1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
SÁNG KIẾN KHOA HỌC GIÁO DỤC
Tên đề tài:
GÓP PHẦN HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC
CHỦ ĐỀ ĐỒ ĐẠI SỐ TỔ HỢP
Năm học 2020- 2021
2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT NGHI LỘC 3
SÁNG KIẾN KHOA HỌC GIÁO DỤC
Tên đề tài:
GÓP PHẦN HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC
CHỦ ĐỀ ĐỒ ĐẠI SỐ TỔ HỢP
Giáo viên: Đào Thị Hồng Thủy
Môn: Toán
Lĩnh vực: Toán
Điện thoại: 0915218239
Năm học 2020- 2021
3
MỤC LỤC
PHẦN I - MỞ ĐẦU ...................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ................................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu .......................................................................................... 1
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ......................................................................................... 2
4. Giả thuyết khoa học .......................................................................................... 2
5. Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu ...................................................... 2
6. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................... 2
7. Đóng góp của đề tài ............................................................................................ 2
PHẦN II. NỘI DUNG .................................................................................................. 3
A. MỘT SỐ VẤN ĐỀ LÍ LUẬN VỀ NĂNG LỰC TOÁN HỌC ............................. 3
I. MỤC TIÊU CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN THPT ....................................... 3
II. YÊU CẦU CẦN ĐẠT VỀ NĂNG LỰC ........................................................... 3
1. Năng lực tư duy và lập luận toán học ........................................................................ 4
2. Năng lực mô hình hoá toán học .................................................................................. 4
3. Năng lực giải quyết vấn đề toán học .......................................................................... 4
4. Năng lực giao tiếp toán học ......................................................................................... 4
5. Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán ..................................................... 5
III. MỘT SỐ KẾT QUẢ ĐIỀU TRA KHẢO SÁT THỰC TRẠNG DẠY VÀ
HỌC ĐẠI SỐ TỔ HỢP Ở TRƯỜNG THPT ........................................................ 5
B. MỘT SỐ BIỆN PHÁP GÓP PHẦN HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN MỘT
SỐ NĂNG LỰC TOÁN HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ĐẠI SỐ TỔ
HỢP ............................................................................................................................... 6
I. THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG GỢI VẤN ĐỀ (THGVĐ) ..................... 6
1. Mục đích của biện pháp .............................................................................................. 6
2. Cách thức thực hiện biện pháp ................................................................................... 6
3. Ví dụ minh họa ............................................................................................................. 8
II. TĂNG CƯỜNG HUY ĐỘNG CÁC KIẾN THỨC KHÁC NHAU CHO HS
ĐỂ HS BIẾT GIẢI BÀI TẬP TOÁN BẰNG NHIỀU CÁCH KHÁC NHAU ... 23
1. Cơ sở xây dựng biện pháp ............................................................................... 23
2. Nội dung và thực hiện biện pháp .............................................................................. 23
4
3. Ví dụ minh họa ........................................................................................................... 24
III. GIÚP CHO HS THẤY ĐƯỢC ỨNG DỤNG THỰC TIỄN CỦA ĐẠI SỐ
TỔ HỢP XÁC SUẤT TỪ ĐÓ TẠO HỨNG THÚ CHO HS TRONG QUÁ
TRÌNH HỌC TẬP ............................................................................................... 35
1. Cơ sở xây dựng biện pháp ......................................................................................... 35
2. Nội dung và thực hiện biện pháp .............................................................................. 36
3. Một số ví dụ ................................................................................................................ 36
3.1 Xây dựng bài toán có tính thực tiễn từ bài toán đã có ......................................... 36
3.2 Xây dựng bài toán có tính thực tiễn từ bài toán thực tiễn đã có ......................... 37
3.3 Xây dựng các bài toán có nội dung thực tiễn xuất phát từ nhu cầu giải quyết các
bài toán thực tiễn của môn học khác ........................................................................... 37
3.4 Xây dựng các bài toán có nội dung thực tiễn có tính giáo dục cao nhằm giải
thích các vấn đề thực tiễn bằng cơ sở khoa học .......................................................... 38
IV. KHẮC PHỤC SAI LẦM TRONG GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ TỔ HỢP ............ 43
1. Học sinh mắc sai lầm do không nắm vững khái niệm ............................................ 43
2. Học sinh mắc sai lầm do không nắm vững “thứ tự ưu tiên” trong khi giải toán tổ
hợp, chưa biết cách phân chia các trường hợp hoặc có phân chia trường hợp
nhưng các trường hợp lại có phần tử chung ............................................................... 45
3. Học sinh chưa nắm vững mối quan hệ giữa ngữ nghĩa và cú pháp của ngôn ngữ
Đại số tổ hợp ................................................................................................................... 46
4. Sai lầm liên quan đến suy luận, phân chia bài toán thành các trường hợp riêng 47
C. KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG VÀ TRIỂN KHAI KẾT QUẢ CỦA ĐỀ TÀI ........ 48
1. Khả năng ứng dụng của sáng kiến kinh nghiệm ..................................................... 48
2. Thực nghiệm sư phạm ............................................................................................... 49
PHẦN III - KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ............................................................... 50
1. Kết luận trong quá trình nghiên cứu, triển khai SKKN ............................... 50
2. Kiến nghị và đề xuất ........................................................................................ 51
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................... 52
1
PHẦN I - MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Toán học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến thức và kĩ
năng toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề trong thực tế cuộc sống
một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển.
Môn Toán ở trường phổ thông góp phần hình thành và phát triển phẩm chất, nhân
cách học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được
trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn; tạo dựng sự kết nối giữa các tư
tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học khác.
Nội dung môn Toán thường mang tính trừu tượng, khái quát. Do đó, để hiểu và
học được Toán, chương trình Toán ở trường phổ thông cần bảo đảm sự cân đối giữa
“học” kiến thức và “áp dụng” kiến thức vào giải quyết vấn đề cụ thể.
Ở cấp THPT môn Toán giúp học sinh có cái nhìn tương đối tổng quát về Toán học,
hiểu được vai trò và những ứng dụng của Toán học trong đời sống thực tế, những ngành
nghề có liên quan đến toán học để học sinh có cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như
có đủ năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề có liên quan đến toán học trong
cuộc đời.
Chủ đề Đại số tổ hợp là mảng kiến thức quan trọng trong môn Toán, có nhiều ứng
dụng trong các môn khoa học khác cũng như trong thực tiễn cuộc sống. Do đó, cần
trang bị cho người học hệ thống kiến thức vững chắc và các năng lực tương ứng để có
thể vận dụng các kiến thức giải quyết các vấn đề nảy sinh trong thực tiễn.
Mặc dù các kiến thức cơ bản của chủ đề Đại số tổ hợp tương đối ít so với các chủ
đề khác, nhưng khó và có ứng dụng đa dạng trong thưc tiễn. Chúng tôi nhận thấy HS
gặp rất nhiều khó khăn trong quá trình vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán
có tính thực tiễn. Để tất cả các em học sinh có thể học tốt chủ đề Đại số tổ hợp, làm chủ
được kiến thức, kĩ năng, phát triển năng lực thì các em cần được rèn luyện các kỹ năng
giải toán Đại số tổ hợp theo định hướng phát triển năng lực, góp phần hình thành và
phát triển một số năng lực Toán học cũng như các năng lực chung cốt lõi. Đó chính là
lý do mà chúng tôi chọn viết đề tài:
“ Góp phần hình thành và phát triển một số năng lực Toán học thông qua dạy
học chủ đề Đại số tổ hợp”.
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích của đề tài là đề xuất một số biện pháp dạy học kiến thức, rèn luyện kỹ
năng giải toán trong chủ đề Đại số tổ hợp cho học sinh theo định hướng hình thành và
phát triển một số năng lực Toán học. Cụ thể:
