ụ ỉ   toán h c c n s  d ng c n s  d ng trong bài toán 4. Bài toán này đòi h i h c sinh ph a ứ ế ệ ớ ậ    xác đ nh suy lu n, liên h  v i các ki n th c toán h c đ  gi ế ẽ ồ ị ố t tìm giao hàm s , ph i bi   ư   ị ừ ủ ồ đi m c a hai đ i th . T  đó phân tích đ  giúp gia đình b n H ng đ a ọ ắ ế ị   c tình hu ng trên h c sinh có th  rút ra ra quy t đ nh đúng đ n. sau khi gi ề ệ ử ụ ượ ố ể ả ồ ị đ   i quy t các bài toán c bài h c v  vi c s  d ng ph ự ố ư ươ . i  u t t ọ ng t

ả ậ ừ ộ ạ ộ

ứ ơ ự ộ ỗ ầ ộ m t bài toán có n i dung toán h c thu n túy, ta có th

T  m t bài toán đ n gi n sau m i l n khai thác ta l ọ ầ ự ễ ộ ố ầ ớ

ầ ể ọ ứ ế ế ả ấ ạ ọ ộ ể ề ụ ng ngày, giúp h c sinh v n d ng ki n th c toán h c vào gi i quy t các v n đ

ớ   i có m t bài toán v i Nh n xét: ể   m c đ  khó tăng d n, t ờ   chuy n v  và phát bi u các bài toán mang tĩn th c ti n cao, g n gũi v i cu c s ng đ i ề   th th c ti n. ườ ự ễ

ượ ầ

ể ơ ộ ị ứ ứ ữ ạ c h c đ nh lí sin, đ nh lí cosin, GV có th  yêu c u HS tìm ể ừ  đó t o c  h i cho các em

ự ằ ị Ví d  2.ụ   Sau khi HS đ ọ ụ ụ ậ nh ng  ng d ng trong TT v n d ng ki n th c này, đ  t ạ ượ ế ệ tích c c liên h  nh m đ t đ ế ả ư c k t qu  nh :

ậ ụ ể ề  cao c tộ  c ,ờ  toà nhà, ng nọ  núi thông qua vi cệ  tính

ầ ế 1) V n d ng đ  tính g n đúng chi u ặ ấ đ  ộ dài “bóng” (hình chi u trên m t đ t) c a ủ  nó.

ậ ả ả ặ ạ ả

ậ ị ụ ể ị ắ ở ả ừ bờ t

ẳ ữ    2) V n d ng đ  tính kho ng cách khi g p v t c n, ch ng h n tính kho ng cách gi a iớ   hai v  trí b  c t b i con sông, tính kho ng cách t m tộ  hòn đ oả  nh ,...ỏ  (luy nệ  t pậ  mang ý nghĩa th cự  hành).

3) Cho hình bình hành  có

ứ ằ a) Ch ng minh r ng:

ợ ử

ườ ộ ợ ợ

ằ

ườ ể ấ   ữ i th  s a ch a ôtô ta th y ộ   ườ i th  văn m t ượ   c   i th  l y l p xe ra đ  vá. Em

ả ườ b) Khi quan sát m t ng ằ i th  dùng kích và ng r ng khi ng ấ thanh n m ngang trong kích thì th y Kích nâng đ ợ ấ ố cái xe ô tô lên và ng i thích vì sao?  hãy gi

ế

ượ ớ ứ l

ứ ề ị ả ờ ượ i đ ươ ọ ổ

ầ ổ ươ ằ ỏ   c câu h i “ ườ   ng hai đ ng ề   ng chi u dài và

ử ụ ọ V i câu a) h c sinh s  d ng ki n th c v  đ nh lý cosin ứ ẳ ch ng minh đ c đ ng th c và tr Trong m i hình bình hành t ng bình ph ủ chéo c a nó b ng hai l n t ng bình ph ề ộ chi u r ng

ả ạ i thích đ câu b) HS gi

ướ

ườ ng chéo là không đ i nên nên tr c đ

ể ử ợ ượ ế Ở ộ ụ ủ ườ hành nên khi ta quay m t tr c c a đ ổ ả ng chéo). Vì t ng bình ph (gi m kích th c đ ổ ườ đ ướ ả ph i dài ra ( tăng kích th c chi c Kích có d ng hình bình ủ   ng chéo c a Kích ươ ng hai   ạ   ng chéo còn l i ể ườ i th  có th  s a xe. ụ ườ c) giúp nâng ô tô lên đ  ng

10

ậ

ng Hàm s   ố ậ ố ở ớ ồ ạ ệ ư ể ầ ấ ố ậ   Ví d  3.ụ  Khi d y xong ch ứ ề ế ươ  l p 10, đ  ôn t p ki n th c v  hàm s  b c ắ ạ ộ   i các tính ch t, cách hai, thay vì vi c đ a ra m t hàm s  b c hai r i yêu c u HS nh c l

ho cặ  m tộ  đo nạ  nào đó, GV có thể

tìm giá trị l nớ  nh t,ấ  nhỏ nh tấ  c aủ  hàm số trên  ư đ a ra bài toán sau:

ạ ạ ế ằ i thành ph  Vinh có 50 phòng cho thuê. Bi

ỗ t r ng hi n t ườ

ế ế

ế ồ ọ ệ ạ   i ả   i qu n   t n u c  m i l n tăng thêm giá 20 nghìn đ ng trên phòng thì có ả ạ   i thuê). H i khách s n ph i ch n giá phòng bao nhiêu

ứ ỗ ầ ườ ấ ỏ ộ ậ ạ ố ộ Bài toán: M t khách s n t ồ giá m i phòng cho thuê là 400 nghìn đ ng/ngày/phòng thì kín h t phòng. Ng ạ lý khách s n cho bi thêm phòng tr ngố  (không có ng ể đ  khách s n có thu nh p cao nh t trong m t ngày.”

ặ ạ ọ ồ ồ G i ýợ : G i ( nghìn đ ng) là giá phòng khách s n đ t ra nghìn đ ng.

ả ố ố Khi đó s  phòng gi m là , khi đó s  phòng cho thuê là .

ủ ạ ổ ộ T ng doanh thu c a khác s n trong m t ngày là:

.

ố ậ ố ả ự ủ ế ạ ạ D  vào hàm s  b ng bi n thiên c a hàm s  b c hai (Parabol) thì đ t GTLN t i Do đó,

ậ ủ i nhu n c a khách s n là cao nh t.

ả

ậ

có  th  ể gi

ự ạ  ở trên, vi c ệ đ a ư bài toán này vào ti ọ   là  có th  ể ng  ứ ủ ọ i  ả quy t đ ộ ễ  hay nói m t cách khác kinh doanh. Cũng qua  đây, h c sinh   t

ự trong th c ti n ự ụ ự ứ ậ ọ ợ ớ ồ v i giá phòng đ ng trên ngày thì l ặ ra  ầ ế ệ yêu c u đ t  i quy t các  vi c gi c  ượ ý nghĩa c a toán h c ấ đ giúp  HS nh n th y   đ ng  ộ ươ t ng  ế phát tri n ể năng l c v n d ng ki n th c toán h c vào th c ti n ấ Nh  v y, ngoài ư ậ   t ế ôn t p ậ sẽ  trong  các  ho tạ   d ng  ụ ế ượ các  tình  hu ngố   c   vi c ệ đ a ư ra bài toán này góp ph nầ   ễ cho HS.

ố ể ậ ủ ế ọ ồ ị

ứ ừ ọ ự ễ ế Ví d  4:ụ  Sau khi h c xong tính đ ng bi n và ngh ch bi n c a hàm s  đ  v n d ng ụ   ế ể ư ki n th c v a h c và th c ti n GV có th  đ a ra bài toán sau:

ạ ộ ờ ồ ố ở ạ ượ ệ i ta tiêm m t lo i thu c vào m ch máu vào cánh tay ph i c a b nh nhân. Sau ờ c tính theo công ả ủ ạ ủ ệ  m ch máu c a b nh nhân đó đ ố ộ , n ng đ  thu c

ườ Ng ộ m t th i gian t gi th c.  ứ

.

ố ở ạ ủ ệ ả ả ờ ộ ồ Vào kho ng th i gian nào thì n ng đ  thu c m ch máu c a b nh nhân tăng? gi m?

ọ ượ ạ ế ủ ế ả ố ồ ị H c sinh tính đ c đ o hàm và tìm kho ng đ ng bi n ngh ch bi n c a hàm s .

.

ị ượ ố ồ ể ế ế ả ị ị + Xác đ nh đ c kho ng giá tr  t đ  hàm s  đ ng bi n ngh ch bi n.

ượ ể ồ ạ ờ

ộ ượ ệ ụ ệ ế ễ ệ ậ ả ố c kho ng th i gian đ  n ng đ  thu c trong m ch máu b nh nhân tăng   ứ   ả c tr i nghi m vi c v n d ng ki n th c

ọ ự ả ả ậ + Nh n ra đ ụ ự gi m. Thông qua ví d  th c ti n h c sinh đ ế toán h cọ  vào gi i quy t bài toán th c tiên.

ả ự ấ ả ứ ọ ọ

ế ủ ự ệ ế ạ ạ ọ

ằ ầ ưở ượ ự ả

ắ ự ễ ng t ế ử ụ ứ ế ả ọ ế ễ   t c  các c) Tìm hình  nh, mô hình trong th c ti n minh h a ki n th c toán h c trong t ể th cự  hi nệ  theo hình th cứ  này  quá trình c a ti n trình th c hi n k  ho ch d y h c. Đ đòi h iỏ  GV ph iả  s uư  t m,ầ  tìm hi u,ể  chu nẩ  bị các hình  nh, mô hình nh m cung c p ấ   ả ộ   các hình  nh mang tính tr c quan, giúp HS t ng đúng đ n, góp ph n huy đ ng và s  d ng các ki n th c toán h c khi gi i quy t các bài toán th c ti n.

11

ệ ọ ự ử ụ ữ ể ế ố

ệ ự ễ ủ ọ ự ậ ụ ợ ủ ế ự ễ  2: Ch n l a và s  d ng bài toán th c ti n đ  rèn luy n nh ng y u t Bi n pháp ỹ ứ phù h p c a năng l c v n d ng ki n th c, k  năng vào th c ti n c a h c sinh.

ự

ộ

ụ ạ ọ ự ọ ủ ụ ố ủ ừ ạ

ề  ho c nhi u thành t ọ ự ễ ộ ố ặ ụ ử ụ ố ớ ệ  pháp: Các bài toán th c ti n tùy theo n i dung, m c ộ ụ   ệ   ố . Do đó vi c    c a năng   t và sau đó là s  d ng chúng đúng v i m c đích ch n l a trong quá

ạ ạ ọ ủ 1) M c đích và ý nghĩa c a bi n ầ ể tiêu d y h c c a nó có th  góp ph n nâng cao m t hay m t s  thành t ch n l a có m c đích các bài toán cho t ng lo i thành t ấ ầ ế ự l c là r t c n thi ế ệ ự trình th c hi n k  ho ch d y h c.

ằ ự ệ

ệ ự ứ ầ ủ

ề i quy t v n đ , trong DH c n ụ ự ứ ự ế

ạ ọ toán, thông qua các ho tạ  đ ng,ộ

ệ   pháp:  Nh m rèn luy n cho HS phát tri n các năng l c ự   ể 2) Cách th c th c hi n bi n ầ  t oạ  cơ h iộ  để HS th cự  hi nệ   ế ấ ả thành ph n c a năng l c gi ễ . Các ho tạ  đ ngộ   ậ các ho tạ  đ ngộ  phát tri nể  năng l c v n d ng ki n th c vào th c ti n (thành t )ố  này v aừ  có m iố  quan hệ ch tặ  chẽ v iớ  nhau v aừ  có tính đ cộ  l pậ  t ngươ  đ i.ố    GV có thể quan tâm phát  Do đó, trong quá trình d y h c  tri nể  t ngừ  thành tố t ngươ   ngứ  ho cặ  k tế  h pợ  nhi uề  thành tố khác nhau.

ướ

c xe Taxi.  Bài ể ằ ự ả toán này GV có thể đ aư  ra khi d yạ  về  ế   i quy t ố ủ  năng l c gi c a

ngươ  trình ở l pớ  10 THPT nh m phát tri n các thành t ề ự ễ Ví d  1:ụ  Xét bài toán tính giá c B tấ  ph ấ v n đ  th c ti n.

ố ạ ế

ạ

ộ ả ủ ể

ỉ

ế ị ư ể ự ớ ọ

ở ề ạ Bài toán: Gia đình b n Minh     Thành ph  Vinh có k  ho ch thuê xe taxi v  thăm quê ề ạ ộ   km, quê ngo i cách n i và quê ngo i (không đi, v  trong ngày). Quê n i cách nhà 40  ạ ế ượ   t đ c b ng giá c a hai hãng taxi có uy tín nhà 95  km.  Qua tìm hi u, b n Minh bi ặ   ọ ự ộ (Hình 3) và quy t đ nh ch n l a ch  đi m t trong hai hãng taxi đó là Mai Linh ho c ạ ờ Taxi Group. Hãy đ a ra l   i khuyên cho b n Minh đ  l a ch n hãng Taxi v i chi phí th pấ  nh t.ấ

ủ ả Hình 3. B ng giá taxi c a hãng Mai Linh và hãng Taxi Group

ả ố ướ ủ ề ơ ộ c đi m t chi u c a hai hãng taxi (đ n v ị

Sau đây là b ng th ng kê tính giá c ồ tính: đ ng).

ừ Hãng taxi ở ử Giá m  c a Phí chờ

ế Ti p theo  ế đ n km 30 T     km   31 tr  điở

ồ ỗ 10.500 (cho 0,7 km) 14.800        12.200   3.000 đ ng/m i 5 phút Mai Linh

ỗ ồ 14.000 (cho 0,506 km) 14.900 11.700 2.000 đ ng/m i 6 phút Taxi Group

ườ ng nên sẽ gây trở ng iạ  cho HS trong vi cệ  tìm hi uể  và trả l iả  quy tế  đ

ự ả Bài  toán  trên  có  nhi uề   thông  tin  và  chủ  y uế   sử  d ngụ   nhi uề   ngôn  ngữ  thông  cượ   ả   i i.ờ  Để gi ề ế ấ i quy t v n đ  thông qua gi c a năng l c gi c các thành t

ạ ộ ầ th ố ủ ể ượ và giúp HS phát tri n đ bài toán trên, c n làm rõ các ho t đ ng sau:

ề ầ ể ấ ả ị   Tìm hi u, xác đ nh v n đ  c n gi ế i quy t ạ ộ Ho t đ ng 1.

12

ạ iờ  đ

cượ  các câu h iỏ  “Gia đình b n Minh khi ề ủ ạ

ầ ọ ệ ấ ậ ấ ọ

ự ấ ệ   xác  đ nhị

đ ủ ừ ự ọ Để trả l  về quê n iộ  thì nên đi xe c aủ  hãng  ế   ạ t nào?”, “Gia đình b n Minh khi v  quê ngo i thì nên đi xe c a hãng nào?”. HS c n bi ữ ể cách chuy n ngôn ng , chúng ta ch n hãng có chi phí th p nh t, vì v y vi c ch n hãng   cượ  chi  phí c aủ   hãng nào  th pấ  nh t.ấ  V yậ  th cự  ch tấ   nào th c ch t là vi c c aủ  bài toán là đi tính chi phí c a t ng hãng và l a ch n hãng có chi phí th p ấ  h n.ơ

ớ ọ ầ ể ấ ấ

ầ ệ ấ

ứ ể ầ ậ ẩ ừ ị ượ c hai bi u th c theo  n x, do v y c n chuy n hóa t

ữ ự ể ứ ứ ữ ể ọ

ộ ẩ ươ V i yêu c u câu 3) “nên ch n đi hãng taxi nào đ  chi phí là th p nh t?”, trong câu này   ơ HS c n tính chi phí theo t ng hãng theo x, vi c xác đ nh chi phí hãng nào th p h n đòi   ừ ả ỏ    ngôn h i HS ph i so sánh đ ả   ễ ng  th c ti n sang ngôn ng  toán h c đó là so sánh hai bi u th c ch a x hay đi gi i ấ b t ph ng trình m t  n.

ơ ộ ể Xác đ nh các thông tin

ự   toán h cọ  ( C  h i góp phàn phát tri n năng l c ậ ế ệ ọ ị ạ ộ Ho t đ ng 2. ể ệ ế giao ti p toán h c th  hi n qua vi c nh n bi t thông tin)

ạ ẳ ướ ề ả

ể ợ ả ố ữ ả ủ   c đi m t chi u c a ế ố  ượ c y u t

ệ ậ ế ệ ậ ụ ủ ầ ố ộ ậ Ch ng h n GV có th  g i ý HS: L p b ng th ng kê tính giá c ằ hai hãng taxi. Vi c l p b ng nh m làm rõ nh ng thông tin chính, gi m đ ph  không c n thi toán h cọ  c a tình hu ng. t cho vi c l p mô hình

ế ố ượ ứ ế K t n i đ c các ki n th c, thông tin liên quan ạ ộ Ho t đ ng 3.

ươ ứ   ng  ng cượ  cách tính ti nề  c

HS c nầ  k tế  n iố  đ quãng đ ngườ  bao nhiêu, giá từ 0,7 km đ nế  30 km, giá c cướ  d aự  trên các thông tin: giá mở c aử  t cướ  khi 31 km trở lên.

ả ượ ầ ậ ạ ệ HS c n nh n ra vi c tính giá ph i đ c chia thành 3 đo n khác nhau:

ầ ở ử  + (giá đi đ nế  30 km + (giá đi đ nế  40 km) giá mở c aử  chỉ có giá trị trong  cượ  tính   chứ không ph iả  là 1 km, nên vi cệ  tính ti nề  ti pế  theo ph iả  đ

ứ ế ế ớ (giá m  c a) 0,7 km đ u tiên, b ngằ  số kilômét ti p đ n 30 km, t c là  km, nhân v i giá ti n.ề

ạ ấ ề ằ ữ ễ ọ   Di n đ t v n đ  b ng ngôn ng  toán h c ạ ộ Ho t đ ng 4.

ầ ế ể ừ ữ ả ự ế ứ ­ HS c n bi t chuy n t bài toán ch a ng  c nh th c t sang mô hình toán h cọ .

ề ớ ườ Tính giá ti n taxi Mailinh, Group khi đi v i quãng đ ng 40 km, 95 km?

ả ườ So sánh ti n ề ph i ả tr  khi đi taxi Mailinh, Group v i ớ quãng đ ng 40 km, 95 km.

ử ụ ứ ế ượ ọ ể ế c h c đ  tìm ki m chi n l ế ượ   c

ọ ả ế ữ H c sinh s  d ng nh ng ki n th c, kĩ năng đ gi i quy t.

ả ả ố ề ậ ố ườ ớ   ng) nhân v i

ầ ­ HS c n nh n ra cách tính s  ti n ph i tr  đó là: s  kilômét (quãng đ giá ti n. ề

ề ướ ữ ư ậ ề   c gi a hai hãng và đ a ra nh n xét nên đi hãng có ti n

ầ ấ ế t so sánh ti n c ơ ­ HS c n bi ướ c c th p h n.

ả ả ố ề ườ c cách tính s  ti n ph i tr  khi đi taxi Mai Linh trong tr ợ   ng h p

ề ề ộ ượ ầ ­ HS c n nh n ra đ ị ườ quãng đ ậ ả ả ng xác đ nh là:  Kinh phí ph i tr  taxi m t chi u v  quê n i ộ  là:

ả ả ố ề ­ S  ti n ph i tr  khi đi hãng Mai Linh là:

(đ ng)ồ

ả ả ố ề ­ S  ti n ph i tr  khi đi hãng Taxi Group là:

(đ ng)ồ

13

ướ ư ế ạ ầ ọ Vì c c phí c u phà (n u có) là nh  nhau nên b n Minh nên ch n hãng taxi Mai Linh.

ề ề ộ Kinh phí ph i ả tr  ả taxi m t chi u v  quê ngo i ạ là:

ả ả ố ề ­ S  ti n ph i tr  khi đi hãng Mai Linh là:

ồ  (đ ng).

ả ả ố ề ­ S  ti n ph i tr  khi đi hãng Taxi Group là:

ồ  (đ ng).

ư ế ạ ầ Vì c

ể ấ ạ ọ ọ ọ c phí c u phà (n u có) là nh  nhau nên b n Minh nên ch n hãng Taxi   ỏ   i ch n hãng kia. Câu h i

ướ ư ậ ặ ạ ọ Group. Nh  v y, có th  th y lúc thì ch n hãng này, có lúc l ọ ự t nhiên đ t ra cho h c sinh là khi nào thì b n Minh nên ch n hãng nào?

ườ ư ợ ế ườ ả ử ng h p ch a bi ả t qu ng đ ng đi bao nhiêu km ( gi s  là x

Do đó cách tính trong tr km) là:

ả ả ố ề ­ S  ti n ph i tr  khi đi hãng Mai Linh là:

ồ (đ ng).

ả ả ố ề ­ S  ti n ph i tr  khi đi hãng Taxi Group là:

ồ (đ ng).

ề ệ ề ẽ ớ

i bài ế ứ ệ ấ ằ ơ ả Gi Linh ti ằ  toán: Khi đó, ta s  tìm xem v i đi u ki n nào thì giá ti n đi b ng hãng Mai ươ  trình:  t ki m h n đi b ng hãng Taxi Group hay không. T c là ta có b t ph ng

ể ả ề ế ả ạ

ề ừ ở  ự ế N u b n Minh đi v  quê xa kho ng t   tr ả    Group vì ph iả  trả ít ti nề  h n,ơ  còn n uế  đi v  quê kho ng

ế ằ ở ổ ế Chuy n đ i k t qu  bài toán sang th c t :   ằ lên thì nên đi b ng hãng Taxi ố 48 km tr  xu ng đ n thì nên đi b ng hãng taxi Mai Linh.

ả ượ ữ ượ c cách tính, gi

ư ả HS c n ph i gi ầ i thích đ ườ ể ưở ả ả ng vì do chính mình t tr , do đó không  nh h

i thích đ ự ả cướ  hai hãng theo cách tính trên và tuy nế  đ c nh ng ý có th  phát sinh   ng khi so ngườ  đi là duy nh tấ  nên phí là

ư ầ nh  không tính phí c u đ sánh ti nề  c nh  nhau.

ạ ộ ừ ệ ả

ằ ạ ượ ấ ệ ứ ể i bài toán trên c, rèn luy n và phát tri n các năng

ụ ể ầ ươ ứ ệ Vi c phân tích theo t ng ho t đ ng trên nh m cho th y vi c gi ạ ộ các ho t đ ng c  th  là cách th c giúp HS đ t đ ự l c thành ph n t ng  ng.

ự ễ ươ ặ ư ở ộ ­ GV có m  r ng ho c đ a ra các bài toán th c ti n t ng t ự ượ  đ c không?

ầ ể ư ả ờ ệ

ướ ố

ặ ỏ ế ụ ặ ng d n h c sinh ti p t c đ t ra các tình hu ng đ ạ ả

ụ ờ ề ề ở ộ thăm quê n i 5 gi

ề ạ ố ớ ạ ố ứ ạ ọ

ờ ư ế ạ   ự ừ i câu h i ho c th c hi n các ho t T  bài toán này, GV có th  đ a ra yêu c u HS tr  l ể  ọ ẫ ể ướ ộ i đây: Giáo viên có th  h đ ng d ộ   ườ ư ng v  quê ngo i thì ph i đi qua quê n i, khai thác thêm bài toán, ví d  nh : Trên đ    sau đó v  quê ngo i? Gia đình b n Minh đi và v  trong gia đình  ả   ngày?   Hình th c thanh toán có đa d ng? Đ i v i các tình hu ng này, h c sinh ph i ề tính thêm kinh phí xe taxi ch ,  u đãi n u v  ngay trong ngày.

ấ ằ ụ ọ ướ ử ụ Qua ví d  trên cho th y r ng s  d ng quá trình toán h c hóa trong h ẫ   ng d n

14

ễ ể ế ự ự ọ

ễ ứ

ươ ụ

ả ả ề ứ ộ ẩ (t c là gi ậ ng trình  b c nh t  ấ iờ  cho tình hu ngố  th cự  ti n.ễ  Qua đó, có th  ể th y thông

ự l c toán h c

i ả toán và năng l c ự chuy n ể t i ả toán v  gi ừ k t ế qu  ả gi i quy t v n

ọ   ả ọ h c sinh gi i quy t các bài toán th c ti n giúp phát tri n năng l c toán h c cho h c ằ   ả ể ụ ể ố sinh, c  th : thông qua bi u di n các kho n ti n ph i chi tr  thông qua s  km đi b ng ậ ể ứ ể trình b cậ   ấ ươ ả ấ ph ng  i b t  bi u th c; so sánh hai bi u th c b c nh t m t  n  ể ư  ra câu  ấ m t ộ n đ  đ a i ả b t ấ ph ế qu  ả gi ộ n)ẩ ; s  ử d ng k t  ấ ẩ nh t m t  ọ trả l   qua quá trình toán h c hóa, ọ hoá,  ư giáo viên có cơ h iộ  phát tri nể  cho h cọ  sinh các năng l c ự nh : năng  năng l c ự gi ề ự   ế ấ đ  th c ề ả ti n.ễ

ụ ế ậ ố đ  gi ể ả   i

ứ ề ế ế Ví d  2.ụ    V n d ng ki n th c v  hàm s ự ế . quy t các bài toán liên quan đ n th c t

ặ

ồ ượ ồ

ượ

ộ  M t gu ng n ồ quay ng ế h t 360 giây, th i gian đ ướ ằ n ặ ướ   c, c có bán kính 1m, đ t trên m t n ồ ỗ c chi u kim đ ng h , gu ng quay m i vòng   ầ   ừ ị c tính t  v  trí A mà g u ồ ủ  phía trên c a gu ng ướ ề ờ ở c n m ngang

ị ẽ ( Xác đ nh theo hình v )

ệ ữ ệ ứ a) Tìm h  th c liên h  gi a góc

ầ ở ể ắ ồ ượ ề ơ ể (Đi m G là đi m g n g u trên gu ng, đ ị ộ c tính theo đ n v  đ , và chi u cao

ủ ầ ( tính theo mét) c a g u.

ệ ữ ệ ứ ờ ằ b) Tìm h  th c liên h  gi a th i gian ( tính b ng giây) và góc

ể ầ ở ị ữ ể ấ ờ ị c) Xác đ nh nh ng th i đi m đ  g u v  trí cao nh t.

ế ươ ủ ầ ị ộ ể ờ d) Vi t ph ng trình bi u th  đ  cao  c a g u theo th i gian .

ậ ượ ệ ố ế ạ ữ ự ả ẩ  + H c sinh nh n ra đ c m i quan h  và bi ế ố t t o d ng k t n i gi a góc

ọ ủ ầ ộ S n ph m: và đ  cao c a g u.

ậ ọ ượ ệ ố ế ạ ự ế ố ữ ờ + H c sinh nh n ra đ c m i quan h  và bi t t o d ng k t n i gi a th i gianvà góc

ọ ế ứ ữ ể ể ế ờ ằ   ị t và s  d ng ki n th c đ  xác đ nh nh ng th i đi m (tính b ng

ử ụ ậ + H c sinh nh n bi ấ ạ ị ể ầ giây) đ  g u đ t v  trí cao nh t.

ế ử ụ ữ ữ ọ ườ ể ể ạ ộ t s  d ng ngôn ng  toán h c, ngôn ng  thông th ng đ  bi u đ t đ  cao theo

+ Bi ờ th i gian.

ứ c cách th c chi n l

ọ ứ ị ẽ ướ ứ ề ậ

ợ ế ấ ể ả ế ượ ươ   ng c t ế   c khi k t ự ư

ế ấ ầ ọ ự ế ậ ậ ọ ọ ượ ạ ộ Thông qua các ho t đ ng h c sinh xác đ nh đ ế ậ ả ỉ t l p lu n h p lý tr thích gi , bi i quy t v n đ . Ch  ra ch ng c , lý l ề ự ừ ậ i quy t v n đ , năng l c t lu n. T  đó góp ph n hình thành và phát tri n năng l c gi ự duy l p lu n toán h c, năng l c mô hình hóa toán h c, năng l c giao ti p toán h c.

ấ ậ ụ ậ ụ ự ễ ứ ề ế Ví d  3.ụ  V n d ng ki n th c v  xác su t v n d ng vào th c ti n

ứ ằ ấ ườ ế   i đ n

ỏ ệ ỏ ệ ườ ị ỹ ắ ộ ữ ề ẳ ắ ữ M t bác s  có xác su t ch a kh i b nh là 0,8. Có ng ườ ch a thì ch c ch n có 8 ng i nói r ng c  10 ng i kh i b nh. Đi u kh ng đ nh đó có đúng không?

ự ể ầ ả ể ệ ế ấ ề ệ   ọ i quy t v n đ  toán h c th  hi n qua vi c

ơ ộ ự ệ C  h i góp ph n phát tri n năng l c gi th c hi n các thao tác.

ể ả ấ ể ườ ế ế  Ki m tra xác su t đ  10 ng ắ   ữ i đ n ch a thì ch c

i quy t: ả ắ ấ ậ ­ Nh n ra v n đ  c n gi ổ ệ ườ ch n có 8 ng ề ầ i kh i b nh có ph i là 0,8 không?

15

ả ệ ế ấ i quy t v n đ .

ể ườ ế ữ ữ ệ ứ ử ộ ậ i là m t phép th  đ c l p. Tính xác su t đ  trong 10 ng ề  Ta có th  xem vi c ch a cho i đ n ch a b n thì

ườ ượ c cách th c, quy trình gi ộ ỏ ệ ớ ổ ệ ấ ể ữ ị ­ Xác đ nh đ ườ 10 ng có 8 ng ấ i kh i b nh và so sánh v i xác su t ch a kh i b nh trong bài toán.

ự ệ ả Th c hi n và trình bày gi i pháp.

ọ ế ộ ườ ấ ủ

ổ ệ ộ ườ i ta có   Khi đó xác su t c a bi n c ấ ể ườ ế i là  xác su t đ  trong trong 10 ng ố  ế ữ   i đ n ch a

ườ ố ữ G i A là bi n c  ch a kh i b nh cho m t ng ỏ ệ ữ không ch a kh i b nh là cho m t ng thì có 8 ng ỏ ệ i kh i b nh là:

ẳ ị ậ v y nên kh ng đ nh là sai.

ứ ề ấ ố ộ ậ ụ ự ễ ế Ví d  4ụ . V n d ng ki n th c v  c p s  c ng vào th c ti n

ế ạ ọ ố

ề ấ ợ ồ ờ ệ ề ổ t nghi p ph  thông b n A không có đi u ki n h c ti p, b n làm công nhân cho c ngoài v i th i gian kí h p đ ng (10 năm). Công ti X đ  xu t hai

ướ ả ươ ạ ớ ạ ụ ể ệ Khi t ộ m t công ti n ươ ph ng án tr  l ng cho b n A, c  th  là:

ệ ệ ầ và k  ể từ

ươ ng án 1.  ứ ậ ố ề ẽ ượ ệ ồ ồ ạ ­ Ph B n A nh n s  ti n 35 tri u đ ng cho năm làm vi c đ u tiên  ứ ươ c tăng thêm 4 tri u đ ng m i năm th  hai, m c l ỗ  năm. ng s  đ

ươ ệ ầ ồ ừ c nh n 7 tri u đ ng cho quý đ u tiên và k  ể t quý làm

ng án 2.  ứ ậ ượ ẽ ồ ạ ­ Ph B n A nh n đ ứ ươ ệ vi c th  hai m c l ậ ng s  tăng thêm 500.000 đ ng m i ỗ  quý.

ạ ọ ươ Em tính giúp cho b n nên ch n ph ng án nào?

ạ ượ ả ề ươ ậ Ta ph i tính xem trong 10 năm b n đ c nh n ti n l ng là bao nhiêu?

ươ ả ươ ề ộ ng án tr  l ộ ng sau m t năm (m t quý) đ u tuân theo

ấ ị ọ ộ ấ ả ậ H c sinh nh n th y c  hai ph ậ m t quy lu t nh t đ nh.

ươ ấ ố ộ ầ Ph ng án 1. ớ ố ạ  Đó là c p s  c ng v i s  h ng đ u là  và công sai

ươ ấ ố ộ ầ Ph ng án 2. ớ ố ạ  Đó là c p s  c ng v i s  h ng đ u là  và công sai

ế ậ ạ ọ ừ ư ư ọ các kĩ năng tính toán, t

duy, tr i nghi m nh  trên, h c sinh ơ ả ọ ứ ọ ệ Cách ti p c n d y h c t ế ậ ễ d  dàng ti p c n môn toán, h c sinh có h ng thú h n khi h c toán.

ướ ữ ứ ụ ẫ

ự ễ ể ọ ữ s u t m, tìm hi u nh ng  ng d ng c a Toán  nhiên

ự ễ ổ ủ ự ư ầ ệ   3: H ng d n HS t Bi n pháp ể ọ ự ố ọ ể h c đ  chuy n nh ng tình hu ng th c ti n khi h c các môn khoa h c t ươ khác trong ch ng trình ph  thông theo mô hình bài toán th c ti n.

ủ ụ ơ ộ ọ ậ ả ệ

ự ủ ọ

ụ ể ữ ự

ộ ư ầ ế

h n ạ ch  kh  năng “ch  bi n”, “sáng tác”  ự ề ễ

ả ế ế ề ả ố Ứ ế ướ ự ả th  ể tr c ti p nh n và ph i tìm hi u, gi i quy t tr

ệ ặ ậ ộ ự ể t là các b  môn có liên quan

ậ h c ọ t p nói chung và đ c bi ọ ự ự ệ ầ ệ  pháp: Đây là c  h i cho h c sinh h c t p tr i nghi m và ọ   m tộ  bi uể  hi nệ  cụ thể c aủ  quan ni mệ  DH tích c c,ự  phát  ể ứ   ọ ủ ộ ọ ậ iố   đa vai trò ch  th  c a HS trong h c t p. HS ch  đ ng trong m i hình th c, ệ ệ này (chủ  c a ủ các em đ  cóể   ụ   t).  ng d ng ế c h t là   ch t ặ ch  v i ẽ ớ   t c ắ liên môn trong nhiên), góp ph n th c hi n nguyên

1) M c đích và ý nghĩa c a bi n phát tri n năng l c c a h c sinh  ủ ể ủ huy t ỗ m i hành đ ng c  th . Thêm n a, HS hoàn toàn có kh  năng th c hi n vi c  ả ế y u là s u t m song không  ộ c ượ càng nhi u bài toán th c ti n thu c càng nhi u lĩnh v c thì càng t đ ế ọ ủ c a toán h c mà HS có  ộ qua n i dung  toán h cọ  (các môn khoa h c t DH.

ể ả ầ ạ ự ế ả Ngoài vi cệ  s uư  t mầ  các bài t pậ  ở các môn h cọ  khác đòi h iỏ  ph iả  sử d ngụ  công  ự    mình khai thác các bài toán th c i quy t thì c n t o cho HS kh  năng t ụ c  TH đ  gi

16

ự ủ ộ ố ễ ộ ti n thu c các lĩnh v c c a cu c s ng.

ứ ệ

ệ  pháp: Nh m t o c  h i đ  HS có th  s u t m, khai thác ơ ộ ể ể ể ư ầ ề ự ự ễ ệ ầ ạ ầ ằ 2) Cách th c th c hi n bi n các bài toán th c ti n nói chung thì các yêu c u sau có th  xem là đi u ki n c n:

ườ ọ ầ ế ả ầ ố ế Th  nh t ứ ấ , ng i h c c n ph i có v n ki n th c ứ toán h cọ  c n thi t.

ể ả ố , ng i h c c n ph i có v n hi u bi ự ễ   ế th c ti n

ứ Th  hai ổ ườ ọ ầ ộ ả t  ữ ự ở ứ ộ ả ợ ể ớ    m c đ  phù h p v i ổ    nhiên, có kh  năng chuy n đ i

ệ ứ l a tu i và trình đ  tr i nghi m, có v n ngôn ng  t ặ sang ngôn ng  ữ toán h cọ  ho c ng ố i nói chung. ượ ạ c l

ườ ọ ượ ứ ế ậ ả

ố , ng ễ i h c ph i nh n ra đ   chung  và  tình  hu ngố   c aủ   môn  h cọ   nói  riêng.  Bi

ứ ọ ề ẩ c ki n th c toán h c ti m  n trong tình   tế   liên  k tế   ki nế   ự ễ trong các môn h cọ  khác, v iớ  các tr iả  nghi mệ

Th  baứ ự hu ng th c ti n nói th cứ  toán h c ọ v iớ  ki nế  th c trong  th c ti n  ự ễ . c aủ  b nả  thân trong cu cộ  s ngố  th c ti n

ệ ậ ở ố ớ ả ầ ọ  các môn h c mà khi gi ậ ­ Đ i v i vi c nh n ra các bài t p

ậ ề ồ

ủ ộ

ố ớ ứ ệ ượ ừ ừ ả

ừ ạ ả ả ử ụ   i c n ph i s  d ng ngướ  d nẫ  HS s uư   công cụ toán h cọ : Khi d yạ  đ nế  m tộ  chủ đề toán h cọ  cụ th ,ể  GV h t mầ  các bài t p trong các SGK, các ngu n internet, đ  thi. Sau khi hoàn thành quá trình   ộ   h cọ   k ,ỳ   m tộ   năm  h c),ọ   HS  có  thể  s pắ   x pế   các  bài  t pậ   theo  t ngừ   ư ầ s u t m (sau m t nhóm  ngứ  d ngụ  ch  đủ ề ki nế  th cứ  toán h c ọ cụ th .ể  M tộ  bộ s uư  t pậ  như v yậ  sẽ r tấ  có  ệ ư   ích cho các HS khóa sau, giúp GV ch  đ ng trong DH. Riêng đ i v i HS thì vi c s u ể   ứ ầ t m đó v a t o nên h ng thú, v a rèn luy n đ c kh  năng nghiên c u, v a phát tri n ế ấ ề ự ễ . ự i quy t v n đ  th c ti n năng l c gi

D iướ  đây là m tộ  số ví dụ minh h aọ  về nh nậ  ra và s uư  t mầ  các bài t pậ  có trong

ầ ộ các b  môn khác, c n có công c ụ toán h cọ  khi gi iả  quy t.ế

ố ớ ọ ­ Đ i v i các môn h c khác:

ọ ệ ự

ắ Đ i v i V t ậ ọ V t ậ lí trong tr ng

ố ớ ậ   lí: V t ậ lí là môn khoa h c th c nghi m, h c  ớ th c ti n ế ự ễ  thông qua các s  ự v t, ậ hi n ệ t quy lu t c a t các

ề  ự nhiên đ  ể giúp HS hi u ể bi ặ ứ xã h i. ộ V i các đ c thù i ớ t ễ  đ i ờ s ng ố

ớ ớ ế ậ phát tri n ể V t lí. Không

ế ầ ọ

ề ủ ậ ử ụ ế ế

ế n n ề t ng toán h c. Vì  ả th   ể s  d ng đ  gi ể ả c h c có  ả

ế ọ i quy t,

ngườ   ượ V t ậ lí  ậ ủ nó và cùng chung s ngố   v n ố có c a ủ mình, ki n th c toán h c ọ   th  ể nghiên c uứ   v y, ậ trong DH c n yêu c u HS ầ   ấ i quy t các v n đ  c a v t lí.   ử  ậ ủ ề ơ v  ị ki n th c toán c s p x p theo đ n    ẳ ế ạ ậ ọ ph  ổ thông là h c ọ t p g n li n v i  trong th  ế gi ự ớ v i th c ti n đ y ầ ý nghĩa đ i ố v i quá trình  ộ có m t vai trò  ậ và phát tri n ể V t lí  n u thi u  ượ ọ ứ ị ki n th c toán đ xác đ nh  ụ ộ ố D i ướ đây là m t s  ví d  có trong SGK, sách tham kh o, đ  thi c a môn V t lí có s ể ả ứ ế ế ụ d ng đ n ki n th c toán h c đ  gi ư ầ ọ h c mà HS có ứ ượ ắ ư ề ch  ủ đ  toán h c. Ch ng h n nh : ế  đ th  ể nh n ra và s u t m theo các

ươ ượ ề ộ

ớ ậ ố ế ng trình Nâng cao: M t chi c thuy n chuy n đ ng ng ướ ặ ướ ớ ố ả ớ ộ c v i v n t c 14 km/h so v i m t n

ộ ậ ủ ộ ự ổ ườ ượ ự

ng đ  l c t ng h p tác d ng lên m t v t c a hai l c ng ộ ớ ợ ộ ự ụ ộ ớ ộ ự ­ Sử d ngụ  ki nế  th cứ  về vectơ và phép chi uế  vuông góc: đó là bài t pậ  2 SGK V tậ   ộ ể c dòng lí 10 trang 48. Ch   ướ ớ ờ   n c. N c ch y v i t c đ  9 km/h so v i b . ỏ ậ ố  c aủ  thuy nề  so v iớ  b ?ờ  M tộ  em bé đi từ đ uầ  thuy nề  đ nế  đuôi thuy nề  v iớ   H i v n t c v nậ  t cố  6 km/h so v iớ  thuy n.ề  H iỏ  v nậ  t cố  c aủ  em bé so v iớ  b ?ờ  (Th cự  ch tấ  c aủ  bài  t pậ  này là tìm c ề   c chi u nhau: M t l c có đ  l n 14 và m t l c có đ  l n 9).

ử ụ ế ề ể ố ố ứ ề ­ S  d ng ki n th c v  hàm s  và đ  th : ồ ị Đ  thi tuy n sinh ĐH, CĐ kh i A, A

ờ ự ệ ắ ạ ầ ộ ồ ở 1  ạ    th c hành, m t HS m c đo n m ch AB g m đi n tr  thu n 40 , năm 2012: Trong gi

17

ệ ộ ự ả ổ ượ ộ đi n có đi n dung C thay đ i đ c và cu n dây có đ  t

ị ệ ụ ầ ố ệ ề ạ ộ

ố ế ụ ệ t    c m L n i ti p nhau theo đúng thứ tự trên. G iọ  M là đi mể  n iố  gi aữ  đi nệ  trở thu nầ  và tụ đi n.ệ  Đ tặ  vào hai đ uầ   đo n m ch AB m t đi n áp xoay chi u có giá tr  hi u d ng 200V và t n s  50 Hz. Khi   thì đi nệ  áp hi uệ  d ngụ  gi aữ  hai đ uầ đi nệ  dung c aủ  tụ đi nệ  đ nế  giá trị C ạ ch nhỉ m

đi u ề đo nạ  m ch ạ ị ự ể ầ ủ ệ ằ ạ ở ộ MB đ t giá tr  c c ti u b ng 75V. Đi n tr  thu n c a cu n dây là:

A. .                  B. . C. . D. .

ngươ  trình, hệ ph

­ Sử d ngụ  ki nế  th cứ  về ph ố ừ ộ ạ ệ ộ ặ ạ ị ề kh i A, A năm 2012: T  m t tr m phát đi n xoay chi u m t pha đ t t ngươ  trình: Đề thi tuy nể  sinh ĐH,    i v  trí M, 1

CĐ  đi n ệ ơ

ở ổ

ồ ệ ạ ể ề ả ế ệ ả ị ng dây b  rò đi n t

ụ i đ n n i tiêu th  N, cách M 180 km. Bi ở ỉ ệ ệ ấ i đi n là đ ng ch t, có đi n tr  t  l ả i đi m Q (hai dây t ị ể ị ị

kh iỏ  máy phát và t

ả i đi n t dây t

ệ ạ ầ ườ ạ

ệ ể ở ộ ế ườ ệ   ng dây có đi n t đ ậ ủ   ề ớ  thu n v i chi u dài c a ộ   ị ố ắ ở ệ t b i m t i đi n b  n i t ắ   ườ ướ i ta ng t c tiên ng iả  tiêu th ,ụ  sau đó dùng ngu nồ  đi nệ  không đ iổ  12V, đi nệ   ầ ầ ủ i M. Khi hai đ u dây   ượ ố   ồ c n i i N đ ng đ  dòng đi n qua ngu n là , còn khi hai đ u dây t ồ ệ   ng đ  dòng đi n qua ngu n là ể ở i N đ  h  thì c ộ t b i m t đo n

ượ năng đ c truy n t ộ tr  t ng c ng  (coi dây t ự ố ườ dây). Do s  c , đ ệ ị ở ậ v t có đi n tr  có giá tr  xác đ nh R). Đ  xác đ nh v  trí Q, tr ườ đ ng dây trở trong không đáng k , n i vào hai đ u c a hai  ể ố ộ ạ t ắ ở t ả 0,42 A. Kho ng cách MQ ệ ạ dây có đi n tr  không đáng k  thì c  là:  A.            B. . ườ C. . D. .

ộ ạ ị

ừ ộ

ấ ẳ ế ổ ướ  M h

ồ ứ ườ ị t b  xác đ nh m c c ớ ậ ố ổ ế

ừ ộ ớ ng đ  âm (do còi phát ra) t

ề ẳ

ộ ườ ừ ế ấ ộ ị ­ Sử d ngụ  ki nế  th cứ  về hàm số mũ, logarit: Đề thi THPT qu cố  gia năm 2015:  ớ   ể ộ T i v  trí O trong m t nhà máy, m t còi báo cháy (xem là ngu n đi m) phát âm v i ộ ế ị ể   ng đ  âm chuy n công su t không đ i. T  bên ngoài, m t thi ằ ạ ầ ộ   ng đ n O theo hai giai đo n v i v n t c ban đ u b ng không và đ ng th ng t ế ố ừ ạ ạ   i N (c ng nhà máy). Bi gia t c có đ  l n 0,4 m/s2 cho đ n khi d ng l t NO = 10 m i t ứ ườ ạ ộ ứ ườ ơ ớ i M là 20dB. ng đ  âm t i N l n h n m c c và m c c   ế ị  ờ ụ ấ ướ ằ t b ng và không h p th  âm. Th i gian thi Cho r ng môi tr ể  đây? đó chuy n đ ng t ạ ng truy n âm đ ng h ị ầ  M đ n N có giá tr  g n giá tr  nào nh t sau

A. .                     B. . C. . D. .

ố ớ ụ ủ ậ ỉ Đ i v i Hóa h c.ọ  Không ch  trong V t lí vai trò công c  c a toán h c cũng th

ệ ọ ộ ố ướ ứ ọ

ệ ố ị ế ầ ử ụ ệ ế ể ơ ứ ắ ọ ọ

ể  ế hi n rõ trong vi c phát tri n h  th ng ki n th c Hóa h c. D i đây là m t s  bài toán   ể ả   i minh h a, s p x p theo đ n v  ki n th c toán h c mà các bài toán c n s  d ng đ  gi quy t. ế

ẳ ư ạ Ch ng h n nh :

h p:ợ   Bài  1.33.  tr.8  ­  SBT  Hóa  h cọ   10

ự ươ ồ ồ ­ Sử  d ngụ   ki nế   th cứ   về  tổ  h p,ợ   ch nhỉ ng trình Nâng cao: Trong t Ch ị ị  nhiên oxi có ba đ ng v :  Cacbon có hai đ ng v

ỏ ể ạ ợ ừ khí cacbonic h p thành t ồ  các đ ng v ị

là  . H i có th  có bao nhiêu lo i phân t ử ế ử ử ố ủ ứ t công th c phân t và tính phân t kh i c a chúng. trên? Vi

ể ki n ế th c ứ v  ề tính th  tích

­ S  ử d ng ụ ươ ươ trình Nâng cao: Trong m ng ạ tinh th  ể l p ậ ph

ng  ộ ủ ặ ằ

ở ặ ị ạ ạ

ỗ ủ ử ươ ệ ỉ ng  10 Ch ườ ớ ế ti p xúc v i nhau  ế ử nguyên t . Hãy xác đ nh % chi m ch  c a nguyên t ậ chú: l p ph kh i ố c u: ầ Bài 3.63. tr.27 ­ SBT Hóa h cọ   tâm di n, ệ các nguyên tử  ầ    m t bên. Đ ng chéo c a m t đó có đ  dài b ng 4 l n bán kính ử    kim lo i trong m ng này (Ghi ạ ằ   , ion kim lo i n m trên các đ nh và tâm các ng tâm di n: Các nguyên t

18

ặ ủ ậ ươ m t c a hình l p ph ng).

ồ ị ủ ứ ề ử ụ ố ậ ố ­ S  d ng ki n th c v  hàm s  và đ  th  c a hàm s  b c nh t:

ế SBT Hóa h cọ  12 Ch ngươ  trình Nâng cao: Vẽ đồ thị bi uể  di nễ  số mol CaCO ấ Bài 6.34. tr.54 ­  sinh ra 3

ộ ụ ố ụ ớ ị ế ố ị ph  thu c vào s  mol tác d ng v i dung d ch . Bi ứ t dung d ch ch a 1 mol , s  mol

ả ứ ồ ị ự ế ố ầ ượ tham gia ph n  ng l n l t là: . D a vào đ  th , hãy cho bi t s  mol ớ   ụ đã tác d ng v i

ể ị ượ dung d ch đ  thu đ c 0,75 mol .

ươ ngươ   trình b cậ  nh tấ   2  n:ẩ   Bài  1.67. tr.13  ­  SBT  ố ạ ử ạ ổ ­ Sử d ngụ  ki nế   th cứ   về  hệ ph ọ h c 10 Ch ng trình Nâng cao: Trong phân t có t ng s  h t là 140 h t,

ố ủ ệ ệ ạ ố

ề ố ủ ố ạ

X là 23. T ng s  h t (p, n, e) trong nguyên t ử ạ ổ ế ấ ủ t c u hình electron c a các nguyên t trong đó  ử  ử    M    M và

ế Hóa  ơ ố ạ ố ạ s  h t mang đi n nhi u h n s  h t không mang đi n là 44 h t. S  kh i c a nguyên t ử ố ớ ơ M l n h n s  kh i c a nguyên t ử ơ ề  X là 34 h t. Vi nhi u h n trong nguyên t ử ủ ợ  ch t.ấ ứ t công th c phân t  c a h p X. Vi

ọ

ọ ệ

ế i quy t m t ế ầ ử ụ ứ ọ h cọ .  Ngoài  V t líậ ,  Hóa h cọ   thì Toán h c cũng có vai trò quan   ộ  số v nấ  đề Sinh h c.ọ  D iướ  đây là m tộ  số bài toán  ả ể

ả ố ớ Đ i v i Sinh ố ớ tr ng đ i v i vi c gi minh h a,ọ  s pắ  x pế  theo đ nơ  vị ki n th c Toán h c mà các bài toán c n s  d ng đ gi ẳ ế Ch ng h n ạ   nh :ư i quy t.

ử ụ ề ố ­ S  d ng ki n ế th c ứ v  hàm s  mũ, c p s ấ ố nhân: Bài t pậ  Sinh h cọ  10. Cho bi

ế ẩ ề ể ạ chia xong đ  t o thành 2 t ẩ  khu n) trong đi u ki n

oC c a vi khu n

ỗ ế ủ bào vi ẩ E.coli là 20 phút và m i t 40

ẩ bào vi khu n tấ  cả các tế bào vi khu n đ tế   ế ế  bào vi   ầ   ấ ệ nuôi c y đ y ẩ  E.coli có chi uề  dài 10­ ượ  t oạ  ra sau 24 giờ c

th iờ  gian thế hệ (th iờ  gian từ khi sinh ra m tộ  tế bào vi khu n cho đ n khi t ẩ khu n đó phân  ủ ở đ   6 m. Tính chi uề  dài t ngổ  c ngộ  c aủ  t nuôi c yấ  từ 1 tế bào vi khu nẩ  E.coli ban đ u?ầ

ử ụ ứ ề ổ ợ h p, xác su t:

ế ­ S  d ng ki n th c v  t ỉ ữ ấ nam/ n  x p x  1:1. Tuy nhiên, trong th c t ,

ạ ỉ ệ t  l ả ph i gia đình nào cũng có 1 con trai và 1 con ọ Ở ườ   ấ Bài t p trong môn Sinh h c:  ậ i,  ng ự ế ở  các gia đình có 2 con thì không   ả  gái. Hãy gi i sao nh i thích t ư v y?ậ

Khi m iỗ  gia đình đ uề  sinh 2 đ aứ  con thì xác su tấ  để m iỗ  gia đình có 1 đ aứ  con

ứ trai và 1 đ a con gái là bao nhiêu?

iả  ph

­ Sử d ngụ  ki nế  th cứ  về gi ố ạ ộ

ộ ị

ngươ  trình: Bài t pậ  trong môn Sinh h c:ọ  Ở m tộ   ắ   ễ ằ ẫ lông do m t gen n m trên nhi m s c loài gia súc giao ph i ng u nhiên, tính tr ng màu  ớ alen a  ị ể ườ lông đen tr i hoàn toàn so v i  ng có hai alen quy đ nh. Alen A quy đ nh  th  th  M tộ  qu nầ  thể c aủ  loài này đang ở tr ngạ  thái cân b ngằ  di truy nề  có   lông tr ng.ắ quy đ nhị số con lông tr ngắ  chi mế  tỉ lệ 16%. Tìm t nầ  số các ki uể  gen thu cộ  về gen này trong  qu nầ  th .ể

thác các bài toán th c ti n ủ ờ ố   ễ  trong các lĩnh v c ự c a đ i s ng

ớ ướ ­ Đ i ố v i vi c khai  ng ệ d n ẫ HS th c ự hi n ệ m t ộ s  ố b ự cướ   sau: GV có th  ể h

ể ư ự ề

Công  vi c  ệ đó nên  di n  ễ ra trong  c  ả quá trình  h c  ọ toán,  th c  ự hi n theo  ậ ễ ề ự ự ệ ễ ạ  HS. Yêu c u ầ s u t m, i quy t v n đ  th c ti n cho gi

ư ầ ọ ố ớ ự tr t  ậ tự  ơ ộ chủ  đ .  ề GV có th  đ a ra các nh n xét v  bài toán th c ti n t o c  h i phát   i ả và “chế  theo trình ễ  (không đ t ặ ra nh  ư nhau đ i v i m i HS). Tùy ế ấ ả các bài toán th c ti n ọ h c các  ể tri n năng l c gi bi n” ế

19

ế ầ là ch  ủ y u và

ờ ạ ừ ề ự ư ả ễ  nên trong quá trình HS gi ồ i toán, đ ng th i l i t

ộ ố ch  ỉ c n đ t ạ   ầ ả   ự i    đó mà đ a ra khác thì GV nên t nậ  d ngụ  các cơ h iộ  để chú ý rèn luy nệ  NL trên ế ấ c m t s  bài toán

đ  ộ mà g i ợ ý cho t ng ừ HS ho c ặ nhóm th c ự hi n ệ yêu c u nào  đ n ế m c ứ độ nào. Tuy nhiên vì m cụ  đích cu iố  cùng là góp ph nầ  phát tri nể  năng l c gi quy t v n đ  th c ti n ượ đ trong DH. D iướ  đây là m tộ  số ví d  ụ minh h aọ  cho.

ự ế ả ộ ộ ộ đang báo đ ng v ề

Bài toán:  Di n tích (là m t bài toán ph n ánh m t th c t ườ ớ ấ ố ệ ứ ế ng, ki n th c toán liên quan t i c p s  nhân). môi tr

Do hi nệ  t ỗ ươ ngượ  tan băng, n ị ệ ả cướ  bi nể  dâng nên di nệ  tích m tộ  hòn đ oả  trên Thái  2. s  năm 2015 di n tích đ o là 1.200 km

ủ ả ệ ạ ỏ Bình D ng m i năm b  chìm thêm 2%. Gi i bao H i năm 2030 di n tích c a đ o còn l ả ử  nhiêu?

ả a) Em hãy gi i bài toán trên.

ể ự ừ ự ự ễ

b) T  bài toán trên hãy  xây d ng các bài toán th c ti n (có th  d a vào mô hình ự ủ ể TH c a bài toán trên đ  xây d ng bài toán m i).ớ

ể ể ằ ỏ ả ượ i đ

ủ ượ ọ ủ ầ ộ ấ ọ ụ  đó th y đ

ệ ế ố ự ễ

ạ ơ ộ ể ự ễ ộ   c bài toán đ  hi u n i M c đích c a câu h i (a) nh m yêu c u HS gi ỏ   ừ c mô hình Toán h c và n i dung Toán h c c a bài toán. Câu h i dung, t ể ư   ố ằ (b) nh m t o c  h i đ  HS liên h , k t n i các tình hu ng khác trong th c ti n đ  đ a ra các bài toán th c ti n khác.

ỏ ề ế ọ ộ i quy t đ

ế ể ả Đ  gi ứ ề ị c câu h i (a) HS ph i  ườ

ế ộ ố ệ t x  lí th  nào. Trong tr

ế ả ế ể ặ ừ ả ệ ượ ự ế ả

ả huy đ ng ki n th c v  Toán h c và ứ ế ượ   ả   ế ố ự t cách gi ng. Trong quá trình th c nghi m đa s  HS bi i ki n th c v  đ a lí, môi tr ợ ườ ế ử   quy t, tuy nhiên m t s  em lúng túng không bi ng h p này, ỏ ệ   GV có th  đ t ra câu h i “Em hãy tính di n tích hòn đ o năm 2016? năm 2017? năm ả   c k t qu  di n tích hòn đ o năm 2018”, “T  các k t qu  trên em hãy d  đoán đ 2030?”.

ầ ả ủ c mô hình TH c a bài toán là đi

ừ ệ T  vi c gi ố ạ ở ộ ấ ố ị i bài toán  ủ xác đ nh s  h ng c a m t c p s  nhân: “Cho ị ượ  ph n a, HS xác đ nh đ ị Xác đ nh ”. .

ớ ư ể ằ ổ ệ   V i câu (b), GV có th  g i ý đ  HS đ a ra bài toán sau b ng cách thay đ i vi c

ệ ả ổ ị ể ợ xác đ nh di n tích đ o năm 2030 thành năm 2050 (thay đ i n).

ướ ể ộ ng tan băng, n

ươ ị ả ử ệ ả ả   ệ c bi n dâng nên di n tích m t hòn đ o    s  năm 2015 di n tích đ o là

ủ ả ạ ỏ ệ ượ Bài toán 1: Do hi n t ỗ trên Thái Bình D ng m i năm b  chìm thêm 2%. Gi 1.200 km2, h i năm 2050 di n tích c a đ o còn l ệ i bao nhiêu?

ngươ  tự như trên, GV có thể g iợ  ý để HS xây d ngự  bài toán m iớ  là cho bi tế

ệ ạ ố T di n tích còn l i và tính s  năm t ươ   ng.ứ ng

ướ ể ộ ng tan băng, n

Bài toán 2: Do hi n t ươ ả ị ả   ệ c bi n dâng nên di n tích m t hòn đ o    s  năm 2015 di n tích đ o là

ả ử ủ ả ệ ế ỏ ệ ượ ệ ỗ trên Thái Bình D ng m i năm b  chìm thêm 2%. Gi 2? 1.200 km2, h i năm đ n năm bao nhiêu thì di n tích c a đ o còn 1.000 km

ự ễ t GV cũng có thể g iợ  ý cho HS tìm các tình hu ngố  th c ti n ngươ  thích v iớ  mô

ủ hình toán h cọ  c a bài toán DI N Ệ  TÍCH:

ượ ạ Bài toán 3: M  s t Th ch Khê thu c t nh Hà Tĩnh đ

ố ượ ỏ ộ ộ ỉ cượ  phát hi nệ  từ năm 1960, v iớ  trữ l ượ ấ ữ ượ ế ỏ ắ khu v cự  Đông Nam Á, đ ấ t n. S  l ng m  l ấ   ỏ ắ ớ c xem là m  s t l n nh t ngượ  kho ngả  544 tri uệ     c r t ít. Đ n năm 2014, Công ng khai thác đ thiên ít nên tr  l

20

ổ ầ ắ ạ ừ ấ   ớ  năm 2015 v i công su t

ỗ ổ ty C  ph n S t Th ch Khê đã xây d ng D  án khai thác t khai thác m i năm là 1,8% t ng s  l ự ự ố ượ  m .ỏ ng

ỏ ế ữ ượ ủ ỏ ạ a) H i đ n năm 2030 tr  l ng c a m  còn l i bao nhiêu tri u ệ  t n?ấ

ữ ượ ữ ạ b) Sau bao nhiêu năm n a thì tr  l ỏ ng m  còn l i 348 tri u ệ  t n?ấ

ủ ề ạ ộ ươ ế ng t

ầ

ử ụ ữ ủ ề ế ứ ế

ệ

ự ễ  không chỉ ở các ti

ệ , đòi h iỏ  GV sử d ngụ  các bài toán th c ti n ụ ủ ề ươ ứ ơ ẻ ề ạ ự  ể Ngoài nh ng ch  đ  này, GV có th  cho HS ti n hành các ho t đ ng t ọ   ế ố ớ đ i v i các ch  đ  khác và yêu c u các em tìm ki m các bài toán trong các môn h c ủ ề toán h cọ . Cũng c nầ  nh nấ  m nhạ   ế khác có s  d ng đ n ki n th c liên quan đ n ch  đ thêm là sự phát tri nể  năng l cự  di nễ  ra trong cả m tộ  quá trình tích lũy các ki nế  th c,ứ  kĩ  năng và kinh nghi m,ệ  đ ngồ  th iờ  đó cũng là m tộ  quá trình rèn luy n lâu  dài nên trong  tế   ự quá trình th c nghi m ạ d y đ n l  mà là trong nhi u bài d y liên t c theo các ch  đ  t ng  ng.

ệ ạ ộ ự ạ ộ    4: S  d ng bài toán th c ti n trong ho t đ ng th c hành, ho t đ ng

ự ễ ọ ử ụ ọ ổ Bi n pháp ạ ngo i khóa Toán h c cho HS trung h c ph  thông.

ả ụ ạ ộ a) M c đích và ý nghĩa c a bi n

ớ ọ ằ ế ự ữ ễ

ế ọ ậ ế

ấ ễ ọ ấ ế ề

ộ ầ ế ứ ể ừ

ậ c ộ

ệ ụ ọ ươ ươ

ọ

ả ệ ứ

ớ ả ả

ọ ể ư ứ

ả ự ế ự ố ệ ọ ố t là tình hu ng th c t ...”. H c

ế ạ

ố ớ ự ệ

ề ự ễ ệ i quy t v n đ  th c ti n m t s  k t h p hi u qu

ầ ạ ộ ự ế ợ ữ ự ế ấ ộ ế ệ

ườ ọ

ự ệ ự c t

ộ t, khêu g i đ

c h ng thú và nhi ư ự ư ầ ọ

ự ắ ạ ộ ự ợ ượ ứ ạ ộ ắ   sẽ  có  đ ễ   phong  phú  đa  d ngạ   và  cách  gi cượ   r tấ   nhi uề   bài toán th c ti n

ệ   ệ  pháp: ­ Đây là nh ng ho t đ ng tr i nghi m ủ ượ ế ố ự c toán h c v i th c ti n qua h c t p. Đó chính là   nh m giúp HS k t n i tr c ti p đ ả   ứ ụ ứ ự ơ ộ ể i c  h i đ  HS th c hành các ki n th c lý thuy t toán h c, áp d ng ki n th c vào gi ị ủ   ượ ề ự ế c ý nghĩa và giá tr  c a quy t các v n đ  th c ti n. Đi u này cũng giúp HS th y đ ẩ ụ ọ   ơ ạ ứ ki n th c toán trong  ng d ng đ  t  đó góp ph n thúc đ y m nh đ ng c  trong h c ượ   kh ngẳ   đ nhị ọ tế   c aủ   vi cệ   th cự   hành  toán h c  đ t pậ   môn  Toán.  Sự  c nầ   thi   trong  ấ ngướ  d nẫ  v  PPDH theo ch ủ ề ng trình t p hu n thay SGK c a B  Giáo d c và Đào h   ể ả   ờ ự ố ớ ị ố ề ẩ ạ  th c hành toán h c đ  đ m ng pháp đ i v i các gi t o: “Vi c chu n b  t t v  ph ễ   ự ứ ế ụ ậ ự ệ ầ ả b o yêu c u rèn luy n kĩ năng th c hành, v n d ng ki n th c toán h c vào th c ti n, ệ   ộ ườ ọ i h c”. “Đ m b o vi c  đánh giá m t cách toàn di n, nâng cao h ng thú cho ng ộ ế   ph i chú ý đánh giá trình đ  phát tri n t ặ ề  duy không thiên v  trí nh  ho c lí thuy t;   ụ   ự ả ạ i toán, kh  năng th c hành,  ng d ng toán h c, năng l c sáng t o trong khi h c và gi ọ   k tế   h pợ   v iớ   hành  không  ặ vào các tình hu ng, đ c bi cượ  cả thế  ph iả  là đi uề  gì m iớ  mẻ về m tặ  lý lu nậ  mà th cự  sự đã trở thành nguyên lý đ ự   ụ iớ  th aừ  nh nậ  từ lâu nay. Song ở đây mu nố  nh nấ  m nh thêm đ n tác d ng tích c c gi ự ố ớ   ạ ộ ổ ủ c a ho t đ ng th c hành đ i v i vi c góp ph n t o nên s  thay đ i tích c c đ i v i ế ổ ứ ố  gi aữ   ả (n u t ả ự t)  ch c t năng l c gi ả   ự ễ . Ngoài vi c đ m  th c ti n suy nghĩ và hành đ ng, thao tác, tay chân, gi a lý thuy t và ọ   ạ ứ ả ng ho t đ ng th c hành toán h c thì các hình th c ngo i khóa toán h c b o và tăng c ượ ổ ứ   ế  đ ễ cũng có ý nghĩa tích c c trong vi c khai thác các bài toán th c ti n. N u  ch c ệ ủ ệ ố t tình tham gia m t cách t t    nguy n c a các thành ậ ọ ạ ộ   viên thì các ho t đ ng nh  các câu l c b  toán h c, nhóm s u t m, t p san toán h c,... iả   ch c ch n chúng cũng phong phú không kém. Đó là ngu nồ  bài t pậ  r tấ  có giá trị đ iố  v iớ  vi cệ  d yạ   và h cọ  toán.

ứ ự ệ b) Cách th c th c hi n gi ả  pháp: i

ổ ứ ạ ộ ể ổ ứ ạ ằ T  ch c ho t đ ng ngo i ạ  khóa:   GV có th  t ch c ngo i khóa b ng cách:

ứ ộ ố ủ ề ộ ậ ớ ể ể

ặ   + Nghiên c u, làm bài t p l n. M t s  ch  đ , n i dung có th  phát tri n ho c cượ  trang bị ki nế  th c,ứ  ví d :ụ  Tích vô

ủ ụ ơ đi sâu thông qua d ngạ  các bài t pậ  l nớ  sau khi đ ứ ướ h ố  và  ng d ng; Th ng kê; xác su t, ng c a hai vect ấ  ..

21

ự ẽ

ở ố ệ ề ố ự ướ

ụ ể ộ ụ ể ế ề ầ ợ ề ẫ ị

ậ

+ Đi uề  tra, kh oả  sát: Hình th cứ  này phù h pợ  v iớ  vi cệ  h cọ  th ngố  kê. Vi cệ  đi uề   ố ả   tra, kh o sát c  th  các tình hu ng th c s  làm cho các s  li u trong bài toán th ng kê ễ ẫ   ng d n HS tr  nên sinh đ ng và có tính th c ti n cao. Đ  ti n hành đi u tra c n h ứ ố ượ xác đ nh rõ: M c đích đi u tra; đ i t   ng đi u tra và m u thích h p; cách th c thu ố  li u;ệ   cách  phân  tích  và  rút  ra  các  k tế   lu nậ   th ngố   kê  về  phân  bố  th p và trình bày s giá trị c aủ  d uấ  hi uệ

ề ớ

ứ ả ậ ố ổ ủ ủ ề ề ầ c n đi u tra. Nên phân công cho các nhóm v i các ch  đ  đi u tra khác nhau ả ế ả  ch c báo cáo k t qu  và th o lu n, thu

ạ ả đ m b o tính đa d ng c a tình hu ng; t ho ch.ạ

+  Làm  báo toán h cọ   (chú  tr ngọ  các bài toán th c ti n

ụ ả

ụ ứ ặ ự ề ễ ọ ọ

ự ễ ủ ứ ế ọ ự ễ ):  Phát  đ ngộ   phong  trào  làm  ễ ọ ủ   i các bài báo, trong đó có chuyên m c  ng d ng c a toán h c trong th c ti n, thi gi toán toán h c th c ti n ho c trình bày các chuyên đ  toán h c mà tr ng tâm là chú   ụ tr ng khai thác các  ng d ng th c ti n c a ki n th c ự ọ ứ  toán h c.ọ

ư ả ộ

ư + Giao l u toán h c: M t trong các n i dung giao l u là thi gi ự ễ ủ ộ ố ứ ọ ế ụ ề ặ ộ i các bài toán   ứ   ế t  ng d ng th c ti n c a m t ki n th c

ự ễ ọ th c ti n ho c thi tìm ki m càng nhi u càng t toán h c nào đó.

ổ ứ ơ ở ả ứ ụ ể ọ

ấ + T  ch c thăm quan các c  s  s n xu t có  ng d ng toán h c mà có th  thăm   c.ượ quan đ

ổ ứ ạ ộ T  ch c ho t đ ng th c ự  hành.

ế ệ ờ ự ượ th c hành đ

ự ọ ạ t vi c d y các gi ừ  các ch  đ  toán h c. Khi th c hành có th ồ   ị c quy đ nh, đ ng ể

ướ + Tr ế ự ả ả ố c h t là đ m b o t ơ ộ ự ớ ủ ề ớ ự ọ ờ th i tìm ki m thêm các c  h i th c hành t ọ ổ ứ  ch c th c hành trong l p h c và th c hành ngoài l p h c. t

ự ự ậ ớ ọ  (làm các bài t p có ý nghĩa th c hành). + Th c hành trong l p h c

ứ ể ặ ự ế

t pậ  (ở các b ớ i d ng bài

ể

ự ễ ụ ể ố th c ti n.  M t s  ch  đ

ự ễ   ố V i hình th c này, GV có th  đ t ra các tình hu ng liên quan đ n th c ti n cướ  c ngủ  cố và luy nệ  t p,ậ  các bài t pậ  này có thể không có  ướ ạ d ở trong SGK). Đ  thu hút HS tham gia và đ a ra các bài t p có ý nghĩa thì các bài t p ư ậ   ậ ộ ố ủ ề  ụ ể ệ ượ ắ ầ ng c  th  trong c n g n v i các tình hu ng c  th , hi n t ọ ớ ể ổ ứ có th  t ớ  ch c cho HS th c hành trong l p h c:

ứ th ng ố Th ng ố kê: T  ổ ch c cho HS

kê đi m ể ki m ể tra 1 ti t ế môn Toán c a c   ự ẩ

ủ ả ớ ủ ả l p,ớ   ạ ộ   Ho t đ ng th c hành này có ý nghĩa là ặ ằ   c l c h c c a mình so v i m t b ng chung c a c  l p, còn GV

đi mể  trung bình, độ l chệ  chu n,...  ấ ớ ượ ượ ự ọ ủ ứ ộ ợ ủ ề ể từ đó xác đ nhị làm cho HS th y đ thì đánh giá đ c m c đ  phù h p c a đ  ki m tra.

ự k  ỹ năng gi i ả các bài toán tính xác su tấ

Xác su t:ấ  T  ổ ch c cho HS th c hành rèn  ớ g n ắ v i các ứ tình hu ng ố quen thu c.ộ

22

ứ ươ ả T  ổ ch c cho HS gi Ph ng trình: và h  ệ ph

ươ và  th c  ự hành  dùng  máy  tính  b  ỏ túi đ  ể gi i ph

ứ ươ i các bài  ả ự ễ ạ ổ ch c cho HS gi i ả các bài toán th c ti n có

ụ i,ả  ví d :“Cho m t

ắ ở ố ườ ằ

l

ượ ậ ể x  đ  h p nh n đ toán l p ậ ph ngươ   trình,  hệ  ng   s  ử d ng ụ ki nế   ộ t m ấ nhôm hình vuông  ỗ   b n ố hình vuông b ng nhau, m i iạ   nhôm không  n pắ   ớ   th   tích   l n

ươ ng trình  ươ trình,  h  ệ ph ng trình   ẳ ph  đó. Ch ng h n t ng trình th cứ  giá trị l nớ  nh t,ấ  nhỏ nh tấ  hàm s  ố để gi ủ ấ c nh ạ  b n góc c a t m nhôm đó  i ta c t  12 cm. Ng ồ ậ t mấ   hình vuông có c nh ạ b ng ằ x (cm), r i g p  ẽ ướ đây  đ  đ ư ộ   ộ ể ượ c m t cái h p nh  hình v  d i  ể ộ ẽ ư   c có (nh  hình v ). Tìm   nh t.”ấ

ư ệ ệ ả ọ cho h c sinh , kĩ năng làm vi c sao cho hi u qu  mà

Thông qua bài toán giáo viên giáo d cụ   ế ạ  duy sáng t o, ho ch toán kinh t ấ ậ ệ ạ ọ ể các kĩ năng t ố t n ít nguyên v t li u nh t... ( h c đ  làm).

ngỨ   d ngụ   c aủ   tích  phân:  Tổ  ch cứ   cho  HS  th cự   hành  tính  di nệ   tích  c aủ   hình

ph ng ẳ thông qua bài toán th c ti n ự ễ , ví d :ụ

“Ông An có m t ộ m nh ả v

10m.  Ông mu n ố tr ng ồ

ồ ế n ườ hình elip có độ  dài  tr cụ   l nớ   b ngằ  16m  và  độ  dài  ậ ả ấ r ngộ  8m và nh n tr c  ụ bé  đ  ể tr ng  hoa   là 100.000 ẽ Bi

ư ầ An    c n     bao     nhiêu

ứ 1m2.    H i     ông     ỏ ả ấ ố ề ượ hoa trên m t ộ d i đ t  t  kinh  phí   ti nề     c làm tròn

tr cụ   bé  b ng ằ c a ủ elip làm tr c ụ đ i ố x ng (nh  hình v ).  đ ng/ồ đểtr ng hoa trên d i đ t đó? (S  ti n đ ồ ế đ n hàng nghìn).”

H  th c l ng trong tam giác:

ả ờ ự    th c   Trong gi ễ   ự ọ hành, GV có th  đ a ra các bài toán toán h c th c ti n cho HS gi ệ ứ ượ ể ư ế i quy t, ví d : ụ

ế ữ

ớ ầ

ướ ủ

ế ị

ư

ự ượ ễ ng trong ủ ự ậ hi n  ệ t

ậ   ộ Bài toán  “M t chi c màn hình hình ch  nh t, ắ ủ   ượ ặ ở ộ  đ  cao 1,8 m so v i t m m t c a cao 1,4 m, đ c đ t  ể  ế ạ ừ i c a màn hình). Đ  sàn nhà đ n mép d b n B (tính t  vở ị trí sao cho góc nhìn  ả ứ   ạ ấ nhìn rõ nh t, b n B ph i đ ng ị l nớ   nh t.ấ   Hãy  xác  đ nh v  trí đó. Bi   t góc nhìn là góc BOC. Vi c ệ đ a các bài toán toán h c th c ti n có l ng ồ   ọ ho tạ   ả ghép các hình  nh c a s  v t   đ ngộ  th cự  hành làm cho ho tạ  th cự  hành trở nên có ý nghĩa, t oạ  đ ngộ  l cự  thu hút HS  tham gia; không nh ngữ  thế vi cệ  sử d ngụ  ki nế  th cứ  toán h cọ  trong th cự  hành làm cho  ki nế  th c ứ trở nên có ý nghĩa và HS nhớ lâu h n.ơ

ộ ố ộ

ọ ố ớ ặ + Th c hành ngoài l p h c:  ầ ứ ệ ự ứ

ể ạ

ế ượ ể ặ ả ế ọ i quy t các v n

cượ   th cự   hi nệ   trong  m t khung th i gian, môi tr ộ ộ ầ ạ ờ ệ ớ ớ ế ề ọ

ự ể ự ớ ọ Đ i v i m t s  n i dung mà vi c th c hành trong ự   ớ   ể ổ ớ  ch c th c hành ngoài l p c yêu c u đ t ra thì có th  t l p h c không đáp  ng đ ứ ậ   ơ ơ ầ ọ h c. Hình th c này có th  đ t ra các yêu c u đa d ng h n, phong phú h n đ  HS v n ấ   đề  trong  cu cộ   s ngố   th cự   ở  xung  quanh  ứ ụ d ng ki n th c toán h c gi HS, ch ngẳ  h n,ạ  sử d ngụ  ki nế  th cứ  toán h cọ  và các thao tác để tính toán, đo đ c,ạ  kh oả   ườ   sát,…  Đây  là  lo iạ   công  vi cệ   đ ng ứ khác nhi u so v i l p h c, góp ph n t o h ng thú, khí th  làm vi c cho HS. N i dung   ự ễ  bài toán th c ti n. th c hành cũng có th  xem là các

ổ ộ Trong Ch

ng trình môn Toán ph  thông có nhi u n i dung có th  t ậ ụ ể ổ ứ ạ ứ ể ề ế ự ẳ ớ ạ Th c hành v n d ng ki n th c đ  đo đ c tính ự    ch c th c  toán. ươ ọ hành ngoài l p h c, ch ng h n:

23

ộ ờ ủ ể ự ề ệ ườ Ví d  1:ụ  Có th  th c hành vi c đo chi u cao c t c  c a nhà tr

ng (trong SGK ngườ  nào cũng có thể th cự  hi n).ệ  D iướ  đây là  ườ ề ợ ộ ng h p c n ợ ầ  thi t).ế đã có nhi mệ  vụ về ho tạ  đ ngộ  này và tr m t vài g i ý cho HS v  cách đo (trong tr

ễ ự ệ ề

ộ ờ ớ ườ ứ ấ Đo bóng c a c t c : Đi u này d  th c hi n b i bóng n ng hi n ệ   ở ủ ộ ờ ắ ố   ẳ ữ ệ  đo. Đo góc gi a bóng c t c  v i đ ng th ng n i i cho vi c

Cách th  nh t:  ặ ấ ở ậ ợ  trên m t đ t thu n l ể ầ đ u mút bóng và đi m cao nh t c a c t ấ ủ ộ  c .ờ

ứ ứ Cách th  hai: c

ệ ứ ượ ể ề ồ   ướ   ng m; Tính toán nh  ki n th c v  tam giác đ ng ề ờ ế   ng trong tam giác (chuy n v  tính

ệ ạ

ộ ạ ủ ộ ọ

ữ ệ

ỉ ầ ộ

ượ ế ẽ ắ ạ T o th ử ụ ỏ ạ d ng. Vi c tính toán đòi h i HS s  d ng h  th c l ế   ộ đ  dài c nh c a tam giác vuông khi bi t   góc nh n và đ  dài m t c nh góc vuông. ử  ớ V i   các   d   ki n   này,   HS   ch   c n   s ứ ụ d ng công th c tính sin c a m t góc thì   các em s  có đ ủ ả c k t qu .

ự

ầ ở

ự ể ổ ứ Ví   d   2:ụ   Th c   hành   tính   chi u ề   ủ ườ ị   ả ng h m H i Vân (  các đ a ấ   ế ể ng khác có th  tìm ki m các c u ự   ạ ộ ươ  ch c ho t đ ng th c đ  t ng t

cao c a đ ươ ph trúc t hành).

ể ổ ứ ạ ộ ướ Có th  t ch c ho t đ ng này theo các b c sau:

+ Nêu  rõ  m cụ   đích,  yêu c uầ  và  k tế  quả cụ  thể c aủ   công vi cệ   (chi uề  cao c aủ

ổ c ng).

ử ụ ứ ế ầ ộ ọ ị ạ ồ   + Xác đ nh các ki n th c toán h c c n huy đ ng và s  d ng trong ho t đ ng

này.

ươ ụ ệ ị + Xác đ nh các ph ng ti n, công c  đo c n ầ  thi t.ế

ị ướ ự ả + Xác đ nh quy trình các b ệ c ph i th c hi n trong quá trình đo đ c.ạ

ẽ ế ự ừ ệ + Phân công th c hi n (theo t ng nhóm s  ti n hành đo).

ạ ự ị ủ ế ả + Báo cáo (t i th c đ a) cách đo và k t qu  đo c a m i ỗ  nhóm).

ả ậ ố ư ế ể + Th o lu n đ  tìm ra cách đo t i  u và k t qu ả đúng.

ừ ề ệ  bài toán này. Vi c tính chi u cao

ự ể ượ ề + Suy nghĩ thêm v  các bài toán có mô hình t ằ  cách: ệ c th c hi n b ng có th  đ

ủ ổ ề ộ + Đo chi u r ng c a c ng ở ặ  đ t.ấ m t

ặ ấ ề ủ   ổ + Xác đ nh 1đi m n m gi a 2 chân c ng trên m t đ t sao cho chi u cao c a

ị ừ ể ổ c ng tính t ể ớ ổ  đi m đó t ữ ằ  m. i c ng là 1

ọ ứ ườ ng vuông

ng trình parabol b ng cách ch n tr c tung ch a đ ố ế ậ t l p ph ố ụ ừ ỉ ằ ươ + Thi ườ ặ ấ  đ nh xu ng m t đ t, tr c hoành là đ ụ ng n i hai chân c ng.ổ góc t

ự ự ướ ế b) Th c hành làm mô hình tr c quan, tr c h t là các mô hình hình h c.ọ

Nh mằ  chu nẩ  bị cho ti

ư ỗ ự ề

ậ ệ ệ ự ụ ụ ằ tế  h cọ  về hình chóp, hình lăng tr ,ụ  GV có thể đ tặ  ra yêu  ể ử ụ ầ   c u cho các nhóm s  d ng các v t li u nh  g , thanh nh a đ  làm mô hình v  hình ộ    mình làm các mô hình nh m m c đích giúp HS chóp, hình h p, hình lăng tr … Vi c t

24

ứ ệ ữ ề ố ề ấ ế ố ủ c a mô

ả ý th c rõ ràng v  mô hình, c u trúc mô hình, v  m i quan h  gi a các y u t ạ ự hình qua hình  nh tr c quan do mình t o ra.

ộ ơ ể ầ ả ạ , GV có th  yêu c u HS gi i thích t i sao? ọ Ví d  3:ụ  Sau khi h c phép c ng vect

ứ ề ử ụ ề ơ ủ ể ả c a mình đ  gi i thích

­ Em hãy s  d ng ki n th c v  các phép toán v  véc t ệ ượ ế ự ễ ng trong th c ti n sau: các hi n t

ạ ế ỡ ạ ườ

ư ố ạ   i ả   i ta ph i ệ

ỏ ị ư ổ T i sao chi c giá đ  màn hình máy  c ượ đ hình T i sao khi trông cây ng ể ả ỡ làm 4 cây ch ng đ  nh  trên đ  b o v cây kh i b  nghiêng, đ  khi m a gió?

ế chi u project l ế ế ư  thi t k  nh 1?

ệ ể ọ Em hãy dùng ký hi u toán h c phát bi u thành bài toán?

ệ ườ ự ế ẽ Từ  tình  hu ngố   tr iả   nghi m bài toán th c t

ộ ụ s  tăng c ủ ệ ậ ứ ố ế

ả ớ t v n d ng công th c vào gi

ỉ ế ậ ủ ừ ệ ư c h ng thú cho HS tìm tòi l i gi

ượ ọ

ứ ề ứ ơ ố ớ hình chóp tam giác, t ế  đ i v i ề  t

ớ

ứ ạ ộ ợ ố ọ   ng h ng thú cho h c ư ậ sinh khi h cọ  toán. Nh  v y cùng m t m c đích luy n t p, c ng c  ki n th c cho HS ứ   ứ ề ọ ơ n uế  GV chỉ đ aư  ra m tộ  bài toán “toán h cọ  thu nầ  túy”  sau khi h c công th c v  véc t ụ ễ   ự ứ ẽ i toán. V i vi c đ a bài toán th c ti n thì HS s  ch  bi ư ả ờ ượ ứ ố ừ ạ   i, v a cho HS nh  trên vào khâu c ng c  v a t o đ ẽ ễ ủ ộ ự ấ c ý nghĩa th c ti n c a n i dung ki n th c đã h c. Đi u này s  giúp HS ghi th y đ   tố  h n.ơ   ứ ề ẳ ớ  giác đ u nh  công th c v  đ ng th c véc t ọ ầ ớ  vào th iờ   ể ự Các ho t đ ng th c hành trong l p và ngoài l p h c c n đ c GV tri n khai ừ ầ ươ  đ u năm gian thích h p theo phân ph i ch ng trình ngay t ượ  h c.ọ

ự ậ ụ ọ ạ

ộ ố ế ự ễ ệ ạ ọ ứ ế   ạ 2.4.   M t s  k  ho ch d y h c bi n pháp phát tri n năng l c v n d ng ki n th c vào th c ti n cho HS trong d y h c môn Toán ể ở  THPT

ầ ộ ố ọ Trong ph n này, chúng tôi trình bày m t s  thi

ệ ế ế t k  và th c hi n minh h a k ứ ự ọ ự ụ ễ ế ầ ậ ạ

ạ ươ ớ ế  ho ch d y h c c  th  theo tinh th n v n d ng ki n th c toán h c vào th c ti n theo   ch ọ ụ ể ổ ng trình ph  thông m i.

Ọ Ạ Ế ế ự ọ ạ (Ti ch n đ i 14) t t Ạ K  HO CH D Y H C 1

ử ụ ứ ề ấ ế ươ ể ả ế ấ ậ ng trình b c hai đ  gi ề ự   i quy t các v n đ  th c

S  d ng ki n th c v  b t ph ti nễ

Ụ I. M C TIÊU

ạ ượ ầ ọ ọ ầ H c xong bài này h c sinh c n đ t đ c các yêu c u sau:

ượ ề ấ ứ ế ọ ươ ộ ẩ ậ ụ c các ki n th c đã h c v  b t ph ng trình b c hai m t  n và cách

­ V n d ng đ gi ậ i ả

ượ ứ ủ ế ọ ả ế ố ụ c các ki n th c c a môn h c khác vào gi ự   i quy t các tình hu ng th c

ậ ­ V n d ng đ ti n.ễ

ượ ế ướ ử ụ ọ ể ả ế ế ậ c ti n trình ba b ứ c s  d ng ki n th c toán h c đ  gi i quy t các bài

ụ ­ V n d ng đ ự ễ toán th c ti n

25

ự ễ ể ọ ỹ ­  Hình thành k  năng chuy n bài toán th c ti n thành các bài toán toán h c.

ả ấ ươ ộ ẩ ậ ­  Gi ạ i thành th o b t ph ng trình b c hai m t  n.

ự ậ ụ ự ễ ứ ể ế ầ ọ ­  Góp ph n phát tri n năng l c v n d ng ki n th c toán h c vào th c ti n.

Ọ Ồ Ạ II. Đ  DÙNG D Y H C

ẩ ấ ướ ẻ ế ị ­  Chu n b  ph n, th c k , máy chi u,….

ầ ­  Máy tính c m tay.

Ạ Ộ Ủ Ế Ọ Ạ III. HO T Đ NG D Y H C CH  Y U

ạ ộ ở ộ 1.  Ho t đ ng 1: Kh i đ ng

ứ ấ ế ọ ươ ụ ậ ạ a) H c sinh kích ho t ki n th c b t ph ng trình b c hai thông qua ví d  sau

ả ấ ươ Gi i các b t ph ng trình sau:

ự ọ ệ H c sinh th c hi n các thao tác sau

ị ệ ố + Xác đ nh h  s  a, tính delta.

ủ ấ ề ậ ự ứ ệ ệ ậ ấ ươ ế + Th c hi n xét d u tam th c và k t lu n v  t p nghi m c a b t ph ng trình.

ơ ộ ự ọ ể b) C  h i phát tri n năng l c cho h c sinh

ự ư ể ệ ậ    duy và l p

ạ ộ ả ự ề ậ ọ ự Thông qua th c hi n ho t d ng 1 h c sinh có c  h i phát tri n năng l c t ế ấ ọ lu n toán h c, năng l c gi ơ ộ ọ i quy t v n đ  toán h c.

ạ ộ ế ứ 2. Ho t đ ng 2: Hình thành ki n th c

ề ấ ượ ố ậ ả ầ ọ t d c, sau đó yêu c u h c sinh th o lu n và

ả ờ ỏ Giáo viên chiêu video v  xe m t phanh tr tr  l i câu h i.

ế ữ ế ả ớ 1) Em hay cho bi ẩ t nh ng kh  năng nào x y ra v i chi c xe này?

ể ử ự ế ờ ố 2) Em hãy d  đoán xem tài x  có bao nhiêu th i gian đ  x  lý tình hu ng này?

ữ ả ể ạ ế ạ ườ 3)  Theo em có nh ng gi i pháp nào đ  h n ch  tai n n giao thông trên đ ồ ng đ i núi?

ự ế ế ố ế + Giáo viên chi u bài toán th c t liên quan đ n tình hu ng trên.

ộ ể ẳ ố ộ

ớ ố ộ ụ ủ ự ờ ọ

ị ấ ạ ề ầ ớ ố ấ   Bài toán 1: M t ô tô đang chuy n đ ng v i vân t c  trên m t đôc nghiêng th ng thì b t   ng  xe b  m t phanh khi còn cách chân d c 495m. Do tác d ng c a tr ng l c và ma sát nên xe ch y nhanh d n đ u v i gia t c

ườ ố ể ử ờ ố ướ ỏ H i ng i lái xe có t i đa bao nhiêu th i gian d  x  lý tình hu ng này tr c khi xe t ớ   i

26

chân d c.ố

ệ ụ B ể c 1ướ . Chuy n giao nhi m v

ả ờ ọ ỏ ọ ỹ ề H c sinh đ c k  đ  bài và tr  l i các câu h i sau:

ế ố ầ 1) Bài toán yêu c u tìm y u t nào?

ế ủ ế ố ể ượ ừ t c a bài toán đã cho các y u t nào? Ta có th  khai thác đ c gì t các gi ả

2) Gi ế thi ả  thi t đó?

ề ặ ự ế ế ế ế ế ọ

ấ ủ ọ ứ   3) V n đ  đ t ra liên quan đ n môn h c nào? Liên quan tr c ti p đ n đ n ki n th c nào c a môn h c đó.

ể ệ ơ ồ ể ể ề ộ ọ

ể 4) bài toán có th  chuy n v  mô hình chuy n đ ng nào? S  đ  toán h c th  hi n mô hình đó là gì?

ế ố ầ ệ ữ ế

ố   ể  c n tìm (th i gian đ  xe đi đ n chân d c) ố ậ ố ế ả 5) Có công th c nào liên h  gi a các y u t ớ v i các y u t ờ ườ ầ t ( v n t c ban đ u, gia t c, qu ng đ ứ ế ố  a bi ng)?

ể ử ố ờ ớ ấ ố ươ 6) Th i gian đ  x  lý tình hu ng khi xe t ỏ i chân d c th a mãn b t ph ng trình nào?

ả ấ ươ ể ả ờ 7) Hãy gi i b t ph ng trình đó đ  tr  l i bài toán?

ể ệ ọ H c sinh th  hi n các thao tác sau.

ế ể ờ ố ­ Tìm:  th i gian đ  xe đi đ n chân d c.

ậ ố ả ầ ố ườ ­ Đã cho: v n t c ban đ u, gia t c, qu ng đ ng.

ế ậ ứ ả ườ ể ờ , công th c tính qu ng đ ộ   ng theo th i gian trong chuy n đ ng

ứ ổ ề ế ­ Ki n th c môn V t lý bi n đ i đ u

ươ ả ườ ậ ­ L p ph ng trình cho qu ng đ ờ ng theo th i gian:

ả ấ ươ ế ả ậ ­ Gi i b t ph ng trình b c hai trên cho ta k t qu :

ự ệ ụ ệ  Th c hi n nhi m v ướ B c 2.

ự ệ ế ọ ả H c sinh th c hi n theo nhóm và báo cáo k t qu .

ở ộ M  r ng bài toán ướ B c 3.

ọ ượ ế ự ả ờ ầ ỏ H c sinh đ c yêu c u ti p t c tr  l i các câu h i sau:

ậ ố ủ ạ ố 1) Hãy tính v n t c c a xe ô tô t i chân d c?

ố ộ ủ ế ạ ố ể ả 2) làm th  nào đ  gi m t c đ  c a xe t i chân d c?

ể ả ữ ể ạ ườ ng có đèo

3) Chúng ta nên làm gì đ  gi m thi u tai n n giao thông trên nh ng cung đ d c?ố

ả ả ự ệ ế ậ ọ H c sinh th c hi n theo nhóm và báo cáo k t qu  th o lu n.

ướ ế ế ậ giáo viên chi u video và k t lu n B c 4:

ể ả ể ể ầ ạ ướ ­ Đ  gi m thi u tai n n thi lái xe c n chú ý ki m tra xe tr ả   c khi lên xe, chú ý gi m

27

ộ ử ụ ợ ườ ậ ố ỏ ố ầ ố ng đèo d c, v n t c ban đ u nh , d c ngiêng

ả ố ỏ ố ố t c đ , s  d ng s  phù h p khi đi đ góc nh  làm gi m gia t c.

ẩ ử ả

ế ươ ậ ể ử ụ ầ ị ể ộ

ố ế t, tùy thu c vào đ a hình, … có th  s  d ng búa thoát hi m đ ể ệ ữ ­ N u x y ra tình hu ng trên lái xe c n bình tĩnh x  lý b t đèn c nh báo cho các   ể  ph ng ti n khác bi ậ đ p kính, c a thoát hi m…

ướ ả ự ệ ệ ế ụ ọ ậ  Đánh giá k t qu  th c hi n nhi m v  h c t p B c 5:

ạ ộ ừ ậ ọ ­ Giáo viên nh n xét h c sinh sau t ng ho t đ ng.

ế ọ ứ ­ Chính xác hóa các ki n th c mà h c sinh đã trình bày.

ụ ự ễ ệ ấ ậ ả ộ ươ   ng

i các bài toán có n i dung th c ti n b ng cách v n d ng b t ph ữ ằ ướ ộ ồ Chú ý: Vi c gi ề trình đ u tuân theo m t quy trình chung g m nh ng b c sau:

ướ ắ ề B ọ ỹ ề c 1: Đ c k  đ , tóm t t đ  bài

ướ B c 2: Phân tích bài toán

ế ố ầ ­ Bài toán yêu c u tìm y u t nào?

ế ố ữ ể ượ t c a bài toán đã cho nh ng y u t nào? Ta có th  khai thác đ c gì qua các

thi ế ­ Gi ả gi ả i thi ế ủ t đó?

ự ế ế ặ ọ

ứ ế ọ ế   ứ ủ ế ­ Bài toán đ t ra liên quan đ n ki n th c c a môn h c nào? Liên quan tr c ti p đ n ủ ki n th c nào c a môn h c đó.

ể ề ể ọ ­ Bài toán có th  chuy n v  mô hình toán h c nào?

ệ ữ ế ố ầ ế ố ứ ế ­ Có công th c nào liên h  gi a các y u t c n tìm và các y u t a bi t?

ả ế ạ ấ ươ ế ố ­ K t n i gi thi t t o thành b t ph ng trình nào?

ả ấ ươ ể ờ ­ Hãy gi i b t ph ng trình đ  tra l i bài toán.

ướ ờ ả B c 3: Trình bày l i gi i

ướ ả ừ ừ ế ả ờ ỏ ủ B c 4: T  k t qu  v a tìm tr  l i câu h i c a bài toán

ớ ỹ ụ ế ầ ọ Giáo viên yêu c u h c sinh nh  k  và áp d ng quy trình trên vào các bài ti p theo.

ơ ộ ể cho

ự   c)   C   h i   phát   tri n   năng   l c ọ h c sinh

ệ ệ

ọ

ụ ế đ ngộ   năng  để  năng

ọ ự ạ   Thông qua vi c th c hi n ho t ơ ộ ể   2. H c sinh có c  h i phát tri n ọ   ứ ế ự l c vân d ng ki n th c toán h c ễ   ự ả gi i   quy t   bài   toán   th c   ti n, ự l c mô hình hóa toán h c.

ạ ộ ệ ậ 3. Ho t đ ng 3. Luy n t p

ệ ọ a) H c sinh luy n

ậ t p thông qua bài toán sau:

ứ ề ờ ả ứ ủ ộ ườ ằ M t nghiên c u v  th i gian ph n  ng c a ng i lái xe ( tính b ng giây)

ố ớ ướ ượ ứ ở Đ i v i kích th c âm thanh đ c cho b i công th c

28

ổ ủ ứ ấ ờ

ằ ố ớ ữ ằ ở ị ả ứ   ớ v i là tu i c a lái xe (tính b ng năm). Nghiên c u cũng tìm th y th i gian ph n  ng ủ c a lái xe ( tính b ng giây) đ i v i nh ng kích thích th  giác cho b i công

ổ ủ ứ ớ th c:. V i x là tu i c a lái xe (năm).

ự ứ ộ ườ ư ế ả ứ ẽ D a vào nghiên c u trên, theo em m t ng i lái xe s  ph n  ng nh  th  nào? V i s ớ ự

ổ ủ ứ ệ ế ơ ươ thay đ i c a đèn tín hi u giao thông nhanh h n hay ti ng còi xe c u th ng nhanh

ạ ơ h n? T i sao?

ọ ỹ ề ầ ọ GV yêu c u h c sinh đ c k  đ  bài. ướ B c 1.

ự ệ ệ ụ  Th c hi n nhi m v . ướ B c 2.

ượ ả ứ ủ ệ ườ ổ ủ ớ ự ậ ­ HS nh n ra đ c vi c so sánh ph n  ng c a ng i lái xe v i s  thay đ i c a đèn tín

ứ ệ ế ươ ự ơ ơ hi u giao thông nhanh h n hay ti ng còi xe c u th ng nhanh h n chính là s  so sánh

v i ớ

ứ ấ ­ HS xét d u tam th c:

ế ệ ậ ớ ­ HS nêu k t lu n vi c so sánh v i .

ổ ủ ệ

ả ờ ượ i đ ơ ủ ứ ườ ươ ả ứ c ph n  ng c a ng Tr  l ớ nhanh h n hay v i còi xe c u th ớ ự i lái xe v i s  thay đ i c a đèn tín hi u giao thông ơ ng nhanh h n.

ướ ả ả ế ậ Báo cáo k t qu  th o lu n. B c 3.

ả ủ ế ệ ạ ả ­ Đ i di n nhóm lên b ng trình bày k t qu  c a nhóm mình.

ả ủ ế ạ ọ ­ H c sinh nhân xét các k t qu  c a nhóm b n.

ụ ọ ậ ệ ế ả B c 4ướ . Đánh giá k t qu  nhi m v  h c t p.

ủ ọ ạ ộ ậ GV nh n xét đánh giá ho t đ ng c a h c sinh.

ế ọ ứ ­ Chính xác hóa các ki n th c mà h c sinh a trình bày.

ướ ở ộ M  r ng bài toán . B c 5.

ọ ượ ả ờ ầ ứ ế ỏ H c sinh đ c GV yêu c u tr  l i các câu h i sau” Bài toán trên cho ta ki n th c gì?

ụ ể ả ữ ế ự ế ề i thích đi u gì trong th c t ộ    cu c

ả ậ ­ V n d ng nh ng k t qu  trong bài toán có th  gi s ng?ố

ơ ộ ự ể ọ b) C  h i phát tri n năng l c cho h c sinh

ơ ộ ệ ể ự ự ả gi ế   i quy t

ạ ộ ự ễ ề ự ọ Thông qua th c hi n ho t đ ng 3 h c sinh có c  h i phát tri n năng l c t ọ ấ v n đ  toán h c vào th c ti n.

ạ ộ ẫ ự ọ ở ướ 4. Ho t đ ng 4. H ng d n t h c nhà.

ả ờ ậ ọ ọ ỏ ộ a) H c sinh ôn t p n i dung bài h c và tr  l i các câu h i sau.

ọ ượ ữ ề ộ ọ Bài h c hôm nay các em đ ọ   c h c thêm đi u gì? Nh ng n i dung nào trong bài h c

29

ả ầ c n ph i chú ý?

ự ế ế ộ ề ấ ệ ươ ậ ­ Hãy nghĩ m t bài toán liên quan đ n th c t mà vi c quy v  b t ph ng trình b c hai

ố ả ụ ế ậ nghĩ m t tình hu ng mà cách gi ấ   ố i quy t tình hu ng v n d ng b t

ộ ộ ẩ ỗ ươ ự ­ M i em hay t ậ ng trình b c hai m t  n. ph

ự ả b) Th c hành gi i bài toán sau.

ở Saskatoon

ượ ầ

ộ ị ườ

ộ

ẽ ặ ấ

ữ ề ủ ộ ế ố ộ   Canada là m t cây ộ nh p   c u   r ng   92   ự   i ta xây d ng ng ư  ộ r ng   10   feet   nh vòm   Parabol   đ nế   ạ ị  ấ i v đ t là 11feet t ươ   ng i đa c a m t ph ề t chi u cao t

ườ ướ ệ ở  ầ Bài toán.    C u University  ỗ   ỡ ằ ầ c đ  b ng các vòm Parabol. M i c u đ ữ ướ   i m t trong nh ng vòm đó, feet. Bên d ớ ề ườ   ườ   đ ng   có   2   làn   v i   l ng m t   con   đ ừ ả ế ằ  chân hình v . Bi   t r ng kho ng cách t ặ   m t đ t là 4 feet và vòm Parabol cách m t  và lòng đ ng. Em hãy cho bi trí ngăn cách gi a l ể i vòm này ti n giao thông có th  đi qua d

ướ ớ ị ệ ụ ọ ộ hx v i O là v  trí chân vòm parabol, O

ọ ườ ẳ ố ụ ầ   h là tr  c u ẽ   ng th ng n i hai chân vòm parabol. Lúc đó, vòm parabol này s  đi

ẫ + Ch n h  tr c t a đ  O H ng d n:  ằ và Ox n m trên đ ể qua hai đi m   và

ố ể ủ ạ ị

ạ +   Hàm   s   bi u   th   hình   d ng   c a   vòm parabol có d ng

ượ ể Do  đi qua 2 đi m   và   nên ta đ c

do đó hàm s  ố

ị ớ ấ ạ ạ ố . Hàm s  này đ t giá tr  l n nh t t i  và .

ố ề V y   chi u   cao   t

ậ ệ ướ ng ti n đi qua d ộ   ủ i   đa   c a   m t ủ   i vòm parabol c a

ậ V y       ươ ph ế ầ chi c c u là  feet.

ớ

ọ ậ ự ễ ả ệ ử ụ ố ượ ế ự ế ọ   c làm quen v i vi c s  d ng toán h c ớ    thuy t, xây d ng mô hình và đ i chi u v i

ư ậ Nh  v y, thông qua bài toán trên, h c sinh đ ả ế gi i quy t tình hu ng th c ti n, l p gi ữ ả ng  c nh th c t ố ự ế .

ị ỏ ấ ị ớ Ọ Ạ Ạ Ế ấ ố K  HO CH D Y H C 2.  Bài: Giá tr  l n nh t và giá tr  nh  nh t hàm s

ế ạ ố ả Ti t 7 SGK Đ i s  và gi i tích 12

ụ M c tiêu.

ụ ứ ị ọ 1. Căn c  xác đ nh m c tiêu bài h c

ạ ượ ầ ọ ọ ầ H c xong bài này h c sinh c n đ t đ c các yêu c u sau.

ọ ượ ộ ậ ủ ố ướ ­ H c sinh tính đ c GTLN – GTNN c a hàm s  trên m t t p cho tr c.

30

ọ ư ự ể ng phát tri n năng l c: Mô hình hóa Toán h c, t

ướ ế ấ ậ ụ ế ử ụ ề ế ọ

ự ế ợ ị ọ   ậ  duy và l p lu n Toán h c, ­ Đ nh h ọ   ứ ọ ả i quy t v n đ  toán h c, giao ti p toán h c, s  d ng công c  ki n th c Toán h c, gi năng l c giao ti p và h p tác.

ướ ể ề ệ ọ ế ề ộ ố ề ệ ề ị ­ V  đ nh h ng ngh  nghi p: H c sinh có hi u bi t ban đâu v  m t s  ngh  nghi p.

ế ế ạ ộ ổ ứ ọ ậ 2. Thi t k  các ho t đ ng t ch c h c t p

Ọ Ậ Ủ Ế Ộ Ạ CÁC HO T Đ NG H C T P CH  Y U

ạ ộ ở ộ Ho t đ ng 1. ( kh i đ ng)

ụ ể H c sinh tìm hi u cách tính GTLN – GTNN c a hàm s  b ng ph

ọ ể ả ố ằ ầ ự ế ế ề ủ ể ượ , có bi u t ươ   ng ề ộ ố ng ban đ u v  m t s i quy t nhi u bài toán th c t

­ M c tiêu: ạ pháp đ o hàm đ  gi ệ ị v  trí vi c làm trong kinh doanh.

ộ ố ư ế ề ạ GV chi u m t s  hình anh v  kinh doanh khách s n và đ a ra bài toán liên quan.

ạ ạ ế ằ i thành ph  Vinh có 50 phòng cho thuê. Bi

ỗ t r ng hi n t ườ

ế ế ế ồ ệ ạ   i ả   i qu n   t n u c  m i l n tăng thêm giá 20 nghìn đ ng trên phòng thì có

ứ ỗ ầ ườ ế ố ộ Bài toán: M t khách s n t ồ giá m i phòng cho thuê là 400 nghìn đ ng/ngày/phòng thì kín h t phòng. Ng ạ lý khách s n cho bi thêm phòng tr ngố  (không có ng i thuê). Em hãy cho bi t:

ể ạ ậ ả ọ Khách s n ph i ch n giá phòng bao nhiêu đ  khách s n có thu nh p cao

ấ ộ Câu h i 1.ỏ ạ nh t trong m t ngày.

ệ ệ ạ ộ Câu h i 2.ỏ Em hãy li ủ t kê các công vi c hành chính c a khách s n trong m t ngày?

ả ậ ướ ả ế HS:  Th o lu n tìm h ng gi i quy t ( Theo nhóm).

ả ờ ợ Câu tr  l i mong đ i:

ặ ạ ọ ồ ồ Câu h i 1:ỏ G i ( nghìn đ ng) là giá phòng khách s n đ t ra nghìn đ ng

ả ố ố Khi đó s  phòng gi m là , khi đó s  phòng cho thuê là

ủ ạ ổ ộ T ng doanh thu c a khác s n trong m t ngày là:

ố ậ ố ả ự ủ ế ạ ạ D  vào hàm s  b ng bi n thiên c a hàm s  b c hai (Parabol) thì đ t GTLN t i Do đó,

ợ ậ ủ ạ ấ ồ ớ v i giá phòng đ ng trên ngày thì l i nhu n c a khách s n là cao nh t.

ệ ễ ế tân, K  toán, lao

Nh ng công vi c trong gi ệ ế ưở ả ố ữ Câu h i 2.ỏ ả công, qu n lý, b o v , b p tr ư ờ  hành chính nh : Nhân viên l ụ ụ ng, ph  v  ăn u ng,…

ớ ố ở ớ ủ

ố ự ế ậ ợ ả  hàm l

ả ả Bài h c hôm nay chúng ta s  đi tìm hi u v

ọ ươ ố ằ ẽ ứ ể ủ ủ ụ ạ ế  l p 10 tìm GTLN   ậ   i nhu n không ph i là Parabol, v y chúng ề     ng pháp đ o hàm và  ng d ng c a nó

ự ễ GV v i bài toán trên các em a dùng b ng bi n thiên c a hàm s   ủ c a hàm s  . Tuy nhiên trong th c t ư ế ủ ta ph i tìm GTLN c a nó nh  th  nào?.  cách tìm GTLN và GTNN c a hàm s  b ng ph trong th c ti n.

ả ả ủ ả ờ ẩ : Bài gi i c a HS và các câu tr  l i. S n ph m

ạ ọ ượ

ậ ớ ư ế ấ ế ề ả ợ ọ   c h c bài ọ    h c sinh. H c

ề ố ở ộ ạ ộ Nh n xét: Ho t đ ng kh i đ ng t o h ng thú cho h c sinh mong mu n đ ở ọ ể i quy t v n đ  , giao ti p và h p tác  m i; phát tri n mô hình hóa, gi ệ ề ể ượ ng v  ngh  nghi p sinh có bi u t

ạ ộ ạ ộ ứ ế Ho t đ ng 2. Ho t đ ng hình thành ki n th c.

31

ạ ộ ậ ị ị Ho t đ ng 2.1. Đ nh nghĩa GTLN – GTNN trên t p xác đ nh

ể ọ ượ ủ ố ị H c sinh phát bi u đ ậ   c đ nh nghĩa GTLN – GTNN c a hàm s  trên t p

ụ ­ M c tiêu: xác đ nhị

ộ ớ ạ ị ể ọ  Yêu càu h c sinh nh  l i đ nh nghĩa và phát bi u. ­ N i dung:

ươ ệ ấ V n đáp và làm vi c cá nhân. ­ Ph ng pháp:

ả ủ ể ọ ị ố ẩ  H c sinh phát bi u đ nh nghĩa GTLN – GTNN c a hàm s ­ S n ph m:

ạ ị ­ GV:  Chính xác l i đ nh nghĩa SGK tr 21.

ủ ả ộ ố ặ    Khám phá cách tính GTLN – GTNN c a hàm s  trên m t kho ng ho c

ạ ộ Ho t đ ng 2.2. ả   ử n a kho ng

ụ ủ ả ộ ố ặ   Khám phá cách tính GTLN – GTNN c a hàm s  trên m t kho ng ho c

ả ­ M c tiêu:   ử n a kho ng.

ộ ự ệ ầ ọ ụ  H c sinh quan sát ví d  và th c hi n yêu c u ­ N i dung:

ừ ả ế ị

ố ặ ử ố ấ ỳ ự ả ủ ả ừ ủ

­ Giáo viên: T  b ng bi n thiên xác đ nh GTLN – GTNN c a hàm s . Sau đó d  đoán cách tìm GTLN và GTNN c a hàm s  b t k  trên t ng kho ng, ho c n a kho ng cho tr c.ướ

ọ ự ư ệ ầ Th c hi n các yêu c u Gv đ a ra. H c sinh:

ự ệ ế ọ ậ Phi u h c t p HS th c hi n các thao tác

ủ ố ế ả ọ a) Tìm GTLN – GTNN c a hàm s  trên ­ H c sinh quan sát b ng bi n thiên.

c   hàm   s   có   GTNN   là     khi

ư ố ượ ỉ ­   Ch   ra   đ nh ng không có GTLN

ự ế ả

ố

ể ụ   ­ HS d  đoán: Có th  d ng b ng bi n thiên ữ   ủ ể đ  tìm GTLN – GTNN c a hàm s  trên n a kho ngả

ủ ố b) Tìm GTLN – GTNN c a hàm s  trên

ế ả ọ ­ H c sinh quan sát b ng bi n thiên.

c   hàm   s   có   GTLN   là     khi

ư ố ượ ỉ ­   Ch   ra   đ nh ng không có GTLN

ự ế ả

ố

ể ụ   ­ HS d  đoán: Có th  d ng b ng bi n thiên ữ   ủ ể đ  tìm GTLN – GTNN c a hàm s  trên n a kho ngả

ế ẩ ứ GV chu n hóa ki n th c

ộ ố ả   ẩ  Hoc sinh khám phá cách tìm GTLN  ­ GTNN cùa hàm s  trên m t kho ng

ả ặ ử ả ­ S n ph m: ho c n a kho ng.

ươ ặ ử ả ả ­ Ph ng pháp: Xét kho ng ho c n a kho ng trên D.

ể ớ ạ ­ Tính , tìm đi m t i h n  trên D.

32

ủ ế ậ ả ố ­ L p b ng bi n thiên c a hàm s  trên D.

ự ị ừ ­ D a vào BBT và đ nh nghĩa t đó suy GTLN – GTNN.

ạ ộ ủ ộ ố Ho t đ ng 2.3 ạ    Khám phá cách tính GTLN – GTNN c a hàm s  trên m t đo n.

ụ ủ ạ ộ ố Khám phá cách tính GTLN – GTNN c a hàm s  trên m t đo n. ­ M c tiêu:

ộ ự ệ ầ ọ ụ  H c sinh quan sát ví d  và th c hi n yêu c u. ­ N i dung:

ừ ồ ị ế ả ặ (b ng bi n thiên)

ị ố ấ ỳ ủ ả ừ ủ

ướ ố    xác đ nh GTLN – GTNN c a hàm s . ­ Giáo viên: T  đ  th  ho c  ự ặ   Sau đó d  đoán cách tìm GTLN và GTNN c a hàm s  b t k  trên t ng kho ng, ho c ả ử n a kho ng cho tr c.

ọ ự ư ệ ầ Th c hi n các yêu c u Gv đ a ra. H c sinh:

ự ệ HS th c hi n các thao tác

ố ế ọ ậ Phi u h c t p ủ a) Tìm GTLN­ GTNN c a hàm s  sau trên

ượ ọ c thông tin trên đ ồ

c GTNN là, t

ậ

ể ạ i Không có GTLN  ượ ằ c r ng GTLN – GTNN ầ ủ c t

ọ i hai đi m đ u mút c a đo n  ồ ị ượ ạ c thông tin trên đ ồ

ạ c GTNN là, t i GTLN là  t i

ậ

ầ ặ c t ạ ượ ằ c r ng GTLN – GTNN ị ự i hai đi m c c tr  ho c hai đ u mút

ồ ị Quan sát đ  th  và đ c đ th .ị ượ ỉ ­ Ch  ra đ ọ ­ H c sinh nh n ra đ ạ ượ ạ đ t đ ­ Quan sát đ  th  và đ c đ th .ị ượ ỉ ­ Ch  ra đ ọ ­ H c sinh nh n ra đ ạ ượ ạ ể đ t đ ạ ủ c a đo n

ụ ự ụ ố

ọ ủ ề ạ ỉ ầ ố ộ ị

ự ể ể ạ ạ ạ   HS: Qua các ví d , d  đoán: M i hàm s  liên t c trên đ u có GTLN – GTNN trên đo n ố  ố đó. Mu n xét GTLN – GTNN c a hàm s  trên  m t đo n ta ch  c n xét giá tr  hàm s ị ạ i các đi m c c tr  trong đo n đó t ầ i hai đi m đ u mút và t

ư ể ế ắ ầ ẩ

ạ ứ ộ GV: Chu n hóa ki n th c: Yêu c u HS phát bi u và đ a ra quy t c tìm GTLN – ố GTNN cùa hàm s  trên m t đo n.

ả ờ ợ Câu tr  l i mong đ i:

ụ ạ ạ ố ọ ộ ộ ề  M i hàm s  liên t c trên m t đo n đ u có GTNN – GTLN trên m t đo n đó ị + Đ nh lý:

ủ ạ ắ ố ộ + Quy t c tìm GTNN – GTLN c a hàm s  trên m t đo n (SGK tr 21)

ẩ ọ ượ ủ ố ộ   c cách tính GTLN – GTNN c a hàm s  trên m t

ả + s n ph m: H c sinh khám phá đ đo nạ

ậ ể ư ậ ọ   ậ  duy và l p lu n Toán h c,

ạ ộ ả ế ấ ế ề ọ Nh n xét:  giao ti p toán h c, gi Qua ho t đ ng 2.2 và 2.3 góp phân phát tri n t ọ i quy t v n đ  toán h c

ạ ộ ạ ộ ệ ậ ự Ho t đ ng 3. Ho t đ ng th c hành và luy n t p

ụ ứ ừ ọ ậ ụ ọ ả ế   H c sinh v n d ng ki n th c v a h c vào gi i bài ttpaj M c tiêu:

ộ ọ ậ ệ ế ắ ầ ậ Phi u h c t p bài t p tr c nghi m yêu c u các nhóm làm bài. N i dung:

33

ế ọ ậ Phi u h c t p:  Nhóm

ấ ủ

ị ớ

ố

Câu 1. Giá tr  l n nh t c a hàm s  trên là:

A.                       B.                                   C.                                  D.

ấ ủ

ị ớ

ấ

ỏ

ọ

ố

ị

Câu 2. G i là giá tr  l n nh t và giá tr  nh  nh t c a hàm s  trên .

ị ủ

ứ

ể

Giá tr  c a bi u th c

A.                       B.                                   C.                                  D.

ấ ủ

ị ớ

ố

Câu 3. Giá tr  l n nh t c a hàm s  trên là:

A.                       B.                                   C.                                  D.

ế ệ ệ ắ ầ GV: Phát phi u tr c nghi m yêu c u các nhóm làm vi c trong 5 phút

ọ Các nhóm làm bài. H c sinh:

ủ ọ ả ẩ  Bài làm c a h c sinh. S n ph m:

ậ ự ả ế ấ   i quy t v n

ạ ộ ự ử ụ ể ự ợ ơ ộ ọ ụ ọ Nh n xét:  Trong ho t đ ng này h c sinh có c  h i phát tri n năng l c gi ọ ề đ  toán h c, năng l c s  d ng công c  toán h c, năng l c h p tác.

ậ ụ ạ ộ ở ộ Ho t đ ng 4. V n d ng, tìm tòi và m  r ng

ở ộ ụ ế

ứ ừ ọ c ki n th c v a h c vào gi ọ ề ả ơ ộ ể i bài toán kh i đ ng và ề ộ ố

ự ổ ế ọ ậ ề ệ ượ ậ ụ  h c sinh v n d ng đ M c tiêu: ầ ễ ộ ố m t s  bài t p th c ti n yêu c u v  nhà làm. H c sinh có c  h i tìm hi u v  m t s nghành ngh  ph  bi n hi n nay.

ộ Ứ ể ả ở ộ ừ ụ ứ ọ i bài toán kh i đ ng, gi ệ i thi u k

ộ ố ớ ề ầ

ạ ờ ỹ  ế N i dung:  ng d ng ki n th c v a h c đ  gi ộ ệ thu t, tác phong làm vi c,yêu c u trình đ  và ý nghĩa m t s  nghành ngh  làm trong   gi ậ  hành chính trong khách s n, trong kinh doanh.

ạ ộ ệ ạ ớ Ho t đ ng 4.1. Làm vi c t i l p.

ọ ả ở ộ ế ằ i quy t bài toán kh i đ ng b ng ph ươ   ng

ầ ế Gv chi u slide, yêu c u các nhóm h c sinh gi pháp hàm s .ố

ế ạ ả ậ ­ Tính đ o hàm và l p b ng bi n thiên.

ủ ạ ổ ộ Khi đó t ng doanh thu c a khách s n trên m t ngày là:

ả ế B ng bi n thiên:

ả ế ự ấ

ậ ạ

ấ ồ ạ   D a vào b ng bi n thiên ta th y  đ t   GTLN khi . V y khách s n cho thuê ồ ớ v i   giá   đ ng/phòng   thì   có   doanh   thu   cao nh t là đ ng/ngày.

ề ệ ạ ầ ả

ế ề ệ ủ ỗ ị ứ ệ

ể ệ ộ ố GV chi u slide vè m t s  công vi c qu n lý trong khách s n. Yêu c u HS v  nhà tìm   ỷ ậ ủ   hi u v  hình t c k  lu t, ác phong làm vi c c a m i v  trí vi c làm và ý nghĩa c a ạ vi c làm trong khách s n.

ạ ộ ạ ộ ụ ệ ề Ho t đ ng 4.2 Ho t đ ng giao nhi m v  cho HS v  nhà

ề ả ớ ị ướ ệ ừ ướ ­ GV chia l p thành 6 nhóm thiên v  kh o sát đ nh h ề ng ngh  nghi p t tr c.

34

ệ ậ ượ ụ ả ề ộ i bài t p đ

ỗ ể ọ ư ủ ể ề ệ ặ ắ

ớ ở ệ ườ ệ ạ c giao, sau đó m i nhóm ch n m t ngh  mà nhóm ­ GV giao nhi m v  gi   ơ   ặ đó thích, ho c g n v i s  thích c a nhóm đ  tìm hi u: Đ c tr ng ngh  nghi p, n i ơ ộ làm vi c, c  h i làm vi c, tr ng đào t o.

ầ ế ươ ­ GV: yêu c u các nhóm báo cáo trong ti ậ t ôn t p ch ng 1.

ậ ề Bài t p v  nhà:

ả

ệ i ườ ki n ế trúc s  ư ph i thi t  iườ  đó nên ch n ọ các kích th ế k  ế m t ộ căn phòng hình chữ nh tậ  v iớ  chu vi là  l n ớ nh t?.ấ c ượ có di n tích ư nào đ  ể đ c nh

Bài 1: M t ộ ng ướ 54m. V y,ậ  ng Tìm hi uể  ngành ngh :ề  ki nế  trúc s ,ư  xây d ng.ự

ể Bài 2: Trong bài th cự  hành môn hu nấ  luy nệ  quân s  cóự  tình hu ngố  chi nế  sĩ ph iả  b iơ  qua  tế  r ngằ  lòng sông r ngộ  100m  m tộ  con sông để t n ấ công m cụ  tiêu phía bờ bên kia sông. Bi và v nậ  t cố  b iơ  c aủ  chi nế  sĩ b ngằ  n aử  v nậ  t c ố ch yạ  trên b .ộ  B nạ  hãy cho bi tế  chi nế  sĩ  ph iả  b iơ  bao nhiêu mét để đ nế  đ cượ  m cụ  tiêu nhanh nh t,ấ  n uế  như dòng sông là th ng,ẳ   m cụ  tiêu ở cách chi nế  sĩ 1km theo đ ngườ  chim bay. Tìm hi u ngh ề bộ đ i.ộ

ệ ị

ể ừ ứ ệ ệ các chuyên gia y t  ngày xu t hi n b nh nhân đ u tiên ngày th  t là

ừ ể ố ườ c tính s  ng ả qu  kh o sát đ ả ả ờ i th i đi m . ễ   i nhi m ượ   c H iỏ

Bài 3: Sau khi phát hi n ệ b nh d ch Covit19,  ấ ệ b nh k  t trong tháng 8 v a qua ố ộ truy n b nh  t c đ ầ ườ ). Nếu xem là tốc độ truyền bệnh (ng ể ẽ ớ nh t ấ vào ngày th  ứ m y? ấ Tìm hi u ngh ế ướ   k t quế ạ t i/ngày)  .ế ề Y t ề ệ s  l n

ạ ộ 4.2 góp ph n giúp HS: Phát

ề ngươ  ti nệ  Toán h c;ọ  Hình thành các tri th cứ  ngh  nghi p

ướ ề ị tri nể  các năng l cự  tư duy và l pậ   iả   quy tế   v nấ   đề  toán  h c,ọ   sử  d ngụ   công cụ  và  ệ  liên quan đ nế  bài h c,ọ  g iợ   ề ừ đó HS  có  các đ nh h rõ  nét v  ngh ng

ầ Nh n ậ xét: Ho t đ ng 4.1,  lu nậ   toán  h c,ọ   giao ti pế   và  h pợ   tác,  gi ph h ngứ   thú,  đam  mê  v i các ngành ngh ,   ề t ớ nghi p t ệ ươ  lai. ng

ạ ộ ọ ế ổ Ho t đ ng 5. T ng k t bài h c.

ữ ể ộ ả ờ GV: Yêu c u ầ 1 HS phát bi u nh ng n i dung chính c a ủ 2 ti ế ọ HS: Tr  l t h c. i câu h i.ỏ

iạ   các  n iộ   dung  và  yêu  c uầ   cả  l pớ   v  ề nhà  tìm  thêm  các  bài  toán  ngứ   GV:  Chính  xác  l d ngụ  vào th cự  tế khác và đ aư  ra các tri th cứ  ngành nghề g nắ  v iớ  bài toán đó. HS: Ghi  chép

ướ ề ỉ B c 5: Đánh giá và đi u ch nh

iạ  hồ sơ đánh giá sau giờ h c:ọ  đánh giá m c tiêu

ủ ụ ụ ứ t v , ẽ ví d , bài t p, các hình th c  ậ bài h c,ọ  đánh giá n iộ  dung  ươ   ng ứ  ổ ch c, ph

­ GV ghi l d yạ  h c,ọ  m cứ  độ phù h p ợ c a các hình  pháp d yạ  h c.ọ

ể

ạ t ế d y, m c l c ự c a ủ HS thông qua  ả  c.ượ   Sử  d ngụ   k t quế

ề ỉ ­ Xây d ngự  hồ sơ đánh giá m iỗ  HS: Đánh giá sự phát tri n năng  ứ đ  ki n  ộ ế th cứ  và kĩ  năng cơ  b nả   mà  HS  đã  đ tạ  đ ti ạ đánh giá đ  ể l p ậ k  ế ho ch đi u ch nh nâng cao hi u ệ qu  ả cho bài h cọ  sau.

ị ướ câu  h i  ỏ đ  ể ki m  ể tra  nhanh  tác  đ ngộ   vi cệ   g nắ   đ nh h ng ngh ề h  ệ th ng  ố

­ Xây d ng  ự nghi p ệ vào bài h c. ọ

Chúng tôi đã đ aư  ra quy trình thi tế  kế và tổ ch cứ  DHPH ch  đ  Hàm

ậ ả ướ ớ ị g n ắ v i đ nh h ng ngh .

ạ ộ Nh n xét: i tích 12)  (Gi tr ngọ  c aủ  ki n th c ế HS th y ấ đ ủ ề s  ố toán  ề Hình th cứ  d yạ  h cọ  này kh ngẳ  đ nhị  vai trò quan  ứ  hàm số v iớ  tri th cứ  m tộ  số ngành nghề trong xã h i, ộ đ ng th i giúp ồ ờ   ề t ế v  ề ho t đ ng ngành ngh  liên quan và c ượ ý nghĩa c a ủ vi cệ  h c, ọ có hi u ể bi

35

ữ ề ấ đ o đ c,   vi cệ  l aự  ch nọ  nghề nghi pệ  t ạ ứ năng l c. ự T  ừ đó, HS có c  ơ s  ở khoa h c đọ ể  ngươ  lai, làm phong phú

ề ẩ ủ ỏ c a nó  nh ng đòi h i  v  ph m ch t  ứ c  ơ và ý th c trong ộ ỉ đi u ch nh đ ng  ủ ụ thêm  ng ứ d ng c a Toán h cọ  trong th cự  ti n. ễ

Ọ

Ạ

Ạ

Ế

ế

Ti

t 49 (SGK ĐS và GT tr 101 – 102)

K  HO CH D Y H C 3

ầ ủ ấ ố ố ạ ổ ị IV. Đ nh lý 3. T ng n s  h ng đ u c a c p s  nhân (45 phút)

ụ I. M c tiêu.

ứ ụ ọ ị 1. Căn c  xác đ nh m c tiêu bài h c.

ạ ượ ầ ọ ọ ầ H c xong bài này h c sinh c n đ t đ c các yêu c u sau:

ộ ấ ố ố ạ ứ ủ ầ ổ ­ Vi ế ượ t đ c công th c tính t ng n s  h ng đ u tiên c a m t c p s  nhân.

ượ ổ ủ ấ ố ố ạ ầ ­ Tính đ c t ng n s  h ng đ u tiên c a c p s  nhân.

ậ ụ ượ ế ượ c ki n th c v  c p s  nhân đ  gi

ệ i quy t đ ưở ộ ố ấ ố

ứ ề ấ ố ượ ự c s  khác bi ủ ộ ế ỉ ấ ố ộ ễ ể ả ữ t gi a tăng tr ế ả ự ng theo c p s  c ng. Ch  đ ng tích c c gi ự   c m t s  bài toán th c ng theo c p s  nhân và tăng   ắ   ề ự ộ ố ấ i quy t m t s  v n đ  th c ti n g n

­ V n d ng đ ễ ti n có liên quan. Ch  ra đ ưở tr ớ ấ ố v i c p s  nhân.

ị ư ộ ọ ị

ố ạ ự ễ

ớ ụ ầ ủ ấ ố ọ ộ ố ọ  V i m c tiêu xác đ nh nh  trên n i dung bài h c bao ộ 2. Xác đ nh n i dung bài h c. ề ổ ị ồ g m đ nh lý v  t ng n s  h ng đ u c a c p s  nhân và các bài toán th c ti n ( trong ọ ộ ộ n i b  môn h c, trong các môn h c khác và trong cu c s ng.

ọ ậ ượ ự   c th c

ọ ậ .  Tr ướ ạ ộ t k  các ho t đ ng h c t p ệ ự ế ế ớ ệ ầ ạ ộ c khi các ho t đ ng h c t p đ 3. Thi ụ ệ hi n trên l p giáo viên yêu c u HS th c hi n các nhi m v  sau:

ổ ­ Tính t ng

ị ộ ề ệ ỷ

ọ ề ỳ ạ ữ  gi a nhà t ọ ế ặ

ề ỗ

ụ ộ ồ ồ ở ỷ ngày đàu tiên và k  t

ệ ả ỷ

ộ ng truy n, vào m t ngày n , có m t nhà toán h c d n g p m t nhà t ể ứ ớ  phú 10 tri u đ ng v i giá m t đ ng  ủ ớ ả ơ

ế ề ấ ằ ơ ỏ phú và nhà toán ỷ ộ    phú và c bán ti n cho ông ta theo th  th c: Liên t c trong 30 ngày, m i ngày nhà   ể ừ  ấ   c. Không  phú ph i mua v i giá g p đôi c a ngày hôm tr ầ    phú đ ng ý ngay t c thì lòng th m c m  n nhà toán h c n  a mang    phú lãi

Phân vai đóng k ch v  câu chuy n (Cu c mua bán k  l ộ ươ ọ h c). T ị ượ ề đ  ngh  đ ọ toán h c bán cho nhà t ướ ỗ ứ ngày th  2, m i ngày nhà t ọ ọ ỷ ứ ồ ắ chút đ n đo nhà t ộ ơ ộ ỷ ế đ n cho ông ta m t c  h i ki m ti n “ N m m  cũng không th y” H i nhà t ộ ượ c bao nhiêu trong cu c mua bán này? đ

Ọ Ậ Ạ Ộ Ủ Ế CÁC HO T Đ NG H C T P CH  Y U

ở ộ  (10 phút) ạ ộ Ho t đ ng 1. Kh i đ ng

ạ ứ ọ ờ ọ ­ T o h ng thú cho h c sinh trong gi h c.

ậ ụ ượ ộ ố ế ứ ọ V n d ng đ c m t s  ki n th c đã h c có liên quan.

36

ướ ầ ứ ượ ự ệ ữ ấ ố ấ ố ộ B c đ u ý th c đ c s  khác bi t gi a c p s  nhân và c p s  c ng.

ợ ị ươ ở ấ ứ  Đóng k ch, g i m  v n đáp, nhóm và cá nhân. Ph ng pháp và hình th c:

ệ ấ ờ ả ệ i gi i bài toán trong câu chuy n. ả ẩ  Sân kh u hóa câu chuy n và l S n ph m:

ả ệ ế ả ố Gi i quy t tình hu ng n y sinh trong câu chuy n. ộ N i dung:

ọ Giáo viên H c sinh

ắ ả H1. Tóm t t bài toán theo b ng sau Tóm t tắ

Bài toán cho gì? Bài toán cho gì?

Bán ( đ ng)ồ Mua (đ ng)ồ Bán ( đ ng)ồ Mua (đ ng)ồ

Ngày 1 Ngày 1: 10.000.000

Ngày 2 Ngày 2: 10.000.000

Ngày 3 Ngày 3: 10.000.000

Ngày 4 Ngày 4: 10.000.000

………………. ………………. …………………

Ngày 30 Ngày 30: 10.000.000

ầ ầ Yêu c u bài toán Yêu c u bài toán

ỷ Nhà t phú lãi?

ể ị ỷ ố ề ọ ỷ H2 Đ  xác đ nh nhà t phú “lãi” Tông s  ti n nhà toán h c bán cho nhà t phú

ầ ế ổ ỷ ả ả ầ bao nhiêu ta c n bi ề t đi u gì? ố ề và t ng s  t n nhà t phú c n ph i tr  cho nhà

toán h c.ọ

ố ề ọ ỷ phú là: ổ ọ ố ề H3. Tính t ng s  ti n nhà toán h c ồ ổ T ng s  ti n nhà toán h c bán cho nhà t ồ đ n đ ng

ổ ỷ ả ọ ố ề T ng s  ti n nhà t phú tr  cho nhà toán h c là: ỷ ố ề bán cho nhà t ổ  phú và t ng s  ti n

ỷ ả nhà t ọ  phú tr  cho nhà toán h c

ổ ỉ H3.1 T nh t ng

ư ế  nh  th  nào?

37

ủ ổ ỷ ừ ế ế ủ Tr  v  theo v  c a (1) cho (2) ta có ố ề H 4. Tính t ng s  ti n lãi c a nhà t phú.

ố ể

ố ề ủ ỷ ­ S  ti n lãi c a nhà t phú là: ị ọ ỷ

ả ả ố ể ị ố ề ọ ị ố ề   H. 5 Xác đ nh dãy s  bi u th  s  ti n    phú theo nhà toán h c bán cho nhà t ị ố ề   ố ể ừ t ng ngày và dãy s  bi u th  s  ti n ọ   ỷ  phú ph i tr  cho nhà toán h c nhà t ừ theo t ng ngày ấ ố ộ ừ ớ Dãy s  bi u th  s  ti n nhà toán h c bán cho nhà ỷ t phú theo t ng này là c p s  c ng v i ượ ổ Ta tính đ ố ạ   c t ng 30 s  h ng

H6    ầ ủ ấ ố đ u c a c p s  nhân có . ố ể ị ố ề

ả ả  phú ph i tr  cho ớ ỷ ấ ố ọ ừ Dãy s  bi u th  s  ti n nhà t nhà toán h c t ng này là c p s  nhân v i ớ ấ ấ ỳ ố

ậ V y v i c p s  nhân b t k  ta tính t ng ổ

ư ế ố ạ ầ n s  h ng đ u nh  th  nào?

ạ ộ ố ạ ứ ổ ầ ủ ấ ố Ho t đ ng 2: Hình thành công th c tính t ng n s  h ng đ u c a c p s

nhân(10 phút)

ệ ượ ủ ấ ố ố ạ ứ ầ ổ Phát hi n đ c công th c tính t ng n s  h ng đ u tien c a c p s  nhân. ụ M c tiêu:

ả ế ấ ọ ậ ế ề i quy t v n đ , nhóm, phi u h c t p. ươ ứ :  Gi Ph ng pháp và hình th c

ầ ủ ấ ố ứ ổ ả ố ạ ẩ   Công th c t ng n s  h ng đ u c a c p s  nhân. S n ph m:

ầ ủ ấ ố ố ạ ổ ị Đ nh lý – T ng n s  h ng đ u c a c p s  nhân. ộ N i dung:

ọ Giáo viên H c sinh

ọ ậ ử ụ ế S  d ng phi u h c t p

ế ọ ậ Phi u h c t p ừ ế ớ ế ủ Tr  v  v i v  c a (1) cho (2) ta có:

ườ H7. Khái quát cách tính   cho tr ợ ng h p

ấ ố ớ là c p s  nhân v i ớ ố     N ulà   c p   s   nhân   v i   thì

ấ ứ ị Đ nh   lý   3. ượ đ ế c tính theo công th c ứ ủ ướ ạ H8. Cho  Tính t ng ổ ế H8.1 Vi t công th c c a d i d ng t ngổ

ầ ủ ấ   c t ng n s  h ng đ u c a c p quát và tính t ng.ổ ượ ổ ế ầ ể Đ  tính đ ố s  nhân c n bi ố ạ ế ố t 3 y u t ử ụ ả ở ế H8.2 S  d ng k t qu H.7

38

ề ổ

ị ộ ầ

ủ ề ổ ầ

ế ấ ố ầ   ố ạ ượ ổ c t ng n s  h ng  đ u ế ố  ữ ầ t nh ng y u t

H9 Công th c  ứ ủ ị ể   Bi u th  n i dung c a đ nh lý 3 v  t ng n ố ố ạ ấ s  h ng đ u c a c p s  nhân. Hãy phát   ủ   ố ạ ị ể bi u đ nh lý v  t ng n s  h ng đ u c a ấ ố c p s  nhân. ể H.10 Đ  tính đ ủ c a c p s  nhân c n bi nào?

ạ ộ ệ ậ Ho t đ ng 3. Luy n t p

ượ ổ ủ ấ ố ố ạ ầ Tính đ c t ng n s  h ng đ u tiên c a c p s  nhân. ụ M c tiêu:

ả ế ấ ề i quy t v n đ , cá nhân, nhóm. ươ ứ  Gi Ph ng pháp và hình th c:

ờ ả i bài toán. ẩ  L i gi ả S n ph m:

ầ ủ ấ ố ử ụ ố ạ ộ ổ ị ụ ể N i dung s  d ng đ nh lý 3 tính t ng n s  h ng đ u c a c p s  nhân c  th .

ọ Giáo viên H c sinh

ờ L i gi Bài toán 1. Cá nhân ả   i

ở ạ ụ ổ ả Quay tr  l ầ ỉ i ví d  ban đ u t nh t ng 30 ờ L i gi i ta có

nên . ớ ầ ủ ấ ố ố ạ s  h ng đ u c a c p s  nhân v i

Vây

ấ ố ầ ố ạ

Bài toán 2. (Nhóm) Cho là c p s  nhân   ủ   ổ ỉ ế bi t .  T nh t ng  10  s   h ng  đ u c a ấ ố c p s  nhân đó.

ở ộ  (14 phút) ạ ộ ậ ụ  Ho t đ ng 4. V n d ng và m  r ng

ề ấ ể ả ứ ụ ế ậ ố ộ ố ế V n d ng ki n th c v  c p s  nhân đ  gi i quy t m t s  bài toán trong ụ M c tiêu:

ự ễ ọ ỉ ượ ự ệ ữ ấ ố ộ ộ n i b  toán h c vào trong th c ti n. Ch  ra đ c s  khác bi ấ   t gi a c p s  nhân và c p

ố ộ s  c ng.

ả ề ự ọ ế ậ ế ấ i quy t v n đ , t h c, cá nhân,nhóm, phi u bài t p. ươ ứ  Gi Ph ng pháp, hình th c:

ả ộ ố ộ ộ ộ ố ự ễ ế Gi i quy t m t s  bài toán trong th c ti n cu c s ng và trong n i b  toán ộ N i dung:

ứ ấ ố ậ ụ ế ọ h c có v n d ng ki n th c c p s  nhân.

39

ọ Giáo viên H c sinh

ả ả ả ố ề ọ ờ L i gi i BT3: G i  là s  ti n ph i tr  khi Bài toán. 3 ( nhóm)

ứ khoan giêng mét th  n ta có:

ạ ế ế

ế ủ c bi ấ ố ớ Do đó  là c p s  nhân v i  và  nên ủ ỗ

ố ề ậ ả ả khi  khoan  giêng  sâu ể ấ   ộ M t gia đình muôn khoan gi ng đ  l y ơ ở   ướ c sinh ho t. Gia đình đ n c  s  A n ầ ượ   t giá c a mét khoan đ u tiên và đ ồ là 60 000  đ ng.  Giá  c a m i mét sau   ủ ướ   c tăng thêm 7% giá c a mét ngay tr ế   ả đó. Tính s  ti n ph i khi khoan gi ng ướ n c sâu 20 mét. ồ ố ề V y  s   ti n   ph i   tr ả 20m là kho ng 2.460.000 đ ng.

ặ ọ

ả  BT4: G i di n tích m t sàn trên  i ứ ấ ố ớ ệ ờ L i gi ầ t ng th  i là   ta có  là c p s  nhân v i   nên

ứ ệ ậ ặ V y di n tích m t sàn th  11 là:

ủ ầ ệ ổ ặ T ng di n tích các m t sàn c a t ng tháp là ườ

ồ i ta thi ầ

ặ ủ

ử ặ

ệ ặ

ệ ổ

ầ ế ế  Bài toán 4.  (Nhóm) Ng t k ộ ế   t m t   tòa   tháp   cao   g m   11   t ng.   Bi ề ỗ ầ   ệ di n   tích   b   m t   sàn   c a   m i   t ng ủ ầ   ệ ằ b ng n a  di n tích m t sàn c a  t ng ế ệ ướ   i và di n tích đ  tháp là . ngay bên d ủ ầ ứ   Tính di n tích m t sàn c a t ng th  11 ủ   ặ và tính t ng di n tích các m t sàn c a ủ các t ng c a tòa tháp.

ạ ộ ẫ ự ọ ở ướ Ho t đ ng 5.          H ng d n t h c nhà

ơ ồ ệ ố ấ ố ứ ế ậ Bài t p 1. Dùng s  đ  h  th ng hóa các ki n th c trong bài c p s  nhân.

ậ ể ề ấ ầ bào c a m t qu n th  trong đi u ki n nuôi c y thích h p c  20 phút

ủ ỏ ế ệ ẽ ộ ầ ầ Bài t p 2. M t t ạ l ộ ế i nhân đôi m t l n. H i t ộ  bào sau 10 l n phân chia s  thành bao nhiêu t ợ ứ ế  bào?

ậ ủ ạ

ố ượ ử ủ ộ ỉ

ủ ả ỳ ố Bài t p 3. Chu k  bán rã c a nguyên t  phóng x  poloni 210 là 138 ngày ( Nghĩa là sau ố ố ượ ng   c a   nguyên   t 138   ngày   kh i   l ng   còn   đó   ch   còn   m t   n a).   Tính   kh i   l ầ ế ạ i( chính xác đ n ph n trăm) c a 20 gam poloni sau  ngày (kho ng 20 năm). l

ậ ấ ố ố ạ ế ổ ố ạ ủ ằ ầ ổ   t t ng c a 5 s  h ng đ u b ng 31 và t ng

ố ạ Bài t p 4. Tìm c p s  nhân có 6 s  h ng bi ủ c a 5 s  h ng sau là 62.

ố ạ ậ ề ủ ướ ầ

ồ ầ ề ứ ả ề ặ ầ ấ

ệ ủ ầ ặ ặ

ấ ủ ầ ệ ặ

ỗ ầ ặ ủ ầ ứ ệ ưở ự ừ

ệ ặ ấ ố ể   c  c n ph i mua đ  lát n n c a hai tòa Bài t p 5. Tính s  viên g ch lát n n kích th ệ ế   tháp g m 11 t ng. Bi t tòa tháp th  nh t có di n tích b  m t đáy t ng trên cùng là , ệ ủ di n tích m t đáy c a m i t ng g p đôi di n tích m t đáy c a t ng ngay phía trên. Tòa   ỗ ầ   ủ tháp th  2 có di n tích m t đáy c a t ng trên cùng là  di n tích m t đáy c a m i t ng ơ h n di n tích m t đáy c a t ng ngay phía trên là . T  đó so sánh s  tăng tr   ng theo ấ ố ộ c p s  c ng và c p s  nhân.

ế ế ế ầ ủ ấ ố ố ạ ổ ở ọ “ T ng n s  h ng đ u c a c p s  nhân” Chúng tôi, thi ạ t k  k  ho ch bài h c trên

40

ế ố ả ả đ m b o các y u t .

ỉ ố ể ế ọ ồ

ụ + M c tiêu bài h c: Đã bao g m các ch  s  hành vi có th  quan sát, đo, đ m, đánh giá c.ượ đ

ượ ọ ậ ạ ộ c h c t p thông qua t

ọ   ổ ứ  ch c các ho t đ ng h c ế ứ ệ ả ọ ạ ươ ng pháp d y h c: H c sinh đ + Ph ạ ơ ộ ể ậ t p, t o c  h i đ  Hs đ ọ ượ ọ ậ c h c t p tr i nghi m, khám phá ki n th c.

ộ ọ ạ ự ễ ặ ợ ớ

ậ ủ ế ậ ắ ầ ụ ậ ạ ồ ọ

ỉ ộ ộ ễ

ọ ự ư ầ ầ ậ ọ

ệ ệ  + N i dung d y h c: Mang tính tích h p, ch  y u g n liên v i th c ti n, đ c bi t h ứ   ế ố th ng bài t p không ch  bao g m d ng bài t p yêu c u h c sinh v n d ng ki n th c ộ ố ự ấ ố   c p s  nhân vào n i b  môn Toán, vào các môn h c khác, vào th c ti n cu c s ng mà ậ ệ ồ ạ còn bao g m d ng bài t p yêu c u h c sinh t    s u t m câu chuy n, video, bài t p liên ế ấ ố quan đ n c p s  nhân.

ọ ạ ế ế ế ậ : Cách thi

ọ ể ự ọ ạ ọ ng t

ư ự ướ ố ạ ố ọ

ệ ữ ụ ổ ứ ấ ọ ủ ế ậ

ứ ả ờ i gi

ố ạ ố ế ấ ả ấ

ứ ứ ế ả ọ

ọ ự ố ạ ự ễ ề ổ ể

ự ễ ế ả ọ   ế ả ả t k  k  ho ch bài h c nh  trên đã đ m b o m c tiêu d y h c K t lu n ạ ớ  ch c cho h c sinh   i khi t d y h c phát tri n năng l c h c sinh. Các năng l c h ủ ầ ổ ạ ộ ự T ng n s  h ng đ u c a c p s  nhân”  bao  th c hi n các ho t đ ng trong bài h c ,“ ệ   ự ậ ự ư ồ  duy và l p lu n toán h c khi phát hi n g m nh ng năng l c ch  y u sau: Năng l c t ầ ủ ấ ố ổ   i bài ra công th c tính t ng n s  h ng đ u c a c p s  nhân, khi tìm và trình bày l ự ề ế   i quy t v n đ  toán h c, mô hình hóa toán liên quan đ n c p s  nhân.  Năng l c gi ế ụ i quy t bài toán th c ti n. Năng l c giao ti p toán toán h c khi  ng d ng công th c gi   ầ ủ ấ   ọ ọ h c khi nghe và đ c, hi u, trình bày … các thông tin v  t ng n s  h ng đ u c a c p ố s  nhân và gi i quy t bài toán th c ti n.

Ọ Ạ Ạ Ế ế ự ọ Ti ch n 14 – 15 ĐS và GT 11 t t K  HO CH D Y H C 4.

ắ ề ớ ự ễ ủ ề ấ ố ộ ấ ố Ch  đ  c p s  c ng, c p s  nhân g n li n v i th c ti n

ọ ạ ư ầ ậ ọ ộ

ớ ứ ủ ế ắ ằ ộ

ụ ọ ể ậ ơ ỗ ộ

ọ ọ ậ ả ữ ọ ượ ệ ế ầ ọ ế ế ự   Trong d y h c Toán, giáo viên c n thi t k  l a ch n nh ng bài t p có n i dung phù ợ h p v i m c tiêu, n i dung ki n th c c a bài h c nh m hình thành và kh c sâu tri   ự   ạ ộ ứ th c toán h c cho HS. H n n a m i ho t đ ng h c t p có th  coi là m t bài t p th c ễ c yêu c u gi ti n cho h c sinh, trong đó h c sinh đ ụ i quy t các nhi m v .

ạ ộ Ho t đ ng 1.

ủ ứ ụ ế ọ ấ ố ộ   ứ  C ng c , b  sung nâng cao ki n th c cho h c sinh  ng d ng c p s  c ng

ự ế ộ ố ố ổ ụ M c tiêu: ấ ố c p s  nhân trong th c t cu c s ng.

ỹ ệ ử ụ ố

ề ấ ố ộ ệ ế ộ ố ấ ỹ ế ấ

ử ậ ể ả   ứ i ­ Rèn luy n k  năng s  d ng các ki n th c v  c p s  c ng và c p s  nhân đ  gi ế ỹ ề ặ quy t các v n đ  đ t ra trong cu c s ng (k  năng làm vi c nhóm k  năng thuy t trình   ỹ k  năng thu th p và x  lý thông tin).

ạ ộ ế ế ế ạ Ho t đ ng 2.                Thi ạ ọ t k  k  ho ch d y h c

ầ ự ụ ướ c giáo viên thi

ế ạ ượ ỏ

ằ ế ế ộ t k  b  câu h i đ nh h ự ỏ ứ ư ỏ ị ụ ự ụ ễ ấ ng nh m giúp cho h c sinh tìm tòi nh ng  ng d ng th c ti n c a c p s

ọ ề ư ằ ố

ồ ư ệ ọ ế ỏ ố ổ ả i toàn b

ỏ ộ t k  s n m i nhóm h c sinh m t bài t

ừ ụ ể ư ộ ố ể ư ằ ọ ồ   ng bao g m D a trên m c tiêu c n đ t đ ủ ỏ ỏ   ộ câu h i khái quát, câu h i lý thuy t và b  câu h i th c hành. M c đích c a câu h i ố  ủ ướ ị đ nh h ấ ộ  li u khác nhau nh  sách tham kh o, báo, c ng, c p s  nhân b ng nhi u ngu n t   ộ  ố ớ ộ ợ ạ internet. Đ i v i b  câu h i lý thuy t giúp h c sinh c ng c  và t ng h p l ố   ế ế ẵ ự  các tình hu ng câu h i th c hành, giáo viên thi ẩ x y ra trong cu c s ng nh m phát tri n t ủ ọ ế  cho h c sinh. C  th  nh  sau: ỗ  duy kinh t

ỏ ấ ố ộ ấ ố ụ ự ễ ­ Câu h i khái quát: ộ   ứ C p s  c ng và c p s  nhân có  ng d ng gì trong th c ti n cu c

41

ố s ng không?

ỏ ế ­ Câu h i lý thuy t

ấ ố ị ấ ố ộ + Đ nh nghĩa c p s  c ng c p s  nhân.

ế ấ ỳ ủ ấ ộ ố ạ ấ ố ố c m t s  h ng b t k  c a c p s  công, c p s  nhân, khi

ượ ộ ủ ế + Làm th  nào đ  tìm đ bi ể t công sai và công b i c a nó?

ế ủ ấ ố ộ ệ ữ ố ạ ị ố ứ ể

ấ   + Nêu công th c bi u th  m i liên h  gi a ba s  h ng liên ti p c a c p s  c ng, c p ố s  nhân?

ể ế ượ ổ ộ ấ ố ộ ầ ủ ấ ố ố ạ + Làm th  nào đ  tính đ c t ng n s  h ng đ u c a m t c p s  c ng, c p s  nhân?

ấ ố ộ ự ễ ấ ố ộ ố ụ ụ ứ

+ C p s  c ng, c p s  nhân có  ng d ng gì trong th c ti n cu c s ng? cho ví d  minh h a?ọ

ỏ ự ­ Câu h i th c hành

ệ ỏ ồ i là 150 tri u đ ng và sau 3 năm s đòi h i chi phí hi n t

ầ ư ồ ẽ  ệ ạ ớ   ử i 150 tri u đ ng. Trong khi đó, n u g i vào ngân hàng cùng v i s  ti n đó v i

ế ẽ ử ậ ộ ự Câu 1. M t d  án đ u t ớ ố ề ệ ạ đem l ự ấ lãi su t ngân hàng 8%/năm. V y, em s  g i vào ngân hàng hay tham gia d  án.

ể ụ ợ ồ

ươ ự ấ Câu 2. Khi ký h p đ ng lao đ ng dài h n v i các k  s  đ ộ ề doanh A đ  xu t hai ph ớ ạ ể ườ ả ươ ng đ  ng ộ ng án tr  l ỹ ư ượ c tuy n d ng, công ty liên ọ ụ ể i lao đ ng l a ch n c  th :

ươ ượ ườ ứ ệ c nhân 60 tri u cho năm làm vi c th  nh t k  t ấ ể ừ

ệ ệ ồ ng án 1.  + Ph Ng ứ ệ năm làm vi c th  2 m c l ộ i lao đ ng đ ẽ ứ ươ ng s  tăng thêm 5 tri u đ ng trên năm.

ệ ệ ậ ầ   c nh n 13 tri u đ ng cho quý làm vi c đ u

ng án 2: ể ừ ẽ ượ ộ i lao đ ng s  đ ẽ ứ ươ ỗ ồ ồ ươ + Ph tiên, và k  t ườ  Ng ứ  quý th  2 m c l ng s  tăng thêm 800 nghìn đ ng m i quý.

ườ ẽ ồ ợ ớ ộ i ký h p đ ng lao đ ng v i công ty liên doanh đó thì em s  chon

ậ V y n u em là ng ươ ph ế ng án nào?

ế ở ơ ở ệ ế ị ễ    hai c  s  khoan gi ng trên đ a bàn huy n Di n

ể ệ ượ ế ỉ ề Câu 3. Tìm hi u ti n khoan gi ng  Châu t nh Ngh  An đ c bi t:

ồ ứ

ể ừ  Giá mét khoan đ u tiên là 80.000 đ ng và k  t ướ ơ ở ứ ấ ỗ ủ ầ ồ ớ C  s  th  nh t báo giá: hai giá c a m i mét sau tăng thêm 5.000 đ ng so v i giá mét khoan tr mét khoan th c đó.

ủ ầ ồ mét khoan

Giá c a mét khoan đ u tiên là 60.000 đ ng và k  t ớ ơ ở ứ ứ ướ ủ ố C  s  th  hai báo giá: ủ th  2 giá c a m i mét khoan tăng thêm 7% so v i giá c a mét khoan tr ể ừ c đó.

ơ ở ế ầ ố ọ ế ấ   t ch t

ư ờ ậ V y, gia đình em mu n khoan gi ng sâu 20m thì em c n ch n c  s  nào? Bi ượ l ng khoan và th i gian khoan giêng là nh  nhau.

ế ớ ộ ạ ầ ọ ơ ở

ơ ế N u nhà b n An cũng đang c n khoan gi ng v i đ  sau 25m theo em nên ch n c  s nào h n? Vì sao?

ộ ầ ầ ạ ộ

i ta c n xây m t cái tòa tháp 11 t ng t ặ ố ạ i m t ngôi chùa b n t ằ

ồ ệ ướ ủ ặ

ể ầ ả ồ ộ ầ ướ ượ c l

ỡ ễ   ườ i xã Di n Câu 4. Ng ộ ử   ế ế ệ ủ ầ ễ ệ H ng huy n Di n Châu theo thi t k  di n tích m t sàn c a t ng trên b ng m t n a ế ệ ặ t di n tích m t đáy c a tháp là 12,28 mét vuông. Em di n tích m t sàn t ng d   i, bi ạ   ề ố ạ ng s  g ch lát c n dùng đ  lát n n đ ng b  ph i dùng g ch hãy giúp nhà chùa  lát c  30x30 cm.

ế ạ ạ ộ ự ự ệ Ho t đ ng 3. Xây d ng k  ho ch th c hi n.

42

ể

ể ế ọ ử ặ ế ặ ắ ở ng m c ho c g p khó khăn ủ ọ t h c sinh v khâu nào đ

ế ỗ ợ ị ố ế ạ ổ   ­ Giáo viên tìm hi u khó khăn c a h c sinh liên quan đ n x  lý thông tin qua trao đ i ể  ướ ạ ự và đ i tho i tr c ti p đ  bi ờ có k  ho ch h  tr  k p th i.

ệ ấ ố ộ ụ ứ ế ọ ấ ố

ụ ệ ế ế ế ­ Nhi m v  chung:  Tìm và đ c các ki n ki n th c liên quan đ n c p s  c ng c p s ự ễ ả ủ ứ i quy t bài toán th c ti n. nhân và  ng d ng c a nó trong vi c gi

ệ h iỏ  th cự  hành thứ i (i = 1, 2,

Nhi mệ  vụ cụ thể cho các nhóm: Nhóm thứ i th cự  hi n câu 3, 4).

ướ Giáo viên g iợ  ý các tài li uệ  tham kh o,ả  đ nhị h ng các v nấ  đề th cự  hành cụ th .ể

th iờ  gian hoàn thành dự án là 3 ngày. S nả  ph mẩ  c a các nhóm

ầ ằ Th ngố  nh tấ  các tiêu chí đánh giá s nả  ph m.ẩ  Giáo viên và h cọ  sinh th oả  lu nậ  và quy tế   là bài báo cáo và m tộ   đ nhị ả b n trình ủ ề Microsoft PowerPoint. chi u ế b ng ph n m m

ưở ệ Các nhóm tr ng phân công công vi c cho các thành viên trong nhóm.

ướ ụ ượ ự ệ B ệ c 4: Th c hi n nhi m v  đ c giao

iạ  các ki n ế th cứ  về c pấ  số c ng,ộ  c pấ  số

H cọ  sinh đ cọ  tài li uệ  tham kh oả  để t ngổ  h pợ  l nhân.

D uấ  hi uệ  c aủ  các d ngạ  bài toán th ngườ  áp d ngụ  các ki nế  th cứ  này vào gi iả  toán.

Trong kho ngả  th iờ  gian còn l i,ạ  h cọ  sinh th cự  hi n ệ dự án theo yêu c uầ  c aủ  giáo viên.

ướ ệ ả ẩ B c 5: Hoàn thi n và trình bày s n ph m

ụ ượ ự ệ ế ọ th c hi n nhi m v  đ c giao, h c sinh ti n hành báo cáo k tế  quả dự án

ệ ờ Sau th i gian  h cọ  t pậ  c aủ  nhóm mình trong th iờ  gian 15 phút như sau:

iờ  bộ câu h iỏ  lí thuy t ế thông qua các slide trình chi u.ế

Nhóm 1: Trình chi uế  ph nầ  trả l K tế  quả ph nầ  câu h iỏ  th c ự hành:

ố ề ấ ầ ọ G i  là s  ti n ban đ u, là lãi su t.

Sau 1 năm ng iườ  đó nh nậ  đ cượ  số ti nề  là:

Sau  2  năm ng iườ  số nh nậ  đ cượ  số ti nề  là  Số ti nề  năm sau g pấ   l nầ  số

c.ướ   V y  ậ số  ti nề   nh nậ   đ cượ   sau  m iỗ   năm  l pậ   thành  c pấ   số  nhân  v i  ớ số

ầ ộ ti nề   năm  tr ạ h ng đ u là , công b i .

Sau 3 năm ng iườ  đó nh nậ  đ cượ  số ti nề  là:  .

cượ  số ti nề  là 150tri uệ  thì số ti nề  ban đ uầ  c nầ  g iử

N uế  g iử  ngân hàng sau 3 năm thu đ là

ệ ồ (tri u đ ng).

ự ự ế ệ ẽ ệ ậ ậ ồ ạ ợ i l ọ   i nhu n là  tri u đ ng . V y em s  ch n

Nh  v y, n u th c hi n d  án thì đem l ự gi ư ậ ả i pháp tham gia d  án.

ả ờ ầ ỏ ự ế ế ầ ỏ ả ủ i câu h i lý thuy t, k t qu  c a ph n câu h i th c hành: Nhóm 2: Trình bày ph n tr  l

ố ề ở ậ ượ ằ ng án 1: S  ti n năm sau nh n đ

ố ề c b ng s  ti n nh n đ ộ ấ ố ộ ậ ượ ở c  ớ ố ạ năm tr ầ ướ   c ệ   c m i năm là m t c p s  c ng v i s  h ng đ u tri u

Ở ươ  ph ớ ậ ổ ậ ượ +  ậ ố ề công v i 5. V y s  ti n nh n đ ố ề V y t ng s  ti n nh n đ ậ ượ ỗ c sau n năm là:

43

ố ề ậ ượ + Ở ươ  ph ng án th  2: ứ  S  ti n nh n đ c sau n quý là:

Ta xét:

ế ả ạ ọ ươ ế ng án 1, n u làm

ư ậ ạ ị ươ Nh  v y n u xác đ nh làm ng n h n kho ng hai năm thì ch n ph dài h n thì chon ph ắ ng án hai.

Nhóm 3: Trình chi uế  ph nầ  trả l iờ  bộ câu h iỏ  lí thuy tế  thông.

ả ử ầ ố ề ỏ s  c n khoan n mét thì s  ti n b  ra cho mét

ỗ ơ ở ủ ứ K tế   quả  ph nầ   câu  h iỏ   th cự   hành: Gi khoan th  n c a m i c  s  là:

Cơ sở 1:

Cơ sở 2:

ố ề ế ỏ S  ti n b  ra khi khoan gi ng sâu n mét là:

ơ ở C  s  1: .

ơ ở C  s  2:

V iớ  độ sâu gi ngế  là ta có .

V iớ  độ sâu gi ngế  là ta có

Như v y,ậ  n uế  c nầ  khoan gi ngế  sâu 20m thì nên ch nọ  cơ sở 2, còn mu nố  khoan sâu 25m  thì nên ch nọ  cơ sở 1.

ệ ặ ầ Nhóm 4: Trình chi uế  ph nầ  trả l iờ  bộ câu h iỏ  lí thuy tế  thông qua các slide trình chi u.ế  K tế   ọ quả ph nầ  câu h iỏ  th cự  hành:  G i  là di n tích m t sàn t ng 1

ệ ầ ặ ọ G i  là di n tích m t sàn t ng 2 nên

ệ ặ ầ ọ G i  là di n tích m t sàn t ng 3 nên

ệ ặ ầ ọ G i  là di n tích m t sàn t ng 4 nên

……..

ệ ầ ọ ặ G i  là di n tích m t sàn t ng 11 nên

ư ậ ổ ủ ệ Nh  v y t ng di n tích c a tòa tháp là:

ư ậ ậ ố ạ ố ạ ề ầ ầ

Nh  v y nhà chùa c n mua s  g ch lát n n là viên. V y s  g ch nhà chùa c n mua là viên.

ả ờ ố báo cáo tr  l t các i t

ỉ i t t

ộ ượ ờ ố  các câu h iỏ  do các nhóm khác đ tặ  ra, các nhóm n p b n vi ả c m t câu h iỏ  th cự  hành, trong quá trình thuy tế   ế t tay   ộ s  ố bài

Các nhóm đã hoàn ch nh  trình cũng đã trả l và b n ả in v  ề cho giáo viên. Bên c nh ạ đó nhóm 2 và nhóm 3 đã nêu thêm đ toán th cự  ti nễ  liên quan đ nế  c pấ  số c ngộ  và c pấ  số nhân.

44

ế Giáo viên đánh giá vi cệ  th cự  hi nệ  nhi mệ  vụ c aủ  các nhóm khác d a ự trên tiêu chí đã nêu  và thu th p ậ ý ki n ph n ả  h iồ  c aủ  h cọ  sinh về hi uệ  quả công vi c.ệ

ỉ ộ Ho t ạ đ ng 4 : Đánh giá, đi uề  ch nh, rút kinh nghi mệ

Giáo viên đánh giá hi uệ  quả làm vi cệ  c aủ  t ngừ  nhóm theo các tiêu chí đánh giá.

ượ ể c đi m c a t ng ủ ừ nhóm, giáo viên đề xu tấ  cách gi iả  quy tế  hi uệ

Sau khi đánh giá  u ư nh quả nh t.ấ

ẩ h p ợ thành các s n ả ph m hoàn ch nhỉ nh t,ấ  làm tài li uệ  h cọ  t pậ

H c ọ sinh ghi chép và t ng ổ cho b nả  thân và cả l p.ớ

ứ cượ  h cọ  thêm khi th cự  hi nệ  dự án: kĩ năng sử d ngụ  công ngh ,ệ  sử  ụ  như Microsoft Word, Microsoft PowerPoint;… kĩ năng sử

ế Các kĩ năng c nầ  đ d ngụ  các ph nầ  m mề   ng d ng d ng ụ và khai thác tài nguyên trên internet; kĩ năng vi t báo cáo.

ế ậ ụ ế ế ế ả i quy t các bài toán kinh t t v n d ng chúng đ  ể gi , bi

Như v y,ậ  thông qua các bài toán th cự  tế này, h cọ  sinh hi uể  rõ các ki nế  th cứ  về c pấ  số  c ngộ  và c pấ  số nhân, bi   t phân tích và l aự  ch nọ  các ph ngươ  án phù h pợ  thông qua tính toán.

ậ ộ ạ ộ ả ờ ọ ọ ỏ Ho t đ ng 5. H c sinh ôn t p n i dung bài h c và tr  l i các câu h i sau

ọ ượ ữ ề ộ   c đi u gì? Nh ng n i dung nào trong bài

ọ ­ Bài h c hôm nay các em đã h c thêm đ ọ ầ h c c n chú ý?

ể ả ụ ằ ượ ằ i thích đ c b ng cách

ữ ượ ế ộ ố ­ Hãy tìm nh ng ví d  trong cu c s ng h ng ngày mà có th  gi ọ ậ ụ v n d ng đ ứ c ki n th c bài h c.

ự ễ ạ ợ ớ

ệ ổ ứ  ch c thi ữ ế ế ế ư ọ ắ ề ạ ả ắ ạ

ấ ượ ọ ọ

ộ ố ọ ề K tế  lu n.ậ  Vi c t ớ   t k  k  ho ch d y h c g n li n v i th c ti n phù h p v i ọ ạ   ự ễ ớ ộ ộ n i dung d y h c. Nh ng bài toán đ a ra ph i g n li n v i n i dung th c ti n dderr t o ọ   ề ự ứ s  h ng thú, ni m say mê h c toán cho h c sinh qua đó các em th y đ c tàm quan tr ng ủ c a toán h c trong cu c s ng.

Ọ Ạ Ạ Ế ươ ườ ẳ K  HO CH D Y H C 5  Bài. Ph ng trình đ ng th ng trong không gian

ế ờ ) ọ Hình h c 12 ti t 35 ( Th i gian 45 phút

ụ I. M c tiêu

ạ ượ ọ ọ ầ H c xong bài này h c sinh đ t đ c các yêu c u sau:

ươ ắ ố ủ ườ ng trình tham s  c a đ ẳ ng th ng, véc

ẳ ậ ­ Nh n bi ơ ỉ ươ  ch  ph t ươ ế ượ c ph t đ ủ ườ ng c a d ng trình chính t c, ph ng th ng trong không gian.

ế ậ ượ ẳ ộ

ủ ườ ng trình c a đ ế t l p đ ơ ả ươ ộ ể ể c ph ­ Thi hai các c  b n: Qua m t đi m và bi t véc t ộ ệ ụ ọ ng th ng trong h  tr c t a đ  theo m t trong ng, qua hai đi m. ơ ỉ ươ  ch  ph

ườ ẳ ụ ượ ế ng trình đ ng th ng trong không gian đ  gi ể ả   i

ứ c ki n th c v  ph ế ậ ộ ố ươ ề ­ V n d ng đ ự ễ m t s  bài toán liên quan đ n th c ti n.

ọ ự ậ ậ ọ duy và l p lu n toán h c, năng l c mô

ể ế ấ ề ả ơ ộ ự ư ­ H c sinh có c  h i phát tri n các năng l c t ọ ự i quy t v n đ  toán h c. hình hóa, năng l c gi

ồ ấ ị ướ ẻ ế ẩ ạ ọ  ­  Chu n b  ph n, th c k , máy chi u,… II. Đ  dùng d y h c:

ẽ ể ế ẵ ấ ầ ­  Máy tính c m tay. (Có th  thay th  hình v  in s n trên gi y A0)

45

ạ ọ ạ ộ ủ ế III. Các ho t đ ng d y h c ch  y u

ế ậ ươ ố ủ ườ Thi t l p ph ng trình tham s  c a đ ẳ ng th ng. ạ ộ 1. Ho t đ ng 1.

ậ ọ ế ươ ườ ụ ẳ a) H c sinh nh n bi t ph ng trình đ ng th ng thông qua ví d  sau.

ặ ẳ ươ ố ủ ườ ng trình tham s  c a đ ẳ ng th ng đi

ế ề  Ta đã bi ặ ấ t trong m t ph ng , ph Đ t v n đ : ơ ậ ể    qua đi m  và nh n véct

(Hình 1) làm véct ơ ỉ ươ  ch  ph ng là ,

ư ậ ươ ườ ư ế ẳ ạ Nh  v y trong không gian ph ng trình đ ng th ng có d ng nh  th  nào?(H.2)

ể Ví d  1.ụ  Trong không gian cho các đi m và

ọ ộ ừ ứ ỏ ể ẳ Tính t a đ  . T  đó ch ng t ba đi m th ng hàng.

ể ể ị ầ ộ ườ ệ ỏ ề Các giá tr   c n th a mãn đi u ki n gì đ  đi m thu c đ ẳ ng th ng

ự ọ ệ H c sinh th c hi n các thao tác sau:

ơ ọ ộ +Tình t a đ  các véc t

ệ ầ ủ ể ể ề ẳ ị + Xác đ nh đi u ki n c n và đ  đ  ba đi m th ng hàng?

ề ệ ể ẳ ậ ậ ể + L p lu n đi u ki n đ  các đi m  th ng hàng?

ể ộ ộ ườ ể ề ệ + Tìm đi u ki n đ  m t đi m thu c đ ẳ ng th ng.

ế ậ ố + Thi ệ t l p m i quan h v i tớ

ọ ế ậ ươ ườ ụ ẳ b) H c sinh thi t l p ph ng trình đ ng th ng thông qua ví d  sau:

ườ ậ ơ ươ ỉ  ch  ph ng. Tìm

ể ẳ ng th ng đi qua đi m và nh n làm vect ể ằ ệ ầ ề Trong không gian cho đ ủ ể đi u ki n c n và đ  đi m đ   n m trên ?

ự ọ ệ H c sinh th c hi n các thao tác sau:

ệ ữ ị ằ ệ ứ + Xác đ nh h  th c liên h  gi a và Khi đi m ể  n m trên ?

ế ệ ứ ệ ữ + Vi ọ ộ t h  th c liên h  gi a các t a đ .

ơ ộ ọ ậ ự ọ ể ệ ả c) C  h i h c t p tr i nghi m và phát tri n năng l c cho h c sinh.

ế ậ ứ ợ ọ

ỉ ể ả ả ậ ướ ả

ệ c khi k t lu n, tìm gi ậ i pháp đ  gi ọ ậ t l p lu n h p lý   ể   i quy t v n đ . T  đó góp ph n phát tri n ề ứ c ch ng c  và bi ề ừ ế ấ ượ ế ấ ả ự ư ự ậ Thông qua các tr i nghi m, h c sinh ch  ra đ tr năng l c t ế  duy và l p lu n toán h c, năng l c gi ầ ọ i quy t v n đ  toán h c

ạ ộ ươ ố ươ 2. Ho t đ ng 2. Hình thành ph ng trình tham s , ph ắ ủ   ng trình chính t c c a

46

ườ đ ẳ ng th ng.

ườ ể ẳ ơ ươ ố ủ ng th ng   đi qua đi m   và có véct ỉ  ch  ph ng   là

ươ ươ Ph ph ng trình tham s  c a đ ạ ng trình có d ng

trong đó  là tham s .ố

ế ườ ể ế ươ ườ i ta còn có th  vi t ph ng trình đ ẳ ng th ng  d ướ   i

ư ề Chú ý: N u  đ u khác 0 thì ng ắ ạ d ng chính t c nh  sau:

ạ ộ ế ươ ườ ơ ả ạ ẳ Ho t đ ng 3. Vi t ph ng trình đ ng th ng hai d ng c  b n

ọ ươ ườ ụ ẳ a) H c sinh vi ế ượ t đ c ph ng trình đ ng th ng thông qua ví d  sau

ế ươ ố ườ ẳ ậ 1) Vi t ph ng trình tham s  đ ể ng th ng  đi qua đi m nh n làm véct ơ ỉ ươ  ch  ph ng.

ế ươ ố ươ ủ ườ ế ẳ t ph ng trình tham s , ph ắ ng trình chính t c (n u có) c a đ ớ   ng th ng   v i

2) Vi và .

ự ọ ệ H c sinh th c hi n các thao tác sau:

ế ươ ườ ẳ ế ể ộ + Vi t ph ng trình đ ng th ng khi bi t véc t ơ ỉ ươ  ch  ph ng và đi qua m t đi m

ị ượ ủ ườ + Xác đ nh đ c véc t ơ ỉ ươ  ch  ph ng c a đ ẳ ng th ng

ế ươ ườ + Vi t ph ng trình đ ẳ ng th ng

ơ ộ ọ ậ ự ệ ể ả ọ b) C  h i h c t p tr i nghi m và phát tri n năng l c cho h c sinh.

ạ ộ ơ ỉ ươ c véc t

ch  ph ể ọ ề ừ ủ ườ ng c a đ ự ư ẳ ậ ậ ả   i ng th ng, tìm gi    duy và l p lu n toán

ượ ể ả i quy t v n đ . T  đó góp phàn phát tri n năng l c t ự ế ấ ề ọ Thông qua ho t đ ng 3 h c sinh ra đ pháp đ  gi ọ h c, năng l c gi ế ấ ả i quy t v n đ  toán h c.

ứ ể ả ạ ộ ế ự ễ ậ ụ 4. Ho t đ ng 4.  V n d ng ki n th c đ  gi i bài toán th c ti n

ứ ể ả ậ ụ ế ọ ự ễ ụ a) H c sinh v n d ng ki n th c đ  gi i bài toán th c ti n thông qua ví d  sau

ả ở ỹ ụ ể ộ

ộ ặ ướ ổ ỉ ộ

ể ố ườ ể

c 3m và cách Oz 345m. Ng ầ

ướ ầ  M . Dây cáp AD đí qua đi m D thu c tr cvà D i đây là hình  nh C u C ng Vàng    ặ   ộ ụ ể ề đi m thu c , trong đó D là đ nh c t tr  các m t n c 230 m, A là đi m bu c các m t ử ụ ướ   i ta s  d ng  các dây cáp đ  n i hai đi m M trên dây n ớ ặ ướ ể cáp  v i đi m N trên thành c u các m t n   c 3m và cách Oz 200m sao cho MN song ớ ộ ụ song v i c t tr .

ộ a. Tính đ  dài dây cáp MN

ế ặ ướ

ị ể ằ

ọ ọ ị

c 3m và cách  thì b. N u v  trí N cách m t n   ộ đ  dài  đi m M có n m trên không?  H c sinh   ộ  ệ ự th c hi n các thao tác sau: Xác đ nh t a đ A,D,N

ươ ­ Ph ng trình AD là:

ọ ộ ể ị ­ Xác đ nh t a đ  đi m

ể ọ ộ ể ộ ị ­ Xác đ nh h đ  t a đ  đi m thu c

ơ ộ ọ ậ ự ọ ể ệ ả b) C  h i h c t p tr i nghi m và phát tri n năng l c h c sinh

ạ ộ ọ ượ ụ ứ ế ệ ả ậ ọ Thông qua ho t đ ng 4, h c sinh đ c tr i nghi m v n d ng ki n th c toán h c vào

47

ự ự ư ừ ầ ọ ậ   ậ  duy và l p lu n

ế ấ ễ ọ ự ề ả ọ ể th c ti n. T  đó góp ph n phát tri n mô hình toán h c và năng l c t i quy t v n đ  toán h c. toán h c, năng l c gi

ẫ ự ọ ở ướ H ng d n t h c nhà ạ ộ 5. Ho t đ ng 5.

ả ờ ậ ọ ọ ỏ ộ a) H c sinh ôn t p n i dung bài h c và tr  l i các câu h i sau

ọ ọ ượ ữ ề ộ ­ Bài h c hôm nay các em a h c thêm đ ọ   c đi u gì? Nh ng n i dung nào trong bài h c

ầ c n chú ý?

ể ả ụ ằ ượ ằ i thích đ c b ng cách

ữ ượ ế ộ ố ­ Hãy tìm nh ng ví d  trong cu c s ng h ng ngày mà có th  gi ọ ứ ậ ụ c ki n th c bài h c v n d ng đ

ự ả ậ ọ b) Th c hành gi i bài t p 1,2  SGK hình h c 12 NXBGD. Tr 89

Ọ Ạ Ế K  HOACH D Y H C 6

ươ ươ Bài.  Ph ng trình mũ và ph ng trình lôgarit

ế ả Ti t 32  – SGK Gi i tích 12

ụ I. M c tiêu

ạ ượ ọ ọ ầ H c xong bài này h c sinh đ t đ c các yêu c u sau:

ươ ở ạ ả ­ Gi ả ượ i đ c các ph ng trình mũ ơ  d ng đ n gi n.

ế ặ ọ ế   c m t s  ván đ  liên quan đ n môn h c khác h c có liên quan đ n

ế ượ ớ ắ ả ự ễ ộ ố ươ ­ Gi i quy t đ th c ti n g n v i ph ề ng trình mũ.

ế ấ ể ế ả

ọ i quy t v n đ  toán h c, năng l c giao ti p toán ươ ử ụ ơ ộ ự ề ụ ệ ọ ự ­ Có c  h i phát tri n năng l c gi ọ ọ h c, năng l c mô hình hóa toán h c, s  d ng công c  và ph ự ng ti n toán h c.

ọ ậ ồ II. Đ  dùng h c t p.

ế ả ấ ọ ậ ­ B ng, ph n, phi u h c t p

ệ ể ấ ạ ­ Gi y A3, bút d  ( Đ  HS làm vi c theo nhóm)

ế ế ả ậ File trình chi u ghi bài t p, hình  nh máy chi u.

ạ ọ ế ạ ạ ộ ủ ế III. K  ho ch ho t đ ng d y h c ch  y u

ệ ươ ng trình mũ Hình thành khái ni m ph ạ ộ 1. Ho t đ ng 1.

48

ọ ươ ụ 1.1. H c sinh hình thành ph ng trình mũ thông qua ví d  sau:

tế  ki mệ  số ti nề  100 (nghìn đ ng)ồ  v iớ  lãi su tấ  8,4%/năm  ử Xét bài toán: M tộ  ng ượ và lãi hàng năm đ iườ  g iử  ti ậ c nh p vào v n ( i đó g i ngân hàng n năm ố lãi kép). Gi ả ử ườ  s  ng

ườ ượ ố ề Tính s  ti n ng i đó thu đ c sau n năm.

ươ ườ ượ ố ề ệ ậ i đó thu đ c s  ti n 200 tri u. V y n

ươ ế ậ t l p ph Thi ỏ ả ph i th a mãn ph ị ể ng trình bi u th  sau n năm ng ng trình gì?

ự ệ ọ H c sinh th c hi n các thao tác sau:

ố ề ủ ườ ử + Tính s  ti n c a ng i đó sau khi g i ngân hàng n năm

ượ ể ề ườ ậ ượ ệ ậ ệ ủ c đi u ki n c a n đ  ng i đó nh n đ c 200 tri u. Nh n bi ế ượ   c t đ

ế ậ + Thi t l p đ ỏ n th a mãn:

ệ 1.2. Hình thành khái ni m ph ươ   ng

ơ ứ   ả trình   mũ   c   b n   và   công   th c

nghi m.ệ

ươ ạ Ph ơ ả ng trình mũ c  b n có d ng .

Ví d  2:ụ  Cho hàm s  ố

ủ ồ ị ố ườ ị ủ ể a) Xét s  giao đi m c a đ  th  và đ ẳ ng th ng tùy theo giá tr  c a

ả ủ ệ ấ ươ ồ ị ằ ố ườ b) Mô t tính ch t nghi m c a ph ng trình  b ng đ  th   hàm s  và đ ẳ ng th ng  .

ự ọ ệ H c sinh th c hi n các thao tác

ườ ẳ ậ + Nh n bi ế ượ t đ c và đ ắ ồ ị ng th ng  không c t đ  th

ườ ắ ồ ị ạ ẳ ể ộ ậ + Nh n bi ế ượ t đ c và đ ng th ng  c t đ  th  t i m t đi m.

ứ ế 1.3 Hình thành ki n th c.

ớ V i  thì

ơ ộ ọ ậ ự ệ ể ả ọ 1.4 C  h i h c t p tr i nghi m và phát tri n năng l c cho h c sinh

ứ ứ ợ ị

ử ụ ủ ố

ế ấ ấ ế ồ ị ự ượ ị i quy t v n đ , s  d ng đ  th  đ  xác đ nh s  giao đi m c a hai đ  th  và mô t ừ c tính ch t nghi m c a ph

ể ế ấ ệ ự ự ọ ọ ọ c cách th c, s  d ng ki n th c h p lý   ả  ể ầ   ng trình . T  đó góp ph n phát tri n năng l c mô hình ề ả   i quy t v n đ  toán h c năng

ụ ệ ọ ọ Thông qua các thao tác, h c sinh xác đ nh đ ề ử ụ ả gi ủ ượ đ hóa toán h c, năng l c giao ti p toán h c, năng l c gi ươ ự ử ụ l c s  d ng công c  và ph ồ ị ể ươ ế ng ti n toán h c.

ủ ệ ố ươ ơ ả .  Cũng c  nghi m c a ph ng trình mũ c  b n ạ ộ 2. Ho t đ ng 2

ủ ệ ậ ươ ng trình sau: Ví d  3.ụ  Tìm t p nghi m c a các ph

a) b) c)

ự ọ ệ H c sinh th c hi n các thao tác sau:

ả ươ ậ + Nh n bi ế ượ t đ c cách gi i ph ng trình

49

ị ượ ậ ệ + Xác đ nh đ c t p nghi m.

ơ ộ ọ ậ ự ệ ể ả ọ 2.2. C  h i h c t p và tr i nghi m và phát tri n năng l c cho h c sinh

ọ ượ ươ ứ ủ ệ

ử ụ ừ ơ ả c công th c nghi m c a ph ể ầ ạ ộ i ph ng trình   ự   ng trình. T  đó góp ph n hình thành và phát tri n năng l c

ươ ọ ế ấ ả Thông qua các ho t đ ng h c sinh s  d ng đ mũ c  b n đ  gi gi ể ả i quy t v n đè toán h c.

ạ ộ ơ ả 3. Ho t đ ng 3. Hình thành cách gi ả ộ ố ươ i m t s  ph ng trình mũ đ n gi n.

ả ươ ả ộ ố i m t s  ph ng trình mũ ddowwn gi n thông qua

ụ ọ 3.1. H c sinh. Hình thành cách gi các ví d  sau:

ả ươ i ph ng trình: . Ví d  4.ụ   Gi

ự ọ ệ + H c sinh th c hi n các thao tác sau:

ừ ơ ố ổ ế ế + Bi n đ i v  trái thành lũy th a c  s  2.

ừ ơ ố ệ ề ằ ỏ + Tìm x th a mãn đi u ki n hai lũy th a c  s  2 b ng nhau.

ươ ư ề ậ + Nh n bi ế ượ t đ c ph ơ ố ng pháp đ a v  cùng c  s .

ả ươ i ph ng trình: . Ví d  5.ụ   Gi

ự ọ ệ H c sinh th c hi n các thao tác sau:

ệ ữ ố + Tìm m i liên h  gi a và .

ươ ặ ẩ ậ + Nh n bi ế ượ t đ c ph ụ ng pháp đ t  n ph .

ụ ế ặ ẩ ổ ươ ề ươ ớ ẩ ậ + Đ t  n ph  bi n đ i ph ng trình đã cho v  ph ụ ng trình b c hai v i  n ph .

ệ ủ ẩ ụ ề ẩ ụ + Tìm  n ph  và so sánh đi u ki n c a  n ph .

ế + Tìm  khi bi ụ ị ủ ẩ t giá tr  c a  n ph .

ả ươ i ph ng trình: Ví d  6.ụ   Gi

ự ọ ệ H c sinh th c hi n các thao tác sau:

ế ể ề ươ ể ấ ứ + L y logarit hai v  đ  chuy n v  ph ng trình đa th c:

ả ươ Gi i ph ng trình:

ươ ậ + Nh n bi ế ượ t đ c ph ng pháp logarit hóa.

ơ ộ ọ ậ ự ể ệ ả ọ 3.2 C  h i h c t p tr i nghi m và phát tri n năng l c cho h c sinh.

ạ ộ ọ ị ượ ứ ế

ế ấ ợ ế ấ ử ụ ả ự ề ể i quy t v n đ . T  đó hình thành và phát tri n năng l c gi ứ   c cách th c, s  d ng h p lý ki n th c   i quy t v n đ  toán

Thông qua các ho t đ ng, h c sinh xác đ nh đ ề ừ ể ả đ  gi h cọ

ướ ẫ ọ H ng d n h c sinh t ự ọ ở  h c nhà ạ ộ 4. Ho t đ ng 4. .

ả ờ ậ ọ ọ ỏ ộ 4.1. H c sinh ôn t p n i dung bài h c và tr  l i các câu h i sau

50

ả ờ ậ ọ ọ ỏ ộ a) H c sinh ôn t p n i dung bài h c và tr  l i các câu h i sau

ọ ọ ượ ­ Bài h c hôm nay các em đã h c thêm đ ề c đi u gì?

ọ ầ ữ ộ ­ Nh ng n i dung nào trong bài h c c n chú ý?

ộ ố ể ả ụ ữ ằ ượ ằ ­ Hãy tìm nh ng ví d  trong cu c s ng h ng ngày mà có th  gi i thích đ c b ng cách

ượ ế ọ ậ ụ v n d ng đ ứ c ki n th c bài h c.

ự ả ậ b) Th c hành gi i bài t p 1,2 SGK tr 85.

ớ ­ V i thì: ấ ạ Nh n m nh:

ớ V i  thì: ­

ượ ướ ả ự ễ ứ ố Nêu đ c các b c gi i bài toán ch a tình hu ng th c ti n.

ầ Ậ Ế Ế Ị Ph n III. K T LU N VÀ KI N NGH

ể

ọ ự ứ ụ ộ ố ệ ọ

ạ ộ ế ủ ề ụ ể tổ ch cứ  và thi

ả

ữ   bài  toán  đ aư   ra  c nầ   ph i phù h p   ừ ứ ớ ọ

ủ ầ ọ cượ  t m quan tr ng c a môn Toán trong cu c s ng;

ệ

ầ ướ ự ồ

duy theo h ư ở ộ ư ạ

ể ư  duy lô­gic, t ộ ọ ộ ố ướ ộ ố

ượ ể ế ổ

ế ề ả ấ ố ộ ố ọ Ế Ậ Trên đây là m t s  bi n pháp c  b n giúp cho h c sinh phát tri n năng ọ ơ ả   3.1. K T LU N.  ế ự ậ ễ . Thông qua các ví d  minh h a và bài ụ l c v n d ng ki n th c toán h c vào th c ti n   ọ ứ   ậ ụ ọ tế  kế các ho t đ ng cho h c sinh v n d ng ki n th c h c, ch  đ  c  th ự  ti nễ  phù h pợ  v iớ  n iộ  dung d yạ  h c,ọ  ng ọ iườ  giáo viên c nầ  ph iả  tìm tòi,  toán h c vào th c ọ ạ ự ợ v iớ   n iộ   dung  th cự   ti n,ễ   sáng  t o l a ch n nh ng ứ ạ  để t oạ  sự h ngứ  thú, ni mề  say mê h cọ  Toán  không quá ph c t p v a s c v i h c sinh từ  ộ ố cho h cọ  sinh để các em th yấ  rõ đ ườ   đó  góp ph nầ   nâng  cao  hi uệ   quả  d yạ   và  h cọ   Đây là công vi c c n th c hi n th ệ ng ọ ệ   xuyên b i khi đã rèn luy n cho h c sinh phát tri n t ng l ng ghép các bài ả ự ế   toán có n i dung th c t  duy sáng t o trong h c Toán  vào thì kh  năng t ủ   c m t bài toán hay m t tình hu ng trong cu c s ng, c a các em đ ả ậ   i quy t bài toán hay tình các em có th  linh ho t nhìn nh n, bi n đ i bài toán, gi ấ ử ụ hu ng  y m t cách t c nâng cao; tr ạ t nh t s  d ng n n t ng toán h c.

ộ ố ự ế

ế ượ

ờ ọ i g n gũi, thi ng, mà l

ế ọ ồ ự ế ả ữ ộ

ầ ừ ượ t h c khô khan, tr u t ề ạ ứ ộ ố ầ

ệ ọ ướ ầ ộ ị ể ậ   , liên môn có th  v n ủ    h c toán c a ự   ế t th c    hay liên môn ọ    duy nói chung và t o h ng thú h c t p cho h c sinh , ả  ạ ế ế ậ ự ư ng, ti p c n d n n i dung thi THPT Qu c gia đ t k t qu

ấ Sáng ki n trên cung c p cho giáo viên m t s  bài toán th c t ươ ụ ng trình toán THPT, góp ph n làm cho các gi c vào trong tr d ng đ ữ ạ ầ ọ h c sinh không ph i là nh ng ti ế ạ ớ t d y có l ng ghép n i dung v  bài toán th c t v i cu c s ng. Nh ng ti ọ ậ đã góp ph n nâng cao năng l c t ố giúp cho vi c h c, đ nh h t. ố t

Ị Ế 3.2. KI N NGH

ớ ộ ụ  nh ngữ   ngứ  d ngụ  toán h cọ  trong th cự  ti nễ  trong ch

iạ  xu t ấ hi nệ  nhi uề  các bài t pậ  khá hình th cứ  và r tấ  khó tìm đ iạ  l

ngươ  trình  3.2.1. V i B  giáo d c: ngươ   toán  THPT  t pậ   trung  vào  các  khái  ni m,ệ   công  th cứ   r tấ   cơ  b n.ả   Tuy  nhiên,  ch trình  hi nệ  t cượ  nh ngữ   “mô  hình  th cự   ti n”ễ   g nắ   v iớ   nh ngữ   bài  t pậ   như  v y.ậ   Ví  dụ  như  ph nầ   “Công  th cứ   t,ế   ho cặ   các  ngu nồ   tham  kh oả   ngượ  giác”,  các  tình  hu ng,ố l mô  hình  mà  tác  giả  bi

51

ngượ  giác r tấ  hi mế  g pặ  nh ngữ  bi uể  th cứ  l

ngượ  giác c ngồ  k nh,ề ể ộ

ự ế ồ ươ ư ề ph cứ   liên  quan  đ nế   l t pạ  như trong  sách giáo khoa và như các đề thi hi nệ  nay. B  có th  xem xét, khi xây   ự d ng SGK nên đ a thêm nhi u bài toán th c t l ng ghép vào ch ng trình.

ồ ưỡ ơ ữ  Quan tâm h n n a đ n vi c b i d

ạ ế ộ ệ ả ứ ổ ệ   ng chuyên môn, nghi p ề    ch c các h i th o chuyên đ  chuyên sâu cho giáo

ỉ ớ ở 3.2.2. V i S  GD&ĐT: ụ v  cho giáo viên d y toán. Nên t viên trong t nh.

ệ ớ ộ ố ườ Hi n nay, nhà tr ng:

ư ườ ủ ữ ậ ạ

ể ọ ị

ữ ể ậ ầ

ả ọ ậ ủ ọ ả ọ ậ ế ườ ả   ng đã có m t s  sách tham kh o tuy 3.2.3. V i BGH nhà tr ề ệ   ầ ủ ơ ng c n quan tâm h n n a v  vi c nhiên còn ít, ch a đ  ch ng lo i. Vì v y nhà tr ả ả ọ ậ ượ   c tìm tòi, h c t p khi gi trang b  thêm sách tham kh o môn Toán đ  h c sinh đ i toán ứ ượ ể   c nh ng sai l m trong khi làm bài t p và nâng cao h ng thú, đ  các em có th  tránh đ ế k t qu  h c t p môn toán nói riêng, nâng cao k t qu  h c t p c a h c sinh nói chung.

ự ọ ườ ả ự ng t

h c, t ả ạ ộ ự ị

ớ ạ  sáng t o. Nên ườ ng các bài toán có n i dung th c ti n hay lên môn vào gi ng d y. Nên đ nh ầ ạ ố ấ ừ ộ ố 3.2.4. V i giáo viên gi ng d y môn Toán: tăng c ướ h Nên tăng c ễ ớ ng d n các n i dung t ng kh i liên quan t ố i kì thi THPT qu c gia cu i c p.

h c, t ườ   ng

ệ ự ọ :  Quan tâm vi c t ạ ự ướ ệ ở ậ ở ườ ủ ớ 3.2.5.  V i PHHS ể xuyên ki m tra sách, v  và vi c so n bài tr làm bài t p  ế c khi đ n tr ủ  nhà c a con cái. Th ng c a các con.

ả ự

ạ ể ễ ượ ườ ệ

ế ả ế

ạ ủ ạ ả ậ ng gi ng d y, t o đ

ờ ự ự ọ ạ ệ ầ

ọ ệ ệ ừ  năm 2018 – 2019, 2019 ­2020,  tri n khai th c hi n t c tác gi   Tài li u này đã đ ụ   ự i tr 2020­ 2021 t ng THPT Di n Châu 2. Qua th c nghi m và ti n hành áp d ng ệ ấ ữ ọ ả   trong các năm h c qua, k t qu  tài li u r t h u ích trong công tác gi ng d y c a giáo ủ ọ ượ   ấ ượ ồ c viên và công tác ôn t p c a h c sinh. Đ ng th i, ch t l ả   ọ ồ ưỡ ứ h ng thú và góp ph n b i d  h c cho h c sinh. Là tài li u tham kh o ng năng l c t cho giáo viên và h c sinh.

ễ

Di n Châu, ngày 21/03/2021

ườ

Ng

i vi

ế t

ạ

ị

ắ T  Kh c Đ nh

ĐT: 0912819966

52

Ả Ệ TÀI LI U THAM KH O

ủ ễ ươ ạ ọ Ph ng pháp d y h c môn Toán . NXB Đ i h c s ạ ọ ư

ạ [1]. Nguy n Bá Kim (ch  biên).   ph m, H.2004.

ễ ầ ầ

ọ

ọ ụ ọ ạ ọ ậ ử ụ   ự ư ậ Góp ph n ph n phát tri n năng l c t  duy logic và s  d ng [2]. Nguy n Văn Thu n.  ữ ạ ọ   ổ ọ chính xác ngôn ng  Toán h c cho h c sinh đ u c p trung h c ph  thông trong d y h c ườ ế ỹ ạ ố Lu n án ti n s  Giáo d c h c, Tr đ i s . ể ầ ấ ng Đ i h c Vinh, 2004.

ướ ạ ọ ng THPT theo h ở ườ  tr

ế ấ ử ụ ự ễ ố

ự   ể ng phát tri n năng l c ả ễ   i quy t v n đ  th c ti n thông qua khai thác và s  d ng các tình hu ng th c ti n. ậ ế ỹ ụ [3]   Hà Xuân Thành.  D y h c toán  ề ự gi Lu n án ti n s  giáo d c, HN. 2017.

ỗ ứ ể ạ ọ ọ ự D y h c phát tri n năng l c môn Toán trung h c ph ổ

ủ [4]  Đ  Đ c Thái ( Ch  biên)  thông. NXB. ĐHSP. 2018.

ự ễ ạ ậ ọ ị ở ườ  tr ng ph ổ

ậ ụ [5] Bùi Văn Ngh . V n d ng lý lu n vào th c ti n d y h c môn toán  thông. NXB. ĐHSP.2017.

ươ ngươ  trình giáo d cụ  phổ thông – ch ng trình

ể [6]  Bộ Giáo d cụ  và Đào t o,ạ  2006. Ch ổ t ng th  26/12/2018 . Nxb Giáo d c.ụ

ngươ   trình  giáo  d cụ   phổ  thông – môn Toán

[7]   Bộ  Giáo  d cụ   và  Đào  t o,ạ   2006.  Ch 26/12/2018. Nxb Giáo d c.ụ

iả  tích 12, Ch [8]  Bộ Giáo d cụ  và Đào t o,ạ  2008. Gi ngươ  trình cơ b nả . Nxb Giáo d c.ụ

iả  tích 11, Ch và Gi ngươ  trình cơ b nả . Nxb

[9] Bộ Giáo d cụ  và Đào t o,ạ  2008. Đ i sôạ Giáo d c.ụ

ạ ộ ạ ố ươ Đ i s  10, Ch ng trình c  b n. [10]  B  Giáo d c ụ và Đào t o, 2007. ơ ả Nxb Giáo d c.ụ

[11]  Bộ Giáo d cụ  và Đào t o,ạ  2007. Hình h cọ  12, Ch ngươ  trình cơ b n.ả  Nxb Giáo d cụ

[12]  Bộ Giáo d cụ  và Đào t o,ạ  2007. Hình h cọ  11, Ch ngươ  trình cơ b n.ả  Nxb Giáo d c.ụ

[13]  Bộ Giáo d cụ  và Đào t o,ạ  2007. Hình h cọ  10, Ch ngươ  trình cơ b n.ả  Nxb Giáo d c.ụ

ử ế ề ề ố [14]  Đ  thi THPT Qu c gia 2017 đ n 2020.BGD ĐT và đ  thi th   THPT

[15]  Các trang web: http://violet.vn. http://diendantoanhoc.net

http://www.toanmath.com/. http://dethithptquocgia.com/. http://k2pi.net.vn/

53

S  GDĐT NGH  AN

Ế

PHI U ĐÁNH GIÁ

Ệ Ễ

ƯỜ

Ở NG THPT DI N CHÂU 2

TR

ế

ệ

Sáng ki n kinh nghi m năm 2021

Tên đ  tàiề

: ………………………………………………………...............................................................................................................................

.......................................................................................................…………………………...……..……………..................................………................

ườ

i đánh giá

:………..….....................…..…………….

Mã s :ố ….…….........……Môn/lĩnh v c:ự ……...........……................…Ng ……

Ộ

N I DUNG ĐÁNH GIÁ

ộ

Tiêu chí

Đi mể i đaố t

N i dung đánh giá

Đi mể   c aủ   GK

Đánh giá,  ậ   nh n xét ủ c a Giám   kh oả

ượ

ể ệ ượ

ọ ề

ế ủ ề

ấ

­ Nêu đ

c lý do ch n đ  tài, th  hi n đ

c tính c p thi t c a đ  tài.

5.0

ở

ẳ

ụ

(I) Ph n mầ đ uầ (10.0 đi m)ể

nh ngữ   tính  m i,  ớ đóng góp m i c a đ  tài ạ ộ ả ọ

ọ ệ

ụ

ụ

ả

ớ ủ ề   về  ị ­  Kh ng  đ nh   ủ ứ ủ nghiên c u c a môn h c, c a ho t đ ng giáo d c, qu n lý   ạ giáo d c; các kinh nghi m d y h c và qu n lý giáo d c...

5.0

ượ ơ ở

ậ

ồ

ọ ứ ổ

ứ ể

10.0

ơ ở ự ễ   ơ ở c c  s  khoa h c (g m c  s  lý lu n và c  s  th c ti n) ­ Nêu đ ứ ượ ủ ấ ề ế   c các nghiên c u đã ti n hành c a v n đ  nghiên c u; t ng quan đ ủ ề ậ ượ ự trong lĩnh v c nghiên c u đ  nêu b t đ   c ý nghĩa c a đ  tài đang ế ti n hành.

(II) ầ ộ   Ph n n i dung (75.0 đi m)ể

ề ự ị

ề ữ

ự ế ự   ả c s  li u đi u tra, kh o sát tình hình th c t , th c ấ ề ươ   ng,…) v  nh ng v n đ  liên

ượ ố ệ ­ Trình bày đ ủ ơ ị ạ tr ng (c a đ n v , lĩnh v c, đ a ph ế ề quan đ n đ  tài;

7.5

ấ ề ự ễ ể ấ ượ

ữ   c nh ng

ữ ế ế

ượ ể

ủ

ạ

­ Phân tích, đánh giá nh ng v n đ  th c ti n đ  th y đ ủ ề ượ ề ậ c đ  c p; nh

c đi m, h n ch , y u kém c a ch  đ  đ

7.5

ượ

ế ứ

ặ

ả ế ấ ề ộ

ệ ố

ặ ẽ

ự ả

ả

ộ c các gi i pháp, các tác đ ng (ho c các ki n th c,…) ­ Trình bày đ   ộ   ả trong quá trình gi i quy t v n đ  m t cách có h  th ng, theo m t trình t  đ m b o lôgic, ch t ch …

20.0

ọ

ớ

20.0

ạ ượ ụ

ằ

ổ ậ ượ ­ Làm n i b t đ ễ ti n, . . . nh m đ t đ

ự   ư ạ c tính khoa h c, tính s  ph m, tính m i, tính th c ứ c m c đích nghiên c u.

54

ả ự ệ

ế ủ ề

ữ ệ ố

ậ ị ế

ự ệ

ướ

ả

ộ

­ Nêu đ ậ ượ b t đ liên quan tr

ữ ổ   ượ c nh ng k t qu  th c hi n và nh ng nh n đ nh làm n i ố ệ   ụ c tác d ng c a đ  tài thông qua vi c đ i chi u các s  li u c và sau khi th c hi n các gi i pháp, các tác đ ng,…

10.0

ượ

ộ

2.5

ổ ứ

ầ ệ

ả

ứ   ứ ể ể ệ c quá trình nghiên c u đ  th  hi n quy trình nghiên c u ­ Nêu đ ồ ư ệ   ượ ộ ọ c các ngu n t  li u, nghiêm túc, khách quan, khoa h c, huy đ ng đ ể ự ệ   ậ ế ớ các thông tin c n thi t v i tính pháp lý và đ  tin c y cao đ  th c hi n ề đ  tài (các tài li u tham kh o, các t  ch c, cá nhân tham gia, …);

ố ớ ả

ớ ậ   ụ c ý nghĩa c a đ  tài (tác d ng đ i v i b n thân, v i t p

ủ ề ớ

ươ

ự ộ

ượ ­ Nêu đ ể ớ ị th , v i đ a ph

ng, v i lĩnh v c, b  môn,…).

2.5

(III) Ph nầ ậ ế K t lu n ị ế và ki n ngh (10.0 đi m)ể

ề ấ

ụ

ạ ử ổ ữ

ế

ề   ầ ộ ứ ộ ữ  ­ Đ  xu t ph m vi và n i dung  ng d ng, nh ng n i dung c n đi u ầ ượ ế ụ ộ ề ấ ỉ ữ ch nh, s a đ i.... Đ  xu t nh ng n i dung c n đ   c ti p t c nghiên ị ố ớ ấ ứ c u và nh ng ki n ngh  đ i v i c p liên quan....

5.0

ễ ể

ả

ọ

­ Hành văn trôi ch y, trình bày khoa h c, d  hi u,…

2.5

c đánh máy vi tính in trên kh  gi y A

ổ ấ ữ

ỡ

(IV) Hình th cứ (5.0 đi m)ể

ề

ề

ả

ữ i 2cm, l

2.5

ượ ể ướ ế ộ

ế ộ

ở

ố

4; font  ề  ị    ph i 1,5cm, dãn dòng ố  ch  đ  Exactly 17pt, xu ng dòng đ t ch  đ  Before   ả   i bên ph i c đánh

ỗ

­ SKKN đ Unicode, ki u ch  Times New Roman, c  ch  14, đ nh l trên 2cm, d  trái 3cm, l ặ ở ặ đ t  ướ ượ  góc d 6pt, After 3pt. S  trang  đ ậ ẩ ọ m i trang; trang trí khoa h c, đóng bìa c n th n.

ổ

ể

100.0

T ng đi m

ễ

Di n Châu, ngày 25  tháng 03  năm 2021.

Ộ Ồ

Ủ Ị

Ọ

ƯỜ

CH  T CH H I Đ NG KHOA H C

NG

I ĐÁNH GIÁ

ọ

(Ký ghi rõ h  tên)

55

Ệ

S  GDĐT NGH  AN

PHI U ĐÁNH GIÁ

Ễ

ƯỜ

Ở NG THPT DI N CHÂU 2

TR

ệ

Ế ế

Sáng ki n kinh nghi m năm 2021

Tên đ  tàiề

: ………………………………………………………...............................................................................................................................

.......................................................................................................…………………………...……..……………..................................………................

ườ

i đánh giá

:………..….....................…..…………….

Mã s :ố ….…….........……Môn/lĩnh v c:ự ……...........……................…Ng ……

Ộ

N I DUNG ĐÁNH GIÁ

ộ

Tiêu chí

Đi mể i đaố t

N i dung đánh giá

Đi mể   c aủ   GK

Đánh giá,  ậ   nh n xét ủ c a Giám   kh oả

ượ

ể ệ ượ

ọ ề

ế ủ ề

ấ

­ Nêu đ

c lý do ch n đ  tài, th  hi n đ

c tính c p thi t c a đ  tài.

5.0

ở

ẳ

ụ

(I) Ph n mầ đ uầ (10.0 đi m)ể

nh ngữ   tính  m i,  ớ đóng góp m i c a đ  tài ạ ộ ả ọ

ọ ệ

ụ

ụ

ả

ớ ủ ề   về  ị ­  Kh ng  đ nh   ủ ứ ủ nghiên c u c a môn h c, c a ho t đ ng giáo d c, qu n lý   ạ giáo d c; các kinh nghi m d y h c và qu n lý giáo d c...

5.0

ượ ơ ở

ậ

ồ

ọ ứ ổ

ứ ể

10.0

ơ ở ự ễ   ơ ở c c  s  khoa h c (g m c  s  lý lu n và c  s  th c ti n) ­ Nêu đ ứ ượ ủ ấ ề ế   c các nghiên c u đã ti n hành c a v n đ  nghiên c u; t ng quan đ ủ ề ậ ượ ự trong lĩnh v c nghiên c u đ  nêu b t đ   c ý nghĩa c a đ  tài đang ế ti n hành.

(II) ầ ộ   Ph n n i dung (75.0 đi m)ể

ề ự ị

ề ữ

ự ế ự   ả c s  li u đi u tra, kh o sát tình hình th c t , th c ấ ề ươ   ng,…) v  nh ng v n đ  liên

ượ ố ệ ­ Trình bày đ ủ ơ ị ạ tr ng (c a đ n v , lĩnh v c, đ a ph ế ề quan đ n đ  tài;

7.5

ấ ề ự ễ ể ấ ượ

ữ   c nh ng

ữ ế ế

ượ ể

ủ

ạ

­ Phân tích, đánh giá nh ng v n đ  th c ti n đ  th y đ ủ ề ượ ề ậ c đ  c p; nh

c đi m, h n ch , y u kém c a ch  đ  đ

7.5

ượ

ế ứ

ặ

ả ế ấ ề ộ

ệ ố

ặ ẽ

ự ả

ả

ộ c các gi i pháp, các tác đ ng (ho c các ki n th c,…) ­ Trình bày đ   ộ   ả trong quá trình gi i quy t v n đ  m t cách có h  th ng, theo m t trình t  đ m b o lôgic, ch t ch …

20.0

ớ

ọ

20.0

ạ ượ ụ

ằ

ổ ậ ượ ­ Làm n i b t đ ễ ti n, . . . nh m đ t đ

ự   ư ạ c tính khoa h c, tính s  ph m, tính m i, tính th c ứ c m c đích nghiên c u.

56

ả ự ệ

ế ủ ề

ữ ệ ố

ậ ị ế

ự ệ

ướ

ả

ộ

­ Nêu đ ậ ượ b t đ liên quan tr

ữ ổ   ượ c nh ng k t qu  th c hi n và nh ng nh n đ nh làm n i ố ệ   ụ c tác d ng c a đ  tài thông qua vi c đ i chi u các s  li u c và sau khi th c hi n các gi i pháp, các tác đ ng,…

10.0

ượ

ộ

2.5

ổ ứ

ầ ệ

ả

ứ   ứ ể ể ệ c quá trình nghiên c u đ  th  hi n quy trình nghiên c u ­ Nêu đ ồ ư ệ   ượ ộ ọ c các ngu n t  li u, nghiêm túc, khách quan, khoa h c, huy đ ng đ ể ự ệ   ậ ế ớ các thông tin c n thi t v i tính pháp lý và đ  tin c y cao đ  th c hi n ề đ  tài (các tài li u tham kh o, các t  ch c, cá nhân tham gia, …);

ố ớ ả

ớ ậ   ụ c ý nghĩa c a đ  tài (tác d ng đ i v i b n thân, v i t p

ủ ề ớ

ươ

ự ộ

ượ ­ Nêu đ ể ớ ị th , v i đ a ph

ng, v i lĩnh v c, b  môn,…).

2.5

(III) Ph nầ ậ ế K t lu n ị ế và ki n ngh (10.0 đi m)ể

ề ấ

ụ

ạ ử ổ ữ

ế

ề   ầ ộ ứ ộ ữ  ­ Đ  xu t ph m vi và n i dung  ng d ng, nh ng n i dung c n đi u ầ ượ ế ụ ộ ề ấ ỉ ữ ch nh, s a đ i.... Đ  xu t nh ng n i dung c n đ   c ti p t c nghiên ị ố ớ ấ ứ c u và nh ng ki n ngh  đ i v i c p liên quan....

5.0

ễ ể

ả

ọ

­ Hành văn trôi ch y, trình bày khoa h c, d  hi u,…

2.5

c đánh máy vi tính in trên kh  gi y A

ổ ấ ữ

ỡ

(IV) Hình th cứ (5.0 đi m)ể

ề

ề

ả

ữ i 2cm, l

2.5

ượ ể ướ ế ộ

ế ộ

ở

ố

4; font  ề  ị    ph i 1,5cm, dãn dòng ố  ch  đ  Exactly 17pt, xu ng dòng đ t ch  đ  Before   ả   i bên ph i c đánh

ỗ

­ SKKN đ Unicode, ki u ch  Times New Roman, c  ch  14, đ nh l trên 2cm, d  trái 3cm, l ặ ở ặ đ t  ướ ượ  góc d 6pt, After 3pt. S  trang  đ ậ ẩ ọ m i trang; trang trí khoa h c, đóng bìa c n th n.

ổ

ể

100.0

T ng đi m

ễ

Di n Châu, ngày 25  tháng 03  năm 2021.

Ộ Ồ

Ủ Ị

Ọ

ƯỜ

CH  T CH H I Đ NG KHOA H C

NG

I ĐÁNH GIÁ

ọ

(Ký ghi rõ h  tên)

57