Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Kỹ thuật phát triển và dạy học bài tập Vật lí trong bồi dưỡng học sinh giỏi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT HUỲNH THÚC KHÁNG

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM KỸ THUẬT PHÁT TRIỂN VÀ DẠY HỌC BÀI TẬP VẬT LÍ TRONG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI

MÔN: VẬT LÍ

Nhóm tác giả: 1. Lê Hữu Hiếu

2. Nguyễn Văn Thọ

Tổ chuyên môn: Khoa học Tự nhiên

Điện thoại: 082.6636.888

TP Vinh, tháng 3/2021

PHẦN A: VẤN ĐỀ 1 MỤC LỤC ĐẶT

………………………………………………….

PHẦN B: NỘI DUNG……………………………………………………. 3

I. Cơ sở lý thuyết ……………………………..……..…………….……. 3

1. Thực trạng công tác bồi dưỡng học sinh giỏi trung học phổ thông trên

địa bàn Tỉnh Nghệ An ………………………………….………………… 3

1.1. Tầm quan trọng của bồi dưỡng học sinh giỏi ………………………... 3

1.2. Thực trạng công tác bồi dưỡng học sinh giỏi………………………… 3

2. Vai trò của bài tập trong bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí 4

…………………

3. Một số nguyên tắc của sáng tạo thường vận dụng trong việc phát triển

bài tập bồi dưỡng HSG Vật lí .……………………….…………………… 5

II. Giải pháp …………..…………………….………………..…………. 5

1. Mối quan hệ của phát triển bài tập với phát triển năng lực giải quyết 5

vấn đề, năng lực sáng tạo.

……………………………………………………..

2. Kỹ thuật phát triển bài tập vật lí bồi dưỡng học sinh giỏi …………….. 6

2.1. Kỹ thuật 1 (KT1): Phát triển bài tập Vật lí với số liệu cụ thể thành

bài tập không có số liệu cụ thể 6

………………………………………………..

2.2. Kỹ thuật 2 (KT2): Phát triển bài tập Vật lí bằng cách thay đổi dữ

kiện bài tập 6

……………………………………………………………………..

2.3. Kỹ thuật 3 (KT3): Phát triển bài tập vật lí theo hướng hiện tượng vật

lí tăng dần “từ đơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khó” …………………… 7

2.4. Kỹ thuật 4 (KT4): Kỹ thuật tạo “nút thắt” trong bài tập vật lí 7

………..

3. Phương pháp dạy học bài tập vật lí trong bồi dưỡng học sinh giỏi ……. 7

3.1. Chiến lược chung về dạy học bài tập vật lí nhằm phát triển phẩm

chất và năng lực của HS 7

………………………………………………………

3.2. Vận dụng phương pháp chung về dạy học bài tập vật lí trong bồi

dưỡng HSG 8

……………………………………………………………………….

III. Phát triển hệ thống bài tập phần “động lực học” nhằm phát hiện 9

và bồi dưỡng học sinh giỏi

……………………………………………….

1. Phát triển bài tập bằng kỹ thuật “Phát triển bài tập Vật lí với số liệu cụ

thể thành bài tập không có số liệu cụ thể” 9

…………………………………

2. Phát triển bài tập bằng kỹ thuật “Phát triển bài tập Vật lí bằng cách

thay đổi dữ kiện bài tập” 23

………………………………………………………..

3. Phát triển bài tập vật lí theo hướng hiện tượng vật lí tăng dần “từ đơn

giản đến phức tạp, từ dễ đến khó” 28

…………………………………………

4. Phát triển bài tập bằng: Kỹ thuật tạo “nút thắt” trong bài tập vật lí 37

…….

PHẦN C: KẾT LUẬN 44

…………………………………………………….

44 I. Thực nghiệm sư phạm

…………………………………………………

45 II. Đóng góp của đề tài ………………….

……………………………….

45 III. Kết luận

………………………………………………………………

LỜI CẢM ƠN 48

……………………………………………………………..

DANH MỤC VIẾT TẮT

Từ viết tắt GV HS HSG KN NL CH KT HD BTVL BTPT SGK THCS THPT KHKT TTNNĐ Nghĩa tiếng Việt Giáo viên Học sinh Học sinh giỏi Kỹ năng Năng lực Câu hỏi Kỹ thuật Hướng dẫn Bài tập Vật lí Bài tập phát triển Sách giáo khoa Trung học cơ sở Trung học phổ thông Khoa học kĩ thuật Thanh thiếu niên nhi đồng

PHẦN A: ĐẶT VẤN ĐỀ

Mục tiêu giáo dục đào tạo hiện nay là “đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mỹ và nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội; hình thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân; phát huy tốt nhất tiềm năng, khả năng sáng tạo của mỗi cá nhân đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp xây dựng, bảo vệ Tổ quốc và yêu cầu hội nhập quốc tế”. Nghị quyết hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã nhấn mạnh “Đối với giáo dục phổ thông tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh”. Trong sự phát triển nhanh, mạnh của cuộc cách mạng công nghệ 4.0, để hội nhập và phát triển kinh tế - văn hóa xã hội thì mỗi Quốc gia cần có nguồn nhân lực chất lượng cao: có trình độ khoa học kỹ thuật, có kỷ luật lao động, thích ứng và hội nhập tốt với bên ngoài để “đi tắt đón đầu”. Để đáp ứng yêu cầu về nguồn nhân lực chất lượng cao thì không thể bỏ qua vai trò của giáo dục phổ thông, đặc biệt là công tác phát triển và bồi dưỡng HSG bậc phổ thông có ý nghĩa quyết định.

Hiện nay, việc bồi dưỡng HSG các cấp là một trong những nhiệm vụ chính trị của nhà trường bên cạnh nhiệm vụ giáo dục toàn diện. Hiệu quả của công tác phát hiện và bồi dưỡng HSG Vật lí phụ thuộc vào khả năng chuyên môn, sự tâm huyết của giáo viên và nguồn học liệu. Trong công tác phát hiện và bồi dưỡng HSG Vật lí thì bài tập Vật lí có một vị trí vô cùng quan trọng. Nếu quá phụ thuộc vào nguồn tài liệu có sẵn thì bị hạn chế về tính hệ thống, tính khoa học, tính chủ động và hạn chế sự sáng tạo của GV trong dạy học và của HS trong phát triển năng lực tư duy Vật lí. Vì thế, năng lực về phát triển bài tập bồi dưỡng HSG Vật lí của GV là một trong những yếu tố quyết định đến chất lượng đào tạo và bồi dưỡng HSG Vật lí.

Phần Động lực học trong chương trình Vật lí 10 THPT có nội dung kiến thức đa dạng, trừu tượng nên việc chiếm lĩnh và phát triển tri thức đối với HS gặp rất nhiều khó khăn. Đây là phần có nội dung trang bị những kiến thức cơ sở ban đầu và là nền tảng cho việc tiếp thu các chủ đề khác như phần “tĩnh học, bảo toàn, điện động lực học, từ trường cảm ứng điện từ, dao động cơ, sóng …”. Đây cũng là phần giúp GV phát hiện sớm HS có năng khiếu Vật lí. Nội dung kiến thức phần này là xuất phát điểm để hình thành năng lực và phẩm chất cho những người lao động có kỹ thuật trong tương lai. Ngoài ra, nội dung của phần động lực học là những quy luật vận động của thế giới tự nhiên nên nó có tác dụng rất lớn trong việc hình thành thế giới quan cho HS. Trong dạy học bồi dưỡng HSG

1

Vật lí lớp 10, bài tập phần Động lực học có tác dụng rất lớn trong việc hình thành năng lực phân tích hiện tượng, năng lực giải quyết vấn đề và các kỹ năng Vật lí khác. Vì vậy, trong chương trình Vật lí bậc THPT phần này có vị trí rất đặc biệt trong việc phát hiện và bồi dưỡng HSG Vật lí.

Từ những lí do trên và từ những kinh nghiệm trong thực tế bồi dưỡng HSG của bản thân, trong phạm vi đề tài này chúng tôi đề xuất giải pháp: “Kỹ thuật phát triển và dạy học bài tập Vật lí trong bồi dưỡng học sinh giỏi”.

2

PHẦN B: NỘI DUNG

I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1. Thực trạng công tác bồi dưỡng học sinh giỏi trung học phổ thông trên địa

bàn Tỉnh Nghệ An

1.1. Tầm quan trọng của bồi dưỡng học sinh giỏi

“Hiền tài là nguyên khí Quốc gia”, một Quốc gia muốn phồn thịnh thì phải coi trọng việc phát hiện và bồi dưỡng nhân tài. Điều này đã được khẳng định trong Nghị quyết đại hội Đảng khóa VIII “giáo dục và đào tạo là Quốc sách hàng đầu”. Trong hệ thống giáo dục của Đất nước thì giáo dục ở bậc phổ thông là “những viên gạch” đầu tiên đặt nền móng cho quá trình đào tạo nhân lực và bồi dưỡng nhân tài. Vì vậy, phát hiện và bồi dưỡng HSG là công tác vô cùng quan trọng của giai đoạn đầu trong lộ trình phát triển nguồn nhân lực chất lượng cao cho Đất nước nhằm đáp ứng yêu cầu hội nhập và phát triển.

1.2. Thực trạng công tác bồi dưỡng học sinh giỏi

Công tác bồi dưỡng HSG là một trong những nhiệm vụ trọng tâm của kế hoạch giáo dục hằng năm ở các trường phổ thông. Khi xây dựng và phát triển chương trình dạy học của nhà trường, lãnh đạo các nhà trường lên kế hoạch kịp thời, chi tiết và dành ưu tiên về thời gian, nhân lực và vật lực cho công tác bồi dưỡng HSG.

Trên cơ sở kế hoạch của nhà trường, các tổ chuyên môn phân công các GV có năng lực chuyên môn, kinh nghiệm giảng dạy phụ trách trực tiếp đội tuyển HSG. Thời gian bồi dưỡng HSG trong kế hoạch của nhà trường khoảng từ một đến hai tháng sau khi thành lập đội tuyển tham gia kì thi HSG cấp Tỉnh. GV lên kế hoạch, soạn nội dung, chương trình bồi dưỡng và phối hợp các GV khác cùng tham gia bồi dưỡng. Thực tế, công tác bồi dưỡng HSG muốn đạt được hiệu quả cao thì việc phát hiện sớm HS có năng lực tư duy Vật lí từ lớp 10 là vô cùng quan trọng. Nghĩa là, việc bồi dưỡng HSG là một quá trình kéo dài từ việc phát hiện (từ các lớp ở bậc THCS đến các lớp đầu cấp của bậc THPT), tuyển chọn và bồi dưỡng đến việc tổ chức cho HS tham gia các kỳ thi HSG các cấp. Kết quả thi HSG các cấp chỉ là một căn cứ để đánh giá quá trình bồi dưỡng HSG, còn hiệu quả thực tế của cả quá trình bồi dưỡng HSG chình là sản phẩm của cả quá trình giáo dục phổ thông và giáo dục Đại học có đáp ứng được yêu cầu về nguồn nhân lực chất lượng cao của xã hội hay không.

Trên thực tế, việc bồi dưỡng HSG ở bậc THPT thường giao cho một số GV. Trong số những GV tham gia bồi dưỡng HSG cũng có một số GV chú trọng việc bồi dưỡng năng lực tự giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực 3

tự học tự khám phá nên hiệu quả của công tác bồi dưỡng HSG là rất tốt. Nó thể hiện qua kết quả thi HSG các cấp và sản phẩm đào tạo sau khi tốt nghiệp các trường Đại học có khả năng đáp ứng tốt các yêu cầu cao của sự phát triển kinh tế xã hội. Bên cạnh đó, cũng có không ít GV tham gia bồi dưỡng HSG do quá coi trọng thành tích mà xem nhẹ việc hình thành, bồi dưỡng phẩm chất và năng lực cho HSG nên họ chú trọng dạy cung cấp kiến thức thật nhiều, mang tính “dạy tủ”, “nuôi gà chọi”. Kết quả là sản phẩm “ra lò” của những GV này là HS chỉ giỏi trong việc giải bài tập mang tính hàn lâm, mà thiếu hẳn KN tự giải quyết vấn đề, KN hợp tác, năng lực sáng tạo, năng lực tự học…. Những bất cập trên của GV có nhiều nguyên nhân, trong đó có một nguyên nhân chủ yếu là GV tham gia bồi dưỡng thiếu niềm đam mê, thiếu KN phát triển bài tập nhằm bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực sáng tạo. Việc GV dạy bồi dưỡng HSG quá lệ thuộc vào nguồn học liệu có sẵn càng tạo ra “sức ì” cho bản thân và tạo ra sự “rập khuôn” cho HS, khi vấn đề mới phát sinh thì chúng không có khả năng tự lực giải quyết vấn đề.

Để giải quyết vấn đề trên, thiết nghĩ cần phải có những định hướng mang

tính chiến lược giúp GV có KN tự phát triển bài tập để bồi dưỡng HSG Vật lí.

2. Vai trò của bài tập trong bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí

Bài tập có vai trò rất quan trọng trong quá trình bồi dưỡng HSG, cụ thể nó

thể hiện trên các phương diện sau đây:

- BTVL là một phương tiện rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng lý thuyết vào

thực tiễn.

- BTVL là một phương tiện có tầm quan trọng đặc biệt trong việc rèn luyện tư duy, năng lực giải quyết vấn đề, bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học cho HS.

- Thông qua giải BTVL có thể hình thành cho HS những đức tính tốt và tác phong làm việc khoa học: như tính tự lực cao, tính kiên trì vượt khó, tính cẩn thận, tính hợp tác, tính khiêm tốn học hỏi, …

- BTVL là một phương tiện củng cố, ôn tập kiến thức một cách sinh động có hiệu quả. Khi giải các bài tập đòi hỏi HS phải vận dụng các công thức Vật lí, các định luật Vật lí, từ đó giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn các kiên thức đã học.

- BTVL là phương tiện để để phát hiện, đánh giá năng lực của HS.

Như vậy, BTVL là phương tiện có vai trò và chức năng để thực hiện các mục đích nêu trên. Ta có thể sử dụng BTVL cho bất cứ giai đoạn nào của quá trình dạy học. Mục đích cơ bản đặt ra khi giải bài tập vật lý là làm sao cho HS hiểu sâu sắc hơn các quy luật vật lý, biết phân tích và vận dụng chúng vào những vấn đề 4

thực tiễn, vào kỹ thuật và cuối cùng phát triển được năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề. Giải BTVL có giá trị rất lớn về mặt phát triển tính tích cực , tự học của HS. Qua hoạt động giải bài tập giáo dục cho HS ý chí, tinh thần vượt khó, rèn luyện phong cách nghiên cứu khoa học, yêu thích môn học Vật lí.

3. Một số nguyên tắc của sáng tạo thường vận dụng trong việc phát triển bài tập bồi dưỡng HSG Vật lí.

Cơ sở để phát triển bài tập Vật lí, ta có thể dựa trên các nguyên tắc sáng tạo trong bộ sách “Sáng tạo và đổi mới” của giáo sư Phan Dũng. Các nguyên tắc thường được sử dụng là:

- Nguyên tắc phân nhỏ: Đây là một nguyên tắc đã được sử dụng rất phổ

biến trong SGK Vật lí. Đây chính là nguyên tắc vi phân và tích phân.

- Nguyên tắc tách khỏi: Một hiện tượng Vật lí xảy ra bao gồm nhiều quá trình, nên ta tách các quá trình ra nghiên cứu riêng rẽ, giải quyết vấn đề từng phần.

- Nguyên tắc kết hợp: Sau khi nghiên giải quyết từng vấn đề riêng lẻ rồi

liên kết các vấn đề đó lại tạo ra một quá trình thống nhất có tính tổng thể.

- Nguyên tắc đảo ngược: Nguyên tác này thường được sử dụng để phát

triển bài tập có tính thuận nghịch.

- Nguyên tắc linh động: Thêm hoặc bớt các thông số của bài tập để được

bài tập mới.

- Nguyên tắc thay thế sơ đồ cơ học: Thay đổi kết cấu của cơ hệ thì được

bài tập mới.

- Nguyên tắc thay đổi các thông số hóa lí của đối tượng: Thay đổi giá trị của các đại lượng Vật lí của bài tập ta có thể phát triển thành bài tập mới.

II. GIẢI PHÁP

1. Mối quan hệ của phát triển bài tập với phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo của HS.

Một kỹ thuật quan trọng trong dạy học giải quyết vấn đề là cần phải tạo ra những tình huống có vấn đề. Đó là những tình huống chứa đựng mâu thuẫn giữa vấn đề cần giải quyết và kiến thức, kỹ năng sẵn có của HS. Nếu sử dụng nguồn tài liệu (sách tham khảo) có sẵn với những HS có năng lực môn Vật lí thì khó có khả năng tạo ra tình huống có vấn đề, vì lời giải đã có sẵn hoặc HS đã tự đọc, tự học được. Nếu GV không sáng tạo khi dạy học loại bài tập sẵn có này thì không thể rèn luyện được năng lực giải quyết vấn đề cho HSG Vật lí. Vì vậy, việc phát 5

triển bài tập để bồi dưỡng HSG có yếu tố quyết định việc hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề. Khi GV tự phát triển bài tập sử dụng cho quá trình bồi dưỡng HSG, một mặt sẽ tạo ra được bài tập chứa tình huống có vấn đề (hoặc bài tập có tính mới), mặt khác GV có sự chủ động, linh hoạt trong kỹ thuật dạy học giải quyết vấn đề để bồi dưỡng HSG Vật lí. Đồng thời khi HS tự giải quyết được vấn đề mới sẽ có tác dụng rất lớn trong việc phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho bản thân.

Dạy học “bài tập phát triển” còn có một tác dụng rất to lớn, đó là nhờ một hệ thống bài tập phát triển từ một bài tập cơ bản giúp HS có một hệ thống kiến thức đầy đủ, toàn diện về một chủ đề. Qua đó, hình thành cho HS kỹ năng “nhìn cây thấy rừng” – đây là một kỹ năng giúp cho HS chủ động giải quyết các vấn đề thực tiễn, đồng thời giúp HS hình thành khả năng tự học. Trong công tác bồi dưỡng HSG, nếu HS không có khả năng tự học thì việc bồi dưỡng của GV không những mất nhiều thời gian mà hiệu quả nếu đạt được cũng không cao.

2. Kỹ thuật phát triển bài tập Vật lí bồi dưỡng học sinh giỏi

2.1. Kỹ thuật 1 (KT1): Phát triển bài tập Vật lí với số liệu cụ thể thành

bài tập không có số liệu cụ thể

* Kỹ thuật: Các bài tập vật lí trong SGK và trong sách tham khảo thường là bài tập có dữ kiện là các giá trị cụ thể của các đại lượng Vật lí, nếu các đại lượng của dữ kiện trong bài tập không cho bằng số cụ thể thì ta được một bài tập mới có tác dụng trong việc phát triển KN và phát triển tư duy cho HSG

* Tác dụng của KT1 trong việc bồi dưỡng HSG:

Với một số bài tập khi sử dụng KT1 thì từ một bài tập cụ thể chúng ta có một bài tập mới mà quá trình Vật lí xảy ra trong bài tập có nhiều tình huống, mà khi dạy bài tập này sẽ có tác dụng phát triển nhiều KN cho HS như: KN phát hiện vấn đề, KN phân tích hiện tượng vật lí, KN tự giải quyết vấn đề, KN hợp tác, năng lực tư duy sáng tạo và đặc biệt là KN khái quát hóa vấn đề “nhìn cây thấy rừng”.

2.2. Kỹ thuật 2 (KT2): Phát triển bài tập Vật lí bằng cách thay đổi dữ kiện bài tập

* Kỹ thuật: Thay đổi dữ kiện của một bài tập cơ bản để tạo nên bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi thì không phải là thay đổi số liệu của bài tập mà là thay đổi dữ kiện bài tập (thay đổi, thêm bớt một số thông số của các đại lượng vật lí). Qua đó làm thay đổi bản chất, quá trình Vật lí.

* Tác dụng của KT2 trong việc bồi dưỡng HSG:

6

Thông qua KT2 ta được bài tập vật lí mới, có tác dụng phát triển KN cho học sinh: KN phát hiện vấn đề, KN phân tích hiện tượng Vật lí, KN tự giải quyết vấn đề, KN hợp tác, năng lực tư duy sáng tạo.

2.3. Kỹ thuật 3 (KT3): Phát triển bài tập Vật lí theo hướng hiện tượng

Vật lí tăng dần “từ đơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khó”

* Kỹ thuật:

Từ bài tập cơ bản để có được bài tập theo hướng hiện tượng Vật lí tăng dần “từ đơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khó” thì sử dụng kỹ thuật thay đổi điều kiện để hiện tượng Vật lí diễn ra phức tạp dần. Như vậy, ta sẽ được một bài tập mà quá trình Vật lí diễn ra nhiều giai đoạn, độ phức tạp và độ khó tăng lên dần.

* Tác dụng của KT3 trong việc bồi dưỡng HSG:

Thông qua việc dạy học bài tập loại này sẽ có tác dụng hình thành các KN: KN phân tích hiện tượng Vật lí, KN phân tích tổng hợp, phát triển tư duy logic, tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề từ đơn giản đến phức tạp.

2.4. Kỹ thuật 4 (KT4): Kỹ thuật tạo “nút thắt” trong bài tập vật lí

* Kỹ thuật:

Một bài tập Vật lí hay là một bài tập mà công cụ để giải quyết bài tập (các

định luật và công thức Vật lí) là không rõ ràng, hay nói cách khác để giải quyết bài tập loại này giáo viên phải hướng dẫn học sinh gỡ “nút thắt” này. Kỹ thuật tạo “nút thắt” cho bài tập là khi xây dựng dữ kiện thì phải “ẩn dấu” được hiện tượng Vật lí và “ẩn dấu” định luật Vật lí chi phối.

* Tác dụng của KT4 trong việc bồi dưỡng HSG:

Đây là dạng bài tập cần thiết cho việc phát hiện và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu Vật lí thật sự, vì ngoài những KN cần thiết như KN phân tích tổng hợp, năng lực giải quyết vấn đề thì còn đòi hỏi học sinh có năng lực tư duy bản chất hiện tượng, có sự “tinh tế” trong phát hiện “nút thắt” của bài tập.

3. Phương pháp dạy học bài tập Vật lí trong bồi dưỡng học sinh giỏi

3.1. Chiến lược chung về dạy học bài tập Vật lí nhằm phát triển phẩm

chất và năng lực của HS

Sơ đồ hóa về phương pháp dạy học bài tập vật lí

7

ĐƯỜNG ĐI

XUẤT PHÁT MỤC TIÊU

Hình

thức PHƯƠNG TIỆN dạy

học

theo hướng giải quyết vấn đề có tác dụng rất lớn trong việc hình thành và phát

triển phẩm chất, năng lực người học. Sơ đồ về phương pháp dạy học bài tập Vật

lí này đáp ứng được yêu cầu dạy học hiện đại trong yêu cầu đổi mới phương

pháp dạy học hiện nay, đây chính là sơ đồ tổng quát về cách thức dạy học giải

quyết vấn đề.

Áp dụng sơ đồ này trong dạy học bài tập Vật lí theo trình tự như sau:

- Trước hết cần xác định “xuất phát” điểm của vấn đề cần giải quyết, đó

chính là “giả thiết” của bài tập.

- Xác định “mục tiêu” cần đạt được, đó chính là kết luận của bài tập

cần đạt được.

- Để đạt được “mục tiêu” ta cần xác định được “đường đi”, đó chính là

mối liên hệ giữa các đại lượng Vật lí được chi phối bởi các định luật, công thức Vật lí.

Vai trò của GV trong việc giúp HS tìm ra “đường đi” đó là bằng hệ thống

câu hỏi định hướng dẫn dắt học sinh phân tích hiện tượng, tìm ra quy luật Vật lí.

Từ đó, HS chủ động tìm ra mối liên hệ giữa các đại lượng Vật lí thông qua các định luật và công thức Vật lí.

- Để đi đến đích thì cần tìm “phương tiện” phù hợp, đó là công cụ toán

học.

3.2. Vận dụng phương pháp chung về dạy học bài tập Vật lí trong bồi

dưỡng HSG

Tác dụng của việc củng cố kiến thức khi dạy bài tập trong bồi dưỡng HSG

không giữ vai trò trọng yếu, mà yêu cầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề, phát triển tư duy sáng tạo mới là mục tiêu số một. Vì vậy, các bài tập được sử 8

dụng trong bồi dưỡng HSG thì mối liên hệ giữa các đại lượng Vật lí không thật

tường minh, nghĩa là xác định “đường đi” và “phương tiện” đối với HS là không

thật rõ ràng.

Trong việc xác định “đường đi” thì quan trọng nhất là hướng dẫn HS tự

tìm ra được bản chất Vật lí của quá trình Vật lí diễn ra trong bài tập.

Nhiệm vụ của GV là bằng hệ thống câu hỏi định hướng để dẫn dắt HS chủ

động tìm ra được “đường đi” và sử dụng “phương tiện” phù hợp nhất. Hệ thống

câu hỏi định hướng cần theo logic được cụ thể hóa bằng sơ đồ sau:

9

Định luật và công thức Vật lí

III. PHÁT TRIỂN HỆ THỐNG BÀI TẬP PHẦN “ĐỘNG LỰC HỌC” NHẰM PHÁT HIỆN VÀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI.

1. Phát triển bài tập bằng kỹ thuật “Phát triển bài tập Vật lí với số liệu cụ thể thành bài tập không có số liệu cụ thể”

2

Bài tập xuất phát 1:

 . Kéo vật một lực F

10 m/s

g 

0,5.



Một vật nhỏ có khối lượng m = 200 g đặt trên mặt bàn nằm ngang có theo phương

hệ số ma sát Lấy ngang, có độ lớn F = 1,2 N. Tính gia tốc của vật.

HD giải:

- Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, chiều N Fms F dương theo chiều tác dụng của lực F.

mg

a





2 1 m/s .

 m

P (+) - Áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật ta tìm F được gia tốc của vật là:

Theo KT1, các dữ kiện không có số liệu thì ta được BTPT1:

BTPT1.1:

 Kéo vật một lực F

Một vật nhỏ có khối lượng m đặt trên mặt bàn nằm ngang có hệ số ma sát .

không đổi theo phương ngang. Tính gia tốc của vật.

Tình huống mới trong bài tập:

- Từ bài tập xuất phát đến bài tập này, HS thường chỉ giải theo khả năng thứ hai. BTPT1.1 tuy là một bài tập dễ nhưng cũng có tác dụng phát hiện ra HS có năng lực tư duy Vật lí.

- GV cần định hướng để HS có khả năng phân tích bài tập để nhận ra hai

trường hợp vật đứng yên và vật chuyển động.

HD giải: N Fms F - Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, chiều

dương theo chiều tác dụng của lực F. (+) P Áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật, ta được:

 F F



ma

(*)

ms

- Biện luận các khả năng có thể xảy ra:

+ Nếu vật không chuyển động thì gia tốc của vật là a = 0 và ma sát

 F F



mg

ms

lúc này là ma sát nghỉ nên theo (*) , ta có:

10

F



mg

 F F

  

ma

F



mg ma

  

a

+ Nếu vật trượt thì ma sát tác dụng lên vật là ma sát trượt nên theo (*),

ms

 m

ta có:

Kết luận:

mg

F

mg

a



thì gia tốc của vật là a = 0. + Nếu F

mg

 m

thì gia tốc của vật là . + Nếu F

CH định hướng:

- CH1 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Khi ta kéo một vật thì mà chưa biết độ lớn của lực kéo thì hiện tượng có thể xảy ra như thế nào đối với vật ?

- CH2 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Trong điều kiện nào thì vật

chuyển động? điều kiện nào thì vật không chuyển động ?

- CH3 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện): Sử dụng công thức nào để

xác định gia tốc của vật ?

Kết hợp KT1, KT2 thay đổi dữ kiện của BTPT1.1 ta được BTPT1.2:

BTPT1.2:

 Kéo vật một lực F Tính gia tốc của vật.

Một vật nhỏ có khối lượng m đặt trên mặt bàn nằm ngang có hệ số ma sát . không đổi, hướng xiên lên hợp với phương ngang một góc .

Tình huống mới trong bài tập:

- Khi giải bài tập này, HS thường chỉ giải theo khả năng vật trượt trên mặt phẳng ngang mà không xét đến các khả năng vật đứng yên hoặc vật được nhấc lên khỏi mặt phẳng ngang.

- Khi dạy học bài tập này, GV cần định hướng cho HS khả năng phân tích

hiện tượng một cách chính xác, đầy đủ và có một cái nhìn bao quát.

HD giải:

α

- Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, chiều N F dương theo chiều từ trái sang phải của hình vẽ. Fms

ms

   P N ma  

(1)



(+) - Áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật, ta được:   F F 

F

sin





 N P

  

N mg F



0

sin



(2)

- Chiếu (1) lên phương thẳng đứng, ta được: P

F

cos



F



ma

(3)

ms

- Chiếu (1) lên phương ngang, ta được:

- Biện luận các khả năng có thể xảy ra:

11

0

mg sin







N

ms

 N   F 

cos

F

   (

 mg F

 sin )

  F

mg     

sin

cos

  F

cos

  F     mg     

sin

+ Nếu vật đứng yên tức là vật không bị nhấc nổi lên, cũng không trượt trên phương ngang nên lúc này tồn tại phản lực N và ma sát tác dụng lên vật là ma sát nghỉ. Kết hợp (2) và (3) ta có điều kiện về lực F là:

Lúc này gia tốc của vật là a = 0.

+ Nếu vật trượt trên phương ngang thì lực ma sát tác dụng lên

0

mg sin





cos





F





N

ms

 N  F 

F

cos

   (

 mg F

 sin )

  F

mg     

sin

cos

  F    





F



mg     

sin

cos

mg sin



F

(cos





mg

a



vật là ma sát trượt. Từ (2) và (3) ta tìm được điều kiện của lực F là:

    sin ) m

  

mg

sin



F

F

Lúc này gia tốc của vật là: .



. điều kiện về lực F là + Nếu vật bị nhấc lên khỏi mặt phẳng ngang thì lực ma sát bằng không, và mg sin

2

2

F



P

2

FP

sin



a



.

 m

Lúc này chỉ có lực F và trọng lực tác dụng lên vật nên gia tốc của vật là:

CH định hướng:

CH1 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Khi ta kéo một vật bằng lực F

xiên lên thì hiện tượng có thể xảy ra như thế nào đối với vật ?

CH2 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): GV yêu cầu HS làm thí

nghiệm đơn giản với từng trường hợp có thể xảy ra.

CH3 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Trong điều kiện nào thì vật

đứng yên? vật trượt trên mặt phẳng ngang ? vật được nhấc lên ?

CH4 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện): Sử dụng công thức nào để

xác định gia tốc của vật ?

12

Sử dụng KT1 và KT2, từ BTPT1.2 nếu ta thay lực kéo bằng lực đẩy ta

được BTPT1.3:

BTPT1.3:

 Tác dụng vào vật một lực đẩy F ngang một góc . Tính gia tốc của vật.

Một vật nhỏ có khối lượng m đặt trên mặt bàn nằm ngang có hệ số ma sát . không đổi, hướng xiên xuống hợp với phương

Tình huống mới trong bài tập:

- Đây là bài tập mà HS thường chỉ giải theo khả năng vật trượt trên mặt

phẳng ngang mà không xét đến các khả năng vật đứng yên.

- GV khi dạy học bài tập này cần tập trung hình thành cho HS khả năng phân tích hiện tượng một cách chính xác, đầy đủ và có một cái nhìn bao quát bằng cách không chỉ suy luận lí thuyết trừu tượng mà còn có KN làm thí nghiệm kiểm chứng các luận điểm đưa ra.

α

HD giải: N (+) - Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, chiều Fms dương theo chiều từ trái sang phải của hình vẽ.

ms

   P N ma  

(1)



F - Áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật, ta được:   F F  P

F

sin





 N P

  

N mg F



0

sin



(2)

- Chiếu (1) lên phương thẳng đứng, ta được:

F

cos



F



ma

(3)

ms

- Chiếu (1) lên phương ngang, ta được:

- Biện luận các khả năng có thể xảy ra:

F

cos





F



 (

 mg F

 sin )

  F

ms

mg     

sin

cos

+ Nếu vật đứng yên thì lực ma sát là ma sát nghỉ nên ta có:

Lúc này vật đứng yên: a = 0.

F

cos



  

F

F

+ Nếu vật trượt trên mặt phẳng ngang ma sát là ma sát trượt, và

ms

mg     

sin

cos

điều kiện lực F là:

F

cos

 sin )

F

(cos

   sin )

a







 g

.

 mg F    ( m

 m

Lúc này kết hợp (2) và (3) ta tìm được gia tốc của vật là:

CH định hướng:

13

CH1 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Khi ta đẩy một vật bằng lực F

xiên xuống thì hiện tượng có thể xảy ra như thế nào đối với vật ?

CH2 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): GV yêu cầu HS làm thí nghiệm

đơn giản trong hai trường hợp vật trượt và vật không trượt.

CH3 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Trong điều kiện nào thì vật

đứng yên? vật trượt trên mặt phẳng ngang ?

CH4 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện): Sử dụng công thức nào để

xác định gia tốc của vật ?

Sử dụng KT1 và KT2, từ các BTPT trên thay đổi dữ kiện và câu hỏi ta

được BTPT1.4:

BTPT1.4:

 Kéo vật một lực F của lực kéo F.

Một vật nhỏ có khối lượng m đặt trên mặt bàn nằm ngang có hệ số ma sát . để vật trượt theo phương ngang. Xác định độ lớn tối thiểu

 - Với dữ kiện: “Kéo vật một lực F

Tình huống mới trong bài tập:

để vật trượt theo phương ngang” nhiều HS sẽ vội cho rằng để kéo vật trượt với lực F nhỏ nhất thì phải kéo vật theo phương ngang sao cho vật trượt đều nghĩa là Fmin = Fms.

- Nên khi dạy học bài tập này GV cần yêu cầu HS phân tích vai trò của

các thành phần lực kéo F theo phương ngang và phương thẳng đứng.

- Sau khi phân tích vai trò các thành phần của lực F sẽ xuất hiện vấn đề: để Fx nhỏ (Fms nhỏ) thì Fy phải có giá trị lớn (làm giảm áp lực) và ngược lại. Vậy nên, để có lực kéo F nhỏ nhất thì phải kéo xiên lên một góc phù hợp.

- Qua xử lý tình huống mới trong bài tập này sẽ giúp HS có khả năng nhìn nhận các vấn đề Vật lí dưới nhiều góc độ khác nhau từ đó hình thành KN phân tích tổng hợp.

α

HD giải: N F - Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, chiều dương theo Fms chiều chuyển động của vật.

ms

   P N ma  

(1)



(+) - Áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật, ta được:   F F  P

F

sin





 N P

  

N mg F



0

sin



(2)

- Chiếu (1) lên phương thẳng đứng, ta được:

F

cos





F

  ma

F

cos

  

 N ma

(3)

ms

- Chiếu (1) lên phương ngang, ta được:

14

F

(cos

    sin )





 mg ma

(4)

Từ (2) và (3) ta có:

- Theo (4), ta thấy để lực kéo nhỏ nhất thì trước hết gia tốc của vật phải

F



(5)

mg     

sin

cos

bằng không (vật chuyển động thẳng đều), Lúc này:



mg

2

(cos

   sin )



2     

F

1

.

Từ (5) ta thấy độ lớn F phụ thuộc góc α. Mặt khác theo bất đẳng thức

1



2 



mg

F



. 

Bunhiacopxki thì:

1



2 

, khi đó tan Vậy: min

CH định hướng:

CH1 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Để vật trượt trên mặt phẳng

ngang với lực Fmin thì lực kéo cần thỏa mãn những điều kiện gì ?

CH2 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Hãy phân tích vai trò các thành

phần của lực F khi tác dụng lên vật để vật chuyển động.

CH3 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện): Sử dụng công thức nào để

tính được độ lớn lực kéo F ?

CH4 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện): Sử dụng kiến thức toán

học nào để tìm được giá trị nhỏ nhất của lực kéo F ?

Để HS thấy rõ sự thay đổi của lực ma sát theo lực kéo tác dụng vào vật

ta có thể phát triển bài tập như sau:

BTPT1.5:

 Kéo vật bằng lực F dụng lên vật theo độ lớn lực F.

Một vật nhỏ có khối lượng m đặt trên mặt bàn nằm ngang có hệ số ma sát . xiên lên một góc α so với ngang. Vẽ đồ thị lực ma sát tác

Tình huống mới trong bài tập:

- HS gặp khó khăn khi phân tích sự thay đổi của lực ma sát trong các giai đoạn chuyển động của vật. Đặc biệt lúc vật trượt HS thường cho rằng lực ma sát có độ lớn không đổi.

- Khi lập hàm số biểu diễn sự phụ thuộc của độ lớn lực ma sát theo biến

số F là một tình huống mới đối với hầu hết HS.

- Khi giải quyết tình huống trong bài tập này giáo viên cần yêu cầu HS

α

phân tích đặc điểm của lực ma sát nghỉ và lực ma sát trượt và thiết lập được mối liên hệ giữa chúng với F. N F HD giải: Fms

15

(+)

P

- Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, chiều dương theo chiều hướng từ

trái sang phải.

ms

  F F 

   P N ma  



(1)

- Áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật, ta được:

F

sin





 N P

  

N mg F



0

sin



(2)

- Chiếu (1) lên phương thẳng đứng, ta được:

F

cos



F



ma

(3)

ms

- Chiếu (1) lên phương ngang, ta được:

F

(cos

    sin )





 mg ma

(4)

Từ (2) và (3) ta có:

- Biện luận các khả năng xảy ra khi tăng dần độ lớn lực kéo F:

+ Nếu vật đứng yên thì gia tốc vật bằng không, ma sát tác dụng vào vật là ma

F

cos





F



 (

 mg F

 sin )

  F



ms

F 0

 mg    

sin

cos

sát nghỉ. Theo (3), ta suy ra điều kiện của lực F:



Lúc này độ lớn lực ma sát tăng tỉ lệ với độ lớn lực kéo F.



F

cos







F

 F F 0

ms max

mg     

sin

cos

 mg   tan

1



Khi thì ms F

   (

 mg F

 sin )

N



+ Nếu vật trượt trên mặt phẳng ngang thì ma sát lúc này là lực ma sát F trượt nên ta có: ms

N mg F





sin



  

F

0

Ngoài ra vất chuyển động trượt nghĩa là nó chưa bị nhấc lên khỏi mặt

mg sin



phẳng ngang nên N ≥ 0, theo (2) ta có:

Vậy, trong giai đoạn này độ lớn lực ma sát giảm dần khi F tăng. Lúc F = F1

thì vật bắt đầu bị nhấc lên khỏi mặt phẳng ngang nên Fms = 0.

Từ đó, ta có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của Fms vào F như hình vẽ dưới

đây:

Fms

Fms max

F

0 F0 F1

16

CH định hướng:

CH1 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Khi tăng dần độ lớn của lực F

thì trạng thái của vật thay đổi như thế nào ?

CH2 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Hãy phân tích lực ma sát tác

dụng lên vật trong các trạng thái của vật và chỉ rõ đặc điểm của chúng ?

CH3 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện): Để vẽ được đồ thị biểu diễn

sự phụ thuộc của lực ma sát vào lực F thì cần lập hàm số như thế nào ?

CH4 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện): Vận dụng kiến thức toán

học nào để vẽ đồ thị hàm số.

F

m1

m2

0,2

Bài tập xuất phát 2:

Hai vật có khối lượng m1 = 400 g và m2 = 800 g, xếp chồng lên nhau và đặt trên mặt bàn trơn nhẵn nằm ngang như hình vẽ bên. Hệ số ma sát giữa m1  và m2 là theo phương ngang, có độ lớn F = 1,6 N . Kéo m1 bằng lực F thì thấy m1 trượt trên m2. Lấy g = 10 m/s2. Tính gia tốc mỗi vật khi m1 chưa rời khỏi m2.

HD giải:

- Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, chiều dương theo chiều chuyển

động của các vật.

- Do m1 trượt trên m2 nên lực ma sát giữa hai vật là lực ma sát trượt. - Áp dụng định luật II Niu-tơn cho từng vật theo phương chuyển động ta

F

2

m g 1





2 m/s

tìm được:

a 1

 m 1

2





1 m/s

+ gia tốc của m1 là:

a 2

 m g 1 m 2

+ gia tốc của m2 là:

Theo KT1, nếu các dữ kiện trong bài tập trên không có số liệu thì ta được

BTPT1.6:

BTPT1.6:

F

m1

m2

Hai vật có khối lượng m1 và m2, xếp chồng lên nhau và đặt trên mặt bàn

trơn nhẵn nằm ngang như hình vẽ bên. Hệ số ma sát  theo phương giữa m1 và m2 là . Kéo m1 bằng lực F ngang, có độ lớn F không đổi. Tính gia tốc mỗi vật khi m1 chưa rời khỏi m2.

17

Tình huống mới trong bài tập:

- Bài tập này tạo ra tình huống mới là: HS thường chỉ nhận ra một trong hai trường hợp là: m1 trượt trên m2, hoặc m1 và m2 là một khối thống nhất chuyển động như nhau.

- Khi giải quyết tình huống trong bài tập này GV cần yêu cầu HS phân

tích rõ điều kiện trong hai trường hợp xảy ra.

HD giải:

- Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, chiều dương theo chiều chuyển

động của các vật.

- Nếu m1 trượt trên m2 nên lực ma sát giữa hai vật là lực ma sát trượt. - Áp dụng định luật II Niu-tơn cho từng vật theo phương chuyển động ta

F

m g 1



tìm được:

a 1

 m 1

a



+ gia tốc của m1 là:

2

 m g 1 m 2

+ gia tốc của m2 là:

- Biện luận các trường hợp có thể xảy ra:

F



m g 1



  F



a 1

  a 2

m g 1

 m 1

 m g 1 m 2

m 1 m 2

  1 

  

+ Nếu m1 trượt trên m2 thì điều kiện là:

F





m g 1

m 1 m 2

  1 

  



  a

. Lúc này, + Vậy nếu m1 nằm yên trên m2 thì điều kiện là:

a 1

a 2

F  m m 2

1

hai vật chuyển động cùng gia tốc:

CH định hướng:

CH1 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Khi tác dụng lực kéo F vào m1

thì các vật chuyển động như thế nào ?

CH2 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Hãy nêu điều kiện để m1 trượt

trên m2 và m1 đứng yên trên m2.

CH3 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện): Trong các trường hợp hãy

viết biểu thức để tính gia tốc các vật ?

Sử dụng kết hợp KT1 và KT2 ta được bài tập BTPT1.7:

18

F

m1

m2

BTPT1.7: Hai vật có khối lượng m1 và m2, xếp chồng lên nhau và đặt trên

mặt bàn nằm ngang như hình vẽ bên. Hệ số ma sát 2 . Kéo 1, giữa m2 và mặt bàn là giữa m1 và m2 là  theo phương ngang, có độ lớn F m1 bằng lực F không đổi. Tính gia tốc mỗi vật khi m1 chưa rời khỏi m2.

Tình huống mới trong bài tập:

- Đây là tình huống phức tạp đối với HS, vì có nhiều khả năng xảy ra trong bài tập. Việc nhận ra các khả năng, phân điều kiện cho từng khả năng là không dễ dàng.

- Khi dạy học BTPT1.7, GV cần yêu cầu HS bằng những kinh nghiệm trong việc phân tích các tình huống đơn giản hơn (bài tập xuất phát và BTPT1.6) để mở rộng với tình huống trong bài tập này.

HD giải:

- Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, chiều dương theo chiều từ trái sang phải.

- Áp dụng định luật II Niu-tơn cho từng vật theo phương chuyển động ta

ms1



tìm được:

a 1

 F F m 1

F

F

ms1

ms2



+ gia tốc của m1 là:

a 2

 m 2

+ gia tốc của m2 là:

- Biện luận các trường hợp có thể xảy ra khi tăng dần độ lớn lực F:

 F F



ms1

m g 1

 F F



 1 F



(

m m g



)

ms1

 2

2

1

ms2

  

+ Nếu cả m1 và m2 đều đứng yên thì a1 = a2 = 0 và ma sát lúc này là ma sát là: của F trong đoạn kiện điều giai này đó, nghỉ. Do

F



ms1





+ Nếu m1 trượt trên m2 và m2 đứng yên trên mặt bàn thì ma sát giữa m1 và m2 là ma sát trượt, giữa m2 với bàn là ma sát nghỉ do đó gia tốc các vật là:

a 1

 F F m 1

 m g 1 1 m 1

; a2 = 0. Lúc này, điều kiện của lực F là:

19

 m g 1 1

1

F





(

m m g



)

ms 1

 m g F  1

1

ms

2

 2

1

2

   1

 2

 m m 2 m 1

 F    

- Nếu m1 trượt trên m2 và m2 trượt trên mặt bàn thì các ma sát lúc này đều

F

m m g



)

 m g 1 1

2

1



a



là ma sát trượt nên gia tốc các vật là:

a 1

2

 m g 1 1 m 1

 ( 2 m 2

 1

m g 1



m m g



)

 m g 1 1

2

1

a





 ( 2 m 2



(

m m g



)

2 m g 1

 2

2

1

 F   a  1    1

1



 2

 m g 1 1  m g 1 m 1  m m 2 m 1

   F   F      1 

; . Lúc này ta phải có:

2

1

1

1

1

( m m g  )     ( ) 2   2  m g 1 1 m 1 m 2  m g 1 1  m m 2 m 1  F     1 

  2  m m 2 m 1    F    F      1 

CH định hướng:

- CH1 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Khi tác dụng lực F vào m1 thì có những khả năng chuyển động nào có thể xảy ra đối với các vật ?

- CH2 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Điều kiện tương ứng để xảy

ra các khả năng chuyển động của các vật là gì ?

- CH3 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện): Vận dụng công thức nào để xác định gia tốc các vật ?

Kết hợp KT1, KT2 thay đổi dữ kiện BTPT1.7 ta được BTPT1.8:

m1

 . Kéo m2 bằng lực F

F

m2

BTPT1.8: Hai vật có khối lượng m1 và m2, xếp chồng lên nhau và đặt trên

mặt bàn trơn nhẵn nằm ngang như hình vẽ bên. Hệ số ma sát giữa m1 và m2 là theo phương ngang, có độ lớn F phụ thuộc thời gian theo quy luật F = k.t với k là hằng số. Hãy vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc gia tốc của các vật theo thời gian.

Tình huống “có vấn đề” trong bài tập:

20

- Mâu thuẫn nhận thức xuất hiện trong bài tập này là việc HS chỉ được biết khi vận dụng các định luật Niu-tơn để giải bài tập với trường hợp lực không đổi theo thời gian.

- Đây là tình huống mà HS thường khó nhận ra được các giai đoạn chuyển

động của hai vật khi F thay đổi.

- Việc vẽ đồ thị trong Vật lí cũng là vấn đề khó khăn với HS.

- Khi giải quyết các tình huống có vấn đề trong bài tập này GV cần giúp HS phân tích các giai đoạn, qua đó đưa ra được quy luật thay đổi của gia tốc trong từng giai đoạn cho các vật.

HD giải:

- Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, chiều dương theo chiều từ trái sang phải.

- Áp dụng định luật II Niu-tơn cho từng vật theo phương chuyển động ta



tìm được:

a 1

F ms1 m 1

ms1

a



+ gia tốc của m1 là:

2

 F F m 2

+ gia tốc của m2 là:

- Biện luận các trường hợp có thể xảy ra khi tăng dần độ lớn lực F:

+ Ban đầu lực F còn có giá trị nhỏ thì hai vật có cùng gia tốc, ma sát giữa

F





 g

. Lúc này gia tốc các vật là: hai vật là ma sát nghỉ nên ms1

m g 1

  a 1







t

a 1

a 2

F  m m 2

1

k  m m 2

1

.

Ta thấy trong giai đoạn này gia tốc các vật tăng tỉ lệ thuận theo thời gian.



)

(



Gọi t0 là thời điểm gia tốc m1 đạt cực đại, ta có:





t

  

 g

t

a 1

a 1max

0

0

g m m 1 2 k

k  m m 2

1

.

+ Sau thời điểm t0 ma sát giữa m1 và m2 là ma sát trượt có độ lớn không

g

a



t





g t (



)

2

t 0

k m 2

m 1 m 2

không đổi còn a2 tiếp tục tăng với đổi nên 1a

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc gia tốc của các vật theo thời gian

a1, a2

a2

a1 µg

t 21 t0 0

CH định hướng: CH1 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Khi độ lớn của lực F tăng dần

CH2 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Hãy chỉ rõ giới hạn của lực F

CH3 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện): Hãy viết phương trình gia

CH4 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện): Vận dụng kiến thức toán

thì trạng thái của hệ và từng vật thay đổi như thế nào ? giữa các giai đoạn. tốc phụ thuộc thời gian của từng vật trong từng gia đoạn. học nào để vẽ đồ thị gia tốc các vật theo thời gian ?

v0

m1

m2

BTPT1.9:

Truyền vận tốc v0 theo phương ngang cho một vật

nhỏ có khối lượng m1 để nó trượt trên một tấm ván có khối lượng m2 đang đứng yên trên sàn nằm ngang. Biết hệ số ma sát giữa vật và ván là 1, giữa ván và sàn là 2 , ván đủ dài để vật không rời khỏi ván trong quá trình chuyển động. Tìm gia tốc của vật và ván.

Tình huống mới trong bài tập:

- Khi giải bài tập này, HS thường khó nhận ra hết các khả năng chuyển động có thể xảy ra trong bài tập. HS thường xét thiếu giai đoạn vật và ván cùng chuyển động chậm dần đều.

- Khi giải quyết tình huống trong bài tập này GV cần yêu cầu HS bằng kinh nghiệm đã giải quyết tình huống ở các bài tập trên, phân tích các trường hợp xảy ra và chỉ rõ các giai đoạn có thể xảy ra trong từng trường hợp.

HD giải:

- Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, chiều dương theo chiều từ trái sang phải.

- Áp dụng định luật II Niu-tơn cho từng vật theo phương chuyển động ta



ms1



 

 g

tìm được:

a 1

F m 1

F

F

ms1

ms2



+ gia tốc của m1 là:

a 2

 m 2

+ gia tốc của m2 là:

- Biện luận các trường hợp có thể xảy ra khi tăng dần độ lớn lực F:

+ Nếu m1 trượt trên m2, còn m2 đứng yên thì gia tốc của các vật là:

22





 

g

a 1

 1

 m g 1 1 m 1

; a2 = 0. Lúc này ma sát giữa ván m2 và sàn là ma sát

F





(

m m g



)

.

 m g F  1

1

ms

2

 2

1

2

   1

ms1

 2

m 2 m 1

  1 

  

nghỉ nên ta có:

t



Trong trường hợp này, m1 chuyển động thẳng chậm dần đều sau thời gian

0v g

thì nó dừng lại trên trên m2.



 1

 2

m 2 m 1

  1 

  

+ Từ điều kiện để xảy ra trường hợ trên ta thấy: khi thì



m m g



)

 m g 1 1

1

2



 

g

a



m1 trượt trên m2 và m2 trượt trên bàn. Lực ma sát lúc này đều là ma sát trượt nên

a 1

 1

2

 m g 1 1 m 1

 ( 2 m 2

gia tốc các vật là: ;

Trong qua trình này, ban đầu m1 chuyển động chậm dần đều, m2 chuyển

động nhanh dần đều nên sau đó hai vật có cùng vận tốc.

Khi vận tốc hai vật bằng nhau thì ma sát giữa hai vật là ma sát nghỉ, lúc

  

v

  

t



v 1

v 0

2

a t 1

a t 2



(



(

)

v 0 

a 2

a 1

 1

g m m 1 2

g m m 1 2

m v 2 0   ) 2

này ta có:

Sau thời điểm này hai vật chuyển động chậm dần đều cùng gia tốc là:



 

 m m g ( ) .

a 1

a 2

 2

1

2

CH định hướng:

CH1 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Sau khi truyền vận tốc v0 cho

vật thì có thể xảy ra các khả năng chuyển động nào của vật và ván ?

CH2 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Hãy chỉ rõ điều kiện để xảy ra

các trường hợp chuyển động của hệ.

CH3 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Hãy phân tích các giai đoạn

chuyển động của hệ trong từng trường hợp.

CH4 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện): Vận dụng biểu thức của

định luật Vật lí nào để tìm gia tốc các vật ?

2. Phát triển bài tập bằng kỹ thuật “Phát triển bài tập Vật lí bằng cách thay đổi dữ kiện bài tập”

Bài tập xuất phát:

Cơ hệ gồm hai vật nhỏ có khối lượng lần lượt là m1 = 350 g và m2 = 400 g

m1

được nối với nhau bằng một dây nhẹ, không dãn, vắt qua ròng rọc cố định tại đỉnh mặt phẳng nghiêng như hình vẽ bên. Biết mặt phẳng nghiêng cố định hợp với phương ngang m2 α 23

một góc α = 300. Bỏ qua mọi ma sát, khối lượng của ròng rọc và dây nối không đáng kể. Lấy g = 10 m/s2. Thả nhẹ cho hệ chuyển động từ trạng thái nghỉ. Tính gia tốc mỗi vật và lực căng dây sau khi thả.

HD giải:

- Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, chiều dương theo chiều chuyển động

của vật m1.



2 sin

m g m g  1 động theo chiều m1 đi xuống.

(+) - Do nên hệ chuyển

N2 T2 m2 - Áp dụng định luật II Niu-tơn cho hệ

 sin )

g

(

1

a





2 2 m/s .

 m m 2  m m 2

1

P2 ta xác định được gia tốc mỗi vật là: α T1 m1 P1 (+)

- Áp dụng định luật II Niu-tơn cho m1 ta tìm được lực căng dây là: T = (m1g + a) = 4,2 N. Theo KT2 chúng ta chỉ cần thêm dữ kiện về độ cao ban đầu của m1 thì sẽ

được BTPT2.10:

BTPT2.10:

Cơ hệ gồm hai vật nhỏ có khối lượng lần lượt là m1 = 350 g và m2 = 400 g

m2

m1 h α

được nối với nhau bằng một dây nhẹ, không dãn, vắt qua ròng rọc tại đỉnh mặt phẳng nghiêng cố định như hình vẽ. Mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang một góc α = 300. Ban đầu giữ cho dây căng, m1 và m2 có cùng độ cao h = 1 m so với mặt sàn. Biết dây đủ dài để m2 không va chạm vào ròng rọc trong quá trình chuyển động. Bỏ qua mọi ma sát, khối lượng của ròng rọc và dây nối không đáng kể. Lấy g = 10 m/s2. Thả nhẹ cho hệ chuyển động từ trạng thái nghỉ. Tính độ cao cực đại của m2.

Tình huống mới trong bài tập:

- HS không nhận ra m2 chuyển động theo hai giai đoạn trước khi đạt độ

(+)

(+)

cao cực đại tại C.

C

B

- Khi giải quyết tình huống mới trong bài tập này GV cần giúp HS phân tích các giai đoạn chuyển động của hệ và hình thành KN giải quyết tình huống có tính kế thừa giữa các giai đoạn. Qua đó, HS có thể sử dụng sự tương tự của các giai đoạn để giải quyết nhanh bài tập đồng thời biết chuẩn bị những thông số ở giai đoạn trước cần sử dụng cho giai đoạn sau.

A

m2 HD giải: m1 h α - Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất,

24

m g m g 



1

- Do nên hệ chuyển động theo chiều m1 đi xuống. chiều dương theo chiều chuyển động của vật m1. 2 sin

 sin )

g

(

1

a





2 2 m/s .

 m m 2  m m 2

1

- Áp dụng định luật II Niu-tơn cho hệ ta xác định được gia tốc mỗi vật là:



2

ah



2 2 m/s .

- Lúc m1 chạm mặt sàn thì m2 đã đi được một đoạn đường AB = h = 1 m,

Bv

2

g  sin

5 m/s

 

 

lúc này m2 có vận tốc

2

2

BC

 



0, 4 m.

- Sau khi m1 chạm mặt sàn thì dây chùng lại làm cho lực căng dây T = 0, nên sau đó m2 bắt đầu chuyển động chậm dần đều đi lên với gia tốc với vận tốc đầu v0 = vB = 2 m/s. a

Bv a 2 2

- m2 dừng lại tại C, ta có:

0

- Sau khi đến C, m2 trượt xuống ngược lại nên C chính là vị trí m2 có độ

 

h AC 

sin

 

1 (1 0, 4)sin 30





1,7 m.

h max

cao cực đại, do đó:

CH định hướng:

CH1 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Sau khi thả, hệ chuyển động

như thế nào ?

CH2 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Hãy phân tích cụ thể chuyển

động của vật m2 theo từng giai đoạn.

CH3 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Cần xác định những thông số

nào trong giai đoạn đầu để sử dụng cho giai đoạn tiếp theo.

CH4 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện): Áp dụng công thức nào để

Sử dụng KT2, từ BTPT2.10 chúng ta thêm sữ kiện về lực ma sát đồng

xác định đường đi của m2 trước và sau khi m1 chạm mặt sàn ? thời thay đổi câu hỏi sẽ được BTPT2.11:

BTPT2.11:

Cơ hệ gồm hai vật nhỏ có khối lượng lần lượt là m1 = 400 g và m2, được

m1

0,5

m2 α

nối với nhau bằng một dây nhẹ, không dãn, vắt qua ròng rọc cố định tại đỉnh mặt phẳng nghiêng như hình vẽ bên. Biết mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang một góc α = 370, hệ số ma sát giữa m2 và mặt phẳng nghiêng là . Bỏ qua ma sát ở ròng rọc, khối lượng của ròng rọc và dây nối không đáng kể. Lấy g = 10 m/s2. Ban đầu hệ được giữ đứng yên sau đó thả nhẹ thì thấy hệ vẫn không chuyển động. Tính khối lượng m2.

Tình huống mới trong bài tập:

25

- HS không phân tích đầy đủ xu hướng chuyển động của m2, qua đó không xác định đầy đủ các khả năng có thể xảy ra về hướng và độ lớn của lực ma sát nghỉ.

- Khi giải quyết tình huống mới trong bài tập này GV định hướng cho HS phân tích chi tiết xu hướng chuyển động của m2 và xác định hướng, độ lớn của lực ma sát nghỉ.

HD giải:

- Hệ đứng yên nên tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không và lực ma

- Nếu lực ma sát tác dụng vào m2 hướng lên thì ta có phương trình cân

 m g m g

sin





F

  

F

0

sin









cos

1

2

ms

m g 2

m g 1

m g 2

ms





2 kg.

  m 2

m 1    

cos

sin

sát tác dụng vào m2 là lực ma sát nghỉ. bằng của hệ là:

- Nếu lực ma sát tác dụng vào m2 hướng xuống thì ta có phương trình cân

 m g m g

sin





F

  

F

0

 m g m g

sin

  

cos

ms

1

2

1

2

ms

m g 2





0,4 kg.

  m 2

m 1    

cos

sin

bằng của hệ là:

0,4



2 (kg).

Vậy, vật m2 có khối lượng thuộc khoảng:

m 2

CH định hướng:

CH1 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Nêu điều kiện về xu hướng

chuyển động của m2, hướng của lực ma sát nghỉ trong các trường hợp đó.

CH2 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện): Vận dụng điều kiện nào để

Sử dụng KT2, thay đổi dữ kiện bài tập từ chỗ thả cho hệ chuyển động, bây

xác định khoảng giá trị của m2. giờ ta giữ hệ đứng yên và khảo sát các lực tác dụng lên m2. Ta có BTPT2.12:

BTPT2.12:

Cho cơ hệ như hình vẽ: hai vật nhỏ có khối lượng lần lượt là m1 và m2,

m1

m2 α

được nối với nhau bằng một dây nhẹ, không dãn, vắt qua ròng rọc gắn tại đỉnh mặt phẳng nghiêng nghiêng cố định. Biết mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang một góc α, hệ số ma sát giữa m2 và mặt phẳng nghiêng là . Bỏ qua ma sát ở ròng rọc, khối lượng của ròng rọc và dây nối không đáng kể. Hệ được thả từ trạng thái nghỉ, tính lực căng dây treo.

Tình huống “có vấn đề” trong bài tập:

26

 m g m g

sin

  

cos



1

2

- HS sẽ ngộ nhận thì m1 đi xuống. Ngược lại

m g 2

thì m1 đi lên.

- Tình huống mới của bài này là: trường hợp mà hệ đứng yên thì ma sát tác dụng lên m2 là ma sát nghỉ nhưng chiều và độ lớn của nó chưa xác định được. Vấn đề khó khăn của HS chính là điểm này. Để giải quyết tình huống này thì vai trò của GV trong việc trợ giúp HS là chỉ rõ cho HS tìm được điều kiện khi hai vật chuyển động: lúc m1 đi xuống m2 đi lên hoặc m1 đi lên m2 đi xuống thì điều kiện là gì (vì chỉ biết được độ lớn của lực ma sát trượt và chiều của nó). Từ đó, suy ra điều kiện mà hệ đứng yên. Khi giải quyết bài tập này đòi hỏi HS phải có khả năng biện luận chính xác để suy ra ba khả năng của bài tập từ đó xác định được lực căng dây.

Bài tập này có tác dụng phát hiện HS có năng lực học giỏi môn Vật lí thật sự.

HD giải:

- Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, chiều dương như hình vẽ.

 m g m g

  

cos

sin

(sin

   cos )



thì hệ

m g 2

1

2

  1

m m 2

 - Nếu chuyển động theo chiều m1 đi xuống.

+ Áp dụng định luật II Niu-tơn cho hệ ta tìm được gia tốc các vật

 m g m g

   )

cos



2

1

là: (+)



  a

a 1

a 2

(sin  m m 2

1

m1 .

(+) m2 α + Áp dụng định luật II Niu-tơn cho

cos

 m m 2

1

 T m g m a m g





1 1

1

1

(sin     )  m m 2

1

  1 

  

vật m1 ta tìm được lực căng dây lúc này là:

 m g m g

  

sin



 

(sin

   cos )



thì hệ

m g 2

1

m m 2

1

cos - Nếu 2 chuyển động theo chiều m1 đi lên.

+ Áp dụng định luật II Niu-tơn cho hệ ta tìm được gia tốc các vật

(sin

cos



m g 2

m g 1



  a

a 1

a 2

    )  m m 2

1

là:

cos



m 2

m 1

 T m g m a m g





1 1

1

1

    )  m m 2

1

  1 

  

+ Áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật m1 ta tìm được lực căng dây (sin lúc này là:

(sin

(sin





   cos )

- Nếu thì hệ đứng yên. Lúc

 m m 2

m 2

1

   cos )  này lực ma sát tác dụng lên m2 là lực ma sát nghỉ.

27

+ Trường hợp lực ma sát nghỉ hướng xiên lên theo mặt phẳng nghiêng

thì ta có:



T m g

 

  T

(sin

cos

sin











sin

  F ms

m g 2

2

m g 2

   m g cos ) 2 + Trường hợp lực ma sát nghỉ hướng xiên xuống theo mặt phẳng

ms

T F  nghiêng thì ta có:

sin

T m g

T m g

 

(sin

cos

sin





F





   ms

m g 2

2

2

m g 2

      cos ) ms Vậy, trong trường hợp hệ không chuyển động lực căng dây có độ lớn

 T F thuộc khoảng:

(sin

   )

cos





 T m g

(sin

   )

cos



m g 2

2

CH định hướng:

CH1 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Khi thả hệ thì các vật chuyển

động như thế nào ?

CH2 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Hãy nêu các đặc điểm của lực

ma sát tác dụng lên m2 trong trường hợp có thể xảy ra đối với hệ.

CH3 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Trong trường hợp hệ đứng yên

thì lực ma sát có hướng và độ lớn như thế nào ?

CH4 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện): Phương trình động lực học

của các vật theo phương sợi dây trong các trường hợp có thể xảy ra có dạng như thế nào ?

3. Phát triển bài tập vật lí theo hướng hiện tượng vật lí tăng dần “từ đơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khó”

Bài tập xuất phát: Một vật nhỏ có khối lượng m m

α

được thả từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng sao cho nó trượt xuống dưới. Hệ số ma sát giữa mặt phẳng nghiêng và vật là µ. Mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang một góc α. Gia tốc trọng trường là g. Tính gia tốc của vật.

HD giải:

Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, chiều dương theo chiều chuyển động

P

sin



F

mg

sin

mg

cos



ms



a



  a

g

(sin

   cos )



 m

   m

của vật. Áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật ta tìm được gia tốc của vật là:

28

Đây là bài tập cơ bản, đa số HS đều dễ dàng giải được. Để tăng độ khó bài

tập này thì theo KT3 ta có thể thêm dữ kiện về lực tác dụng lên vật để được

BTPT sau đây.

BTPT3.13: Một vật nhỏ có khối lượng m được thả trượt từ đỉnh một mặt

phẳng nghiêng xuống dưới. Hệ số ma sát giữa mặt m phẳng nghiêng và vật là µ. Mặt phẳng nghiêng hợp F

với phương ngang một góc α. Gia tốc trọng trường

α là g. Để m trượt thẳng đều đi xuống người ta tác

dụng thêm vào m một lực đẩy theo phương ngang có độ lớn F không đổi như hình vẽ bên. Hãy xác định giá trị F.

Tình huống mới trong bài tập:

- Do vật chuyển động đều nên một số HS sẽ cho rằng:

F

cos

  

mg

cos





mg

sin



, đây chính là tình huống mới mà HS dễ

sai lầm.

- Để HS không mắc phải sai lầm khi tính lực ma sát, GV cần định

hướng cho HS tính áp lực của vật lên mặt tiếp xúc.

HD giải:

- Vật trượt thẳng đều thì hợp lực tác dụng lên vật bằng 0.

- Phương trình động lực học theo phương mặt phẳng nghiêng và phương

mg

sin





F



F

cos





0

F



 (

mg





F

 sin )

ms cos

ms

  

mg



vuông góc với mặt phẳng nghiêng lần lượt là:

F



(sin cos

cos   

   )  sin

Giải hệ trên ta tìm được độ lớn lực F là:

BTPT3.13 không phải là bài tập khó nhưng cũng giúp GV bước đầu phát

hiện được học sinh có tư duy tốt về Vật lí.

CH định hướng:

CH1 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Điều kiện để vật trượt thẳng

đều là gì ?

CH2 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Hãy phân tích các tác dụng của

lực F gây ra cho vật trong quá trình vật chuyển động.

29

CH3 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Làm thế nào để tính được lực

ma sát tác dụng lên vật ?

CH4 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện): Viết phương trình động lực học cho vật theo phương mặt phẳng nghiêng và theo phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng, từ đó tìm giá trị của lực F.

Để tăng độ khó cho BTPT3.13, ta có thể thay lực F không đổi thành lực

cản tỉ lệ với vận tốc của vật. Ta được BTPT mới:

BTPT3.14:

Một vật có khối lượng m được thả trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một

mặt phẳng nghiêng xuống dưới. Hệ số ma sát giữa F m mặt phẳng nghiêng và vật là µ. Mặt phẳng nghiêng

hợp với phương ngang một góc α. Gia tốc trọng α

trường là g. Khi m trượt xuống thì luôn chịu tác dụng của một lực cản tỉ lệ với

vận tốc của nó (với k là hằng số dương). Tính tốc độ cực đại của vật.

 F

 . k v

 

Cho rằng mặt phẳng nghiêng đủ dài.

Tình huống mới trong bài tập:

- Tình huống mới xuất hiện trong bài tập này là lực cản tỉ lệ với vận tốc. Đây là vấn đề mới đối với HS, vì thông thường HS chỉ quen với các bài tập mà lực tác dụng là hằng số.

- Với một vật trượt từ định mặt phẳng nghiêng xuống, HS cũng thường

cho rằng tốc độ cực đại vật đạt được khi tới chân mặt phẳng nghiêng.

- Khi dạy bài tập này, GV cần định hướng để HS nhận ra được thời điểm

vật đạt tốc độ cực đại và trạng thái chuyển động lúc đó của vật.

HD giải:

mg

sin





 F F

  ma

mg

sin





k v .





mg

cos





ma

c sin

mg

cos





ma

  v

(1)

ms    mg k

- Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, chiều dương theo chiều chuyển động của vật. Áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật theo phương chuyển động ta có:

30

cos

mg

mg



v



   k

- Theo (1) ta thấy, vật đạt tốc độ cực đại khi gia tốc a = 0. Do đó ta tìm sin . được tốc độ cực đại của vật là: max

CH định hướng:

- CH1(câu hỏi định hướng tìm đường đi): Hãy nhận xét giá trị lực cản

tác dụng lên vật trong quá trình vật chuyển động.

- CH2 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Hợp lực tác dụng lên vật thay

đổi như thế nào ?

- CH3 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện): Hãy viết biểu thức động

lực học cho vật khi nó chuyển động đều, từ đó xác định tốc độ cực đại của vật.

Để làm mới bài tập và tăng độ khó chúng ta có thể thiết kế bài tập mà lúc vật trượt xuống thì ma sát thay đổi theo vị trí của vật. Trên ý tưởng đó ta có BTPT sau đây.

BTPT3.15: M

α

Một vật đồng chất khối lượng M có chiều dài  bắt đầu chuyển động đi xuống theo một mặt nghiêng lập một góc α so với phương ngang. Phần đầu dài  của mặt nghiêng là những con lăn được xếp sát nhau dưới dạng các ống hình trụ mỏng có khối lượng m và bán kính r (r không đáng kể so với  ) như hình vẽ bên. Các con lăn có thể quay không ma sát quanh các ổ trục của nó và vật lăn không trượt trên các con lăn. Phần còn lại của mặt phẳng nghiêng trơn nhẵn. Hãy tìm sự phụ thuộc gia tốc của vật vào độ dịch chuyển của nó dọc theo mặt phẳng nghiêng.

Tình huống mới trong bài tập:

- Tình huống mới ở bài tập này là cách xác định lực ma sát các con lăn tác

dụng lên vật như thế nào.

- GV cần định hướng và giúp HS nhận ra gia tốc tiếp tuyến của mỗi con lăn bằng gia tốc của vật, nhưng lực ma sát tác dụng lên vật bằng tổng các lực ma sát của mỗi con lăn tiếp xúc với vật.

HD giải:

- Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, chiều dương theo chiều chuyển động của vật. Áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật theo phương chuyển động ta được phương trình chuyển động của vật tại thời điểm vật dịch chuyển được một

 Ma Mg

sin





(1).

x

f n ms

  1 

x   

đoạn x (x <  ) theo mặt phẳng nghiêng là:

31

n



n

 2 r

  1 

x   

- Với là tổng số con lăn trên đoạn có độ dài  ; là số con

lăn tiếp xúc với vật tại thời điểm đang xét; fms là độ lớn lực ma sát tác dụng lên vật từ mỗi con lăn.

- Các con lăn là trụ rỗng mỏng và không trượt trên vật nên gia tốc tiếp tuyến của mỗi con lăn cũng bằng gia tốc của vật là ax. Áp dụng định luật II Niu- tơn cho mỗi con lăn theo phương mặt phẳng nghiêng, ta có: fms = max (2).

- Từ (1) và (2) ta tìm được sự phụ thuộc gia tốc của vật vào độ dịch

a



x

1



x 

g sin  m . 2 M r

   1 

  

chuyển x, với x <  là: .

- Khi x   thì vật không còn tiếp xúc các con lăn nên nó trượt theo mặt

phẳng nghiêng với gia tốc a = gsinα.

CH định hướng:

CH1 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Hãy nhận xét chuyển động của

các con lăn đối với bề mặt của vật.

CH2 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Hãy tìm hiểu mối quan hệ giữa

gia tốc của vật với gia tốc của mỗi con lăn ?

CH3 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Lực nào gây ra gia tốc tiếp

tuyến cho mỗi con lăn ?

CH4 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện): Hãy viết biểu thức tính lực ma sát mà các con lăn tác dụng lên vật, từ đó viết phương trình động lực học cho vật.

CH5 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện): Hãy viết biểu thức xác định

gia tốc tiếp tuyến của mỗi con lăn.

Trong các bài tập trên chúng ta chỉ xét đến chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng cố định. Nếu mặt phẳng nghiêng là mặt nêm được thả tự do thì quá trình chuyển động của vật sẽ phức tạp hơn. Trên cơ sở đó ta có BTPT sau đây.

BTPT3.16:

Một vật nhỏ có khối lượng m được đặt ở đỉnh một nêm trên mặt bàn nằm

m

ngang như hình vẽ bên. Biết nêm khối lượng M, mặt nêm có chiều dài  và góc nghiêng α. Bỏ qua mọi ma sát. Gia tốc trọng trường là g. Ban đầu hệ M α

32

được giữ cố định, sau đó thả nhẹ cho hệ chuyển động. Tính thời gian vật nhỏ trượt hết mặt nêm.

Tình huống mới trong bài tập:

- Đối với HS khi khảo sát một vật mà nó chuyển động trên bề mặt của một vật khác cũng đang chuyển động có gia tốc thì HS thường gặp khó khăn khi xác định mối liên hệ về gia tốc và lực tương tác giữa các vật.

- Khi dạy bài tập này, GV cần định hướng để HS viết được biểu thức lên

hệ gia tốc của các vật và viết được phương trình động lực học cho từng vật.

HD giải:

- Gọi độ lớn gia tốc của m so với M là a, gia tốc M so với bàn là a0. Xét

trong hệ quy chiếu gắn với bàn, ta có:

) (1)

cos

mg

sin







(

m a a 0

 N m g

( cos





 sin ) (2)

1

a 0

  

+ Phương trình động lực học của m theo phương của mặt nêm và phương vuông  góc mặt nêm:

sin







m g

( cos





sin )sin

 



(3)

N 1

Ma 0

a 0

Ma 0

  a 0

sin cos   mg 2   M m sin

+ Phương trình động lực học của M theo phương ngang là:

2

(

a



g

sin





cos





g

sin





  a

a 0

sin cos   mg 2   M m sin

M m g  ) sin 2  M m sin

 

- Thay (3) vào (1) ta tìm được gia tốc của m so với bàn là:

2

t





 2 a

  M m 2 ( (  M m g

sin ) sin

 

- Thời gian vật nhỏ trượt hết mặt nêm là:

CH định hướng:

CH1 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Khi thả nhẹ cho hệ chuyển

động thì vật và nêm chuyển động như thế nào ?

CH2 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Làm thế nào để xác định được

thời gian vật trượt trên mặt nêm ?

CH3 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện): Gia tốc của vật so với nêm, gia tốc của vật so với đất và của gia tốc của nêm so với đất liên hệ như thế nào với nhau ?

33

CH4 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện): Hãy viết biểu thức động lực học của vật và nêm trong hệ quy chiếu gắn với đất từ đó xác định gia tốc của nêm và gia tốc của vật.

Từ BTPT trên, nếu chúng ta thêm dây nối, ròng rọc vào cơ hệ thì sẽ được bài tập phức tạp hơn. Qua đó, giúp HS phát huy khả năng phân tích dữ kiện, phân tích hiện tượng Vật lí trong bài tập.

BTPT3.17:

Một nêm có khối lượng M, góc nghiêng α đặt trên mặt bàn nằm ngang. Vật

A B

m

M α

nhỏ khối lượng m đặt nằm trên mặt nghiêng của nêm và được nối với sợi dây nhẹ, không dãn vắt qua ròng rọc cố định tại đỉnh nêm. Đầu còn lại của dây gắn cố định vào tường tại điểm A sao cho đoạn dây AB căng ngang như hình vẽ bên. Bỏ qua mọi ma sát và khối lượng ròng rọc. Gia tốc trọng trường là g. Buông nhẹ cho hệ chuyển động. Tính gia tốc của nêm.

Tình huống mới trong bài tập:

- Trong bài tập này HS không xác định được: quãng đường nêm trượt được trên sàn đúng bằng quãng đường vật trượt được trên mặt nêm, nghĩa là gia tốc của vật đối với nêm có độ lớn bằng gia tốc của nêm đối với đất.

- Để định hướng cho HS xử lý tốt tình huống trong bài tập này, GV cần yêu cầu HS so sánh đường đi của nêm trên mặt phẳng ngang và của vật trên mặt nêm.

HD giải:

Gọi gia tốc của nêm đối với bàn có độ lớn là a thì độ lớn gia tốc của vật nhỏ so với nêm cũng là a (do dây không dãn nên quãng đường nêm trượt được trên bàn bằng quãng đường vật nhỏ trượt được trên nêm).

mg

sin





Tma

 (1 cos

 )

Phương trình động lực học của vật nhỏ theo phương mặt nêm là:

 T ma

 (1 cos

 )



Ma

Phương trình động lực học của hệ theo phương ngang là:

a



sin  mg   M m 2 (1 cos

 )

Từ đó ta tìm được gia tốc của nêm là:

CH định hướng:

34

CH1 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Sau khi thả hệ chuyển động như

thế nào ?

CH2 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Hãy so sánh quãng đường đi được của nêm trên bàn với quãng đường đi được của vật nhỏ trên nêm, từ đó suy ra mối liên hệ gia tốc của vật với nêm.

CH3 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện): Hãy viết phương trình động

lực học của vật nhỏ theo phương của nêm và của hệ theo phương ngang.

Nếu ta thêm lực lực tác dụng vào nêm và yêu cầu tính gia tốc của m. Trên

cơ sở đó ta có BTPT sau đây.

B A

m

M F α

BTPT3.18: Một nêm có khối lượng M, góc nghiêng α đặt trên mặt bàn nằm ngang. Vật nhỏ khối lượng m đặt nằm trên mặt nghiêng của nêm và được nối với sợi dây nhẹ, không dãn vắt qua ròng rọc cố định tại đỉnh nêm. Đầu còn lại của dây gắn cố định vào tường tại điểm A sao cho đoạn dây AB căng ngang như hình vẽ bên. Bỏ qua mọi ma sát và khối lượng ròng rọc. Gia tốc trọng trường là g. Tác dụng vào M một lực theo phương ngang có độ lớn F không đổi. Tính gia tốc của vật nhỏ và nêm.

Tình huống mới trong bài tập:

- Khi có thêm lực F tác dụng vào nêm HS thường chia các trường hợp để khảo sát, vì cho rằng: không có F nêm trượt sang phải, khi có F thì tùy thuộc độ lớn lực F mà nêm có thể trượt sang trái hoặc phải. Nhận định này là đúng, tuy nhiên nếu như vậy việc giải bài tập trở nên rắc rối hơn.

- Ở tình huống này, GV định hướng để HS biết cách khảo sát chuyển động

theo giá trị đại số và nhận xét được liên hệ gia tốc của vật và nêm.

HD giải:

Gọi gia tốc của vật nhỏ và nêm so với đất lần lượt là a1 và a2, gia tốc vật

2

nhỏ so với nêm là a12. Chọn hệ hệ trục Oxy như hình vẽ.

 a 1

 a 12

 a





T'2

- Mối liên hệ gia tốc của các vật là:

T2

N1 N2

y

x

T1

B A

(+)

m

P1

N'1

O F α

P2

M

35

12

2

1

 N 1

(1)

 a











)

   P ma m a 1( 1 1

- Áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật nhỏ trong hệ quy chiếu gắn với đất:  T



 T

a 12

a T ; 2 1

 T m g

sin





cos





) (2)

- Chiếu (1) lên các hệ trục và chú ý:

1

 m a ( 1 2

a 2

Ox: 1

 N m g

cos





sin





) (3)

1

1

m a ( 1 2

a 2

Oy:

- Áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật nhỏ trong hệ quy chiếu gắn với

2

2

' 2

2

 F N 

 P





  ' N T  1



 T

 ma



2 (4)

đất:

sin



 

T T

cos





(5)

 F N 1

m a 2 2

- Chiếu (4) lên phương ngang với chú ý N'1 = N1, T’2 = T2 = T, ta được:

a



2

sin F mg     2 (1 cos M m

 )

2

 a 1

 a 12



 a

  





2

cos

2 a 1

2 a 12

2 a 2

a a  12 2

- Từ (2), (3), (5) ta tìm được:

a





2

sin

a 12

2

a 1

a 2 sin 2

 2

sin F mg     2 (1 cos M m

 )

 2

Do nên:

CH định hướng:

CH1 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Sau khi thả hệ chuyển động như

thế nào ?

CH2 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Hãy nhận xét mối liên hệ giữa

gia tốc của các vật.

CH3 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện): Hãy viết phương trình động

lực học cho nêm, từ đó xác định gia tốc của nêm.

CH4 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện): Dựa vào liên hệ gia tốc của

vật và nêm hãy viết biểu thức xác định gia tốc của vật.

Trong BTPT ở trên, nếu ta không cố định đầu dây còn lại mà kéo nó một

lực không đổi theo phương ngang thì được BTPT sau đây.

BTPT3.19: Một nêm có khối lượng M, góc nghiêng α đặt trên mặt bàn nằm ngang. Vật nhỏ khối lượng m đặt nằm trên mặt nghiêng của nêm và được nối với sợi dây nhẹ, không dãn vắt qua ròng rọc

F 36 m

M α

cố định tại đỉnh nêm. Bỏ qua mọi ma sát và khối lượng ròng rọc. Gia tốc trọng trường là g. Kéo đầu dây còn lại một lực F không đổi theo phương ngang. Tính gia tốc của nêm.

Tình huống mới trong bài tập:

- Trong bài tập này HS thường cho rằng vật sẽ trượt trên nêm mà không

phát hiện ra là vật và nêm có thể chuyển động cùng gia tốc.

- GV cần định hướng và yêu cầu HS nhận xét các khả năng có thể xảy ra

đối với trạng thái chuyển động vủa vật và nêm.

HD giải:

* Tính gia tốc của nêm.

- Gọi độ lớn gia tốc của m so với M là a, gia tốc M so với bàn là a0.

- Phương trình động lực học của M theo phương ngang là:

 F N

sin





F

cos





(1)

Ma 0

- Phương trình động lực học của m theo phương mặt nghiêng của nêm:

 F mg

sin







(

 cos ) (2)

m a a 0

- Phương trình động lực học của m theo phương vuông góc với mặt

 N mg

cos

sin



(3)

nghiêng của nêm:

 ma 0

F



  sin



a 0

(1 cos )    M m

mg sin

cos 2 

Thay (3) vào (1) ta được:

* Để m không trượt trên M nghĩa là a = 0. Từ (2) ta có:

 F mg

sin

cos



(4)

 ma 0



a 0

F  M m



a 0

mg  M m

sin   (1 cos

 )

Mặt khác, vật và nêm cùng gia tốc là: thay vào (4), ta được:

CH định hướng:

CH1 (câu hỏi định hướng tìm tìm đường đi): Khi kéo hệ chuyển động

thì có những khả năng nào có thể xảy ra ?

CH2 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Hãy nhận xét mối quan hệ gia

tốc của vật và nêm trong từng trường hợp.

37

CH3 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện): Hãy viết phương trình động

lực học của vật và của nêm trong các trường hợp, từ đó tính gia tốc của nêm.

4. Phát triển bài tập bằng: Kỹ thuật tạo “nút thắt” trong bài tập vật lí

Bài tập xuất phát 1:

Một vật có khối lượng m được người ta kéo trượt thẳng đều trên mặt phẳng ngang thông qua sợi dây nhẹ không dãn. Biết dây hợp với phương ngang một góc α, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là µ, gia tốc trọng trường là g. Tính lực căng dây kéo.

HD giải:

- Chọn hệ quy chiếu gắn với đất, chiều dương theo chiều chuyển động của

vật

- Do vật trượt đều nên áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật theo phương

T

cos

   (

 mg T

 sin )

ngang ta được:

T



mg     

sin

cos

Suy ra, lực căng dây là:

Đây là bài tập mà đa số HS đều giải được. Từ bài tập này ta thấy nếu vẫn kéo để vật trượt đều nhưng hướng lực căng thay đổi, độ lớn lực căng dây cũng thay đổi thì sẽ tạo ra tình huống bài tập mới lạ đối với HS. Đồng thời sự thay đổi hướng và độ lớn lực căng dây cũng được “ẩn đi” thì sẽ tạo được “nút thắt” cho bài tập này. Ta có BTPT sau đây:

BTPT4.20: Một người đi lên dốc có góc nghiêng so với phương ngang là α. Người này kéo theo một vật nhỏ có khối lượng m bằng sợi dây nhẹ, không dãn có chiều dài  sao cho vật trượt trên mặt phẳng ngang nhẵn. Giả thiết người này đi với tốc độ v0 không đổi. Tính lực căng dây tại thời điểm dây song song với dốc.

α

α

Tình huống “có vấn đề” trong bài tập:

38

- Tình huống “có vấn đề” trong bài tập này là việc HS không nhận ra được đặc điểm chuyển động của vật trong hệ quy chiếu gắn với người: đây là chuyển động tròn và cách xác định mối liên hệ của các thành vận tốc.

- Để gỡ “nút thắt” trong tình huống này GV cần định hướng, giúp đỡ HS phân tích đặc điểm chuyển động của vật trong hệ quy chiếu gắn với người và chỉ rõ mối liên hệ của các thành phần vận tốc.

- GV cần gợi ý để HS linh hoạt vận dụng định luật II Niu-tơn trong hai hệ

quy chiếu – gắn với người và gắn với đất.

Đây là bài tập có tác dụng phát hiện HS có năng lực học tập giỏi môn Vật lí, hơn nữa qua tình huống có vấn đề giúp HS phát triển năng lực phân tích hiện tượng Vật lí dưới nhiều góc độ.

HD giải:

v0

T N a v α

v1 P

 và 1v

0

(1)



. - Xét chuyển động của vật tại thời điểm dây lập một góc α so với phương ngang. Trong hệ quy chiếu gắn với đất thì vật chuyển động tịnh tiến. Trong hệ quy chiếu gắn với người thì vật chuyển động tròn bán kính quỹ đạo bằng  . Gọi  vận tốc của xe ttrong hai hệ quy chiếu đó tại thời điểm đang xét là v . Theo    v công thức cộng vận tốc ta có: 1

 v

 v

v và 1

v  0 tan

 N mg



sin

T



phương thẳng đứng là: . - Trong hệ quy chiếu gắn với đất. Phương trình động lực học của vật theo 0 (2)

- Trong hệ quy chiếu chuyển động với vận tốc , phương trình động lực

 0v

 T N

sin

 mg

sin





(3).

2 mv 1 

2

học của vật theo phương sợi dây là:

 T m

2 v 0 

tan 2 cos

 . 

Từ (1), (2), (3) ta tìm được:

CH định hướng:

CH1 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Hãy phân tích chuyển động

của vật trong hệ quy chiếu gắn với người và hệ quy chiếu gắn với đất.

CH2 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Phân tích để chỉ rõ mối quan

hệ giữa các thành phần vận tốc của vật.

39

CH3 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Phân tích để chỉ rõ mối liên hệ

giữa các lực tác dụng vào vật.

CH4 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện): Cần vận dụng công thức

động học, động lực học nào để nghiên cứu chuyển động của vật ?

CH5 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện): Cần tách chuyển động của

vật thành hai thành phần như thế nào để xác định vận tốc.

Bài tập xuất phát 2:

Một sợi dây không dãn, khối lượng trên một đơn vị chiều dài dây là , chiều dài của dây là  . Dây đặt trên mặt bàn nằm ngang có hệ số ma sát là µ. Kéo dây một lực F không đổi dọc theo phương sợi dây. Tính gia tốc của dây.

HD giải:

a





g

.

f  

Áp dụng định luât II Niu-tơn cho dây theo phương ngang ta được:

Từ bài tập xuất phát, để tạo “nút thắt” thì cho sợi dây chuyển động vắt qua

một cái đinh nhỏ đóng thẳng đứng, ta được bài tập sau: F,v

α

BTPT4.21: Một sợi dây không dãn, khối lượng trên một đơn vị chiều dài dây là . Dây được vắt qua một cái đinh nhỏ đóng thẳng đứng trên mặt bàn nhẵn nằm ngang. Một đầu dây được kéo chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi v, đầu còn lại luồn qua một khe hở nhỏ có ma sát như hình vẽ. Tìm áp lực của dây tác dụng lên đinh.

Tình huống mới trong bài tập:

- HS không phát hiện ra phần tử dây khi chuyển động tới đinh thì thu

được gia tốc. Đây chính là “nút thắt” của bài tập.

- Để giúp HS gỡ “nút thắt” này, GV dùng kiến thức phần động động lực học phân tích chuyển động của đoạn dây rất nhỏ khi đang đi qua đinh thì đổi chiều chuyển động và thu được gia tốc.

- Áp dụng định luật II Niu-tơn đối với đoạn dây này, với chú ý: lực căng

dây không đổi bằng F và bằng lực ma sát ở khe hở dây.

HD giải:

- Dây chuyển động đều nên lực căng dây không đổi suốt dọc dây và F = Fms

- Lực tác dụng lên đoạn dây rất nhỏ ∆m: hai lực căng F hợp với nhau một

góc α, phản lực Q của đinh có phương của phân giác của góc α.

40

v F Q

Δv -v F

v 2 cos

2

 2



 2 v

cos

F 2 cos



Q

 

m .





 v t

.

 t

 2

 v  t

2

2

  Q

F



 v

cos

 2 

- Áp dụng định luật II Niu-tơn cho đoạn dây nhỏ, ta được:



 2

CH định hướng:

- CH1 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Đoạn dây nào đổi hướng

chuyển động ? Gia tốc của đoạn dây đó tính như thế nào?

- CH2 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Lực gây ra gia tốc cho đoạn

dây này là những lực nào ?

- CH3 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện giải quyết): Tìm liên hệ

giữa lực kéo F và lực ma sát ở khe hẹp.

- CH4 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện giải quyết): Sử dụng công

thức nào để tính phản lực Q ?

A

F

2

1

Bài tập xuất phát 3: Cho cơ hệ như hình vẽ, trong đó: các vật có cùng khối lượng m, dây nhẹ không dãn, khối lượng ròng rọc không đáng kể. Vật 2 giữ cố định. Bỏ qua mọi ma sát. Kéo đầu dây A bằng lực F không đổi theo phương ngang. Tính gia tốc của vật 1.

HD giải:

- Chọn hệ quy chiếu gắn với đất, chiều dương theo chiều chuyển động

sang trái của vật 1.

a



 F m

- Áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật 1, ta tìm được gia tốc của vật 1 là:

Từ bài tập trên, để tạo “nút thắt” cho bài tập ta thả vật 2 cho chuyển động tự do và thay cho việc tính gia tốc của vật 1 thì tính gia tốc của đầu A. Ta có bài tập phát triển sau:

41

A

F

2

1

BTPT 4.22: Cho cơ hệ như hình vẽ, trong đó: các vật có cùng khối lượng M, dây nhẹ không dãn, khối lượng ròng rọc không đáng kể. Bỏ qua mọi ma sát. Kéo đầu dây A bằng lực F không đổi theo phương ngang. Tính gia tốc của điểm A.

Tình huống mới trong bài tập:

- Đối với HS việc tính gia tốc của một đầu dây là một tình huống mới thật

sự. Việc sử dụng định luật II Niu-tơn đối với điểm này là không có kết quả.

- Để tìm gia tốc của đầu A thì GV cần phân tích để HS sử dụng liên hệ gia

tốc của hai vật dựa vào đặc điểm là chiều dài dây không đổi.

A

F

2

1

HD giải:

x2

x1

x

O

x

- Chọn hệ quy chiếu gắn với đất, chiều dương theo chiều chuyển động sang trái của vật 1.

- Gọi tọa độ của đầu dây gắn vào vật 1,

tọa độ trục ròng rọc, tọa độ điểm A tại thời điểm t lần lượt là: x1, x2, x ; bán kính ròng rọc là r, chiều dài dây là L.

(

x



)



 r





 L

x 2

x 1

x 2

- Biểu diễn chiều dài dây theo tọa độ các vật

L

a

0

0

2

x

2



(1)

           x 2

x 1

a 2

a 1

- Vì chiều dài dây không đổi nên ta có:

(2)



a 2

 F m 2 F m

  a 1   

a



- Áp dụng định luật II Niu-tơn cho mỗi vật, ta được:

5F m

Từ (1) và (2) ta được gia tốc của điểm A là:

CH định hướng:

CH1 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Làm thế nào để xác định gia

tốc của một điểm không có khối lượng ?

CH2 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Hãy phân tích mối liên hệ giữa

tọa độ của các vật và điểm A.

42

CH3 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện): Từ liên hệ tọa độ hãy suy ra

mối liên hệ gia tốc của các vật và gia tốc của điểm A.

CH4 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện): Hãy vận dụng định luật II

Niu-tơn tính gia tốc của các vật, từ đó tìm gia tốc điểm A.

Bài tập xuất phát 4:

m2

m1 Cho cơ hệ như hình vẽ: dây nhẹ, không dãn, khối lượng các ròng rọc không đáng kể. Biết hai vật có khối lượng là m1 và m2. Bỏ qua mọi ma sát. Thả nhẹ cho hệ chuyển động. Hãy tính gia tốc của vật m1.

HD giải:



(1)



(2)

 T m a m g 2 1 1 1   m g T m a 2 2

2

Phương trình động lực học của các vật:



g

Mặt khác, ta lại có: a2 = 2a1 (3)

a 1

 

m 1 m 1

m 2 2 m 4 2

Từ (1), (2) và (3) ta tìm được gia tốc của vật m1 là:

Trong bài tập xuất phát 4, HS dễ dàng nhận ra được liên hệ lực căng dây

và đường đi của các vật nên sẽ tìm được ngay mối liên hệ gia tốc của các vật.

Để tạo “nút thắt” cho bài tập này ta tìm cách “dấu” đi các mối liên hệ đó, nói cách khác để tìm ra mối liên hệ đó theo cách thức thông thường sẽ gặp nhiều khó khăn.

BTPT4.23: Cho cơ hệ như hình vẽ: các ròng rọc nhẹ, ròng rọc cố định được cấu tạo bởi hai trụ gắn cố định với trục quay nằm ngang có bán kính khác nhau. Hai vật có khối lượng m1 và m2. Bỏ qua khối lượng dây nối, dây không giãn. Bỏ qua ma sát ở trục ròng rọc và lực cản không khí. Hai đầu sợi dây vắt qua ròng rọc động được quấn vào ròng rọc cố định. Sợi dây còn lại một đầu treo m2 đầu còn lại quấn vào trụ lớn của ròng rọc cố định. Hãy xác định gia tốc của m1?

(Bản tin giáo dục Nghệ An – Số 7/2020).

Tình huống mới trong bài tập:

- Đa số HS khi giải bài tập này đều tìm mối liên gia tốc của hai vật bằng liên hệ quãng đường với nhau suy ra liên hệ gia tốc. Tuy nhiên, với phương pháp đó áp dụng cụ thể vào bài này thì gặp những khó khăn sau đây: liên hệ

43

giữa lực căng của hai sợi dây, liên hệ gia tốc giữa hai vật thì phải biến đổi dài dòng và phức tạp. “Nút thắt” của bài này chính là nằm ở hai điểm ấy.

- Phương pháp gỡ “nút thắt” chính là sử dụng hai đơn vị kiến thức đơn giản là: áp dụng quy tác mô men đối với ròng rọc cố định nhẹ để tìm liên hệ các lực và áp dụng tính chất tổng công nội lực bằng không để tìm liên hệ giữa gia tốc của các vật.

HD giải:

Với cơ hệ này để tìm liên hệ trực tiếp giữa các gia tốc của các vật là không đơn giản. Sự sáng tạo trong việc tìm liên hệ này là dựa vào tính chất “nội lực không sinh công” và áp dụng quy tắc mo men đối với ròng rọc cố định không khối lượng.

R .



r .



f R .

  f

F

- Áp dụng quy tắc mo men đối với ròng rọc cố định:

F 2

F 2

 R r 2 R

0

f

.

(1)

    (2) . x F x 1

2

0

  x 1

  x . 2

- Xét hệ gồm hai vật và ròng rọc, thì F và f là nội lực, theo tính chất tổng đại số các công của nội lực bằng 0, khi các vật dịch chuyển các độ dời tương ứng là ∆x1 và ∆x2 thì ta có:

a



0

2

     a 1 

 R r 2 R  R r R 2

m a m g F





1 1

1

Thay (1) vào (2) ta được: (3)

 m a m g



f

2 2

2

  

- Áp dụng định luật 2 Newton đối với hai vật ta có:

(4)

.

 m m 2

1

m R r (

 

)

Thay giá trị f ở (1) và a2 ở (3) vào (4) ta được gia tốc của vật m1 là:



1



.

g



g

a 1

) 2 2

 2

m R r (



)

.

 m R R r ( 2  m R 4 2

1

.

 m m 2

1

2 R  R r 2 R    R r

2   

Câu hỏi định hướng: CH1 (câu hỏi định hướng tìm đường đi): Làm thế nào để tìm ra mối liên

hệ giữa các lực tác dụng lên các ròng rọc và liên hệ giữa gia tốc của các vật ?

CH2 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện): Với ròng rọc cố định và

ròng rọc động, sử dụng quy tắc nào để tìm liên hệ giữa các lực ?

CH3 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện): Dựa vào tính chất công của tổng các nội lực tác dụng lên hệ bằng không, hãy tìm mối liên hệ giữa gia tốc của hai vật.

44

CH4 (câu hỏi định hướng tìm phương tiện): Sử dụng phương pháp động lực học, hãy viết phương trình động lực học đối với các vật để xác định gia tốc của mỗi vật.

PHẦN C: KẾT LUẬN

I. Thực nghiệm sư phạm

Đề tài: “Kỹ thuật phát triển và dạy bài tập Vật lí trong bồi dưỡng học sinh giỏi” đã được nhóm tác giả vận dụng trong việc phát hiện những học sinh có đam mê, năng khiếu đối với bộ môn Vật lí, bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi Vật lí ở trường THPT Huỳnh Thúc Kháng tham gia các kì thi từ năm học 2017 - 2018 đến năm học 2020 - 2021. Bước đầu chúng tôi đã thu được những kết quả khá tốt như sau:

1. Trong công tác tìm kiếm, phát hiện nhân tố có năng khiếu với bộ môn Vật lí

Với đặc điểm là trường THPT đóng trên địa bàn có hai trường chuyên lớn, hầu hết các em có năng khiếu và đam mê thực sự với bộ môn Vật Lí đều đi học ở lớp chuyên, công tác tìm kiếm nhân tố của chúng tôi gặp rất khó khăn. Tuy nhiên bằng sự kiên trì, sử dụng nhiều biện pháp trong đó có sử dụng “Kỹ thuật phát triển và dạy bài tập Vật lí trong bồi dưỡng học sinh giỏi” chúng tôi đã và đang xây dựng được đội tuyển HSG mạnh, nhiệt huyết, đam mê, giàu tính sáng tạo. Đội tuyển là nòng cốt tham dự các cuộc thi như thi HSG, KHKT dành cho học sinh, sáng tạo TTNNĐ, Olimpic Vật lí ...

2. Trong công tác bồi dưỡng, phát triển năng lực Vật lí cho đội tuyển học sinh giỏi.

Sự dụng “Kỹ thuật phát triển và dạy bài tập Vật lí trong bồi dưỡng học sinh giỏi” trong công tác bồi dưỡng và phát triển năng lực Vật Lí cho học sinh trong các đội tuyển ở trường THPT Huỳnh Thúc Kháng đã thu được những trái ngọt đầu tiên. Các em trong đội dự tuyển và đội tuyển chính thức đều là những học sinh có niềm đam mê với môn Vật Lí, có năng lực Vật Lí phát triển rõ rệt. Kết quả các cuộc thi đều rất tốt, 100% học sinh tham gia các cuộc thi đều đạt giải trong đó ở cuộc thi HSG tỉnh có: 01 giải nhất và là thủ khoa, 04 giải nhì, 01 giải khuyến khích; cuộc thi KHKT thì có 01 giải nhất, 02 giải nhì; cuộc thi sáng tạo TTNNĐ cấp tỉnh có 01 giải nhất; cuộc thi Olimpic Vật Lí do hội đồng Khoa học và Văn hoá Nga tại Hà nội tổ chức đạt 01 giải nhất.

Tuy chưa thật hoàn hảo nhưng từ những kết quả thực tiễn trên cho thấy bước

đầu đề tài đã phát huy hiệu quả.

II. Những đóng góp của đề tài

* Với giáo viên:

- Đề tài có tác dụng giúp GV hình thành và phát triển kỹ thuật dạy học “giải quyết vấn đề” trong dạy học bài tập BDHSG Vật lí. Đề tài cung cấp một sơ đồ về chiến lược dạy học có tính logic, dễ nhớ, dễ vận dụng trong dạy học BTVL.

45

- Đề tài cung cấp cho GV kỹ thuật xây dựng hệ thống bài tập một cách khoa học đáp ứng yêu cầu bồi dưỡng HSG, thống nhất cho từng chủ đề học tập. GV có thể chủ động trong việc xây dựng hệ thống bài tập phát triển các năng lực cho học sinh bằng sự chủ động của bản thân.

- Đề tài góp phần giúp GV nâng cao năng lực tự bồi dưỡng đáp ứng nhu cầu

của công cuộc đổi mới giáo dục.

- Đề tài có thể là nguồn tài liệu tham khảo cho GV trong việc phát hiện và

BDHSG Vật lí.

- Đề tài đã xây dựng được một hệ thống “bài tập phát triển” từ một số bài tập đơn giản phần Động lực học Vật lí 10 THHPT có hiệu quả cao trong việc hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực của HSG Vật lí như: năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo, tư duy logic và góp phần hình thành năng lực nghiên cứu khoa học cho HS.

* Với học sinh:

- Hệ thống bài tập trong đề tài có nhiều “tính mới” tạo hứng thú cho HS.

- Đề tài có tác dụng bồi dưỡng cho HS khả năng tự học, tự sáng tạo.

- Đề tài hình thành cho HS phương pháp giải BTVL nói riêng và giải quyết vấn đề thực tiễn trong cuộc sống nói chung.

- Đề tài khởi tác dụng giúp HS có khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát vấn đề.

- Đề tài là nguồn tài liệu có giá trị nhất định cho học sinh tham khảo.

III. Hướng phát triển của đề tài

Tiếp tục hoàn thiện và mở rộng đề tài với các chủ đề kiến thức khác trong

chương Vật lí THPT.

III. Kết luận

Qua thực tiễn xây dựng, áp dụng đề tài và những đóng góp nêu trên, giải

pháp này đáp ứng được những yêu cầu sau đây:

- Đảm bảo tính khoa học: Đề tài vận dụng những nguyên lý trong dạy học bài tập, nguyên lý sáng tạo, nội dung đề tài đảm bảo tính logic, chính xác, bố cục hợp lí.

- Đảm bảo tính sáng tạo: Bằng trải nghiệm thực tế trong dạy học, từ những kinh nghiệm đúc rút qua nhiều năm chúng tôi đã mạnh dạn sáng tạo ra “sơ đồ về chiến lược dạy học BTVL” và đã xây dựng được hệ thống BTPT có nhiều điểm mới nhằm bồi dưỡng phẩm chất và NL cho HS có năng khiếu môn Vật lí.

- Đảm bảo tính thời sự: Đề tài đáp ứng được yêu cầu về đổi mới giáo dục, đó là “dạy học chú trọng phát triển phẩm chất và năng lực người học”. Đề tài cũng góp phần đổi mới phương pháp dạy học đáp ứng yêu cầu của thực tiễn. Đây là đề tài đầu tiên giải quyết được đồng thời kĩ thuật xây dựng bài tập và

46

cách thức sử dụng chúng trong dạy học bồi dưỡng HSG Vật lí, nói cách khác tài liệu này cung cấp cho GV một “quy trình khép kín” để dạy học phát triển năng lực cho học sinh.

- Đảm bảo tính khả thi: Trong dạy học BDHSG Vật lí trên phạm vi toàn Tỉnh, đề tài có thể áp dụng một cách rộng rãi, có hiệu quả vì: GV dễ sử dụng, dễ phát triển thành nhiều chủ đề, kinh phí thấp. Đồng thời, đề tài có tác dụng tốt trong việc định hướng cho mọi GV Vật lí về năng lực tự học, tự bồi dưỡng.

Dù đã cố gắng với tinh thần nghiêm túc, cầu thị nhưng do hạn chế về thời gian và cách nhìn chủ quan nên đề tài có thể không tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong sự góp ý từ quý đồng nghiệp và học sinh để đề tài hoàn thiện hơn.

47

LỜI CẢM ƠN!

Để hoàn thành đề tài: “Kĩ thuật phát triển bài tập Vật lí trong bồi dưỡng học sinh giỏi” nhóm tác giả đã nhận được sự giúp đỡ rất quý báu từ các thầy cô giáo đồng nghiệp, các em học sinh. Chúc tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành, sâu sắc đến BGH, các thầy cô giáo trong nhóm Vật Lí trường THPT Huỳnh Thúc Kháng, thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An đã tạo điều kiện thuận lợi và góp ý kiến quý báu cho chúng tôi hoàn thành đề tài. Cảm ơn các em học sinh, các em trong các đội tuyển học sinh giỏi trường THPT Huỳnh Thúc Kháng đã đóng góp những ý kiến tâm huyết, thiết thực. Chúng tôi cũng xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo Nguyễn Văn Hạnh GV trường THPT chuyên Phan Bội Châu đã tư vấn cho chúng tôi trong quá trình hoàn thành đề tài. Nhóm tác giả cũng gửi lời cảm ơn đến quý đồng nghiệp, phụ huynh, các chuyên gia đã góp ý để chúng tôi hoàn thành đề tài.

Vinh, tháng 3 năm 2021

Tác giả

1. Nguyễn Văn Thọ

2. Lê Hữu Hiếu

48

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Sách giáo khoa Vật lí 10 THPT, nhà xuất bản giáo dục.

2. Chuẩn kiến thức kĩ năng Vật lí 10 THPT, nhà xuất bản giáo dục.

3. Bản tin giáo dục Nghệ An – Số 7/2020.

4. Giải toán Vật lí 10 tập 1, nhà xuất bản giáo dục.

5. Tạp chí Kvant – Nga.

6. Bài tập cơ học, nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội 2020.

49